การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล อำเภอสมเด็จ จังหวัดกาฬสินธุ์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้น (5 STEPs)

ช่ือเรือ่ งวิจยั โครงร่างวิจัยในชน้ั เรียน

ชอ่ื นักศกึ ษา การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง
รหัสนกั ศึกษา การหาร ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียน
ปรญิ ญา หนองแวงวทิ ยานุกูล อำเภอสมเดจ็ จงั หวัดกาฬสนิ ธ์ุ โดย
สาขาวิชา ใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 ข้ัน (5 STEPs)
อาจารยท์ ป่ี รกึ ษาวิจัย นางสาวอภิชญา ตรีกุล
ปกี ารศึกษา 621770001036-0
ครศุ าสตรบัณฑิต
คณิตศาสตร์
อาจารย์ ดร.สพุ จน์ ดวงเนตร
2564

ก

สารบญั

เนื้อหา หน้าท่ี

บทท่ี 1 ...........................................................................................................................................................1
บทนำ ..............................................................................................................................................................1

ความเป็นมาของปัญหา..............................................................................................................................1
คำถามวจิ ยั .................................................................................................................................................3
วัตถุประสงค์ของการวจิ ัย...........................................................................................................................3
สมมติฐานการวิจัย .....................................................................................................................................3
ขอบเขตการวจิ ยั ........................................................................................................................................4
กลุม่ เปา้ หมายในการวิจัย ...........................................................................................................................4
นยิ ามศพั ท์เฉพาะ .......................................................................................................................................5
ประโยชน์ที่คาดวา่ จะไดร้ บั .........................................................................................................................5
กรอบแนวคิดการวจิ ัย.................................................................................................................................6
บทท่ี 2 ...........................................................................................................................................................7
เอกสารและงานวิจยั ที่เก่ียวข้อง......................................................................................................................7

เอกสารที่เกี่ยวข้องกบั หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ
พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์........................................................................................8
การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ 5 ขน้ั (5STEPs)........................................................................................10
เอกสารทีเ่ กี่ยวข้องกบั การหาร.............................................................................................................11
งานวิจัยทเี่ กี่ยวข้อง..............................................................................................................................12
บทที่ 3 .........................................................................................................................................................13
วิธีดำเนนิ การวิจยั .........................................................................................................................................13
บรรณานกุ รม.................................................................................................................................................18

1

บทที่ 1

บทนำ

ความเปน็ มาของปญั หา
ในปัจจุบันคณิตศาสตรเ์ ป็นวิชาท่ีมีความสำคญั อย่างยิ่ง และมคี วามจำเปน็ ต่อความเปน็ อยู่ของมนุษย์

โดยเป็นอีกสิ่งที่สำคัญที่สุดในการพัฒนาประเทษ และพัฒนาตัวบุคคลเองคนที่มีคุณภาพจะช่วยให้สามารถใช้
ชีวติ ได้อย่างมีประสิทธิภาพเปน็ เครอ่ื งมอื สำคญั ในการปลูกฝังใหผ้ ้เู รยี นมีความละเอยี ด รอบคอบ รจู้ ักคิดอยา่ งมี
เหตุผลเป็นคนช่างสังเกต มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ตลอดจนมีความสามารถในการวิเคราะห์ปัญหาต่างๆ
อย่างมีเหตุผลและยังช่วยให้ประเทษพัฒนาขึ้นอีกด้วย ดังนั้น การวางรากฐานทางคณิตศาสตร์ในระดับช้ัน
ประถมศึกษา จึงนบั วา่ มคี วามสำคัญมาก เพราะจะชว่ ยให้เด็กดำรงชวี ติ ได้อยา่ งมคี วามสขุ ในสงั คมปจั จบุ ัน

ถึงแม้ว่าคณิตศาสตร์จะเป็นวิชาที่มีความสำคัญก็ตาม แต่จากการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
นับตั้งแต่อดีตมาจนกระทั่งถึงปัจจุบันนั้น ไม่มีการเปลี่ยนแปลงและประสิทธิภาพเท่าที่ควรในหลายๆเรื่อง
ยกตัวอย่างเช่น เรื่องการหาร ในรายวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งค้นพบว่า ผู้เรียนส่วนใหญ่ไม่สามารถทำความเข้าใจ
เรื่องการหารได้ และจากผลสังเกตการณ์ที่โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ต่ำ โดยเฉพาะความเข้าใจ เรื่อง การหาร จากการที่ได้สอบถามครู ที่สอนวิชา
คณติ ศาสตร์ เร่ืองการหาร ชน้ั ประถมมศกึ ษาปีที่ 3 พบว่าไม่มีความเข้าใจในเร่ือง การหาร หรอื บางคร้ังผู้เรียน
กไ็ ม่สามารถบอกหรืออธิบายในหวั ขอ้ นี้ได้

การที่ผู้เรียนไม่มคี วามเขา้ ใจในเรื่อง การหาร เนื่องจาก เรื่อง การหาร ที่จะต้องมีการทำความเข้าใจ
และฝึกทำแบบฝึกหัด แม้ว่าจะเป็นเรื่องที่ต้องมีการทำความเข้าใจ และจัดกระบวนการคิดก็ตาม แต่ในการ
เรียนการสอนในปัจจุบัน พบว่า ครูยังใชว้ ิธกี ารสอนแบบบรรยาย โดยการอธิบายความหมายและสมบตั เิ บื้องต้น
ของการหารบนกระดานเป็นหลักแมว้ ่าจะใหผ้ เู้ รียนเขา้ มามีส่วนร่วมในการช่วยกนั อธิบายแลว้ ก็ตาม แตล่ ักษณะ
การสอนแบบบรรยายดงั กลา่ ว กไ็ มไ่ ด้ช่วยใหผ้ เู้ รยี นเกิดความเขา้ ใจในเน้ือหาทีม่ ีความเป็นนามธรรมนั้นได้ ซึง่ ใน
การที่จะสอนให้ผู้เรียนเกิดการคิด หรือจัดกระบวนการสอนให้ผู้เรียนเกิดการคิดได้นั้น ผู้สอนจะต้องสอนโดย
เริ่มจากสิ่งที่เป็นรูปธรรม สามารถจับต้องได้ แล้วค่อยๆ ลดความเป็นรูปธรรมลง เป็นเรียนจากรูปภาพ และ
สัญลักษณ์ในทสี่ ุด ซง่ึ ในการสอนการทำความเข้าใจก็เช่นเดียวกัน หากได้มกี ารใช้ภาพประกอบในการสอน แล้ว
กจ็ ะช่วยใหผ้ ู้เรียน มีความชดั เจนและเข้าใจไดอ้ ย่าแท้จริง

