แฟกทอเรียล

รายวิชา : แคลคูลัส 1 บทที่ 1 ทฤษฎีบททวินาม

แฟกทอเรียล (Factorial)

นิยาม นิยาม แฟกทอเรียลของ n เมื่อ n เป็นจ านวนเต็มบวก คือ n! = n(n-1)(n-2)(n-3)……..3·2·1 แฟกทอเรียลของ n เขียนแทนด้วย n! อ่านว่า แฟกทอเรียลเอ็น หรือ เอ็นแฟกทอเรียล ซึ่งมีนิยามดังนี้

นิยาม บทนิยาม เมื่อ n=0 แฟกทอเรียล 0 มีค่าเท่ากับ 1 นั่นคือ 0!=1 และเพื่อให้คุณสมบัตินี้เป็นจริงส าหรับทุกจ านวนเต็มบวก n จึงต้อง ก าหนดค่า 0! เพิ่มเติม โดยการแทน n=1 ใน (1) จะได้ 1! = 1(1-1)! 1! = 1 • 0! เพราะว่า 1! = 1 และ 1 เป็นเอกลักษณ์ของการคูณ จะได้ว่า 1 = 0!

ตัวอย่าง

จงหาค่าในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) 5!

จงหาค่าในแต่ละข้อต่อไปนี้ 2) 7!

จงหาค่าในแต่ละข้อต่อไปนี้ 3) 5! x 3!

จงหาค่าในแต่ละข้อต่อไปนี้ 4) 7! + 4! – 5!

จงหาค่าในแต่ละข้อต่อไปนี้ 5) 10! 6!

จงหาค่าในแต่ละข้อต่อไปนี้ 6) 3! 5!