การเคลื่อนที่แนวตรง

การเคลื่อนทีแ่ นวตรง

สื่อประกอบการสอนรายวิชา ฟิสิกส์ หลักสตู รแกนกลาง
การศึกษาขึน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง 2560)

การเคลือ่ นทีแ่ นวตรง

1 ตาแหน่ง
2 การกระจัดและระยะทาง

3 อัตราเรว็ และความเรว็
4 ความเร่ง

5 กราฟของการเคลื่อนทีแ่ นวตรง
6 สมการสาหรบั การเคลือ่ นทีแ่ นวตรง

7 การตกแบบเสรี

1 ตาแหน่ง (position)

ตาแหน่ง (position) คือ จุดอ้างอิง ณ จุดใดจุดหนึ่ง โดย
ในการะบุตาแหนง่ ของวัตถจุ ะเทียบกบั ตาแหนง่ อา้ งอิงหนึ่ง

ตัวอย่างเช่น ระบุตาแหน่งของรถโดยใช้เสาไฟฟ้าต้นหนึ่งเป็นตาแหน่งอ้างอิง
และกาหนดแกนพิกดั เพือ่ ใช้ในการบอกตาแหน่งและทิศทาง

2 การกระจัดและระยะทาง

การกระจัด (displacement);∆x คือ ปริมาณทางฟิสิกส์ที่บอกถึงการ

เปลี่ยนตาแหน่งของวัตถุ โดยการกระจัดของวัตถุจะต้องระบุตาแหน่งเริ่มต้น
และตาแหน่งสุดท้ายเป็นเส้นตรงในช่วงเวลาที่กาหนด เป็นปริมาณเวกเตอร์
หนว่ ยในระบบ SI คือ เมตร (m)

ระยะทางจริง
การกระจดั

2 การกระจัดและระยะทาง

แผนภาพการกระจัด

การกระจดั ของวตั ถุในแนวแกน x ในช่วงเวลาดงั กล่าวเขียนแทนด้วย

∆x=x(tf)−x(ti)
หรือ ∆x= xf − xi

2 การกระจดั และระยะทาง

ระยะทาง (distance); d คือ ปริมาณทางฟิสิกส์แสดงถึงความยาวตลอด

เส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุจากตาแหน่งหนึ่งไปยังอีกตาแหน่งหนึ่ง เป็น
ปริมาณสเกลาร์ หนว่ ยในระบบ SI คือ เมตร (m)

ระยะทางจริง
การกระจัด

2 การกระจัดและระยะทาง

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาการกระจัดและระยะทางทีเ่ คลื่อนที่ได้ของรถยนต์ ในช่วงเวลา t = 1.0

วนิ าที ถงึ 3.0 วนิ าที

2 การกระจัดและระยะทาง

ตวั อย่างที่ 1 จงหาการกระจัดและระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ของรถยนต์ ในช่วงเวลา t = 1.0
วนิ าที ถงึ 3.0 วนิ าที

วธิ ที า การกระจดั ในชว่ งเวลา t = 1.0 วนิ าที ถึง 3.0 วนิ าที

∆x= xf − xi
= x(3.0) – x(1.0)

= (-8 m) – (+8 m)

= - 16 m

2 การกระจดั และระยะทาง

ตวั อย่างที่ 1–ต่อ- จงหาการกระจดั และระยะทางทีเ่ คลื่อนที่ได้ของรถยนต์ ในช่วงเวลา t = 1.0
วนิ าที ถงึ 3.0 วนิ าที

ระยะทางในช่วงเวลา t = 1.0 วนิ าที ถึง 3.0 วนิ าที

d = ระยะทางในช่วงเวลา t = 1.0 วินาที ถึง 3.0 วินาที
= 16 m

ตอบ การกระจัดมีค่าเท่ากบั –16 เมตร ระยะทางมีคา่ เท่ากับ 16 เมตร

3 อัตราเรว็ และความเร็ว

อัตราเรว็ (speed); v คือ ปริมาณที่ใช้บอกว่าวตั ถุใดเคลื่อนที่

ได้เร็วหรือช้า โดยแทนระยะทางในหนึ่งหน่วยเวลา เป็น
ปริมาณสเกลาร์ หนว่ ยในระบบ SI คือ เมตรตอ่ วินาที (m/s)

ความเร็ว (velocity); v คือ ปริมาณที่ใช้บอกว่าวัตถุใด

เคลื่อนที่ได้เร็วหรือช้า โดยแทนการกระจัดในหนึ่งหน่วยเวลา
เปน็ ปริมาณเวกเตอร์ หนว่ ยในระบบ SIคือ เมตรตอ่ วินาที (m/s)

