DAYA DAN GERAKAN

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

BAB 2 DAYA DAN GERAKAN

2.1 Gerakan Linear

Kuantiti fizikal Definisi kuantiti, simbol dan unit

Jarak, s Jumlah panjang lintasan yang dilalui oleh suatu jasad.
Distance, s
Kuantiti: Skalar Unit SI: meter (m)

Contoh: 100 m B
A C

40 m

Jarak = 140 m

Sesaran, s Jarak suatu jasad bergerak dari kedudukan asal pada arah tertentu.
Displacement,s
Kuantiti: Vektor Unit SI: meter (m)

Contoh: 100 m U
A C B

40 m

Sesaran = 60 m ke arah timur A

Laju, v Laju ialah kadar perubahan jarak terhadap masa
Speed, v Laju = Jarak yang dilalui = s

Masa yang diambil t Unit SI: ms-1

Kuantiti: Skalar

Halaju, v Halaju ialah kadar perubahan sesaran terhadap masa
Velocity, v
Halaju = Sesaran =s

Masa yang diambil t

Kuantiti: Vektor Unit SI: ms-1

Laju purata Laju purata = Jumlah jarak yang dilalui contoh:
Average speed Masa yang diambil B 3m C

Penyelesaian: 4m U
Laju purata = 4 m  3 m = 0.5 ms-1 37 5m

14 s

Halaju purata Halaju purata = Sesaran A
Average Sebuah kereta mainan
velocity Masa yang diambil mengambil masa 14 s
untuk bergerak dari A
Halaju purata = 5 m = 0.36 ms-1 ke B dan kemudian
14 s bergerak 3m ke C.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 1

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Laju seragam Laju seragam ialah laju yang mempunyai magnitud yang sama di
Uniform speed sepanjang lintasan.
Halaju seragam
Average Halaju seragam ialah halaju yang mempunyai magnitud dan arah
velocity gerakan yang sama.
Pecutan, a
Acceleration, a Apabila halaju suatu objek berubah terhadap masa, objek tersebut

a dikatakan sedang memecut.

Pecutan ialah kadar perubahan halaju terhadap masa.

Pecutan, a = Perubahan halaju unit SI: ms-2
Masa yang diambil

Pecutan, a = Halaju akhir, v - Halaju awal, u
Masa yang diambil,t

a = v -u
t

Suatu objek dikatakan mempunyai pecutan positif jika halaju objek
itu sentiasa bertambah.

0s 2s 4s 6s

Nyahpecutan Suatu objek dikatakan mempunyai pecutan negatif jika halaju objek
Deceleration itu sentiasa berkurang. Pecutan negatif = Nyahpecutan

Pecutan sifar 0s 2s 4s 6s
Zero
acceleration Suatu objek bergerak dengan pecutan sifar jika objek itu bergerak
dengan halaju seragam.

Pecutan 0s 2s 4s 6s 8s
seragam
Uniform Suatu objek bergerak dengan pecutan seragam jika halajunya
aceleration bertambah pada kadar yang sama.

Info tambahan Contoh: Apabila sebuah kereta bergerak dengan pecutan seragam
5 ms-2. Halajunya bertambah 5 ms-1 bagi setiap 1 saat sedang ia
bergerak.

Sama = seragam = tetap = malar
Halaju bertambah = pecutan
Halaju berkurang = nyahpecutan
Halaju sifar = objek tidak bergerak/pegun
Halaju negatif = objek bergerak pada arah berlawanan
Pecutan sifar = halaju seragam
Pecutan negatif = nyahpecutan

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 2

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Latihan 2.1(a): Penyelesaian masalah melibatkan jarak, sesaran, laju, halaju, pecutan
dan nyahpecutan.

(1) Seorang budak mengayuh basikal Penyelesaian:
sejauh 2 km dari rumahnya menuju ke Penyelesaian:
sebuah kedai. Selepas itu, dia balik dan
dalam perjalanan balik, dia berhenti di
sebuah warung yang berada sejauh 1.2
km dari rumahnya. Berapakah
(a) Jumlah jarak budak itu mengayuh
basikal dari rumah ke warung.
(b) Jumlah sesaran budak itu mengayuh
basikal dari rumah ke warung.

(2) Seorang pelari 400 m mengambil masa
1 minit 12 saat untuk menamatkan
lariannya. Tentukan laju puratanya.

(3) Seorang peserta acara jalan kaki Penyelesaian:
bermula dari titik P ke Q ke arah timur
sejauh 500 m dan kemudiannya ke utara
menuju R sejauh 1200 m lagi. Jumlah
masa yang diambil untuk bergerak dari P
ke R adalah 3 minit 20 saat. Tentukan
(a) Jumlah jarak
(b) Sesaran
(c) Laju purata
(d) Halaju purata

(4) Sebuah kereta bermula dari keadaan Penyelesaian:
pegun dan memecut secara seragam
supaya mencapai halaju 40 ms-1 dalam
masa 10 saat.
Kemudian kereta itu memperlahankan
keretanya dan selepas 5 saat, kereta itu
berhenti. Tentukan
(a) Pecutan kereta pada 10 saat pertama
(b) Pecutan kereta 5 saat berikutnya.

Lengkapkan ayat di bawah:

1. Laju seragam 10 ms-1 = Suatu objek bergerak sejauh ................. dalam setiap ...........

2. Halaju seragam -10 ms-1 = ...................... dilalui oleh suatu objek sejauh 10 m dalam
setiap ............ ke kiri.

3. Pecutan seragam 4 ms-2 = Laju meningkat sebanyak 4ms-1 dalam setiap ..............

4. Nyahpecutan seragam 4 ms-2 = Laju ...................... sebanyak 4m-1 dalam setiap .........

5. Halaju seragam 10 ms-1 = ..................................................................................................

..................................................................................................................................................

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 3

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014
Jangka masa detik

 Jangka masa detik adalah alat yang digunakan

untuk mengkaji gerakan. Kertas karbon

 Ia berfungsi seperti jam iaitu alat pengukuran

masa. Selain daripada itu ia dapat digunakan

untuk menentukan sesaran, halaju dan pecutan

objek.

 Kejituannya adalah 0.02 saat. Pin pengetar

 Ia menggunakan a.u., menyebabkan jarumnya Pita detik
bergetar dan menghasilkan titik pada pita detik.

 Di Malaysia oleh kerana frekuensi a.u. ialah 50 Hz, 50 detik = 1 saat
 maka ia menghasilkan 50 getaran sesaat.
1 detik = 1 saat = 0.02 saat
1 detik ialah selang masa di antara dua titik 50
berturutan.
n detik = 0.02 x n saat.

Analisis pita detik dalam menentukan laju dan pecutan suatu objek.

Halaju Analisis gerakan Formula
Pecutan 10 detik
Masa, t = 10 detik x
x cm 0.02 s

= 0.2 s
Jarak, s = x cm

Laju = s = x cm
t 0.2 s

Halaju awal, u

= s = x1
t 0.2

X1 cm X2 cm Halaju akhir, v

Selang masa, t = (5-1) x 0.2 s = 0.8 s = s = x2
t 0.2
Atau

Selang masa,t = (50 – 10) detik x 0.02 s = 0.8 s Pecutan:

a = v - u
t

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 4

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Corak Pita Detik dan Corak Carta Pita Detik

Corak Pita Detik dan Corak Carta Pita Detik Ciri-ciri gerakan
(a)
Jarak antara dua titik adalah sama di
sepanjang pita detik.

 Corak pita detik (a):
- Halaju seragam dan bergerak
perlahan

(b)  Corak pita detik (b):
- Halaju seragam dan bergerak laju

Jarak antara dua titik bertambah dengan
seragam.

 Halaju objek bertambah secara
seragam.

 Objek bergerak dengan pecutan
seragam.

Jarak antara dua titik berkurang dengan
seragam.

 Halaju objek berkurang dengan
seragam.

 Objek mengalami nyahpecutan
seragam.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 5

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Contoh:
Rajah menunjukkan carta pita detik bagi
gerakan satu troli. Frekuensi jangka masa
detik yang digunakan ialah 50 Hz. Setiap
lajur terdiri daripada 10 detik.

