การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้วยแบบฝึกทักษะ ป.6

1

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรและความจุของ
รูปเรขาคณิตสามมิติ ด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
โดยการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้แบบ ACTIVE LEARNING

2

รายงานวิจัยในชัน้ เรยี น

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรและ
ความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับช้ัน
ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ ACTIVE LEARNING

โดย
นางสาวเบญจพร พงษะพงั

ตำแหนง่ ครู ค.ศ.1

ปกี ารศกึ ษา 2564
โรงเรยี นศรแี กง้ ครอ้
สำนกั งานเขตพนื้ ทกี่ ารศึกษาประถมศึกษาชยั ภูมิ เขต 2
สำนักงานการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน
กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

ก

คำนำ

รายงานวิจัยในชั้นเรียน เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรและ
ความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการจัด
กิจกรรมการเรยี นรู้แบบ ACTIVE LEARNING มจี ุดมงุ่ หมายเพ่ือให้นกั เรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้
และเพื่อให้นักเรียนสามารถหาคำตอบได้ถูกต้อง รายงานวิจัยชั้นเรียนครั้งนี้เกิดจากผู้วิจัยได้ค้นพบปัญหาท่ี
เกิดขึ้นในชั้นเรียน และผู้วิจัยได้แสวงหาข้อมูลและวิธีการที่คาดว่าจะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน อีกท้ัง
สามารถช่วยพัฒนาการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพได้และยังช่วยพัฒนาวิชาชีพครูให้มีความเข้มแข็ง
ยิ่งขึ้น ตามมาตรฐานดา้ นการจัดการศกึ ษา ข้อ 7.7 ของมาตรฐานและการประกันคุณภาพการศึกษาที่ว่า ครู
มกี ารศึกษา วิจยั และพัฒนาการจดั การเรียนรู้ในวิชาทต่ี นรับผิดชอบและใช้ผลในการปรับการสอนของครู

ผู้วิจัยขอขอบพระคุณ ดร.ประภาส กองจันทร์ ผู้อำนวยการโรงเรียนศรีแก้งคร้อ และนายปรีชา
นอ้ ยปัญญา รองผู้อำนวยการโรงเรียนศรีแกง้ คร้อ ท่สี ่งเสริมและอำนวยความสะดวกให้ครูได้จัดทำวิจัยในช้ัน
เรียนคณะครูประจำสายชั้น คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ที่กรุณาให้ความอนุเคราะห์ให้
คำแนะนำ ให้ความรู้ ข้อคิดเห็นที่มีประโยชน์ต่อการศึกษาวจิ ัยในครั้งนีเ้ ป็นอย่างดีและขอขอบใจนักเรียนชัน้
ประถมศึกษาปีท่ี 6 ของโรงเรยี นศรีแก้งคร้อทุกคนทีใ่ ห้ความรว่ มมือเป็นอย่างดีในการวจิ ัยและเก็บข้อมูลที่ใช้
ในการศึกษาวิจัยคร้ังนี้จนกระท่ังการศกึ ษาวิจยั คร้งั นเี้ สร็จสมบรู ณ์

เบญจพร พงษะพัง
ผวู้ จิ ยั

สารบญั ข

เร่ือง หน้า

คำนำ ก
สารบญั ข

ชื่อเร่อื งวิจัย 1
ชือ่ ผวู้ จิ ัย 1
ปีทที่ ำการวจิ ยั 1
ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา 1
วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1
ตัวแปรที่ศึกษา 1
กรอบแนวคิดในการวิจยั 2
ประโยชน์ท่ีได้รับจากการวิจัย 2
ขอบเขตของการวิจัย 2
ระยะเวลาทีใ่ ชใ้ นการวจิ ยั 3
เคร่ืองมอื ที่ใชใ้ นการวจิ ัย 3
วิธดี ำเนินการวิจัย 4
ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 5
สรุปผลการวจิ ยั 8
อภิปรายผล 8
ข้อเสนอแนะ 8
บรรณานกุ รม 9
ภาคผนวก 10

1

ช่อื เร่ืองวจิ ัย การพัฒนาผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นคณติ ศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรและความจขุ องรูป
เรขาคณติ สามมิติ ดว้ ยแบบฝึกทกั ษะของนักเรยี นระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 โดยการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
แบบ ACTIVE LEARNING

ชื่อผู้วจิ ัย นางสาวเบญจพร พงษะพงั

ปที ่ที ำการวจิ ัย 2564

ความสำคญั และที่มา
ปญั หาการจัดการศึกษาของไทยตง้ั แต่อดตี ถึงปัจจุบัน ไดต้ ระหนกั ถึงความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์

ซึ่งมีบทบาทสำคัญในการดำเนินชีวิตประจำวันของทุกคนและสามารถนำหลักการไปใช้ให้เป็นประโยชน์ใน
ชีวิตประจำวันเรขาคณิตเป็นสาระการเรียนรู้หนึ่งของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การเรียนเรขาคณิต
เป็นการฝกึ ทักษะความสามารถด้านมติ ิสัมพันธ์ การคดิ หาเหตผุ ล การแก้ปัญหาท่ีสามารถนำไปประยุกต์ใช้ใน
การเรียนและชีวิตประจำวันสื่อประสมประกอบการสอนจะทำให้ประสิทธิผลในการเรียนของนักเรียนดีข้ึน
แบบฝึกทกั ษะเป็นส่ือชนิดหนึ่งท่ีเหมาะในการเรียนการสอน เน่ืองจากแบบฝึกทักษะมลี ักษณะเป็นส่ือประสม
ซึ่งช่วยถ่ายทอดเนื้อหาและประสบการณ์ที่ซับซ้อนเป็นนามธรรมให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้ ช่วยให้ครู
ดำเนนิ การสอนไปตามลำดบั ข้ันตอนและนกั เรียนสามารถเรยี นตามความสนใจ ตามเวลา และโอกาสทีอ่ ำนวย
เพราะสอื่ การสอนจะชว่ ยถา่ ยทอดความคดิ ระหวา่ งครกู ับนักเรียน ช่วยทำใหน้ ักเรียนสามารถเขา้ ใจเรื่องราวท่ี
ครูสอนไดง้ า่ ยรวดเร็วประหยัดเวลา ช่วยกระตนุ้ ให้นกั เรียนสนใจที่จะเรยี นและช่วยให้นักเรียนจดจำไปไดน้ าน

วตั ถุประสงคข์ องการวจิ ัย

1. เพื่อพฒั นาผลสัมฤทธิท์ างการเรียนคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ปริมาตรและความจขุ องรปู เรขาคณิต
สามมิติ ด้วยแบบฝึกทักษะของนกั เรียนระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 โดยการจดั กิจกรรมการเรยี นรแู้ บบ
ACTIVE LEARNING

2. เพ่ือพัฒนาชดุ แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาเรื่อง ปรมิ าตรและความจขุ องรูปเรขาคณิต
สามมติ ิ ด้วยแบบฝึกทักษะของนกั เรยี นระดับชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้แบบ
ACTIVE LEARNING

