แบบฝึกทักษะ การคูณและการหารจำนวนเต็ม ม.1

แบบฝึ กทกั ษะ

คณิตศาสตร์
เร่ือง

การคณู และการหาร
จานวนเต็ม

โดย
นางสาวบษุ ยมาส หมื่นคมุ้

ครผู ชู้ ว่ ย
โรงเรยี นทา่ ขา้ มวิทยาคม

คานา

แบบฝึ กทักษะ เร่ือง การคูณและการหารจานวนเต็ม ของ
นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1 เล่มน้ี จัดทาขึ้นเพื่อใหน้ ักเรียนไดฝ้ ึ กฝนจนเกิด
ทกั ษะในการคิดแกป้ ัญหา เพ่ือยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนใหส้ งู ขนึ้ และมี
เจตคติทด่ี ีตอ่ วชิ าคณิตศาสตร์

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 ได้
พฒั นามาจากหลกั สตู ร การศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2544 และขอ้ มลู จาก
แผนพัฒนาเศรษฐกิจและสงั คมแห่งชาติ ฉบับท่ี 10 (พ.ศ. 2550 – 2554) มา
ใชพ้ ฒั นาหลกั สตู รใหม้ คี วามเหมาะสมชดั เจนยิง่ ขน้ึ ในการพฒั นาคณุ ภาพผเู้ รียน
และกระบวนการนาหลกั สตู รไปส่กู ารปฏิบัติในระดับสถานศึกษา กล่มุ สาระการ
เรยี นรคู้ ณิตศาสตรจ์ ดั อย่ใู นกล่มุ ทกั ษะ ผเู้ รียนจะตอ้ งหมนั่ ฝึ กฝนอยเู่ สมอ เพ่ือให้
เกิดความชานาญแม่นยา รวดเร็วเกิดทักษะ และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
ตลอดจนมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ มีเหตผุ ล มีความเป็ นระเบียบ มีความ
อดทน ในการแกป้ ัญหา และสามารถนาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวนั ได้ การจดั กิจกรรม
การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาปี ที่ 1 เร่ือง การเปรียบเทียบ
จานวนเต็มที่ผ่านมา พบว่านักเรียนมักจะมีปัญหาในการเรียนและปัญหา
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนค่อนขา้ งต่า ซึ่งนักเรียนจะตอ้ งนาความรเู้ ร่ืองระบบ
จานวนเต็มไปใชต้ ่อในระดับชั้นอ่ืนๆ ต่อไป จึงทาใหผ้ วู้ ิจัยไดค้ ิดคน้ หาวิธีท่ีจะ
พฒั นานกั เรียนในเรอ่ื งของระบบจานวนเต็ม ผวู้ ิจยั จึงไดจ้ ดั ทาแบบฝึ กทกั ษะเรื่อง
การเปรยี บเทียบจานวนเต็ม ขึ้นมา ผวู้ ิจยั หวงั เป็ นอย่างยิ่งว่าแบบฝึ กทกั ษะเล่มน้ี
จะเป็ นประโยชนต์ อ่ ผเู้ รียนและผทู้ สี่ นใจโดยทวั่ กนั

ผจู้ ดั ทาขอขอบคณุ ผทู้ ่ีมสี ่วนสนบั สนนุ ใหค้ าแนะนา ใหค้ าปรกึ ษา
ในการจดั ทาแบบฝึ กทกั ษะเล่มนขี้ นึ้ บคุ ลากรทกุ ท่านทส่ี นบั สนนุ และใหก้ าลงั ใจจน
ทาใหแ้ บบฝึ กทักษะเล่มน้ีเสร็จสมบรู ณ์ และสามารถนาไปใชใ้ หเ้ กิดประโยชนใ์ น
การจดั การเรียนการสอนได้

ก

สารบญั

เร่ือง หนา้ เร่อื ง หนา้
ใบความรทู้ ่ี 2.4 การหารจานวนเตม็ 18
คานา ก แบบฝึ กทกั ษะ 2.3 19
ใบความรทู้ ่ี 2.5 การหารจานวนเต็ม 20
สารบัญ ข แบบฝึ กทกั ษะ 2.4 21
ใบความรทู้ ี่ 2.6
คาชแี้ จง ค สรปุ การหารจานวนเตม็ 22
แบบฝึ กทกั ษะ 2.5 23
คาแนะนาการใชส้ าหรับครู ง แบบทดสอบหลงั เรียน (Post-test) 25
เฉลย 26
คาแนะนาการใชส้ าหรับนกั เรยี น จ

ขนั้ ตอนการทาแบบฝึ กทกั ษะ ฉ

แบบทดสอบก่อนเรยี น (Pre-test) 1

ใบความรทู้ ี่ 1.1 การคณู จานวนเตม็ 2

แบบฝึ กทกั ษะ 1.1 3

ใบความรทู้ ี่ 1.2 การคณู จานวนเต็ม 4

แบบฝึ กทกั ษะ 1.2 5

ใบความรทู้ ่ี 1.3 การคณู จานวนเตม็ 6

แบบฝึ กทกั ษะ 1.3 7

ใบความรทู้ ี่ 1.4 การคณู จานวนเตม็ 8

แบบฝึ กทกั ษะ 1.4 9

ใบความรทู้ ่ี 1.5 สรปุ การคณู จานวนเตม็ 10

แบบฝึ กทกั ษะ 1.5 11

ใบความรทู้ ี่ 2.1 เร่อื งการหารจานวนเตม็ 13

ใบความรทู้ ี่ 2.2 เรื่องการหารจานวนเตม็ 14

แบบฝึ กทกั ษะ 2.1 15

ใบความรทู้ ี่ 2.3 เรื่องการหารจานวนเตม็ 16

แบบฝึ กทกั ษะ 2.2 17

ข

คาช้ีแจง

แบบฝึ กทักษะชดุ น้ีเป็ นแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ วิชา ค21101
คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 จานวนเต็ม สาหรับนักเรียนระดับชั้น
มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 เรื่อง การคณู และการหารจานวนเต็ม

๑. แบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ชดุ นี้ จัดทาข้ึนเพื่อใชเ้ ป็ นสื่อการจัด
กิจกรรมการเรียนการสอน ให้ผูเ้ รียนไดศ้ ึกษาทาความเขา้ ใจ สาหรับนักเรียน
ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1