3 อัตราเรว็ และความเรว็

อตั ราเร็วเฉลี่ยและความเรว็ เฉลีย่

อตั ราเร็วเฉลีย่ (average speed); vav คือ อัตราสว่ นระหวา่ ง

ระยะทางทีว่ ตั ถเุ คลื่อนที่ได้ต่อชว่ งเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่

อตั ราเรว็ เฉลีย่ = ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนทีไ่ ด้
ช่วงเวลาทีใ่ ช้

vav = d
∆t

3 อัตราเรว็ และความเรว็

อัตราเร็วเฉลีย่ และความเร็วเฉลีย่

ความเรว็ เฉลีย่ (average velocity); vav คือ อตั ราสว่ นระหวา่ ง

ระยะทางทีว่ ัตถเุ คลื่อนที่ได้ต่อช่วงเวลาทีใ่ ช้ในการเคลื่อนที่

ความเร็วเฉลีย่ = การกระจัดทีว่ ตั ถุเคลือ่ นทีไ่ ด้
ช่วงเวลาที่ใช้

vav = ∆x
∆t

2 การกระจัดและระยะทาง

ตัวอย่างที่ 2 จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์จากตัวอย่างที่ 1

ในช่วงเวลา t = 1.0 วินาที ถึง t = 3.0 วินาที

2 การกระจัดและระยะทาง

ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยของรถยนต์จากตัวอย่างที่ 1 ในช่วง

เวลา t = 1.0 วนิ าที ถงึ t = 3.0 วนิ าที

วิธีทา จากตัวอย่างที่ 1 ระยะทางและการกระจัดในช่วงเวลา t = 1.0 วินาที ถึง t = 3.0 วินาที

คือ d = 16 m และ ∆x = -16 m ตามลาดับ ความเร็วเฉลี่ย vav = ∆x
อตั ราเรว็ เฉลี่ย vav ==∆d3t .01s6−m1.0s =∆t3.0−s16−
= 8.0 m/s m
1.0s
= - 8.0 m/s

ตอบ อัตราเรว็ เฉลี่ยมีคา่ เท่ากบั 8.0 เมตรต่อวินาที และความเฉลี่ยมีค่าเท่ากบั 8.0 เมตรต่อ

วินาที และมีทิศไปทางซ้าย

3 อัตราเรว็ และความเร็ว

อตั ราเรว็ ขณะหนึ่งและความเร็วขณะหนึง่

อตั ราเร็วขณะหนึง่ อัตราเรว็ เฉลี่ย

3 อัตราเร็วและความเร็ว

อัตราเรว็ ขณะหนึง่ และความเร็วขณะหนึ่ง

ความเร็วขณะหนึ่ง (Instantaneous velocity) เป็นความเร็วของวัตถุ ณ เวลา

ใดเวลาหนึง่ ระหว่างการเคลือ่ นที่ เป็นปริมาณเวกเตอร์ นิยามโดยพิจารณาความเร็วเฉลี่ย
ในชว่ งเวลา ∆t ที่ส้ันมากๆ จนเกือบจะเป็นศูนย์

อตั ราเร็วขณะหนึง่ (Instantaneous speed) มีคา่ เทา่ กับขนาดของความเร็ว

ขณะหนึ่ง เปน็ ปริมาณสเกลาร์

3 อตั ราเร็วและความเรว็

เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา (Ticker Time)

เป็นอุปกรณ์ใช้ศึกษาอัตราเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง โดยจะแสดงการ
เคลื่อนทีข่ องวตั ถุผ่านลกั ษณะจุดบนแถบกระดาษเครื่องเคาะสญั ญาณเวลา

3 อตั ราเรว็ และความเร็ว

เครือ่ งเคาะสัญญาณเวลา (Ticker Time)

ลักษณะจุดบนวัตถุบนแถบกระดาษของเครื่องเคาะสัญญาณเวลาสามารถอธิบาย
การเคลื่อนที่ของวตั ถุได้

ช่วงท่ี 1 ช่วงที่ 2 ชว่ งท่ี 3

ระยะห่างระหว่างจุดเพิ่มข้ึน ระยะห่างระหว่างจุดเท่ากัน ร ะ ย ะ ห่ า ง ร ะ ห ว่ า ง จุ ด ล ด ล ง
แสดงว่า วตั ถุมีความเรว็ เพิม่ ข้นึ แสดงว่า วัตถุมีความเร็วคงที่ แสดงว่า วัตถุมีความเร็วลดลง
มคี วามเร่ง ไม่มีความเร่ง มคี วามหน่วง

