BAHAN AJAR STATISTIKA (MEAN, MEDIAN, MODUS, JANGKAUAN) Nama Sekolah Tahun Pelajaran Jenjang Kelas/Semester Alokasi Waktu Fase/Elemen Capaian Pembelajaran SMP Negeri 13 Bandung 2022/2023 SMP VII/2 2 x 40 menit (1 pertemuan) D/Analisis Data dan Peluang Peserta didik dapat menentukan dan menafsirkan rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk membandingkan suatu data terhadap kelompoknya, membandingkan dua kelompok data, memprediksi, membuat keputusan). : : : : : : :
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah Subhanahu wa ta’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan bahan ajar pada materi "Mean, Median, Modus, Jangkauan". Shalawat serta salam semoga tercurah limpahkan kepada Nabi Muhammad Shallallahu ‘alaihi wa sallam beserta keluarganya, sahabatnya, dan umatnya hingga akhir zaman. Bahan ajar ini disusun dengan menyesuaikan pada capaian pembelajaran Fase D, Elemen Analisis Data dan Peluang untuk peserta didik kelas VII SMP Negeri 13 Bandung. Bahan ajar ini disusun oleh penulis untuk dipergunakan dalam pelaksanaan Praktik Pembelajaran Terbimbing Siklus 1 pada PPL 2 PPG Prajabatan Gelombang 2 Tahun 2022, Bidang Studi Matematika, Universitas Pasundan. Penulis berharap melalui bahan ajar ini, peserta didik dapat menyelesaikan soal maupun permasalahan yang berkaitan dengan materi "Mean, Median, Modus, Jangkauan". Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada seluruh pihak yang telah berperan dalam penyusunan bahan ajar ini. Akhir kata, penulis berharap semoga bahan ajar ini dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya peserta didik kelas VII, sehingga penulis dapat turut berkontribusi dalam meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia. Aamiin Ya Rabbal ‘Aalamiin. Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh KATA PENGANTAR Bandung, 20 Mei 2023 Penulis Kelompok 3 PPG Prajabatan Gel. 2 Tahun 2022 Bidang Studi Matematika Universitas Pasundan
Cover Kata Pengantar Daftar Isi Tujuan Pembelajaran Peta Konsep Contoh 1 Contoh 2 Rangkuman Materi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. DAFTAR ISI a. Mean b. Median c. Modus d. Jangkauan
TUJUAN PEMBELAJARAN Menentukan dan menafsirkan rerata (mean) dari data untuk menyelesaikan masalah. Menentukan dan menafsirkan median dari data untuk menyelesaikan masalah. Menentukan dan menafsirkan modus dari data untuk menyelesaikan masalah. Menentukan dan menafsirkan jangkauan (range) dari data untuk menyelesaikan masalah.
PETA KONSEP Statistika Mean (Rata-rata) Median (Nilai Tengah) Modus (Nilai yang paling sering muncul) Jangkauan (Range)
CONTOH 1 PENYELESAIAN Diketahui data nilai matematika lima siswa adalah sebagai berikut: 80 90 70 80 75 Tentukanlah: a. Nilai rata-rata (mean) b. Nilai tengah setelah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar (median) c. Nilai yang paling banyak didapatkan oleh siswa (modus) c. Selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil (jangkauan/range) Masalah: a. Nilai rata-rata (mean) b. Nilai tengah setelah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar (median) c. Nilai yang paling banyak didapatkan oleh siswa (modus) c. Selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil (jangkauan/range) Data atau informasi: Data nilai matematika lima siswa adalah sebagai berikut: 80 90 70 80 75 Strategi Penyelesaian: a. Rata-rata (mean) = 5 70 + 75 + 80 + 80 + 90 5 395 = = 79 b. Nilai tengah (median) Urutan nilai dari terkecil hingga terbesar 70 75 80 80 90 nilai tengah c. Nilai paling banyak (modus) d. Selisih antara nilai terbesar dengan nilai terkecil (jangkauan) Nilai terbesar = 90 Nilai terkecil = 70 Range = 90 - 70 = 20 Kesimpulan: Jadi, nilai rata-rata dari data di atas adalah 79, nilai median adalah 80, nilai modus adalah 80, dan nilai jangkauan (range) adalah 20. 70 ada 1 siswa, 75 ada 1 siswa, 80 ada 2 siswa, 90 ada 1 siswa. Sehingga, nilai paling banyak adalah 80