(a) Berapakah masa antara dua titik?
(b) Berapakah masa bagi satu lajur?
(c) Berapakah halaju awal?
(d) Berapakah halaju akhir?
(e) Berapakah selang masa antara

halaju awal ke halaju akhir?
(f) Berapakah pecutan troli itu?

Penyelesaian:

Latihan 2.1(b): Analisis corak pita detik dan carta pita detik
(1) Penyelesaian:

Berdasarkan keratan pita detik di atas Penyelesaian:
tentukan
(a) Jumlah masa
(b) Halaju purata.

(2)

Berdasarkan keratan pita detik di atas Penyelesaian:
tentukan nilai pecutan.

(3)

Tentukan nilai pecutan. 6
Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014
(4) Penyelesaian:

Berdasarkan carta pita di atas, tentukan
(a) Pecutan
(b) Halaju purata

Persamaan Gerakan Linear

v = u + at u = halaju awal

s = ut + 1 at 2 v = halaju akhir
2 t = masa
s = sesaran
v2 = u2+ 2as a = pecutan seragam

Catatan:

Pemilihan formula dalam menyelesaikan sesuatu masalah bergantung kepada

maklumat kuantiti-kuantiti fizik yang diberikan dalam masalah tersebut.

Contoh 1: Penyelesaian:

Seorang pelajar mengayuh basikal dari
keadaan rehat dan mencapai halaju 8 ms-1

setelah mengayuh selama 5 s. Berapakah

pecutan yang akan dihasilkan.

Contoh 2: Penyelesaian:
Sebuah kereta bergerak dengan halaju 20
ms-1 dan mencapai halaju 30 ms-1 setelah
bergerak selama 10 saat. Berapakah
jumlah sesaran kereta itu.

Contoh 3: Penyelesaian:
Seketul batu dijatuhkan dari sebuah
puncak bangunan mengambil masa 4 saat
untuk terkena tanah. Berapakah
(a) Halaju batu sejurus sebelum terkena

tanah.
(b) Tinggi bangunan itu.

Contoh 4: Penyelesaian:
Sebuah lori yang sedang bergerak
dengan halaju 20 ms-1 dengan tiba-tiba
dikenakan brek dan akhirnya berhenti
setelah bergerak sejauh 40 m. Masa yang
diambil untuk berhenti adalah

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 7

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Latihan 2.1(c): Penyelesaian masalah melibatkan persamaan gerakan linear

(1) Sebuah kereta dengan kelajuan 50ms-1 (2) Seorang pelajar berjalan daripada
diberhentikan apabila breknya ditekan. keadaan pegun dan mencapai halaju 10
Sesaran yang dilalui sebelum berhenti ms-1 dalam masa 7.5 s. Berapakah jarak
ialah 150 m. Berapakah nyahpecutan yang dilalui oleh pelajar dalam masa
kereta itu? 7.5s?

(3) Sebuah kereta yang bergerak dengan (4) Suatu objek bergerak daripada
halaju awal 3 ms-1 memecut dengan keadaan pegun dengan pecutan 4 ms-2
seragam sejauh 50 m dalam masa 10 s. sejauh 500m. Berapakah masa yang
Berapakah pecutan kereta itu? diambil oleh objek itu untuk bergerak
sejauh 500 m?

(5) Seorang pemandu menekan brek (6) Sebuah kereta memecut daripada
keretanya dan berhenti dalam masa 10 s keadaan rehat dengan pecutan 2.5 ms-2
apabila ternampak lampu merah. Jika selama 10s. Pemandu kereta itu
nyahpecutan kereta itu ialah 3 ms-2, kemudiannya menekan pedal brek
berapakah jarak yang dilalui oleh kereta dengan daya yang seragam. Kereta itu
apabila brek kereta ditekan? berhenti setelah bergerak sejauh 50 m
selepas brek mula ditekan. Hitungkan
nyahpecutan kereta itu selepas brek
ditekan.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 8

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.2 Graf Gerakan Linear

1 Graf Sesaran melawan masa

Analisis 1: Kecerunan graf sesaran melawan masa = Halaju objek

Kecerunan tetap = halaju seragam Kecerunan sifar = Objek tidak
bergerak/pegun

Kecerunan bertambah = Halaju Kecerunan berkurang = Halaju berkurang
bertambah
Penerangan:
t1 t2 t3 A – B : Kecerunan graf tetap dan positif

 Halaju seragam

B – C : Kecerunan graf sifar
 Halaju sifar, objek tidak bergerak

C – D : Kecerunan graf tetap dan negatif
 Halaju seragam dan bernilai
negatif
Objek bergerak dalam arah
berlawanan (berpatah balik).

2 Graf Halaju melawan masa

Analisis 1: Kecerunan graf halaju melawan masa = Pecutan objek

Kecerunan graf v – t :
= v-u

t
Maka,
kecerunan graf v – t = pecutan, a = v - u

t

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 9

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Analisis 2: Luas di bawah graf halaju melawan masa = Sesaran objek

Luas di bawah graf v – t :

=vt

v Daripada formula halaju, v = s ,
t

Sesaran, s = v  t

Maka,
Luas di bawah graf v – t = sesaran objek

v Luas di bawah graf v – t = 1  v  t
2

Jenis-jenis graf halaju melawan masa
v

Halaju seragam Halaju bertambah dengan seragam
Kecerunan graf sifar = pecutan sifar Kecerunan graf tetap dan bernilai positif
= Pecutan seragam

Halaju berkurang dengan seragam Halaju bertambah dengan masa
Kecerunan graf tetap dan bernilai negatif Kecerunan graf bertambah = Pecutan
= Nyahpecutan seragam
Bertambah

Halaju bertambah dengan masa Halaju berkurang dengan masa
Kecerunan graf berkurang dan bernilai Kecerunan graf berkurang dan bernilai
positif = Pecutan berkurang negatif = Nyahpecutan berkurang

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 10

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

0 t1 t2 Penerangan:
Halaju/ ms-1 Objek bergerak dengan pecutan seragam
dari t = 0 hingga t = t1. Selepas t = t1,
t1 t2 t3 objek bergerak dengan nyahpecutan
seragam sehingga berhenti pada t = t2.

Jumlah luas di bawah graf v – t = Sesaran
objek

Jumlah luas di bawah graf =
Jumlah jarak atau sesaran

Kecerunan graf positif (A – B)
= Pecutan seragam

Kecerunan graf 0 (B – C)
= Pecutan sifar

Kecerunan graf negatif (C – D)
= Nyahpecutan seragam

Contoh 1: Penyelesaian:

10

Berdasarkan graf sesaran-masa di atas

Tentukan halaju pada

(a) (i) AB (ii) BC (iii) CD

(b) Nyatakan keadaan gerakan jasad pada

(i) AB (ii) BC (iii) CD

Contoh 2: Penyelesaian:

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 11

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Berdasarkan graf halaju-masa di atas,

(a) Tentukan pecutan pada

(i) JK (ii) KL (iii) LM

(b) Nyatakan jenis gerakan pada

(i) JK (ii) KL (iii) LM

(c)Tentukan
(i) Jumlah sesaran keseluruhan
(ii) Halaju purata

Latihan 2.2 : Penyelesaian masalah melibatkan graf gerakan linear

(1) Graf sesaran-masa suatu objek Sesaran/ m
ditunjukkan pada rajah di sebelah.

(a) Berapakah sesaran objek itu pada t 20
= 2.0 s?

(b) Berapa lamakah objek itu pegun? 1 2 3 4 5 6 Masa/ s
- 20
(c) Bilakah objek itu berpatah balik?

