กำหนดการสอน ค32102 ปีการศึกษา 2564

2





ค ำน ำ




กระทรวงศึกษาธิการมีค าสั่งให้ใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 ในโรงเรียนต้นแบบและโรงเรียนที่มีความพร้อมการใช้หลักสูตรในปีการศึกษา 2552 และใช ้


ในโรงเรียนทั่วไปในปีการศึกษา 2553 โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานักงานเขตพื้นที่การศึกษา
มัธยมศึกษาขอนแก่น จึงได้ด าเนินการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา
พุทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อใชเป็น
้
กรอบและทิศทางในการจัดการเรียนการสอน และเพื่อให้กระบวนการน าหลักสูตรไปสู่การปฏิบต ิ
ั
อย่างมีประสิทธิภาพ

ก าหนดการจัดการเรียนรู้ รายวิชา ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ระดับชั้นมัธยมศึกษา
้
ปีที่ ๕ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ที่ข้าพเจ้าจัดท าขึ้น ข้าพเจาได้วิเคราะห์ตัวชี้วัด /
ผลการเรียนรู้ ค าอธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชา เพื่อจัดท าหน่วยการเรียนรู้ ซึ่งสอดคล้องกับ

หลักสูตรสถานศึกษา โดยมีกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ เพื่อพัฒนาคุณภาพ
ผู้เรียนให้บรรลเปาหมายของหลักสูตร
ุ
้


อัสราพร ทองเจริญ



























่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

3




สารบัญ



เรื่อง หน้า


ค าน า
สารบัญ

ตอนที่ 1 การวิเคราะห์หลักสูตร
 ความน า 1
 วิสัยทศน์หลักสตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน 4
ั
ู
 หลักการ 4
 จุดมุ่งหมาย 5

 วิสัยทศน์โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา 5
ั
 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 6
 คุณลักษณะอันพึงประสงค ์ 7

 ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 7
 เรียนอะไรในคณิตศาสตร์ 8
 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 9
 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 9
 คุณภาพผู้เรียน 9


ตอนที่ 2 การวิเคราะห์หลักสูตร
• ตารางการวิเคราะห์ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง 10

• ค าอธิบายรายวิชา 27

• การวัดและประเมินผล 28

ภาคผนวก
• โครงสร้างรายวิชา 33

• อัตราส่วนคะแนนและการวัดผล 34














่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

ส่วนที่ 1


ส่วนน า


ความน า


้
กระทรวงศกษาธิการไดประกาศใชหลกสตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช
ึ
้
ั
ู
ึ
ั
๒๕๕๑ ให้เป็นหลักสูตรแกนกลางของประเทศ เมื่อวันที่ ๑๑ กรกฎาคม ๒๕๕๒ เริ่มใช้ในโรงเรียน
้
้
ึ
ั
้
ี่
ู
ตนแบบการใชหลกสตรและโรงเรียนทมีความพร้อม ในปีการศกษา ๒๕๕๒ และเริ่มใชในโรงเรียน
ึ
ทวไปในปีการศกษา ๒๕๕๓ ซึ่งใชมาเป็นเวลากว่า ๘ ปีแลว สานักงานคณะกรรมการการศกษา

้
้
ั่
ึ
ขั้นพื้นฐาน โดยส านักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา ได้ด าเนินการติดตามผลการน าหลักสตรไปส ู่
ู
ิ
ิ
การปฏิบัตอย่างตอเนื่องในหลายรูปแบบ ทงการประชมรับฟังความคดเห็น การนิเทศตดตามผล
ุ
่
ั้
ิ
้
์
ิ
การใชหลกสตรของโรงเรียน การรับฟังความคดเห็นผานเว็ปไซตของสานักวิชาการและมาตรฐาน
่

ั
ู
ั
ู
ั
์
ึ
ี่
การศกษา รายงานผลการวิจัยของหน่วยงานและองคกรทเกี่ยวข้องกับหลกสตรและการใชหลกสูตร
้
ึ
ู
ั
ึ
ั
แกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช ๒๕๕๑ ผลจากการศกษา พบว่า หลกสตรแกนกลาง
ี
การศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช ๒๕๕๑ มีข้อดหลายประการ เชน ก าหนดเป้าหมายการพัฒนา
่
ั
ึ
ึ
ไว้ชดเจน มีความยืดหยุ่นเพียงพอให้สถานศกษาบริหารจดการหลกสตรสถานศกษาได สาหรับ

ึ
ู
ั
ั
้
ั
ี่
ปัญหาทพบสวนใหญ่เกิดจากการน าหลกสตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช ๒๕๕๑
ึ
ั
ั
่
ู
สู่การปฏิบัติในสถานศึกษาและในห้องเรียน
ึ
นอกจากนี้ การศกษาข้อมูลทศทางและกรอบยุทธศาสตร์ของแผนพัฒนาเศรษฐกิจและ
ิ
่
สงคมแห่งชาต ฉบับท ๑๒ (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๖๔) ซึ่งเกินขึ้นในชวงเวลาปฏิรูปประเทศและ
ี่
ั
ิ
สถานการณ์โลกที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและเชอมโยงใกล้ชดกันมากขึ้น โดยจัดท าบนพื้นฐานของ
ื่
ิ
กรอบยุทธศาสตร์ชาติ ๒๐ ปี (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙) ซึ่งเป็นแผนหลกของการพัฒนาประเทศ และ
ั
ึ
เป้าหมายของการพัฒนาทยั่งยืน (Sustainable Development Goals :SDGs) แผนการศกษา
ี่
แห่งชาต พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙ รวมทงการปรับโครงสร้างประเทศไทยไปสประเทศไทย ๔.๐ ซึ่ง
ิ
ั่
ู่
่
ิ
้
้
ยุทธศาสตร์ชาตทจะใชเป็นกรอบแนวทางการพัฒนาในระยะ ๒๐ ปี ตอจากนี้ ประกอบดวย ๖
ี่
ยุทธศาสตร์ ได้แก่ (๑) ยุทธศาสตร์ด้านความมั่นคง (๒) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างความสามารถใน
้
ั
การแข่งขัน (๓) ยุทธศาสตร์การพัฒนาและเสริมสร้างศกยภาพคน (๔) ยุทธศาสตร์ดานการสร้าง
ั
่
ิ
ี
โอกาสและความเสมอภาคและเทาเทยมกันทางสงคม (๕) ยุทธศาสตร์ดานการสร้างการเตบโตบน
้
้
ี
ุ
คณภาพชวิตทเป็นมิตรกับสงแวดลอม และ (๖) ยุทธศาสตร์ดานการปรับสมดลและพัฒนาระบบ
ี่
้
ุ
ิ่
ั่
ั
การบริหารจดการภาครัฐ เพื่อมุ่งสวิสยทศน์และทศทางการพัฒนาประเทศ “ความมั่นคง มั่งคง
ู่
ั
ั
ิ
ยั่งยืน” เป็นประเทศที่พัฒนาแล้วด้วยการพัฒนาตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง

2



็
ี่
ประเดนทสาคญเพื่อแปลงแผนไปสการปฏิบัตให้เกิดผลสมฤทธิ์ไดอย่างแทจริงตาม
้

ิ
ั
ู่
ั
้
ั
ื
ยุทธศาสตร์การพัฒนาและเสริมสร้างศกยภาพคน คอ การเตรียมพร้อมดานก าลงคน และการ
้
ั
่
ุ
ั
ุ
เสริมสร้างศกยภาพของประชากรในทกชวงวัย มุ่งเน้นการยกระดบคณภาพทนมนุษย์ของประเทศ
ั
ุ
โดยพัฒนาคนให้เหมาะสมตามช่วงวัย เพื่อให้เติบโตอย่างมีคุณภาพ การพัฒนาทักษะที่สอดคล้องกับ
ี่
ั

่
ความต้องการในตลาดแรงงานและทกษะทจ าเป็นต่อการดารงชีวิตในศตวรรษที่ ๒๑ ของคนในแตละ
้
ั
่
ชวงวัยตามความเหมาะสม การเตรียมความพร้อมของก าลงคนดานวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่จะ
เปลี่ยนแปลงในอนาคต ตลอดจนการยกระดับคุณภาพการศึกษาสู่ความเป็นเลิศ
ดงนั้น เพื่อให้การขับเคลอนยุทธศาสตร์ชาต เพื่อเตรียมความพร้อมคนให้สามารถปรับตัว
ิ
ั
ื่
รองรับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงได้อย่างเหมาะสม กระทรวงศึกษาธิการจึงก าหนดเป็นนโยบาย
สาคญและเร่งดวนให้มีการปรับปรุงหลกสตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช ๒๕๕๑ ใน
่
ั
ั
ั
ู

ึ
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคม
ึ
ุ่
ี
ศกษา ศาสนา และวัฒนธรรม รวมทงเทคโนโลยี ในกลมสาระการเรียนรู้การงานอาชพและ
ั้
เทคโนโลยี โดยมอบหมายให้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ด าเนินการ
ิ
ปรับปรุง กลมสาระการเรียนรู้คณตศาสตร์ กลมสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ และสาระทเกี่ยวกับ
ี่
ุ่
ุ่
เทคโนโลยีในกลมสาระการเรียนรู้การงานอาชพและเทคโนโลยี และมอบหมายให้สานักงาน
ุ่

