ใบงาน ฟิสิกส์1 ม.4

➢ การหาแรงลพั ธ์

จงตอบคาถามดงั ต่อไปนี้
6. แรง และ กระทาต่อวตั ถุทจี่ ุด P มขี นาดและทศิ ทางดังรูป จงหาขนาดและทศิ ทางของแรง
ลพั ธ์ของแรงท้งั สอง +

ตอบ

7. เด็กคนหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ดงึ รถให้เคล่ือนทไ่ี ปตามแนวระดบั โดยแนวแรงของแรงดึง
ทามมุ 42 องศา กบั แนวระดบั จงหาองค์ประกอบของแรง 100 นิวตัน ในแนวระดบั กบั แนวด่ิง
วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

➢ การหาแรงลพั ธ์
• การแตกแรง

หากมีแรง 1 แรง สมมุติเป็นแรง F ดงั รูป
สามารถแตกแรงน้นั ออกเป็น 2 แรงยอ่ ย
ซ่ึงต้ังฉากกนั ได้ และเมื่อแตกแรงแลว้ จะไดว้ า่

แรงยอ่ ยที่ติดมุม จะมีค่า
แรงยอ่ ยท่ีไม่ติดมุม จะมีค่า (ดงั รูป)

จงแสดงวธิ ีทา
จากรูป จงทาการแตกแรง ( F ) ทกี่ าหนด

เพ่ือหาขนาดของแรง x และ y
วธิ ที า จากรูปจะไดว้ า่
แรง x อยตู่ ิดมุม 30o ดงั น้นั

x = F 30o = 20 3 = 10 3
2
แรง y อยไู่ ม่ติดมุม 30o ดงั น้นั

y = F 30o = 20 1 = 10
2

จงทาการแตกแรงจากรูปดังต่อไปนี้

➢ มวล แรง และกฎการเคลื่อนท่ี
• มวลและความเฉ่ือย

มวล (m) หมายถึง สมบตั ิตา้ นการเปล่ียนสภาพการเคล่ือนที่ของวตั ถุ สมบตั ิของมวลขอ้ น้ี อาจ
เรียกอีกอยา่ งวา่ “ ความเฉื่อย ”

เช่น หากมีกอ้ นหินขนาดใหญ่ (มีมวลมาก) การจะผลกั ใหก้ อ้ นหินน้ีเคล่ือนท่ีตอ้ งใชแ้ รงผลกั มาก
ท้งั น้ีเป็นเพราะกอ้ นหินที่มีมวลมากน้นั จะมีความสามารถในการตา้ นการเคล่ือนที่ไดม้ ากนนั่ เอง ในทาง
กลบั กนั กอ้ นหินท่ีมีมวลนอ้ ยกจ็ ะตา้ นการเคลื่อนท่ีไดน้ อ้ ย หากตอ้ งการใหเ้ กิดการเคลื่อนท่ีกใ็ ชแ้ รงเพยี ง
นอ้ ยกส็ ามารถทาใหเ้ คลื่อนท่ีได้

1) มวลเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)
2) มวลเป็นปริมาณซ่ึงคงที่

จงเลือกคาตอบทถ่ี ูกทสี่ ุดเพยี งข้อเดยี ว

1. ปริมาณใดในทางฟิ สิกส์ทบี่ อกให้เราทราบว่า วตั ถุใดมคี วามเฉื่อยมากน้อยเพยี งใด

ก. แรง ข. น้าหนกั ค. ความเร่ง ง. มวล

2. มวลขนาด 10.0 กโิ ลกรัม บนโลก เม่ือนามวลนีไ้ ปไว้บนดวงจนั ทร์ซึ่งมคี ่า g เป็ น 1.6 เท่าของโลก
มวลนีจ้ ะมขี นาดเป็ นกกี่ โิ ลกรัม
ก. 1.6 ข. 10.0 ค. 16 ง. 100.0