(d) Berapakah halaju objek pada masa (e) Berapakah jumlah
(i) t = 0 s hingga t = 2 s. (i) sesaran
(ii) t = 4 s hingga t = 6 s. (ii) jarak yang dilalui

(f) Berapakah laju purata bagi objek itu? (g) Lakarkan graf v melawan t bagi
gerakan ini.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 12

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

(2) Rajah di sebelah menunjukkan satu Halaju/ ms-1
graf halaju – masa untuk sebuah 20
motosikal yang bergerak ke arah
utara dan kemudian berpatah balik 2 46
pada satu ketika. Arah ke utara
diambil sebagai positif.

8 10 12 Masa/ s

- 20

(a) Cari pecutan dalam masa 2 s pertama. (b) Berapa lamakah motosikal itu
bergerak dengan halaju seragam?

(c) Kira jarak yang dilalui oleh motosikal (d) Kira jarak yang dilalui semasa
semasa ia bergerak menghala ke arah motosikal bergerak menghala ke arah
utara. selatan.

(e) Berapakah sesaran motosikal dari titik (g)Tentukan laju purata dan halaju purata

asal apabila t = 12 saat? motosikal dalam tempoh 12 saat itu.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 13

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.3 Inersia

Inersia Inersia suatu objek ialah sifat objek itu untuk menentang

sebarang perubahan terhadap keadaan asalnya sama ada

sedang bergerak atau dalam keadaan pegun.

Hukum Newton pertama Menyatakan bahawa setiap objek akan terus berada

dalam keadaan pegun atau terus bergerak dengan halaju

tetap pada satu garisan lurus kecuali dikenakan oleh

suatu daya luar.

Hubungan inersia dan Semakin besar jisim suatu objek, semakin besar

jisim inersianya.

Contoh hubungan antara jisim objek dengan inersia

pasir

Lebih sukar untuk
digerakkan atau
diberhentikan.

Situasi melibatkan inersia
Apabila kadbod disentap, duit syiling
tidak bergerak bersama-sama kadbod.
Inersia duit syiling itu mengekalkan
kedudukan asalnya.
Duit syiling jatuh ke dalam gelas
disebabkan oleh daya tarikan graviti.

Salah satu buku ditarik dengan cepat
daripada susunan.
Buku-buku lain di bahagian atas tidak
bergerak bersama-sama buku itu.
Buku-buku di atasnya jatuh ke bawah
disebabkan oleh daya tarikan graviti.

Cili sos di dalam satu botol mudah
dikeluarkan dengan menggerakkan botol
ke bawah dengan cepat dan
diberhentikan secara mengejut.
Sos cili di dalam botol bergerak bersama-
sama botol ke bawah. Apabila botol
diberhentikan secara mengejut, sos cili
terus berada dalam keadaan gerakan ke
bawah disebabkan oleh sifat inersianya.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 14

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Lembu Titisan air di atas payung akan bergerak
bersama payung apabila payung
Budak lelaki diputarkan.
penukul Apabila putaran payung diberhentikan
secara mengejut, titisan air akan terus
bergerak disebabkan sifat inersianya.
Titisan air akan meninggalkan permukaan
payung.

Budak lelaki melarikan diri daripada
seekor lembu dengan gerakan zig zag.
Inersia lembu yang besar
menyebabkannya sukar mengubah
gerakan semasa mengejar budak
tersebut.
Inersia lembu besar kerana jisimnya yang
besar.

Untuk mengetatkan kepala penukul
kepada pemegangnya, pemegang
dihentak kepada permukaan keras.
Apabila pemegang menghentam
permukaan keras, ia akan berhenti
manakala kepala penukul terus bergerak
ke bawah disebabkan inersianya.
Dengan ini, hujung pemegang atas akan
masuk lebih dalam pada kepala penukul.

Cara menggurangkan kesan inersia

Menggunakan tali pinggang keledar.

Apabila kereta diberhentikan secara

mengejut, penumpang akan bergerak

kehadapan disebabkan inersia

penumpang yang akan mengekalkan

keadaan asalnya dalam ke dalam

bergerak. Tali pinggang keledar akan

menghalang penumpang daripada

Tali pinggang keledar terhumban ke hadapan.

Beg udara Apabila kereta dengan sistem beg udara
Tali terlibat dalam kemalangan, beg udara di
bahagian stereng akan dikembungkan
secara automatik. Dengan itu, pemandu
dapat dicegah daripada terhumpan ke
hadapan.

Barang yang diangkut menggunakan lori
diikat.
Ikatan tali dapat menghalang barangan
bergerak-gerak sepanjang perjalanan.

Ikatan tali 15
Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.4 Momentum

Definisi Momentum ialah hasil darab jisim suatu objek dan halajunya.
Momentum merupakan kuantiti vektor.
Formula
Unit SI Momentum = Jisim x halaju = mv
kg ms-1

Contoh 1: Contoh 2:
Sebutir peluru berjisim 10 g bergerak Sebuah troli berjisim 1.5 kg bergerak
dengan halaju 200 ms-1. Berapakah dengan halaju 4 ms-1 berlanggar dengan
momentum peluru itu? dinding batu dan terpantul balik dengan
halaju 3 ms-1. Tentukan
Penyelesaian: (i) Momentum sebelum perlanggaran
(ii) Momentum selepas perlanggaran

Penyelesaian:

Prinsip Keabadian Momentum

Prinsip Keabadian Momentum menyatakan, dalam suatu perlanggaran, jumlah
momentum sebelum perlanggaran adalah sentiasa sama dengan jumlah momentum
selepas perlanggaran jika tiada daya luar bertindak ke atas sistem itu.

Jumlah momentum sebelum perlanggaran = Jumlah momentum selepas perlanggaran

Aplikasi Prinsip Keabadian Momentum

Dalam pelancaran roket. Gas panas yang dipancut keluar
daripada roket ke bawah dengan suatu halaju yang tinggi
akan memberikan roket tersebut suatu momentum yang sama
magnitud pada arah bertentangan. Hal ini akan menghasilkan
satu daya tolakan yang kuat yang akan menolak roket ke atas.

Enjin jet kapal terbang juga menggunakan prinsip keabadian
momentum. Gas panas berhalaju tinggi dikeluarkan ke
belakang dengan momentum tinggi. Ini menghasilkan satu
momentum yang sama magnitud tetapi bertentangan arah
yang menghasilkan daya tujah ke hadapan.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 16

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Jenis-jenis perlanggaran Perlanggaran Kenyal v2
v1 m2
u1 u2
m1 m2 m1 m2 m1

Sebelum perlanggaran Semasa Selepas perlanggaran

Dalam perlanggaran kenyal:

 Kedua-dua objek bergerak dengan halaju yang berbeza selepas perlanggaran.

 Momentum diabadikan

 Tenaga kinetik diabadikan

 Jumlah tenaga diabadikan

Menurut Prinsip Keabadian Momentum:

Jumlah momentum sebelum perlanggaran = Jumlah momentum selepas perlanggaran

Perlanggaran Tak Kenyal

u1 u2 V

m1 m2 m1 m2 m1 m2

Sebelum perlanggaran Semasa Selepas perlanggaran

Dalam perlanggaran tak kenyal:

 Kedua-dua objek bergerak bersama-sama dengan halaju sepunya, V.

 Momentum diabadikan

 Tenaga kinetik tidak diabadikan

 Jumlah tenaga diabadikan

Menurut Prinsip Keabadian Momentum:

Jumlah momentum sebelum perlanggaran = Jumlah momentum selepas perlanggaran

Letupan

u1 = 0 ms-1 u2 = 0 ms-1 v1 v2
m1 m2 m1 m2

Sebelum letupan Selepas letupan

Dalam kes letupan:

 Kedua-dua objek bercantum dan pegun sebelum letupan dan bergerak

bertentangan arah selepas letupan.

 Momentum diabadikan.

