กำหนดการจัดการเรียนรู้ ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้นื ที่การศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน ชน้ั มธั ยมศกึ ษำปีที่ 2 ข

คำนำ

กระทรวงศึกษาธิการมคี าสง่ั ใหใ้ ชห้ ลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศักราช
2551 ในโรงเรยี นตน้ แบบและโรงเรียนที่มคี วามพรอ้ มการใช้หลักสตู รในปีการศึกษา 2552 และใช้

ในโรงเรยี นท่วั ไปในปีการศึกษา 2553 โรงเรียนโคกโพธไิ์ ชยศึกษา สานักงานเขตพน้ื ท่กี ารศึกษา
มัธยมศกึ ษา เขต 25 จงึ ไดด้ าเนินการพัฒนาหลกั สตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นโคกโพธิไ์ ชยศกึ ษา

พุทธศกั ราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 เพอ่ื ใช้เปน็
กรอบและทิศทางในการจัดการเรยี นการสอน และเพ่อื ให้กระบวนการนาหลักสตู รไปสกู่ ารปฏบิ ัติ
อย่างมีประสทิ ธภิ าพ

กาหนดการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า ค22101 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษา
ปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563 ที่ขา้ พเจ้าจดั ทาข้ึน ข้าพเจ้าได้วิเคราะหต์ วั ชวี้ ัด /

ผลการเรียนรู้ คาอธิบายรายวชิ า โครงสรา้ งรายวิชา เพอ่ื จดั ทาหนว่ ยการเรียนรู้ ซง่ึ สอดคลอ้ งกับ
หลกั สตู รสถานศึกษา โดยมีกจิ กรรมการเรียนการสอนท่ีเน้นผูเ้ รยี นเป็นสาคญั เพอื่ พฒั นาคณุ ภาพ
ผเู้ รียนให้บรรลเุ ป้าหมายของหลกั สูตร

อัสราพร ทองเจรญิ

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานักงานเขตพื้นท่กี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน ชนั้ มัธยมศกึ ษำปที ่ี 2 ค

สำรบญั หน้ำ

เรือ่ ง 1
4
คานา 4
สารบญั 5
5
ตอนท่ี 1 การวิเคราะห์หลกั สูตร 6
 ความนา 7
 วสิ ัยทัศนห์ ลกั สูตรการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน 7
 หลกั การ 8
 จดุ ม่งุ หมาย 9
 วิสยั ทัศน์โรงเรียนโคกโพธไิ์ ชยศึกษา 10
 สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 10
 คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
 ทาไมตอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์ 12
 เรียนอะไรในคณติ ศาสตร์ 18
 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ 19
 ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
 คณุ ภาพผูเ้ รียน 32
33
ตอนที่ 2 การวเิ คราะหห์ ลกั สตู ร 35
• ตารางการวเิ คราะห์ตวั ช้ีวดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง
• คาอธบิ ายรายวิชา
• การวัดและประเมินผล

ภาคผนวก
• คาอธิบายรายวชิ า
• โครงสรา้ งรายวชิ า
• อัตราส่วนคะแนนและการวัดผล

โรงเรียนโคกโพธ์ไิ ชยศึกษา สานักงานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 25

สว่ นท่ี 1

สว่ นนำ

ควำมนำ

กระทรวงศึกษาธิการไดป้ ระกาศใช้หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช
๒๕๕๑ ใหเ้ ป็นหลกั สตู รแกนกลางของประเทศ เมอ่ื วนั ที่ ๑๑ กรกฎาคม ๒๕๕๒ เร่ิมใชใ้ นโรงเรยี น
ต้นแบบการใชห้ ลกั สตู รและโรงเรียนท่มี ีความพร้อม ในปกี ารศึกษา ๒๕๕๒ และเร่มิ ใช้ในโรงเรียน
ทั่วไปในปกี ารศกึ ษา ๒๕๕๓ ซึง่ ใช้มาเป็นเวลากวา่ ๘ ปแี ลว้ สานักงานคณะกรรมการการศึกษา
ขั้นพ้ืนฐาน โดยสานกั วชิ าการและมาตรฐานการศึกษา ได้ดาเนินการตดิ ตามผลการนาหลกั สูตรไปสู่
การปฏิบตั อิ ย่างต่อเนื่องในหลายรปู แบบ ทั้งการประชมุ รบั ฟังความคดิ เหน็ การนิเทศติดตามผล
การใชห้ ลักสูตรของโรงเรียน การรับฟงั ความคิดเห็นผ่านเว็ปไซตข์ องสานกั วิชาการและมาตรฐาน
การศึกษา รายงานผลการวจิ ยั ของหน่วยงานและองค์กรท่ีเกีย่ วขอ้ งกับหลกั สูตรและการใชห้ ลกั สตู ร
แกนกลางการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ผลจากการศึกษา พบวา่ หลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ มขี ้อดีหลายประการ เชน่ กาหนดเป้าหมายการพฒั นา
ไว้ชดั เจน มคี วามยืดหยุน่ เพยี งพอใหส้ ถานศกึ ษาบริหารจดั การหลกั สูตรสถานศกึ ษาได้ สาหรบั
ปญั หาท่ีพบสว่ นใหญ่เกดิ จากการนาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑
สกู่ ารปฏิบัติในสถานศกึ ษาและในหอ้ งเรียน

นอกจากนี้ การศึกษาขอ้ มูลทิศทางและกรอบยทุ ธศาสตร์ของแผนพฒั นาเศรษฐกจิ และ
สงั คมแหง่ ชาติ ฉบับที่ ๑๒ (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๖๔) ซ่ึงเกินขน้ึ ในชว่ งเวลาปฏริ ปู ประเทศและ
สถานการณ์โลกทีเ่ ปลีย่ นแปลงอย่างรวดเรว็ และเชื่อมโยงใกลช้ ดิ กนั มากขึน้ โดยจัดทาบนพน้ื ฐานของ
กรอบยุทธศาสตรช์ าติ ๒๐ ปี (พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙) ซง่ึ เป็นแผนหลักของการพัฒนาประเทศ และ
เป้าหมายของการพัฒนาทีย่ ่ังยืน (Sustainable Development Goals :SDGs) แผนการศกึ ษา
แหง่ ชาติ พ.ศ. ๒๕๖๐ – ๒๕๗๙ รวมทงั่ การปรับโครงสรา้ งประเทศไทยไปสปู่ ระเทศไทย ๔.๐
ซึ่งยุทธศาสตร์ชาตทิ ีจ่ ะใชเ้ ปน็ กรอบแนวทางการพัฒนาในระยะ ๒๐ ปี ต่อจากน้ี ประกอบดว้ ย
๖ ยุทธศาสตร์ ได้แก่ (๑) ยุทธศาสตรด์ า้ นความมนั่ คง (๒) ยทุ ธศาสตรด์ ้านการสรา้ งความสามารถ
ในการแข่งขัน (๓) ยทุ ธศาสตรก์ ารพัฒนาและเสริมสร้างศกั ยภาพคน (๔) ยุทธศาสตรด์ ้านการสรา้ ง
โอกาสและความเสมอภาคและเท่าเทียมกนั ทางสงั คม (๕) ยุทธศาสตร์ด้านการสรา้ งการเติบโตบน
คุณภาพชีวิตที่เปน็ มิตรกับส่ิงแวดล้อม และ (๖) ยุทธศาสตรด์ ้านการปรบั สมดุลและพัฒนาระบบ
การบริหารจัดการภาครัฐ เพือ่ มงุ่ สูว่ ิสัยทัศนแ์ ละทิศทางการพฒั นาประเทศ “ความม่นั คง ม่งั คัง่
ยงั่ ยนื ” เป็นประเทศท่พี ฒั นาแล้วดว้ ยการพัฒนาตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

โรงเรยี นโคกโพธไิ์ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ชนั้ มธั ยมศกึ ษำปีที่ 2 2

ประเดน็ ท่สี าคญั เพอื่ แปลงแผนไปสกู่ ารปฏิบตั ิใหเ้ กิดผลสัมฤทธไ์ิ ด้อย่างแท้จรงิ ตาม

ยุทธศาสตรก์ ารพัฒนาและเสริมสร้างศกั ยภาพคน คอื การเตรียมพรอ้ มดา้ นกาลังคน และการ
เสริมสร้างศกั ยภาพของประชากรในทกุ ชว่ งวัย มุ่งเน้นการยกระดับคุณภาพทนุ มนษุ ย์ของประเทศ

โดยพัฒนาคนให้เหมาะสมตามช่วงวยั เพ่อื ให้เติบโตอยา่ งมีคณุ ภาพ การพัฒนาทกั ษะทีส่ อดคล้องกบั
ความต้องการในตลาดแรงงานและทกั ษะทจ่ี าเปน็ ตอ่ การดารงชีวิตในศตวรรษท่ี ๒๑ ของคนในแต่ละ
ช่วงวยั ตามความเหมาะสม การเตรยี มความพร้อมของกาลังคนดา้ นวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่จะ

เปล่ยี นแปลงในอนาคต ตลอดจนการยกระดับคุณภาพการศกึ ษาสคู่ วามเป็นเลศิ
ดังนั้น เพอ่ื ให้การขบั เคล่อื นยุทธศาสตร์ชาติ เพือ่ เตรียมความพร้อมคนให้สามารถปรับตวั

รองรับผลกระทบจากการเปลีย่ นแปลงได้อยา่ งเหมาะสม กระทรวงศึกษาธกิ ารจงึ กาหนดเป็น
นโยบายสาคัญและเรง่ ด่วนให้มีการปรบั ปรงุ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช
๒๕๕๑ ในกลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และสาระภมู ิศาสตร์ ในกลมุ่ สาระการ

เรียนรสู้ งั คมศกึ ษา ศาสนา และวัฒนธรรม รวมทงั้ เทคโนโลยี ในกลมุ่ สาระการเรยี นรกู้ ารงาน
อาชีพและเทคโนโลยี โดยมอบหมายให้สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

ดาเนนิ การปรบั ปรุง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรูว้ ิทยาศาสตร์ และสาระท่ี
เกย่ี วกบั เทคโนโลยใี นกลุม่ สาระการเรยี นรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี และมอบหมายให้สานักงาน
คณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐานดาเนนิ การปรบั ปรงุ สาระภูมศิ าสตร์ ในกลมุ่ สาระการเรยี นรู้

สงั คมศกึ ษา ศาสนา และวฒั นธรรม ทง้ั น้ี การดาเนินงานประกาศใช้หลกั สตู รยังคงอยู่ใน
ความรับผดิ ชอบของสานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน

การปรับปรงุ หลักสตู รครง้ั นี้ ยงั คงหลกั การและโครงสรา้ งเดิมของหลกั สูตรแกนกลาง
การศึกษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ คอื ประกอบดว้ ย ๘ กลุม่ สาระการเรยี นรู้ ได้แก่
กลมุ่ การเรยี นรู้ภาษาไทย คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม

สุขศกึ ษาและพลศกึ ษา ศิลปะ การงานอาชพี และเทคโนโลยี และภาษาตา่ งประเทศ แต่มุ่งเน้น
การปรบั ปรุงเนอื้ หาให้มคี วามทันสมัย ทันต่อการเปล่ียนแปลงและความเจริญก้าวหนา้ ทางวชิ าการ

ตา่ งๆ คานงึ ถงึ การส่งเสรมิ ให้ผู้เรียน มที ักษะทจี่ าเป็นสาหรับการเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี ๒๑ เปน็ สาคัญ
เตรยี มผูเ้ รยี นใหม้ ีความพรอ้ มที่จะเรียนรสู้ ่ิงต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชพี เมอื่ จบการศึกษา หรอื
ความสามารถศกึ ษาตอ่ ในระดบั ทส่ี งู ขึ้น สามารถแขง่ ขนั และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้

กรอบในการปรบั ปรงุ คอื ให้มีองคค์ วามร้ทู เ่ี ปน็ สากลเทยี บเทา่ นานาชาติ ปรับมาตรฐาน
การเรยี นรแู้ ละตวั ชี้วัดท่มี ีความชัดเจน ลดความซ้าซ้อน สอดคล้องและเชื่อมโยงกันภายใน

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ และระหว่างกลมุ่ สาระการเรียนรู้ ตลอดจนเชอื่ มโยงองคค์ วามรู้ทางวิทยาศาสตร์
คณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยี เข้าดว้ ยกัน จดั เรยี งลาดบั ความยากง่ายของเนอ้ื หาในแตล่ ะระดับชนั้
ตามพฒั นาการแต่ละชว่ งวยั ใหม้ ีความเชอ่ื มโยงความรู้และกระบวบการเรียนรู้ โดยใหเ้ รียนรู้ผ่าน