ี
ุ่
ึ

คณะกรรมการการศกษาขั้นพื้นฐานดาเนินการปรับปรุงสาระภูมิศาสตร์ ในกลมสาระการเรียนรู้

ั
ั้
ึ
ู
้
สงคมศกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ทงนี้ การดาเนินงานประกาศใชหลกสตรยังคงอยู่ใน
ั
ความรับผิดชอบของส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
ู
ั
การปรับปรุงหลกสตรครั้งนี้ ยังคงหลกการและโครงสร้างเดมของหลกสตรแกนกลาง
ิ
ั
ั
ู
ึ
้
ุ่
ื
้
การศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช ๒๕๕๑ คอ ประกอบดวย ๘ กลมสาระการเรียนรู้ ไดแก่
ั
กลมการเรียนรู้ภาษาไทย คณตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สงคมศกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
ิ
ุ่
ั
ึ
่
สขศกษาและพลศกษา ศลปะ การงานอาชพและเทคโนโลยี และภาษาตางประเทศ แตมุ่งเน้น
ึ
ิ
ุ
่
ึ
ี
ี่
ั
ั
่
การปรับปรุงเนื้อหาให้มีความทนสมัย ทนตอการเปลยนแปลงและความเจริญก้าวหน้าทางวิชาการ

ี่
่
ู้

ตางๆ คานึงถึงการสงเสริมให้ผเรียน มีทกษะทจาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท ๒๑ เป็นสาคัญ

่
ั

ี่
่
เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งตางๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพ เมื่อจบการศึกษา หรือ
ความสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได ้
ี่
่
ิ
ื
ี
์
กรอบในการปรับปรุง คอ ให้มีองคความรู้ทเป็นสากลเทยบเทานานาชาต ปรับมาตรฐาน
ื่
ี่
ั
ี้
การเรียนรู้และตวชวัดทมีความชดเจน ลดความซ้ าซ้อน สอดคลองและเชอมโยงกันภายใน
ั
้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ และระหว่างกลุ่มสาระการเรียนรู้ ตลอดจนเชื่อมโยงองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์
ั
ิ
ั
่
คณตศาสตร์ และเทคโนโลยี เข้าดวยกัน จดเรียงลาดบความยากง่ายของเนื้อหาในแตละระดบชน
ั้
้

ั
่
ตามพัฒนาการแตละชวงวัย ให้มีความเชอมโยงความรู้และกระบวบการเรียนรู้ โดยให้เรียนรู้ผาน
่
่
ื่
การปฏิบัติที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนพัฒนาความคิด



่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

3

สาระส าคัญของการปรับปรุงหลักสูตร มีดังนี้

๑. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์
ั
๑.๑ จดกลมความรู้ใหม่และน าทกษะกระบวนการไปบูรณาการกับตัวชวัด เน้นให้
ั
ุ่
ี้
ผู้เรียนเกิดการคิดวิเคราะห์ คิดแก้ปัญหา และมีทักษะในศตวรรษที่ ๒๑
๑.๒ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ ถึงมัธยมศึกษาปีที่ ๓ ก าหนดมาตรฐานการเรียนรู้
ั
ี่
ุ

ี่
ี้

ู้
และตวชวัดสาหรับผเรียนทกคน ทเป็นพื้นฐานทเกี่ยวข้องกับชีวิตประจาวัน และเป็นพื้นฐานส าคัญ
ในการศึกษาต่อระดับที่สูงขึ้น
ั
ั้
ี่
๑.๓ ระดบชนมัธยมศกษาปีท ๔ – ๖ ก าหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตวชวัด
ึ
ี้
ั
ี่
ื
่
ี่
ู้
เฉพาะเจาะจงแยกสวนระหว่างผเรียนทเลอกเรียนในแผนการเรียนทไม่เน้นวิทยาศาสตร์ และ
ี่
ี้
ั
่
แผนการเรียนทเน้นวิทยาศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้และตวชวัดในสวนของแผนการเรียนที่ไม่เน้น
่
วิทยาศาสตร์ เป็นพื้นฐานทเกี่ยวข้องกับชวิตประจาวัน และการศกษาตอในระดบสงขึ้น สวน
ี่
ี
ึ
ู
่

ั
มาตรฐานการเรียนรู้และตวชวัดของแผนการเรียนทเน้นวิทยาศาสตร์ ผเรียนจะไดรับการพัฒนา
ี้
ู้
ั
้
ี่
ั
่
ี่
สงเสริมให้มีความรู้ ทกษะ และประสบการณ ดานคณตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ทถูกตองลกซึ้ง
ึ
์
ิ
้
้
ิ
ุ
ั
และกว้างขวางตามศกยภาพของตนเองให้มากทสด อันจะเป็นพื้นฐานสความเป็นเลศ
ู่
ี่
ทางด้านวิทยาศาสตร์ ศึกษาต่อในวิชาชีพที่ต้องใช้วิทยาศาสตร์ได ้
๑.๔ ปรับจากตวชวัดชวงชนในระดบชนมัธยมศกษาปีท ๔ – ๖ เป็นตวชวัดชนปี
ี้
ี้
่
ั้
ั้
ั้
ั
ี่
ั
ึ
ั

ุ่
้
้
๒. กลมสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ไดเพิ่มสาระเทคโนโลยี ซึ่งประกอบดวย

การออกแบบและเทคโนโลยี และวิทยาการคาณวน ทงนี้เพื่อเอื้อตอการจดการเรียนรู้บูรณาการ
ั้
ั
่
สาระทางคณตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการเชงวิศวกรรม ตามแนวคด
ิ
ิ
ิ
สะเต็มศึกษา
ั
๓. สาระภูมิศาสตร์ ซึ่งเป็นสาระหนึ่งในกลมสาระการเรียนรู้สงคมศกษา ศาสนา และ
ึ
ุ่
ั
ั
ี้
ิ
วัฒนธรรม ยังคงมาตรฐานการเรียนรู้เดม แตปรับมาตรฐานการเรียนรู้และตวชวัดให้มีความชดเจน
่
่
์
สอดคลองกับพัฒนาการตามชวงวัย มีองคความรู้ทเป็นสากล เพิ่มความสามารถ ทกษะ และ
้
ั
ี่
ี่
กระบวนการทางภูมิศาสตร์ ทชัดเจนขึ้น

ึ
ู
ึ
์
ิ
ั
จากข้อคนพบในการศกษาและตดตามตรวจสอบองคประกอบของหลกสตรสถานศกษา
้
ี่
ู
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศกษา พุทธศักราช 2559 และผลการใชหลักสตรทผานมา พบว่า มีบางส่วนท ี่
่
ึ
้
่
ควรเพิ่มเตมรายละเอียดให้ครบถ้วน สมบูรณ มีความชดเจนตอการน าไปปฏิบัตในการจดการศึกษา
ั
์
ิ
ิ
ั
ั
้
และให้สอดคลองกับการก าหนดตวชี้วัดและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560)
้
ู
ั
ึ
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศกษา จงไดพัฒนาหลกสตรสถานศกษาให้สอดคลองกับหลกสตรแกนกลาง
ึ
ึ
้
ู
ั
ึ
ั
ั
การศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช 2551 และสภาพการเปลยนแปลงทางเศรษฐกิจ สงคมและ
ี่
ู
ความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการ โดยจัดท าหลักสตรโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา พุทธศักราช 2560
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ซึ่งปรับปรุงการก าหนดตัวชี้วัดและ
ู
สาระการเรียนรู้คณตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ให้สอดคลองกับหลกสตรแกนกลาง
ิ
้
ั
ั
ู
้
ั
้
การศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช 2551 กรอบหลกสตรระดบทองถิ่น จดเน้น และความตองการ
ึ
ั
ุ
ั
ั
์
์
ู
ึ
ของโรงเรียน และจดรูปแบบให้ครบ สมบูรณตามองคประกอบหลกสตรสถานศกษาของ
กระทรวงศึกษาธิการ

่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

4



ู
ึ
ั
ั
เอกสารหลกสตรโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศกษา พุทธศกราช 2560 ตามหลกสตรแกนกลาง
ู
ั
ิ
ึ
้
ั
ั

ั
การศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช 2551 จดทาขึ้นเพื่อน าไปใชเป็นกรอบ และทศทางในการจด
ึ
้
ู
ี่
ั
การเรียนการสอน ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตวชี้วัดทสอดคลองกับหลักสตรแกนกลางการศกษา
ั
ขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช 2551 เพื่อพัฒนาเดกและเยาวชนไทยทกคนในระดบการศกษาขั้นพื้นฐาน
ึ
ุ
ั
็
ี
ี่
้
ั
ี่

ั

ให้มีคณภาพดานความรู้และทกษะทจาเป็นสาหรับการดารงชวิตในสงคมทมีการเปลยนแปลงส ู่
ุ

ี่
ั
ี

่
ประชาคมอาเซียน และแสวงหาความรู้เพื่อพัฒนาตนเองอย่างตอเนื่องตลอดชวิต ซึ่งการจดทา
ั้
ุ
ั
ี่
หลกสตรสถานศกษาจะประสบความสาเร็จตามเป้าหมายทคาดหวังได ทกฝายทเกี่ยวข้อง ทง