Jumlah momentum sebelum letupan Jumlah momentum selepas letupan

Menurut Prinsip Keabadian Momentum:
Jumlah momentum sebelum letupan = Jumlah momentum selepas letupan

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 17

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Contoh 1: Contoh 2:
Suatu objek A berjisim 1 kg dengan Sebuah troli berjisim 1 kg bergerak
halaju 4 ms-1 dan objek B berjisim 2 kg dengan halaju 3 ms-1 menuju ke arah
dengan halaju 2 ms-1 menuju antara satu sebuah troli berjisim sama yang pegun.
sama lain. Jika objek A bergerak dengan Selepas perlanggaran, kedua-dua troli
halaju 1.5 ms-1 selepas perlanggaran pada bergerak bersama-sama. Berapakah
arah bertentangan dengan arah asal, halaju sepunya kedua-dua troli itu?
berapakah halaju objek B? Penyelesaian:
Penyelesaian:

Contoh 3: Contoh 4:
Sebiji bola berjisim 3 kg yang bergerak Sebutir peluru berjisim 2 g ditembak
dengan halaju 2 ms-1 berlanggar dengan keluar daripada selaras senapang yang
objek berjisim m kg yang pegun. Selepas berjisim 1 kg dengan halaju 150 ms-1.
perlanggaran, bola bergerak dengan Berapakah halaju sentakan senapang itu?
halaju 1 ms-1 pada arah yang sama Penyelesaian:
manakala objek bergerak dengan halaju
1.5 ms-1 pada arah yang sama dengan
arah bola. Berapakah nilai m?
Penyelesaian:

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 18

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Latihan 2.4: Momentum dan prinsip keabadian momentum

(1) Sebuah troli berjisim 3 kg bergerak dengan halaju 1.5 ms-1 menuju ke arah sebuah
troli berjisim 2 kg yang pegun. Selepas perlanggaran, kedua-dua troli itu bergerak
bersama-sama. Berapakah halaju sepunya kedua-dua troli itu?

(2) Sepucuk pistol berjisim 1.4 kg menembak keluar sebutir peluru berjisim 1.6 g. Jika
pistol tersentak ke belakang dengan halaju 0.2 ms-1, berapakah halaju peluru itu?

(3) Sebuah troli A berjisim 400 g yang bergerak dengan halaju 2.0 ms-1 berlanggar
dengan sebuah troli B berjisim 500 g yang bergerak bertentangan arah dengan
halaju 2.5 ms-1. Jika troli B bergerak dengan halaju 1.5 ms-1 pada arah yang sama
selepas perlanggaran, berapakah halaju troli A selepas perlanggaran?

(4) Sebatang anak panah berjisim 150 g ditembak ke arah seketul bongkah kayu
berjisim 450 g yang berada di atas suatu permukaan yang licin. Ketika
perlanggaran anak panah itu bergerak secara mengufuk dengan halaju 15 ms-1.
Hitungkan halaju sepunya selepas perlanggaran.

(5) Sebiji peluru berjisim 20 g ditembak keluar daripada sepucuk senapang yang
berjisim 5 kg dengan halaju 200 ms-1. Berapakah halaju sentakan senapang
tersebut?

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 19

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.5 Kesan Daya

Daya ditakrifkan sebagai sesuatu yang dapat mengubah keadaan pegun atau keadaan
gerakan dengan halaju seragam suatu objek.

Apabila suatu daya dikenakan ke atas suatu objek, ia boleh mengubah bentuk, saiz,
gerakan objek dan kedudukan objek.

Daya seimbang Contoh:

Daya paduan yang bertindak ke Dua daya sama magnitud bertindak bertentangan
atas kotak kayu itu adalah sifar, arah pada suatu kotak kayu.
iaitu
Daya paduan = 100 N + (- 100 N) 100 N 100 N

=0N

Daya paduan yang bertindak ke Sebuah kapal terbang bergerak dengan halaju
atas kapal terbang adalah sifar, seragam pada ketinggian tetap.

Daya angkat = Berat Daya angkat
Daya tujah = daya seretan
Daya Daya
Daya paduan = 0 N seretan tujah

Berat
Kesan daya seimbang:

 Suatu objek akan sentiasa pegun (Halaju = 0 ms-1)
 Suatu objek akan terus bergerak dengan halaju seragam (Pecutan = 0 ms-2)

Daya tak seimbang Contoh:

Daya paduan yang bertindak ke Dua daya tidak sama magnitud bertindak
atas kotak kayu itu adalah bukan bertentangan arah pada suatu kotak kayu.
sifar, iaitu
Daya paduan = 100 N + (- 200 N) 200 N 100 N

= - 100 N

(Daya paduan  0 N)

Daya tak seimbang wujud apabila daya-daya yang bertindak pada suatu objek

menghasilkan suatu daya paduan  0 N.
Daya paduan juga disebut sebagai daya bersih.

Kesan daya tak seimbang:
 Suatu objek yang asalnya pegun akan bergerak dengan suatu pecutan.
 Suatu objek yang asalnya bergerak dengan halaju seragam akan mengalami
pecutan atau nyahpecutan atau arah gerakannya berubah.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 20

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Daya, Pecutan dan Jisim (Force, acceleration and mass)

Hukum Menyatakan bahawa daya yang bertindak pada suatu objek
Newton Kedua adalah berkadar langsung dengan kadar perubahan
momentum objek itu pada arah yang sama dengan arah
perubahan momentum.

Daya  kadar perubahan momentum

Daya  momentum akhir - momentumawal
masa yang diambil

Jika suatu objek berjisim, m dikenakan suatu daya, F dan

halaju objek itu meningkat dari u ke v dalam masa, t, maka

F  mv - mu F dalam persamaan ini
t

F  m(v - u) merujuk kepada daya
t paduan atau daya bersih

F  ma

F = kma k = pemalar

1 ms-2 Daya 1 N ditakrifkan sebagai daya yang menghasilkan pecutan
1 ms-2 apabila daya itu bertindak ke atas suatu objek berjisim 1
kg.

1N k= F = 1 =1
ma 1 1
1 kg
maka persamaan F=kma bertukar menjadi

F = ma

Contoh 1: Satu objek berjisim 3 kg bergerak Penyelesaian:
dengan halaju seragam apabila daya 6 N
bertindak ke atasnya seperti pada rajah (a).
Jika daya yang bertindak itu ditambah
menjadi 15 N seperti pada rajah (b),
berapakah
(i) Daya paduan yang bertindak
(ii) pecutan objek itu?

3 kg 6N

Rajah (a)

3 kg 15 N

Rajah (b)

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 21

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Contoh 2: Sebuah kereta berjisim 1500 Penyelesaian:
bergerak pada halaju 20 ms-1 diberhentikan
dalam masa 5 s apabila breknya dikenakan.
Hitung
(i) Nyahpecutan purata kereta itu
(ii) Daya membrek purata yang bertindak

Hubungan antara pecutan (a) dan daya (F)

Rajah (a) Rajah (b)
Yang manakah bergerak lebih laju dan memecut? a

Pecutan, a objek berkadar terus dengan daya, F
yang bertindak ke atas objek tersebut.

aF

F

Hubungan antara pecutan (a) dan jisim (m)

Rajah (c) Rajah (d)
Yang manakah dapat bergerak lebih laju dan memecut?

Pecutan suatu objek berkadar songsang a a
m
dengan jisim objek tersebut.

a  1 1
m m

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 22

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Latihan 2.5 Kesan Daya (Daya, Pecutan & Jisim)

(1) Satu jasad berjisim 200 g ditarik (2)
dengan daya 8 N di atas permukaan meja
yang licin. Pecutan yang dihasilkan
adalah?

Dua daya bertindak kepada suatu jasad
berjisim 4 kg. Tentukan pecutan jasad
dan nyatakan arah gerakannya.

(3) (4) Suatu jasad berjisim 2 kg apabila ia
ditarik di atas meja ufuk dengan daya 5 N,
Sebuah troli berjisim 2 kg bergerak ia bergerak dengan halaju seragam.
dengan halaju 6 ms-1 melalui permukaan Tentukan
kasar sejauh 2.8 m dan akhirnya
berhenti.Tentukan daya geseran yang (a) Daya geseran terdapat pada
terdapat pada permukaan kasar itu. permukaan meja.

(b) Pecutan dihasilkan apabila jasad
ditarik dengan daya 17 N.