๒. แบบฝึ กทักษะ เรื่อง การครู และการหารจานวนเต็ม มีส่วนประกอบ
ดงั น้ี

๒.๑ คาชแ้ี จง
๒.๒ คาแนะนาการใชส้ าหรบั ครู
๒.๓ คาแนะนาการใชส้ าหรบั นกั เรยี น
๒.๔ ใบความรู้
๒.๕ แบบทดสอบกอ่ นเรียน (Pre-test) และหลงั เรยี น (Post-test)
๒.๖ กจิ กรรมฝึ กทกั ษะท่ี ๑ – ๓.๒
๒.๗ เฉลยกิจกรรมฝึ กทกั ษะท่ี ๑ – ๓.๒
๒.๘ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น (Pre-test) และหลงั เรียน(Post-test)

ค

คาแนะนาการใชส้ าหรบั ครู

การใชแ้ บบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ วิชา ค21102 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน หน่วยการ
เรียนรทู้ ี่ 1 จานวนเต็ม สาหรับนักเรียนระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 ครผู สู้ อนเป็ นผทู้ ี่มีบทบาท
สาคัญท่ีจะช่วยใหก้ ารดาเนินการเรียนรขู้ องนักเรียนบรรลตุ ามวัตถปุ ระสงค์ ครผู สู้ อนจึงควร
ศึกษารายละเอียดเกย่ี วกบั การปฏบิ ตั ติ นก่อนที่จะใชแ้ บบฝึ กทกั ษะ ดงั น้ี

1. ครตู อ้ งศึกษาแบบฝึ กทักษะ และอา่ นเนือ้ หาสาระอยา่ งละเอียดรอบคอบ พรอ้ มทง้ั
ทาความเขา้ ใจกบั เนอ้ื หาก่อนการใชง้ าน

2. ครเู ตรียมแบบฝึ กทกั ษะใหค้ รบถว้ น และเพียงพอกบั จานวนนกั เรยี น
3. ครเู ตรียมเคร่ืองมือวัดผล และประเมินผล เพ่ือให้ทราบความกา้ วหนา้ ของ
นกั เรยี น
4. ครชู แ้ี จงใหน้ กั เรียนทราบลาดบั ขน้ั ตอน และวิธีการสอนโดยใชแ้ บบฝึ กทกั ษะอยา่ ง
ชดั เจน และประโยชนท์ ไ่ี ดร้ บั จากการสอนโดยใชแ้ บบฝึ กทกั ษะ
5. ครชู ี้แจงใหน้ กั เรยี นทราบเก่ียวกับบทบาทของนกั เรียน ในการเรยี นโดยใชแ้ บบฝึ ก
ทักษะใหเ้ ขา้ ใจ และเนน้ ย้าเร่ืองความซ่ือสัตยโ์ ดยไม่ลอกเพื่อน หรือไม่ดเู ฉลยก่อนลงมือทาดว้ ย
ตนเอง
6. ใหน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี นเพ่ือประเมนิ ความรเู้ ดิมของนกั เรียน
7. แจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรใู้ หน้ กั เรยี นทราบ
8. ดาเนนิ การสอนตามกจิ กรรมการเรยี นรทู้ ่กี าหนดไวใ้ นแผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี
9. ใหน้ กั เรยี นศึกษาเนอ้ื หา และทาแบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ และตรวจคาตอบ
10. ครสู ังเกตความตงั้ ใจของนกั เรียน ความสนใจในการเรียน การทางานร่วมกัน
เป็ นกล่มุ ของนกั เรยี นทกุ กลมุ่ อย่างใกลช้ ิด ถา้ กล่มุ ใดมปี ัญหาครจู ะไดท้ าการชว่ ยเหลือไดท้ นั ที
11. เวลาในการจดั กิจกรรมการเรียนโดยใชแ้ บบฝึ กทักษะของนกั เรียนแตล่ ะคน แต่
ละกลมุ่ อาจจะไมเ่ ทา่ กนั ครคู วรยืดหยนุ่ ตามความเหมาะสม และสถานการณ์
12. ใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น เพ่อื ประเมินความกา้ วหนา้ ของนกั เรียน
13. การสรปุ บทเรียนควรเป็ นกจิ กรรมร่วมกนั ของนกั เรยี นทกุ คน
14. ในกรณีที่นักเรียนขาดเรียน ใหน้ ักเรียนศึกษาเป็ นรายบคุ คลดว้ ยตัวเองนอก
เวลาเรียนจากแบบฝึ กทกั ษะ
15. การจดั ชน้ั เรยี นอาจจดั ใหน้ กั เรยี นศึกษาเป็ นรายบคุ คล หรือรายกลมุ่ ก็ได้

ง

คาแนะนาการใชส้ าหรบั นกั เรียน

ในการศึกษาแบบฝึ กทักษะคณิตศาสตร์ วิชา ค21101 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน หนว่ ย
การเรียนรทู้ ี่ 1 จานวนเต็ม สาหรับนกั เรียนระดับชนั้ มัธยมศึกษาปี ท่ี 1 นกั เรียนควรปฏิบัติตาม
คาแนะนา ดงั นี้

1. อ่านคาชี้แจงเก่ียวกับแบบฝึ กทักษะ และคาแนะนาการใชแ้ บบฝึ กทักษะสาหรับ
นกั เรียนใหเ้ ขา้ ใจกอ่ นลงมือทางาน หรอื ทาการศึกษาทกุ คร้งั

2. ทาแบบทดสอบก่อนเรียนเพือ่ ประเมนิ ความรเู้ ดมิ ของนกั เรียน
3. ศึกษาเนื้อหา และทาแบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ ถา้ ทาแบบฝึ กทักษะไมไ่ ดใ้ หศ้ ึกษา
เนอื้ หา (ใหมอ่ ีกคร้งั ) ศึกษาตวั อยา่ ง หรือปรึกษาครผู สู้ อน
4. ตรวจแบบฝึ กทักษะ และบันทึกคะแนนท่ีได้ จากนนั้ ร่วมกันสรปุ องคค์ วามรู้ โดย
ครคู อยชแี้ นะแนวทาง และอธบิ ายเพิม่ เตมิ
5. ทาแบบทดสอบหลังเรียนเพ่ือประเมินความกา้ วหนา้ ของตนเองหลังจากศึกษา
แบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์ จบแลว้
6. ในการทาแบบฝึ กทักษะ แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน ใหน้ ักเรียนพยายาม
ทาดว้ ยความตงั้ ใจ และมีความซื่อสตั ยต์ อ่ ตนเองใหม้ ากทสี่ ดุ โดยไมเ่ ปิ ดดเู ฉลยก่อน