ี่
่

้
ู
ึ

ระดบชาต ชมชน ครอบครัว และบุคคลตองร่วมรับผดชอบ โดยร่วมกันทางานอย่างเป็นระบบและ
้
ั
ิ
ุ
ิ
ต่อเนื่อง ในการวางแผน ด าเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไขเพื่อพัฒนา
เยาวชนของชาติไปสู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่ก าหนดไว้

วิสัยทัศน์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

ั
ึ
ู
ิ
ู้
ั
หลกสตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผเรียนทกคน ซึ่งเป็นก าลงของชาตให้
ุ

ิ
ุ
เป็นมนุษย์ทมีความสมดลทงดานร่างกาย ความรู้ คณธรรม มีจตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและ
ุ
ี่
ั้
้
เป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มี
ึ
ความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง เจตคติ ที่จ าเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศกษา
ู้
ี
ุ
ตลอดชวิต โดยมุ่งเน้นผเรียนเป็นสาคญบนพื้นฐานความเชอว่า ทกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนา
ื่

ั
ตนเองได้เต็มตามศักยภาพ

หลักการ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่ส าคัญ ดังนี้
ึ
ู
ิ
1. เป็นหลกสตรการศกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาต มีจดหมายและมาตรฐานการ
ุ
ั

เรียนรู้เป็นเป้าหมายสาหรับพัฒนาเดกและเยาวชนให้มีความรู้ ทกษะ เจตคต และคณธรรมบน
ั
็
ุ
ิ
พื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล
2. เป็นหลักสูตรการศกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค
ึ
และมีคุณภาพ
ี่
ั
ึ
ั
3. เป็นหลกสตรการศกษาทสนองการกระจายอ านาจ ให้สงคมมีสวนร่วมในการจด
่
ั
ู
้
การศึกษาให้สอดคล้องกับสภาพและความตองการของท้องถิ่น
ั้
้
ู
ี่
ึ
ั
4. เป็นหลกสตรการศกษาทมีโครงสร้างยืดหยุ่นทงดานสาระการเรียนรู้ เวลาและการจด
ั
การเรียนรู้
5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ
ั
ู
ั
6. เป็นหลกสตรการศกษาสาหรับการศกษาในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศย

ึ
ึ
ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้และประสบการณ์



โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน
่

5

จุดหมาย

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข
มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงก าหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบ
การศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้
์
่
ุ
1. มีคณธรรม จริยธรรม และคานิยมทพึงประสงค เห็นคณคาของตนเอง มีวินัยและปฏิบัต ิ
ุ
ี่
่
ตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
ิ
2. มีความรู้ ความสามารถในการสอสาร การคด การแก้ปัญหา การใชเทคโนโลยีและมี
้
ื่
ทักษะชีวิต
3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัยและรักการออกก าลังกาย

ี
ิ
4. มีความรักชาต มีจตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลกยึดมั่นในวิถีชวิตและ
ิ
การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
5. มีจิตส านึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม
มีจิตสาธารณะที่มุ่งท าประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคมและอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข

วิสัยทัศน์โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศกษา เป็นองคกรแห่งการเรียนรู้และเป็นศนย์กลางพัฒนาชมชน
ู
ุ
ึ
์
ึ
ุ
้
ั
ั
บริหารจดการศกษาดวยระบบคณภาพตามหลกธรรมาภิบาลและหลกปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
ั
สความเป็นสากลตามวิถีความเป็นไทย ครูมีคณภาพตามมาตรฐานวิชาชพ นักเรียนมีคณลกษณะ
ุ
ุ
ี
ู่
ั
อันพึงประสงค์ มีความเป็นเลิศทางวิชาการ ก้าวทันเทคโนโลยีและมีจิตส านึกรักษ์สิ่งแวดล้อม

พันธกิจ (MISSION)

่
ึ
ุ
ั่
1. สงเสริม สนับสนุนการให้บริการการศกษาขั้นพื้นฐานอย่างเสมอภาคทวถึง ทก
กลุ่มเป้าหมาย
ึ
ู้
้
2. พัฒนาผเรียนให้ไดคณภาพตามมาตรฐานการศกษาและมีความเป็นไทยโดยเน้นปฏิรูป
ุ
ระบบการเรียนรู้ที่ยึดผู้เรียนเป็นส าคัญ
ั
3. สงเสริม พัฒนาระบบการบริหารงาน การจดการในองคกรให้มีประสทธิภาพ โดยให้
ิ
์
่
ชุมชนและองค์กรส่วนท้องถิ่นมีส่วนร่วม
4. พัฒนาบรรยากาศสิ่งแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ภายในโรงเรียนให้เอื้อต่อการจัดการเรียน
การสอน

เป้าประสงค์ (GOAL)
ึ
ั
ุ
นักเรียนไดรับการศกษาขั้นพื้นฐานอย่างเสมอภาคเตมตามศกยภาพ มีคณภาพตาม
้
็
มาตรฐานการศึกษาของชาติ เป็นคนดี คนเก่งและด ารงชีวิตอยู่ในสังคมอย่างมีความสุข

กลยุทธ์โรงเรียน
1. สงเสริมการผลต การใชสอ นวัตกรรมและภูมิปัญญาทองถิ่น ในการจดการเรียนการ
ิ
้
้
ื่
ั
่
สอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ
2. พัฒนาครูให้มีมาตรฐานวิชาชีพครูตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.2542
่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

6



3. พัฒนาระบบการบริหารงบประมาณและสินทรัพย์ให้มีประสิทธิภาพตรวจสอบได้
ั
ิ
ึ
ึ
4. พัฒนาระบบการบริหารและการจดการศกษาตามมาตรฐานการศกษาแห่งชาตโดยใช ้
โรงเรียนเป็นฐาน
5. ส่งเสริมและพัฒนานักเรียนให้มีคุณลักษณะตามเกณฑ์มาตรฐานการศึกษาแห่งชาต ิ
6. พัฒนาอาคารสถานที่ บรรยากาศสิ่งแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ให้เอื้อต่อการเรียนรู้
ู้
่
่
่
7. สงเสริมการมีสวนร่วมในการบริหารและจดการศกษาของผมีสวนเกี่ยวข้องกับ
ึ
ั
สถานศึกษา


สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน
หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ
ดังนี้
่
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและสงสาร มีวัฒนธรรมใน
้
ึ
การใชภาษาถ่ายทอดความคด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สกและทศนะของตนเองเพื่อแลกเปลยน
ิ
ั
ี่
ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา
ั
ตอรองเพื่อขจดและลดปัญหาความขัดแย้งตาง ๆ การเลอกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารดวยหลก
ั
้
่
่
ื
เหตุผลและความถกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบ
ู
ที่มีต่อตนเองและสังคม
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
ิ
์
์
ิ
ู่
อย่างสร้างสรรค การคดอย่างมีวิจารณญาณและการคดเป็นระบบ เพื่อน าไปสการสร้างองคความรู้
หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม
่
้
3. ความสามารถในการแกปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคตาง ๆ
ุ
ุ
ั
้
ิ
้
ทเผชญไดอย่างถูกตองเหมาะสมบนพื้นฐานของหลกเหตผล คณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ
ี่
่
ความสมพันธ์และการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม แสวงหาความรู้ ประยุกตความรู้
ั
ุ
ั
ี่
์
์
ิ
ี่
้
ิ

มาใชในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตดสนใจทมีประสทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบท ี่
ั
เกิดขึ้น ต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวต เป็นความสามารถในการน ากระบวนการตาง ๆ ไปใช ้
่
ิ
่

ในการดาเนินชวิตประจาวัน การเรียนรู้ดวยตนเอง การเรียนรู้อย่างตอเนื่อง การทางานและการอยู่

้

ี
ั
ั
้
ร่วมกันในสงคมดวยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดระหว่างบุคคล การจดการปัญหาและความขัดแย้ง
ี
้
ี่
่
ตาง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตวให้ทนกับการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอมและ
ั
ั
ั
์
การรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงคที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น
้
ื
5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลอก และใช เทคโนโลยี
ั
ั
่
้
้
ดานตาง ๆ และมีทกษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรียนรู้
การสื่อสาร การท างาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม



่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

7



คุณลักษณะอันพึงประสงค์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์

ุ
2. ซื่อสัตย์สจริต
3. มีวินัย
่
4. ใฝเรียนรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง
6. มุ่งมั่นในการท างาน
7. รักความเป็นไทย
8. มีจิตสาธารณะ
ิ
นอกจากนี้ สถานศกษาสามารถก าหนดคณลกษณะอันพึงประสงคเพิ่มเตมให้สอดคลองตาม
้
์
ั
ึ
ุ
บริบทและจุดเน้นของตนเอง

ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
ิ
่
ั
ี่


คณตศาสตร์มีบทบาทสาคญยิ่งตอความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท ๒๑ เนื่องจาก
คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
์
้
์
ิ
่
วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณไดอย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ชวยให้คาดการณ วางแผน ตดสนใจ
ั
แก้ปญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
ั
ึ
้
คณตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการศกษาดานวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
ิ
ุ
ิ
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาตให้มีคณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทัดเทียมกับน าน าชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์ จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า
อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์
ิ
ตวชวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลมสาระการเรียนรู้คณตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
ี้
ั
ุ่
ั
พ.ศ.2560) ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช 2551 ฉบับนี้ จดทาขึ้น
ู
ึ

ั
ั
ั

ี่
ี่
โดยคานึงถึงการสงเสริม ให้ผเรียนมีทกษะทจาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท ๒๑ เป็นสาคญ
ั

่
ู้


ิ
ิ
ู้
ั
ื
นั่นคอ การเตรียมผเรียนให้มีทกษะดานการคดวิเคราะห์ การคดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
้
การคดสร้างสรรค การใชเทคโนโลยี การสอสารและการร่วมมือ ซึ่งจะสงผลให้ผเรียนรู้เทาทน
่
ื่
ั
ิ
้
ู้
์
่
้
การเปลยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สงคม วัฒนธรรม และสภาพแวดลอม สามารถแข่งขัน
ั
ี่

ั้
้
และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได ทงนี้ การจดการเรียนรู้คณตศาสตร์ทประสบความสาเร็จนั้น
ี่
ิ
ั
ึ
จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมทจะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่ จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศกษา
ี่
หรือสามารถศึกษาตอในระดับทสูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ
่
ี่
ของผู้เรียน


่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

8




เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์
ุ่
กลมสาระการเรียนรู้คณตศาสตร์จดเป็น ๔ สาระ ไดแก่ จานวนและพีชคณต การวัดและ

้
ิ
ิ
ั
เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น แคลคูลัส

่
ิ
จ านวนและพีชคณิต ระบบจานวนจริง สมบัตเกี่ยวกับจานวนจริง อัตราสวน ร้อยละ



ั
้
่
ี
การประมาณคา การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจานวน การใชจานวนในชวิตจริง แบบรูป ความสมพันธ์
ั
ฟังก์ชน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย
และมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จ านวนเชิงซ้อน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและ
พีชคณตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
ิ
การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา
หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัตของ
ิ
ิ
ิ

รูปเรขาคณต การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณต ทฤษฎีบททางเรขาคณต การแปลงทาง
ิ
เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และ
การน าความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

ิ
ั้
ิ
่
สถตและความน่าจะเป็น การตงทางสถิต การเก็บรวบรวมข้อมูล การคานวณคาสถิต
ิ
ิ
การน าเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชงคณภาพและเชงปริมาณ หลกการนับเบื้องตน ความน่าจะ
ั
ิ

ุ
้
ิ
ิ
้
ุ่
ั
เป็นการแจกแจงของตวแปรสม การใชความรู้เกี่ยวกับสถิตและความน่าจะเป็นในการอธิบาย
์
เหตุการณ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ
ั
แคลคูลัส ลมิตและความตอเนื่องของฟังก์ชน อนุพันธ์ของฟังก์ชนพีชคณต ปริพันธ์ของ
ิ
ิ
ั
่
ฟังก์ชันพีชคณิต และการน าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ
ของจานวน ผลทเกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัตของการดาเนินการ
ี่

ิ


และน าไปใช้
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และ
น าไปใช้
ั
่
้
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชนิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสมพันธ์ หรือชวย
แก้ปัญหาที่ก าหนดให้
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
ี่
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวัด
้
ิ่
และน าไปใช้
ิ
ั
ิ
ิ
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณต สมบัตของรูปเรขาคณต ความสมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้

่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

9



สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต



1. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน

ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้
2. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้
3. ใชนิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสมพันธ์ หรือชวยแก้ปัญหาท ี่
ั
้
่
ก าหนดให้
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
1. เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และน าไปใช้
2. เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช ้
สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
1. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

สาระที่ ๔ แคลคูลัส
ั
่
ั
ิ
1. เข้าใจลมิตและความตอเนื่องของฟังก์ชน อนุพันธ์ของฟังก์ชน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน
และน าไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ิ
ี่
้
์
ั
ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร์เป็นความสามารถทจะน าความรู้ไปประยุกตใชใน
ิ
้
์
้
ี
การเรียนรู้สงตาง ๆ เพื่อให้ไดมาซึ่งความรู้ และประยุกตใชในชวิตประจาวันไดอย่างมีประสทธิภาพ
่
ิ่
้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทจ าเป็น
ี่
และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ ความสามารถต่อไปนี้
ิ

๑. การแกปัญหา เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คดวิเคราะห์ วางแผน
้

ุ
ั้
ื
ี่
้
แก้ปัญหา และเลอกใชวิธีการทเหมาะสม โดยคานึงถึงความสมเหตสมผลของคาตอบ พร้อมทง

ตรวจสอบความถูกต้อง
๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช รูป
้
ั
ั
้
ภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร์ในการสอสาร สอความหมาย สรุปผล และน าเสนอไดอย่าง
ิ
ื่
ื่
์
ถูกต้อง ชัดเจน
ิ
้
๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใชความรู้ทางคณตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน
การเรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อห าต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง
ุ
๔. การให้เหตผล เป็นความสามารถในการให้เหตผล รับฟังและให้เหตผลสนับสนุน หรือ
ุ
ุ
โต้แย้ง เพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ

่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

10



๕. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด
ใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้


จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๖ (สาหรับนักเรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์)

เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร สื่อความหมาย
ทางคณิตศาสตร์
ี่
เข้าใจและใชหลกการนับเบื้องตน การเรียงสบเปลยน และการจดหมู่ ในการแก้ปัญหา
ั
ั
ั
้
้
และน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้

ั
น าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลง ฟังก์ชน ลาดบและอนุกรม ไปใชในการแก้ปัญหา
ั
ั
้
รวมทั้งปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตในการวิเคราะห์ขอมูล น าเสนอข้อมูล และแปลความหมาย
ิ
้
ข้อมูล เพื่อประกอบการตัดสินใจ

ั
ตัวชี้วดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง

สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ
จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้


ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.๔ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและ เซต
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน

สื่อความหมายทางคณตศาสตร์ เกี่ยวกับเซต
ิ
- ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์
ของเซต

ตรรกศาสตร์
- ประพจน์และตัวเชื่อม (นิเสธ และ หรือ
ถ้า...แล้ว... ก็ต่อเมื่อ)

ม.๕ เลขยกก าลัง
๑. เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับ - รากท n ของจ านวนจริง เมื่อ n เป็นจ านวน
ี่
่
การบวก การคูณ การเทากัน และ นับที่มากกว่า ๑
่
การไม่เทากันของจ านวนจริงในรูปกรณฑ์ - เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็น
และจ านวนจริงในรูปเลขยกก าลัง จ านวนตรรกยะ

ที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจานวนตรรกยะ


ม.๖ - -






่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

11



สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และ
น าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.๔ - -
ม.5 ฟังก์ชัน
๑. เข้าใจฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน - ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเชิง

์
อธิบายสถานการณที่ก าหนด เส้น ฟังก์ชัก าลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล)

ล าดับและอนุกรม

2. ใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดบและ - ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต
ั
อนุกรมไปใช ้ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
ม.6 - -


สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่
ก าหนดให้


ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.4 - -
ม.5 ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน

1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ย - ดอกเบี้ย
และมูลค่าของเงินในการแก้ปัญหา - มูลค่าของเงิน
- คารายงวด
่

ม.6 - -


























่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

12

สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.4 - -
ม.5 - -
ม.6 - -



สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่าง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.4 - -
ม.5 - -
ม.6 - -



สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.4 - -
ม.5 - -
ม.6 สถิติ

๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ - ข้อมูล
น าเสนอข้อมูล และแปลความหมายของ - ต าแหน่งที่ของข้อมูล
ค่าสถิติเพื่อประกอบการตัดสินใจ - ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต)

- ค่าการกระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ความแปรปรวน)
- การน าเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ
- การแปลความหมายของค่าสถิติ












่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

13



สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

ชั้น ตัวชี้วด สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ั
ม.4 หลักการนับเบื้องต้น
๑. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ - หลักการบวกและการคูณ
ี่
การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการ - การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นกรณีทสิ่งของ
แก้ปัญหา แตกต่างกันทั้งหมด

- การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด

ความน่าจะเป็น
๒. หาความน่าจะเป็นและน าความรู้ - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ม.5 - -
ม.6 - -



































่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

14



คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

ึ
คณตศาสตร์เพิ่มเตมจดทาขึ้นสาหรับผเรียนในระดบมัธยมศกษาตอนปลาย แผนการเรียน

ิ
ู้
ิ
ั

ั


ิ
ิ
้
ี่
ิ
วิทยาศาสตร์ ทจาเป็นตองเรียนเนื้อหาในสาระจานวนและพีชคณต การวัดและเรขาคณต สถิตและ
ุ่
ึ
็
ั
ความน่าจะเปน รวมทงสาระแคลคลส ให้มีความลมลกขึ้น ซึ่งเป็นพื้นฐานสาคญสาหรับการศกษาต่อ

