bangun ruang Nama : Rachel Aura Hakiki/29 Kelas : VII J
bangun ruang adalah sebuah bangun 3 dimensi yang memiliki volume dalamnya. yaitu : balok , persegi panjang , segitiga , lingkarang , jejar genjang , trapesium , persegi lima PENGERTIAN
balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang di bentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak 1 pasang dia antaranya berukuran berbeda. Balokmemilik 6 sisi , 12 rusuk dan 8 titik sudut 1.BALOK RUMUS Rumus volume balok dan luas permukaan balok V= p × l × t L = 2 {(pxl) + (pxt) + (lxt)} cm²
persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang di bentuk oleh dua pasang sisi yang masing masing sama panjang dan sejajar dengan pasangan nya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku siku. 2.PERSEGI PANJANG RUMUS rumus luas persegi panjang L = p x l
segitiga adalah poligon dengan tiga ujung dan tiga simpul.ini adalah salah satu bentuk dasar dalam geometri.segitiga dengan simpul A,B dan C di lambangkan {\displaystlye\triangl e ABC}. RUMUS 3.SEGITIGA L = 1/2 × a × t S = 1/s (a+t+c)
lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat ; ekuivalennya adalah kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang sehingga jaraknya dari titik tertentu. 4.LINGKARAN rumus L = π × r × r
5.JAJAR GENJANG jajar genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut yang masing- masing sama besar dengan sudut di hadapannya. RUMUS K = 2 × (a+b) L = a × t
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat yang mempunyai ciri khusus. 6.TRAPESIUM RUMUS L = 1/2 × t (AB + CD)
segi lima adalah poligon apapun yang bersisi lima. Meskipun begitu, istilah ini sering digunakan untuk merujuk kepada segi lima beraturan, di mana semua sisinya memiliki panjang yang sama dan seluruh sudutnya sama besar (108°). Segi lima terbagi menjadi dua jenis, sederhana dan memotong-dirisendiri (self-intersecting). Segi lima reguler jenis kedua terjadi ketika ada dua sisi poligon yang saling berpotongan. Bangun segi lima reguler memotong-diri-sendiri disebut RUMUS 7.PERSEGI LIMA L = ( 5s²) /( 4tan(36°)),dengan s = panjang sisi.
contoh soal : 1. Diketahui suatu kubus dengan panjang rusuk sepanjang 11 cm. Hitunglah luas permukaan dan volume kubus tersebut jawab : Diketahui: s = 11cm Ditanya: Luas permukaan & Volume kubus Penyelesaian: Menghitung Luas Permukaan L = 6 × s2 L = 6 × (11cm)2 L = 6 × 121cm2 L = 726cm2 Menghitung Volume V = s3 V = (11cm)3 V = 1331cm3 Jadi , Luas kubus adalah 726cm2 dan volume kubus adalah 729 cm3
2. Diketahui sebuah luas permukaan kubus adalah 486 cm2. Tentukan volume kubus tersebut. JAWAB : Diketahui: L = 486 cm2 Ditanya volume kubus ? Penyelesaian V = s3 Pertama, cari panjang rusuk dari luas permukaan kubus L = 6 × s2 486 cm2 = 6 × s2 486 cm2 ÷ 6 = s2 81 cm2 = s2 s = √81cm2 = 9cm V = s3 V = (9cm)3 V = 729cm3 Jadi , luas volume kubus tersebut adalah 729cm3.
3. Diketahui sebuah balok berukuran panjang 6cm, lebar 7cm, dan tinggi 8cm. Hitunglah luas permukaan dan volume balok tersebut JAWAB : Diketahui p = 6cm l = 7cm t = 8cm Ditanya: Luas permukaan dan volume Penyelesaian: Menghitung luas permukaan L = 2 × (p×l + p×t + l×t) L = 2 × (6cm × 7cm + 6cm × 8cm + 7cm × 8cm) L = 2 × (42cm2 + 48cm2 + 56cm2) L = 2 × 146cm2 L = 292cm2 Menghitung volume V = p × l × t V = 6cm × 7cm × 8cm V = 336cm3 Jadi, luas permukaan balok adalah 292cm2 dan volumenya adalah 336cm3.