จ

ขน้ั ตอนการทาแบบฝึ กทกั ษะคณิตศาสตร์
เร่อื ง การทดลองสม่ ุ และเหตกุ ารณ์

1. อ่านคาแนะนา
2. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น (Pre-test)
3. ศึกษาแบบฝึ กทกั ษะโดยปฏบิ ัติกิจกรรม

- ศึกษาเนอื้ หา
- ทาแบบฝึ กทกั ษะ
- ตรวจแบบฝึ กทกั ษะ
4. ทาแบบทดสอบหลงั เรยี น (Post-test)
** เม่ือมีปัญหานกั เรยี นสามารถถามเพื่อน หรือถามครไู ด้ **

ฉ

แบบทดสอบก่อนเรยี น (Pre-Test)

1. ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี กู ตอ้ ง

1. การคณู จานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มบวก

2. การคณู จานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มลบ

3. การหาร ถา้ ตวั ตงั้ และตวั หารเป็ นจานวนเต็มบวกหรือจานวนเต็มลบทง้ั คู่ จะไดค้ าตอบ
เป็ นจานวนเต็มลบ

4. การหาร ถา้ ตวั ตงั้ และตวั หารเป็ นจานวนเต็มบวกทง้ั คหู่ รือจานวนเต็มลบทง้ั คู่ จะได้
คาตอบเป็ นจานวนเต็มบวก

ก. 1 และ 2 ถกู ข. 2 3 และ 4 ถกู ค. 1 2 และ 4 ถกู ง. 1 3 และ 4 ถกู

2. จานวนตรงขา้ มของ − − 8  − 3 คือขอ้ ใด

ก. 24 ข. -24 ค. 11 ง. -11

3. คาตอบในขอ้ ใดมคี ่ามากทีส่ ดุ

ก. (−5) × 7 ข. 5 × 7 ค. (−5) × 6 ง. (−5) × (−6)

4. [5 + (−2)] × [(−3) + 4] มีค่าเทา่ กบั ขอ้ ใด

ก. 49 ข. -2 ค. 3 ง. -4

5. (−2) × (−5) และ (−3) × 4 มคี า่ เท่ากบั ขอ้ ใดตามลาดบั

ก. 10 และ -12 ข. -10 และ 12 ค. -10 และ -12 ง. 10 และ 12
6. (−45) ÷ (−5) มคี า่ เทา่ กบั ขอ้ ใด

ก. 5 ข. -5 ค. -9 ง.9
ค. -1 ง. หาค่าไมไ่ ด้
0 ค. -1 ง. หาค่าไมไ่ ด้

7. 0 มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 0 ข. 1

0

8. 1,000 มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 0 ข. 1

9. [(−10) ÷ 2] × (−8) มคี า่ เทา่ กบั ขอ้ ใด

ก. 40 ข. -40 ค. 13 ง. -13
10. [(−45) ÷ (−5)] ÷ (−3)

ก. -3 ข. 3 ค. 0 ง. -2

1

ใบความรู้ 1.1 การคณู จานวนเต็ม
1 การคณู จานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มบวก

การคณู จานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มบวก สามารถหาผลคณู ไดโ้ ดยใช้
ความหมายของการคณู และการบวกจานวนเต็มบวก เชน่

2×4=4+4=8
3 × 5 = 5 + 5 + 5 = 15
4 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
จากทก่ี ลา่ วมาขา้ งตน้
การคณู จานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มบวก จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มบวก

จานวนเต็มบวก X จานวนเต็มบวก = จานวนเต็มบวก

ตวั อยา่ งที่ 1 5 × 7 = 35
ตอบ 35
ตวั อยา่ งที่ 2 12 × 5 = 60
ตอบ 60
ตวั อย่างท่ี 3 123 × 4 = 492
ตอบ 492

2

แบบฝึ กทกั ษะ 1.1

คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนเต็มบวกที่กาหนดให้

1) 5 × 6 2) 13 × 12

3) 14 × 23 4) 35 × 24

5) 17 × 23 6) 21 × 16

7) 15 × 3 8) 22 × 6

9) 23 × 23 10) 25 × 16

11) 111 × 12 12) 121 × 19

3

ใบความรทู้ ี่ 1.2 การคณู จานวนเต็ม

2 การคณู จานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มลบ

การคณู จานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มลบ เป็ นไปตามหลกั เกณฑท์ วี่ า่ การคณู จานวนเต็ม
ลบดว้ ยจานวนเต็มลบจะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มบวกทมี่ ีคา่ สมั บรู ณเ์ ทา่ กบั ผลคณู ของคา่ สมั บรู ณ์
ของสองจานวนนนั้

(−2) × (−2) = 4
(−4) × (−5) = 20
(−7) × (−8) = 56

จากตวั อยา่ งจะไดว้ ่า การคณู จานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบ เป็ นไปตามหลกั เกณฑ์
การคณู จานวนเต็มดงั กลา่ ว

การคณู จานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มบวก
จานวนเต็มลบ X จานวนเต็มลบ = จานวนเต็มบวก

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลคณู (−15) × (−2)
วิธที า (−15) × (−2) = 30
ตอบ 30

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลคณู (−8) × (−5)
วธิ ีทา (−8) × (−5) = 40
ตอบ 40

ตวั อย่างท่ี 3 จงหาผลคณู (−2) × (−30)
วิธที า (−2) × (−30) = 60
ตอบ 60

4

แบบฝึ กทกั ษะ 1.2

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปนี้ 2) (−1) × (−3)
1) (−5) × (−6)

3) (−12) × (−1) 4) (−5) × (−12)

5) (−6) × (−7) 6) (−11) ×(-6)

7) (−30) × (−5) 8) (−2) × (−9)

9) (−45) × (−10) 10) (−9) × (−12)

11) (−9) × (−15) 12) (−80) × (−82)

5

ใบความรทู้ ่ี 1.3 การคณู จานวนเต็ม
3 การคณู จานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มลบ