ั้
ึ
ู

ั
ในระดับอุดมศึกษาในดานวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมนี้ไดจดทาขึ้นให้มีเนื้อหาสาระททดเทยม
้
ิ

ั
ี
ี่
้
ั
์
ิ
ิ
กับนานาชาต เน้นการคดวิเคราะห์ การคดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคดสร้างสรรค
ิ
ิ
การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ รวมทั้งเชื่อมโยงความรู้สู่การน าไปใช้ในชีวิตจริง

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
ในคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระส าคัญ ดังนี้

 จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ เซต ตรรกศาสตร์ จานวนจริงและพหุนาม
ั
ั
ิ
ั
ี
ึ

ั
จานวนเชงซ้อน ฟังก์ชน ฟังก์ชนเอกซ์โพเนนเชยลและฟังก์ชนลอกการิทม ฟังก์ชนตรีโกณมิต
ิ
ล าดับและอนุกรม เมทริกซ์ และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
ิ
ิ
 การวดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ เรขาคณตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิต และ
ั
การน าความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
 สถตและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ หลกการนับเบื้องตน ความน่าจะเป็น
ั
ิ
ิ
้
้
ิ
การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้อตน และการน าความรู้เกี่ยวกับสถิตและความน่าจะเป็นในการ
อธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และชวยในการตัดสินใจ
่
ั
 แคลคูลัส เรียนรู้เกี่ยวกับ ลมิตและความตอเนื่องของฟังก์ชน อนุพันธ์ของฟังก์ชน
ิ
ั
่
พีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต และการน าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

สาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม
ื่
ิ
ื
ั
ิ
ู้
เป้าหมายของการพัฒนาผเรียนในคณตศาสตร์เพิ่มเตม มี ๒ ลกษณะ คอ เชอมโยงกับ
มาตรฐานการเรียนรู้ในคณตศาสตร์พื้นฐาน เพื่อให้เกิดการตอยอดองคความรู้และเรียนรู้สาระนั้น
ิ
์
่
อย่างลึกซึ้ง ได้แก่ สาระจ านวนและพีชคณิต และสาระสถิติและความน่าจะเป็น และไม่ได้เชื่อมโยงกับ
มาตรฐานการเรียนรู้ในคณิตศาสตร์พื้นฐาน ได้แก่ สาระการวัดและเรขาคณิต และสาระแคลคูลัส

สาระจ านวนและพีชคณิต


๑. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน


ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช ้
๒. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช ้
่
้
ั
๓. ใชนิพจน์ สมการ อสมการและเมทริกซ์ อธิบายความสมพันธ์ หรือชวยแก้ปัญหาท ี่
ก าหนดให้

สาระการวัดและเรขาคณิต
๑. เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และน าไปใช ้
๒. เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช ้
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน
่

15



สาระสถิติและความน่าจะเป็น
๑. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช ้

สาระแคลคูลัส

๑. เข้าใจลมิตและความตอเนื่องของฟังก์ชน อนุพันธ์ของฟังก์ชน และปริพันธ์ของฟังก์ชน
ั
ั
่
ิ
ั
และน าไปใช ้

คุณภาพผู้เรียน
ผู้เรียนระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย เมื่อเรียนครบทุกผลการเรียนรู้ มีคณภาพดังนี้
ุ
ิ
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณตศาสตร์
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และ
อ้างเหตุผล

✧ เข้าใจและใช้สมบัติของจ านวนจริงและพหุนาม
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม

และฟังก์ชันตรีโกณมิต ิ
✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์

✧ เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเมทริกซ์

✧ เข้าใจและใช้สมบัติของจ านวนเชิงซ้อน
✧ น าความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไปใช ้

✧ เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจดหมู่ในการแก้ปัญหา
ั
และน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้


✧ น าความรู้เกี่ยวกับลาดับและอนุกรมไปใช ้
ิ
✧ เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตในการวิเคราะห์ขอมูล น าเสนอข้อมูล และแปลความหมาย
้
ข้อมูลเพื่อประกอบการตัดสินใจ
์
✧ หาความน่าจะเป็นของเหตุการณที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจก
แจงทวินาม และการแจกแจงปกต และน าไปใช ้
ิ
✧ น าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสเบื้องต้นไปใช ้















่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

16



ผลการเรียนรู้สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม

สาระจ านวนและพีชคณิต
๑. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ

จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.๔ เซต

๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต - ความรู้เบื้องต้นและสัญลักษณ์พื้นฐาน
ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทาง เกี่ยวกับเซต
คณิตศาสตร์ - ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์
ของเซต


ตรรกศาสตร์
2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ - ประพจน์และตัวเชื่อม
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และ - ประพจน์ที่มีตัวบ่งปริมาณ

สื่อความหมาย และอ้างเหตุผล - การอ้างเหตุผล

จ านวนจริงและพหุนาม
3. เข้าใจจ านวนจริงและใช้สมบัติของ - จ านวนจริงและสมบัติของจ านวนจริง
จ านวนจริงในการแก้ปัญหา - ค่าสัมบูรณ์ของจานวนจริงและสมบัติของค่า

สัมบูรณ์ของจ านวนจริง
- จ านวนจริงในรูปกรณ์ และจ านวนจริงในรูป
เลขยกก าลัง


ม.๕ จ านวนเชิงซ้อน
๑. เข้าใจจ านวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของ - จ านวนเชิงซ้อน และสมบัติของจ านวน
จ านวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา เชิงซ้อน
๒. หารากท n ของจ านวนเชิงซ้อน เมื่อ n - จ านวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
ี่
เป็นจ านวนนับที่มากกว่า ๑ - รากท n ของจ านวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็น
ี่
จ านวนนับที่มากกว่า ๑

ม.๖ - -















่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

17



๒. เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.๔ ฟังก์ชัน
1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ - การบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน
การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและ - ฟังก์ชันประกอบ
ฟังก์ชันผกผัน - ฟังก์ชันผกผัน
2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา


ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน
3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชัน ลอการิทึม
เอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม - ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

และน าไปใช้ในการแก้ปัญหา - ฟังก์ชันลอการิทึม

ม.5 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
๑. เข้าใจฟังก์ชันตรีโกณมิติและลักษณะ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และน าไปใช ้ - ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
ในการแก้ปัญหา

ม.6 ล าดับและอนุกรม


๑. ระบุได้ว่าล าดับที่ก าหนดให้เป็นล าดับ - ล าดับจ ากัดและลาดับอนันต์
ลู่เข้าหรือลู่ออก - ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต
๒. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม - ลิมิตของล าดับอนันต์

เลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต - อนุกรมจ ากัดและอนุกรมอนันต์
๓. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ - อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
๔. เข้าใจและน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและ - ผลบวกอนุกรมอนันต์
อนุกรมไปใช้ - การน าความรู้เกี่ยวกับล าดับและอนุกรมไปใช้
ในการแก้ปัญหามูลค่าของเงินและค่ารายงวด



















่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

18



3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่

ก าหนดให้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 จ านวนจริงและพหุนาม

๑. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปร - ตัวประกอบของพหุนาม
เดียว ดีกรีไม่เกินสี่ และน าไปใช้ในการ - สมการและอสมการพหุนาม
แก้ปัญหา - สมการและอสมการเศษส่วนของพหุนาม

๒. แก้สมการและอสมการเศษส่วนของ - สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของพหุนาม
้
พหุนามตัวแปรเดียว และน าไปใชใน
การแก้ปัญหา
๓. แก้สมการและอสมการค่าสัมบูรณ์ของ

้
พหุนามตัวแปรเดียว และน าไปใชในการ
แก้ปัญหา

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน

๔. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการ ลอการิทึม
้
ลอการิทึมและน าไปใชในการแก้ปัญหา - สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึม


ม.5 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
์
๑. แก้สมการตรีโกณมิติ และน าไปใช้ใน - เอกลักษณและสมการตรีโกณมิติ
การแก้ปัญหา - กฎของโคไซน์และกฎของไซน์
๒. ใช้กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ในการ
แก้ปัญหา


เมทริกซ์
๓. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการ - เมทริกซ์ และเมทริกซ์สลับเปลี่ยน
บวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจ านวน - การบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจ านวน

จริง การคูณระหว่างเมทริกซ์ และหา จริง การคูณระหว่างเมทริกซ์
เมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของ - ดีเทอร์มิแนนต์
ี่
เมทริกซ์ n X n เมื่อ n เป็นจานวนนับท - เมทริกซ์ผกผัน

ไม่เกินสาม - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์
๔. หาเมทริกซ์ผกผันของเมทริกซ์ ๒ X ๒
๕. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทริกซ์
ผกผัน และการด าเนินการตามแถว







่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

19

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
จ านวนเชิงซ้อน
๖. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรี - สมการพหุนามตัวแปรเดียว
ไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม

และน าไปใช้ ในการแก้ปัญหา
ม.6 - -

ั
สาระการวดและเรขาคณิต
1. เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 เรขาคณิตวิเคราะห์
ิ
๑. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณต - จุดและเส้นตรง
วิเคราะห์ ในการแก้ปัญหา - วงกลม
- พาราโบลา
- วงรี
- ไฮเพอร์โบลา

ม.5 - -
ม.6 - -

2. เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช้


ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 - -

ม.5 เวกเตอร์ในสามมิติ
๑. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ - เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์
ู
ู
การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ หาผลคณ - การบวก การลบเวกเตอร์ การคณเวกเตอร์
เชิงสเกลาร์ และผลคณเชิงเวกเตอร์ ด้วยสเกลาร์
ู
๒. น าความรู้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติไป - ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคณเชิงเวกเตอร์
ู
ใช้ในการแก้ปัญหา

ม.6 - -














่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

20



สาระสถิติและความน่าจะเป็น
1. เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 - -
ม.5 หลักการนับเบื้องต้น
๑. เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ - หลักการบวกและการคูณ
การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการ - การเรียงสับเปลี่ยน

แก้ปัญหา  การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น
 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมกรณีท ี่
สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด

- การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด
- ทฤษฎีบททวินาม

ความน่าจะเป็น

๒. หาความน่าจะเป็นและน าความรู้ - การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช ้ - ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ม.6 การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น

๑. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิด - การแจกแจงเอกรูป
จากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป - การแจกแจงทวินาม
การแจกแจง ทวินาม และการแจกแจงปกติ - การแจกแจงปกต
ิ
และน าไปใช้ในการแก้ปัญหา

























่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

21



สาระแคลคูลัส
มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของ
ฟังก์ชัน และน าไปใช้

ชั้น ผลการเรียนร ู้ สาระการเรียนรเพิ่มเติม
ู้
ม.4 - -
ม.5 - -

ม.6 แคลคูลัสเบื้องต้น
๑. ตรวจสอบความต่อเนื่องของฟังก์ชันท ี่ - ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
ก าหนดให้ - อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต
๒. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตท ี่ - ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต

ก าหนดให้ และน าไปใช้แก้ปัญหา
๓. หาปริพันธ์ไม่จ ากัดเขตและจากัดเขต

ของฟังก์ชันพีชคณิตที่ก าหนดให้ และ
น าไปใช้แก้ปัญหา

































่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

22



การจัดเวลาเรียน
ู
หลกสตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน ไดก าหนดกรอบโครงสร้างเวลาเรียนขั้นตาสาหรับ
ั
ึ

่
้
ู้
ึ
ุ่
ุ่
้
ิ
กลมสาระการเรียนรู้ 8 กลม และกิจกรรมพัฒนาผเรียน ซึ่งสถานศกษาสามารถเพิ่มเตมไดตามความ
พร้อมและจุดเน้น โดยสามารถปรับให้เหมาะสมตามบริบทของสถานศึกษาและสภาพของผู้เรียน ดังนี้
1. ระดับชั้นประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) ให้จัดเวลาเรียนเป็นรายปี โดยมีเวลา
เรียนวันละ ไม่เกิน 5 ชั่วโมง
ึ
ั
ั้
2. ระดบชนมัธยมศกษาตอนตน (ชนมัธยมศกษาปีท 1 – 3) ให้จดเวลาเรียนเป็นรายภาค
ี่
ั
ึ
้
ั้
้
มีเวลาเรียนวันละไม่เกิน 6 ชวโมง คดน้ าหนักของรายวิชาทเรียนเป็นหน่วยกิต ใชเกณฑ์ 40 ชวโมงตอ
ั่
ี่
ั่
่
ิ
ภาคเรียน มีค่าน้ าหนักวิชา เท่ากับ 1 หน่วยกิต (นก.)
ี่
ึ
ั้
ั
3. ระดบมัธยมศกษาตอนปลาย (ชนมัธยมศกษาปีท 4 -6) ให้จดเวลาเรียนเป็นรายภาค
ั
ึ
ี่
ิ
้
ั่
มีเวลาเรียน วันละไม่น้อยกว่า 6 ชวโมง คดน้ าหนักของรายวิชาทเรียนเป็นหน่วยกิต ใชเกณฑ์
่
40 ชั่วโมง ตอภาคเรียน มีค่าน้ าหนักวิชา เท่ากับ 1 หน่วยกิต (นก.)





























่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

23



ส่วนที่ 2

โครงสร้างหลักสูตรโรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 (ภาคเรียนที่ 1) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 (ภาคเรียนที่ 2)
เวลาเรียน เวลาเรียน
รายวิชา/กิจกรรม รายวิชา/กิจกรรม
หน่วยกิต หน่วยกิต
(ชม.) (ชม.)
รายวิชาพื้นฐาน 8.5 (340) รายวิชาพื้นฐาน 7.0
(280)
ท32101 ภาษาไทย 1.0 (40) ท32102 ภาษาไทย 1.0 (40)
ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1.0 (40) ค32102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1.0 (40)
ส32101 สังคมศึกษา 1.0 (40) ส32103 สังคมศึกษา 1.0 (40)

ส32102 ประวัติศาสตร์ 0.5 (20) ส32104 ประวัติศาสตร์ 0.5 (20)
พ32101 สุขศึกษาและพลศึกษา 0.5 (20) พ32102 สุขศึกษาและพลศึกษา 0.5 (20)
ศ32101 ศิลปะพื้นฐาน 0.5 (20) ศ32102 ศิลปะพื้นฐาน 0.5 (20)
ง32101 การงานอาชีพ ฯ 0.5 (20) ง32102 การงานอาชีพ ฯ 0.5 (20)

อ32101 ภาษาอังกฤษพื้นฐาน 1.0 (40) อ32102 ภาษาอังกฤษพื้นฐาน 1.0 (40)
ว31104 วิทยาศาสตร์กายภาพ (เคมี) 1.0 (40) ว31107 วิทยาศาสตร์กายภาพ (ฟิสิกส์) 1.0 (40)
ว31105 วิทยาการค านวณ 2 1.0 (40)
ว31106 การออกแบบ 2 0.5 (20) รายวิชาเพิ่มเติม 10.5
(420)
รายวิชาเพิ่มเติม 9.5 (380) ว30204 ฟิสิกส์ 4 1.5 (60)
ว30203 ฟิสิกส์ 3 1.5 (60) ว30224 เคมี 4 1.5 (60)

ว30223 เคมี 3 1.5 (60) ว30244 ชีววิทยา 4 1.5 (60)
ว30243 ชีววิทยา 3 1.5 (60) ว30272 คอมพิวเตอร์กราฟิก 1.0 (40)
ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1.5 (60) ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1.5 (60)
อ32201 ภาษาอังกฤษ อ่าน-เขียน 1 * 0.5 (20) อ32202 ภาษาอังกฤษ อ่าน-เขียน 2 0.5 (20)
อ32203 ภาษาอังกฤษเพื่อการสื่อสาร 0.5 (20) อ32204 ภาษาอังกฤษเพื่อการสื่อสาร 0.5 (20)

(แบบเข้ม) (แบบเข้ม)
จ32201 ภาษาจีน 0.5 (20) จ32202 ภาษาจีน 0.5 (20)
ส30233 หน้าที่พลเมือง * 0.5 (20) ส30234 หน้าที่พลเมือง * 0.5 (20)
ส30237 การป้องกันการทุจริต * 0.5 (20) ส20238 การป้องกันการทุจริต * 0.5 (20)
I30201 การศึกษาค้นคว้าและ 1.0 (40) I30202 การสื่อสารและการ 1.0 (40)
สร้างองค์ความรู้ : IS1 น าเสนอ:IS2








่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

24






เวลาเรียน เวลาเรียน
รายวิชา/กิจกรรม รายวิชา/กิจกรรม
หน่วยกิต หน่วยกิต
(ชม.) (ชม.)
กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 60 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 80
กิจกรรมแนะแนว 20 กิจกรรมแนะแนว 20
กิจกรรมชุมนุม 20 กิจกรรมชุมนุม 20
กิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมและจริยธรรม * 20 กิจกรรมส่งเสริมคุณธรรมและจริยธรรม * 20

กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน ์ กิจกรรมเพื่อสังคมและสาธารณประโยชน ์
(10 ชั่วโมง/ภาคเรียน จัดนอกเวลาเรียน) (10 ชั่วโมง/ภาคเรียน จัดนอกเวลา
เรียน)
I30903 การน าองค์ความรู้ 20
ไปใช้บริการสังคม : IS3 *
รวมเวลาเรียนทั้งสิ้น 700 รวมเวลาเรียนทั้งสิ้น 700


































่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

25






ส่วนที่ 3

โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
สาระพื้นฐาน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ชั่วโมง/สัปดาห์ 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 2.0 หน่วยกิต
ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ชั่วโมง/สัปดาห์ 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 2.0 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ชั่วโมง/สัปดาห์ 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 2.0 หน่วยกิต
ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ชั่วโมง/สัปดาห์ 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 2.0 หน่วยกิต


ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ชั่วโมง/สัปดาห์ 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 2.0 หน่วยกิต

ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ชั่วโมง/สัปดาห์ 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 2.0 หน่วยกิต



