(5) (6) Satu jasad yang berjisim 3 kg ditolak
oleh daya 10 N di atas permukaan ufuk
Satu jasad berjisim 2 kg ditarik dengan yang kasar menyebabkan jasad bergerak
daya 15 N dan daya geseran sebanyak 3 dengan pecutan 3 ms-2 . Berapakah daya
N bertindak pada permukaan kasar. geseran pada permukaan kasar?
Pecutan jasad tersebut adalah?

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 23

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.6 Impuls dan Daya Impuls (Impuls and Impulsive force)

Impuls Perubahan momentum m = jisim
= momentum akhir – momentum awal u = halaju awal
Unit : kgms-1 = mv – mu v = halaju akhir
atau Ns t = masa hentaman atau
Daya impuls Kadar perubahan momentum dalam
suatu perlanggaran atau letupan masa sentuhan atau
Daya impuls, F = Perubahan momentum masa yang diambil
untuk perubahan
masa momentum berlaku.

Unit : N Daya impuls, F = mv - mu
t

Kesan masa Daya impuls, F berkadar songsang Masa sentuhan panjang
sentuhan  Daya impuls berkurang
ke atas dengan masa sentuhan, t dalam suatu
magnitud Masa sentuhan singkat
daya impuls perlanggaran.  Daya impuls bertambah

F 1
t

Situasi di mana daya impuls perlu dikurangkan
Tilam tebal digunakan dalam acara lompat tinggi. Apabila atlit
jatuh ke atas tilam tebal, masa hentaman dapat dipanjangkan.
Maka daya impuls yang terhasil dapat dikurangkan. Dengan itu,
ia dapat mengelak atlit mengalami kecederaan akibat daripada
daya impuls.

Penjaga gol memakai sarung tangan tebal bagi meningkatkan
masa hentaman sewaktu menangkap bola yang bergerak laju.
Ini dapat menggurangkan daya impuls.

Atlit lompat jauh mendarat di atas pasir. Ini dapat
memanjangkan masa hentaman sewaktu pendaratan. Daya
impuls dapat dikurangkan bagi mengelak kecederaan kepada
atlit.

Sarung tangan tebal digunakan oleh peninju bagi
mengurangkan daya impuls semasa menumbuk pihak lawan.
Sarung tangan tebal membantu meningkatkan masa hentaman
semasa tumbukan dilakukan. Kecederaan teruk dapat
dielakkan.

Ahli payung terjun membengkokkan kaki semasa pendaratan
di atas tanah. Dengan cara ini, ia mampu mengurangkan daya
impuls dengan memanjangkan masa hentaman kaki dengan
permukaan tanah.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 24

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Situasi di mana daya impuls perlu ditingkatkan

Ahli karate mampu memotong kepingan kayu yang tebal
dengan menggunakan tangan. Tangan perlu dihayun dengan
pantas sebelum menghentam kepingan kayu. Sebaik sahaja
menyentuh permukaan kayu, tangan diangkat dengan cepat.
Teknik ini menyebabkan perubahan momentum tangan berlaku
dalam masa yang singkat. Maka daya impuls yang besar
dikenakan ke atas kepingan kayu dan menyebabkan kayu
pecah.

Bola sepak mesti mempunyai tekanan udara yang cukup.
Semasa kaki menghentam bola, perubahan momentum kaki
berlaku dalam masa singkat. Ini menghasilkan daya impuls
yang besar ke atas bola bagi membolehkan bola itu bergerak
dengan lebih laju dan jauh.

Makanan dihancurkan menggunakan antan dan lesung.
Antan diangkat ke atas dan makanan di dalam lesung ditumbuk
dengan cepat. Hentaman antara antan dan lesung batu
menghasilkan daya impuls yang bertindak pada makanan dan
menghancurkan makanan.

Latihan 2.6: Impuls & Daya Impuls

(1) Sebiji bola berjisim 200 g disepak oleh (2) Sebiji bola tenis yang berjisim 100 g
seorang pemain dengan halaju 80 ms-1 sedang bergerak dengan halaju 40 ms-1.
dan kemudian terkena kepala seorang Bola tenis itu terpantul balik dengan
pemain lain menyebabkan bola bergerak halaju 10 ms -1 dan masa tindakan ialah 20
dengan halaju 60 ms-1. Berapakah impuls ms.Tentukan daya impuls bola tenis itu.
yang dihasilkan oleh bola itu.

(3) Seorang budak lelaki berjisim 50 kg (4) Sebuah kereta mainan berjisim 1.5 kg
melompat dari satu tempat tinggi ke bergerak dengan halaju seragam 40 ms-1
tanah. Halaju sejurus sebelum terkena berlanggar dengan sebuah dinding dan
tanah ialah 4 ms-1. Berapakah daya melantun semula dengan halaju 35 ms-1.
impuls yang dikenakan oleh budak itu (a) Berapakah impuls yang bertindak
kepada tanah jika budak itu melompat
dengan pada kereta itu?
(a) membengkokkan kaki dan mengambil (b) Jika perlanggaran tersebut

masa 0.5 saat untuk tiba ke tanah. mengambil masa 0.8 s, berapakah
(b) meluruskan kaki dan mengambil daya impuls yang dikenakan kepada
kereta mainan tersebut?
masa 0.02 saat untuk tiba ke tanah.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 25

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.7 Kepentingan Ciri-ciri Keselamatan Kenderaan

Zon mudah remuk

Beg Udara Tali pinggang keledar

Penghadang kepala

Bampar

Sistem brek ABS Tayar berbunga Cermin hadapan pecah
berterabur
Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan
26

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Komponen Fungsi
Penghadang kepala
Mengurangkan kesan inersia ke atas kepala semasa
Bag udara hentaman daripada belakang

Cermin depan pecah Memanjangkan masa hentaman. Maka daya impuls dapat
berterabur dikurangkan
Zon mudah remuk
Cermin pecah berterabur dan berbentuk tumpul. Melindungi
Bumper penumpang dan pemandu daripada luka.

Anti-braking system Memanjangkan masa hentaman semasa perlanggaran. Maka
(ABS) daya impuls dapat dikurangkan

Memanjangkan masa hentaman semasa perlanggaran. Maka
daya impuls dapat dikurangkan

Membantu pemandu memberhentikan kenderaan tanpa
menyebabkan brek terkunci.

Tali pinggang keledar Mengurangkan kesan inersia dengan menghalang
Tayar berbunga penumpang terhumban ke hadapan.

Menambahkan daya geseran pada permukaan jalan raya
semasa cuaca hujan.

Latihan 2.7: Kepentingan ciri-ciri keselamatan kenderaan

Suatu syarikat kereta ingin mereka bentuk sebuah kereta untuk perlumbaan. Sebagai
seorang pereka, anda dikehendaki memberikan cadangan dalam mereka bentuk
sebuah kereta yang boleh bergerak laju dan selamat.

Dengan menggunakan pengetahuan anda dalam daya, momentum dan konsep fizik
yang lain, nyatakan dan terangkan cadangan berdasarkan aspek-aspek berikut:

(i) Mengurangkan kesan hentaman di bahagian hadapan dan belakang kereta.
(ii) Mengurangkan kesan hentaman di bahagian sisi kereta.
(iii) Ciri-ciri keselamatan di tempat duduk pemandu.
(iii) Reka bentuk kawalan pemanduan kereta.
(iv) Kemampuan enjin kereta.

Jawapan:

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 27

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.8 Daya Graviti (Gravitational force)

Daya graviti Suatu objek jatuh ke bumi kerana ia ditarik ke arah Bumi
(Gravitational force) oleh daya graviti.

Daya ini dikenali sebagai Daya tarikan graviti atau Daya
graviti bumi.

Daya graviti bumi cenderung untuk menarik semua objek
ke arah pusat bumi.

Jatuh bebas Suatu objek jatuh bebas apabila ia jatuh hanya di bawah
(Free fall) pengaruh daya graviti. Halaju objek bertambah (pecutan
seragam).

Jatuh bebas hanya berlaku apabila suatu objek berada di
dalam ruang vakum. Ruang vakum ialah suatu ruang
kosong tanpa molekul udara.