ตัวแปรท่ีศกึ ษา

1. แบบฝึกทกั ษะ
2. ใบงาน
3. ผลสมั ฤทธกิ์ ่อนเรยี นและหลังเรียน

2

กรอบแนวคิดในการวจิ ยั

การวิจยั คร้งั นเี้ น้นในการคิดวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาทางคณติ ศาสตร์สำหรับนักเรียนช้นั ประถมศึกษาปีท่ี
6 ผู้วิจัยไดจ้ ัดทำแบบฝึกทกั ษะและใบงานอย่างงา่ ยๆ เพื่อที่นักเรียนจะได้สนุกสนาน และได้รับความรู้ในการ
คิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้ดีย่ิงขึ้น และได้ทำการเปรียบเทียบผลคะแนนกอ่ นเรียนและหลังเรียน คะแนนจาก
การทำแบบฝึกทักษะ ใบงานแตล่ ะฉบับ เพื่อศกึ ษาพัฒนาการของนักเรยี นหลังจากท่ีได้มีการทำลองใช้วิธีเรียน
ต่างๆ น้ี ว่ามคี วามแตกต่างหรือมกี ารเปล่ียนแปลง โดยมีพฒั นาการดขี ึน้ หรอื ไม่อยา่ งไร

ประโยชนท์ ค่ี าดว่าจะไดร้ บั
1. นกั เรยี นสามารถพฒั นาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ปรมิ าตรและความจขุ องรปู
เรขาคณิตสามมติ ิ ดว้ ยแบบฝึกทกั ษะของนักเรียนระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6 โดยการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
แบบ ACTIVE LEARNING
2. สามารถนําแนวคิด หรือแนวทางการจดั การเรียนรู้น้ไี ปปรบั ใช้ในการพฒั นาการเรยี นรู้ที่ใช้แบบ
ฝึกทกั ษะการแก้โจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์ในระดับชั้นอื่น ๆ ได้

ขอบเขตของการวจิ ัย
1. ประชากร
ประชากรทีใ่ ชใ้ นการศกึ ษา คือนกั เรียนโรงเรียนศรแี ก้งครอ้ กำลงั ศึกษาอยู่ในระดับชั้นประถมปี

ท่ี 6/3 ประจำปีการศึกษา 2564 จำนวน 33 คน
2. เนื้อหาที่ใช้ในการทดลอง
เน้ือหาทใี่ ช้ในการทดลองครง้ั นี้ คือ เนื้อหาสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เร่อื งปรมิ าตรและความ

จขุ องรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ดว้ ยแบบฝึกทกั ษะของนกั เรยี นระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 โดยการจดั กิจกรรมการ
เรยี นรแู้ บบ ACTIVE LEARNING

ระยะเวลาทใี่ ช้ในการวิจัย 3

ระยะเวลาในการดำเนินงาน หมายเหตุ

9 มกราคม 2565 - 27 มกราคม 2565

วนั เดอื น ปี กิจกรรม

10 มกราคม 2565 - ศกึ ษาสภาพปัญหาและวิเคราะห์แนวทางแกป้ ญั หา

10มกราคม 2565-11มกราคม - เขียนเค้าโครงงานวจิ ัยในชั้นเรยี น
2565 - วเิ คราะห์ผูเ้ รยี นและวิเคราะหเ์ นอ้ื หา

- ออกแบบเคร่ืองมือท่ีจะใชใ้ นการวจิ ัย

12 มกราคม 2565 - แบบทดสอบก่อนเรยี น ผูว้ ิจยั บันทกึ ข้อมลู
13 มกราคม 2565 นกั เรยี นทําแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 1 ผวู้ ิจัยบนั ทกึ ข้อมลู
14 มกราคม 2565 นกั เรียนทําแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 2 ผู้วจิ ัยบันทึกข้อมลู
17 มกราคม 2565 นกั เรยี นทําแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 3 ผวู้ จิ ยั บันทกึ ขอ้ มูล
18 มกราคม 2565 นกั เรยี นทําแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที่ 4 ผวู้ ิจยั บันทกึ ขอ้ มูล
19 มกราคม 2565 -ทำแบบทดสอบหลงั เรยี น ผ้วู จิ ัยบันทึกข้อมูล

20 มกราคม 2565 -เก็บรวบรวมขอ้ มูลและวเิ คราะหข์ ้อมลู
20-27 มกราคม 2565 - สรปุ และอภปิ รายผล
- จัดทำรปู เลม่

เคร่ืองมอื ที่ใช้ในการวจิ ยั

1. แบบทดสอบวดั ความรู้กอ่ นเรยี น
2. แบบทักษะ,ใบงาน
3. แบบทดสอบวดั ความรู้หลังเรียน

4

วิธีการดำเนินการวจิ ัย

1. ผวู้ จิ ัยนําแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปญั หาก่อนเรียน เรื่องปริมาตรและความจุ
ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ด้วยแบบฝกึ ทกั ษะ

2. ผ้วู จิ ยั ตรวจแบบทดสอบวดั ความสามารถในการแกโ้ จทยป์ ัญหาก่อนเรยี น เร่ืองปริมาตรและความ
จขุ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ด้วยแบบฝึกทกั ษะ และเกบ็ คะแนนของแตล่ ะคนไว้

3. ผ้วู จิ ัยดาํ เนนิ การสอนนักเรียนโดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทยป์ ญั หา เรอ่ื งปริมาตรและความจุ
ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ดว้ ยแบบฝึกทกั ษะ โดยทําทกุ วันวันละ 1 ชุด เป็นเวลา 2 สปั ดาห์ รวม 4 ชดุ โดย
วธิ ีการดาํ เนนิ การสอนมี 4 ขั้นตอนดงั น้ี

3.1 การทําความเขา้ ใจโจทยป์ ัญหา
3.2 วางแผนแกป้ ญั หา
3.3 ลงมอื แก้ปญั หา
3.4 ตรวจสอบคาํ ตอบ
4. หลงั จากนกั เรยี นทํากิจกรรมการเรียนการสอนท่ีผวู้ จิ ัยสรา้ งข้ึนแล้วผ้วู ิจัยนาํ แบบทดสอบวัด
ความสามารถในการแก้โจทย์ปญั หาหลังเรียน ที่ผวู้ ิจยั สรา้ งข้นึ ไปทดสอบกับนกั เรยี น
5. ผู้วจิ ัยตรวจแบบทดสอบวดั ความสามารถในการแก้โจทยป์ ญั หาหลงั เรียนและรวบรวมคะแนน
6. ผวู้ จิ ยั นาํ แบบวดั เจตคตทิ ี่มตี อ่ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะการแก้โจทย์
ปญั หาไปทดสอบกับนักเรียน
7. นาํ คะแนนทีไ่ ดจ้ ากแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะการแกโ้ จทย์ปญั หา
มาเปรยี บเทยี บและวเิ คราะห์โดยวธิ ีทางสถิตเิ พื่อทดสอบสมมติฐาน
8. นาํ คะแนนที่ไดจ้ ากแบบวดั เจตคติท่มี ีต่อการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนโดยใช้แบบฝึกทกั ษะ
การแกโ้ จทย์ปญั หา มาวเิ คราะหโ์ ดยใช้วิธีทางสถิติ