การปฏบิ ตั ิท่ีส่งเสรมิ ให้ผูเ้ รียนพฒั นาความคิด

โรงเรยี นโคกโพธ์ไิ ชยศึกษา สานักงานเขตพนื้ ท่กี ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พืน้ ฐำน ชนั้ มัธยมศึกษำปีท่ี 2 3

สาระสาคัญของการปรบั ปรงุ หลกั สตู ร มีดังนี้
๑. กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ และวิทยาศาสตร์
๑.๑ จัดกลุ่มความรู้ใหม่และนาทักษะกระบวนการไปบูรณาการกับตวั ช้ีวัด เน้นให้

ผู้เรียนเกดิ การคดิ วเิ คราะห์ คดิ แกป้ ัญหา และมที ักษะในศตวรรษที่ ๒๑
๑.๒ ระดับชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๑ ถึงมัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓ กาหนดมาตรฐานการเรยี นรู้

และตัวช้ีวัดสาหรับผู้เรียนทุกคน ท่ีเป็นพื้นฐานท่ีเก่ียวข้องกับชวี ิตประจาวัน และเป็นพืน้ ฐานสาคญั
ในการศกึ ษาต่อระดบั ทีส่ ูงขึน้

๑.๓ ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี ๔ – ๖ กาหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด
เฉพาะเจาะจงแยกส่วนระหว่างผู้เรียนที่เลือกเรียนในแผนการเรียนท่ีไม่เน้นวิทยาศาสตร์ และ
แผนการเรียนท่ีเนน้ วิทยาศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวช้ีวัดในส่วนของแผนการเรียนที่ไม่เนน้
วิทยาศาสตร์ เป็นพ้ืนฐานท่ีเกี่ยวข้องกับชีวิตประจาวัน และการศึกษาต่อในระดับสูงขึ้น ส่วน
มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดของแผนการเรียนที่เน้นวิทยาศาสตร์ ผู้เรียนจะได้รับการพัฒนา
ส่งเสริมให้มีความรู้ ทักษะ และประสบการณ์ ด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ท่ีถูกต้องลึกซึ้ง
และกว้างขวางตามศักยภาพของตนเองให้มากท่ีสุด อันจะเป็นพื้นฐานสู่ความเป็นเลิศ
ทางด้านวทิ ยาศาสตร์ ศึกษาตอ่ ในวชิ าชีพที่ต้องใชว้ ิทยาศาสตร์ได้

๑.๔ ปรบั จากตวั ชี้วดั ชว่ งช้ันในระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ ๔ – ๖ เปน็ ตัวชว้ี ัดชัน้ ปี
๒. กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ได้เพิ่มสาระเทคโนโลยี ซึ่งประกอบด้วย
การออกแบบและเทคโนโลยี และวิทยาการคาณวน ทั้งนี้เพ่ือเอ้ือต่อการจัดการเรียนรู้บูรณาการ
สาระทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการเชิงวิศวกรรม ตามแนวคิด
สะเตม็ ศึกษา
๓. สาระภูมิศาสตร์ ซ่ึงเป็นสาระหน่ึงในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และ
วัฒนธรรม ยังคงมาตรฐานการเรียนรู้เดิม แต่ปรับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดให้มีความชัดเจน
สอดคล้องกับพัฒนาการตามช่วงวัย มีองค์ความรู้ที่เป็นสากล เพิ่มความสามารถ ทักษะ และ
กระบวนการทางภมู ิศาสตร์ ทช่ี ัดเจนข้นึ

จากข้อค้นพบในการศึกษาและติดตามตรว จสอ บองค์ ประกอบ ของหลักสู ตร สถาน ศึ ก ษา
โรงเรียนโคกโพธ์ไิ ชยศึกษา พุทธศักราช 2559 และผลการใช้หลกั สูตรที่ผ่านมา พบว่า มีบางส่วนท่ี
ควรเพิ่มเติมรายละเอียดให้ครบถ้วน สมบูรณ์ มีความชัดเจนต่อการนาไปปฏิบัติในการจัดการศกึ ษา
และใหส้ อดคล้องกับการกาหนดตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560)
โรงเรียนโคกโพธ์ิไชยศึกษา จึงได้พัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และสภาพการเปล่ียนแปลงทางเศรษฐกิจ สังคมและ
ความเจริญก้าวหนา้ ทางวทิ ยาการ โดยจัดทาหลกั สูตรโรงเรยี นโคกโพธ์ไิ ชยศึกษา พทุ ธศักราช 2560
ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ซ่งึ ปรบั ปรงุ การกาหนดตัวช้วี ดั และ
สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560) ใหส้ อดคลอ้ งกบั หลักสูตรแกนกลาง

โรงเรียนโคกโพธไ์ิ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้นื ทีก่ ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ืน้ ฐำน ช้นั มธั ยมศึกษำปีท่ี 2 4

การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 กรอบหลักสูตรระดับท้องถ่ิน จุดเน้น และความต้องการ
ของโรงเรียน และจัดรูปแบบให้ครบ สมบูรณ์ตามองค์ประกอบหลักสูตรสถานศึกษาของ
กระทรวงศึกษาธิการ

เอกสารหลักสูตรโรงเรียนโคกโพธ์ิไชยศึกษา พุทธศักราช 2560 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาขึ้นเพื่อนาไปใช้เป็นกรอบ และทิศทางในการจัด
การเรยี นการสอน ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชว้ี ัดที่สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
ให้มีคุณภาพด้านความรู้และทักษะที่จาเป็นสาหรับการดารงชีวิตในสังคมที่มีการเปลี่ยนแปลงสู่
ประชาคมอาเซียน และแสวงหาความรู้เพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต ซึ่งการจัดทา
หลักสูตรสถานศึกษาจะประสบความสาเร็จตามเป้าหมายท่ีคาดหวังได้ ทุกฝ่ายที่เกี่ยวข้อง ทั้ง
ระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันทางานอย่างเป็นระบบและ
ตอ่ เน่ือง ในการวางแผน ดาเนนิ การ สง่ เสริมสนับสนนุ ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแกไ้ ขเพ่ือพัฒนา
เยาวชนของชาตไิ ปสู่คณุ ภาพตามมาตรฐานการเรียนรูท้ กี่ าหนดไว้

วสิ ยั ทศั น์หลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พนื้ ฐำน

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซ่ึงเป็นกาลังของชาติให้
เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลท้ังด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและ
เป็นพลโลก ยึดม่ันในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มี
ความรู้และทักษะพ้นื ฐาน รวมทงั้ เจตคติ ที่จาเปน็ ต่อการศกึ ษาตอ่ การประกอบอาชีพและการศึกษา
ตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนา
ตนเองได้เตม็ ตามศกั ยภาพ

หลกั กำร
หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน มหี ลกั การที่สาคญั ดังนี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐาน

การเรียนรู้เป็นเป้าหมายสาหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรม
บนพนื้ ฐานของความเปน็ ไทยควบค่กู ับความเป็นสากล

2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพอ่ื ปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค
และมีคุณภาพ

3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอานาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัด
การศกึ ษาให้สอดคล้องกบั สภาพและความตอ้ งการของทอ้ งถิน่

4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นท้ังด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัด
การเรียนรู้

5. เปน็ หลักสูตรการศึกษาทีเ่ น้นผเู้ รียนเป็นสาคัญ

โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานกั งานเขตพ้นื ท่ีการศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 5

6. เป็นหลักสตู รการศกึ ษาสาหรบั การศกึ ษาในระบบ นอกระบบและตามอธั ยาศยั
ครอบคลมุ ทกุ กลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรูแ้ ละประสบการณ์

จดุ หมำย
หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐานมุ่งพฒั นาผเู้ รยี นใหเ้ ป็นคนดี มปี ญั ญา มีความสขุ

มศี กั ยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จงึ กาหนดเป็นจุดหมายเพ่อื ให้เกดิ กบั ผ้เู รยี น เม่อื จบ
การศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน ดังนี้

1. มีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และค่านิยมท่พี ึงประสงค์ เหน็ คุณคา่ ของตนเอง มีวนิ ัยและปฏิบัติ
ตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาทีต่ นนับถอื ยดึ หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

2. มคี วามรู้ ความสามารถในการส่ือสาร การคดิ การแก้ปญั หา การใชเ้ ทคโนโลยแี ละมี
ทักษะชีวติ

3. มีสุขภาพกายและสขุ ภาพจิตท่ีดี มสี ุขนสิ ัยและรักการออกกาลงั กาย
4. มคี วามรกั ชาติ มีจิตสานกึ ในความเปน็ พลเมอื งไทยและพลโลกยดึ ม่นั ในวถิ ชี วี ติ และ
การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษตั รยิ ท์ รงเป็นประมุข
5. มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วฒั นธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนรุ กั ษแ์ ละพฒั นา
สิง่ แวดล้อม
มีจติ สาธารณะท่ีมุง่ ทาประโยชน์และสรา้ งส่งิ ท่ีดงี ามในสงั คมและอยรู่ ว่ มกนั ในสังคมอยา่ งมคี วามสุข

วสิ ยั ทศั นโ์ รงเรียนโคกโพธไ์ิ ชยศึกษำ
โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา เป็นองค์กรแห่งการเรียนรู้และเป็นศูนย์กลางพัฒนาชุมชน

บริหารจัดการศึกษาด้วยระบบคุณภาพตามหลักธรรมาภิบาลและหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
สู่ความเป็นสากลตามวิถีความเป็นไทย ครูมีคุณภาพตามมาตรฐานวิชาชีพ นักเรียนมีคุณลักษณะ
อันพึงประสงค์ มคี วามเป็นเลิศทางวชิ าการ กา้ วทันเทคโนโลยีและมีจิตสานึกรกั ษ์สิง่ แวดล้อม

พนั ธกจิ (MISSION)
1. ส่งเสริม สนับสนุนการให้บริการการศึกษาขั้นพ้ืนฐานอย่างเสมอภาคทั่วถึง ทุก

กลมุ่ เปา้ หมาย
2. พัฒนาผู้เรียนให้ได้คุณภาพตามมาตรฐานการศึกษาและมีความเป็นไทยโดยเนน้ ปฏิรูป

ระบบการเรียนร้ทู ่ียดึ ผู้เรียนเป็นสาคญั
3. ส่งเสริม พัฒนาระบบการบริหารงาน การจัดการในองค์กรให้มีประสิทธิภาพ โดยให้

ชมุ ชนและองคก์ รสว่ นท้องถ่นิ มสี ่วนร่วม
4. พฒั นาบรรยากาศส่งิ แวดลอ้ มและแหลง่ เรยี นรูภ้ ายในโรงเรียนให้เออ้ื ตอ่ การจดั การเรียน

การสอน

โรงเรียนโคกโพธไ์ิ ชยศกึ ษา สานักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ื้นฐำน ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 2 6

เปำ้ ประสงค์ (GOAL)
นักเรียนได้รับการศึกษาข้ันพื้นฐานอย่างเสมอภาคเต็มตามศักยภาพ มีคุณภาพตาม

มาตรฐานการศึกษาของชาติ เปน็ คนดี คนเกง่ และดารงชวี ติ อยูใ่ นสังคมอยา่ งมคี วามสขุ

กลยทุ ธ์โรงเรยี น
1. ส่งเสริมการผลิต การใช้ส่ือ นวัตกรรมและภูมิปัญญาท้องถิ่น ในการจัดการเรียนการ

สอนที่เนน้ ผ้เู รยี นเป็นสาคัญ
2. พัฒนาครูให้มมี าตรฐานวิชาชพี ครตู ามพระราชบัญญัติการศกึ ษาแหง่ ชาติ พ.ศ.2542
3. พฒั นาระบบการบรหิ ารงบประมาณและสนิ ทรพั ย์ให้มีประสทิ ธิภาพตรวจสอบได้
4. พัฒนาระบบการบริหารและการจัดการศึกษาตามมาตรฐานการศึกษาแห่งชาติโดยใช้

โรงเรียนเปน็ ฐาน
5. ส่งเสริมและพัฒนานักเรยี นใหม้ คี ุณลักษณะตามเกณฑ์มาตรฐานการศึกษาแห่งชาติ
6. พฒั นาอาคารสถานที่ บรรยากาศส่ิงแวดล้อมและแหล่งเรียนรู้ใหเ้ อ้อื ตอ่ การเรียนรู้
7. ส่งเสริมการมีส่วนร่วมในการบริหารและจัดการศึกษาของผู้มีส่วนเก่ียวข้องกับ

สถานศึกษา

สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรยี นโคกโพธ์ไิ ชยศึกษา มุ่งให้ผู้เรยี นเกิดสมรรถนะสาคญั 5 ประการ