Ketiadaan udara bermaksud tiada rintangan udara yang
akan menentang gerakan jatuhan suatu objek.

Di dalam ruang vakum, kedua-dua objek ringan dan berat
mengalami jatuh bebas. Mereka jatuh dengan pecutan yang
sama iaitu pecutan graviti, g.

Pecutan graviti,g Objek yang jatuh bebas mengalami pecutan seragam.
(gravitational Pecutan ini dikenali sebagai pecutan graviti, g.
acceleration)
Nilai pecutan graviti, g ialah 9.8 ms-2.

Unit bagi g ialah Magnitud pecutan graviti bergantung kepada kekuatan
ms-2 atau Nkg-1 medan graviti.

g = 10ms-2 Bagi memudahkan penyelesaian berangka, nilai g biasanya
dianggap sebagai 10 ms-2.

Medan graviti Medan graviti merupakan kawasan di sekeliling Bumi di
(Gravitational field) mana suatu objek mengalami daya tarikan ke pusat Bumi.

Ingat kembali!!!: Daya tersebut ialah daya tarikan graviti
F = ma
a=g Kekuatan medan graviti ditakrifkan sebagai daya graviti

 F = mg yang bertindak ke atas suatu objek berjisim 1 kg.

g  F dan unitnya ialah Nkg-1.
m

Kekuatan medan graviti, g = 10 Nkg-1
Pecutan graviti, g = 10 ms-2

Berat (weight) Berat suatu objek ialah daya graviti yang bertindak ke atas

Unit : Newton (N) objek tersebut.
Kuantiti vektor
W = F = mg W = mg

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 28

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Perbandingan antara jisim (mass) dan berat (weight)

Jisim Berat
Jisim ialah kuantiti jirim dalam suatu Berat ialah daya graviti yang bertindak
objek pada suatu objek.
Tetap di semua tempat Berubah mengikut tempat
Kuantiti skala Kuantiti vektor
Unit SI: kilogram (kg) Unit SI: Newton (N)
a
Kedudukan asal
 Perbezaan antara jatuhan di udara
dan jatuh bebas di dalam ruang
vakum bagi satu syiling dan bulu
ayam.

 Kedua-dua objek dijatuhkan Bulu ayam
serentak pada suatu ketinggian

yang sama.

Duit syiling

Dalam ruang vakum Dalam ruang udara
 Tiada rintangan udara  Kedua-dua objek jatuh kerana daya
 Syiling dan bulu ayam mengalami
graviti.
jatuh bebas.
 Hanya daya graviti bertindak ke atas  Wujud rintangan udara ke atas
permukaan objek yang sedang jatuh
kedua-dua objek. (Bertindak ke atas)
 Kedua-dua objek jatuh mencecah
 Bulu ayam mempunyai permukaan
lantai dalam masa yang sama yang lebih luas maka mengalami
rintangan udara yang lebih tinggi.
g
 Syiling akan jatuh terlebih dahulu.
 Daripada gambar foto gerakan jatuhan

dua bebola besi yang diambil
menggunakan stroboskop di sebelah,
kelihatan jarak antara imej berturutan
bertambah.

 Ini menunjukkan kedua-dua bebola
besi bergerak dengan pecutan.

 Daripada gambar foto itu juga,
didapati kedua-dua bebola besi
sentiasa berada pada aras yang sama
setiap masa.

 Ini menunjukkan kedua-dua bebola
besi bergerak dengan pecutan graviti.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 29

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Eksperimen: Menentukan nilai pecutan graviti bumi, g

Hidupkan jangka masa detik.
Lepaskan pemberat supaya jatuh bebas ke
lantai.
Daripada pita detik yang diperolehi bina sebuah
carta pita setiap detik.

Daripada carta pita,

(1) Kirakan halaju awal, u = x dan
0.04

(2) Kirakan halaju akhir, v = y
0.04

(3) Kirakan masa pecutan , t = (6 - 1) x 0.04

(4) Kirakan pecutan, a = v  u = pecutan graviti, g
t

Perbincangan dan kesimpulan :
(1) Nilai pecutan graviti yang dieprolehi ialah ...........................

(2) Nilai pecutan,g didapati kurang daripada nilai piawai kerana terdapat geseran
antara pita detik dan jangka masa detik dan Rintangan udara ke atas pemberat.

Latihan 2.8 : Daya graviti

(1) Seorang pelajar hendak menganggarkan tinggi sebuah tebing tinggi dengan
menjatuhkan sebiji batu dari bahagian atas tebing itu. Dengan menggunakan sebuah
jam randek pelajar itu mendapati batu itu terkena tanah 4 saat kemudian.
Berapakah tinggi tebing tinggi itu?

(2) Satu objek dilepaskan pada ketinggian 50 m. Berapakah masa yang diambil untuk
sampai ke lantai?

(3) Sebiji bola dilontarkan tegak ke atas dengan halaju awal 20 ms-1. 30
Jika g = 10 ms-2 dan rintangan udara boleh diabaikan, tentukan
(a) Tinggi maksimum yang tercapai.
(b) Masa untuk bola kembali ke titik permulaannya.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.9 Keseimbangan Daya (Equilibrium of forces)

Prinsip keseimbangan Apabila suatu jasad dikenakan beberapa daya, jasad akan
daya berada dalam keadaan keseimbangan jika daya paduan, F
adalah sifar.

F2 F1

Daya paduan, F = F1 + (-F2) = 0 N
Jika F1 = F2 dan bertentangan arah antara satu sama lain.

Objek dikatakan berada dalam keadaan keseimbangan
daya apabila objek itu sedang pegun atau objek itu
sedang bergerak dengan halaju seragam.

Ini berdasarkan formula, F = ma atau a= F .
m

Apabila keseimbangan daya dicapai, F = 0 N,
maka a = 0 ms-2 atau bergerak dengan halaju seragam.

Hukum Gerakan Newton Jika terdapat daya bertindak pada suatu objek maka
Ketiga terdapat satu daya tindakbalas yang sama magnitud
tetapi bertentangan arah.
Contoh: Objek yang pegun di atas meja

Tindak balas, R

Berat, W

R=W
Contoh-contoh situasi objek dalam keseimbangan daya
Kereta bergerak dengan halaju seragam Kapal terbang bergerak dengan halaju

seragam pada ketinggian tetap.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 31

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Kapal terapung di permukaan air Belon udara panas terapung pada satu
ketinggian tetap

Objek tergantung pada seutas tali Objek yang pegun di atas landasan
condong

Penambahan daya

F1 Daya paduan, F = +
F2

F2 F1 Daya paduan, F = +

Info: +
Tanda positif atau negatif pada nilai daya -+
merujuk kepada arah tindakan daya itu.

-

Jika dua daya yang bertindak pada suatu titik O tidak selari antara satu sama lain

maka, daya paduan, F dapat ditentukan melalui:

(a) Kaedah segi empat selari

Q P Q F
O O P

(b) Kaedah segi tiga

T F T
O O
S
S

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 32

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Kaedah segi empat selari
(a) Lukis garis OA mengikut skala untuk mewakili daya P.

O A
P

(b) Dari titik O, lukis garis OB mengikut skala untuk mewakili daya Q.

B

Q

O PA
(c) Lengkapkan segi empat selari OACB dengan melukis garis BC yang selari

dengan garis OA dan garis AC yang selari dengan garis BO.

BC

Q

OP A

(d) Lukis pepenjuru OC. OC mewakili daya paduan bagi daya P dan daya Q.
Magnitud daya paduan, F = panjang pepenjuru OC x nilai skala daya.
Arah daya paduan = sudut .

B C
Q
R

O  A
P

Kaedah segi tiga
(a) Lukis garis OA mengikut skala untuk mewakili daya S.

O A
S

(b) Dari kepala anak panah garis OA, lukis garis AB mengikut skala untuk

mewakili daya, T B

T

OA
S

(c) Lengkapkan segi tiga OAB. Sisi ketiga OB mewakili daya paduan bagi daya S

dan daya T.

