ค ำน ำ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จัดท าขึ้นตามสาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2560) เพื่อใช้ในการส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาและใช้เป็นสื่อประกอบการจัดการเรียนการ สอนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. โดยมุ่งหวังให้นักเรียนได้ศึกษา เรียนรู้ ท าความเข้าใจ และฝึก ปฏิบัติ จนเกิดทักษะการแก้ปัญหา สู่การพัฒนาการเรียนรู้ประกอบด้วยเนื้อหาและแบบ ฝึกทักษะ เรื่องการแยกตัวประกอบ ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) และการหา ห.ร.ม. โดย การแยกตัวประกอบ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 เน้นให้นักเรียนได้ศึกษาเนื้อหาจากใบความรู้สู่การฝึกทักษะด้วยการ ลงมือปฏิบัติด้วยตนเองอย่างเต็มที่โดยมีการสอดแทรกเนื้อหาสาระการเรียนรู้และ กิจกรรมไว้หลากหลายเพื่อตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลช่วยให้ผู้เรียนได้รับ การกระตุ้นและท้าทายความสามารถ มีความเหมาะสมกับวัยและพัฒนาการของผู้เรียน ซึ่งจะน าไปสู่ความเข้าใจเกิดความรู้ที่คงทนและมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ส่งผลให้มีผลสัมฤทธิ์ทางทางการเรียนที่สูงขึ้นอันจะน าไปสู่การบรรลุผลตามสาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดของหลักสูตรคณิตศาสตร์ ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม. และค.ร.น. เล่มนี้จะเป็นส่วนหนึ่งของเครื่องมือที่จะช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ที่ สมบูรณ์ มีประสิทธิภาพและเป็นประโยชน์ต่อครูและนักเรียน หรือผู้ที่สนใจเพื่อให้เกิด การเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพสูงสุดต่อไป เพ็ญจันทร์ ไชยศรีษะ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ก
สารบัญ เรื่อง หน้า ค าน า.................................................................................................................. ก สารบัญ............................................................................................................... ข ค าชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะ.............................................................................. 1 ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับครู........................................................... 2 ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับนักเรียน.................................................. 3 ล าดับขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะ..................................................................... 4 แผนผังความคิดหน่วยการเรียนรู้........................................................................ 5 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด............................................................... 6 สาระส าคัญ........................................................................................................ 7 จุดประสงค์การเรียนรู้........................................................................................ 8 ใบความรู้ เรื่องการแยกตัวประกอบ….…………………………...................…………… 9 แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่องการแยกตัวประกอบ................................................. 10 ใบความรู้ เรื่องตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)............................................................. 11 แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 เรื่องตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)........................................... 12 ใบความรู้ เรื่องตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)............................................................. 13 แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 เรื่องตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)........................................... 14 แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ข
สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า ใบความรู้ เรื่องการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ......................................... 15 แบบฝึกทักษะชุดที่ 4 เรื่องการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ....................... 16 แบบบันทึกคะแนนเรื่องห.ร.ม.และค.ร.ม............................................................... 17 บรรณานุกรม......................................................................................................... 18 แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ค