3 อตั ราเรว็ และความเร็ว

เครื่องเคาะสัญญาณเวลา (Ticker Time)

การคานวณหาอัตราเร็วและอตั ราเร่งของวตั ถุจากเครื่องเคาะสญั ญาณเวลา

อัตราเร็วของวัตถุ = ระยะหา่ งระหวา่ งจุดบนแถบกระดาษ
ชว่ งเวลาที่ใช้ในการเคลือ่ นที่

 ช่วงเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ (t) สามารถหาได้จากการนับจานวนช่วงจุดระหว่างจุดเริ่มต้นถึงจุด

สดุ ท้ายแล้วคูณด้วยคาบที่วตั ถุใช้ในการเคลือ่ นที่ (T)

 คาบที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ T = 1 เพราะคันเคาะของเครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลาเคาะด้วย
f
ความถี่ f คร้งั ต่อวินาที (สาหรับประเทศไทย f = 50 เฮิรตซ์)

4 ความเร่ง

ความเร่ง (acceleration); a คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว เป็น

ปริมาณเวกเตอร์ หน่วยในระบบ SI คือ เมตรต่อวินาที2 (m/s2)

การเปลีย่ นแปลงของเวกเตอร์ความเร็ว เกิดขึ้นได้ 3 กรณีดงั นี้
 ขนาดของความเร็วเปลี่ยน แต่ทิศทางคงเดิม
 ทิศทางของความเรว็ เปลีย่ น แตข่ นาดคงเดิม
 ท้ังขนาดและทิศทางของความเรว็ เปลี่ยนไปพรอ้ ม ๆ กัน

V = 0m/s V = 10m/s V = 5m/s

4 ความเรง่

ความเรง่ เฉลีย่ (average acceleration); aav

ความเร่งเฉลีย่ (average acceleration); aav คอื ความเร็วทีเ่ ปลี่ยนไปในช่วงเวลาหนึง่

อัตราเรง่ เฉลี่ย = ความเรว็ ทีเ่ ปลีย่ นไป
ช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลือ่ นที่

aav = ∆v = vf−vi
∆t tf−ti

4 ความเร่ง

ตวั อย่างที่ 3 จงหาความเร่งเฉลี่ยของวัตถุในกรณีที่ v(2.0) = +3.0 m/s,

v(4.0) = +5.0 m/s

วิธีทา ความเร่งเฉลี่ยหาได้จาก

aav = ∆v
aav = v∆(ttf)−v(ti)

tf−ti
(+5.0m/s)−(+3.0m/s)
aav = +1.0 m4./0ss2−2.0s เมตรต่อวินาที2
aav =

ตอบ ความเร่งเฉลีย่ ของวตั ถุมีค่าเท่ากับ +1.0

5 กราฟการเคลื่อนที่แนวตรง

กราฟระหวา่ งตาแหนง่ กบั เวลา กราฟระหว่างความเร็วกบั เวลา กราฟระหว่างความเร่งกบั เวลา

ความเรว็ = ความชัน = ∆x ความเร่ง = ความชนั = ∆v
∆t ∆t

พื้นทีใ่ ต้กราฟ = ตาแหน่ง พื้นที่ใต้กราฟ = ความเร็ว

6 สมการสาหรบั การเคลื่อนทีแ่ นวตรง

การเคลือ่ นที่ดว้ ยความเรว็ คงตวั การเคลื่อนทีด่ ว้ ยความเร่งคงตวั

∆x vx= ux+ axt
vx= ∆t
∆x = ux+vx t
2
1
∆x = uxt+ 2 axt2

vx2 = ux2+2ax∆x

7 การตกแบบเสรี (free fall)

การตกแบบเสรี (free fall) หมายถึง การที่วัตถุตกลงสู่พื้นด้วยความเร่ง
เนือ่ งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลก โดยไมค่ ิดแรงตา้ นอากาศ

 ความเร่งโน้มถ่วง (gravitational acceleration) ; g คือ ความเร่ง
เนือ่ งจากแรงดึงดูดของโลก มีคา่ เท่ากบั 9.8 เมตรต่อวินาที2

 สมการสาหรับการตกแบบเสรี ==uuy2yt++221aayy∆ty2

∆y = uy+vy t ∆y
2 vy2

vy= uy+ ayt