PGL bagian 1

ZULIFAH DWI NOVITASARI
IKIP SILIWANGI

PERSAMAAN
GARIS LURUS

Minggu ke - 1

SEMANGAT!

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai 3.4.1 Memahami grafik persamaan garis lurus
4.4.1 dengan membuat tabel persamaan garis lurus
persamaan garis lurus) dan Menerapkan tabel persamaan garis lurus
terhadap grafik
menginterpretasikan grafiknya

yang dihubungkan dengan masalah

kontekstual

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan linear

sebagai persamaan

1. Siswa mampu memahami grafik persamaan garis lurus
dengan membuat tabel persamaan garis lurus

2. Menerapkan tabel persamaan garis lurus terhadap grafik

MENGINGAT KEMBALI
Sebelum masuk ke dalam pembahasan persamaan garis lurus, maka kita perlu mengingat
kembali materi sistem koordinat cartesius. Sistem koordinat cartesius dipakai dalam
menentukan setiap titik di dalam bidang dengan memakai dua bilangan yang biasa di sebut
sebagai koordinat sumbu x dan juga koordinat sumbu y dari titik tersebut.
INGAT : Koordinat x sering disebut sebagai absis, sementara untuk koordinat y sering di
sebut juga sebagai ordinat.
Perhatikan sistem koordinat cartesius di bawah ini !

Hal di atas merupakan sekilas dari sistem koordinat cartesius.Sekarang kita
mulai masuk ke dalam persamaan garis lurus.

A. GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS MELALUI TABEL

MENGAMATI

Perhatikan dan simak persoalan berikut !
Anis membeli ½ kg telur dan 1 kg beras dengan harga Rp. 30.000,-. Jika Nina membeli telur
sebanyak 2 kg maka berapa kg beras yang bisa dia dapat dengan harga yang sama ?

Pembahasan :

Hal pertama untuk menyelesaikan persoalan di atas adalah kita misalkan bahwa :

x sebagai telur dan y sebagai beras atau dapat di tuliskan sebagai berikut : {

Diketahui : ½ kg telur, setelah di misalkan maka menjadi = … x
1 kg beras, setelah di misalkan maka menjadi = … y
Persamaan yang terbentuk : … x + … y = 30.000

Sekarang, kita ubah nilai rupiah menjadi angka satuan, maka persamaan

menjadi : …. x + … y = …

Ditanyakan : Jika membeli 2 kg telur dengan harga yang sama, maka berapa beras yang
dapat di peroleh oleh Nina ? (Ingat ! 2 kg telur kita misalkan = … x)

Setelah menemukan persamaan yang terbentuk, kita substitusi (memasukkan) hal yang di
tanyakan ke dalam persamaan tersebut :
Persamaan : …. x + … y = …

… (…) + … y = …
…+…y=…

y=…-…
y = ….

Maka dapat di ketahui, bahwa jika Nina membeli 2 kg telur dengan harga Rp. 30.000,00,-
maka ia dapat memperoleh beras sebanyak …. kg.

MENANYA

Sebuah persamaan garis lurus harus memenuhi syarat dari terbentuknya persamaan garis
lurus. Coba kalian temukan hal tersebut dengan menyelesaikan :

a. Lengkapilah tabel di bawah ini dengan menggunakan persamaan seperti yang tadi kalian
gunakan. Persamaan : … x + … y = …

xy CATATAN :

0… Sama dengan persoalan yang sebelumnya,
…0 kalian lengkapi tabel di samping dengan cara
2… mensubstitusi (memasukkan) sumbu yang
…3 diketahui ke dalam persamaan.
-2 …
 Untuk x = 2
… -2 …x+…y=…
 Untuk x = 0 … (…) + … y = …
… +…y=…
…x+…y=… y=…
y=…
… (…) + … y = … Titik potong (sumbu x, sumbu y) =
(x = … , y = …)
… +…y=…
 Untuk y = 3
y=… …x+…y=…
… x + … ( …) = …
y=… …x+… =…
x=…
Titik potong (sumbu x, sumbu y) = x=…
(x = … , y = … ) Titik potong (sumbu x, sumbu y) =
 Untuk y = 0 (x = … , y = … )
…x+…y=…
… x + … ( …) = …
…x+… =…

x=…
x=…

Titik potong (sumbu x, sumbu y) =
(x = … , y = … )

 Untuk x = -2  Untuk y = -2
…x+…y=… …x+…y=…

… (…) + … y = … … x + … ( …) = …
… +…y=… …x+… =…

y=… x=…
y=… x=…

Titik potong (sumbu x, sumbu y) = Titik potong (sumbu x, sumbu y) =
(x = … , y = … ) (x = … , y = … )

b. Gambarkan persamaan tersebut ke dalam sebuah grafik dan identifikasi apakah

persamaan tersebut merupakan persamaan garis lurus atau bukan ?

y

Untuk menggambar sebuah grafik,
maka kita perlu mengaplikasikan titik
potong (sumbu x, sumbu y) yang
sudah di peroleh pada bagian a ke
dalam grafik, kemudian dari titik
potong tersebut perhatikan apakah
membentuk sebuah garis lurus atau
x tidak.