ค าชี้แจงเกี่ยวกับแบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จัดท า ขึ้นเพื่อใช้ในการส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาและใช้เป็นสื่อประกอบการจัดการเรียนการสอน รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องห.ร.ม. และค.ร.น. จ านวน 4 ชั่วโมง โดยมุ่งหวังให้นักเรียนได้ศึกษา เรียนรู้ ท าความเข้าใจ และฝึกปฏิบัติ จ านวน 4 ชุดแบบฝึก ชุดละ 1 ชั่วโมง ประกอบด้วย แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 เรื่องการแยกตัวประกอบ แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 เรื่องตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 เรื่องตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) แบบฝึกทักษะชุดที่ 4 เรื่องการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ประกอบไปด้วย ➢ค าชี้แจงเกี่ยวกับแบบฝึกทักษะ ➢ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับครู ➢ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับนักเรียน ➢ขั้นตอนการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ➢ผังความคิดหน่วยการเรียนรู้ ➢สาระมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ➢สาระส าคัญ ➢จุดประสงค์การเรียนรู้ ➢ใบความรู้ ➢แบบฝึกทักษะ ➢บันทึกคะแนน แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1
ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับครู การใช้แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 ครูผู้สอนมีบทบาทในการด าเนินกิจกรรมการเรียนการสอนให้ผู้เรียนบรรลุตาม วัตถุประสงค์ ครูผู้สอนจึงควรศึกษารายละเอียดเกี่ยวกับการปฏิบัติตนก่อนการใช้แบบ ฝึกทักษะดังนี้ 1. ครูเตรียม แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ให้เพียงพอกับจ านวนนักเรียน 2. ควรใช้ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. นี้ควบคู่ แผนการจัดการเรียนรู้ ค16101 คณิตศาสตร์พื้นฐานหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องห.ร.ม. และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. แจ้งสาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียน ทราบ 4. แนะน าวิธีการใช้ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. เพื่อนักเรียนจะได้ปฏิบัติได้อย่างถูกต้อง 5. ด าเนินการจัดการเรียนการสอนตามกระบวนการจัดกิจกรรมที่ก าหนดไว้ใน แผนการจัดการเรียนรู้ 6. ครูมีหน้าที่สังเกตดูแลให้ความช่วยเหลือให้ค าแนะน าแก่นักเรียนเมื่อมีปัญหา ขณะท ากิจกรรมการเรียนการสอนและแก้ไขพฤติกรรมที่ไม่พึงประสงค์ของนักเรียน 7. หากมีนักเรียนบางคนที่เรียนไม่ทันเพื่อนครูควรให้ค าแนะน าหรืออาจ มอบหมายงานหรือเอกสารเพิ่มเติมในเวลาว่าง 8. ครูบันทึกคะแนนของนักเรียนแต่ละคน จากการท ากิจกรรมแต่ละกิจกรรม เพื่อประเมินการพัฒนาและความก้าวหน้าหากมีนักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ครูควรจัดซ่อม เสริมให้ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2
ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับนักเรียน การใช้แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 นักเรียนควรปฏิบัติตนตามล าดับขั้นตอนดังนี้ 1. นักเรียนอ่านหรือฟังค าชี้แจงการใช้ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ใช้เข้าใจ 2. นักเรียนศึกษาสาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. ศึกษาใบความรู้และตัวอย่างที่ครูเสนอไว้ในแบบฝึกทักษะรายวิชา คณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ให้เข้าใจเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัยให้ถามครู 4. ท าแบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. อย่างเต็ม ความสามารถของตนเองด้วยความซื่อสัตย์ 5. ตรวจค าตอบโดยครูผู้สอนหากนักเรียนท าไม่ผ่านเกณฑ์ที่ก าหนดในแต่ละ แบบฝึกทักษะ ควรกลับไปศึกษาใบความรู้และตัวอย่างในแบบฝึกทักษะอีกครั้งหนึ่ง 6. บันทึกผลการปฏิบัติกิจกรรมในตารางบันทึกคะแนน อ่านค าแนะน าให้เข้าใจและ ปฏิบัติตามให้ถูกต้องก่อนที่ จะลงมือท ากิจกรรมในแบบ ฝึกทักษะนะคะ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3
ล าดับขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะ หมายเหตุ : การณ์ผ่านเกณฑ์หมายถึงนักเรียน สามารถท าแบบฝึกทักษะ และแบบทดสอบหลัง เรียนได้คะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป ขั้นที่ ศึกษาแบบฝึกทักษะ โดยปฏิบัติ - ศึกษาใบความรู้ - ท าแบบฝึกทักษะ - ตรวจสอบแบบฝึกทักษะ 2 ขั้นที่ ท าแบบทดสอบหลัง เรียน(เล่ม4) 3 ขั้นที่ อ่านค าแนะน าส าหรับนักเรียน และท าแบบทดสอบก่อนเรียน(เล่ม1) 1 ประเมินผล ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 4
ผังความคิดหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ห.ร.ม.และค.ร.น. การแยกตัวประกอบ ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 5
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การ ด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และการ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/4 : หา ห.ร.ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน ค 1.1 ป.6/5 : หา ค.ร.น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน ค 1.1 ป.6/6 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 6
สาระส าคัญ ห.ร.ม. คือ ตัวหารร่วมของจ านวนนับใด ๆ สองจ านวนหรือมากกว่านั้นที่มีค่ามากที่สุด ค.ร.น. คือ ตัวคูณร่วมของจ านวนนับใด ๆ สองจ านวนหรือมากกว่านั้นที่มีค่าน้อยที่สุด ซึ่ง สามารถหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้โดยการหาตัวประกอบของจ านวนนับนั้นหรือหาจ านวนนับ ใด ๆ ที่มีจ านวนนับนั้นเป็นตัวประกอบ หรือเขียนจ านวนนับนั้นให้อยู่ในรูปผลคูณของตัว ประกอบเฉพาะหรือใช้การหารสั้น ส่วนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ต้อง วิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท าเพื่อหาค าตอบรวมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบ สาระส าคัญ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 7
จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. หลักการแยกตัวประกอบได้ (K) 2. แยกตัวประกอบของจ านวนนับ เมื่อก าหนดจ านวนนับให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A) การแยกตัวประกอบ 1. อธิบายหลักการหา ห.ร.ม. โดยวิธีต่างๆ ได้ (K) 2. หา ห.ร.ม. ของจ านวนนับตั้งแต่สองจ านวนขึ้นไป โดยวิธีต่างๆ ได้ถูกต้อง (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A) ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) 1. อธิบายหลักการหา ห.ร.ม. โดยวิธีต่างๆ ได้ (K) 2. หา ห.ร.ม. ของจ านวนนับตั้งแต่สองจ านวนขึ้นไป โดยวิธีต่างๆ ได้ถูกต้อง (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ ไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A) การหา ห.ร.ม. โดยการแยกตัวประกอบ แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 8
แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 9
แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 10
แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 11
แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 12
แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 13
แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 14
แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 15
แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 16
แบบบันทึกคะแนน เรื่องห.ร.ม.และค.ร.ม. ชื่อ.........................................................................ชั้น....................เลขที่................ ค าชี้แจง 1. ให้นักเรียนบันทึกผลการเรียนจากการท าแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบหลังเรียนเพื่อดูพัฒนา การเรียนรู้จากการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ 2. ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย ✓ที่ช่องสรุปผลเมื่อนักเรียนผ่านเกณฑ์การประเมินหรือไม่ผ่านเกณฑ์ การประเมินจาก การท าแบบฝึกทักษะ ที่ รายการ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ สรุปผลการพัฒนา ผ่าน ไม่ผ่าน 1 แบบฝึกทักษะที่ 1 2 แบบฝึกทักษะที่ 2 3 แบบฝึกทักษะที่ 3 4 แบบฝึกทักษะที่ 4 รวม การผ่านเกณฑ์การประเมิน เมื่อได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ขึ้นไป แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 17
บรรณานุกรม นิติกร ระดมและคณะ. แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. กรุงเทพฯ. พิมพ์ครั้งที่ 8 โรงพิมพ์ไทยร่มเกล้า. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ. คู่มือการใช้หลักสูตรกลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพ.ศ.2560) กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2560. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวง. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน 2551 (ฉบับปรับปรุงพ.ศ. 2560). กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค.ลาดพร้าว, 2560. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือเรียนรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. กรุงเทพฯ. พิมพ์ครั้งที่2. พิมพ์ที่ สกสค. ลาดพร้าว, 2563. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ. แบบฝึกหัดรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร์เล่มที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. กรุงเทพฯ. พิมพ์ครั้งที่1. พิมพ์ที่ สกสค. ลาดพร้าว, 2563. แบบฝึกทักษะรายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องห.ร.ม.และค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 18