ดังนี้
1. ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมใน

การใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึกและทัศนะของตนเองเพ่ือแลกเปล่ียน
ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพฒั นาตนเองและสังคม รวมทัง้ การเจรจา
ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลัก
เหตผุ ลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใชว้ ิธีการสอ่ื สาร ทม่ี ปี ระสิทธภิ าพโดยคานึงถงึ ผลกระทบ
ที่มีต่อตนเองและสงั คม

2. ควำมสำมำรถในกำรคดิ เปน็ ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคดิ สังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพ่ือนาไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรือสารสนเทศเพอ่ื การตัดสนิ ใจเก่ียวกบั ตนเองและสังคมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

3. ควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ
ท่ีเผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ
ความสัมพันธ์และการเปล่ียนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้
มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจท่ีมีประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบท่ี
เกิดขนึ้ ต่อตนเอง สงั คมและส่งิ แวดล้อม

โรงเรยี นโคกโพธไิ์ ชยศึกษา สานักงานเขตพ้นื ทีก่ ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ น้ื ฐำน ชน้ั มัธยมศกึ ษำปีท่ี 2 7

4. ควำมสำมำรถในกำรใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้
ในการดาเนินชีวิตประจาวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทางานและการอยู่
ร่วมกันในสังคมด้วยการสรา้ งเสรมิ ความสัมพนั ธ์อนั ดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแยง้
ต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ
การรู้จกั หลกี เล่ียงพฤติกรรมไมพ่ งึ ประสงค์ท่ีสง่ ผลกระทบตอ่ ตนเองและผ้อู ืน่

5. ควำมสำมำรถในกำรใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยี
ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรยี นรู้
การส่ือสาร การทางาน การแก้ปญั หาอยา่ งสร้างสรรค์ ถูกตอ้ ง เหมาะสม และมคี ณุ ธรรม

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์

เพื่อใหส้ ามารถอยรู่ ่วมกับผอู้ ่นื ในสงั คมไดอ้ ยา่ งมคี วามสขุ ในฐานะเปน็ พลเมอื งไทยและพลโลก ดังน้ี
1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
2. ซื่อสตั ยส์ ุจรติ
3. มวี ินยั
4. ใฝ่เรยี นรู้
5. อยูอ่ ยา่ งพอเพยี ง
6. มุง่ มน่ั ในการทางาน
7. รกั ความเป็นไทย
8. มีจติ สาธารณะ
นอกจากนี้ สถานศกึ ษาสามารถกาหนดคุณลักษณะอันพงึ ประสงคเ์ พ่มิ เตมิ ให้สอดคล้องตาม

บริบทและจุดเน้นของตนเอง

ทำไมตอ้ งเรียนคณติ ศำสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เนื่องจาก

คณิตศาสตรช์ ่วยให้มนษุ ย์มีความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ คดิ อย่างมีเหตุผล เปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แกป้ ัญหาได้อยา่ งถกู ต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใชใ้ นชีวิตจรงิ ไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ี
คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศ รษฐกิจของประเท ศให้
ทดั เทยี มกับนานาชาติ การศกึ ษาคณิตศาสตร์ จึงจาเปน็ ตอ้ งมกี ารพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพ่อื ให้ทนั สมัย
และสอดคลอ้ งกบั สภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีทเ่ี จรญิ กา้ วหน้า
อย่างรวดเร็วในยคุ โลกาภวิ ตั น์

โรงเรยี นโคกโพธไิ์ ชยศึกษา สานักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน ชัน้ มัธยมศึกษำปีท่ี 2 8

ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทาขึ้น
โดยคานึงถึงการส่งเสริม ให้ผู้เรียนมีทักษะท่ีจาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี ๒๑ เป็นสาคัญ
น่ันคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซ่ึงจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขัน
และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ท้ังนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสาเร็จน้ัน
จะตอ้ งเตรียมผู้เรียนใหม้ ีความพร้อมท่ีจะเรียนรู้สง่ิ ต่าง ๆ พรอ้ มท่ี จะประกอบอาชีพเมือ่ จบการศึกษา
หรอื สามารถศึกษาต่อในระดบั ที่สูงข้นึ ดังน้นั สถานศึกษาควรจัดการเรยี นรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ
ของผ้เู รียน

เรียนร้อู ะไรในคณิตศำสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น ๔ สาระ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต การวัดและ

เรขาคณิต สถิติและความนา่ จะเป็น แคลคูลสั
จำนวนและพีชคณิต ระบบจานวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจานวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ

การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย
และมลู ค่าของเงนิ เมทริกซ์ จานวนเชงิ ซอ้ น ลาดับและอนกุ รม และการนาความรเู้ ก่ยี วกบั จานวนและ
พีชคณติ ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

กำรวัดและเรขำคณิต ความยาว ระยะทาง น้าหนกั พน้ื ที่ ปรมิ าตรและความจุ เงินและเวลา
หนว่ ยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกีย่ วกบั การวดั อัตราสว่ นตรีโกณมิติ รูปเรขาคณติ และสมบตั ิของ
รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณิตในเรอ่ื งการเล่อื นขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณติ วิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และ
การนาความรเู้ ก่ยี วกบั การวดั และเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

สถิติและควำมน่ำจะเป็น การต้ังทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคานวณค่าสถิติ
การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ
เป็นการแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย
เหตกุ ารณ์ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสนิ ใจ

แคลคูลัส ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของ
ฟังกช์ นั พีชคณิต และการนาความรูเ้ กยี่ วกับแคลคูลสั ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

โรงเรียนโคกโพธไ์ิ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพนื้ ทีก่ ารศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ื้นฐำน ช้ันมธั ยมศึกษำปีที่ 2 9

สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรู้
สำระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ
ของจานวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการ
และนาไปใช้

มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธ์ ฟังกช์ นั ลาดับและอนกุ รม และ
นาไปใช้

มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย
แก้ปญั หาท่กี าหนดให้

สำระที่ ๒ กำรวดั และเรขำคณิต
มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการวดั
และนาไปใช้
มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

สำระท่ี ๓ สถิตแิ ละควำมนำ่ จะเปน็
มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ิในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ ใจหลักการนับเบ้อื งตน้ ความน่าจะเป็น และนาไปใช้

สำระกำรเรยี นรเู้ พิม่ เตมิ
สำระท่ี ๑ จำนวนและพีชคณิต
1. เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน
ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้
2. เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ นั ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้
3. ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่
กาหนดให้

สำระท่ี ๒ กำรวดั และเรขำคณิต
1. เขา้ ใจเรขาคณิตวเิ คราะห์ และนาไปใช้
2. เขา้ ใจเวกเตอร์ การดาเนินการของเวกเตอร์ และนาไปใช้

สำระที่ ๓ สถิตแิ ละควำมน่ำจะเป็น
1. เข้าใจหลกั การนบั เบ้ืองต้น ความน่าจะเปน็ และนาไปใช้

สำระที่ ๔ แคลคลู ัส
1. เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังกช์ นั

และนาไปใช้

โรงเรียนโคกโพธไิ์ ชยศึกษา สานกั งานเขตพ้ืนทีก่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 2 10

ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน

การเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นท่นี ี้ เน้นทท่ี ักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ท่ีจาเป็น
และต้องการพฒั นาใหเ้ กดิ ข้ึนกบั ผูเ้ รียน ไดแ้ ก่ ความสามารถตอ่ ไปน้ี

๑. กำรแก้ปัญหำ เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการท่ีเหมาะสม โดยคานึงถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ พร้อมท้ัง
ตรวจสอบความถกู ต้อง

๒. กำรสือ่ สำรและกำรส่ือควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้ รปู
ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนาเสนอได้อย่าง
ถกู ต้อง ชดั เจน

๓. กำรเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือใน
การเรียนร้คู ณิตศาสตร์เน้ือหาต่าง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่นื ๆ และนาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

๔. กำรให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ
โต้แย้ง เพอ่ื นาไปสกู่ ารสรุป โดยมีขอ้ เท็จจริงทางคณติ ศาสตรร์ องรบั

๕. กำรคิดสร้ำงสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด
ใหม่ เพอ่ื ปรับปรงุ พฒั นาองค์ความรู้

คุณภำพผู้เรยี น
จบชั้นมธั ยมศึกษำปีที่ ๓

มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจานวนจริง ความสัมพันธ์ของจานวนจริง สมบัติของ
จานวนจริง และใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจนใ้ี นการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ

มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้
ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง

มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับเลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม และใช้ความรู้
ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ

มคี วามร้คู วามเข้าใจเกีย่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจนใ้ี นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ
มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพนั ธ์ และฟังก์ชัน
กาลังสอง และใช้ความรู้ความเขา้ ใจเหล่านี้ในการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ
มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เคร่ืองมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อ่ืนๆ เพอ่ื สร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจน นาความรู้เกย่ี วกบั การสร้างนไี้ ปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง

โรงเรยี นโคกโพธไ์ิ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้นื ท่กี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน ชนั้ มธั ยมศึกษำปีที่ 2 11

มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจน้ีในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูป

เรขาคณติ สองมิติและรปู เรขาคณิตสามมิติ
มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองพน้ื ที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย

และทรงกลม และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจนใี้ นการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง
มีความร้คู วามเขา้ ใจเก่ยี วกบั สมบตั ิของเส้นขนาน รปู สามเหลย่ี มทเี่ ทา่ กันทุกประการ

รูปสามเหล่ียมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนาความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ใน

การแก้ปญั หาในชวี ติ จริง
มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองการแปลงทางเรขาคณิตและนาความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ใน

การแก้ปญั หาในชวี ติ จริง
มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน

การแกป้ ัญหาในชีวิตจริง

มคี วามร้คู วามเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเก่ยี วกับวงกลมและนาความรู้ความเข้าใจนไ้ี ปใช้ใน
การแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนาเสนอข้อมลู วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย
ข้อมูล ที่เก่ียวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพ
กล่อง และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจนี้ รวมทั้งนาสถิติไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีทเี่ หมาะสม

มคี วามรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกบั ความน่าจะเปน็ และใชใ้ นชวี ติ จริง

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานักงานเขตพ้นื ท่กี ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน ชั้นมธั ยมศึกษำปที ี่ 2 12

ตวั ชีว้ ัดและสำระกำรเรียนร้แู กนกลำง

สำระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ

มำตรฐำน ค ๑.๑ เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน กำรดำเนนิ กำรของ
จำนวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จำกกำรดำเนินกำร สมบตั ขิ องกำรดำเนนิ กำร และนำไปใช้

ช้นั ตวั ชีว้ ัด สำระกำรเรียนรูแ้ กนกลำง

ม.๑ ๑. เข้าใจจานวนตรรกยะและความสมั พนั ธ์ จำนวนตรรกยะ

ของจานวนตรรกยะ และใช้สมบตั ิของ - จานวนเตม็

จานวนตรรกยะในการแกป้ ัญหา - สมบัติของจานวนเตม็

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ - ทศนิยมและเศษสว่ น

๒. เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังทม่ี ี - จานวนตรรกยะและสมบตั ิของจานวนตรรกยะ

เลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ บวกในการ - เลขยกกาลงั ท่มี เี ลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ - การนาความร้เู กี่ยวกบั จานวนเตม็ จานวน

ตรรกยะ และเลขยกกาลงั ไปใช้ในการแกป้ ญั หา

3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน อัตรำสว่ น
สัดส่วน และร้อยละ ในการแกป้ ญั หา - อัตราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน

คณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ - สดั ส่วน
- การนาความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สดั ส่วน และ
ร้อยละไปใช้ในการแกป้ ญั หา

สำระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ
มำตรฐำน ค ๑.๒ เขำ้ ใจและวเิ ครำะหแ์ บบรปู ควำมสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนุกรม และ

นำไปใช้

ชั้น ตัวช้วี ัด สำระกำรเรียนรแู้ กนกลำง
ม.1 - -

โรงเรยี นโคกโพธ์ิไชยศกึ ษา สานักงานเขตพนื้ ท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ช้นั มัธยมศกึ ษำปที ี่ 2 13

สำระที่ ๑ จำนวนและพชี คณติ
มำตรฐำน ค ๑.๓ ใชน้ พิ จน์ สมกำร และอสมกำร อธบิ ำยควำมสมั พันธ์ หรือชว่ ยแก้ปัญหำที่

กำหนดให้

ชน้ั ตัวชี้วัด สำระกำรเรยี นรแู้ กนกลำง

ม.1 สมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

๑. เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องการเทา่ กันและ - สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

สมบตั ิของจานวน เพื่อวเิ คราะหแ์ ละ - การแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

แกป้ ัญหาโดยใช้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว - การนาความรู้เกยี่ วกับการแก้สมการเชงิ เสน้