MENGKOMUNIKASIKAN

Setelah menyelesaikan semua tahap di atas, buatlah kesimpulan dengan menjawab
pertanyaan di bawah ini :

1. Persamaan garis lurus adalah ………………………………………………………………
2. Langkah-langkah dari penyelesaian persamaan garis lurus melalui tabel adalah :

a. …………………………………………………………………………………………..
b. …………………………………………………………………………………………..
c. …………………………………………………………………………………………..
d. …………………………………………………………………………………………..

Dan seterusnya

Hari ini aku belajar tentang ……………, dimana terdapat beberapa langkah dalam
penyelesaian nya yaitu ……………….., ………………, ……………..
Dalam pembelajaran hari ini, yang paling saya sukai yaitu tentang ………….. dan yang
belum saya sukai dalam pembelajaran hari ini yaitu tentang ………….

Percaya akan kemampuan kalian ya, kalian hebat !

3.4 Menganalisis fungsi linear (sebagai 3.4.2 Memahami grafik persamaan garis lurus
4.4.2 dengan menentukan titik potong terhadap
persamaan garis lurus) dan sumbu x dan sumbu y
Menerapkan titik potong sumbu x dan sumbu y
menginterpretasikan grafiknya terhadap grafik

yang dihubungkan dengan masalah

kontekstual

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual

yang berkaitan dengan linear

sebagai persamaan

1. Siswa mampu memahami grafik persamaan garis lurus dengan
menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

2. Siswa mampu menerapkan titik potong sumbu x dan sumbu y
terhadap grafik

B. GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS MELALUI SUMBU-X DAN SUMBU-Y

Sebelumnya kita sudah mempelajari grafik persamaan garis lurus
melalui tabel. Saat ini, kita akan mempelajari grafik persamaan garis
lurus yang melalui sumbu x dan sumbu y. Adapun cara penyelesaian

nya tidak berbeda jauh dengan melalui tabel.

Mengamati

Perhatikan dan simak persoalan berikut !
Lisa bermain sebuah koin bersama temannya di jam istirahat sekolah, setelah dilempar
sebanyak 4 kali ternyata dia mendapat 2 kali gambar angka dan 2 kali gambar garuda. Jika
dalam total 4 kali pelemparan koin dan dia tidak sama sekali mendapatkan gambar angka,
maka berapa kali gambar garuda akan muncul ?

Pembahasan :
Diketahui : - Koin di lempar sebanyak … kali

- Gambar angka muncul sebanyak …. kali
- Gambar garuda muncul sebanyak …. kali
Memisalkan terlebih dahulu : x = …

y = ….
Persamaan yang terbentuk : … x + … y = ….
Ditanyakan : ……………………………………………………………………… ? (x = 0)

Penyelesaian :

Substitusi nilai x = 0 ke dalam persamaan
… x + … y = ….
… (…) + … y = ….

…+…y=…
y=…-…
y = ….

Titik potong (sumbu x, sumbu y) = (x = … , y = … )
Maka dapat di ketahui jika koin di lempar sebanyak 4x dan gambar angka tidak muncul sama
sekali, maka gambar garuda akan muncul sebanyak ... kali.

MENANYA

Setelah menyelesaikan persoalan di atas, maka :
1. Jika kita mensubstitusi nilai x = 0 ke dalam persamaan maka akan memperoleh nilai …
2. Dapatkah kamu memastikan bahwa jika mensubstitusi nilai y = 0 ke dalam persamaan

maka akan memperoleh nilai x ? Buktikan !
Substitusi nilai y = 0, maka akan memproleh nilai x. Pembuktian :
…x+…y=…
… +…=…
…+… =…

…=…
…=…
Titik potong (sumbu x, sumbu y) = (x = … , y = … )
3. Gambarkan persamaan tersebut ke dalam sebuah grafik dan identifikasi apakah dengan
melalui titik potong sumbu x dan y akan membentuk garis lurus atau tidak ?

y

x

MENGKOMUNIKASIKAN

Setelah menyelesaikan persoalan di atas, maka dapat di peroleh kesimpulan dengan
menjawab pertanyaan di bawah ini :
1. Sebuah persamaan yang di substitusi dengan x = 0 maka akan memperoleh nilai ….
2. Sebuah persamaan yang di substitusi dengan y = 0 maka akan memperoleh nilai ….
3. Titik potong sumbu adalah …
4. Apakah hanya dengan menentukan titik potong sumbu x dan y cukup untuk

mengidentifikasi bahwa persamaan tersebut merupakan sebuah persamaan garis lurus ?
5. Langkah-langkah penyelesaian dalam menentukan persamaan garis lurus melalui sumbu

x dan y di antaranya :
a. …………………………………………………………………………………………..
b. …………………………………………………………………………………………..
c. …………………………………………………………………………………………..
d. …………………………………………………………………………………………..
Dan seterusnya.

Hari ini aku belajar tentang ……………, dimana terdapat beberapa langkah dalam
penyelesaian nya yaitu ……………….., ………………, ……………..
Dalam pembelajaran hari ini, yang paling saya sukai yaitu tentang ………….. dan yang
belum saya sukai dalam pembelajaran hari ini yaitu tentang ………….

Percaya akan kemampuan kalian ya, kalian hebat !