การคณู จานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มลบ สามารถหาผลคณู ไดโ้ ดยใชค้ วามหมายของ
การคณู และการบวกจานวนเต็มลบ เชน่

2 × (−3) = (−3) + (−3) = −6
3 × (−6) = (−6) + (−6) + (−6) = −18
5 × (−8) = (−8) + (−8) + (−8) + (−8) + (−8) = −40

จากท่ีกล่าวมาขา้ งตน้
การคณู จานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มลบ
จานวนเต็มบวก X จานวนเต็มลบ = จานวนเต็มลบ

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลคณู 2 × (−3)
วธิ ที า 2 × (−3) = −6
ตอบ -6

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลคณู 5 × (−9)
วธิ ที า 5 × (−9) = −45
ตอบ -45

ตวั อย่างท่ี 3 จงหาผลคณู 38 × (−4)
วิธที า 38 × (−4) = −152
ตอบ -152

6

แบบฝึ กทกั ษะ 1.3

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนเต็มที่กาหนดให้

1) 5 × (−6) 2) 13 × (−12)

3) 14 × (−23) 4) 35 × (−24)

5) 17 × (−23) 6) 21 × (−16)

7) 15 × (−3) 8) 22 × (−6)

9) 23 × (−23) 10) 25 × (−16)

11) 111 × (−12) 12) 121 × (−19)

7

ใบความรทู้ ี่ 1.4 การคณู จานวนเต็ม

4 การคณู จานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มบวก

จานวนเต็มจะมีสมบัตสิ ลบั ท่ีการคณู ดงั นนั้ การหาผลคณู ของจานวนเต็มลบกบั จานวน
เต็มบวก จึงเกิดการสลบั ทกี่ ารคณู ของการหาผลคณู ของจานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มลบ เชน่

(−4) × 2 = 2 × (−4)
= (−4) + (−4) = −8

(−5) × 3 = 3 × (−5)
= (−5) + (−5) + (−5) = −18

(−11) × 10 = 10 × (−11) = −110

จากทกี่ ล่าวมาขา้ งตน้

การคณู จานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มบวก จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มลบ
จานวนเต็มลบ X จานวนเต็มบวก = จานวนเต็มลบ

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลคณู (−15) × 2
วธิ ีทา (−15) × 2 = −30
ตอบ -30

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลคณู (−8) × 5
วธิ ีทา (−8) × 5 = −40
ตอบ -40

ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลคณู (−2) × 30
วิธีทา (−2) × 30 = −60
ตอบ -60

8

แบบฝึ กทกั ษะ 1.4

คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนเต็มท่ีกาหนดให้

1) (−5) × 6 2) (−13) × 12

3) (−14) × 23 4) (−35) × 24

5) (−17) × 23 6) (−21) × 16

7) (−15) × 3 8) (−22) × 6

9) (−23) × 23 10) (−25) × 16

11) (−111) × 12 12) (−121) × 19

9

ใบความรู้ 1.5
สรปุ หลกั เกณฑก์ ารคณู

จานวนเต็ม

1. การคณู จานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวก จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มบวก เชน่ 5 × 4 = 20
บวก x บวก = บวก

2. การคณู จานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มบวก เชน่ (−2) × (−7) = 14
ลบ x ลบ = บวก

3. การคณู จานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มลบ เชน่ 8 × (−2) = −16
บวก x ลบ = ลบ

4. การคณู จานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มลบ เชน่ (−8) × 2 = −16
ลบ x บวก = ลบ

10

แบบฝึ กทกั ษะ 1.5

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปน้ี 2) (−1) × 8
1) 4 × 9

3) (−1) × (−1) 4) 1 × (−1)

5) (−6) × 7 6) 1 ×(-6)

7) (−30) × 15 8) (−2) × (−9)

9) [45 × (−10)] × 3 10) [9 × (−12)] × (−2)

11

11) (−4) × [(−9) × 15] 12) 10 × [(−80) × (−82)]

13) (−3) × [(−12) + 20] 14) 123 × [(−8) − (−8)]

15) (−5) × [−5 − 15] 16) [(−80) × (−7)] − 35

17) [(−35) + 15] × 5 18) 10 × [125 − 225]

19) [5 + (−7)] × [234 − (−16)] 20) [10 × 8] − [(−80) × (−82)]

12

ใบความรทู้ ี่ 2.1 เรอ่ื งการหารจานวนเต็ม

การหารจานวนเต็มดว้ ยจานวนเต็มอาจเป็ นการหารลงตวั หรือเป็ นการหารไมล่ งตวั ก็ได้
แตใ่ นทีน่ จี้ ะกลา่ วถึงเฉพาะการหารจานวนเต็มดว้ ยจานวนเต็มทีเ่ ป็ นการหารลงตวั ซึ่งมีผลหารเป็ น
จานวนเต็มและมเี ศษศนู ย์

นนั่ คือ ถา้ a × b = c เมื่อ b ไมเ่ ทา่ กบั 0 แลว้ a = c ÷ b ซ่ึง c ÷ b สามารถเขยี นใหอ้ ย่ใู น

รปู เศษสว่ นได้ ดงั น้ี c ÷ b = c
b

การหารจานวนเต็มดว้ ยจานวนเต็มท่เี ป็ นการหารลงตวั เราอาศัยการคณู ตามขอ้ ตกลง
ดงั นี้

ตวั หาร x ผลหาร = ตวั ตง้ั

จงพิจารณาสมการตอ่ ไปนี้ 2 × 5 = 10

นา 2 หารทงั้ สองขา้ ง 2×5 = 10

22

5 = 10
2

ดงั นนั้ จะไดว้ ่า 10 เป็ นตวั ตงั้ 5 เป็ นผลหาร และ 2 เป็ นตวั หาร

ซ่ึงอาจเขยี นใหม่ไดว้ ่า 10 ÷ 2 = 5

จะไดว้ ่า ตวั ตง้ั ÷ ตวั หาร = ผลหาร

การหารจานวนเต็มแบง่ ออกได้ ดงั นี้
1. การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวก
2. การหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบ
3. การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ
4. การหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก

13

ใบความรทู้ ่ี 2.2 เรอ่ื งการหารจานวนเต็ม

1 การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มบวก

เชน่ ตอ้ งการหาผลหารของ 16 ÷ 2
เราตอ้ งหาจานวนเต็มทคี่ ณู กบั 2 แลว้ ได้ 16
เนอื่ งจาก 2 × 8 = 16
ดงั นนั้ จานวนทีต่ อ้ งการ คอื 8
นนั่ คอื 16 ÷ 2 = 8

การหารจานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มบวก จะไดผ้ ลหารเป็ นจานวนเต็มบวก
จานวนเต็มบวก ÷ จานวนเตม็ บวก = จานวนเต็มบวก

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลหาร 20 ÷ 5 20
วธิ ีทา 20 ÷ 5 = 4
ตอบ 4 ตวั อย่างท่ี 4 จงหาผลหาร 5
ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลหาร 132 ÷ 11
วิธีทา 132 ÷ 11 = 12 วิธที า 20 = 4
ตอบ 12
ตวั อยา่ งท่ี 3 จงหาผลหาร 150 ÷ 15 5
วิธที า 150 ÷ 15 = 10
ตอบ 10 ตอบ 4

132

ตวั อย่างที่ 5 จงหาผลหาร 11

วิธที า 132 = 12

11

ตอบ 12

14

แบบฝึ กทกั ษะ 2.1

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปนี้ 2) 15 ÷ 5
1) 9 ÷ 3

3) 27 ÷ 9 4) 30 ÷ 3

5) 81 ÷ 9 6) 156 ÷ 13

60 96

7) 5 8) 8

240 275

9) 20 10) 25

15

ใบความรทู้ ี่ 2.3 เรื่องการหารจานวนเต็ม

2 การหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบ

เชน่ ตอ้ งการหาผลหารของ (−144) ÷ (−12)
เราตอ้ งหาจานวนเต็มท่คี ณู กบั -12 แลว้ ได้ -144
เนอ่ื งจาก (−12) × 12 = −144
ดงั นน้ั จานวนทตี่ อ้ งการ คอื 12
นนั่ คือ (−144) ÷ (−12) = 12

การหารจานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลหารเป็ นจานวนเต็มบวก
จานวนเต็มลบ ÷ จานวนเต็มลบ = จานวนเต็มบวก

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลหาร (−18) ÷ (−9) −18
วิธีทา (−18) ÷ (−9) = 2
ตอบ 2 ตวั อย่างที่ 4 จงหาผลหาร −9
ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลหาร (−55) ÷ (−5)
วธิ ีทา (−55) ÷ (−5) = 11 −18
ตอบ 11 วธิ ที า =2
ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลหาร (−72) ÷ (−2) −9
วธิ ีทา (−72) ÷ (−2) = −36
ตอบ 36 ตอบ 2

−55

ตวั อย่างท่ี 5 จงหาผลหาร −5

−55

วธิ ที า −5 = 11

ตอบ 11

16

แบบฝึ กทกั ษะ 2.2

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปนี้ 2) (−14) ÷(-7)
1) (−8) ÷(-2)

3) (−18) ÷ (−9) 4) (−50) ÷ (−10)

5) (−63) ÷ (−21) 6) (−198) ÷ (−9)

−115 −276

7) −5 8) −12

−1,250 −3,255

9) −50 10) −15

17

ใบความรทู้ ี่ 2.4 เรอ่ื งการหารจานวนเต็ม

3 การหารจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ

เชน่ ตอ้ งการหาผลหารของ 12 ÷ (−4)
เราตอ้ งหาจานวนเต็มท่ีคณู กบั -4 แลว้ ได้ 12
เนอื่ งจาก (−4) × (−3) = 12
ดงั นนั้ จานวนท่ตี อ้ งการ คือ -3
นนั่ คอื 12 ÷ (−4) = −3

การหารจานวนเต็มบวกกบั จานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลหารเป็ นจานวนเต็มลบ
จานวนเต็มบวก ÷ จานวนเต็มลบ = จานวนเต็มลบ

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลหาร 25 ÷ (−5) 25
วิธีทา 25 ÷ (−5) = −5
ตอบ -5 ตวั อย่างท่ี 4 จงหาผลหาร −5
ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลหาร 108 ÷ (−12)
วิธที า 108 ÷ (−12) = −9 25
ตอบ -9
ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลหาร 100 ÷ (−2) วิธที า −5 = −5
วิธีทา 100 ÷ (−2) = −50 ตอบ -5
ตอบ -50
108

ตวั อย่างท่ี 5 จงหาผลหาร −12

108

วธิ ที า −12 = −9
ตอบ -9

18

แบบฝึ กทกั ษะ 2.3

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปนี้ 2) 14 ÷ (−7)
1) 8 ÷ (−4)

3) 25 ÷ (−5) 4) 28 ÷ (−2)

5) 240 ÷ (−10) 6) 204 ÷ (−12)

171 117

7) −9 8) −13

2,500 4,225

9) −25 10) −25

19

ใบความรทู้ ่ี 2.5 เรื่องการหารจานวนเต็ม

4 การหารจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวก

เชน่ ตอ้ งการหาผลหารของ (−21) ÷ 7
เราตอ้ งหาจานวนเต็มทค่ี ณู กบั 7 แลว้ ได้ -21
เนอื่ งจาก 7 × (−3) = −21
ดงั นนั้ จานวนทต่ี อ้ งการ คือ -3
นนั่ คือ (−21) ÷ 7 = −3

การหารจานวนเต็มลบกบั จานวนเต็มบวก จะไดผ้ ลหารเป็ นจานวนเต็มลบ
จานวนเต็มลบ ÷ จานวนเต็มบวก = จานวนเต็มลบ

ตวั อย่างที่ 1 จงหาผลหาร (−12) ÷ 4 −12
วิธที า (−12) ÷ 4 = −3
ตอบ -3 ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลหาร 4
ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลหาร (−36) ÷ 4
วิธีทา (−36) ÷ 4 = −9 −12
ตอบ -9
ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลหาร (−88) ÷ 8 วิธที า 4 = −3
วธิ ที า (−88) ÷ 8 = −11 ตอบ -3
ตอบ -11
−36

ตวั อยา่ งท่ี 5 จงหาผลหาร 4

−36

วิธที า 4 = −9
ตอบ -9

20

แบบฝึ กทกั ษะ 2.4

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปนี้ 2) (−24) ÷ 6
1) (−12) ÷ 3

3) (−35) ÷ 7 4) (−63) ÷ 3

5) (−150) ÷ 5 6) (−209) ÷ 11

−187 −770

7) 11 8) 22

−1722 −7296

9) 14 10) 16

21

ใบความรู้ 2.6
สรปุ เรือ่ ง การหารจานวนเต็ม

ถา้ a × b = c เมื่อ b ไมเ่ ทา่ กบั 0 แลว้ a = c ÷ b

c

และ c ÷ b เขยี นไดอ้ กี อย่างหนง่ึ คือ b
1. จานวนเต็มบวกหารดว้ ยจานวนเต็มบวก จะไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็ น จานวนเต็มบวก

จานวนเต็มบวก ÷ จานวนเต็มบวก = จานวนเต็มบวก

2. จานวนเต็มลบหารดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็ น จานวนเต็มบวก
จานวนเต็มลบ ÷ จานวนเต็มลบ = จานวนเต็มบวก

3. จานวนเต็มบวกหารดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็ น จานวนเต็มลบ
จานวนเต็มบวก ÷ จานวนเต็มลบ = จานวนเต็มลบ

4. จานวนเต็มลบหารดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็ น จานวนเต็มลบ
จานวนเต็มลบ ÷ จานวนเต็มบวก = จานวนเต็มลบ

22

แบบฝึ กทกั ษะ 2.5

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปน้ี 2) 50 ÷ (−5)
1) 12 ÷ 3

3) (−35) ÷ (−5) 4) (−64) ÷ 8

5) (−150) ÷ (−5) 6) 143 ÷ 11

7) (90 ÷ 3) ÷ (−15) 8) [(−255) ÷ 15] × (−3)

9) [82 − (−18)] ÷ 5 10) [(−90) + (−35)] ÷ (−5)

23

11) [(−70) + 34] ÷ (−12) 12) (−24) + [480 ÷ (−30)]

13) [(−133) ÷ 7] − (108 ÷ 9) 14) [(−209) ÷ (−11)] × (−9 − 15)

15) −187 ×15 16) −268 × 12
11 −4 3

17) (−1 − 9) × 336 −770
28
18) −22 ÷ 7

19) 625 ÷ −1 (−72)+22
(−25) 5
20) −5

24

แบบทดสอบหลงั เรียน (Post-test)

1. ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี กู ตอ้ ง

1. การคณู จานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มบวก

2. การคณู จานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ จะไดผ้ ลคณู เป็ นจานวนเต็มลบ

3. การหาร ถา้ ตวั ตง้ั และตวั หารเป็ นจานวนเต็มบวกหรอื จานวนเต็มลบทงั้ คู่ จะไดค้ าตอบ
เป็ นจานวนเต็มลบ

4. การหาร ถา้ ตวั ตง้ั และตวั หารเป็ นจานวนเต็มบวกทง้ั คหู่ รือจานวนเต็มลบทง้ั คู่ จะได้
คาตอบเป็ นจานวนเต็มบวก

ก. 1 และ 2 ถกู ข. 2 3 และ 4 ถกู ค. 1 2 และ 4 ถกู ง. 1 3 และ 4 ถกู

2. จานวนตรงขา้ มของ − − 8  − 3 คือขอ้ ใด

ก. 24 ข. -24 ค. 11 ง. -11

3. คาตอบในขอ้ ใดมีคา่ มากที่สดุ

ก. (−5) × 7 ข. 5 × 7 ค. (−5) × 6 ง. (−5) × (−6)

4. [5 + (−2)] × [(−3) + 4] มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 49 ข. -2 ค. 3 ง. -4

5. (−2) × (−5) และ (−3) × 4 มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใดตามลาดบั

ก. 10 และ -12 ข. -10 และ 12 ค. -10 และ -12 ง. 10 และ 12
6. (−45) ÷ (−5) มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 5 ข. -5 ค. -9 ง.9
ค. -1 ง. หาค่าไมไ่ ด้
0 ค. -1 ง. หาคา่ ไมไ่ ด้

7. 0 มีคา่ เทา่ กบั ขอ้ ใด

ก. 0 ข. 1

0

8. 1,000 มคี า่ เท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 0 ข. 1

9. [(−10) ÷ 2] × (−8) มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใด

ก. 40 ข. -40 ค. 13 ง. -13
10. [(−45) ÷ (−5)] ÷ (−3)

ก. -3 ข. 3 ค. 0 ง. -2

25

เฉลย

- เฉลยแบบทดสอบก่อน/หลงั เรยี น
- เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

26

แบบทดสอบกอ่ น/หลงั เรยี น

1. ค.
2. ข.
3. ข.
4. ค.
5 ก.
6. ง.
7. ง.
8. ก.
9. ก.
10. ก.

27

แบบฝึ กทกั ษะ 1.1

คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนเต็มบวกท่ีกาหนดให้

1) 5 × 6 2) 13 × 12

วิธที า 5 × 6 = 30 วธิ ีทา 13 × 12 = 156
ตอบ 30 ตอบ 156
3) 14 × 23 4) 35 × 24

วิธีทา 14 × 23 = 322 วธิ ีทา 35 × 24 = 840
ตอบ 322 ตอบ 840

5) 17 × 23 6) 21 × 16

วิธที า 17 × 23 = 391 วิธีทา 21 × 16 = 336
ตอบ 391 ตอบ 336

7) 15 × 3 8) 22 × 6

วธิ ีทา 15 × 3 = 45 วธิ ที า 22 × 6 = 132
ตอบ 45 ตอบ 132

9) 23 × 23 10) 25 × 16

วธิ ีทา 23 × 23 = 529 วธิ ีทา 25 × 16 = 400
ตอบ 529 ตอบ 400

11) 111 × 12 12) 121 × 19

วิธที า 111 × 12 = 1,332 วธิ ีทา 121 × 19 = 2,299
ตอบ 1,332 ตอบ 2,299

28

แบบฝึ กทกั ษะ 1.2

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปน้ี 2) (−1) × (−3)
1) (−5) × (−6) วธิ ที า (−1) × (−3) = 3
วธิ ีทา (−5) × (−6) = 30 ตอบ 3
ตอบ 30 4) (−5) × (−12)
3) (−12) × (−1) วธิ ที า (−5) × (−12) = 60
วธิ ที า (−12) × (−1) = 12 ตอบ 60
ตอบ 12 6) (−11) ×(-6)
5) (−6) × (−7) วธิ ีทา (−11) × (−6) = 66
วิธที า (−6) × (−7) = 42 ตอบ 66
ตอบ 42 8) (−2) × (−9)
7) (−30) × (−5) วิธที า (−2) × (−9) = 18
วิธที า (−30) × (−5) = 150 ตอบ 18
ตอบ 150 10) (−9) × (−12)
9) (−45) × (−10) วธิ ที า (−9) × (−12) = 108
วิธที า (−45) × (−10) = 450 ตอบ 108
ตอบ 450 12) (−80) × (−82)
11) (−9) × (−15) วธิ ที า (−80) × (−82) = 6,560
วิธีทา (−9) × (−15) = 135 ตอบ 6,560
ตอบ 135

29

แบบฝึ กทกั ษะ 1.3

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนเต็มที่กาหนดให้

1) 5 × (−6) 2) 13 × (−12)

วิธที า 5 × (−6) = −30 วธิ ที า 13 × (−12) = −156
ตอบ -30 ตอบ -156

3) 14 × (−23) 4) 35 × (−24)

วธิ ีทา 14 × (−23) = 322 วิธีทา 35 × (−24) = −840
ตอบ 322 ตอบ -840

5) 17 × (−23) 6) 21 × (−16)

วิธที า 17 × (−23) = −391 วธิ ีทา 21 × (−16) = −336
ตอบ -391 ตอบ -336

7) 15 × (−3) 8) 22 × (−6)

วิธีทา 15 × (−3) = −45 วิธีทา 22 × (−6) = −132
ตอบ -45 ตอบ -132

9) 23 × (−23) 10) 25 × (−16)

วิธีทา 23 × (−23) = −592 วิธที า 25 × (−16) = −400
ตอบ -592 ตอบ -400

11) 111 × (−12) 12) 121 × (−19)

วธิ ที า 111 × (−12) = −1,332 วิธีทา 121 × (−19) = −2,299
ตอบ -1,332 ตอบ -2,299

30

แบบฝึ กทกั ษะ 1.4

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนเต็มทกี่ าหนดให้

1) (−5) × 6 2) (−13) × 12

วิธีทา (−5) × 6 = −30 วิธที า (−13) × 12 = −156
ตอบ -30 ตอบ -156

3) (−14) × 23 4) (−35) × 24

วธิ ีทา (−14) × 23 = 322 วธิ ที า (−35) × 24 = −840
ตอบ 322 ตอบ -840

5) (−17) × 23 6) (−21) × 16

วิธีทา (−17) × 23 = −391 วธิ ีทา (−21) × 16 = −336
ตอบ -391 ตอบ -336

7) (−15) × 3 8) (−22) × 6

วธิ ีทา (−15) × 3 = −45 วิธีทา (−22) × 6 = −132
ตอบ -45 ตอบ -132

9) (−23) × 23 10) (−25) × 16

วิธที า (−23) × 23 = −592 วธิ ีทา (−25) × 16 = −400
ตอบ -592 ตอบ -400

11) (−111) × 12 12) (−121) × 19

วธิ ที า (−111) × 12 = −1,332 วิธีทา (−121) × 19 = −2,299
ตอบ -1,332 ตอบ -2,299

31

แบบฝึ กทกั ษะ 1.5

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปน้ี

1) 4 × 9 2) (−1) × 8

วิธีทา 4 × 9 = 36 วธิ ีทา (−1) × 8 = −8
ตอบ 36 ตอบ -8

3) (−1) × (−1) 4) 1 × (−1)

วิธีทา (−1) × (−1) = 1 วธิ ที า 1 × (−1) = −1
ตอบ 1 ตอบ -1

5) (−6) × 7 6) 1 ×(-6)

วิธที า (−6) × 7 = −42 วธิ ีทา 1 × (−6) = −6
ตอบ -42 ตอบ -6

7) (−30) × 15 8) (−2) × (−9)

วธิ ีทา (−30) × 15 = −450 วธิ ีทา (−2) × (−9) = 18
ตอบ -450 ตอบ 18

9) [45 × (−10)] × 3 10) [9 × (−12)] × (−2)

วธิ ีทา [45 × (−10)] × 3 = (−450) × 3 วธิ ีทา [9 × (−12)] × (−2) = (−108) × (−2)

= −1,350 = 216

ตอบ -1,350 ตอบ 216

11) (−4) × [(−9) × 15] 12) 10 × [(−80) × (−82)]

วิธที า (−4) × [(−9) × 15] = (−4) × (−135) วธิ ีทา 10 × [(−80) × (−82)] = 10 × 6,560

= 540 = 65,600

ตอบ 540 ตอบ 216

13) (−3) × [(−12) + 20] 14) 123 × [(−8) − (−8)]

วิธีทา (−3) × [(−12) + 20] = (−3) × 8 วธิ ีทา 123 × [(−8) − (−8)] = 123 × 0

= −24 =0

ตอบ -24 ตอบ 0

32

15) (−5) × [−5 − 15] 16) [(−80) × (−7)] − 35

วิธที า (−5) × [−5 − 15] = (−5) × (−20) วธิ ีทา [(−80) × (−7)] − 35 = 560 − 35

= 100 = 525

ตอบ 100 ตอบ 525

17) [(−35) + 15] × 5 18) 10 × [125 − 225]

วธิ ที า [(−35) + 15] × 5 = (−20) × 5 วิธที า 10 × [125 − 225] = 10 × (−100)

= −100 = −1,000

ตอบ -100 ตอบ -1,000

19) [5 + (−7)] × [234 − (−16)] 20) [10 × 8] − [(−80) × (−82)]