ตวั แปรเดียวไปใช้ในชวี ิตจรงิ

๒. เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกับกราฟใน สมกำรเชิงเสน้ สองตัวแปร
การแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาใน
ชีวิตจริง - กราฟของความสัมพนั ธ์เชิงเสน้
- สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
- การนาความรเู้ ก่ยี วกับสมการเชงิ เส้นสอง

ตัวแปรและกราฟของความสมั พันธเ์ ชงิ เสน้ ไปใช้
ในชวี ิตจริง

๓. เข้าใจและใช้ความรูเ้ กย่ี วกบั
ความสัมพันธเ์ ชงิ เสน้ ในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง

สำระที่ ๒ กำรวัดและเรขำคณิต

มำตรฐำน ค ๒.๑ เข้ำใจพ้ืนฐำนเกี่ยวกบั กำรวดั วดั และคำดคะเนขนำดของสงิ่ ท่ีต้องกำรวัด
และนำไปใช้

ชน้ั ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง
ม.1 - -

โรงเรียนโคกโพธไิ์ ชยศึกษา สานักงานเขตพ้ืนที่การศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน ชัน้ มธั ยมศึกษำปีท่ี 2 14

สำระที่ ๒ กำรวดั และเรขำคณิต
มำตรฐำน ค ๒.๒ เข้ำใจและวิเครำะห์รปู เรขำคณติ สมบัติของรปู เรขำคณิต ควำมสัมพันธ์

ระหวำ่ งรูปเรขำคณิต และทฤษฎีบททำงเรขำคณิต และนำไปใช้

ช้นั ตัวชีว้ ัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง

ม.1 กำรสรำ้ งทำงเรขำคณิต
๑. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ และเคร่ืองมือ - การสรา้ งพนื้ ฐานทางเรขาคณิต
เช่น วงเวยี นและสันตรง รวมทง้ั
- การสรา้ งรปู เรขาคณติ สองมติ ิ โดยใชก้ าร
โปรแกรม The Geometer’s
สร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิต
Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณติ - การนาความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง
พลวตั อ่นื ๆ เพ่อื สรา้ งรปู เรขาคณิต
เรขาคณิตไปใช้ในชีวติ จรงิ
ตลอดจนนาความร้เู ก่ยี วกบั การสรา้ งนี้

ไปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปญั หาในชีวติ จริง

มิตสิ มั พนั ธ์ของรูปเรขำคณติ
๒. เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณิตใน - หนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมิติ
การวเิ คราะหห์ าความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู - ภาพที่ไดจ้ ากการมองดา้ นหนา้ ด้านข้าง
เรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณติ สามมติ ิ ดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมิติทีป่ ระกอบขน้ึ

จากลกู บาศก์

สำระท่ี ๓ สถิตแิ ละควำมนำ่ จะเปน็
มำตรฐำน ค ๓.๑ เขำ้ ใจกระบวนกำรทำงสถิติ และใช้ควำมรทู้ ำงสถิติในกำรแก้ปัญหำ

ช้ัน ตวั ชวี้ ัด สำระกำรเรียนรแู้ กนกลำง

ม.1 สถิติ
๑. เข้าใจและใช้ความร้ทู างสถิตใิ นการ - การตงั้ คาถามทางสถิติ
นาเสนอข้อมูลและแปลความหมาย - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู
ข้อมูล รวมทง้ั นาสถิติไปใช้ในชวี ติ จริง - การนาเสนอข้อมลู
โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม  แผนภูมิรูปภาพ
 แผนภูมแิ ทง่
 กราฟเสน้
 แผนภูมิรปู วงกลม
- การแปลความหมายข้อมลู
- การนาสถิติไปใช้ในชีวติ จรงิ

โรงเรียนโคกโพธไิ์ ชยศึกษา สานกั งานเขตพน้ื ที่การศึกษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พ้นื ฐำน ชน้ั มัธยมศึกษำปที ่ี 2 15

สำระที่ ๓ สถิตแิ ละควำมน่ำจะเป็น
มำตรฐำน ค ๓.๒ เข้ำใจหลักกำรนับเบอ้ื งตน้ ควำมน่ำจะเป็น และนำไปใช้

ชน้ั ตัวช้วี ัด สำระกำรเรยี นรู้แกนกลำง
ม.1 - -

กำรจดั เวลำเรียน

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน ไดก้ าหนดกรอบโครงสรา้ งเวลาเรยี นขนั้ ตา่ สาหรบั
กล่มุ สาระการเรยี นรู้ 8 กลุม่ และกจิ กรรมพัฒนาผูเ้ รียน ซง่ึ สถานศกึ ษาสามารถเพิ่มเติมได้ตามความ
พรอ้ มและจุดเน้น โดยสามารถปรับให้เหมาะสมตามบริบทของสถานศึกษาและสภาพของผูเ้ รยี น ดังนี้

1. ระดบั ชัน้ ประถมศึกษา (ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 1 – 6) ให้จดั เวลาเรียนเป็นรายปี โดยมี
เวลาเรยี นวันละ ไม่เกิน 5 ชวั่ โมง

2. ระดบั ช้นั มัธยมศกึ ษาตอนต้น (ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 – 3) ให้จัดเวลาเรยี นเปน็ รายภาค
มีเวลาเรยี นวันละไม่เกนิ 6 ช่ัวโมง คิดนา้ หนกั ของรายวิชาที่เรียนเป็นหน่วยกติ ใช้เกณฑ์ 40 ชั่วโมงต่อ

ภาคเรยี น มีคา่ น้าหนักวิชา เท่ากับ 1 หน่วยกติ (นก.)
3. ระดับมัธยมศกึ ษาตอนปลาย (ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 4 -6) ใหจ้ ัดเวลาเรียนเปน็ รายภาค

มีเวลาเรียน วนั ละไม่นอ้ ยกวา่ 6 ชั่วโมง คดิ นา้ หนักของรายวชิ าท่เี รยี นเปน็ หนว่ ยกิต ใช้เกณฑ์

40 ชวั่ โมง ต่อภาคเรยี น มคี ่าน้าหนกั วชิ า เท่ากับ 1 หนว่ ยกิต (นก.)

โรงเรยี นโคกโพธ์ิไชยศึกษา สานกั งานเขตพื้นท่กี ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ืน้ ฐำน ชน้ั มัธยมศึกษำปที ี่ 2 16

โครงสร้ำงหลกั สตู รโรงเรยี นโคกโพธ์ิไชยศึกษำ

ชั้นมัธยมศกึ ษำปีท่ี 2

ช้นั มธั ยมศึกษำปที ่ี 2 (ภำคเรยี นท่ี 1) ช้นั มัธยมศึกษำปีที่ 2 (ภำคเรียนที่ 2)

รำยวชิ ำ/กจิ กรรม เวลำเรียน รำยวชิ ำ/กจิ กรรม เวลำเรียน
หนว่ ยกติ หนว่ ยกติ

(ชม.) (ชม.)

รำยวชิ ำพ้ืนฐำน 13.0 (520) รำยวิชำพนื้ ฐำน 11.5 (460)

ท22101 ภาษาไทย 1.5 (60) ท22102 ภาษาไทย 1.5 (60)

ค22101 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 2.0 (80) ค22102 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน 2.0 (80)

ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 1.5 (60) ว22102 วิทยาศาสตร์ 4 1.5 (60)

ว22103 เทคโนโลยี (วทิ ยาการคานวณ) 1.0 (40) ส22103 สังคมศึกษา 1.5 (60)

ว22104 เทคโนโลยี (การออกแบบฯ) 0.5 (20) ส22104 ประวตั ิศาสตร์ 0.5 (20)

ส22101 สงั คมศกึ ษา 1.5 (60) พ22103 สขุ ศึกษา 0.5 (20)

ส22102 ประวัตศิ าสตร์ 0.5 (20) พ22104 พลศกึ ษา 0.5 (20)

พ22101 สุขศึกษา 0.5 (20) ศ22102 ศลิ ปะพนื้ ฐาน 1.0 (40)

พ22102 พลศกึ ษา 0.5 (20) ง22102 การงานอาชีพ ฯ 1.0 (40)

ศ22101 ศลิ ปะพ้ืนฐาน 1.0 (40) อ22102 ภาษาองั กฤษพ้นื ฐาน 1.5 (60)

ง22101 การงานอาชีพ ฯ 1.0 (40)

อ22101 ภาษาองั กฤษพ้นื ฐาน 1.5 (60) รำยวชิ ำเพิม่ เติม 4.0 (160)

รำยวิชำเพิ่มเติม 3.0 (120) ว22211 การจดั การฐานข้อมูล 1.0 (40)

อ22201 ภาษาองั กฤษเพือ่ การส่อื สาร 0.5 (20) อ22202 ภาษาองั กฤษเพ่อื การส่ือสาร 0.5 (20)

(แบบเข้ม) (แบบเขม้ )

จ22201 ภาษาจีน 0.5 (20) จ22202 ภาษาจีน 0.5 (20)

ส20233 หนา้ ทพ่ี ลเมือง * 0.5 (20) ส20234 หนา้ ท่พี ลเมอื ง * 0.5 (20)

ส20239 การปอ้ งกนั การทุจริต * 0.5 (20) ส20240 การป้องกนั การทจุ ริต * 0.5 (20)

I20201 การศกึ ษาคน้ คว้าและสร้างองค์ 1.0 (40) I20202 การส่อื สารและ 1.0 (40)

ความรู้ : IS1 การนาเสนอ : IS2

โรงเรยี นโคกโพธ์ิไชยศกึ ษา สานกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน ชั้นมัธยมศกึ ษำปีที่ 2 17

รำยวชิ ำ/กิจกรรม เวลำเรียน รำยวชิ ำ/กจิ กรรม เวลำเรียน
หนว่ ยกติ หน่วยกติ
กจิ กรรมลดเวลำเรยี นเพิ่มเวลำรู้ (ชม.) กจิ กรรมลดเวลำเรยี นเพม่ิ เวลำรู้ (ชม.)
หมวดท่ี 1 กิจกรรมพฒั นำผเู้ รยี น หมวดที่ 1 กจิ กรรมพฒั นำผเู้ รียน (100)
- แนะแนว (80) - แนะแนว
- ลกู เสอื -เนตรนารี 20 - ลูกเสอื -เนตรนารี 20
- ชุมนุม 20 - ชมุ นมุ 20
- กจิ กรรมสง่ เสรมิ คณุ ธรรมและจรยิ ธรรม 20 - กจิ กรรมสง่ เสริมคณุ ธรรมและ 20
- กิจกรรมเพ่อื สังคมและ 20 จริยธรรม 20
สาธารณประโยชน์ - กจิ กรรมเพื่อสังคมและ
20 สาธารณประโยชน์ 20
(10 ชวั่ โมง/ภาคเรียน จดั นอกเวลา (10 ช่วั โมง/ภาคเรียน จัดนอกเวลา
เรยี น) 700 เรียน) 20
- I20903 การนาองค์ความรู้
กจิ กรรมลดเวลำเรียนเพมิ่ เวลำรู้ ไปใชบ้ ริการสงั คม : IS3 700
หมวดท่ี 2-4 (บูรณาการกับกจิ กรรมอ่นื ) กิจกรรมลดเวลำเรียนเพมิ่ เวลำรู้
- เลอื กตามความถนัดและสนใจ หมวดท่ี 2-4 (บูรณาการกบั กจิ กรรม
อื่น)
รวมเวลำเรียนทง้ั สน้ิ - เลือกตามความถนัดและสนใจ

รวมเวลำเรียนทั้งสนิ้

โรงเรยี นโคกโพธ์ิไชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้ืนที่การศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ชัน้ มัธยมศึกษำปที ี่ 2 18

คำอธิบำยรำยวชิ ำ

รำยวิชำ ค22102 คณติ ศำสตรพ์ ้นื ฐำน กล่มุ สำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์

ช้นั มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 2 ภำคเรยี นท่ี 2 เวลำ 80 ช่ัวโมง/ภำคเรยี น จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

ศกึ ษา ฝกึ ทักษะการคดิ คานวณ จดั การเรยี นรู้ โดยใชป้ ระสบการณ์หรือสถานการณ์

ในชีวติ ประจาวนั ทใ่ี กลต้ วั ผู้เรยี น ให้ผเู้ รียนไดศ้ กึ ษาคน้ ควา้ โดยการปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน
และฝึกทักษะและกระบวนการในสาระต่อไปน้ี

กำรสร้ำงทำงเรขำคณิต การนาความรเู้ ก่ยี วกับการสรา้ งทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง

เสน้ ขนำน สมบตั ขิ องเสน้ ขนานและรปู สามเหลี่ยม การให้เหตุผลและแก้ปญั หาโดยใชส้ มบตั ิ
ของเส้นขนานและรูปสามเหลีย่ ม