Pada awal semester genap, Kelas 7A melaksanakan pemeriksaan kesehatan. KM 7A diminta data kelas dengan salah satu datanya adalah berat badan siswa. Di bawah ini merupakan data berat badan yang diperoleh siswa kelas 7A: 30 37 37 38 35 34 32 30 34 36 33 35 35 34 37 30 32 35 31 31 Dari data tersebut, pihak kesehatan akan membagi menjadi 2 kelompok yaitu kelompok di atas rata-rata dan di bawah rata-rata. Berapa banyakkah siswa yang masuk ke kelompok pertama (di atas rata-rata) dan kelompok kedua (di bawah rata-rata)? Selain itu, tentukan juga nilai tengah dari data berat badan, data berat badan yang paling banyak dimiliki siswa, dan selisih antara data berat badan terbesar dengan data berat badan terkecil! CONTOH 2 PENYELESAIAN Banyaknya siswa yang masuk ke kelompok pertama (di atas rata-rata) dan banyaknya siswa yang masuk ke kelompok kedua (di bawah rata-rata). Nilai tengah dari data berat badan. Berat badan yang paling banyak dimiliki siswa. Selisih antara data berat badan terbesar dengan data berat badan terkecil. Masalah: Data atau Informasi: Data Berat Badan siswa kelas 7A 30 37 37 38 35 34 32 30 34 36 33 35 35 34 37 30 32 35 31 31
Urutan berat badan siswa dari yang terkecil hingga yang terbesar : 30, 30, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 34, 34 , 34 , 35, 35, 35, 35, 36, 37, 37, 37, 38 Data berat badan siswa yang berada di urutan paling tengah adalah 34 dan 34. Karena terdapat dua buah data berat badan yang berada di urutan paling tengah, maka: Nilai Tengah b) Mencari nilai tengah dari data berat badan c) Mencari berat badan yang paling banyak dimiliki siswa d) Mencari selisih data berat badan terbesar dengan data berat badan terkecil Berat badan yang paling banyak dimiliki siswa = 35 = 38 - 30 = 8 Data berat badan terbesar = 38 Data berat badan terkecil = 30 Selisih antara data berat badan terbesar dengan terkecil = Data berat badan terbesar - a) Mencari berat badan rata-rata Strategi Penyelesaian: Siswa yang memiliki berat badan di atas rata-rata (33,8) adalah siswa yang memiliki berat badan 34, 35, 36, 37, dan 38 sedangkan siswa yang memiliki berat badan di bawah rata-rata (33,8) adalah siswa yang memiliki berat badan 30, 31, 32, dan 33. banyaknya siswa di kelompok pertama adalah 3 + 4 + 1 + 3 + 1 = 12 orang banyaknya siswa di kelompok kedua adalah 3 + 2 + 2 + 1 = 8 orang Sehingga, Data ke 10 Data ke 11 2 34 + 34 34 68 2 data berat badan terkecil
Catatan: Pada permasalahan yang dialami KM, jumlah data adalah jumlah data berat badan seluruh siswa sedangkan banyaknya data adalah banyaknya siswa. 1.Nilai rata-rata disebut Mean ( ) Pada Contoh 1, kita telah menyelesaikan 4 permasalahan yang dialami oleh KM yakni meliputi Mean, Median, Modus, dan Jangkauan. Banyaknya siswa yang masuk ke kelompok pertama (di atas rata-rata) adalah 12 orang dan banyaknya siswa yang masuk ke kelompok kedua (di bawah rata-rata) adalah 8 orang. Nilai tengah dari data berat badan adalah 34. Berat badan yang paling banyak dimiliki siswa adalah 35. Selisih antara data berat badan terbesar dengan data berat badan terkecil adalah 8. Kesimpulan: RANGKUMAN MATERI
2. Nilai tengah disebut Median. Untuk data yang banyaknya ganjil, median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Untuk data yang banyaknya genap, median adalah jumlah dari dua nilai yang berada di paling tengah suatu kumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar, kemudian dibagi dua. 3. Nilai yang paling sering muncul disebut Modus. Catatan: Pada permasalahan yang dialami KM, data berat badan yang paling banyak dimiliki siswa merupakan modus.
4. Selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah disebut Jangkauan atau Range. Mathematics is not only real, but it is the only reality. -Martin GardnerQUOTES