➢ มวล แรง และกฎการเคล่ือนที่

• กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตนั

กฎข้อทห่ี นึ่งของนิวตัน หรือกฎแห่งความเฉ่ือย กล่าววา่ "วตั ถุทุกชนิดจะเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็วคงท่ี

นอกจากมีแรงมากระทาต่อวตั ถุ"

n

෍ Fi = 0

กฎข้อทสี่ องของนิวตัน กล่าววา่ "ความเร่งiข=อ0งของวตั ถุจะแปลผนั ตรงกบั แรงสุทธิที่กระทาต่อวตั ถุ
และแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ" ทิศของความเร่งจะมีทิศเดียวกบั แรงสุทธิท่ีกระทาบนวตั ถุ สามารถ
เขียนอยใู่ นรูปของสมการทางคณิตศาสตร์ไดด้ งั น้ี

n

෍ Fi = ma
กฎข้อทสี่ ามของนิวตนั - กฎของแรงกริ ิยi=าแ0ละแรงปฏกิ ริ ิยา กล่าววา่ "เม่ือวตั ถุชิ้นหน่ึงออกแรง (แรง
กิริยา , action) กระทาต่อวตั ถุอีกชิ้นหน่ึง วตั ถุอนั หลงั จะออกแรงดว้ ยขนาดที่เท่ากนั แต่ทิศตรงกนั ขา้ ม
(แรงปฏิกิริยา - reaction) กบั แรงที่เกิดจากวตั ถุอนั แรก"

จงตอบคาถามต่อไปนี้

1. อาศัยกฎการเคลื่อนทขี่ ้อทห่ี น่ึงของนิวตัน จงอธิบายว่า เมื่อรถหยดุ อย่างกะทนั หนั เหตุใดคนในรถจึงพุ่งไป
ข้างหน้า
ตอบ ..................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

2. ผลกั รถทดลองซ่ึงอยู่บนรางไม้ทช่ี ดเชยแรงเสียดทานแล้วปล่อย รถทดลองจะเคล่ือนทด่ี ้วยความเร็วอย่างไร
เพราะเหตุใด
ตอบ ..................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

3. ถ้าจรวดพ่นแก๊สและเชื้อเพลงิ ทเี่ ผาไหม้ออกไป ทาให้เกดิ แรงขับเคลื่อนจรวดคงตวั (ปกติไม่คงตัว)ความเร่ง
ของจรวดจะเป็ นอย่างไร เพราะเหตุใด
ตอบ .....................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

➢ มวล แรง และกฎการเคล่ือนที่

• กฎการเคลื่อนท่ีของนิวตนั

จงแสดงวธิ ีทา
1. แท่งไม้มวล 6.0 กโิ ลกรัม วางบนถาดทไี่ ม่มแี รงเสียดทาน มแี รงขนาด 18 นิวตนั มากระทาต่อแท่งไม้
นีใ้ นทศิ ทางขนานกบั พืน้ ถาด ให้หาขนาดและทศิ ทางของความเร่งของแท่งไม้

วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................
2. รถยนต์คนั หน่ึงมวล 800 กโิ ลกรัมกาลงั แล่นบนถนนในแนวระดบั ด้วยความเร็ว 20 เมตรต่อวนิ าที
ไปทางทศิ ตะวนั ออก เม่ือคนขบั ดับเครื่องยนต์ รถยนต์คนั นีแ้ ล่นต่อไปอกี เป็ นระยะทาง 100 เมตร
จึงหยดุ นิ่ง จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธ์ทกี่ ระทาต่อรถยนต์

วธิ ีทา ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

➢ มวล แรง และกฎการเคล่ือนท่ี

• กฎการเคล่ือนที่ของนิวตนั

จงแสดงวธิ ีทา
3. ออกแรงกระทาต่อมวล 20 กโิ ลกรัม ซึ่งกาลงั เคลื่อนทด่ี ้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที ทาให้มคี วามเร็ว
เปลยี่ นเป็ น 16 เมตรต่อวนิ าที ในเวลา 5.0 วนิ าที ถ้าใช้แรงนีก้ ระทาต่อมวล 10 กโิ ลกรัมจะทาให้มวลนีม้ ี
ความเร่งเท่าใด
วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