4. Diketahui sebuah balok memiliki luas permukaan 94cm2. Jika diketahui balok tersebut memiliki panjang 5cm dan tinggi 3cm. Berapakan volume balok tersebut? JAWAB : Diketahui L = 94cm2 p = 5cm t = 3cm Ditanya Volume = ? Penyelesaian V = p × l × t Pertama, cari lebar dari luas permukaan balok L = 2 × (p×l + p×t + l×t) 94cm2 = 2 × (5cm × l + 5cm × 3cm + l × 3cm) 94cm2 = 2 × (8cm × l + 15cm2) 94cm2 = 16cm × l + 30cm2 94cm2 – 30cm2 = 16cm × l 64cm2 = 16cm × l l = 64cm2 ÷ 16cm = 4cm Setelah lebar diketahui, maka volume dapat dihitung V = p × l × t V = 3cm × 4cm × 5cm V = 60cm3 Jadi, volume balok tersebut adalah 60cm3.
5. Diketahui prisma ABCDEF memiliki tinggi 9cm dengan alas berbentuk segitiga ABC dan DEF dengan AB ⊥BC dan DE ⊥EF. Jika AB = DE = 3cm, BC = EF = 4cm, dan AC = DF = 5cm. Hitunglah luas permukaan dan volume prisma tersebut. JAWAB : Diketahui AB ⊥BC DE ⊥EF AB = DE = 3cm BC = EF = 4cm AC = DF = 5cm AD = BE = CF= 9cm Ditanya Luas Permukaan dan Volume Penyelesaian Menghitung Luas Permukaan Luas permukaan = 2 × Luas alas + Luas Selimut La = ½ × 3cm × 4cm = 6cm2 Ls = L.ABED + L.ACFD + L.BCFE Ls = AB×AD + AC×CF + BC×BE Ls = 3cm×9cm + 5cm×9cm + 4cm×9cm Ls = 27cm2 + 45cm2 + 36cm2 Ls = 108cm2 Luas permukaan = 2 × Luas alas + Luas Selimut Luas permukaan = 2 × 6cm2 + 108cm2 Luas permukaan = 120cm2 Menghitung Volume V = luas alas x tinggi V = 6cm2 x 9cm V = 54cm3 Jadi, luas permukaan adalah 120cm2 dan volume prisma tersebut adalah 54cm3.
SOAL 1.sebuah segitiga memiliki panjang 2125 20 cm ² dan luasnya 50 cm² persegi hitunglah tinggi persegi tersebut. JAWAB : diket : panjang alas 20 cm luas segitiga = 50 cm ² ditanya : tinggi segitiga (t)? jawab : luas segitiga a×t /2 50 = 20 ×t/ 2 50×2= 20×t 100 = 20 t t = 10/2 ( 100 nol satunya di coret, 20 nol nya di coret) t=5 jadi tinggi = 5cm
2.keliling sebuah alas kubus 60cm. volume kubus itu adalah. jawab : alas = 60 •4 × 5 = 60 • 5 = 60/4 • 5 = 15 V = 5 × 5 × 5 = 15 × 15 × 15 = 3375 cm³ = 3,375 V kubus = 3,375
3.sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10cm dan tinggi segitiga 12 cm. tentukan luas permukaan limas tersebut. JAWAB : L permukaan Limas =L.alas + 4× Limas segitiga = (10 × 10) + 4 (coret) ײ1/2×( 10×12 = 100 +240 =340 cm²
4.sebuah kubus dengan panjang sisi 4cm , tentukan panjang diagonal ruang EC JAWAB : untuk mencari diagonal ruang EC, pertama di cari panjang diagonal sisi AC AC² = AB ² + BC ² = (4cm)² + (4cm)² = 16 cm ² + 16 cm ² = 32 cm² AC = √32cm ² = 4√2 cm diperoleh panjang EC EC ² = AE ² + AC ² = (4cm)² + (4√2cm)² = 16 cm ² + 32 cm ² = 48 cm² EC = √48 cm ² = 4√3 cm jadi panjang diagonal ruang EC adalah 4√3 cm
5. Limas dengan alas segitiga siku sikunya 18 cm dan 24 cm. jika tinggi Limas 25 cm, hitunglah volume limas. JAWAB : V = 1/3 × 1/2 × 18 × 24 × 25 = 1.800 cm³
TERIMAKASIH