ในการจัดกระบวนการเรียนรู้ 5 ข้ัน หมายถึง การเรียนรู้ของนักเรียนที่ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ
1) การเรียนรู้ตั้งคำถาม 2) การเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศ 3) การเรียนรู้เพื่อสร้างความรู้ 4) การเรียนรู้เพ่ือ
สอื่ สารและ 5) การเรียนรู้เพ่ือตอบแทนสงั คม โดยมีรายละเอียดแตล่ ะข้นั ตอนดังนี้

1) ขัน้ การเรยี นรตู้ งั้ คำถาม หมายถึง กระบวนการทเี่ น้นให้นักเรียนต้ังคำถามเพือ่ สรา้ งความร้สู ึก
อยากรอู้ ยากเรยี น เหน็ คณุ คา่ ความสำคญั และประโยชน์ของสง่ิ ท่จี ะเรียน

2

2) ขั้นการเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศ หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนได้วางแผนการ
เรียนรู้ของตนเอง โดยร่วมกันกำหนดขอบเขต แนวทาง วิธีการเรียนรู้ ประเด็นเนื้อหาย่อย แนวทางการบันทกึ
และสรุปผลการ เรียนรู้ จัดทำเครื่องมือที่ใช้ในการเรียนรู้ และลงมือศึกษาค้นคว้า ศึกษารวบรวมข้อมูล ศึกษา
ปัญหา ทดลอง ตามแผนที่วางไว้ เปน็ การแสวงหาความร้แู ละคน้ พบความรู้ดว้ ยตนเอง

3) ข้นั การเรยี นรูเ้ พอื่ สร้างความรู้ หมายถึง กระบวนการทเ่ี น้นใหน้ กั เรียนนำขอ้ มลู มารว่ มกัน
วเิ คราะห์ อภปิ ราย เปรยี บเทยี บเชือ่ มโยงความสมั พันธ์ ประเมินค่า สรปุ ความคิดรวบยอด ความสำคญั
แนวคดิ แนวทางการปฏบิ ตั ิในชีวติ ประจำวนั และสรุปขน้ั ตอนกระบวนการเรยี นรู้ รวมถงึ ความรูข้ องตนเอง

4) ขั้นการเรียนรู้เพื่อสื่อสาร หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนได้นำความรู้ ข้อค้นพบ
ข้อสรุปที่ได้จากการเรียนรู้มานำเสนอเป็นชิ้นงานรูปแบบต่างๆ ตามความสนใจ พร้อมทั้งบอกเล่าเรื่องราว
เก่ียวกับขนั้ ตอนวิธกี ารเรียนรู้ และแสดงความร้สู ึกต่อชน้ิ งาน

5) ขั้นการเรียนรู้เพื่อตอบแทนสังคม หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนนำชิ้นงานมา
แลกเปลยี่ นเรียนรู้ และประเมนิ ซ่งึ กันและกัน รวมท้ังวางแผนการต่อยอดการเรียนร้จู ากความสนใจ

โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล อำเภอสมเด็จ จังหวัดกาฬสินธุ์ มีการจัดการเรียนการสอน ในกลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน ผลการปฏิบัติ การสอนที่ผ่าน
มา พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2563-2564 อยู่ในเกณฑ์ที่
ค่อนขา้ งต่ำ ไมเ่ ป็นทน่ี ่าพอใจ โดยเฉพาะเรื่องความเข้าใจใน เรอ่ื ง การหาร และจากการประเมินผลในช้ันเรียน
ผบว่ามีนักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน ร้อยละ 57 และเรื่องที่นักเรียนมีปัญหามากที่สุด คือความเข้าใจใน
เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ ถึง 11 คน จาก
นักเรียนทั้งหมด 19 คน คิดเป็นร้อยละ 57.9 ซึ่งสาเหตุเนื่องมาจากการทีเ่ ดก็ เรียนแลว้ ไม่เขา้ ใจในเนือ้ หาและ
ไม่สามารถนำมาอธบิ ายได้

ด้วยเหตุนี้ ผวู้ จิ ัยจึงต้องการทีจ่ ะพฒั นาความเข้าใจในเร่อื ง การหาร ของนกั เรยี นชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3
โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล อำเภอสมเด็จ จังหวดั กาฬสินธ์ุ โดยใชก้ ารจัดการเรียนรู้กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้น
ทั้งนี้ผู้วิจัยหวังว่าหากมีการนำการจัดการเรียนรู้กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้นไปใช้ในการสอน เรื่อง การหาร
ผู้เรียนแล้ว ก็น่าจะทำให้การเรียนเรื่องความเข้าใจในเรื่อง การหาร ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาได้ดียิ่งขึ้น ตลอดจน
ส่งผลใหก้ ารจัดกจิ กรรมการสอนของครู และกิจกรรมการเรยี นของผเู้ รยี นบรรลุผลสำเรจ็ ตามที่ได้กำหนดไว้ อีก
ทั้งผเู้ รียนยงั สามารถนำความรทู้ ่ีไดร้ ับไปใชเ้ ปน็ พ้นื ฐานความร้สู ำหรับการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ในระดับทีส่ ูงขึ้น
รวมทั้งยงั เป็นแนวทางใหค้ รผู สู้ อนสามารถนำไปใช้ในการพฒั นารูปแบบการสอนสำหรบั สอนเนือ้ หาอนื่ ต่อไป

3

คำถามวิจัย
1. นักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 มีผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง การหาร เพียงใด

หลังจากใช้กระบวนการเรยี นรู้ 5 ขั้น 5. STEPs
2.ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาร ของนักเรยี นช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 หลงั จาก