่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

26







ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

สาระพื้นฐาน

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4


ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค31102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

ค32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต
ค32102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต


ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

ค33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

ค33102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ชั่วโมง/สัปดาห์ 40 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.0 หน่วยกิต

สาระเพิ่มเติม

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จานวน 1.5 หน่วยกิต

ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จานวน 1.5 หน่วยกิต


ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5



ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จานวน 1.5 หน่วยกิต

ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จานวน 1.5 หน่วยกิต

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6


ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จานวน 1.5 หน่วยกิต

ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชั่วโมง / สัปดาห์ 60 ชั่วโมง /ภาคเรียน จานวน 1.5 หน่วยกิต










่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

27

ค ำอธิบำยรำยวิชำ

รายวิชา ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

์
์
ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ จัดการเรียนรู้ โดยใช้ประสบการณหรือสถานการณ ใน

้
ชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวผู้เรียน ให้ผู้เรียนได้ศึกษาคนคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงานและ
ฝึกทักษะและกระบวนการในสาระต่อไปนี้
หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน การเรียงสับเปลี่ยน
เชิงเส้นกรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมกรณีทสิ่งของแตกต่างกัน
ี่
ี่
ทั้งหมด การจัดหมู่กรณีทสิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด ทฤษฎีบททวินาม
ควำมน่ำจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
ิ

้
ิ


ิ
ิ
จ านวนเชิงซอน จานวนเชงซ้อน สมบัตของจานวนเชงซ้อน จานวนเชงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
รากท n ของจ านวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจ านวนนับที่มากกว่า 1 สมการพหุนามตัวแปรเดียว
ี่
ี่
โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ทใกล ้
ั
ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบติจริง ทดลองและสรุปรายงาน โดยคานึงถึงมาตรฐานด้าน

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใช้การวัดและประเมินผลด้วยวิธีการที่หลากหลายให้ครอบคลม
ุ
ทั้งด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ คุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะอันพึงประสงค ์
เพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตผล การสื่อ
ุ
้
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถน าไปใชในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจ าวันอย่าง
สร้างสรรค์ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถท างาน
อย่างเป็นระบบ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดต่อคณิตศาสตร์
ี
ผลการเรียนร ู้
1. เข้าใจจ านวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของจ านวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา
2. หารากท n ของจ านวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจ านวนนับที่มากกว่า 1
ี่
3. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม และน าไปใช้
ในการแก้ปัญหา
ั
้
ู
๔. เข้าใจและใชหลักการบวกและการคณ การเรียงสบเปลี่ยน และการจัดหมู่
ในการแก้ปัญหา
๕. หาความน่าจะเป็นและน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้
รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนร ู้














่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

28

การวัดและประเมินผลการเรียนร ู้


หลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

ึ
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช
ั
ั
ู
2551 เป็นกระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรียนรู้ และพัฒนาการด้านต่างๆ ของ
ผู้เรียนตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดของหลักสตร น าผลไปปรับปรุงพัฒนาการจัดการเรียนรู้และ
ู
ั
ใช้เป็นข้อมูลส าหรับการตดสินผลการเรียน สถานศึกษาต้องมีกระบวนการจัดการที่เป็นระบบ เพื่อให้
การด าเนินการ วัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นไปอย่างมีคณภาพและประสทธิภาพ ผลการประเมิน
ุ
ิ
ี่
ั
ู้
้
้
ตรงตามสภาพความรู้ ความสามารถทแทจริงของผเรียน ถูกตองตามหลกการวัดและประเมินผลการ
เรียนรู้ รวมทงสามารถรองรับการประเมินภายในและการประเมินภายนอก ตามระบบประกัน
ั้
คุณภาพการศึกษาได้ สถานศึกษาจึงควรก าหนดหลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้เพื่อเป็นแนวทาง
ในการตัดสินใจเกี่ยวกับการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของสถานศึกษา ดังนี้
1. สถานศึกษาเป็นผู้รับผดชอบการประเมินผลการเรียนรู้ของผเรียน โดยเปิดโอกาสให้ทกฝาย
ิ
ู้
่
ุ
ที่เกี่ยวข้องมีส่วนร่วม
ุ
้
2. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตองสอดคลองและครอบคลมมาตรฐานการเรียนรู้/
้
ุ่
ั
ตวชวัดตามกลมสาระการเรียนรู้ทก าหนดในหลกสตรและจดให้มีการประเมินการอ่าน คดวิเคราะห์
ั
ิ
ี่
ี้
ู
ั
และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตลอดจนกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
ู้
ิ
ั
3. การประเมินผเรียนพิจารณาจากพัฒนาการของผเรียน ความประพฤต การสงเกต
ู้
พฤตกรรมการเรียนรู้ การร่วมกิจกรรมและการทดสอบควบคไปในกระบวนการเรียนการสอน ตาม
ิ
ู่
ความเหมาะสมของแต่ละระดับและรูปแบบการศึกษา
ั
่
4. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นสวนหนึ่งของกระบวนการจดการเรียนการสอน
้
้
ู้

ี่
ตองดาเนินการดวยเทคนิควิธีการทหลากหลาย เพื่อให้สามารถวัดและประเมินผลผเรียนไดอย่าง
้
้
ิ
ิ่
ี่
้
ั้
ิ
ิ
้
รอบดานทงดานความรู้ ความคด กระบวนการ พฤตกรรมและเจตคต เหมาะสมกับสงทตองการวัด
ธรรมชาติวิชา และระดับชั้นของผู้เรียน โดยตั้งอยู่บนพื้นฐานความเที่ยงตรง ยุติธรรม และเชื่อถือได ้
ั
5. การประเมินผลการเรียนรู้ มีจดมุ่งหมายเพื่อปรับปรุงพัฒนาผเรียน พัฒนาการจด
ู้
ุ
การเรียนรู้และตัดสินผลการเรียน
6. เปิดโอกาสให้ผู้เรียนและผู้มีส่วนเกี่ยวข้องตรวจสอบผลการประเมินผลการเรียนรู้
7. ให้มีการเทียบโอนผลการเรียนระหว่างสถานศึกษาและรูปแบบการศึกษาต่างๆ

8. ให้สถานศกษาจดทาเอกสารหลกฐานการศกษา เพื่อเป็นหลกฐานการประเมินผล
ั
ั
ั
ึ
ึ
การเรียนรู้ รายงานผลการเรียน แสดงวุฒิการศึกษาและรับรองผลการเรียนของผู้เรียน




โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน
่

29

องค์ประกอบของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พื้นฐานพุทธศักราช 2551
ั
ุ
ึ
ู
ั
หลกสตรแกนกลางการศกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศกราช 2551 ก าหนดจดหมาย สมรรถนะ
ส าคัญของผู้เรียน และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายและกรอบทศทางในการพัฒนาผู้เรียนให้เป็น
ิ
ั
คนด มีปัญญา มีคณภาพชวิตทดและมีขีดความสามารถในการแข่งขันในเวทระดบโลก ก าหนดให้
ี
ี
ี
ี่
ี
ุ
ู้
ผเรียนไดเรียนรู้ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตวชวัดทก าหนดในกลมสาระการเรียนรู้ 8 กลมสาระ มี
้
ี้
ั
ี่
ุ่
ุ่
้
้
ความสามารถดานการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์และเขาร่วมกิจกรรม
พัฒนาผู้เรียน และการวัดและประเมินผลการเรียนรู้มีองค์ประกอบต่างๆ ดังแผนภาพที่ 2


มาตรฐาน/ตัวชี้วัด การอ่าน
การเรียนรู้
ใน 8 กลุ่มสาระ คิดวิเคราะห์และเขียน

8 กลุ่มสาระ

คุณภาพผู้เรียน


คุณลักษณะ กิจกรรม
อันพึงประสงค์
พัฒนาผู้เรียน


แผนภาพที่ 2 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินผลการเรียนรู้


1. การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน
ั
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน เป็นการประเมินศกยภาพของผู้เรียนใน
การอ่าน การฟัง การดูและการรับรู้ จากหนังสือ เอกสารและสื่อต่างๆ ได้อย่างถูกต้อง แลวน ามาคิด
้
วิเคราะห์เนื้อหาสาระที่น าไปสู่การแสดงความคดเห็น การสังเคราะห์สร้างสรรค์ในเรื่องต่างๆและ
ิ
ถ่ายทอดความคิดนั้นด้วยการเขียนซึ่งสะท้อนถึงสติปัญญา ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถใน
ุ
การคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาและสร้างสรรคจินตนาการอย่างเหมาะสมและมีคณค่าแก่ตนเอง สังคมและ
์
ุ
ประเทศชาติ พร้อมด้วยประสบการณ์ และทักษะในการเขียนที่มีส านวนภาษาถูกต้อง มีเหตผลและ
ล าดับขั้นตอนในการน าเสนอ สามารถสร้างความเข้าใจแก่ผู้อ่านได้อย่างชัดเจนตามระดับ
ความสามารถในแต่ละระดับชั้น การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน สรุปผลเป็นรายปี/ราย
ภาคเพื่อวินิจฉัยและใช้เป็นข้อมูลเพื่อประเมินการเลื่อนชั้นเรียนและการจบการศึกษาระดับต่างๆ