กำรแปลงทำงเรขำคณติ การเล่อื นขนาน การสะท้อนและการหมุน และการนาความรู้
เกีย่ วกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา

ควำมเท่ำกนั ทุกประกำร ความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู สามเหลยี่ มท่คี วามสัมพันธ์

แบบ ด้าน – มมุ – ดา้ น, มมุ – ด้าน – มุม, ดา้ น – ดา้ น – ด้าน, มมุ – มมุ – ด้าน
ทฤษฎบี ทพีทำโกรสั สมบตั ิของรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก มคี วามรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกบั ทฤษฎี

บทพีทาโกรสั และบทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรัส เพือ่ นาไปใช้แกป้ ญั หาในชีวติ ประจาวนั
สถติ ิ การนาเสนอขอ้ มูล แผนภาพจุด แผนภาพต้นใบ ฮสิ โตแกรม การวดั ค่ากลางของข้อมูล

การแปลความหมายผลลัพธ์ การนาสถติ ไิ ปใช้ในชีวติ จริง

โดยใช้กระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อการจดั ประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณท์ ่ีใกล้
ตัวให้ผเู้ รยี นไดศ้ ึกษาคน้ คว้าโดยการปฏิบัตจิ รงิ ทดลองและสรุปรายงาน โดยคานึงถึงมาตรฐานด้าน

ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ใชก้ ารวดั และประเมนิ ผลดว้ ยวิธกี ารทห่ี ลากหลายให้ครอบคลุม
ทง้ั ดา้ นความรู้ ทกั ษะกระบวนการ คณุ ธรรม จริยธรรม และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

เพอื่ ให้มคี วามรคู้ วามเข้าใจ มที ักษะในการคิดคานวณ การแก้ปญั หา การให้เหตุผล การส่อื

ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และสามารถนาไปใช้ในการเรยี นรู้สง่ิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชีวติ ประจาวันอย่าง
สร้างสรรค์ มีระเบียบ มีความรบั ผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง สามารถทางาน

อย่างเป็นระบบ รวมท้ังเห็นคุณคา่ และมีเจตคติท่ดี ีต่อคณิตศาสตร์

รหสั ตวั ช้ีวดั

ค 2.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/3 ม.2/4 ม.2/5
ค 3.1 ม.2/1

รวมทง้ั หมด 6 ตวั ชี้วัด

โรงเรียนโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานกั งานเขตพ้นื ทีก่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ื้นฐำน ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 2 19

กำรวัดและประเมนิ ผลกำรเรยี นรู้

หลกั กำรวดั และประเมินผลกำรเรียนรู้โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศกึ ษำ ตำมหลกั สูตรแกนกลำง
กำรศกึ ษำข้ันพนื้ ฐำน พุทธศกั รำช 2551

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช
2551 เปน็ กระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรยี นรู้ และพัฒนาการดา้ นตา่ งๆ ของ
ผเู้ รยี นตามมาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชวี้ ัดของหลักสูตร นาผลไปปรับปรุงพฒั นาการจดั การเรียนรู้และ
ใชเ้ ปน็ ขอ้ มูลสาหรับการตัดสินผลการเรียน สถานศึกษาตอ้ งมกี ระบวนการจดั การท่เี ปน็ ระบบ เพ่ือให้
การดาเนนิ การ วัดและประเมินผลการเรียนรเู้ ป็นไปอย่างมคี ุณภาพและประสิทธิภาพ ผลการประเมิน
ตรงตามสภาพความรู้ ความสามารถท่ีแท้จริงของผู้เรียน ถูกต้องตามหลักการวดั และประเมินผลการ
เรียนรู้ รวมทั้งสามารถรองรับการประเมินภายในและการประเมินภายนอก ตามระบบประกัน
คุณภาพการศกึ ษาได้ สถานศึกษาจงึ ควรกาหนดหลกั การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เพ่ือเปน็ แนวทาง
ในการตดั สนิ ใจเกี่ยวกบั การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ของสถานศึกษา ดงั น้ี

1. สถานศึกษาเปน็ ผรู้ บั ผิดชอบการประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรยี น โดยเปดิ โอกาสให้ทุกฝ่าย
ท่เี กีย่ วข้องมสี ่วนร่วม

2. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ต้องสอดคล้องและครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู้/
ตัวช้ีวัดตามกลุ่มสาระการเรียนรู้ที่กาหนดในหลักสูตรและจัดให้มีการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์
และเขยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ ตลอดจนกิจกรรมพฒั นาผูเ้ รยี น

3. การประเมินผู้เรียนพิจารณาจากพัฒนาการของผู้เรียน ความประพฤติ การสังเกต
พฤติกรรมการเรียนรู้ การร่วมกิจกรรมและการทดสอบควบคู่ไปในกระบวนการเรียนการสอน ตาม
ความเหมาะสมของแตล่ ะระดบั และรูปแบบการศึกษา

4. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจัดการเรียนการสอน
ต้องดาเนินการด้วยเทคนิควิธีการที่หลากหลาย เพ่ือให้สามารถวัดและประเมินผลผู้เรียนได้อย่าง
รอบด้านทั้งด้านความรู้ ความคิด กระบวนการ พฤติกรรมและเจตคติ เหมาะสมกับส่ิงที่ต้องการวัด
ธรรมชาติวิชา และระดบั ชนั้ ของผูเ้ รยี น โดยต้ังอยบู่ นพื้นฐานความเท่ียงตรง ยุติธรรม และเชือ่ ถอื ได้

5. การประเมินผลการเรียนรู้ มีจุดมุ่งหมายเพ่ือปรับปรุงพัฒนาผู้เรียน พัฒนาการจัด
การเรยี นรู้และตัดสินผลการเรยี น

6. เปดิ โอกาสใหผ้ ู้เรยี นและผมู้ ีสว่ นเกี่ยวขอ้ งตรวจสอบผลการประเมนิ ผลการเรยี นรู้
7. ใหม้ กี ารเทยี บโอนผลการเรยี นระหว่างสถานศกึ ษาและรปู แบบการศกึ ษาตา่ งๆ
8. ให้สถานศึกษาจัดทาเอกสารหลักฐานการศึกษา เพื่อเป็นหลักฐานการประเมินผล
การเรียนรู้ รายงานผลการเรียน แสดงวฒุ กิ ารศึกษาและรับรองผลการเรียนของผู้เรียน

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศกึ ษา สานักงานเขตพน้ื ทกี่ ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พ้ืนฐำน ช้ันมธั ยมศึกษำปที ี่ 2 20

องค์ประกอบของกำรวัดและประเมินผลกำรเรียนรู้ ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั
พน้ื ฐำนพุทธศักรำช 2551

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 กาหนดจุดหมาย สมรรถนะ
สาคัญของผู้เรียน และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเปา้ หมายและกรอบทิศทางในการพัฒนาผเู้ รียนให้เป็น

คนดี มปี ัญญา มคี ุณภาพชีวติ ที่ดแี ละมขี ีดความสามารถในการแข่งขนั ในเวทีระดับโลก กาหนดให้
ผ้เู รียนได้เรยี นรตู้ ามมาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ัดทก่ี าหนดในกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ 8 กลุ่มสาระ มี
ความสามารถด้านการอ่าน คดิ วิเคราะหแ์ ละเขยี น มีคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงคแ์ ละเขา้ รว่ มกจิ กรรม

พฒั นาผู้เรยี น และการวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรมู้ อี งค์ประกอบตา่ งๆ ดงั แผนภาพท่ี 1

มำตรฐำน/ตวั ช้ีวัด กำรอ่ำน
กำรเรยี นรู้ คิดวิเครำะหแ์ ละเขียน

ใน 8 กล่มุ สำระ
8 กลุ่มสำระ

คุณภำพผเู้ รยี น

คณุ ลักษณะ กจิ กรรม
อันพงึ ประสงค์ พฒั นำผเู้ รยี น

แผนภำพท่ี 1 แสดงองค์ประกอบการวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้

2. กำรประเมินกำรอำ่ น คดิ วเิ ครำะห์และเขียน
การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน เป็นการประเมินศักยภาพของผู้เรียนใน

การอ่าน การฟัง การดูและการรบั รู้ จากหนังสือ เอกสารและสื่อตา่ งๆ ได้อย่างถูกตอ้ ง แล้วนามาคิด
วิเคราะห์เนื้อหาสาระที่นาไปสู่การแสดงความคิดเห็น การสังเคราะห์สร้างสรรค์ในเรื่องต่างๆและ
ถ่ายทอดความคิดนั้นด้วยการเขียนซึ่งสะท้อนถึงสติปัญญา ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถใน
การคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาและสร้างสรรค์จนิ ตนาการอยา่ งเหมาะสมและมีคุณค่าแก่ตนเอง สังคมและ
ประเทศชาติ พร้อมด้วยประสบการณ์ และทักษะในการเขียนท่ีมีสานวนภาษาถูกต้อง มีเหตุผลและ
ลาดับขั้นตอนในการนาเสนอ สามารถสร้างความเข้าใจแก่ผู้อ่านได้อย่างชัดเจนตามระดับ
ความสามารถในแต่ละระดับช้ัน การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน สรุปผลเป็นรายปี/ราย
ภาคเพ่ือวนิ ิจฉยั และใช้เป็นขอ้ มูลเพอ่ื ประเมนิ การเลื่อนชน้ั เรยี นและการจบการศกึ ษาระดบั ตา่ งๆ

โรงเรยี นโคกโพธ์ิไชยศึกษา สานกั งานเขตพนื้ ท่ีการศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ น้ื ฐำน ชน้ั มัธยมศกึ ษำปีท่ี 2 21

การอา่ น คิดวิเคราะห์และเขยี นเปน็ กระบวนการที่ต่อเนอ่ื ง

อ่ำน หนังสือ เอกสาร วิทยุ โทรทศั น์ สอื่ ต่าง ๆ ฯลฯ
(รับสาร) แล้วสรุปเปน็ ความร้คู วามเข้าใจของตนเอง

คิดวิเครำะห์ วิเคราะห์ สงั เคราะห์ หาเหตผุ ล แก้ปญั หา
และสร้างสรรค์
เขยี น
(ส่อื สาร) ถ่ายทอดความรู้ ความคิด ส่ือสารให้ผ้อู นื่ เข้าใจ

3. กำรประเมินคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
การประเมินคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน

พทุ ธศกั ราช 2551 และตามท่ีสถานศึกษากาหนดเพม่ิ เติม เป็นการประเมนิ รายคุณลกั ษณะแลว้

รวบรวมผลการประเมนิ จากผปู้ ระเมินทุกฝ่ายนามาพิจารณาสรุปผลเป็นรายป/ี รายภาค เพ่ือใช้เปน็
ข้อมลู ประเมิน การเลอ่ื นช้นั เรยี นและการจบการศึกษาระดบั ตา่ งๆ ดังแผนภาพท่ี 2

มีจิต รักชำติ ศำสน์
สำธำรณะ กษัตริย์

รักควำม คณุ ลกั ษณะ ซ่ือสตั ย์

เปน็ ไทย สุจริต

มงุ่ มนั่ ใน อันพงึ ประสงค์ มวี นิ ัย

กำรทำงำน อย่อู ย่ำง ใฝ่เรยี นรู้
พอเพียง

แผนภำพท่ี 2 แสดงองคป์ ระกอบการวัดและประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

โรงเรยี นโคกโพธ์ไิ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้ืนท่กี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ชน้ั มัธยมศึกษำปีท่ี 2 22

กำรวดั ผลและประเมนิ ผลกำรเรียนรู้

1. กำรตัดสนิ ผลกำรเรียน
การตดั สนิ ผลการเรียนในระดับมัธยมศกึ ษามีการตดั สินในหลายลักษณะคือ การ

ผา่ นรายวชิ ากาหนดเปน็ ภาคเรยี น การเล่อื นชั้นปีกาหนดเป็นปีการศกึ ษาและการจบระดับชนั้ กาหนด
เปน็ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ และระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย หลกั เกณฑ์การวดั และประเมินผล

การเรียนรเู้ พอ่ื ตดั สนิ ผลการเรียนของผเู้ รียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช
2551 มีดงั น้ี

1) ตัดสินผลการเรยี นเป็นรายวชิ า ผู้เรียนต้องมีเวลาเรียนตลอดภาคเรียน

ไม่นอ้ ยกวา่ รอ้ ยละ 80 ของเวลาเรยี นทง้ั หมดในรายวิชานั้นๆ
2) ผู้เรียนตอ้ งได้รับการประเมนิ ทกุ ตวั ชี้วดั และผ่านตามเกณฑ์ท่ีสถานศึกษา

กาหนด
3) ผู้เรยี นตอ้ งได้รบั การตัดสินผลการเรียนทุกรายวชิ า
4) ผู้เรยี นต้องไดร้ บั การประเมนิ และมีผลการประเมินผ่านตามเกณฑ์ท่ี