จงเลือกคาตอบทถี่ ูกทส่ี ุดเพยี งข้อเดียว
1. เม่ือรถหยุดกะทนั หนั ผู้โดยสารจะคะมา ไปข้างหน้า ปรากฏการณ์นีเ้ ป็ นไปตามกฎนิวตนั ข้อที่
เท่าใด

ก. ขอ้ 1 ข. ขอ้ 2 ค. ขอ้ 3 ง. ถูกทุกขอ้

2. เขม็ ขดั นิรภยั และทพ่ี งิ ศีรษะทต่ี ดิ อย่กู บั เบาะนั่งในรถยนต์บางคนั มไี ว้เพื่อประโยชน์อะไร
ก. เพื่อร้ังผโู้ ดยสารไม่ใหค้ ะมาไปขา้ งหนา้ เวลารถเบรก
ข. เพอ่ื ป้องกนั มิใหผ้ โู้ ดยสารตกจากเบาะขณะรถเคล่ือนท่ี
ค. เพื่อป้องกนั ไม่ใหเ้ บาะลม้ ไปทางดา้ นหลงั ขณะรถเคล่ือนท่ี
ง. ถูกทุกขอ้

➢ แรงเสียดทาน

แรงเสียดทาน (frictional force) คือ แรงที่ตา้ นการเคลื่อนท่ีของวตั ถุซ่ึงเกิดข้ึนระหวา่ งผวิ วตั ถุ
กบั พ้นื ท่ีสมั ผสั และมีทิศตรงกนั ขา้ มกบั ทิศการเคล่ือนท่ีของวตั ถุเสมอ แรงเสียดทานแบ่งเป็น 2 ชนิด คือ

1. แรงเสียดทานสถติ เป็นแรงเสียดทานท่ีเกิดข้ึนในขณะที่วตั ถุอยนู่ ิ่งจนถึงเริ่มตน้ เคล่ือนท่ี
= =

2. แรงเสียดทานจลน์ เป็นแรงเสียดทานขณะวตั ถุกาลงั เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วคงตวั ซ่ึงจะมีค่า
นอ้ ยกวา่ แรง เสียดทานสถิต

= =

จงตอบคาถามต่อไปนี้

1. แรงเสียดทานระหว่างผวิ ถนนกบั พืน้ รองเท้ามผี ลต่อการเดินของคนอย่างไร และทศิ ทางของแรง
เสียดทานอยู่ในทศิ ทางใด ขณะก้าวเดิน
ตอบ ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………….

2. การลดเเรงเสียดทานสามารถนาไปใช้ในชีวติ ประจาวนั ได้อย่างไร จงยกตวั อย่าง
ตอบ ...............................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

➢ แรงเสียดทาน

จงแสดงวธิ ที าอย่างละเอยี ด

1. วตั ถุวางอยู่บนพืน้ ระดบั มแี รงดึง 20 นิวตัน กระทาในทศิ ทางทามุม 60 องศากบั พืน้ ทาให้วตั ถุ
เคลื่อนทไี่ ปบนพืน้ ด้วยความเร็วคงตวั จงหาแรงเสียดทานทกี่ ระทาต่อวตั ถุ
วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

2. วตั ถุหนัก 1.25 × 103 นิวตัน เล่ือนลงตามพืน้ เอยี งด้วยความเร็วสมา่ เสมอ พืน้ เอยี งยาว 6.0 เมตร
สูง 3.0 เมตร จงหาสัมประสิทธ์คิ วามเสียดทานจลน์ระหว่างวตั ถกุ บั พืน้ เอยี ง
วธิ ีทา ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
………………………………………………………………………………………………….………
…………………………………………………………………………………………………………..
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