Magnitud daya paduan, F = panjang pepenjuru OB x nilai skala daya.

Arah daya paduan = sudut . B

F T
O A

S

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 33

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Contoh situasi 1 Contoh situasi 2
P
Q

Latihan 2.9: Keseimbangan daya (Daya Paduan)

(1) Kira daya paduan. Arah manakah (2) Kira daya paduan. Arah manakah objek
objek tersebut akan bergerak? tersebut akan bergerak?

4N 12 N 4N
12 N

(3) Seekor kuda menarik pedati berjisim 920 kg
dengan daya 500 N. Petani membantu kuda itu
dengan menolak pedati dari belakang dengan
daya 200 N.
(i) Kira daya paduan yang bertindak?
(ii) Kira pecutan pedati tersebut

(4)Seekor kuda menarik pedati berjisim 150 kg
dengan daya 500 N. Petani menarik pedati itu
pada arah bertentangan dengan daya 200 N.
(i) Kira daya paduan
(ii) Kira pecutan pedati itu.

(5) Dua daya bertindak pada suatu kotak kayu seperti dalam rajah di bawah. 34
Kira daya paduan menggunakan kaedah segi empat selari.
6N
60 12 N

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014
Penyelesaian:

(6) Dua daya bertindak pada suatu kotak kayu seperti dalam rajah di bawah.
Kira daya paduan menggunakan kaedah segi tiga.
6N

60
12 N

Penyelesaian:

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 35

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

(7) Dua bot tunda menarik sebuah kapal
besar dengan daya F1 = 4000 N dan
daya F2 = 3000 N. Berapakah daya
paduan dan arah tindakannya?

Penyelesaian:

8. Lengkapkan rajah di bawah untuk menunjukkan arah daya paduan.

4N 9N
1 cm mewakili 1 N

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 36

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014
R
Berat Ketara dalam Lif
Berat suatu objek, W yang ditunjukkan pada penimbang
ialah magnitud daya tindak balas normal, R yang
bertindak ke atas objek yang diletakkan di atasnya.

Bacaan penimbang = daya tindak balas normal, R

Kes 1: Lif berada dalam keadaan pegun atau bergerak W
dengan halaju seragam R

Bacaan penimbang = R = W

Kes 2: Lif bergerak ke atas dengan pecutan, a W

Daya paduan, F F = ma R
F =R–W W = mg a
ma = R – mg
R = ma + mg

Bacaan penimbang, R = ma + mg

Kes 3: Lif bergerak ke bawah dengan pecutan, a W
R
Daya paduan, F F = ma
F =W–R W = mg a
ma = mg – R W
R = mg – ma
37
Bacaan penimbang, R = mg – ma
Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Leraian Daya

Situasi harian yang melibatkan leraian daya

Satu daya tunggal dapat dileraikan kepada dua komponen daya yang berserenjang.
Leraian daya bertujuan menentukan daya berkesan yang terhasil ke atas suatu objek.

F Fy F
Fx

Daya Fx yang diwakili oleh garis OA B C
disebut komponen mengufuk bagi daya F.

kos  = OA  FX
OC F
Fy
Fx = F  kos  F
Daya Fy yang diwakili oleh garis OB
disebut komponen mencancang daya F. 
O Fx A
sin  = AC OB  FY Garis daya yang dileraikan mesti menjadi
OC  OC F hipotenus.

Fy = F  sin 

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 38

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014
Latihan 2.9 : (Leraian Daya)
(1) Cari nilai komponen daya mengufuk Fy
F= 200N
dan komponen daya mencancang
40
(2) Cari nilai komponen daya mengufuk Fx
dan komponen daya mencancang
F= 300 N Fy
(3) Sebuah troli berjisim 2 kg di atas lantai licin
ditarik oleh satu daya condong 10 N. 30
(i) Kira komponen daya mengufuk, Fx. Fx
(ii) Kira pecutan troli tersebut bergerak.
(iii) Kenapa troli tidak bergerak ke arah F= 10 N
Fy?
Fy
50
Fx

(4) Seorang budak menolak mesin rumput dengan 60
daya, F = 100 N.
(i) Labelkan arah daya, F, komponen daya Fx Daya geseran
dan komponen daya Fy. 60 75 N
(ii) Kira nilai komponen daya Fx dan Fy.
39
(5) Seorang lelaki menarik sebuah beg dengan
daya 150 N. Kira komponen daya Fx.

Tentukan jenis gerakan beg tersebut.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014
30
(6) Satu bongkah kayu berjisim 2 kg terletak di
atas landasan condong bersudut 30.
(i) Tentukan dan labelkan arah berat W, dua
komponen berat bongkah kayu itu.

Panduan menjawab

Komponen W1

(ii) Kira komponen berat bongkah kayu yang 
selari dengan landasan condong.


Komponen W2

(iii) Kira komponen berat bongkah kayu yang
serenjang dengan landasan condong.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 40

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Penyelesaian masalah melibatkan daya-daya dalam keseimbangan.

Contoh 1: Syiling
Satu bola berjisim 1.2 kg diikat kepada
seutas tali yang diikatkan pada siling. M N
Seutas tali lagi diikat pada bola itu dan 30
ditarik secara mengufuk sehingga tali
yang diikat kepada siling itu membuat
sudut 30o dengan garis normal kepada
siling. Cari nilai tegangan M dan N pada
kedua-dua tali.

Penyelesaian:

Berat bola = mg = 1.2 x 10 = 12 N 1.2kg

Melukis segitiga keseimbangan daya:
1 cm mewakili 2 N

Berat = 12 N Tegangan M = 7 cm x 2 N = 14 N
Tegangan N = 3.5 cm x 2 N = 7 N

M

N Penyelesaian:
Skala 1 cm : 1.5 N
Contoh 2:
Satu bongkah kayu berjisim 0.9 kg 30
digantung dengan 2 utas tali. Kedua-dua 9N
tali membuat sudut 30 dengan garis
mengufuk.

30 30
TT

0.9 kg 30
41
(a) Lukiskan segitiga keseimbangan daya.
(b) Hitungkan tegangan tali, T.
Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Contoh 3: Penyelesaian:
Sebuah cermin berjisim 2 kg digantung
seperti dalam rajah.
(a) Labelkan daya-daya yang bertindak

ke atas cermin itu.
(b) Hitung tegangan tali.
(c) Tentukan nilai daya paduan.

45 45

Contoh 4: Penyelesaian:
Satu bongkah kayu berjisim 4 kg
tergantung seperti ditunjukkan dalam
rajah di bawah.
(a) Labelkan daya-daya yang bertindak.
(b) Tentukan tegangan tali, T1 dan

tegangan tali, T2 dengan
menggunakan melukis segitiga
keseimbangan daya.

30 80
T1 T2

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 42

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.10 Kerja, tenaga, kuasa dan kecekapan (Work, energy and efficiency)

Kerja Kerja ialah hasil darab daya yang bertindak dan
sesaran objek tersebut dalam arah daya yang
dikenakan.

W = Fs dimana W ialah kerja,
F = daya dan s = sesaran

Jika terdapat lebih daripada dua daya bertindak,
nilai F merujuk kepada daya paduan.

Unit Kerja ialah Joule (J) 1 Joule kerja dilakukan apabila satu daya 1 N
menggerakkan satu objek sejauh 1 m dalam arah
daya dikenakan.

1 J = 1 Nm

Pengiraan Kerja, W
Kes 1: Arah sesaran suatu objek sama dengan arah daya yang dikenakan

F F
s s

Kerja, W = F s

Contoh 1 Kerja, W = F s
Seorang budak menolak basikal dengan
daya 25 N melalui satu sesaran 3m. Contoh 2
Seorang budak mengangkat pasu bunga
berjisim 2 kg secara menegak hingga
mencapai ketinggian 0.4 m.

Kira kerja dilakukan oleh budak itu. Kira kerja dilakukan oleh budak itu.
Penyelesaian: Penyelesaian:

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 43

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Kes 2: Arah sesaran suatu objek tidak sama dengan arah daya yang dikenakan
F


s

Kerja, W = Komponen daya Fx  sesaran objek
= (F cos )  s

Contoh 3: Seorang lelaki menarik Penyelesaian:
sebakul ikan sepanjang permukaan
dengan daya 40 N bagi
menggerakkan bakul sejauh 6 m.