สถานศกึ ษากาหนดในการอ่าน คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์และกิจกรรมพฒั นา
ผู้เรยี น

การพจิ ารณาเลือ่ นชั้น ถา้ ผู้เรยี นมขี อ้ บกพร่องเพยี งบางตวั ชว้ี ดั ซงึ่ สถานศกึ ษาพจิ าณา
เหน็ วา่ สามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ ก็ให้อย่ใู นดลุ ยพินิจของสถานศกึ ษาทีจ่ ะผอ่ นผันให้เล่อื น
ช้ันได้

2. กำรใหร้ ะดับผลกำรเรียน
ในการตัดสนิ เพอื่ ให้ระดบั ผลการเรยี นรายวิชาของกล่มุ สาระการเรยี นรู้ ใหใ้ ช้

ตัวเลขแสดงระดับผลการเรียนเปน็ 8 ระดับ
รายวิชาทีจ่ ะนับหน่วยกติ ไดจ้ ะตอ้ งไดร้ ะดับผลการเรยี นตง้ั แต่ 1 ข้นึ ไป โดย

มแี นวการให้ระดับผลการเรยี นดังน้ี

คะแนนรอ้ ยละ ระดับผลกำรเรยี น ควำมหมำยของผลกำรประเมิน
80-100 4 ดีเยี่ยม
75-79 3.5 ดมี าก
70-74 3 ดี
65-69 2.5 คอ่ นข้างดี
60-64 2 ปานกลาง
55-59 1.5 พอใช้
50-54 1
0-49 0 ผา่ นเกณฑ์ขัน้ ต่า
ต่ากว่าเกณฑ์

โรงเรยี นโคกโพธไ์ิ ชยศกึ ษา สานักงานเขตพ้ืนที่การศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ชั้นมัธยมศกึ ษำปีท่ี 2 23

การประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์นั้น ให้ระดับผล
การประเมินเป็นผ่านและไม่ผ่าน กรณีท่ีผ่านให้ระดับผลการเรียนเป็นดีเย่ียม ดีและผ่านสถานศึกษา
สามารถกาหนดความหมายของผลการประเมนิ คณุ ภาพเปน็ ดีเยีย่ ม ดแี ละผ่าน ซง่ึ สามารถใช้ดังน้ี

1) การประเมนิ อา่ น คิดวเิ คราะห์และเขยี น
ดีเยีย่ ม หมายถงึ สามารถจับใจความสาคัญไดค้ รบถว้ น เขยี นวพิ ากษ์วิจารณ์
เขยี นสรา้ งสรรค์ แสดงความคิดเห็นประกอบอย่างมีเหตุผล
ไดถ้ ูกตอ้ งและสมบรู ณ์ ใช้ภาษาสุภาพและเรียบเรียง
ได้สละสลวย
ดี หมายถงึ สามารถจับใจความสาคญั ได้ เขยี นวพิ ากษ์วจิ ารณ์
และเขียนสรา้ งสรรคไ์ ดโ้ ดยใช้ภาษาสภุ าพ
ผ่าน หมายถงึ สามารถจับใจความสาคญั และเขยี นวิพากษว์ ิจารณไ์ ด้บา้ ง

2) การประเมินคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
ดเี ย่ยี ม หมายถึง ผเู้ รยี นมีคณุ ลกั ษณะในการปฏบิ ตั จิ นเปน็ นสิ ยั และ
นาไปใช้ในชวี ิตประจาวนั เพ่อื ประโยชน์สุขของตนเอง
และสังคม
ดี หมายถงึ ผู้เรยี นมคี ณุ ลักษณะในการปฏิบัตติ ามกฎเกณฑ์
เพือ่ ให้เป็นท่ียอมรบั ของสงั คมที่สถานศกึ ษากาหนด
ผ่าน หมายถงึ ผู้เรียนรบั รู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑแ์ ละเงื่อนไขท่สี ถานศกึ ษา
กาหนด

การประเมนิ กิจกรรมพฒั นาผเู้ รียน จะต้องพิจารณาท้งั เวลาการเข้าร่วมกิจกรรม การปฏบิ ัติ
กจิ กรรมและผลงานของผู้เรียน ตามเกณฑ์ที่สถานศกึ ษากาหนดและใหผ้ ลการเขา้ รว่ มกิจกรรมเป็น
ผา่ นและไมผ่ า่ น

โรงเรียนโคกโพธ์ไิ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้นื ท่ีการศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พืน้ ฐำน ชั้นมธั ยมศกึ ษำปีท่ี 2 24

อภธิ ำนศพั ท์

กำรแจกแจงของควำมน่ำจะเปน็ (probability distribution)
การอธิบายลักษณะของตัวแปรสุ่มโดยการแสดงค่าที่เป็นไปได้ และความน่าจะเป็นของการ

เกิดคา่ ต่าง ๆของตัวแปรสุ่มน้นั

กำรประมำณ (approximation)
การประมาณเป็นการหาค่าซ่ึงไม่ใช่ค่าท่ีแท้จริง แต่เป็นการหาค่าที่มีความละเอียดเพียง

พอท่ีจะนาไปใช้เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ
๑๘.๔๕ เปน็ ๒๐ เพื่อสะดวกในการคานวณ ค่าทไ่ี ด้จากการประมาณ เรียกว่า คา่ ประมาณ

กำรประมำณค่ำ (estimation)
การประมาณค่าเป็นการคานวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจานวนที่

เกี่ยวข้องก่อนแล้วจึงนามาคานวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจานวนท่ีจะนามาคานวณอาจใช้
หลกั การปดั เศษหรือไมใ่ ชก้ ็ได้ ขึ้นอยูก่ ับความเหมาะสมในแตล่ ะสถานการณ์

กำรแปลงทำงเรขำคณติ (geometric transformation)
การแปลงทางเรขาคณติ ในทีน่ ้ีเนน้ ทั้งการแปลงท่ีทาให้ไดภ้ าพที่เกิดจากการแปลงมีขนาดและ

รูปร่างเหมือนกับรูปต้นแบบ ซ่ึงเป็นผลจากการเล่ือนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection)
และการหมุน(rotation) รวมท้ังการแปลงที่ทาให้ได้ภาพที่เกิดจากการแปลงมีรูปร่างคล้ายกับรูป
ต้นแบบ แตม่ ขี นาดแตกต่างจากรปู ต้นแบบ ซ่งึ เป็นผลมาจากการย่อ/ ขยาย (dilation)

กำรสบื เสำะ กำรสำรวจ และกำรสรำ้ งขอ้ ควำมคำดกำรณ์เก่ียวกับสมบัติทำงเรขำคณติ
การสืบเสาะ การสารวจ และการสร้างข้อความคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ท่ีส่งเสริม

ให้ผู้เรียนสร้างองค์ความรูข้ ้ึนมาด้วยตนเอง ในที่นี้ใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นส่ือในการเรียนรู้ ผู้สอน
ควรกาหนดกิจกรรมทางเรขาคณติ ที่ผู้เรยี นสามารถใช้ความรพู้ ้ืนฐานเดิมทเ่ี คยเรยี นมาเปน็ ฐานในการ
ต่อยอดความรดู้ ้วยการสบื เสาะ สารวจ สงั เกตหาแบบรปู และสรา้ งขอ้ ความคาดการณ์ทอี่ าจเป็นไปได้
อย่างไรก็ตามผู้สอนต้องให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความคาดการณ์นนั้ ถูกต้องหรอื ไม่ โดยอาจค้นคว้า
หาความรู้เพิ่มเติมว่าข้อความคาดการณ์น้ันสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิต หรือทฤษฎีบททาง
เรขาคณิตใดหรือไม่ ในการประเมินผลสามารถพจิ ารณาได้จากการทากิจกรรมของผเู้ รียน

กำรแสดงวิธหี ำคำตอบของโจทยป์ ัญหำ
การแสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหา เป็นการแสดงแนวคิด วิธีการ หรือขั้นตอนของการ

หาคาตอบของโจทย์ปัญหา โดยอาจใชก้ ารวาดภาพประกอบ เขียนเป็นขอ้ ความด้วยภาษาง่าย ๆ หรอื
อาจเขียนแสดงวธิ ที าอยา่ งเป็นขนั้ ตอน

โรงเรียนโคกโพธ์ิไชยศึกษา สานักงานเขตพ้นื ที่การศึกษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ ้นื ฐำน ชัน้ มธั ยมศึกษำปที ่ี 2 25

กำรหำผลลพั ธข์ องกำรบวก ลบ คณู หำรระคน

การหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน เป็นการหาคาตอบของโจทย์การบวก ลบ

คณู หารทีม่ เี ครื่องหมาย + - × ÷ มากกว่าหนง่ึ เคร่ืองหมายทแี่ ตกตา่ งกนั เช่น

(๔ + ๗) – ๓ =

(๑๘ ÷ ๒) + ๙ =

(๔ × ๒๕) – (๓ × ๒๐) =

ตวั อย่างต่อไปน้ี ไมเ่ ปน็ โจทยก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน

๔ + ๗) + ๓ = เป็นโจทยก์ ารบวก ๒ ขน้ั ตอน

(๔ × ๑๕) × (๕ × ๒๐) = เปน็ โจทยก์ ารคูณ ๓ ข้ันตอน

กำรให้เหตุผลเก่ียวกับปริภูมิ(spatial reasoning)

การใหเ้ หตุผลเกี่ยวกับปริภมู ใิ นทนี่ ี้เปน็ การใชค้ วามร้คู วามเขา้ ใจเก่ียวกบั สมบตั ติ ่าง ๆ ของรูป
เรขาคณิตและความสัมพันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต มาให้เหตุผล หรอื อธบิ ายปรากฏการณ์ หรือ
แก้ปญั หาทางเรขาคณติ

ขอ้ มูล (data)
ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริง หรอื สง่ิ ท่ยี อมรบั ว่าเป็นขอ้ เทจ็ จรงิ ของเร่ืองทส่ี นใจ ซ่งึ ไดจ้ ากการเกบ็

รวบรวมอาจเป็นไดท้ ั้งข้อความและตัวเลข

ควำมรูส้ ึกเชิงจำนวน (number sense)
ความรูส้ กึ เชงิ จานวนเปน็ สามญั สานึกและความเข้าใจเกี่ยวกับจานวนที่อาจพิจารณาในด้าน

ต่าง ๆ เช่น

• เขา้ ใจความหมายของจานวนที่ใช้บอกปริมาณ (เช่น ดนิ สอ ๕ แทง่ ) และใช้บอกอันดบั ที่
(เชน่ เต้วิ่งเขา้ เสน้ ชยั เป็นคนที่ ๕)

• เข้าใจความสัมพันธ์ทหี่ ลากหลายของจานวนใด ๆ กบั จานวนอ่ืน ๆ เชน่ ๘ มากกวา่ ๗ อยู่
๑แต่นอ้ ยกว่า ๑๐ อยู่ ๒

• เข้าใจเก่ียวกับขนาด หรอื ค่าของจานวนใด ๆ เมื่อเปรยี บเทยี บกับจานวนอืน่ เชน่ ๘ มคี ่า
ใกลเ้ คียงกับ ๔ แต่ ๘ มีคา่ นอ้ ยกว่า ๑๐๐ มาก

• เข้าใจผลทเ่ี กิดขน้ึ จากการดาเนนิ การของจานวน เช่น ผลบวกของ ๖๕ + ๔๒ ควร
มากกว่า ๑๐๐ เพราะวา่ ๖๕ >๖๐ ๔๒ >๔๐ และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐

• ใช้เกณฑ์จากประสบการณ์ในการเทยี บเคยี งเพือ่ พจิ ารณาความสมเหตสุ มผลของจานวน
เชน่ การรายงานว่า ผเู้ รยี นช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๑ คนหนึ่ง สูง ๒๕๐ เซนตเิ มตรนน้ั ไมน่ ่าจะเป็นไปได้

โรงเรียนโคกโพธิไ์ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้ืนที่การศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ นื้ ฐำน ชั้นมัธยมศกึ ษำปีท่ี 2 26

ควำมสมั พนั ธแ์ บบส่วนย่อย – สว่ นรวม (part – whole relationship)

ความสัมพนั ธแ์ บบส่วนย่อย – สว่ นรวมของจานวนเป็นการเขยี นแสดงจานวนในรปู ของ

จานวน ๒จานวนข้ึนไป โดยทผ่ี ลบวกของจานวนเหลา่ นัน้ เท่ากบั จานวนเดมิ เช่น ๘ อาจเขยี นเปน็ ๒

กับ ๖ หรือ ๓ กบั ๕ หรือ ๐ กบั ๘ หรอื ๑ กับ ๒ กับ ๕ ซ่ึงอาจเขียนแสดงความสมั พันธไ์ ด้ดังนี้