ขั้นวิเคราะห์ ( Analysis)

วเิ คราะหข์ อ้ มูลพื้นฐานของผู้เรียนการวิเคราะหผ์ ้เู รียนได้กำหนดไว้ดงั นี้
ประชากร คือนกั เรยี นช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6/3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 โรงเรยี นศรี

แกง้ คร้อ จำนวน 33 คน

วิเคราะหเ์ นอื้ หา ข้นั ตอนดำเนนิ การ มดี ังนี้
เนอ้ื หาการวิเคราะห์โจทย์เร่ืองปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมิติ ดว้ ยแบบฝกึ ทกั ษะ

5

ขน้ั วเิ คราะหข์ ้อมูล

วิเคราะหข์ ้อมลู

- วิเคราะหผ์ ลจากคะแนนทไี่ ดจ้ ากการทำแบบทดสอบก่อนเรียน
- วิเคราะหผ์ ลจากคะแนนที่ไดจ้ ากแบบฝกึ ทักษะแตล่ ะหัวขอ้
- วเิ คราะห์ผลจากคะแนนที่ไดจ้ ากแบบทดสอบหลงั เรยี น
- นำคะแนนทัง้ หมด มาเปรียบเทยี บการพฒั นาการหาค่าร้อยละ
สถติ ทิ ่ใี ชใ้ นการวิเคราะห์ขอ้ มูล

การหาคา่ รอ้ ยละ

ค่าร้อยละ = X x 100
N

เมือ่ X = คะแนนที่ได้

N = จำนวนนกั เรยี นท้งั หมด

ผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู

จากการศึกษาวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อเสริมสร้างการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการอย่างง่ายๆเพื่อช่วยให้เด็กอ่อนมีผลการเรียนดีขึ้น โดยได้มีการทดสอบก่อนเรียน
และทดสอบหลังเรียน และมกี ารปรับปรุงแบบทดสอบบางหวั ข้อให้สอดคล้องกบั การพัฒนาของผ้เู รียนโดยได้
จากการทดสอบสามารถวเิ คราะหผ์ ลได้ดังนี้

6

ตารางท่ี 1 แสดงการเปรียบเทยี บพัฒนาการของนักเรียนเมอื่ ทำแบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน

แบบบันทกึ คะแนนทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนกอ่ นเรยี น - หลงั เรียน
เรอื่ ง การพฒั นาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นคณติ ศาสตร์ เร่ือง ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ดว้ ย

แบบฝึกทกั ษะของนกั เรียนระดบั ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 โดยการจดั กจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบ ACTIVE LEARNING

เลขท่ี ช่อื - นามสกลุ กอ่ นเรียน หลงั เรียน ความกา้ วหน้า สรุปผล

15 คะแนน 15 คะแนน ผ่าน / ไมผ่ า่ น

1 เดก็ ชายชาญเดช หมัน่ จติ ร 3 13 10 ผ่าน

2 เดก็ หญิงเกศสุดา หม่นั จิตร 4 12 8 ผ่าน

3 เด็กหญิงวรรณสิ า ตามชยั ภมู ิ 4 12 8 ผ่าน

4 เดก็ ชายเทวา เลศิ วานชิ ยก์ ุล 5 13 8 ผา่ น

5 เด็กชายพีรพัฒน์ โคตรหนองปงิ 4 12 8 ผา่ น

6 เดก็ ชายธนาณุวฒั น์ บุญมี 2 12 10 ผา่ น

7 เด็กชายวรเมธ หงษ์วิลยั 3 13 10 ผา่ น

8 เดก็ หญงิ ปริยาภรณ์ ชื่นสรอ้ ย 5 12 7 ผา่ น

9 เดก็ ชายวฒุ ิชยั เหลาเกตุ 4 12 8 ผา่ น

10 เดก็ ชายศุภกิตติ์ โพธใิ์ ต้ 5 12 7 ผา่ น

11 เด็กชายกษดิ ิ์เดช คลังแก้ว 2 12 10 ผา่ น

12 เด็กชายนพเกลา้ จนั ทร์เรศ 8 14 6 ผา่ น

13 เดก็ ชายธนัท เปรมประโยชน์ 2 12 10 ผ่าน

14 เดก็ หญงิ ตลุ ยดา ศรีดี 4 13 9 ผา่ น

15 เด็กชายปวรศิ เกมชัยภมู ิ 5 14 9 ผา่ น

16 เดก็ ชายศภุ ณฐั ์ ชมนาวัง 6 13 7 ผา่ น

17 เด็กหญงิ ภคพร สุธนโภคิน 4 14 10 ผา่ น

18 เด็กชายวุฒกิ ร โพธิ์เจรญิ ศรี 7 13 6 7
19 เดก็ ชายอดิพัฒน์ พัฒนมณี 8 14 6
20 เด็กชายอนุชา พรหมมาลี 5 12 7 ผ่าน
21 เดก็ หญงิ นภสั สรณ์ อนิ ทรา 7 14 7 ผ่าน
22 เดก็ ชายรัฐศาสตร์ สีขวา 2 12 10 ผ่าน
23 เด็กชายธรรมศักดิ์ จันทร์คำทรพั ย์ 6 12 6 ผา่ น
24 เดก็ หญงิ ปวรวรรณ หาญหนองสังข์ 4 12 8 ผา่ น
25 เดก็ ชายรพภี ทั ร คำภูเวียง 5 12 7 ผา่ น
26 เด็กหญงิ พรพิมล บุญสงเคราะห์ 7 13 6 ผา่ น
27 เดก็ ชายจริ พิพัฒน์ สีขันตี 5 14 9 ผา่ น
28 เด็กชายวายุ นาพยพั 2 12 10 ผา่ น
29 เดก็ หญงิ บัณฑิตา ฉลองภูมิ 4 13 9 ผ่าน
30 เด็กชายธนวตั น์ ย่องมณี 5 12 7 ผ่าน
31 เดก็ หญงิ พชั ราภา นลิ บรรพต 4 13 9 ผา่ น
32 เดก็ หญิงณิชา กหุ ลาบแก้ว 6 13 7 ผา่ น
33 เดก็ หญิงอัมพิกา เดชรักษา 4 12 8 ผ่าน
151 418 ผา่ น
รวม 4.58 12.67 ผา่ น
เฉลย่ี 30.51 84.44
รอ้ ยละ 1.80 0.83
ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน

8

ผลการวิเคราะหค์ ะแนนจากตารางปรากฏว่าก่อนเรียนนักเรยี นสามารถทำแบบฝึกทักษะอยู่ในเกณฑ์
เฉลยี่ รอ้ ยละ 30.51 และคะแนนหลังเรียนเฉลย่ี ร้อยละ 84.44 นักเรยี นสามารถทำแบบฝกึ ทักษะอยู่ในเกณฑ์
เฉล่ยี รอ้ ยละเพมิ่ ข้ึน คือ มีผลการทำแบบฝึกทกั ษะทด่ี ขี น้ึ กว่าเดมิ