ใชก้ ระบวนการเรียนรู้ 5 ขนั้ 5. STEPs เพ่ิมขึ้นจากก่อนใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 ขัน้ 5. STEPs หรือไม่ อย่างไร

วตั ถุประสงค์ของการวิจัย
1. เพอ่ื ศึกษาผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เร่อื ง การหาร ของนักเรียนชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี

3 โดยใชก้ ระบวนการเรียนรู้ 5 ขนั้ 5. STEPs
2. เพอ่ื เปรียบเทยี บผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรอื่ ง การหาร ของนกั เรยี นชน้ั

ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 กอ่ นและหลังใช้กระบวนการเรยี นรู้ 5 ขั้น 5. STEPs

สมมติฐานการวจิ ัย
ในการวิจัยเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ของนักเรียนชั้น

ประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล อำเภอสมเด็จ จังหวัดกาฬสินธุ์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ 5
ขน้ั (5 STEPs) ผู้วิจยั กำหนดสมมติฐานไวด้ ังน้ี
สมมตฐิ านการวิจัย

นกั เรียนชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 มผี ลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เรื่อง การหาร
กอ่ นและหลังใชก้ ระบวนการเรยี นรู้ 5 ขัน้ 5. STEPs แตกต่างกนั

สมมติฐานทางสถติ ิ
H0∶μ1=μ2
H1∶μ1≠μ2 โดยที่

1 แทน ค่าเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาร ของนักเรียนชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 3 ก่อนใชก้ ระบวนการเรยี นรู้ 5 ขน้ั (5 STEPs)

2 แทน ค่าเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การหาร ของนักเรียนชั้น
ประถมศึกษาปที ี่ 3 หลงั ใชก้ ระบวนการเรยี นรู้ 5 ขัน้ (5 STEPs)

4

ขอบเขตการวิจัย
ขอบเขตดา้ นประชากรและกลมุ่ เปา้ หมายในการวิจยั
ประชากรในการวิจยั
ประชากรในการวจิ ยั ครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 ท่ีกำลังศึกษา ในภาคเรียนที่
2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรยี นหนองแวงวิทยานุกูล อำเภอสมเด็จ จังหวดั กาฬสินธุ์ จำนวน 19 คน

กลุม่ เปา้ หมายในการวิจัย
กล่มุ เป้าหมายในการวจิ ัยครัง้ น้ี ได้แก่ นกั เรยี นช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 ทก่ี ำลังศกึ ษาในภาค

เรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564 โรงเรยี นหนองแวงวิทยานุกูล อำเภอสมเด็จ จังหวัดกาฬสนิ ธ์ุ จำนวน 19
คน ซ่งึ ได้มาจากการเลอื กแบบเจาะจงจากนักเรียนในห้องทผี่ ู้วจิ ยั เปน็ ผูส้ อน ทม่ี ีผลคะแนนการทดสอบ
เรื่อง การหาร

ขอบเขตด้านเนอ้ื หา
เปน็ เน้ือหารายวชิ าคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง การหาร ประกอบดว้ ย
1. ความหมายของการหาร
2. การหารลงตัว
3. การหารไม่ลงตวั

ขอบเขตด้านตวั แปร
ตัวแปรอิสระ
การจัดการเรยี นรู้กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้น (5 STEPs)
ตัวแปรตาม
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เร่อื ง การหาร ของนักเรยี นชน้ั
ประถมศกึ ษาปีท่ี 3

ขอบเขตด้านระยะเวลา
ผูว้ ิจัยดำเนินการวจิ ยั ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ตามแผนการจดั การเรยี นรู้

โดยใชก้ ารจดั การเรยี นรโู้ ดยกระบวนการเรยี นรู้ 5 ขั้น (5 STEPs) จำนวน 3 แผน แผนละ 60
นาที โดยสปั ดาห์ที่ 1 ทำการจดั การเรียนรู้ 2 แผน และสัปดาห์ที่ 2 ทำการจัดการเรียนรู้ 1
แผน รวม 2 สัปดาห์

5

นิยามศัพท์เฉพาะ
1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนของนักเรียน ที่ได้จากการ ทำแบบทดสอบวัดผล

สัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องเลขยกกำลัง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยใช้กระบวนการ เรียนรู้ 5 ขั้น โดย
กำหนดเกณฑ์ให้นักเรียนจำนวนไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 70 มีผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนหลังเรียนเฉล่ียร้อยละ 70 ขึ้น
ไป

2. กระบวนการเรียนรู้ 5 ข้ัน หมายถึง การเรยี นรขู้ องนกั เรียนทป่ี ระกอบด้วยหา้ ขัน้ ตอน คอื 1) การ
เรียนรู้ตั้งคำถาม 2) เคยเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศ 3) การเรียนรู้เพื่อสร้างความรู้ 4) การเรียนรู้เพื่อสร้างสื่อ
และ 5) การเรยี นร้เู พื่อตอบแทนสังคม โดยมรี ายละเอยี ดแต่ละขัน้ ตอนดงั น้ี

2.1 ขนั้ การเรียนรตู้ ั้งคำถาม หมายถงึ กระบวนการที่เน้นใหน้ ักเรยี นตั้งคำถามเพื่อสร้างความรู้สึก
อยากรู้อยากเรยี น เห็นคณุ ค่าความสำคัญและประโยชนข์ องสงิ่ ทเ่ี รียน

2.2 ขั้นการเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศ หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนได้วางแผนการ
เรียนรู้ของตนเอง โดยร่วมกันกำหนดขอบเขต แนวทาง วิธีการเรียนรู้ ประเด็นเนื้อหาย่อย แนวทางการบันทึก
และสรุปผล เรียนรู้ จะทำเครื่องหมายที่ใช้การเรียนรู้ แล้วลงมือศึกษาค้นคว้า ศึกษารวบรวมข้อมูล ศึกษา
ปัญหา ทดลอง ตามแผนท่วี างไว้ เป็นการแสวงหาความรแู้ ละคน้ พบความรดู้ ว้ ยตนเอง