่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

30




การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่อง


อ่าน หนังสือ เอกสาร วิทยุ โทรทัศน์ สื่อต่าง ๆ ฯลฯ
(รับสาร) แล้วสรุปเป็นความรู้ความเข้าใจของตนเอง


วิเคราะห์ สังเคราะห์ หาเหตุผล แก้ปัญหา
คิดวิเคราะห์
และสร้างสรรค ์

เขียน ถ่ายทอดความรู้ ความคิด สื่อสารให้ผู้อื่นเข้าใจ
(สื่อสาร)

2. การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์

การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551 และตามทสถานศึกษาก าหนดเพิ่มเติม เป็นการประเมินรายคุณลักษณะแล้ว
ี่
้
รวบรวมผลการประเมินจากผู้ประเมินทุกฝ่ายน ามาพิจารณาสรุปผลเป็นรายปี/รายภาค เพื่อใชเป็น
ึ
ข้อมูลประเมิน การเลื่อนชั้นเรียนและการจบการศกษาระดับต่างๆ ดังแผนภาพที่ 4


มีจิต รักชาติ ศาสน์
สาธารณะ
กษัตริย์
รักความ ซื่อสัตย์
คุณลักษณะ
เป็นไทย สุจริต
อันพึงประสงค ์
มุ่งมั่นใน มีวินัย
การท างาน อยู่อย่าง ใฝ่เรียนรู้

พอเพียง




แผนภาพที่ 4 แสดงองค์ประกอบการวัดและประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค ์















่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

31

การวัดผลและประเมินผลการเรียนร ู้


1. การตัดสินผลการเรียน
ั
ั
ื
ึ
ิ
ั
การตดสนผลการเรียนในระดบมัธยมศกษามีการตดสนในหลายลกษณะคอ การ
ิ
ั
ั
ผ่านรายวิชาก าหนดเป็นภาคเรียน การเลื่อนชั้นปีก าหนดเป็นปีการศึกษาและการจบระดบชั้นก าหนด
ั
ั
ึ
้
ึ
ั
เป็นระดบมัธยมศกษาตอนตนและระดบมัธยมศกษาตอนปลาย หลกเกณฑ์การวัดและประเมินผล
การเรียนรู้เพื่อตัดสินผลการเรียนของผเรียนตามหลักสตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
ู
ู้
2551 มีดังนี้
ั
1) ตดสนผลการเรียนเป็นรายวิชา ผเรียนตองมีเวลาเรียนตลอดภาคเรียน
ู้
้
ิ
ไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 ของเวลาเรียนทั้งหมดในรายวิชานั้นๆ
้
้
ู้
ี่
ึ
ั
่
ี้
2) ผเรียนตองไดรับการประเมินทกตวชวัดและผานตามเกณฑ์ทสถานศกษา
ุ
ก าหนด
3) ผู้เรียนต้องได้รับการตัดสินผลการเรียนทุกรายวิชา
้
้
่
ู้
4) ผเรียนตองไดรับการประเมินและมีผลการประเมินผานตามเกณฑ์ท ี่
สถานศึกษาก าหนดในการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์และกิจกรรมพัฒนา
ผู้เรียน
ึ
ู้
การพิจารณาเลอนชน ถ้าผเรียนมีข้อบกพร่องเพียงบางตัวชวัด ซึ่งสถานศกษาพิจาณา
ี้
ื่
ั้
ุ
ึ
ี่
เห็นว่าสามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได ก็ให้อยู่ในดลยพินิจของสถานศกษาทจะผอนผนให้เลื่อน
้
ั
่
ชั้นได ้

2. การให้ระดับผลการเรียน
ในการตัดสินเพื่อให้ระดับผลการเรียนรายวิชาของกลุ่มสาระการเรียนรู้ ให้ใช ้
ตัวเลขแสดงระดับผลการเรียนเป็น 8 ระดับ
ี่
รายวิชาทจะนับหน่วยกิตได้จะต้องได้ระดับผลการเรียนตั้งแต่ 1 ขึ้นไป โดย
มีแนวการให้ระดับผลการเรียนดังนี้

คะแนนร้อยละ ระดับผลการเรียน ความหมายของผลการประเมิน
80-100 4 ดีเยี่ยม
75-79 3.5 ดีมาก
70-74 3 ดี
65-69 2.5 ค่อนข้างด ี
60-64 2 ปานกลาง
55-59 1.5 พอใช ้
50-54 1 ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ า
0-49 0 ต่ ากว่าเกณฑ์



่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

32

์
ั
ิ
การประเมินการอ่าน คดวิเคราะห์และเขียน และคณลกษณะอันพึงประสงคนั้น ให้ระดบผล
ั
ุ
ี
ี
่
่
ั
ี่
่
ี
่
ึ
การประเมินเป็นผานและไม่ผาน กรณทผานให้ระดบผลการเรียนเป็นดเยี่ยม ดและผานสถานศกษา
สามารถก าหนดความหมายของผลการประเมินคุณภาพเป็นดีเยี่ยม ดีและผ่าน ซึ่งสามารถใช้ดังนี้
1) การประเมินอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน

ดีเยี่ยม หมายถึง สามารถจบใจความสาคัญได้ครบถ้วน เขียนวิพากษ์วิจารณ์
ั
เขียนสร้างสรรค์ แสดงความคิดเห็นประกอบอย่างมีเหตุผล
ได้ถูกต้องและสมบูรณ์ ใช้ภาษาสุภาพและเรียบเรียง
ได้สละสลวย
ดี หมายถึง สามารถจับใจความส าคัญได้ เขียนวิพากษ์วิจารณ ์
และเขียนสร้างสรรค์ได้โดยใช้ภาษาสุภาพ
ผ่าน หมายถึง สามารถจับใจความส าคัญและเขียนวิพากษ์วิจารณ์ได้บ้าง

2) การประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค ์
ดีเยี่ยม หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติจนเป็นนิสัยและ
น าไปใช้ในชีวิตประจ าวันเพื่อประโยชน์สุขของตนเอง
และสังคม
ดี หมายถึง ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ์

เพื่อให้เป็นที่ยอมรับของสังคมที่สถานศึกษาก าหนด
ผ่าน หมายถึง ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขที่สถานศึกษา
ก าหนด

้
การประเมินกิจกรรมพัฒนาผเรียน จะตองพิจารณาทงเวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏิบัต ิ
ู้
ั้
ี่
ู้
ึ
กิจกรรมและผลงานของผเรียน ตามเกณฑ์ทสถานศกษาก าหนดและให้ผลการเข้าร่วมกิจกรรมเป็น
ผ่านและไม่ผ่าน
























่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

33

โครงสร้างรายวิชา


ู้
ิ
รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค32202 กลุ่มสาระการเรียนรคณตศาสตร ์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จ านวน 1.5 หน่วยกิต

หน่วย ชื่อหน่วย สาระส าคัญ เวลา น้ าหนัก
ที่ การเรียนร ู้ (ชั่วโมง) คะแนน

1 หลักการนับ หลักการนับเบื้องต้น 20 35
เบื้องต้น - หลักการบวกและการคูณ
- การเรียงสับเปลี่ยน
 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น
 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมกรณีที่สิ่งของ

แตกต่างกันทั้งหมด
- การจัดหมู่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมด
- ทฤษฎีบททวินาม


2 ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น 20 30
- การทดลองสุ่มและเหตุการณ์
- ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์


3 จ านวนเชิงซ้อน จ านวนเชิงซ้อน 20 35
- จ านวนเชิงซ้อน และสมบัติของจ านวนเชิงซ้อน
- จ านวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว

ี่
- รากท n ของจ านวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจ านวน
นับที่มากกว่า ๑
- สมการพหุนามตัวแปรเดียว

ั่
รวม ชวโมง/คะแนน ระหว่างภาค 70
ั่
รวม ชวโมง/คะแนน ปลายภาค 30
รวมทั้งสิ้น 100

















่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

34




ตัวชี้วด
ั
รายวิชา ค 32202 คณิตศาสตรเพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
์
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564


การวัดผล
ที่ ตัวชี้วด/ผลการเรียนร ู้ จ านวน ระหว่าง กลาง ปลาย
ั
ชั่วโมง เรียน ภาค ภาค
(60) (60) (20) (20)
1. เข้าใจจ านวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของจ านวน 8 8 5 1

เชิงซ้อนในการแก้ปัญหา
2. หารากท n ของจ านวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจ านวน 6 8 4 1
ี่
นับที่มากกว่า 1
3. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสี่ 6 14 6 2

ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจ านวนเต็ม และน าไปใช
้
ในการแก้ปัญหา
้
ู
4. เข้าใจและใชหลักการบวกและการคณ การเรียง 20 15 5 8
สับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา
5. หาความน่าจะเป็นและน าความรู้เกี่ยวกับ 20 15 - 8
ความน่าจะเป็นไปใช้
รวม 60 60 20 20


การวัดผลและประเมินผล
อัตราส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30

อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาค ระหว่างภาค : กลางภาค = 50 : 20



















่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน

35






















































































่
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแกน