แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ชั้น ม.3

แผนการจัดการเรยี นรู้ ( แบบสะเตม็ ศึกษา )

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 พรี ะมิด กรวย และทรงกลม เรือ่ ง บทประยุกต์

วิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง

สาระสำคญั
ปริมาตร หมายถงึ ปริมาณของปริภมู หิ รอื รปู ทรงสามมิติ ซง่ึ ยดึ ถอื หรือบรรจอุ ยู่ในภาชนะไม่วา่ จะสถานะ

ใดๆก็ตาม บ่อยครั้งทีป่ รมิ าตรระบปุ รมิ าณเปน็ ตัวเลขโดยใช้หน่วยกำกับ เช่นลูกบาศก์เมตรซ่งึ เปน็ หน่วยอนพุ นั ธ์-
เอสไอ นอกจากน้ียงั เป็นท่เี ข้าใจกันโดยทัว่ ไปว่า ปริมาตรของภาชนะคือ ความจุ ของภาชนะ เชน่ ปรมิ าณของของ
ไหล (ของเหลวหรอื แกส๊ ) ท่ีภาชนะนัน้ สามารถบรรจุได้ มากกว่าจะหมายถงึ ปริมาณเน้ือวสั ดุของภาชนะ

ปรซิ มึ ส่เี หลย่ี ม คือ ปริซึมทม่ี ีหนา้ ทกุ หน้าเปน็ รูปสเี่ หล่ียมมุมฉาก
ทรงกระบอก คือ รปู เรขาคณิตสามมิติที่มีท่ีมีหนา้ ตัด (ฐาน) ทงั้ สองเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทกุ ประการและ
อย่ใู นระนาบท่ขี นานกัน มผี ิวโคง้
พีระมิด คอื รูปเรขาคณติ สามมติ ทิ ี่มฐี านเปน็ รปู หลายเหล่ียม มยี อดแหลมซ่งึ ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกบั
ฐานและมหี น้าข้างเปน็ รปู สามเหล่ยี ม การเรียกชื่อพรี ะมดิ จะเรียกตามลกั ษณะของรูปหลายเหลย่ี มที่เป็นฐาน
กรวย คอื รปู เรขาคณติ สามมิตทิ ี่มฐี านเป็นรปู วงกลม มยี อดแหลมซึ่งไมอ่ ยู่ในระนาบเดียวกับฐานและมผี วิ
โคง้
ทรงกลม คือ รปู เรขาคณติ สามมติ ิท่มี ีผวิ โค้งเรยี บ ทุก ๆ จดุ บนผิวหา่ งจากจดุ ศนู ยก์ ลางเท่ากนั
รปู เรขาคณิตสามมติ เิ ม่ือคล่ีออกจะไดร้ ูปทปี่ ระกอบด้วย รูปเรขาคณิตสองมิติทสี่ ามารถประกอบเปน็ รูป
เรขาคณติ สามมิตนิ ้นั ได้

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
ค 2.1 ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และทรงกลม
ค 2.1 ม.3/3 เปรยี บเทยี บหน่วยความจหุ รอื หน่วยปริมาตรในระบบเดียวกนั หรือตา่ งระบบ และเลือกใช้หน่วย
การวัดได้อย่างเหมาะสม
ค 2.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับพืน้ ท่ี พื้นทผ่ี ิว และปริมาตรในการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ งๆ
ค 6.1 ม. 1-3/1 ใชว้ ิธกี ารทห่ี ลากหลายแก้ปญั หา
ค 6.1 ม. 1-3/2 ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณต์ ่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
ค 6.1 ม. 1-3/3 ใหเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม
ค 6.1 ม. 1-3/6 มคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. นักเรยี นสามารถแก้ปญั หาสถานการณจ์ ำลองที่กำหนดใหไ้ ด้ (K)
2. นกั เรียนสามารถประดิษฐ์เครื่องตวงทีส่ ามารถใช้งานไดจ้ ริงและมีความแมน่ ยำ (P)
3. นกั เรยี นปฏบิ ตั ิงานเสร็จตามเวลาที่กาํ หนด (A)

ตัวช้วี ดั คณิตศาสตร์ เทคโนโลยี วศิ วกรรมศาสตร์
วิทยาศาสตร์ - การหาพ้นื ท่ีของรูป - คน้ หาขอ้ มูลจาก - สร้างส่ิงของเคร่ืองใช้
เรขาคณิตสองมิติ อินเทอรเ์ นต็ อย่างมีความคดิ สรา้ งสรรค์
- กำหนดปัญหา ทดลอง - การหาปรมิ าตรของรูป - เลือกใช้วสั ดโุ ดย ตามกระบวนการ
เปรียบเทียบ และอธิบาย เรขาคณิตสามมิติ วเิ คราะหส์ มบตั ขิ องวสั ดุ วิศวกรรมศาสตร์โดย
สมบัติของวสั ดชุ นดิ ต่างๆ และเลือกใช้เคร่ืองมือให้ ถา่ ยทอดความคดิ เป็นภาพ
ในดา้ นความยดื หยุ่นและ เหมาะสมกับการสรา้ ง รา่ งสามมติ ิด้วยรปู
ความเหนยี ว ชิน้ งานโดยคำนงึ ถึงความ เรขาคณิตและรูปรา่ ง
ปลอดภัย ความสวยงาม ธรรมชาตทิ ่ีบอกขนาด
และความทันสมยั ชดั เจน

สาระการเรยี นรู้

วิทยาศาสตร์
สมบัตขิ องวัสดุ

วัสดุคือ สิง่ ที่นำมาทำส่งิ ของเครอ่ื งใชต้ ่างๆ วัสดุรอบตวั เรามีทงั้ วสั ดธุ รรมชาติ ซึ่งได้มาจากสงิ่ มีชีวติ และไม่
มชี ีวติ เช่น ไม้ ขนสตั ว์ ไยไหม เปลอื กหอย ดินเหนียว หิน ทราย และวัสดุสงั เคราะห์ เช่น พลาสติก เสน้ ใย
สังเคราะหว์ สั ดุมสี มบตั ิตา่ งๆ คอื

1. สมบัตคิ วามยืดหยนุ่
ความยืดหยนุ่ หมายถงึ ลักษณะทว่ี ัตถุนนั้ สามารถกลับคนื รูปรา่ งทรงเดิมได้ หลังจากแรงทมี่ ากระทำตอ่

วตั ถหุ ยดุ กระทำต่อวัตถนุ น้ั วัสดุท่ีถูกแรงกระทำแลว้ สามารถเปลี่ยนรูปรา่ งหรือขนาดของวสั ดุ และเมื่อเรา
หยดุ ออกแรงวัสดนุ ั้นจะกลับคืนสูส่ ภาพเดมิ เรยี กว่า วสั ดุน้นั มสี ภาพความยดื หยุ่น เช่น ถุงมอื ยาง ยางยืด ฟองน้ำ
วัสดแุ ต่ละชนดิ มสี ภาพยืดหยุ่นไม่เทา่ กนั การใช้ความยดื หยนุ่ ในชีวติ ประจาวนั เชน่ การใช้ยางรัดผม การใช้ยางยดื
ทำขอบกางเกง ใช้เสน้ เอน็ ทาไม้แบดมนิ ตันหรือไม้เทนนิส
2. สมบตั คิ วามเหนียว

ความเหนียว หมายถงึ ความสามารถในการรับน้ำหนกั ของวสั ดุ ดงึ ขาดยาก ถ้าเราทำการพิจารณาด้าน
ความเหนียวสามารถทาได้ 2 วิธี คือ 1.ความสามารถในการดงึ เปน็ เสน้ 2.ความสามารถในการตเี ปน็ แผน่ บางได้
การใช้ความเหนียวในชวี ิตประจาวัน เช่น ใช้เชือกผกู สิง่ ของ เบด็ ตกปลา วัสดใุ นการท าสะพานแขวน

คณติ ศาสตร์
- รปู เรขาคณิตสองมติ ิ
แบ่งออกเปน็ 4 ชนิด คือ รูปสเี่ หลี่ยม รูปสามเหล่ยี ม รูปวงกลม และรูปหลายเหลี่ยม ซง่ึ มีลักษณะ

ดังตอ่ ไปน้ี
1. รูปส่เี หล่ียม คอื รปู ปดิ ที่มี 4 ด้าน 4 มุม แบง่ เป็น 6 ชนิด คือ รูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก รูปส่เี หล่ยี มผืนผา้

รูปส่เี หลยี่ มจตั รุ ัส รปู ส่เี หล่ียมด้านขนาน รูปส่ีเหลย่ี มขนมเปียกปนู รปู ส่ีเหล่ยี มคางหมู
2. รปู สามเหลีย่ ม คือรปู ปิด ที่มี 3 ดา้ น 3 มุม มุมภายในรวมกนั ได้180 องศา แบ่งเปน็ 2 ลกั ษณะ คอื

แบ่งตามลักษณะของด้าน แบ่งได้ 3 ชนิด คือ รูปสามเหลี่ยมดา้ นเทา่ รูปสามเหล่ียมดา้ นไม่เท่า รปู สามเหล่ียมหนา้
จ่ัวแบ่งตามลักษณะของมุม มี 3 ชนิด คอื รปู สามเหลีย่ มมุมแหลม รปู สามเหลีย่ มมมุ ฉาก รูปสามเหลย่ี มมุมปา้ น

3. รปู วงกลม คือ รูปบนระนาบ ทีล่ อ้ มรอบด้วยเส้นโค้งท่ีมรี ะยะห่างจากจุดคงที่ ภายในจุดหน่งึ เปน็
ระยะทางเทา่ กนั ส่วนประกอบของรูปวงกลม ได้แก่ จุดศูนยก์ ลาง เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง เส้นรอบวง รศั มี และคอร์ด

4. รปู หลายเหล่ียม คือ รูปทป่ี ดิ ลอ้ มไปดว้ ยด้าน ตงั้ แต่ 3 ดา้ นขึน้ ไป รูปหลายเหล่ยี ม จะมีจานวนมมุ
เท่ากบั จำนวนด้าน ตัวอยา่ งของรูปหลายเหลี่ยม ได้แก่ รปู สามเหลย่ี ม รปู ส่เี หลีย่ ม รปู หา้ เหล่ยี ม รูปหกเหล่ียม รปู
เจด็ เหลีย่ ม เปน็ ตน้

-พ้นื ท่ี คอื ปรมิ าณทบี่ อกถงึ ความยาว ความกวา้ ง มหี นว่ ยท่ีมีคำวา่ ตาราง นำหน้าเช่น ตารางน้วิ ตาราง
เซนตเิ มตร( พี้นที่เปน็ การวัดใน 2 มิติ )

-ปรมิ าตร คือ ปริมาณท่ีบอกถึงความยาว ความกว้าง ความสงู (หรอื ความลึก) มหี น่วยที่มคี ำวา่ ลูกบาศก์
นำหน้า เช่น ลกู บาศก์เมตร ลูกบาศก์เซนตเิ มตร (ปริมาตรเปน็ การวดั ใน 3 มิต)ิ

-รูปทรงเรขาคณิต
ปรซิ ึม คือ รูปทรงสามมติ ิท่ีมฐี านทง้ั สองเป็นรปู เหลยี่ มทเี่ ทา่ กนั ทุกประการและฐานทง้ั คู่อย่ใู นระนาบท่ี
ขนานกนั
พรี ะมดิ คือ ทรงสามมติ ิท่ีมีฐานเป็นรปู เหลีย่ มใดๆมยี อดแหลมซงึ่ ไม่อยบู่ นระนาบเดยี วกันกบั ฐานและ
หน้าทกุ หน้าเป็นรปู สามเหลีย่ ม ทมี่ จี ดุ ยอดรว่ มกันท่ียอดแหลมนน้ั
ทรงกระบอก คอื ทรงสามมิติท่มี ีฐานเปน็ รูปวงกลมที่เทา่ กันทกุ ประการ และอย่ใู นระนาบทข่ี นานกนั
และเม่ือตดั ทรงสามมติ ิน้ีด้วยระนาบท่ีขนานกบั ฐานแล้วจะไดร้ อยตัดเปน็ วงกลมท่ีเทา่ กนั ทุกประการกบั ฐานเสมอ
กรวย คือ ทรงสามมิติใดท่ีมีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดท่ไี ม่อยู่บนระนาบเดยี วกันกับฐาน และเส้นที่ต่อ
ระหว่างจดั ยอดและจุดใดๆบนขอบของฐานเป็นสว่ นของเส้นตรง
ทรงกลม คอื ทรงสามมติ ิที่มผี วิ เรียบโค้ง และจดุ ทกุ จุดบนผวิ โค้งห่างจากจดุ คงท่ีจดุ หนึ่งเปน็ ระยะทาง
เท่ากนั จดุ คงที่นั้นเรยี กวา่ จุดศูนยก์ ลาง
-พนื้ ท่ผี วิ
1. ทรงส่เี หลย่ี มลกู บาศก์

พ้ืนท่ผี วิ ทัง้ หมด = พ้ืนที่ดา้ นข้าง + พน้ื ทฐ่ี านทง้ั สอง
2. ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก

พืน้ ท่ีผวิ ทง้ั หมด = พน้ื ทด่ี ้านข้าง + พื้นทฐ่ี านท้ังสอง
3. ปริซึม

พน้ื ที่ผิวท้งั หมด = พน้ื ทดี่ ้านข้าง + พื้นทฐ่ี านทง้ั สอง
4. พรี ะมิด

พ้ืนทผ่ี วิ ท้งั หมด = พ้นื ทดี่ ้านข้าง + พ้ืนที่ฐานทง้ั สอง
5. ทรงกระบอก

พ้นื ทผี่ ิวทั้งหมด = พนื้ ทด่ี า้ นข้าง + พน้ื ทฐี่ านท้งั สอง

6.กรวย
พื้นท่ีผวิ ทั้งหมด =  rl + r2

7.ทรงกลม
พืน้ ทีผ่ วิ ทงั้ หมด = 4 r2

เทคโนโลยี
การสบื คน้ ข้อมูลทางอนิ เทอรเ์ น็ต (Search Engine) คือ เครอ่ื งมือทใ่ี ชใ้ นการคน้ หาข้อมลู หรอื โปรแกรม

การคน้ หาข้อมลู ตา่ งๆ ในโลกออนไลน์ อนิ เทอรเ์ น็ต ไมว่ า่ จะคน้ หาข้อมูลที่เป็นข้อความ รปู ภาพ ภาพเคล่ือนไหว
เพลงซอฟตแ์ วร์ แผนที่ ขอ้ มูลบุคคล ข่าว อน่ื ๆ โดยการคน้ หาข้อมลู จากการกำหนดความสำคัญ หรอื Keyword ท่ี
ผู้ใชป้ อ้ นเขา้ ไปในเว็บไซตค์ น้ หาคำ จากนน้ั เวบ็ ไซตก์ ็จะทำการคน้ หาคานนั้ ให้ แลว้ แสดงผลลัพธ์ทค่ี ิดวา่ ผใู้ ชต้ ้องการ
ข้ึนมาไดอ้ ย่างรวดเรว็ Search Engine มหี ลายตวั แตป่ ัจจุบันท่นี ยิ มมากท่ีสุดคือ google ซงึ่ จะบันทึกประวัติการ
ค้นหาขอ้ มูลไว้ด้วยประโยชน์ของ Search Engine คือ

1. ค้นหาเวบ็ ท่ตี ้องการไดส้ ะดวกรวดเร็ว
2. สามารถค้นหาข้อมลู แบบเจาะลกึ ได้ ทง้ั ข้อความ รปู ภาพ ข่าว เพลง ภาพเคลอ่ื นไหว ฯลฯ
3. มคี วามหลากหลายในการค้นหาข้อมูล
4. รองรบั การค้นหาภาษาไทย

วิศวกรรมศาสตร์
สรา้ งสง่ิ ของเครอ่ื งใชอ้ ยา่ งมีความคดิ สรา้ งสรรคต์ ามกระบวนการวศิ วกรรมศาสตรโ์ ดยถ่ายทอดความคดิ

เป็นภาพร่าง 3 มติ ิดว้ ยรปู เรขาคณิตและรูปรา่ งธรรมชาติท่ีบอกขนาดชัดเจน

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ (แบบสะเต็มศกึ ษา)
1. ผสู้ อนจดั ผู้เรยี นเป็นกล่มุ ย่อย ๆ

- ครใู หน้ กั เรยี นสุ่มหยบิ จ๊กิ ซอวค์ นละ 1 ชิน้
- ครูพดู ว่า “ นกั เรยี นจะเห็นใช่ไหมคะว่าแต่ละคนจะไดจ้ ๊กิ ซอวค์ นละสี ” จากนั้นครูก็บอกนักเรยี นวา่ “
ใหน้ ักเรยี นคนท่ีได้จ๊ิกซอวส์ ีเดียวกนั มารวมกลุม่ กนั เลยค่ะ โดยกลมุ่ สเี ขียวเปน็ กลุม่ ท่ี 1 กลุ่มสชี มพเู ป็นกล่มุ ที่ 2
กลมุ่ สีสม้ เปน็ กล่มุ ท่ี 3 กล่มุ สีเทาเปน็ กลุ่มท่ี 4 กลุ่มสเี หลืองเปน็ กลมุ่ ท่ี 5 ค่ะ”
2. ผู้สอน/ผูเ้ รยี นกำหนดประเดน็ ในการอภปิ ราย
- ครูแจกใบบันทึกกิจกรรม ให้นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่
- ครูใช้สอ่ื (Slide การสอน) กิจกรรม “ต๊ะตงุ ตวง” เพื่อประกอบการอธบิ ายและยกตวั อย่างดังน้ี

- ครูใหแ้ ต่ละกลุ่มส่งตัวแทนมารับอุปกรณ์ คอื 1.แผ่นพลาสติกใส ขนาด A4 1 แผน่ 2.กระดาษ ขนาด A4
1 แผน่ 3.กระดาษแข็ง ขนาด A4 1 แผน่ 4.กรรไกร / คัดเตอร์ 5. สก็อตเทป

- ครอู ธิบายว่า วนั น้ีครมู กี ิจกรรมมาใหน้ ักเรียนทำ วนั นี้ ตะ๊ และตงุ อยากทำขนมหวานเพื่อเตรียมใชใ้ น
เทศกาลตรุษจนี จากนัน้ ต๊ะและตงุ กเ็ ลยค้นหาวิธีทำขนมหวาน ในเว็ปไซต์ต่าง ๆ แลว้ ก็ถูกใจ เมนนู ้ี นัน่ ก็คอื เมนู
ขนมเขง่ ท่ีสดุ แสนจะอรอ่ ย ทำงา่ ยด้วยวตั ถุดบิ ท่ีอยู่ภายในบ้าน ใช้เวลาแคไ่ ม่กี่นาทีก็ได้ ขนมเข่ง ซ่ึงเป็น ขนม
สำหรบั เทศกาลที่สุดแสนจะพิเศษนี้ แตต่ อนน้ีต๊ะและตุง มปี ัญหาอยู่ท่ีการตวงน้ำ เน่อื งจากไม่มถี ว้ ยตวงและน้ำทม่ี ี
อยู่ ก็มปี ริมาณไมต่ รง ตามทตี่ ้องการ ต๊ะและตุง คิดวา่ จะลองกะประมาณเอาเอง แต่กลัววา่ ขนมออกมาไม่อรอ่ ย
ต๊ะจะชิมกอ่ นก็ไม่ไดเ้ พราะกลัวตุงโกรธ และแลว้ ...ต๊ะและตุง กค็ ดิ หาวิธีสร้างอปุ กรณ์การตวงนำ้ เพอ่ื จะให้ได้ 150
มิลลลิ ิตร ซ่ึงวัสดุอุปกรณ์ ในบา้ นมี

1. แผน่ พลาสติกใส ขนาด A4 1 แผน่
2. กระดาษ ขนาด A4 1 แผน่
3. กระดาษแข็ง ขนาด A4 1 แผน่
4. ดินสอ ปากกา ยางลบ ไมบ้ รรทัด
5. กรรไกร / คดั เตอร์
6. สกอ็ ตเทป
3. ผเู้ รียนพูดคยุ แลกเปลี่ยนความคิดเหน็ กันตามประเดน็ อภปิ ราย
- นกั เรยี นลงมอื ทำใบบนั ทึกกิจกรรม
- ครูกำหนดเวลาให้นักเรยี นแต่ละกลุ่มในการทำกิจกรรม 20 นาที
4. ผเู้ รยี นสรุปสาระท่สี มาชิกกล่มุ ได้อภปิ รายรว่ มกันเปน็ ข้อสรุปของกลมุ่
- ครูให้สญั ญาณก่อนหมดเวลา 5 นาที
- ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ออกมานำเสนอโดยใช้ใบกจิ กรรม “ต๊ะ ตงุ ตวง” ประกอบกับนำเสนอผลงานว่า
อุปกรณ์การตวงนมสดเพื่อจะให้ได้ 150 มลิ ลลิ ติ ร แตล่ ะกลุ่มตวงได้แมน่ ยำหรือไม่
5. ผู้สอนและผ้เู รยี นนำขอ้ สรปุ ของกลุม่ ย่อยมาใชใ้ นการสรุปบทเรยี น
รว่ มกนั สรปุ วา่ การจะสรา้ งเคร่ืองตวงจากกระดาษหรือแผ่นพลาสติกน้ันจะต้องมกี ารออกแบบใหเ้ ปน็ ไป
ตามเงือ่ นไขทกี่ ำหนด มกี ารใช้รูปเรขาคณติ สองมิตมิ าประกอบกันเพ่ือให้ได้รปู แบบทแ่ี ปลกใหม่ สวยงาม และใช้
งานได้จรงิ ต้องเลอื กวสั ดุทม่ี คี วามหนาและแข็งแรงพอที่จะรับน้ำหนักของส่งิ ท่บี รรจุลงไปในเครอ่ื งตวงได้ แต่ตอ้ งใช้
วัสดุให้นอ้ ยท่ีสดุ เพื่อการประหยดั ทรพั ยากร
สรุปวา่ นักเรยี นไดค้ วามรู้อะไรบา้ งจากการทำเครื่องตวงนมสดน้ี คือ วิทยาศาสตรเ์ กยี่ วกับการเลอื กวัสดุ
ตามสมบัตทิ ี่เหมาะสมกบั การใชง้ าน คณิตศาสตรเ์ กีย่ วกบั การหาปรมิ าตรของรปู ทรงเรขาคณิตแบบต่างๆ การหา
พ้นื ทรี่ ูปเรขาคณิตแบบตา่ งๆที่เปน็ ส่วนประกอบของรูปทรงนน้ั ๆ รวมถึงการวดั สดั ส่วนตา่ งๆ อย่างเหมาะสม
เทคโนโลยเี กย่ี วกับการสบื คน้ ข้อมูลทางอนิ เตอรเ์ น็ต และการออกแบบทางวศิ วกรรมทน่ี ักเรียนได้ออกแบบและ
ดำเนินตามข้ันตอน

สื่อและแหล่งเรยี นรู้
1. ใบกจิ กรรม “ต๊ะ ตุง ตวง”

ภาระงาน/ช้ินงาน
เครือ่ งตวงน้ำจากใบกิจกรรม “ตะ๊ ตงุ ตวง”

ผงั มโนทัศน์ คณติ ศาสตร์
- รปู เรขาคณิตสองมติ :ิ รปู สี่เหล่ยี มรปู
วทิ ยาศาสตร์ สามเหลย่ี มรูปวงกลม และรูปหลายเหลย่ี ม
- กำหนดปญั หา ทดลองเปรียบเทียบ - รูปเรขาคณติ สามมติ ิ : ปรซิ ึม ลกู บาศก์
และอธิบายสมบัตขิ องวสั ดชุ นิดต่างๆ ใน ทรงกระบอก กรวย พรี ะมดิ
ด้านความแข็งแรง ความเหนยี ว และ - ปรมิ าตรของรูปทรงเรขาคณิตสามมติ ิ
สภาพยดื หยุ่น

ต๊ะ ตงุ ตวง

การออกแบบทางวศิ วกรรม เทคโนโลยี
-การออกแบบสิง่ ประดิษฐ์เป็นภาพรา่ ง - การค้นหาข้อมลู ในการสรา้ ง
3 มิติ ดว้ ยรูปเรขาคณติ และรูปรา่ ง สิ่งประดษิ ฐโ์ ดยใช้อนิ เตอรเ์ น็ต Search
ธรรมชาตทิ บี่ อกขนาดชัดเจน หาขอ้ มลู เกี่ยวกับอปุ กรณ์ วิธีการ
ประดษิ ฐ์รปู แบบ และหลกั การทางาน

วสั ดุอุปกรณ์
1. แผ่นพลาสตกิ ใส ขนาด A4 1 แผ่น
2. กระดาษ ขนาด A4 1 แผน่
3. กระดาษแขง็ ขนาด A4 1 แผน่
4. ดินสอ ปากกา ยางลบ ไม้บรรทัด
5. กรรไกร / คดั เตอร์
6. สก็อตเทป

6. การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

การวัดและประเมินผล วธิ ีวัดและประเมินผล เครื่องมอื ทีใ่ ช้ เกณฑ์การประเมนิ
วธิ ีการวัดและ อยใู่ นระดบั ดถี ือวา่ ผ่าน

1. นักเรียนสามารถ ตรวจใบกิจกรรม “ต๊ะ ตงุ ใบกจิ กรรม “ต๊ะ ตุง ตวง” อย่ใู นระดับดีถือวา่ ผา่ น

แก้ปัญหาสถานการณ์ ตวง” อยใู่ นระดบั พอใช้ถือวา่
ผ่าน
จำลองท่ีกำหนดใหไ้ ด้ (K)

2. นกั เรียนสามารถ ตรวจโดยดวู า่ เครอื่ งตวง เคร่ืองตวง จากใบกิจกรรม

ประดิษฐ์เคร่ืองตวงท่ี สามารถใช้ตวงได้จรงิ และ “ตะ๊ ตุง ตวง”

สามารถใชง้ านได้จรงิ และ มคี วามแมน่ ยำ

มีความแมน่ ยำ (P)

3. นักเรียนปฏบิ ตั ิงาน สงั เกตพฤตกิ รรม แบบประเมนิ คุณลักษณะอนั

เสร็จตามเวลาทก่ี าํ หนด พงึ ประสงค์

(A)

เกณฑ์การประเมนิ

ด้านความรู้ ความเขา้ ใจ (K) : นักเรยี นสามารถแก้ปญั หาสถานการณ์จำลองท่ีกำหนดให้ได้

2 (ด)ี 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรงุ )

แก้ปญั หาได้ โดยสร้างรูปคล่แี ละ แก้ปญั หาได้แต่ยังไม่สมบูรณ์ โดย ไม่สามารถแก้ปัญหาไดเ้ ลย

รูปทรงสามมิติได้อย่างถูกต้อง อาจจะสรา้ งรปู คลหี่ รอื รูปทรงสาม

เหมาะสม มิติได้อย่างใดอย่างหนึ่ง

ด้านความรู้ ความเข้าใจ (P) : นกั เรียนสามารถประดิษฐ์เคร่ืองตวงท่สี ามารถใชง้ านไดจ้ ริงและมคี วามแม่นยำ

2 (ด)ี 1 (พอใช้) 0 (ปรบั ปรุง)

เครือ่ งตวงสามารถใชง้ านไดจ้ ริง เครอื่ งตวงสามารถใชง้ านได้จริง เคร่ืองตวงสามารถไมส่ ามารถใช้งาน

คงทน และตวงปริมาตรได้คา่ ± ไม่ และตวงปริมาตรได้ค่า ± ไมเ่ กิน 50 ไดเ้ ลย

เกิน 10 มลิ ลิลติ ร มลิ ลลิ ติ ร

ดา้ นความรู้ ความเข้าใจ (A) : นักเรยี นปฏบิ ัตงิ านเสรจ็ ตามเวลาทก่ี ําหนด

2 (ด)ี 1 (พอใช้) 0 (ปรบั ปรุง)
ทำเสรจ็ ช้า 15 นาที
ทำเสรจ็ ทันเวลา ทำเสร็จชา้ 5 นาที

7. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้
- ใบบันทกึ กิจกรรม “ต๊ะ ตุง ตวง”
- ห้องสมุดโรงเรยี น
- หนังสอื เสรมิ ความรูค้ ณติ ศาสตร์
- อินเทอร์เนต็ ข้อมูลในการศึกษาเร่ืองการหาพ้นื ท่ผี ิวและปริมาตร
- บุคคลต่าง ๆ เชน่ ครูเพ่ือน ญาติผู้รู้ดา้ นคณิตศาสตร์

8. เอกสารอ้างอิง
หนังสือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน

พุทธศักราช 2551

แผนการจัดการเรยี นรู้ ( แบบสะเตม็ ศกึ ษา )

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 พรี ะมิด กรวย และทรงกลม เร่ือง บทประยุกต์

วชิ า คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง

ผลการจดั กิจกรรม
จากการจัดการเรยี นการสอน นกั เรียนสามารถนักเรียนสามารถแกป้ ญั หาสถานการณจ์ ำลองท่ีกำหนดให้

ได้ สามารถประดิษฐเ์ คร่ืองตวงทส่ี ามารถใชง้ านได้จริงและมีความแมน่ ยำ ปฏิบตั ิงานเสร็จตามเวลาท่กี ําหนด ท้งั นี้
ยงั มีการนำทกั ษะการแกป้ ัญหา มาใชใ้ หเ้ กิดประโยชน์อีกด้วย

ปัญหาทพี่ บ
นกั เรยี นคอ่ นข้างสับสนเกีย่ วกับรูปคลแ่ี ละรูปสามมิติในบางรูป และวัดขนาดของวตั ถุไดค้ ลาดเคลื่อนอยู่

บา้ งทำให้เม่ือประกอบเปน็ รูปทรงสามมิติแล้วทำใหร้ ปู ทรงน้ันไมส่ มดดุลและตวงนำได้คลาดเคลอื่ นไปบา้ ง ท้งั
อาจจะไม่รดั กุมในการใชอ้ ปุ กรณจ์ งึ ทำให้มีน้ำรัว่ ออกมาเมือ่ ทดสอบ

ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ขปญั หา
เพิ่มตัวอย่างให้มากขน้ึ และพยายามอธบิ ายในสว่ นที่นักเรยี นไม่เข้าใจ ให้นกั เรยี นฟงั อีกครงั้ อาจจะมีการ

ยกตวั อย่างสถานการณห์ รอื โจทยท์ ่สี ามารถเหน็ ภาพไดง้ า่ ยย่ิงขน้ึ และกำชับให้นักเรยี นชว่ ยกนั ตรวจอบอุปกรณโ์ ดย
อาจจะมกี ารทดลองก่อนการทดสอบจริง

ความคดิ เหน็ ของผูบ้ ริหาร
............................................................................................................................. .......................................................
....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....................................

ลงช่ือ……………………………………………………….ครผู ู้สอน
(นายนมิ ิต อิสระกลุ )

วันท.่ี ......... เดอื น .............................. พ.ศ. ................

ลงชอ่ื ……………………………………………………….ครผู ูส้ อน
(นางสาวณัฐณชิ า เหลาลาภะ)

วนั ท่.ี ......... เดือน .............................. พ.ศ. ................

ใบงาน
- ตะ๊ ตงุ ตวง –

วันน้ี ต๊ะและตุง อยากทำขนมหวานเพื่อเตรยี มใช้ในเทศกาลตรุษจนี จากน้ันต๊ะและตุงกเ็ ลยค้นหาวธิ ที ำ
ขนมหวาน ในเว็ปไซต์ต่าง ๆ แล้วกถ็ กู ใจ เมนนู ้ี นนั่ ก็คือ เมนูขนมเข่ง ทส่ี ดุ แสนจะอร่อย ทำง่ายดว้ ยวัตถุดบิ ท่ีอยู่
ภายในบ้าน ใช้เวลาแคไ่ ม่กี่นาทกี ็ได้ ขนมเข่ง ซง่ึ เปน็ ขนมสำหรับเทศกาลที่สุดแสนจะพเิ ศษน้ี

ขนมเขง่

สว่ นผสม
แปง้ ขา้ วเหนียว 1 กโิ ลกรัม
น้ำ 1 ถว้ ย
น้ำตาลป๊บี 1 กโิ ลกรัม
มะพรา้ วขดู 300 กรัม
กระทงขนมเข่ง
นำ้ มนั พืช (สำหรับทากระทง)

วิธีทำขนมเข่ง
1. ทากระทงด้วยน้ำมันพชื ให้ทัว่ เตรียมไว้
2. นวดแป้งขา้ วเหนยี วกับนำ้ จนแป้งนมุ่ จากนนั้ ใส่น้ำตาลปีบ๊ ลงไปนวดใหเ้ ขา้ กันเป็นเน้ือเดยี ว
3. ใสม่ ะพรา้ วขูดลงคนผสมให้เข้ากัน ตกั ใสก่ ระทง ประมาณ 3/4 ของกระทง
4. วางขนมเรียงลงในชดุ นึ่ง จากนั้นนำไปน่ึงด้วยไฟแรงท่ีมีน้ำเดอื ด นานประมาณ 30 นาที
5. ยกลงจากเตา พักทิง้ ไว้จนเยน็ ใชก้ รรไกรตดั เจียนกระทงทเ่ี กนิ ออกใหพ้ อดีกบั ขนม พร้อมเสิรฟ์

แต่ตอนนี้ต๊ะและตุง มีปญั หาอยทู่ ี่การตวงนำ้ เนอ่ื งจากไม่มีถ้วยตวงและน้ำทมี่ ีอยู่ ก็มีปรมิ าณไมต่ รง
ตามที่ตอ้ งการ ตะ๊ และตุง คดิ วา่ จะลองกะประมาณเอาเอง แต่กลัววา่ ขนมออกมาไมอ่ ร่อย ต๊ะจะชิมกอ่ นก็ไมไ่ ด้
เพราะกลวั ตุงโกรธ และแล้ว...ต๊ะและตุง กค็ ิดหาวิธสี ร้างอุปกรณก์ ารตวงน้ำเพื่อจะใหไ้ ด้ 150 มลิ ลิลติ ร ซ่ึง
วสั ดุอุปกรณ์ ในบ้านมีดังนี้

1. แผน่ พลาสตกิ ใส ขนาด A4 1 แผ่น
2. กระดาษ ขนาด A4 1 แผ่น
3. กระดาษแข็ง ขนาด A4 1 แผ่น
4. ดินสอ ปากกา ยางลบ ไม้บรรทดั
5. กรรไกร / คดั เตอร์
6. สก็อตเทป

“นักเรียนช่วยสร้างอุปกรณต์ วงนำ้ ให้ตะ๊ และตงุ กันนะคะ”

ชอ่ื กลุ่ม.....................................................................................
1. ชื่อ – สกลุ ........................................................... ชั้น ม. ................. เลขท่ี ..............
2. ชอ่ื – สกุล ........................................................... ช้ัน ม. ................. เลขที่ ..............
3. ชือ่ – สกุล ........................................................... ช้ัน ม. ................. เลขท่ี ..............

ออกแบบ “เครื่องตวง”

1. ตารางบนั ทึกการสร้างรปู ทรงเครื่องตวง รูปทรงเรขาคณติ
รปู คล่ี

พืน้ ท่ผี ิว ปริมาตร

2. นกั เรียนใชร้ ูปทรงเรขาคณิตรปู ใดเป็นอุปกรณ์ เพราะเหตุใด
............................................................................................................................. ................................................
......................................................................................................................................................... ....................

3. นักเรยี นเลือกใชว้ ัสดอุ ุปกรณ์ใดบ้างเพื่อทำเคร่ืองตวง เพราะเหตใุ ด
....................................................................................................................................................................... ......
............................................................................................................................ .................................................
............................................................................................................................. ................................................

4. นกั เรยี นบูรณาการความรู้วชิ า วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและคณิตศาสตร์ ในการออกแบบสรา้ งเครื่องตวงอย่างไร

Science = …………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………....…………

Technology = ……………………………………………………………………………………………………………………………..…
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………....…………

Engineering = ………………………………………………………………………………………………………………………..………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………....…………

Mathematics = ………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………....…………

แบบประเมนิ ทักษะการทำงานกลมุ่

หอ้ ง ม. ..... /…... กลมุ่ ที่ ................... สมาชกิ ...................................................................................

คำชแ้ี จง : ใหผ้ ้สู อน ประเมินจากการสงั เกตทักษะกระบวนการกลุม่ ในระหว่างเรียน ขณะปฏบิ ัติกิจกรรม โดยให้

ระดับคะแนนลงในตารางที่ตรงกบั พฤตกิ รรมของผเู้ รยี น

เกณฑก์ ารให้คะแนน 3 = ดมี าก 2 = พอใช้ 1 = ปรับปรงุ

ข้อที่ พฤติกรรมทีส่ ังเกต คุณภาพการปฏบิ ัติ

321

1 มีการปรึกษาและวางแผนรว่ มกันก่อนทำงาน
2 มีการแบ่งหน้าท่ีอย่างเหมาะสม และสมาชกิ ทำงานตามหน้าที่
3 มกี ารปฏบิ ัตงิ านตามขั้นตอน
4 มกี ารใหค้ วามชว่ ยเหลอื กัน
5 มีการเคารพกตกิ าของกลุ่ม
6 ยอมรับฟังความคิดเหน็ ของผู้อืน่
7 แสดงความคดิ เห็นท่ีมีประโยชน์ตอ่ กลมุ่
8 มีความเปน็ ผนู้ ำและผูต้ ามท่ีดี
9 ร่วมมือกนั ทำงานจนสำเรจ็
10 ผลงานมีความถูกตอ้ งและเสร็จทนั เวลากำหนด

รวม

สรปุ ผลการประเมนิ ..............................................................

ลงชือ่ ...............................................ผู้ประเมนิ

(..................................................................)

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

25-30 ดมี าก

20-24 ดี

15-19 ปานกลาง

1-14 ปรับปรุง

หมายเหตุ การใหค้ ะแนนเกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพหรือหัวข้อประเมินปรับเปลย่ี นได้ขึน้ อยกู่ บั ดุลยพินิจขอ’

ครูผสู้ อน