2.3 ขั้นการเรียนรู้เพื่อสร้างความรู้ หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนนำข้อมูลมาร่วมกัน
วเิ คราะห์ อภิปราย เปรยี บเทียบเชื่อมโยงความสัมพันธ์ ประเมนิ ค่า สรุปความคิดรวบยอด ความสำคัญแนวคิด
แนวทางการปฏบิ ัตใิ นชีวิตประจำวัน และสรุปขั้นตอนกระบวนการเรียนรู้ รวมถึงความร้ขู องตนเอง

2.4 ขั้นการเรียนรู้เพื่อสื่อสาร หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนได้นำความรู้ ข้อค้นพบ
ข้อสรุปที่ได้จากการเรียนรู้มานำเสนอเป็นชิ้นงานรูปแบบต่างๆ ตามความสนใจ พร้อมทั้งบอกเล่าเรื่องราว
เก่ียวกับข้ันตอนวิธีการเรยี นรู้ และแสดงความรสู้ กึ ต่อช้นิ งาน

2.5 ขั้นการเรียนรู้เพื่อตอบแทนสังคม หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนนำชิ้นงานมา
แลกเปลีย่ นเรยี นรู้ และประเมินซง่ึ กันและกนั รวมทั้งวางแผนการต่อยอดการเรียนรู้จากความสนใจ

ประโยชนท์ ค่ี าดว่าจะได้รบั
1. ได้รปู แบบการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน เพ่ือพฒั นาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์

เรือ่ ง การหาร ของนักเรียนช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3
2. ได้เพมิ่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์เรอ่ื ง การหาร ของนักเรยี นช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3
3.เป็นแนวทางสำหรับครใู นการใช้การสนทนาควบคู่กบั แบบฝกึ และการจัดการเรียนรู้ ในการพฒั นา

ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตรห์ รอื แก้ปัญหาในลักษณะเดียวกัน

กรอบแนวคดิ การวจิ ยั 6
ตัวแปรอิสระ
ตวั แปรตาม
การจดั การเรียนรู้กระบวนการ ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตรเ์ รื่อง การหาร
เรยี นรู้ 5 ขั้น (5STEPs) ของนักเรยี นชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3
ประกอบด้วย

1. ความหมายของการหาร
2. การหารลงตัว
3. การหารไม่ลงตัว

7

บทท่ี 2
เอกสารและงานวจิ ัยทเี่ กีย่ วข้อง

การวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ของนักเรียนชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล อำเภอสมเด็จ จังหวัดกาฬสินธุ์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ 5
ขนั้ (5 STEPs) ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเอกสารและงานวจิ ยั ท่ีเกย่ี วขอ้ งดังตอ่ ไปนี้
1. เอกสารทเี่ กี่ยวขอ้ งกบั หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560)
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

1.1 ความสำคัญของหลักสตู รกล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
1.2 คุณภาพของนกั เรียน
1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์
2. การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ 5 ข้นั (5STEPs)
2.1 ความหมายของการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ 5 ขนั้ (5STEPs)
2.2 ประโยชน์ของการจัดการกิจกรรมการเรยี นรู้ 5 ขนั้ (5STEPs)
3. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับการหาร

3.1 ความหมายของการหาร

3.2 การหารลงตวั

3.3 การหารไมล่ งตวั
4. งานวจิ ัยทเ่ี กย่ี วข้อง

8

เอกสารท่ีเกีย่ วขอ้ งกบั หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.
2560) กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) จัดทำขึ้น
เพ่อื ใหส้ ถานศึกษาไดน้ ำไปใช้เปน็ กรอบและทิศทางในการจัดทำ หลกั สูตรสถานศึกษาและการจัดเรียนการสอน
นอกจากนี้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้จะช่วยให้หน่วยงานที่เกี่ยวข้องในทุกระดับ เห็นถึงผล
คาดหวังที่ต้องการในการพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียนที่ชัดเจน พร้อมให้จัดทำหลักสูตรสถานศึกษาที่มี
คณุ ภาพและมคี วามเปน็ เอกภาพยิ่งขึ้น (กระทรวงศึกษาธกิ าร, 2552, หนา้ 2)

1.ความสำคญั ของหลกั สตู ร กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความเป็นมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์

คิดอยา่ งมเี หตุ ผลเปน็ ระบบ มแี บบแผน สามารถวเิ คราะหป์ ญั หาหรือสถานการณ์ได้อย่างถ่ีถ้วน รอบคอบ ช่วย
ให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อยา่ งถูกต้อง เหมาะสม นอกจากน้ี
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆ คณิตศาสตร์จึงมี
ประโยชน์ต่อการดำรงชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถ อยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข
(กระทรวงศกึ ษาธิการ, 2552, หน้า 56)

2. คณุ ภาพของนกั เรียน
หลักสูตรแกนกลาง การศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ได้

กำหนดคณุ ภาพของนักเรยี นเมอ่ื จบชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560, หน้า 4)
2.1 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวน ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง

และใชค้ วามรู้ความเข้าใจนใ้ี นชีวิต
2.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตรา ส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ

แก้ปญั หาในชีวิตจริง
2.3 มีความ เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ

เข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิต
2.4 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร

และอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวและใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจในการแก้ปญั หาในชวี ติ จริง
2.5 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง

และใช้ความรคู้ วามเข้าใจนใ้ี นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
2.6 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสองและ

แชรค์ วามรู้ความเข้าใจในการแกป้ ญั หาชีวิตจรงิ
2.7 มีความร้คู วามเขา้ ใจทางเรขาคณิต และใชเ้ ครื่อง เชน่ วงเวียนและสันตรงรวมท้งั โปรแกรม

The Geomet’s Sketchpad หรือโปรแกรมเลขาคณิตพลวตั รอื่น ๆ เพ่ือสร้างรปู เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้
เก่ยี วกบั การสร้างนป้ี ระยุกตใ์ ช้ในชีวิตจริง

9

2.8 มีความรู้ความเข้าใจrกับเรขาคณิตสองมิติ และรวมเรขาคณิตสามมิติ และความรู้ความ
เขา้ ใจน้ใี นการหาความสมั พันธ์ระหวา่ งเรขาคณติ สองมิตแิ ละเรขาคณติ สามมิติ

2.9 มีความรู้ความเข้าใจเรื่องผื่นที่ผิวและปริมาของปีซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ
ทรงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนีไ้ ปใช้ การแก้ปญั หาในชีวิตจริง

2.10 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ
สามเหลีย่ มคล้ายทฤษฎีพีทาโกรัสและบทกลับ แนะนำความรคู้ วามเข้าใจน่ไี ปใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง

2.11 มีความรู้ความเข้าใจเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน
การแกป้ ัญหาในชีวิตจริง

2.12 มีความรู้ความเข้าใจเรื่องอัตราส่วนตรีโกนมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ
แกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ

2.13 มีความรู้ความเข้าใจเรื่องทฤษฏีบทเกี่ยวกับวงกลม แนะนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน
การแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

2.14 มคี วามรู้ความเข้าใจทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมูล วเิ คราะห์ขอ้ มลู และแปรความหมาย
ขอ้ มลู ท่เี กี่ยวข้องกบั แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของขอ้ มูล และแผนภาพกล่อง และใช้
ความรคู้ วามเขา้ ใจนี้ รวมทง้ั นำสถิติไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ่เี หมาะสม

2.15 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

3. สาระและมาตรฐานการเรียนรกู้ ลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551( ฉบบั ปรับปรงุ 2560 ) ได้กำหนด

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ในกลมุ่ สาระคณิตศาสตรไ์ ว้ 3 สาระ 7 มาตรฐาน ดังน้ี (กระทรวงศึกษาธิการ,
2560, หน้า 4)

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน คนท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 ขอเจอและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลำดบั และอนกุ รม

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ จิ น์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์หรือช่วยแกป้ ญั หาท่ี

กำหนดให้
สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกยี่ วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ตี ้องวัด แนะ

นำไปใช้

10

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์
ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฏีบททางเลขาคณิต นำไปใช้

สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถติ ใิ นการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจหลักการนับเบ้อื งตน้ ความน่าจะเป็น แนะนำให้ใช้

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ 5 ขั้น (5STEPs)
1. ความหมายของการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ 5 ขน้ั (5STEPs)
กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้น หมายถึง การเรียนรู้ของนกั เรียนทีป่ ระกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ 1 การ

เรียนรูต้ ัง้ คำถาม 2. การเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศ 3. การเรียนรเู้ พ่ือสรา้ งความรู้ 4. การเรียนรู้เพื่อส่ือสารและ
5. การเรยี นร้เู พ่อื ตอบแทนสงั คม โดยมีรายละเอียดแต่ละขัน้ ตอนดังนี้

1. ขั้นการเรียนรู้ตั้งคำถาม หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนตั้งคำถามเพื่อสร้าง
ความร้สู กึ อยากรู้อยากเรยี น เหน็ คณุ ค่าความสำคญั และประโยชน์ของสงิ่ ท่จี ะเรียน

2. ขั้นการเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศ หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนได้วางแผนการ
เรียนรู้ของตนเอง โดยร่วมกันกำหนดขอบเขต แนวทาง วิธีการเรียนรู้ ประเด็นเนื้อหาย่อย แนวทางการบันทึก
และสรุปผลการ เรียนรู้ จัดทำเครื่องมือที่ใช้ในการเรยี นรู้ และลงมือศึกษาค้นคว้า ศึกษารวบรวมข้อมูล ศึกษา
ปญั หา ทดลอง ตามแผนทว่ี างไว้ เป็นการแสวงหาความร้แู ละคน้ พบความร้ดู ว้ ยตนเอง

3. ขั้นการเรียนรู้เพื่อสร้างความรู้ หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนนำข้อมูลมาร่วมกนั
วเิ คราะห์ อภิปราย เปรียบเทียบเชื่อมโยงความสัมพันธ์ ประเมินคา่ สรปุ ความคดิ รวบยอด ความสำคัญแนวคิด
แนวทางการปฏบิ ัตใิ นชีวิตประจำวนั และสรปุ ขน้ั ตอนกระบวนการเรียนรู้ รวมถงึ ความรู้ของตนเอง

4. ขั้นการเรียนรู้เพื่อสื่อสาร หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนได้นำความรู้ ข้อค้นพบ
ข้อสรุปที่ได้จากการเรียนรู้มานำเสนอเป็นชิ้นงานรูปแบบต่างๆ ตามความสนใจ พร้อมทั้งบอกเล่าเรื่องราว
เกี่ยวกบั ขน้ั ตอนวธิ ีการเรยี นรู้ และแสดงความรู้สกึ ต่อช้ินงาน

5. ขั้นการเรียนรู้เพื่อตอบแทนสังคม หมายถึง กระบวนการที่เน้นให้นักเรียนนำชิ้นงานมา
แลกเปลี่ยนเรยี นรู้ และประเมนิ ซงึ่ กนั และกนั รวมทั้งวางแผนการตอ่ ยอดการเรียนรูจ้ ากความสนใจ

2. ประโยชน์ของการจดั การกิจกรรมการเรยี นรู้ 5 ขั้น (5STEPs)
2.1 ความสามารถด้านภาษา Literacy การอ่าน การคิด การวิเคราะห์ การเขียน
2.2 ความสามารถดา้ นคำนวณ Numeracy การวเิ คราะห์ขอ้ มูลเชิงปริมาณ
2.3 ความสามารถในการใชเ้ หตผุ ล Reasoning Ability

11

เอกสารทีเ่ กี่ยวขอ้ งกับการหาร
1. ความหมายของการหาร
การหาร (องั กฤษ: division) ในทางคณิตศาสตร์ คือ การดำเนนิ การเลขคณิตท่เี ป็นการ
ดำเนินการผันกลับของการคูณ และบางครงั้ อาจกลา่ วไดว้ ่าเปน็ การทำซ้ำการลบ คือการแบง่ ออกหรือ
เอาออกเท่า ๆ กนั จนกระทั่งตวั ตงั้ เหลือศูนย์
ถ้า a × b = c
เม่ือ b ไมเ่ ทา่ กบั 0 แล้ว
a=c÷b
(อา่ นวา่ "c หารด้วย b") ตวั อยา่ งเช่น 6 ÷ 3 = 2 เพราะว่า 2 × 3 = 6
ในนิพจนข์ า้ งบน a คือ ผลหาร, b คอื ตวั หาร และ c คือ ตัวตั้งหาร
นิพจน์ c ÷ b มักเขยี นแทนด้วย โดยเฉพาะในคณิตศาสตรข์ ัน้ สงู (รวมถึงการประยุกต์ใน



วทิ ยาศาสตร์และวศิ วกรรม) และในภาษาโปรแกรม การเขยี นแบบน้ี มักใชแ้ ทนเศษส่วน ซง่ึ ยังไม่ตอ้ งการหาค่า
ในภาษาอืน่ ๆ ที่ไม่ใช่ภาษาอังกฤษ c ÷ b มักเขยี นวา่ c : b ซึ่งในภาษาอังกฤษ จะใช้เครื่องหมาย

ทวภิ าค (:) เม่ือมันเกีย่ วข้องกับสัดส่วน
สำหรบั การหารด้วยศนู ยน์ ้นั ไม่นยิ าม

2.การหารลงตัว
บทนิยาม
กำหนด a, b เปน็ จำนวนเต็มใดๆ โดยที่ b ≠ 0
b หาร a ลงตัว ก็ตอ่ เมื่อ มีจำนวนเตม็ n ที่ทำให้ a = bn
และเขยี นแทน “b หาร a ลงตวั ” ได้ดว้ ยสัญลักษณ์ b | a
a|b หมายถงึ “b หารดว้ ย a ลงตัว” หรอื “a หาร b ลงตัว”
b/a = c โดยที่ c เป็นจำนวนเต็ม
สมบตั ิ
1) ถ้า a|b และ b|c แล้ว a|c
2) ถ้า a และ b เป็นจำนวนเตม็ บวก และ a|b แล้ว a≤b
3) ถ้า a, b, c เป็นจำนวนเตม็ โดย a|b และ a|c แลว้ a(bx+cy) เมื่อ x, y เปน็ จำนวน

เตม็ ใดๆ

12

3.การหารไมล่ งตัว
การหารโดยลบตัวต้ังด้วยตัวหารซำ้ ๆ กัน จนกระทั่งไดผ้ ลลบน้อยกว่าตวั หาร และมากกวา่

ศูนย์ เป็นการการไม่ลงตวั หรือการหารเหลือเศษ ผลลบท่นี ้อยกว่าตัวหาร เรียกวา่ เศษ
a/b = c เศษ d → a = bxc+d โดยท่ี a, b, c, d เป็นจำนวนเต็ม และ 0 ≤ d < b เชน่

0/3 = 0 เศษ 0 → 0 = 3 x (0) + 0 (เหลอื เศษเทา่ กับ 0 หารลงตัว)
2/3 = 0 เศษ 2 → 2 = 3 x (0) + 2 (เหลือเศษเท่ากบั 2 )
3/3 =1 เศษ 0 → 3 = 3 x (1) + 0 (เหลอื เศษเท่ากบั 0 หารลงตัว)
4/3 =1 เศษ 1 → 4 = 3 x (1) + 1 (เหลือเศษเท่ากบั 1)
11/3 = 3 เศษ 2 → 11 = 3 x (3) + 2 (เหลอื เศษเท่ากับ 2 )

งานวจิ ยั ทเ่ี ก่ียวข้อง
จุฬาลักษณ์ ใจอ่อน (จุฬาลักษณ์ ใจอ่อน, 2561) ให้ความหมาย กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้น หมายถงึ

การเรยี นรอู้ งนักเรียนที่ประกอบดว้ ย 5 ขั้นตอน คือ
1) การเรียนร้ตู งั้ คำถาม
2) การเรยี นรูแ้ สวงหาสารสนเทศ
3) การเรียนรู้เพอื่ สร้างความรู้
4) การเรยี นรู้เพอื่ ส่อื สารและ
5) การเรยี นรเู้ พื่อตอบแทนสงั คม

13

บทที่ 3
วธิ ีดำเนนิ การวิจยั

การดำเนนิ การวิจยั เรอ่ื ง การพฒั นาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตรเ์ รื่อง การหาร ของ
นกั เรยี นช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 โรงเรียนหนองแวงวทิ ยานกุ ูล อำเภอสมเด็จ จงั หวัดกาฬสินธ์ุ โดยใช้
กระบวนการเรยี นรู้ 5 ขนั้ (5 STEPs) ครั้งนี้ ใช้กระบวนการวจิ ัยกึง่ ทดลอง (Quasi - Experimental
Research) ผ้วู ิจยั กำหนดวิธดี ำเนนิ การวิจยั ดงั น้ี

1. กลมุ่ เปา้ หมายในการวจิ ยั
2. เครอื่ งมือทใี่ ชใ้ นการวิจัย
3. การสรา้ งเครือ่ งมือที่ใชใ้ นการวจิ ยั
4. การเกบ็ รวบรวมข้อมลู
5. สถิตใิ นการวเิ คราะหข์ อ้ มูล

กลุม่ เปา้ หมายในการวิจัย
กลุม่ เปา้ หมายในการวจิ ัยครง้ั น้ี ไดแ้ ก่ นักเรียนชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 ทก่ี ำลังศึกษาในภาค

เรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564 โรงเรยี นหนองแวงวิทยานุกูล อำเภอสมเดจ็ จงั หวดั กาฬสินธ์ุ จำนวน 19
คน ซงึ่ ได้มาจากการเลือกแบบเจาะจงจากนักเรยี นในห้องทีผ่ ูว้ ิจัยเปน็ ผูส้ อน ท่ีมผี ลคะแนนการทดสอบ
เรอ่ื ง การหาร

เครอื่ งมอื ทีใ่ ชใ้ นการวจิ ัย
1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 5 ขน้ั 5. STEPs เรอื่ งการหาร นกั เรยี นประถมศึกษาปีท่ี 3 จำนวน

3 แผน แผนละ 1 ช่วั โมง
2. แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนคณติ ศาสตร์ก่อนและหลงั เรียนเรือ่ งการหาร ซ่งึ เป็นข้อสอบ

ปรนัย 4 ตวั เลือก จำนวน 20 ข้อ

14

การสร้างและหาคณุ ภาพเครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ในการวิจัย
1. แผนการจัดการเรยี นรโู้ ดยใช้กระบวกการเรยี นรู้ 5 ขนั้
การสร้างแผนแผนการจัดการเรียนรู้ใช้แนวทางของกระบวกการเรียนรู้ 5 ขั้น มาเป็นแนวทางใน

การสรา้ ง โดยผวู้ ิจยั ไดด้ ำเนินการสรา้ งตามขน้ั ตอน ดงั นี้
1.1 วเิ คราะห์แผนการจัดการเรียนร้รู ะดบั ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 3
1.2 เขียนแผนจัดการเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมการสนทนาควบคู่กับแบบฝึกหัด พร้อมทั้งผลิต

แบบฝึกหัด จำนวน 3 แผน โดยสัปดาห์ที่ 1 ทำการจัดการเรียนรู้ 2 แผน และสัปดาห์ที่ 2 ทำการจัดการ
เรียนรู้ 1 แผน แผนละ 60 นาที รวม 2 สัปดาห์

1.3 นำแผนจัดการเรียนรู้ทส่ี รา้ งขนึ้ ใหผ้ ู้เชีย่ วชาญ จำนวน 3 คน ตรวจสอบความชัดเจน และ
ความเหมาะสมของเนื้อหา จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ระยะเวลา ส่ือการเรยี นการสอน และการประเมินผล จากนั้น
นำแผนจัดการเรยี นรู้มาปรับปรงุ แก้ไขตามทีผ่ ู้เชี่ยวชาญให้คำแนะนำ โดยค่าดัชนีความคิดเห็น ที่ยอมรับได้ต้อง
มีคา่ เฉลีย่ ตง้ั แต่ 3.50 ขนึ้ ไป (กรมวิชาการ, 2545, หนา้ 59)

1.4 นำแผนจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้น ไปทำการทดลองใช้กับ
กลมุ่ เป้าหมายในการวิจยั คร้ังน้ี ไดแ้ ก่ นกั เรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 ท่ีกำลงั ศึกษาในภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา
2564 โรงเรียนหนองแวงวิทยากูล อำเภอสมเด็จ จังหวัดกาฬสินธุ์ จำนวน 19 คน ซึ่งได้มาจากการเลือกแบบ
เจาะจงจากนกั เรยี นในห้องท่ีผู้วจิ ัยเปน็ ผูส้ อน ทีม่ ีผลคะแนนการทดสอบ เรอื่ ง การหาร เพ่อื หาขอ้ บกพร่องของ
แผนจัดการเรียนรู้ ในด้านความเหมาะสมของเนื้อหา ระยะเวลา สื่อการเรียนการสอน และการวัดและ
ประเมินผล (งานวจิ ยั ในช้นั เรยี นอาจตดั ขอ้ นอ้ี อก เน่ืองจากต้องใชเ้ วลานาน)

1.5 นำแผนจัดการเรียนรู้มาปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่อง หลังจากนั้นนำไปใช้กับ นักเรียนช้ัน
นกั เรยี นชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 ทก่ี ำลงั ศึกษา ในภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564 โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล
อำเภอสมเดจ็ จงั หวัดกาฬสินธุ์ ในปถี ดั ไป

2. แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนคณติ ศาสตร์
การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างตาม

ขน้ั ตอน ดงั น้ี
2.1 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวขอ้ งกับการสร้างแบบทดสอบเรื่อง การหาร
2.2 สรา้ งแบบทดสอบวัดความเข้าใจ เรื่อง การหาร ทงั้ หมด 1 ชดุ คอื
1. แบบทดสอบวัดวัดความเข้าใจ เรือ่ ง การหาร
2.3 นำแบบทดสอบเสนอผ้เู ชย่ี วชาญ จำนวน 3 คน เพ่ือตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา (Content

Validity) โดยให้ผู้เชย่ี วชาญพิจารณาความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับนิยามประเด็นหลัก แล้วนำมาหาค่า
ดัชนคี วามสอดคล้องระหวา่ งข้อคำถามกับนยิ ามศัพท์เฉพาะ IOC (Index of Item Object Congruence) เพอื่

15

ตรวจสอบ พิจารณาความเที่ยงตรงเชิงโครงสร้าง และเนื้อหา โดยพิจารณาความสอดคล้องระหว่างข้อคำถาม
กับวตั ถุประสงค์ของการเรียนรู้ โดยกำหนดคะแนนของ ผเู้ ชีย่ วชาญเป็น +1 หรือ 0 หรอื –1 ดงั นี้

+1 = แนใ่ จวา่ ข้อสอบน้นั วัดวตั ถปุ ระสงค์เชิงพฤติกรรมท่ีระบไุ วจ้ ริง
0 = ไม่แนใ่ จว่า ข้อสอบนัน้ วดั วัตถปุ ระสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรมที่ระบุไว้
-1 = แนใ่ จวา่ ข้อสอบนัน้ ไมไ่ ด้วัดวัตถปุ ระสงคเ์ ชงิ พฤติกรรมทร่ี ะบไุ ว้
คา่ ดชั นีความสอดคล้องที่ยอมรับไดต้ อ้ งมคี ่าตง้ั แต่ 0.50 ขนึ้ ไป (กรมวิชาการ, 2545 : 59)
2.4 นำแบบทดสอบท่ีผ่านเกณฑ์ความสอดคล้อง ไปทำการทดลองใช้กบั นักเรียนชัน้ ประถมศึกษา
ปีที่ 3 ที่กำลังศึกษา ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนหนองแวงวิทยสนุกูล อำเภอสมเด็จ จังหวัด
กาฬสินธุ์ จำนวน 19 คน ซึ่งได้มาจากการเลือกแบบเจาะจงจากนักเรียนในห้องที่ผู้วิจัยเป็นผู้สอน ที่มีผล
คะแนนการทดสอบ เรอ่ื ง การหาร (งานวิจยั ในชน้ั เรยี นอาจตดั ข้อนีอ้ อก เนอ่ื งจากตอ้ งใชเ้ วลานาน)
2.5 นำทดสอบที่มีค่าความยากและค่าอำนาจจำแนกผ่านเกณฑ์ตามจำนวนที่กำหนดไว้ไปใช้กับ
นกั เรยี นชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ท่ีกำลงั ศึกษา ในภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564 โรงเรียนหนองแวงวิทยานุกูล
อำเภอสมเดจ็ จังหวดั กาฬสนิ ธุ์ ในปถี ัดไป