วธิ ีทา วิธีทา [10 × 8] − [(−80) × (−82)] = 80 − 6,560

[5 + (−7)] × [234 − (−16)] = (−2) × 250 = −6,480
= −500
ตอบ -6,480
ตอบ -500

33

แบบฝึ กทกั ษะ 2.1

คาชแี้ จง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปน้ี

1) 9 ÷ 3 2) 15 ÷ 5

9 ÷ 3 = 3 หรือ 9 = 3 15 ÷ 5 = 3 หรือ 15 = 3
3 5

3) 27 ÷ 9 4) 30 ÷ 3

27 ÷ 9 = 3 หรอื 27 = 3 30 ÷ 3 = 10 หรือ 30 = 10
9 3

5) 81 ÷ 9 6) 156 ÷ 13

81 ÷ 9 = 9 หรือ 81 = 9 156 ÷ 13 = 12 หรอื 156 = 12
9 13

60 96

7) 5 8) 8

60 ÷ 5 = 12 หรอื 60 = 12 96 ÷ 8 = 12 หรอื 96 = 12
5 8

240 275

9) 20 10) 25

240 ÷ 20 = 12 หรือ 240 = 12 275 ÷ 25 = 11 หรอื 275 = 11
20 25

34

แบบฝึ กทกั ษะ 2.2

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปนี้ 2) (−14) ÷(-7)
1) (−8) ÷(-2)

(−8) ÷ (−2) = 4 หรอื −8 = 4 (−14) ÷ (−7) = 2 หรอื −14 = 2
−2 −7

3) (−18) ÷ (−9) 4) (−50) ÷ (−10)

(−18) ÷ (−9) = 2 หรอื −18 = 2 (−50) ÷ (−10) = 5 หรือ −50 = 5
−9 −10

5) (−63) ÷ (−21) 6) (−198) ÷ (−9)

(−63) ÷ (−21) = 3 หรือ −63 = 3 (−198) ÷ (−9) = 22 หรอื −198 = 22
−21 −9

−115 −276

7) −5 8) −12

(−115) ÷ (−5) = 23 หรือ −115 = 23 (−276) ÷ (−12) = 23
−5
หรือ −276 = 23
−1,250
−12
9) −50
−3,255
(−1,250) ÷ (−50) = 25
10) −15
หรอื −1,250 = 25
(−3,255) ÷ (−15) = 217
−50
หรือ −3,255 = 217

−15

35

แบบฝึ กทกั ษะ 2.3

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปนี้ 2) 14 ÷ (−7)
1) 8 ÷ (−4)

8 ÷ (−4) = −2 หรือ 8 = −2 14 ÷ (−7) = −2 หรือ 14 = −2
−4 −7

3) 25 ÷ (−5) 4) 28 ÷ (−2)

25 ÷ (−5) = −5 หรือ 25 = −5 28 ÷ (−2) = −14 หรือ 28 = −14
−5 −2

5) 240 ÷ (−10) 6) 204 ÷ (−12)

240 ÷ (−10) = −24 หรอื 240 = −24 204 ÷ (−12) = −17 หรอื 204 = −17
−10 −12

171 117

7) −9 8) −13

171 ÷ (−9) = −19 หรอื 171 = −19 117 ÷ (−13) = −9 หรือ 117 = −9
−9 −13

2,500 4,225

9) −25 10) −25

2,500 ÷ (−25) = −100 4,225 ÷ (−25) = −169

หรอื 2,500 = −100 หรอื 4,225 = −169

−25 −25

36

แบบฝึ กทกั ษะ 2.4

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปนี้ 2) (−24) ÷ 6
1) (−12) ÷ 3

(−12) ÷ 3 = −4 หรอื −12 = −4 (−24) ÷ 6 = −4 หรือ −24 = −4
3 6

3) (−35) ÷ 7 4) (−63) ÷ 3

(−35) ÷ 7 = −5 หรอื −35 = −5 (−63) ÷ 3 = −21 หรือ −63 = −21
7 3

5) (−150) ÷ 5 6) (−209) ÷ 11

(−150) ÷ 5 = −30 หรือ −150 = −30 (−209) ÷ 11 = −19 หรอื −209 = −19
5 11

−187 −770

7) 11 8) 22

(−187) ÷ 11 = −17 หรือ −187 = −17 (−770) ÷ 22 = −35 หรอื −770 = −35
11 22

−1,722 −7,296

9) 14 10) 16

(−1,722) ÷ 14 = −123 (−7,296) ÷ 16 = −456

หรือ −1,722 = −123 หรือ −7,296 = −456

14 16

37

แบบฝึ กทกั ษะ 2.5

คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของจานวนตอ่ ไปน้ี 2) 50 ÷ (−5)
1) 12 ÷ 3

12 ÷ 3 = 4 หรือ 12 = 4 50 ÷ (−5) = −10 หรอื 50 = −10
3 −5

3) (−35) ÷ (−5) 4) (−64) ÷ 8

(−35) ÷ (−5) = 7 หรือ −35 = 7 (−64) ÷ 8 = −8 หรือ −64 = −8
−5 8

5) (−150) ÷ (−5) 6) 143 ÷ 11

(−150) ÷ (−5) = 30 หรอื −150 = 30 143 ÷ 11 = 13 หรอื 143 = 13
−5 11

7) (90 ÷ 3) ÷ (−15) 8) [(−255) ÷ 15] × (−3)

(90 ÷ 3) ÷ (−15) = 30 ÷ (−15) [(−255) ÷ 15] × (−3) = (−17) × (−3)
= −2 = 51

9) [82 − (−18)] ÷ 5 10) [(−90) + (−35)] ÷ (−5)

[82 − (−18)] ÷ 5 = 100 ÷ 5 [(−90) + (−35)] ÷ (−5) = 125 ÷ (−5)
= 20 = −25

38

11) [(−70) + 34] ÷ (−12) 12) (−24) + [480 ÷ (−30)]

[(−70) + 34] ÷ (−12) = (−36) ÷ 12 (−24) + [480 ÷ (−30)] = (−24) +(-16)
= −3 = 40

13) [(−133) ÷ 7] − (108 ÷ 9) 14) [(−209) ÷ (−11)] × (−9 − 15)

[(−133) ÷ 7] + (108 ÷ 9) = (−19) + 12 [(−209) ÷ (−11)] + (−9 − 15) = 19 + (−24)
= −7 = −5

15) −187 ×15 16) −268 × 12
11 −4 3

−187 −268 12
11 × 15 = (−17) × 15 −4 × 3 = 67 × 4
= −255 = 268

17) (−1 − 9) × 336 −770
28
18) −22 ÷ 7

−187 −770 ÷ 7 = 35 ÷ 7
(−1 − 9) × 11 = (−10) × (−17) −22

= 170 5

19) 625 ÷ −1 (−72)+22
(−25) 5
20) −5
625 −1
(−25) ÷ 5 = (−25) × (−5) (−72) + 22 50
−5 = −5
= 125 = −10

39