สรปุ ผลการศึกษาวิจัยและอภปิ รายผลไดด้ ังนี้ คอื
จากผลการวิจัยเรื่องการพฒั นาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ปรมิ าตรและความจุของ

รูปเรขาคณิตสามมิติ ด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้แบบ ACTIVE LEARNING จำนวน 33 คน ผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะก่อนเรียนอยู่ใน
เกณฑเ์ ฉลย่ี รอ้ ยละ 30.51 ยงั ต้องมกี ารพฒั นาและแกไ้ ข ดังนน้ั ครูผู้สอนจึงใชแ้ นวการสอนและเทคนิคต่างๆ
การอธิบายเพิ่มเติม การถามตอบ การศึกษาและวิเคราะห์คะแนนที่ได้จากแบบฝึกทักษะหัวข้อย่อยๆ
เก่ยี วกบั ความรู้ในเร่ืองปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ดว้ ยแบบฝกึ ทักษะของนักเรียน 33 คน
นั้นแสดงให้เห็นว่า เมื่อนักเรียนได้เรียนรู้การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาจากแบบวิเคราะห์ง่ายๆ เพื่อเสริมสร้าง
ความเขา้ ใจแลว้ ทำใหน้ ักเรยี นสามารถแกป้ ัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ ปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสาม
มิติ ด้วยแบบฝึกทักษะและหาคำตอบได้ดีขึ้น และส่งผลให้นักเรียนมีความรู้สึกต่อวิชาคณิตศาสตร์ดีขึ้น
รวมถึงให้นักเรียนฝึกทำแบบฝึกทักษะบ่อยๆ หลังจากนั้นครูได้ใช้ชุดแบบทดสอบชุดเดิมให้นักเรียนทำอีก
ครง้ั ผลปรากฏว่านักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิเฉลย่ี รอ้ ยละ 84.44 ทำให้คะแนนเฉลย่ี เพม่ิ ขึน้

ขอ้ คดิ เสนอแนะ ทีไ่ ด้จากการวจิ ัย
ในการวิจัยทำให้ทราบถึงปัญหาในการเรียนของนักเรียนแต่ละคนและได้แนวทางการแก้ปัญหาการ

เรยี นของแตล่ ะคนซ่ึงจะใชว้ ิธีการในการเรียนรู้และแก้ไขที่แตกต่างกนั ตามศักยภาพของแต่ละบุคคล ครูควร
ใช้วธิ ีการงา่ ยๆ หรือประสบการณ์เดิมของนักเรียนมาใช้ในการสื่อความหมายและการเรยี น เช่น การพูดคุย
การเล่าเรอื่ ง การแสดงบทบาทสมมุติ เพ่ือใหน้ ักเรยี นสามารถนำไปใชใ้ นการคิดวเิ คราะห์ไดเ้ ปน็ อยา่ งดี

9

บรรณานกุ รม
https://academic.prc.ac.th/TeacherResearch/ResearchDetail.php?ID=1150&fbclid=IwAR08up
EMOdXK0JE-3mrJ0O7B18swbbG7EqR_-waGG_Ik2hiXV6LoWtcauKA
http://www.edu-journal.ru.ac.th/AbstractPdf/2561-3-1_1557111215_5914622078.pdf

10

ภาคผนวก

- ใบความรู้
- แบบทดสอบก่อนเรียน
- แบบฝกึ ทักษะ
- แบบทดสอบหลังเรียน
- แผนการสอน

11

ใบงาน
เรื่อง รูปเรขาคณติ และการหาปริมาตรของทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉาก

รูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก ทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก
รูปวงกลม ทรงกลม

รูปสามเหลยี่ ม พีระมิด

การใช้สูตร : สูตรการหาปริมาตรของทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก
ปริมาตรของทรงสเี่ หลยี่ มมมุ ฉาก = พื้นฐาน x ความสูง
หรอื ปรมิ าตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสงู

ตัวอยา่ ง ถังนำ้ ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากใบหนง่ึ มีพื้นท่ีก้นถงั 45 ตารางเซนตเิ มตร มสี ่วนสูง 10 เซนติเมตร
วธิ ที ำ ถงั น้ำใบนม้ี ีความจุเท่าใด

ปรมิ าตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก = พ้นื ฐาน x ความสูง

ถงั น้ำมีพื้นท่ฐี าน 45 ตร.ซม. สูง 10 ซม.

ความจขุ องถังน้ำ 45 x 10 = 450 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ตอบ ๔๕๐ ลูกบาศก์เซนตเิ มตร

12

แบบทดสอบก่อนเรยี น
บทท่ี 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ
กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

คำสง่ั : ให้นกั เรียนทำเครอ่ื งหมาย × เลอื กคำตอบท่ีถูกต้องทส่ี ุดเพยี งคำตอบเดยี ว (15 ขอ้ 15 คะแนน)

1. รูปเรขาคณิตสามมติ ิที่ไม่มีรปู สี่เหลีย่ มเปน็ สว่ นประกอบคือขอ้ ใด (ค 2.2 ป.6/3)

ก. กรวย ข. ทรงสีเ่ หลี่ยมมมุ ฉาก ค. ปรซิ มึ สามเหลย่ี ม ง. พรี ะมิดฐานสเ่ี หลีย่ ม

2. ปริซมึ ทุกหนา้ มหี น้าข้างเปน็ รูปอะไร (ค 2.2 ป.6/3)

ก. รปู สามเหลีย่ ม ข. รูปส่ีเหล่ยี ม ค. รูปห้าเหล่ยี ม ง. รูปหกเหลยี่ ม

3. ปริซึมสเี่ หลยี่ มหรอื ทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉากท่ีมีหนา้ ทุกหน้าเปน็ รูปสเ่ี หลีย่ มจัตุรสั เรียกว่าอะไร

(ค 2.2 ป.6/3)

ก. พรี ะมิดฐานสี่เหล่ียม ค. รูปพรี ะมดิ ฐานห้าเหล่ียม

ข. ข. รูปปรซิ มึ สามเหลีย่ ม ง. รปู ลกู บาศก์

4 มีฐานเปน็ รูปวงกลม มยี อดแหลมซงึ่ ไม่อยู่บนระนาบเดยี วกับฐาน เป็นลกั ษณะของรูปเรขาคณติ สาม

มิตใิ นข้อใด (ค 2.2 ป.6/3)

ก. กรวย ข. ทรงกลม ค. ทรงกระบอก ง. พีระมิดฐานหา้ เหลยี่ ม

5 รปู เรขาคณิตตอ่ ไปนี้เปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด (ค 2.2 ป.6/3)

ก. ปรซิ ึมสี่เหลย่ี ม ค. พรี ะมดิ ฐานสามเหล่ียม

ข. ปริซึมสามเหล่ียม ง. พรี ะมิดฐานส่เี หลย่ี ม

6 รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละรูปเรขาคณติ สามมิติแตกต่างกนั อย่างไร (ค 2.2 ป.6/3)

ก. รปู เรขาคณติ สองมิติไม่มีความกวา้ ง ค. รูปเรขาคณติ สองมิติไม่มสี ี

ข. รปู เรขาคณติ สามมติ มิ ีความหนา ง. รปู เรขาคณติ สามมติ จิ บั ตอ้ งได้

7 จากรปู เป็นรูปเรขาคณติ สามมติ ิชนิดใด (ค 2.2 ป.6/3)

ก. สามเหลยี่ ม ค. ปรซิ ึมฐานสามเหล่ียม

ข. พีละมิดฐานสามเหลีย่ ม ง. กรวย

8 รูปคล่ตี อ่ ไปน้ีเป็นรปู คลีข่ องรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด (ค 2.2 ป.6/4)

ก. ปริซมึ สีเ่ หลยี่ ม ค. ปรซิ ึมหา้ เหล่ียม

ข. พีระมิดฐานสี่เหลย่ี ม ง. พรี ะมิดฐานสามเหลี่ยม

9 จากรูปเรขาคณติ สองมิตทิ ี่กำหนดให้ สามารถนำไปประกอบเปน็ รปู เรขาคณติ สามมิตชิ นิดใด
(ค 2.2 ป.6/4)

ก. ปริซมึ หา้ เหลีย่ ม ค. ทรงกระบอกกับพรี ะมิด

ข. พรี ะมดิ กับกรวย ง. กรวยกับทรงกลม 13

10 พีระมิดฐานหา้ เหลีย่ มจะมหี น้าขา้ งกดี่ ้าน (ค 2.2 ป.6/4) ง. 6 ด้าน
ง.
ก. 3 ดา้ น ข. 4 ด้าน ค. 5 ด้าน

11 ขอ้ ใดไม่ใช่รูปคล่ีขอองพีระมิด (ค 2.2 ป.6/4)

ก. ข. ค.

12 จากรปู เรขาคณิตสองมิติที่กำหนดให้ ข้อใดไมส่ ามารถนำไปประกอบเป็นรปู เรขาคณติ สามมิตไิ ด้ 8 ซม.
(ค 2.2 ป.6/4)

ก. ค.
ข. ง.
13 จากรปู ปริมาตรของทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉากตรงกับข้อใด (ค 2.1 ป.6/1)
ก. 16 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 90 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร
ข. 23 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 120 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

14 จากรปู ทก่ี ำหนดให้สามารถประกอบเปน็ รปู เรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ใด (ค 2.2 ป.6/4) 5 ซม. 3 ซม.

ก. กรวย ค. พรี ะมิดฐานสเ่ี หลีย่ ม

ข. ปรซิ มึ สี่เหลยี่ ม ง. พรี ะมดิ ฐานสามเหลีย่ ม

15 เกง่ ใชป้ ูนผสมเสรจ็ ทำผ่านปทู างเดินทีม่ ีลักษณะและขนาดดังรูป จำนวน 200 แผน่ เกง่ จะตอ้ งใช้ปูน

ผสมเสร็จปริมาณเทา่ ใด (ค 2.1 ป.6/1)

30 ซม.

30 ซม.
30 ซม.
15 ซม.

30 ซม.

ก. 1,800,00 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ข. 1,900,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ค. 2,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 2,800,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร

14

แบบฝึ กทักษะชุดท่ี 1วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6
เร่ือง รูปเรขาคณิตสามมิตแิ ละปริมาณของส่ีเหลยี่ มมุมฉาก
ช่ือ-นามสกุล ............................................ช้ัน........................เลขท.่ี .......

คำชแ้ี จง ลากเสน้ จบั คู่ใหถ้ กู ตอ้ ง

15

แบบฝึ กทักษะชุดท่ี 2 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6
เร่ือง ปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉาก

ช่ือ-นามสกุล ............................................ช้ัน........................เลขท.ี่ .......

คำช้ีแจง : แสดงวธิ ที ำและหาคำตอบ

1. ตูเ้ ล้ียงปลาทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก วดั ดา้ นในไดย้ าว 150 เซนติเมตร กวา้ ง 60 เซนติเมตร

สูง 90 เซนติเมตร ตใู้ บน้ีมีความจุเทา่ ใด

วิธีทา

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
........................................................................................................

2. ปี๊ บใบหน่ึงวดั ดา้ นในไดย้ าว 30 เซนติเมตร กวา้ ง 25 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร

ใส่น้ามนั พชื จนเตม็ พอดี ป๊ี บน้ีจุน้ามนั พชื เทา่ ใด

วิธีทา
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
........................................................................................................

16

แบบฝึ กทกั ษะชุดท่ี 3 วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6
เรื่อง ปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก

ชื่อ-นามสกุล ............................................ช้ัน........................เลขท.่ี .......
คำชี้แจง : แสดงวธิ ีทำและหาคำตอบ

1. รถบรรทุกมีกระบะเป็นทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก วดั ดา้ นในไดก้ วา้ ง 2 เมตร ยาว 5 เมตร
สูง 2.5 เมตร กระบะมีความจุเท่าใด
วิธีทา

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2. กลอ่ งทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากใบหน่ึง วดั ภายในกวา้ ง 5 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร
สูง 6 เซนติเมตร ใส่แป้งมนั จนเตม็ พอดี กล่องน้ีจุแป้งมนั เท่าใด
วธิ ีทา

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

17

แบบฝึ กทกั ษะชุดที่ 4 วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6
เรื่อง ปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉาก

ชื่อ-นามสกุล ............................................ช้ัน........................เลขท่ี........
คำชี้แจง : หาปริมาตรและใช้หน่วยของปรมิ าตรให้ถกู ตอ้ ง

มีปรมิ าตร...............................ลบ.ซม. ปริมาตร...............................ลบ.ซม.

มปี ริมาตร...............................ลบ.ซม. ปริมาตร...............................ลบ.ซม.

มีปรมิ าตร...............................ลบ.ซม.

18

แบบทดสอบหลังเรยี น
บทท่ี 9 รูปเรขาคณติ สามมติ ิ
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

คำสง่ั : ให้นักเรียนทำเครือ่ งหมาย × เลือกคำตอบที่ถูกต้องทสี่ ดุ เพียงคำตอบเดียว (15 ข้อ 15 คะแนน)

2. รูปเรขาคณิตสามมิติทไ่ี ม่มรี ปู สเี่ หลย่ี มเปน็ สว่ นประกอบคือข้อใด (ค 2.2 ป.6/3)

ข. กรวย ข. ทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก ค. ปริซมึ สามเหลี่ยม ง. พรี ะมดิ ฐานสเี่ หลย่ี ม

2. ปริซึมทกุ หน้ามีหนา้ ข้างเป็นรูปอะไร (ค 2.2 ป.6/3)

ข. รปู สามเหลีย่ ม ข. รูปสี่เหล่ยี ม ค. รปู ห้าเหลย่ี ม ง. รปู หกเหลี่ยม

3. ปรซิ ึมสเ่ี หลีย่ มหรือทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉากท่ีมีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลย่ี มจตั รุ ัสเรยี กวา่ อะไร

(ค 2.2 ป.6/3)

ค. พีระมิดฐานส่เี หลีย่ ม ค. รปู พีระมิดฐานห้าเหลย่ี ม

ง. ข. รูปปริซมึ สามเหลี่ยม ง. รูปลกู บาศก์

19 มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมซึ่งไม่อยบู่ นระนาบเดียวกบั ฐาน เปน็ ลักษณะของรปู เรขาคณิตสาม

มิติในข้อใด (ค 2.2 ป.6/3)

ข. กรวย ข. ทรงกลม ค. ทรงกระบอก ง. พรี ะมิดฐานหา้ เหลยี่ ม

20 รูปเรขาคณิตตอ่ ไปนี้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ใด (ค 2.2 ป.6/3)

ค. ปรซิ มึ สเ่ี หล่ยี ม ค. พีระมิดฐานสามเหลีย่ ม

ง. ปริซมึ สามเหลี่ยม ง. พีระมดิ ฐานสี่เหลยี่ ม

21 รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณติ สามมิติแตกต่างกันอย่างไร (ค 2.2 ป.6/3)

ข. รูปเรขาคณติ สองมิตไิ ม่มีความกวา้ ง ค. รูปเรขาคณิตสองมติ ิไม่มสี ี

ข. รปู เรขาคณิตสามมิตมิ ีความหนา ง. รูปเรขาคณติ สามมิตจิ บั ต้องได้

22 จากรปู เป็นรปู เรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ใด (ค 2.2 ป.6/3)

ค. สามเหล่ียม ค. ปริซึมฐานสามเหล่ยี ม

ง. พีละมิดฐานสามเหลยี่ ม ง. กรวย

23 รูปคล่ีต่อไปน้ีเป็นรปู คลขี่ องรูปเรขาคณิตสามมิตชิ นิดใด (ค 2.2 ป.6/4)

ค. ปรซิ ึมสเ่ี หลี่ยม ค. ปริซึมห้าเหลย่ี ม

ง. พีระมิดฐานสเี่ หลยี่ ม ง. พรี ะมิดฐานสามเหล่ียม

24 จากรูปเรขาคณติ สองมติ ิท่ีกำหนดให้ สามารถนำไปประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิชนิดใด
(ค 2.2 ป.6/4)

ข. ปริซึมห้าเหลย่ี ม ค. ทรงกระบอกกับพรี ะมดิ

ข. พรี ะมิดกบั กรวย ง. กรวยกับทรงกลม 19

25 พรี ะมิดฐานหา้ เหลีย่ มจะมหี น้าขา้ งกดี่ ้าน (ค 2.2 ป.6/4) ง. 6 ด้าน
ง.
ข. 3 ด้าน ข. 4 ด้าน ค. 5 ดา้ น

26 ข้อใดไม่ใช่รูปคล่ีขอองพีระมิด (ค 2.2 ป.6/4)

ข. ข. ค.

27 จากรปู เรขาคณิตสองมิติที่กำหนดให้ ขอ้ ใดไมส่ ามารถนำไปประกอบเป็นรปู เรขาคณติ สามมิตไิ ด้ 8 ซม.
(ค 2.2 ป.6/4)

ค. ค.
ง. ง.
28 จากรูป ปริมาตรของทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉากตรงกับข้อใด (ค 2.1 ป.6/1)
ค. 16 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ค. 90 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร
ง. 23 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 120 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

29 จากรปู ท่ีกำหนดให้สามารถประกอบเปน็ รปู เรขาคณิตสามมิตชิ นดิ ใด (ค 2.2 ป.6/4) 5 ซม. 3 ซม.

ค. กรวย ค. พรี ะมิดฐานสีเ่ หลีย่ ม

ง. ปริซึมสี่เหลยี่ ม ง. พรี ะมดิ ฐานสามเหลีย่ ม

30 เกง่ ใช้ปนู ผสมเสรจ็ ทำผ่านปทู างเดินทีม่ ีลักษณะและขนาดดังรูป จำนวน 200 แผน่ เก่งจะตอ้ งใช้ปนู

ผสมเสร็จปรมิ าณเทา่ ใด (ค 2.1 ป.6/1)

30 ซม.

30 ซม.
30 ซม.
15 ซม.

30 ซม.

ข. 1,800,00 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ข. 1,900,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ค. 2,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 2,800,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

20

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 8 เรือ่ ง ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 9 เร่อื ง รปู เรขาคณติ สามมิติ รายวิชา ค 16101 คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง
ผสู้ อน คณุ ครูเบญจพร พงษะพัง วันที่.......................................

1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

❖ ปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิทสี่ ามาถแบ่งเป็นรูปส่ีเหลยี่ มมุมฉากได้
❖ ความจุของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากเปน็ ปริมาตรภายในของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉากทีก่ ลวง

❖ ความจุของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก = ความกว้าง  ความยาว  ความสงู หรอื พนื้ ทฐ่ี าน x สงู

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้ีวัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเกี่ยวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีต้องการวัด

และนำใช้
ตวั ชวี้ ดั
มาตรฐาน ค 2.2 ป.6/1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูป

เรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรงสี่เหล่ยี มมมุ ฉาก

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายเกี่ยวกับการหาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิสามมิติ
ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P)

1. นักเรยี นสามารถเขียนแสดงวิธกี ารหาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติ
ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
1. นักเรียนมคี วามสนใจ และมวี นิ ัยในการเรียน

4. สาระการเรยี นรู้
ปริมาณและความจุของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ปี่ ระกอบด้วยส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4.ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ

6. คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้

21

3. มุง่ มัน่ ในการทำงาน

7. ช้นิ งาน / ภาระงาน
แบบฝึกหัด

8. กิจกรรมสูก่ ารเรยี นรู้
ขั้นนำ

1. ครูให้นักเรยี นทบทวนความรเู้ ร่อื งชนดิ ของรปู เรขาคณติ สามมิติ โดยครใู ห้นักเรียนชว่ ยกันบอกช่อื
รปู

เรขาคณติ สามมิติ เช่น ทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก ทรงกระบอก พรี ะมดิ ครูและนกั เรยี นรว่ มกันตรวจสอบความ
ถูกต้อง
ข้ันสอน

2. ครยู กตวั อย่างรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ทส่ี ามารถแบง่ ให้เปน็ รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

1.

2.

3. ครใู หน้ ักเรยี นแบ่งรปู ทรงให้เป็นทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก เพื่อง่ายในการหาคำตอบซงึ่ จะสามารใช้
สูตรได้

ขัน้ สรุป
4. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันอภิปรายเกย่ี วกับลักษณะของการแบง่ รปู เรขาคณิตสามมิตใิ หเ้ ป็นรูปทรง

ส่เี หลีย่ มมุมฉากเพ่ือหาปรมิ าตรและความจุ ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัดหน้า 137 ในหนงั สอื เรยี น
คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท. และ แบบฝกึ หดั 9.5 ในแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.

9. สื่อการเรียนรู้
1. หนังสอื คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.
2. แบบฝกึ คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.

10. การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้
1. วธิ ีการวัดและประเมนิ ผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หดั
1.2 สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในการเข้ารว่ มกิจกรรม

2. เครื่องมือ
2.1 แบบฝกึ หดั
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรม

3. เกณฑ์การประเมนิ
3.1 รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

22

3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม
ผ่านต้ังแต่ 2 รายการ ถือว่า ผา่ น
ผ่าน 1 รายการ ถือว่า ไมผ่ ่าน

11.ขอ้ เสนอแนะ

............................................................................................................................. ..............................................
.................................................................................... .......................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของผูบ้ รหิ าร / ผู้ไดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ..............................................
.................................................................................... .......................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................

ลงช่อื .............................................
(นายปรีชา น้อยปญั ญา)
รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน

บันทึกหลังสอน
...........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................
............................................................................................................................. ..............................................

ลงช่อื .............................................
(นางสาวเบญจพร พงษะพงั )
ครูผสู้ อน

23

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 9 เรือ่ ง ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 9 เร่อื ง รปู เรขาคณติ สามมิติ รายวิชา ค 16101 คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง
ผสู้ อน คณุ ครูเบญจพร พงษะพัง วันที่.......................................

1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

❖ ปริมาตรและความจขุ องรูปเรขาคณติ สามมติ ิทสี่ ามาถแบ่งเป็นรูปส่ีเหลยี่ มมุมฉากได้
❖ ความจุของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากเปน็ ปริมาตรภายในของทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉากทีก่ ลวง

❖ ความจุของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก = ความกว้าง  ความยาว  ความสงู หรอื พนื้ ทฐ่ี าน x สงู

2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวช้ีวัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเกี่ยวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีต้องการวัด

และนำใช้
ตวั ชวี้ ดั
มาตรฐาน ค 2.2 ป.6/1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูป

เรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรงสี่เหล่ยี มมมุ ฉาก

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K)
1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายเกี่ยวกับการหาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิสามมิติ
ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P)

1. นักเรยี นสามารถเขียนแสดงวิธกี ารหาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติ
ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
1. นักเรียนมคี วามสนใจ และมวี นิ ัยในการเรียน

4. สาระการเรยี นรู้
ปรมิ าณและความจุของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ปี่ ระกอบด้วยส่ีเหลีย่ มมมุ ฉาก

5. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4.ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ

6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้

24

3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน

7. ชิ้นงาน / ภาระงาน
แบบฝึกหดั

8. กจิ กรรมสกู่ ารเรยี นรู้
ขัน้ นำ

1. ครูให้นกั เรยี นทบทวนความรูเ้ รอ่ื งชนิดของรปู เรขาคณติ สามมิติและการแบ่งรปู เรขาคณติ สามมติ ิ
ให้

เป็นทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉาก ครูและนักเรยี นรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง
ข้ันสอน

2. ครยู กตัวอย่างรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ทสี่ ามารถแบ่งใหเ้ ปน็ รูปทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉากเพอ่ื หาปริมาตร
และ

ความจุของเรขาคณติ สามมติ ิ

20 ม.

10 ม.

10 ม.

20 ม.

ซงึ่ ในการหาคำตอบของรูปเรขาคณติ สามมิติ เราต้องแบ่งลกั ษณะของรปู เรขาใหเ้ ปน็ รูปทรง
สีเ่ หลีย่ มมมุฉากก่อน จากรูปเรขาคณิตข้างตน้ เราจะได้รปู สีเ่ หลีย่ มมมุ ฉากจำนวน 2 รูปจากนนั้ ใหแ้ สดงการหา
ปริมาตรของแตแ่ ละรปู แลว้ นำผลลลั พธ์มารวมกัน จาก ความจุของทรงสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก = ความกวา้ ง x
ความยาว x ความสูง หรอื พ้ืนทีฐ่ าน x สูง

จะไดว้ า่ ( 10 x 20 x 5 ) x 2 = 4,000 ลกู บาศกเ์ มตร
** คูณดว้ ย 2 เพราะกรณีรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก 2 รูปน้มี ีพื้นท่เี ท่ากนั

3. ครูให้นักเรยี นแบ่งรูปทรงใหเ้ ปน็ ทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก พร้อมทง้ั หาคำตอบของปริมาตรและความจุ
ของ

รปู เรขาคณติ สามมติ ิ

ข้นั สรปุ
4. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั อภิปรายเก่ียวกบั ลกั ษณะของการแบ่งรูปเรขาคณติ สามมิติใหเ้ ปน็ รูปทรง

สเี่ หล่ียมมุมฉากเพื่อหาปริมาตรและความจุ ครูให้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั หน้า 139 ในหนังสอื เรยี น
คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท. และ แบบฝึกหัด 9.5 ในแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.

9. สื่อการเรียนรู้
1. หนงั สือคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.

25

2. แบบฝึกคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.

10. การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้
1. วธิ ีการวัดและประเมินผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัด
1.2 สงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในการเข้ารว่ มกิจกรรม
2. เคร่อื งมือ
2.1 แบบฝึกหัด
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผ่านตง้ั แต่ 2 รายการ ถือวา่ ผ่าน
ผา่ น 1 รายการ ถือว่า ไม่ผา่ น

11.ขอ้ เสนอแนะ

............................................................................................................................. ..............................................
................................................................................................................................................................ ...........
........................................................................................................................ ...................................................

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผูบ้ รหิ าร / ผู้ได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. ..............................................
.................................................................................... .......................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................

ลงช่อื .............................................
(นายปรชี า นอ้ ยปญั ญา)
รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน

บนั ทึกหลังสอน
............................................................................................................................. ..............................................
.................................................................................... .......................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................

ลงชื่อ.............................................
(นางสาวเบญจพร พงษะพงั )
ครผู สู้ อน

26

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 10 เร่อื ง โจทยป์ ัญหา

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 9 เรอื่ ง รูปเรขาคณิตสามมติ ิ รายวิชา ค 16101 คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง
ผู้สอน................................................ วันที่.......................................

1. สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด

❖ การแกโ้ จทยป์ ญั หาของปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิอาจดำเนินการตามขั้นตอน
จาก

การทำความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
คำตอบ

2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชว้ี ัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ีต้องการวัด

และนำใช้
ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.2 ป.6/1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูป

เรขาคณติ สามมติ ิท่ีประกอบดว้ ยทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
1. นกั เรียนสามารถอธิบายเก่ียวกับการหาแก้โจทย์ปญั หาของปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิ

สามมิติ
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P)

1. นักเรยี นสามารถเขยี นแสดงวิธกี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติ
ด้านคณุ ลักษณะ (A)
1. นักเรยี นมีความสนใจ และมีวินยั ในการเรยี น

4. สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาปริมาณและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติทป่ี ระกอบด้วยสี่เหลี่ยมมุมฉาก

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4.ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ

27

6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มั่นในการทำงาน

7. ชน้ิ งาน / ภาระงาน
แบบฝกึ หดั

8. กิจกรรมสกู่ ารเรียนรู้
ขนั้ นำ

1. ครูให้นกั เรยี นทบทวนความรเู้ รอื่ งการหาปริมาตรของของรูปเรขาคณิตซง่ึ เกิดจากการแบ่งรปู ทรง
เรขาคณติ ใหเ้ ป็นทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก
ขนั้ สอน

2. ครูยกตัวอย่างรูปเรขาคณติ สามมิติ ทสี่ ามารถแบ่งให้เป็นรปู ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากเพอ่ื หาปริมาตร
และ

ความจุของเรขาคณติ สามมิติ
แทงคน์ ำ้ รปู เรขาคณิสามมติ ินี้ สามารถบรรจนุ ำ้ ได้ก่ีหากต้องการบรรจนุ ้ำเต็มถังพอดี

20 ม.