๘๘ ๐ ๑

๘ ๘๒

๒ ๖๓๕ ๘ ๕

จำนวน (number)

จานวนเปน็ คาท่ีไม่มคี าจากัดความ (คาอนิยาม) จานวนแสดงถงึ ปรมิ าณของสง่ิ ตา่ ง ๆ จานวน

มีหลายชนิด เช่น จานวนนบั จานวนเตม็ เศษส่วน ทศนิยม จานวนทห่ี ายไป หรือรปู ท่หี ายไป จานวน

ที่หายไป หรอื รปู ที่หายไปเป็นจานวน หรือรูปทเี่ มื่อนามาเตมิ สว่ นทว่ี า่ งในแบบรูป แลว้ ทาให้

ความสมั พนั ธใ์ นแบบรูปน้นั ไม่เปล่ยี นแปลงเชน่

๑ ๓ ๕ ๗ ๙ ....... จานวนท่ีหายไปคือ ๑๑

∆ ∆ ........ ∆ รปู ทีห่ ายไปคือ

ตัวไมท่ รำบค่ำ
ตวั ไมท่ ราบคา่ เปน็ สญั ลกั ษณ์ท่ีใชแ้ ทนจานวนที่ยงั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ ซึง่ ตวั ไม่

ทราบคา่ จะอย่สู ่วนใดของประโยคสัญลกั ษณ์กไ็ ด้ ในระดับประถมศกึ ษา การหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่
อาจหาได้โดยใช้ความสมั พนั ธข์ องการบวกและการลบ หรอื การคณู และการหาร เชน่

+ ๓๓๓ = ๙๙๙ ๑๘ × ก = ๕๔

๑๒๐ = A ÷ ๙ ๗๘๙ - ๑๕๖ =

ตวั เลข (numeral)
ตัวเลขเปน็ สัญลกั ษณ์ท่ีใช้แสดงจานวนตัวอย่างเขียนตัวเลข แสดงจานวนมงั คุดไดห้ ลายแบบ

เชน่
ตัวเลขไทย : ๗

ตัวเลขฮินดอู ารบิก : 7
ตวั เลขโรมัน : VII
ตัวเลขทง้ั หมดแสดงจานวนเดยี วกัน แม้วา่ สญั ลักษณ์ท่ใี ช้จะแตกต่างกนั

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานกั งานเขตพ้นื ท่กี ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พืน้ ฐำน ช้ันมัธยมศกึ ษำปที ี่ 2 27

ทศนิยมซ้ำ
ทศนยิ มซ้าเปน็ จานวนทมี่ ตี ัวเลข หรอื กลมุ่ ของตัวเลขท่อี ยู่หลังจุดทศนิยมซา้ กันไปเร่ือย ๆ ไม่

มีทส่ี ิ้นสุดเชน่ ๐.๓๓๓๓... ๐.๔๑๖๖๖... ๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... ๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓...
สาหรบั ทศนยิ ม เช่น ๐.๒๕ ถอื วา่ เปน็ ทศนิยมซา้ เชน่ เดยี วกนั เรยี กว่า ทศนยิ มซ้าศนู ย์ เพราะ

๐.๒๕ =๐.๒๕๐๐๐...ในการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมซ้า อาจเขยี นไดโ้ ดยการเตมิ • ไว้เหนอื ตวั เลขท่ี
ซา้ กนั เชน่

๐.๓๓๓๓... เขยี นเปน็ ๐. ๓̇ อ่านวา่ ศนู ย์จดุ สาม สามซา้
๐.๔๑๖๖๖... เขียนเป็น ๐.๔๑๖̇ อ่านวา่ ศนู ย์จดุ ส่ีหนึ่งหก หกซ้า
หรือเติม • ไวเ้ หนือกลุ่มตัวเลขท่ซี ้ากนั ในตาแหนง่ แรกและตาแหน่งสุดทา้ ย เช่น
๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... เขยี นเปน็ ๒๓.๐๒๑̇๘̇ อ่านว่า ย่ีสิบสามจุดศูนย์สองหนึ่งแปด
หนง่ึ แปดซ้า
๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓... เขยี นเป็น ๐. ๒๔̇ ๓̇ อา่ นวา่ ศูนย์จดุ สองส่ีสาม สองส่ีสามซา้

ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถท่ีจะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน

การเรยี นร้สู ่งิ ต่าง ๆ เพอ่ื ให้ไดม้ าซ่งึ ความรู้และประยุกต์ใช้ในชวี ิตประจาวันได้อย่างมีประสทิ ธิภาพ

กำรแกป้ ญั หำ
การแก้ปัญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรยี นรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกดิ ทักษะขน้ึ ใน

ตนเองเพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่ เพ่ือให้ผู้เรียนมีแนวทางในการคิดที่หลากหลาย รู้จักประยุกต์และ
ปรับเปลี่ยนวิธีการแก้ปัญหาให้เหมาะสม รู้จักตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแก้ปัญหา มีนิสัย
กระตือรือร้น ไม่ย่อท้อรวมถึงมีความม่ันใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ท้ังภายในและภายนอก
ห้องเรียน นอกจากนี้ การแก้ปัญหายังเป็นทักษะพื้นฐานท่ีผู้เรียนสามารถนาไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้ การ
ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เก่ียวกับการแก้ปัญหาอย่างมีประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์ หรือปัญหา
ทางคณิตศาสตร์ทก่ี ระตุ้น ดงึ ดูดความสนใจส่งเสริมให้มีการประยกุ ต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขัน้ ตอน/
กระบวนการแกป้ ญั หา และยทุ ธวิธแี กป้ ัญหาทหี่ ลากหลาย

กำรสอื่ สำรและกำรส่ือควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์
การส่ือสาร เป็นวิธีการแลกเปลี่ยนความคิดและสร้างความเข้าใจระหว่างบุคคล ผ่านช่อง

ทางการสื่อสารต่าง ๆ ได้แก่ การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกต และการแสดงท่าทาง
การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการสื่อสารที่นอกจากนาเสนอผ่านช่องทางการ
สื่อสาร การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกตและการแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเป็น
การสื่อสารท่ีมีลักษณะพเิ ศษ โดยมีการใช้สัญลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชัน
หรอื แบบจาลอง เป็นตน้ มาช่วยในการส่ือความหมายด้วย

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้นื ท่ีการศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พืน้ ฐำน ชน้ั มธั ยมศึกษำปที ี่ 2 28

การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ท่ีจะช่วยให้ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ หรือ
กระบวนการคิดของตนให้ผู้อ่ืนรับรู้ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ การที่ผู้เรียนมสี ว่ นรว่ ม
ในการอภิปราย หรือการเขียนเพ่ือแลกเปล่ียนความรู้และความคิดเห็นถ่ายทอดประสบการณ์ซึ่งกัน
และกัน ยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อ่ืนจะช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีความหมาย
เขา้ ใจไดอ้ ย่างกวา้ งขวางลกึ ซึ้งและจดจาได้นานมากขน้ึ
กำรเชอื่ มโยง

การเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการท่ีต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์ และความคิด
ริเริ่มสร้างสรรค์ ในการนาความรู้ เน้ือหา และหลักการทางคณิตศาสตร์ มาสร้างความสัมพันธ์อย่าง
เป็นเหตเุ ป็นผลระหว่างความรู้และทกั ษะและกระบวนการท่มี ีในเนอื้ หาคณิตศาสตร์กับงานทีเ่ กี่ยวข้อง
เพ่อื นาไปสกู่ ารแกป้ ัญหาและการเรยี นรู้แนวคิดใหม่ที่ซับซอ้ น หรือสมบรู ณ์ขึ้น

การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นการนาความรู้และทักษะและกระบวนการ
ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผล ทาให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธี
และกะทัดรดั ขน้ึ ทาให้การเรยี นร้คู ณิตศาสตรม์ คี วามหมายสาหรบั ผู้เรียนมากย่ิงขน้ึ

การเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ่ืน ๆ เป็นการนาความรู้ ทักษะและกระบวนการต่าง ๆ
ทางคณิตศาสตร์ ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อื่น ๆ เช่น
วิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ทาให้การเรียน
คณิตศาสตรน์ า่ สนใจมีความหมายและผู้เรียนมองเห็นความสาคัญของการเรยี นคณติ ศาสตร์

การท่ีผู้เรียนเห็นการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ จะส่งเสริมให้ผู้เรียนเห็นความสัมพันธ์ของ
เนือ้ หาตา่ ง ๆในคณติ ศาสตร์ และความสัมพนั ธ์ระหวา่ งแนวคดิ ทางคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ ทาให้
ผู้เรียนเข้าใจเน้ือหาทางคณิตศาสตร์ได้ลึกซึ้งและมีความคงทนในการเรียนรู้ ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียน
เหน็ วา่ คณติ ศาสตร์มคี ณุ ค่านา่ สนใจ และสามารถนาไปใชป้ ระโยชน์ในชีวิตจริงได้

กำรใหเ้ หตผุ ล
การให้เหตุผล เปน็ กระบวนการคดิ ทางคณติ ศาสตร์ท่ตี ้องอาศยั การคิดวเิ คราะห์และความคิด

ริเริ่มสร้างสรรค์ ในการรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ
แจกแจงความสัมพนั ธ์ หรอื การเชือ่ มโยง เพือ่ ให้เกิดข้อเท็จจรงิ หรอื สถานการณใ์ หม่

การให้เหตุผลเป็นทักษะและกระบวนการที่ส่งเสริมใหผ้ ู้เรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล คิดอย่าง
เป็นระบบสามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ สามารถคาดการณ์
วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม การคิดอย่างมีเหตุผลเป็นเคร่ืองมือ
สาคัญท่ีผู้เรียนจะนาไปใช้พัฒนาตนเองในการเรียนรสู้ ิ่งใหม่ เพ่ือนาไปประยุกต์ใช้ในการทางานและ
การดารงชีวติ

โรงเรียนโคกโพธ์ิไชยศึกษา สานักงานเขตพื้นท่กี ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ชนั้ มธั ยมศกึ ษำปที ี่ 2 29

กำรคิดสร้ำงสรรค์
การคิดสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐาน จินตนาการและวิจารณญาณ

ในการพัฒนา หรือคิดค้นองค์ความรู้ หรือส่ิงประดิษฐ์ใหม่ ๆ ท่ีมีคุณค่าและเป็นประโยชน์ต่อตนเอง
และสังคมความคิดสรา้ งสรรคม์ ีหลายระดับ ต้งั แต่ระดบั พนื้ ฐานท่ีสูงกวา่ ความคิดพ้ืน ๆ เพียงเล็กน้อย
ไปจนกระท่ังเป็นความคดิ ท่ีอย่ใู นระดบั สูงมาก

การพัฒนาความคดิ สรา้ งสรรค์จะช่วยให้ผู้เรียนมแี นวทางการคดิ ทห่ี ลากหลาย มีกระบวนการ
คิดจินตนาการในการประยุกต์ที่จะนาไปสู่การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ท่ีแปลกใหม่และมีคุณค่าท่ีคนส่วน
ใหญ่คดคิดไม่ถึง หรือมองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีนิสัยกระตือรอื รน้ ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยาก
เห็น อยากคน้ คว้าและทดลองสิ่งใหม่ ๆ อยู่เสมอ
รูปเรขำคณติ (geometric figure)

รปู เรขาคณิตเปน็ รูปทีป่ ระกอบดว้ ย จดุ เสน้ ตรง เส้นโคง้ ระนาบ ฯลฯ อย่างนอ้ ยหน่ึงอยา่ ง
ตวั อย่างของรปู เรขาคณติ หนงึ่ มิติ เชน่ เสน้ ตรง สว่ นของเสน้ ตรง รงั สี
ตัวอย่างของรูปเรขาคณติ สองมติ ิ เชน่ วงกลม รปู สามเหลยี่ ม รูปส่ีเหลยี่ ม
ตวั อยา่ งของรปู เรขาคณติ สามมิติ เช่น ทรงกลม ลูกบาศก์ ปริซมึ พรี ะมดิ

เลขโดด (digit)
เลขโดดเป็นสัญลักษณ์พ้ืนฐานท่ีใช้เขียนตัวเลขแสดงจานวน จานวนท่ีนิยมใช้ในปัจจุบันเป็น

ระบบฐานสบิ ในการเขยี นตัวเลขแสดงจานวนใด ๆ ในระบบฐานสิบ ใช้เลขโดดสิบตวั
เลขโดดท่ใี ชเ้ ขยี นตวั เลขฮินดูอารบกิ ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9
เลขโดดที่ใช้เขียนตวั เลขไทย ไดแ้ ก่ ๐, ๑, ๒, ๓, ๔, ๕, ๖, ๗, ๘ และ ๙