➢ แรงเสียดทาน

จงแสดงวธิ ที าอย่างละเอยี ด
3. วตั ถุมนี า้ หนัก 20 นิวตนั วางอยู่บนพืน้ เอยี งซึ่งเอยี งทามมุ 45 องศากบั แนวระดบั ถ้าสัมประสิทธ์ิ
ความเสียดทานจลน์ระหว่างวตั ถกุ บั พืน้ เท่ากบั 0.3 แรงทก่ี ระทาต่อวตั ถุมแี นวขนานกบั พืน้ เอยี งดังรูป

จงหาขนาดของแรงดึง ทที่ าให้ ก. วตั ถุเคลื่อนทขี่ นึ้ พืน้ เอยี งด้วยความเร็วคงตวั
ข. วตั ถุเคล่ือนทลี่ งพืน้ เอยี งด้วยความเร็วคงตวั

วธิ ีทา ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….…
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................
……………………………………………………………………………………………………….......

➢ แรงดึงดูดระหวา่ งมวล

กฎแรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนิวตัน กล่าววา่ วตั ถุท้งั หลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซ่ึงกนั
และกนั โดยขนาดของแรงดึงดูดระหวา่ งวตั ถุคู่หน่ึง ๆ แปรผนั ตรงกบั ผลคูณระหวา่ งมวลวตั ถุท้งั สอง
และแปรผกผนั กบั กาลงั สองระยะทางระหวา่ งวตั ถุท้งั สองเป็นไปตามสมการ

= 1 2 เมื่อ 1 , 2 คือ มวลของวตั ถุสองกอ้ น
2

จงตอบคาถามต่อไปนี้

1. จงอธิบายสนามโน้มถ่วง สนามโน้มถ่วงมคี วามสัมพนั ธ์กบั แรงโน้มถ่วงอย่างไร
ตอบ ……………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………..

2. สมมติดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมดี าวบริวารทมี่ มี วลเท่ากนั สองดวง ดวงหน่ึงอยู่ใกล้ อกี ดวงหน่ึงอยู่ไกล
แรงทดี่ าวเคราะห์ดึงดูดดาวบริวารท้งั สองมขี นาดแตกต่างกนั อย่างไร
ตอบ ……………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….

3. วตั ถุสองก้อนอยู่สูงจากพืน้ เท่ากนั ก้อนหนึ่งมมี วลมากกว่าอกี ก้อนหนึ่ง แรงทโ่ี ลกดงึ ดูดวตั ถุท้งั สอง
ก้อนแตกต่างกนั อย่างไร
ตอบ ……………………………………………………………………………………………..…….
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………..

➢ แรงดึงดูดระหวา่ งมวล

จงแสดงวธิ ที าอย่างละเอยี ด

1. แตงโมมวล 1.0 กโิ ลกรัม และมะพร้าวมวล 1.0 กโิ ลกรัม อยู่ห่างกนั 1.0 เมตร แรงดึงดูดระหว่าง
แตงโมและมะพร้าวมคี ่าเท่าใด
วธิ ีทา ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

2. นักบินอวกาศมวล 80 กโิ ลกรัม อยู่บนสถานีอวกาศทโ่ี คจรเหนือพืน้ โลก ถ้าแรงดึงดูดทโ่ี ลกกระทาต่อ
นักบินอวกาศมคี ่า 6.9 × 102 นิวตัน สนามโน้มถ่วงทต่ี าแหน่งน้ันเป็ นเท่าใด
วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

➢ แรงดึงดูดระหวา่ งมวล

จงแสดงวธิ ที าอย่างละเอยี ด

3. จงคานวณมวลของโลก เมื่อรัศมโี ลกมคี ่าเป็ น 6.38 × 106 เมตร
วธิ ีทา ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................
4. ถุงทรายมวล 0.50 กโิ ลกรัม ตกแบบเสรีด้วยความเร่ง 9.8 เมตรต่อวนิ าท2ี ถุงทรายนีม้ นี า้ หนักเท่าใด
ณ บริเวณทตี่ ก
วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
………………………………………………………………………………………………….……….
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

➢ การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลื่อนที่

กฎข้อทหี่ น่ึงของนิวตนั หรือกฎแห่งความเฉ่ือย กล่าววา่ "วตั ถุทุกชนิดจะเคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วคงท่ี
นอกจากมีแรงมากระทาต่อวตั ถุ"

n

෍ Fi = 0

กฎข้อทส่ี องของนิวตัน กล่าววา่ "ความเร่งiข=อ0งของวตั ถุจะแปลผนั ตรงกบั แรงสุทธิท่ีกระทาต่อวตั ถุ
และแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ" ทิศของความเร่งจะมีทิศเดียวกบั แรงสุทธิท่ีกระทาบนวตั ถุ สามารถ
เขียนอยใู่ นรูปของสมการทางคณิตศาสตร์ไดด้ งั น้ี

n

෍ Fi = ma

กฎข้อทส่ี ามของนิวตนั - กฎของแรงกริ ิยi=าแ0ละแรงปฏกิ ริ ิยา กล่าววา่ "เม่ือวตั ถุชิ้นหน่ึงออกแรง (แรง
กิริยา , action) กระทาต่อวตั ถุอีกชิ้นหน่ึง วตั ถุอนั หลงั จะออกแรงดว้ ยขนาดท่ีเท่ากนั แต่ทิศตรงกนั ขา้ ม
(แรงปฏิกิริยา - reaction) กบั แรงที่เกิดจากวตั ถุอนั แรก"

การคานวณเรื่องทเี่ กย่ี วกบั กฎการเคล่ือนทขี่ องนิวตนั น้ัน สมการทใี่ ช้คานวณเป็ นหลกั คือ

F=ma

เมื่อ F คือ แรงลพั ธ์ท่ีกระทาต่อวตั ถุ ซ่ึงอยใู่ นแนวเดียวกบั การเคลื่อนที่ (N)
m คือ มวลของวตั ถุที่ถูกแรงลพั ธ์น้นั กระทา (kg)
a คือ ความเร่งของมวลซ่ึงอยใู่ นแนวเดียวกบั การเคล่ือนที่ (m/s2)

➢ การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคล่ือนท่ี

จงตอบคาถามดังต่อไปนีต้ ามความเข้าใจของนักเรียน

1. นักเทนนิสตลี กู เทนนิสอย่างแรง ขณะลกู เทนนิสกาลงั เคลื่อนทอี่ ยู่ในอากาศ มแี รงใดบ้างกระทา
ต่อลกู เทนนิส (ไม่คดิ แรงต้านจากอากาศ)
ตอบ....……………………………………………………………………………………..…….
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

2. ผลกั แท่งไม้ทรงสี่เหลยี่ มให้ไถลไปบนพืน้ ราบ แท่งไม้นีจ้ ะเคลื่อนทไี่ ปได้ระยะทางหน่ึงแล้วหยดุ
นิ่ง ขณะแท่งไม้กาลงั เคลื่อนที่ แรงลพั ธ์ทก่ี ระทาต่อแท่งไม้และความเร่งของแท่งไม้อยู่ในทศิ ทาง
ตอบ....……………………………………………………………………………………..…….
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

3. จากข้อความทว่ี ่า “จรวดไม่สามารถเคลื่อนทขี่ นึ้ จากผวิ ดวงจนั ทร์ได้ เพราะไม่มีอากาศผลกั ”
คากล่าวนีถ้ ูกต้องหรือไม่ จงอธิบาย
ตอบ....……………………………………………………………………………………..…….
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

4. จงหาแรงคู่กริ ิยา-ปฏกิ ริ ิยาของแรงต่อไปนี้
ก. แรงกระทาต่อจรวดในขณะพ่นเชื้อเพลงิ ไปด้านหลงั
ข. แรงกระทาต่อล้อรถจกั รยานขณะรถจักรยานเคล่ือนทบ่ี นถนนในแนวระดบั ไปข้างหน้า
ค. แรงกระทาต่อล้อรถพ่วงในขณะรถพ่วงถูกลากให้เคลื่อนทไี่ ปทางทศิ เหนือ
ตอบ....……………………………………………………………………………………..…….
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..
.......................................................................................................................................................