การเกบ็ รวมรวมข้อมูล
1.แบบแผนการทดลอง
ผู้วิจัยดำเนินการวิจัยโดยใช้การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยกึ่งทดลอง (Quasi - Experimental

Research) โดยใช้แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนหลัง (One Group Pre-test Post-test
Design)

กลุ่ม สอบก่อนทดสอบ ทดสอบ สอบหลงั ทดสอบ

N T1 X T2

N แทน จำนวนนักเรยี นกลุม่ เปา้ หมาย
T1 แทน การทดสอบก่อนการทดลอง (Pre – test)
X แทน การใชก้ ิจกรรมการจดั การเรียนรู้ 5 ชนั้
T2 แทน การทดสอบหลังการทดลอง (Post – test)

16

2. ขั้นตอนในการทดลอง
2.1 ผู้วิจัยดำเนินการวัดความเข้าใจใน เรื่องการหาร ก่อนการทดลอง โดยใช้แบบทดสอบ โดย

ผู้วจิ ัยเปน็ ผู้ทดสอบด้วยตนเอง
2.2 ผู้วิจัยได้ดำเนินการจัดกิจกรรม โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้กระบวกการ 5 ขั้นที่

ผู้วิจัยสรา้ งขึน้ จำนวน 3 แผน โดยสัปดาห์ที่ 1 ทำการจัดการเรียนรู้ 2 แผน และสัปดาห์ที่ 2 ทำการจัดการ
เรียนรู้ 1 แผน แผนละ 60 นาที รวม 2 สัปดาห์

2.3 เมื่อสิ้นสุดการทดลองผู้วิจัยดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลหลังการจัดกิจกรรมโดยใช้
แบบทดสอบหลงั เรยี นชุดเดียวกันกับทใี่ ช้แบบทดสอบก่อนการทดลอง โดยผ้วู จิ ัยเป็นผู้ทดสอบดว้ ยตนเอง

2.4 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องการหารก่อนและหลังการการจัด
กิจกรรมการเรยี นรู้ 5 ขั้นสำหรบั กำหนดการจัดกจิ กรรม ดังแสดงในตารางที่ 1
ตารางที่ 1 กำหนดการแผนการจดั การเรยี นร้โู ดยการจัดการเรยี นรู้กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้น (5 STEPs)

สปั ดาหท์ ่ี วัน เนื้อหา
จนั ทร์
ทดสอบกอ่ นเรียน
1 พุธ ความหมายของการหาร
ศกุ ร์ การหารลงตัว
จันทร์ การหารไมล่ งตวั

2 ทดสอบหลงั เรียน
พุธ

สถิติทใ่ี ช้ในการวเิ คราะหข์ ้อมลู
1. สถติ ิหาคุณภาพเครือ่ งมอื
1.1 ความตรงเชงิ เน้ือหา (Content Validity) ด้วยการหาคา่ ดชั นคี วามสอดคลอ้ ง (IOC:

Index of Item Objective Congruence) โดยมีเกณฑ์การพิจารณา ค่า IOC ทม่ี ีคา่ 0.50 ข้ึนไป ใชส้ ูตร
(สุวมิ ล ตริ กานันท,์ 2551, หน้า 148)

17

IOC = R
N

เมอ่ื IOC แทน ค่าความสอดคล้องของจดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรมกับแบบทดสอบ
R แทน ผลรวมของคะแนนความคดิ เหน็ ของผเู้ ชีย่ วชาญ
N แทน จำนวนผู้เช่ียวชาญ

2. สถิติพ้นื ฐาน

2.1 ร้อยละ (Percentage) ใช้สตู ร ดังนี้ (บญุ ชม ศรีสะอาด. 2545 : 104)

P = f x 100
N
เมื่อ P แทน ร้อยละ

f แทน ความถี่ทีต่ ้องการแปลงให้เปน็ รอ้ ยละ

N แทน จำนวนความถี่ท้ังหมด

2.2 คะแนนเฉลีย่ (X̅) ใช้สตู ร ดงั น้ี (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 104)

̅X = X

N

เมื่อ ̅X แทน คะแนนเฉลีย่

 X แทน ผลรวมคะแนนทั้งหมดในกล่มุ

N แทน จำนวนคะแนนในกลุ่ม

2.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) มีสูตร ดังน้ี

(บญุ ชม ศรีสะอาด. 2545 : 104)

S.D. = NX2 −(X)2
N(N −1)

เมื่อ S.D. แทน ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน
X แทน คะแนนแต่ละตัว
N แทน จำนวนคะแนนในกลุ่ม

18

บรรณานุกรม

กรมวิชาการ, และ กระทรวงศึกษาธิการ. (2545). หลักสูตรการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2545. กรุงเทพฯ: องคก์ าร
รับส่งสินคา้ และพสั ดุภณั ฑ์ (ร.ส.พ.).

กระทรวงศึกษาธิการ. (2552). หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พช์ ุมนุม
สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทษไทย.

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชีว้ ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.
2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์
การเกษตรแห่งประเทศไทย จากดั .

จุฬาลกั ษณ์ ใจออ่ น, และ ศศิวิภา พระสุธาพิทกั ษ.์ (2561). การพฒั นาผลสมฤั ทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยก
กาลงั ของนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 โดยกระบวนการเรียนรู้ 5 ช้นั (5STEPs). วารสาร AL-NUR บัณฑิต
วิทยาลัย, 13(25), 137-144.

บญุ ชม ศรีสะอาด. (2545). การวิจัยเบือ้ งต้น (พิมพค์ ร้ังท่ี 7). กรุงเทพฯ: สุวรี ิยาสาส์น.
สุวิมล ติรกานนั ท.์ (2551). การสร้างเคร่ืองมือวดั ตัวแปรในการวิจยั ทางสังคมศาสตร์. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พจ์ ุฬาลงกร์หมา

วิทยาลยั .