สันตรง (straightedge)
สันตรงเป็นเครื่องมือ หรืออุปกรณ์ท่ีใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใช้เขียนส่วนของ

เส้นตรงและรงั สี ปกติบนสันตรงจะไม่มีขดี สเกลสาหรบั การวดั ระยะกากบั ไว้ อยา่ งไรก็ตามในการเรียน
การสอนอนโุ ลมใหใ้ ชไ้ ม้บรรทดั แทนสนั ตรงได้โดยถือเสมือนว่าไมม่ ขี ดี สเกลสาหรับการวดั ระยะกากบั

หนว่ ยเด่ียว (single unit) และหนว่ ยผสม (compound unit)
การบอกปริมาณท่ีได้จากการวดั อาจใช้หน่วยเด่ียว เช่น ส้มหนัก ๑๒ กิโลกรัม หรือใช้หน่วย

ผสม เชน่ ปลาหนัก ๑ กิโลกรมั ๒๐๐ กรัม

หน่วยมำตรฐำน (standard unit)
หน่วยมาตรฐานเป็นหน่วยการวัดท่ีเป็นที่ยอมรับกันท่ัวไป เช่น กิโลเมตร เมตร เซนติเมตร

เป็นหน่วยมาตรฐานของการวัดความยาว กิโลกรัม กรัม มิลลิกรัมเป็นหน่วยมาตรฐานของการวัด
นา้ หนัก

อตั รำสว่ น (ratio)

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานักงานเขตพื้นท่กี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พ้ืนฐำน ช้ันมัธยมศกึ ษำปีท่ี 2 30

อตั ราสว่ นเปน็ ความสัมพันธท์ ีแ่ สดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปริมาณซึ่งอาจมหี น่วย
เดยี วกันหรือต่างกนั ก็ไดอ้ ตั ราส่วนของปรมิ าณ a ตอ่ ปรมิ าณ b เขยี นแทนด้วย a : b

เอกสำรอำ้ งองิ

สานกั วชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา. แนวทำงกำรบรหิ ำรจัดกำรหลกั สตู ร ตำมหลักสูตร
แกนกลำงกำรศกึ ษำขน้ั พ้ืนฐำน พทุ ธศกั รำช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : พิมพค์ ร้งั ท่ี ๒,
โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากดั , ๒๕๕๓.

สานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา . แนวทำงกำรบริหำรจัดกำรหลักสูตร ตำมหลักสตู ร
แกนกลำงกำรศกึ ษำข้นั พ้ืนฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑(ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๐).

สานกั วิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา . แนวทำงกำรจัดกำรเรียนรู้ ตำมหลักสูตรแกนกลำง
กำรศกึ ษำขน้ั พน้ื ฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑. กรงุ เทพฯ : พมิ พ์ครัง้ ท่ี ๒, โรงพมิ พ์ชมุ นมุ
สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั , ๒๕๕๓.

สานักวชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา . แนวทำงกำรพฒั นำ กำรวัดและประเมิน คุณลกั ษณะอันพึง
ประสงค์ ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศกึ ษำขนั้ พื้นฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ :
พิมพ์คร้ังท่ี ๒, โรงพิมพ์ชุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด, ๒๕๕๓.

สานักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา . แนวทำงกำรจดั กิจกรรมพฒั นำผู้เรยี น ตำมหลักสูตร
แกนกลำงกำรศึกษำขน้ั พืน้ ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : พมิ พค์ รัง้ ที่ ๒. โรงพมิ พ์
ชุมนมุ สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั , ๒๕๕๓.

สานกั วชิ าการและมาตรฐานการศึกษา . แนวปฏิบัติกำรวัดและประเมนิ ผลกำรเรยี นรู้ ตำมหลกั สูตร
แกนกลำงกำรศกึ ษำข้ันพื้นฐำน พุทธศกั รำช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : พิมพค์ รั้งท่ี ๒. โรงพิมพ์
ชมุ นุมสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากดั , ๒๕๕๓.

ศกึ ษาธิการ, กระทรวง, หลักสตู รกำรศกึ ษำข้นั พื้นฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์
ชุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด, ๒๕๕๒.

ศกึ ษาธิการ, กระทรวง, ตัวชว้ี ัดและสำระแกนกลำงกล่มุ สำระเรยี นรู้คณิตศำสตร์ ตำมหลกั สูตร
กำรศกึ ษำข้ันพ้ืนฐำน พทุ ธศักรำช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์ การเกษตร
แห่งประเทศไทยจากัด, ๒๕๕๒.

ศกึ ษาธกิ าร, กระทรวง, ตัวชีว้ ัดและสำระแกนกลำงกลมุ่ สำระเรยี นรคู้ ณิตศำสตร์ ตำมหลกั สูตร
กำรศึกษำข้ันพืน้ ฐำน พุทธศักรำช ๒๕๕๑(ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๐). กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์
ชมุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั , ๒๕60.

โรงเรียนโคกโพธิไ์ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้ืนท่ีการศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พ้ืนฐำน ช้นั มัธยมศึกษำปที ี่ 2 31

ภำคผนวก

โรงเรียนโคกโพธ์ไิ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพืน้ ที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พืน้ ฐำน ชน้ั มัธยมศกึ ษำปีที่ 2 32

โครงสรำ้ งรำยวิชำ

รำยวชิ ำคณติ ศำสตรพ์ ืน้ ฐำน รหสั วิชำ ค22102 กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

ชั้นมัธยมศกึ ษำปีที่ 2 ภำคเรยี นที่ 2 เวลำ 80 ชั่วโมง/ภำคเรยี น จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

หนว่ ย ช่อื หนว่ ย มำตรฐำน/ สำระสำคญั เวลำ นำ้ หนัก
ท่ี กำรเรยี นรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน
1 สถิติ ตวั ชวี้ ัด
20 25
ค3.1 สถิติ

ม.2/1 - การนาเสนอและวิเคราะหข์ ้อมูล

 แผนภาพจดุ

 แผนภาพต้น – ใบ

 ฮสิ โทแกรม

 ค่ากลางของขอ้ มลู

- การแปลความหมายผลลพั ธ์

- การนาสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจริง

2 ความเท่ากัน ค2.2 ควำมเทำ่ กันทกุ ประกำร 20 25

ทกุ ประการ ม.2/4 - ความเทา่ กันทกุ ประการของรูป

สามเหลี่ยม

- การนาความรูเ้ กย่ี วกับความ

เท่ากนั ทุกประการไปใชใ้ นการ

แกป้ ัญหา

3 เสน้ ขนาน ค2.2 เส้นขนำน 15 18

ม.2/2 - สมบัติเกยี่ วกบั เส้นขนานและรปู

สามเหล่ียม

4 การใหเ้ หตผุ ล ค2.2 กำรสร้ำงทำงเรขำคณติ 10 12
ทางเรขาคณติ ม.2/1 - การนาความร้เู กีย่ วกับการสรา้ ง

ทางเรขาคณิตไปใช้ในชวี ติ จรงิ

โรงเรียนโคกโพธไิ์ ชยศกึ ษา สานกั งานเขตพ้นื ทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พนื้ ฐำน ช้ันมัธยมศกึ ษำปที ี่ 2 33

หน่วย ชอ่ื หน่วย มำตรฐำน/ สำระสำคญั เวลำ น้ำหนัก
ท่ี กำรเรยี นรู้ (ชัว่ โมง) คะแนน
ตวั ชวี้ ัด
5 การแยกตัว 15 20
ค1.2 กำรแยกตัวประกอบของพหุนำม
ประกอบของ
พหุนามดกี รี ม.2/2 - การแยกตวั ประกอบของพหุนาม
สอง
ดกี รสี อง โดยใช้

 สมบตั กิ ารแจกแจง

 กาลังสองสมบรู ณ์

 ผลต่างของกาลังสอง

รวม ชั่วโมง/คะแนน ระหวำ่ งภำค 70
รวม ช่ัวโมง/คะแนน ปลำยภำค 30
รวมท้ังสิ้น 100

โรงเรียนโคกโพธไิ์ ชยศกึ ษา สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 25

กำหนดกำรจัดกำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน ชนั้ มธั ยมศึกษำปีที่ 2 34

อตั รำสว่ น/คะแนน/กำรประเมินผล
รำยวิชำ ค 22101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ช้นั มธั ยมศึกษำปีท่ี 2

ภำคเรียนที่ 2 ปกี ำรศกึ ษำ 2563

ท่ี ตวั ช้ีวัด/ผลกำรเรยี นรู้ จำนวน กำรวัดผล ปลำย
ระหว่ำง กลำง ภำค
ชั่วโมง เรียน ภำค (30)
(50) (20)
(80) -
53 -
ค3.1 ม.2/1 เขำ้ ใจและใชค้ วำมรทู้ ำงสถติ ิในกำร 53 -
54
นำเสนอข้อมลู และวิเครำะห์ขอ้ มูลจำกแผนภำพ 5
3- 5
จุด แผนภำพ ตน้ – ใบ ฮสิ โทแกรม และคำ่ กลำง 3-

ของข้อมลู และแปลควำมหมำยผลลพั ธ์ รวมท้ัง

นำสถิติไปใชใ้ นชีวติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่

เหมำะสม

1. เขา้ ใจและใช้ความร้ทู างสถติ ิในการนาเสนอ 5

ขอ้ มลู

2. วิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจดุ แผนภาพ 5

ตน้ – ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลางของ

ขอ้ มลู

3. แปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทัง้ นาสถติ ไิ ปใช้ 5

ในชวี ิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีที่เหมาะสม

ค2.2 ม.2/4 เข้ำใจและใช้สมบัตขิ องรูป

สำมเหล่ียมที่เทำ่ กัน ทุกประกำรในกำรแกป้ ญั หำ

คณิตศำสตร์และปญั หำในชีวิตจรงิ

4. เข้าใจสมบตั ิของรูปสามเหลย่ี มท่เี ท่ากัน 5

ทกุ ประการ

5. ใช้สมบัติของรูปสามเหลีย่ มท่เี ทา่ กนั 10

ทกุ ประการในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปัญหาในชวี ติ จริง

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานักงานเขตพนื้ ทก่ี ารศึกษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรียนรู้ ค22101 คณิตศำสตรพ์ น้ื ฐำน ชน้ั มธั ยมศึกษำปที ี่ 2 35

ท่ี ตวั ชว้ี ัด/ผลกำรเรียนรู้ จำนวน กำรวดั ผล ปลำย
ระหว่ำง กลำง ภำค
ช่วั โมง เรยี น ภำค (30)
(50) (20)
(80) 5
3- 5
ค2.2 ม.2/2 นำควำมรูเ้ ก่ยี วกบั สมบตั ขิ องเสน้ 3-
5
ขนำนและรูปสำมเหลี่ยมไปใชใ้ นกำรแก้ปัญหำ 4- 5
4-
คณิตศำสตร์ -
75 -
6. นาความรเู้ กยี่ วกบั สมบตั ิของเสน้ ขนานไปใช้ 5 85 30
50 20
ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

7. นาความรเู้ กีย่ วกับรูปสามเหลยี่ มไปใช้ใน 5

การแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

ค2.2 ม.2/1 ใชค้ วำมร้ทู ำงเรขำคณิตและ

เคร่อื งมอื เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมทั้ง

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ

โปรแกรมเรขำคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพ่อื สร้ำงรูป

เรขำคณิต ตลอดจนนำควำมรู้เกยี่ วกบั กำรสร้ำง

น้ีไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นกำรแกป้ ัญหำในชวี ติ จริง

8. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตและเครือ่ งมอื เพ่ือ 10

สร้างรูปเรขาคณิต

9. นาความรเู้ ก่ียวกบั การสร้างไปประยกุ ตใ์ ชใ้ น 10

การแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ

ค1.2 ม.2/2 เข้ำใจและใชก้ ำรแยกตวั ประกอบ

ของพหุนำมดีกรสี องในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตร์

10. เขา้ ใจการแยกตัวประกอบของพหุนาม 10

ดกี รสี อง

11. ใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง 10

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

รวม 80

กำรวัดผลและประเมนิ ผล
อตั รำสว่ นคะแนน ระหวำ่ งภำค : ปลำยภำค = 70 : 30

อตั รำสว่ นคะแนนระหวำ่ งภำค ระหวำ่ งภำค : กลำงภำค = 50 : 20

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศกึ ษา สานกั งานเขตพื้นท่กี ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 25

กำหนดกำรจดั กำรเรยี นรู้ ค22101 คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน ชัน้ มธั ยมศึกษำปีที่ 2 36

โรงเรยี นโคกโพธิ์ไชยศึกษา สานักงานเขตพ้นื ท่กี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษา เขต 25