15 ม.

25 ม.

50 ม.

ครูยกตัวอย่างโจทยป์ ัญหา อธิบายการหาคำตอบเป็นแนวทางให้เด็กหาคำตอบ
• โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
• สงิ่ ที่โจทย์บอก
• กระบวนการคิด
3. ครยู กตัวอยา่ งจทยป์ ัญหาและใหน้ กั เรียนชว่ ยกันตอบคำควมในชั้นเรียน

ขัน้ สรุป
4. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายเกยี่ วกับลกั ษณะของโจทย์ปัญหารปู เรขาคณิตสามมิตหิ า
ปริมาตรและ

ความจุ ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 139 ในหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท. และ
แบบฝกึ หัด 9.5 ในแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.

9. สอื่ การเรยี นรู้
1. หนังสอื คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 2 สสวท.
2. แบบฝกึ คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.

28

10. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้
1. วิธกี ารวดั และประเมนิ ผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัด
1.2 สังเกตพฤตกิ รรมของนกั เรียนในการเข้าร่วมกิจกรรม
2. เครอื่ งมือ
2.1 แบบฝกึ หดั
2.2 แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรม
3. เกณฑก์ ารประเมนิ
3.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรม
ผ่านตงั้ แต่ 2 รายการ ถอื ว่า ผ่าน
ผ่าน 1 รายการ ถอื ว่า ไมผ่ า่ น

11.ขอ้ เสนอแนะ

............................................................................................................................. ..............................................
.................................................................................... .......................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหาร / ผู้ไดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. ..............................................
..................................................................................................................................................... ......................
............................................................................................................. ..............................................................

ลงชือ่ .............................................
(นายปรชี า น้อยปัญญา)
รองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี น

บนั ทึกหลังสอน
............................................................................................................................. ..............................................
.................................................................................... .......................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................

ลงช่ือ.............................................
(นางสาวเบญจพร พงษะพัง )
ครูผสู้ อน

29

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 11 เร่อื ง โจทยป์ ัญหา

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 9 เรอื่ ง รูปเรขาคณิตสามมติ ิ รายวิชา ค 16101 คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง
ผู้สอน................................................ วันที่.......................................

1. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด

❖ การแกโ้ จทยป์ ญั หาของปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมติ ิอาจดำเนินการตามขั้นตอน
จาก

การทำความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ
คำตอบ

2. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชว้ี ัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ีต้องการวัด

และนำใช้
ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.2 ป.6/1 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูป

เรขาคณติ สามมติ ิท่ีประกอบดว้ ยทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K)
1. นกั เรยี นสามารถอธิบายเก่ียวกับการหาแก้โจทย์ปญั หาของปรมิ าตรและความจุของรูปเรขาคณิ

สามมิติ
ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ (P)

1. นักเรยี นสามารถเขยี นแสดงวิธกี ารแกโ้ จทยป์ ญั หาปรมิ าตรและความจุของรปู เรขาคณิตสามมิติ
ด้านคณุ ลักษณะ (A)
1. นักเรยี นมีความสนใจ และมีวินยั ในการเรยี น

4. สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ัญหาปริมาณและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติทป่ี ระกอบด้วยสี่เหลี่ยมมุมฉาก

5. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
4.ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ

30

6. คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

7. ชิน้ งาน / ภาระงาน
แบบฝึกหัด

8. กจิ กรรมส่กู ารเรยี นรู้
ขั้นนำ

1. ครูให้นักเรยี นทบทวนความร้เู ร่อื งการหาปริมาตรของของรูปเรขาคณิตซง่ึ เกิดจากการแบ่งรปู ทรง
เรขาคณติ สามมิติเปน็ ทรงส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก
ขัน้ สอน

2. ครยู กตัวอยา่ งรปู เรขาคณติ สามมติ ิ ที่สามารถแบง่ ใหเ้ ปน็ รูปทรงสีเ่ หล่ยี มมุมฉากเพ่ือหาปริมาตร
และ

ความจขุ องเรขาคณิตสามมติ ิ
แทงคน์ ้ำรปู เรขาคณิสามมติ นิ ี้ หากมีความจุอยู่ที่ 126000 ลกู บาศกเ์ มตร จงหาความสงู ของแทงค์

น้ำทอ่ นบน

20 ม.

25 ม.

50 ม.

ครยู กตวั อยา่ งโจทยป์ ญั หา อธิบายการหาคำตอบเป็นแนวทางใหเ้ ด็กหาคำตอบ
• โจทย์ตอ้ งการทราบอะไร
• สง่ิ ท่ีโจทยบ์ อก
• กระบวนการคิด
3. ครยู กตวั อย่างจทยป์ ัญหาและใหน้ กั เรียนช่วยกันตอบคำควมในชั้นเรียน และ ตรวจสอบความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ

ขั้นสรปุ
4. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภิปรายเกีย่ วกับลกั ษณะของโจทย์ปญั หารปู เรขาคณติ สามมิตหิ า
ปริมาตรและ

ความจุ ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดหน้า 139 ในหนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท. และ
แบบฝกึ หัด 9.5 ในแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.

9. สอื่ การเรียนรู้
1. หนงั สือคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.

31

2. แบบฝึกคณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 สสวท.

10. การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้
1. วิธีการวดั และประเมนิ ผล
1.1 ตรวจแบบฝกึ หัด
1.2 สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในการเขา้ รว่ มกจิ กรรม
2. เครื่องมือ
2.1 แบบฝึกหัด
2.2 แบบสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรม
3. เกณฑก์ ารประเมนิ
3.1 ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
3.2 การประเมินพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรม
ผา่ นตัง้ แต่ 2 รายการ ถือวา่ ผ่าน
ผ่าน 1 รายการ ถือว่า ไม่ผา่ น

11.ขอ้ เสนอแนะ

............................................................................................................................. ..............................................
.................................................................................... .......................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของผูบ้ ริหาร / ผู้ไดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. ..............................................
..................................................................................................................................................... ......................
............................................................................................................. ..............................................................

ลงชื่อ.............................................
(นายปรชี า นอ้ ยปัญญา)
รองผูอ้ ำนวยการโรงเรียน

บนั ทึกหลังสอน
................................................................................................................................. ..........................................
...........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..............................................

ลงช่อื .............................................
(นางสาวเบญจพร พงษะพงั )
ครผู สู้ อน