➢ การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลื่อนท่ี

จงแสดงวธิ ีทาอย่างละเอยี ด

1. มวล m วางบนพืน้ เอยี งซ่ึงทามมุ 30 องศากบั แนวระดบั ถ้าวดั ได้ว่ามวลน้ันไถลลงพื้นเอยี ง
ด้วยความเร่ง 1/8 g สัมประสิทธ์คิ วามเสียดทานจลน์ระหว่างมวลน้ันกบั พืน้ จะเป็ นเท่าใด

วธิ ีทา ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………………..……
………………………………………………………………………………………….………….……
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................
2. ลฟิ ต์ขนของมวล 200 กโิ ลกรัม เคล่ือนทข่ี นึ้ ด้วยความเร่ง 2.2 เมตรต่อวนิ าท2ี ถ้าลวดทแ่ี ขวนลฟิ ต์ทน
แรงดึงได้สูงสุด 7440 นิวตัน ลฟิ ต์จะบรรทกุ สิ่งของได้มากทสี่ ุดเท่าใด
วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

➢ การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคล่ือนที่

จงแสดงวธิ ที าอย่างละเอยี ด

3. วตั ถุก้อนหน่ึงเคลื่อนทไี่ ปทางทศิ เหนือด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที ในช่วง 5.0 วนิ าที ต่อมาพบว่า
วตั ถุน้ันกาลงั เคล่ือนทไี่ ปทางทศิ ใต้ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที

ก. วตั ถุน้ันมคี วามเร็วเปลย่ี นไปในช่วง 5.0 วนิ าทนี ้ัน เท่าใด
ข. วตั ถุมคี วามเร่งเฉลยี่ เท่าใด และทศิ ทางใด
ค. ทศิ ทางของแรงเฉลย่ี ทก่ี ระทาต่อวตั ถนุ ้ันเป็ นทศิ ทางใด
วธิ ีทา ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….…………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................

➢ การประยกุ ตใ์ ชก้ ฎการเคลื่อนท่ี

จงแสดงวธิ ีทาอย่างละเอยี ด

4. วตั ถุมวล 5.0 และ 10.0 กโิ ลกรัม ผูกติดกนั ด้วยเชือกเบา วางอยู่บนพืน้ ราบทไี่ ม่มคี วามฝื ด ดังรูป ให้
แรง ซ่ึงมคี ่าคงตวั กระทาต่อวตั ถุท้งั สองอยู่นาน 15 วนิ าที จนความเร็วของวตั ถุเปลยี่ นไป 40 เมตร
ต่อวนิ าที จงหา และแรงทเี่ ชือกดึงมวล 5.0 กโิ ลกรัม
วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………………………………..……
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………….………
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................
5. มวล A และ B วางอยู่บนพืน้ ราบเกลยี้ ง ถ้ามแี รง กระทาต่อมวล A ในแนวขนานกบั พืน้ ทาให้มวล
ท้งั สองเคล่ือนทต่ี ดิ กนั ไปด้วยความเร่ง ดงั รูป จงเปรียบเทยี บแรงท่ี A กระทาต่อ B และแรงท่ี B
กระทาต่อ A

วธิ ที า ........................................................................................................................................................
……………………………………………………………………………………………..….…………
……………………………………………………………………………………………………...……
……………………………………………………………………………………………..….…………
………………………………………………………………………………………………………..…
……………………………………………………………………………………………………….….
ตอบ …………………………………………………………………………………………...................