Tiada kerja dilakukan atau W = 0 J

Objek pegun Arah gerakan objek Tiada daya dikenakan ke

serenjang dengan daya atas objek dalam arah

yang dikenakan. sesarannya (objek

bergerak kerana

inersianya)

Seorang pelajar mengalas Seorang pelayan sedang Cth: Satelit mengorbit
beg dan sedang berdiri membawa sedulang dalam angkasa. Tiada
menunggu bas makanan dan berjalan. geseran di angkasa. Tiada
daya bertindak pada arah
gerakan orbit.

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 44

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Tenaga (Energy)

 Tenaga ditakrifkan sebagai keupayaan melakukan kerja.
 Unit tenaga ialah Joule (J)
 Tenaga yang dipunyai oleh suatu objek diukur daripada kerja yang dilakukan

olehnya.
 Apabila kerja dilakukan, suatu daya dikenakan ke atas suatu objek akan mengubah

kedudukan objek tersebut.
 Apabila kerja dilakukan, tenaga dipindahkan dari suatu objek ke objek yang lain.
 Apabila kerja dilakukan juga, tenaga dipindahkan daripada satu bentuk ke bentuk

yang lain.
 Jumlah tenaga yang dipindahkan = Kerja yang dilakukan (work done)

Tenaga keupayaan graviti (Gravitational potential energy)

 Tenaga keupayaan graviti ialah tenaga yang dipunyai oleh
suatu objek kerana kedudukannya.

FW h  Daya, F yang diperlukan untuk menaikkan objek itu sama
dengan berat objek, W.

W  Tenaga keupayaan graviti, Ep = kerja dilakukan
F = W = mg = daya, F x sesaran, h
= mgh

Ep = mgh

Tenaga kinetik (Kinetic energy)
 Tenaga kinetik ialah tenaga yang dipunyai oleh suatu objek kerana gerakkkannya.

u = 0 ms-1 F halaju = v
m m

s

 Pecutan, a troli ditentukan seperti yang berikut:

v2 = u2 +2as u = 0 ms-1
v2 = 2as

a = v2
2s

 Tenaga kinetik, Ek = kerja dilakukan
= daya, F  sesaran, s

= (ma)  s

= m  v2   s
2s

= 1 mv 2
2

Ek = 1 mv 2
2

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 45

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Prinsip Keabadian Menyatakan bahawa tenaga tidak dicipta atau dimusnahkan,
Tenaga tetapi boleh berubah daripada satu bentuk ke bentuk yang
lain.
Ep = Ek
mgh = 1 mv2 Contoh:

2 Ep = maks Ep = maks
Ek = 0 Ek = 0

Ep = 0
Ek = maks

Kuasa (Power)  Kadar melakukan kerja atau
Kadar pemindahan tenaga dari satu bentuk ke bentuk
Kecekapan yang lain.
(Efficiency)
Kuasa = kerja yangdilakukan  W
masa yangdiambil t

 Unit Kuasa ialah watt (W) atau Js-1
 1 W = 1 Js-1

Kecekapan suatu alat ialah peratus tenaga digunakan
berbanding tenaga yang dibekalkan.

Kecekapan = Tenaga digunakan  100%
Tenaga dibekalkan

Kecekapan = Kuasa output  100%
Kuasa input

Tenaga yang Tenaga yang
dibekalkan Alat digunakan

Tenaga yang
hilang

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 46

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Latihan 2.10: Kerja, tenaga, kuasa dan kecekapan

(1) Seorang pekerja menarik satu (2) Seorang pelajar berjisim m menaiki
bongkah kayu seberat, W dengan satu satu tangga yang mempunyai ketinggian,
daya P sepanjang satah condong tanpa h. Dia mengambil masa t saat.
geseran setinggi, h. Jarak dilalui oleh Apakah kuasa pelajar itu?
bongkah kayu ialah x. Kira kerja
dilakukan oleh pekerja tersebut untuk
menarik bongkah itu.

(3) Satu batu dibaling ke atas dengan (4) Seekor monyet berjisim 20 kg
halaju awal 20 ms-1. Berapakah ketinggian memanjat sebatang pokok kelapa yang
maksimum yang boleh dicapai oleh batu tingginya 15 m dalam masa 2.5 saat.
itu. Tentukan kuasa yang dijanakan.

(5) Suatu jasad berjisim 0.4 kg dikenakan (6) Satu jasad berjisim 4 kg sedang
suatu daya 20 N bersudut 60o dengan bergerak dengan halaju 2.5 ms-1. Kira
garis ufuk supaya jasad itu bergerak tenaga kinetik yang dipunyai oleh jasad
sejauh 1.5 m di sepanjang garis ufuk. itu.
Berapakah kerja yang dilakukan?

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 47

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014
A
(7) Satu bola titik B dilepaskan dari titik A pada
ketinggian 0.8 m maka ia bergerak turun 0.8 m
sepanjang landasan licin. Berapakah halaju
bola bila mencapai titik B.

B

(8) Sebuah motor elektrik digunakan
untuk mengangkat beban yang berjisim 2
kg dalam masa 7.5 saat.
(a) Tentukan berat beban

(b) Berapakah kerja yang dilakukan oleh
motor itu untuk mengangkat beban?

(d) Bandingkan jawapan (b) dan (c) dan
jelaskan jawapan anda.

(c) Berapakah pertambahan tenaga
keupayaan graviti beban tersebut.

(9) Satu motor elektrik pada kren mainan mengangkat suatu objek berjisim 0.12 kg
dan mencapai ketinggian 0.4 m dalam 5 s. Motor elektrik tersebut dibekalkan tenaga
elektrik oleh bateri sebanyak 0.8 J. Kira
(a) Tenaga yang digunakan oleh motor

(b) Kecekapan motor

(c) Kuasa motor 48
Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

2.12 Kekenyalan Kekenyalan sesuatu bahan ialah sifat bahan itu kembali
Kekenyalan kepada bentuk dan saiz asalnya selepas daya yang
dikenakan dialihkan.

Dua jenis daya yang wujud antara atom-atom pepejal
ialah daya tarikan dan daya tolakan.

Daya Daya Daya
tolakan tarikan tolakan

Ikatan antara atom bertindak seperti spring

Dalam keadaan biasa, kedua-dua daya ini diseimbangkan
kerana jarak pemisah antara atom-atom adalah tetap.
Maka pepejal mempunyai bentuk tetap dan permukaan
yang keras.

Apabila bahan pepejal Atom-atom pepejal dijauhkan dan daya tarikan bertambah
diregangkan sehingga melebihi daya tolakan antara atom-atom.

Tanpa daya luar Daya Daya Daya
tolakan tarikan tolakan

Daya regangan dikenakan Daya tarikan yang bertambah ini akan menarik atom-atom
untuk mengembalikan bentuk asal pepejal selepas daya
yang dikenakan dialihkan.

Apabila bahan pepejal Atom-atom dirapatkan dan daya tolakan bertambah
dimampatkan sehingga melebihi daya tarikan antara atom-atom.

Tanpa daya luar Daya Daya Daya
tolakan tarikan tolakan

Daya mampatan dikenakan Daya tolakan yang bertambah ini akan menolak atom-
atom untuk mengembalikan bentuk asal pepejal selepas
daya yang dikenakan dialihkan.

Contoh situasi dan aplikasi yang melibatkan kekenyalan

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 49

Modul Pengajaran Fizik Tingkatan 4 Tahun 2014

Eksperimen: Mengkaji hubungan antara daya, F dan pemanjangan spring, x

Situasi: Inferens :

......................................................................................................................
Hipotesis :

......................................................................................................................

Tujuan : ......................................................................................................................

Pemboleh Dimanipulasikan : ....................................................................
ubah :

Bergerak balas : ....................................................................

Dimalarkan : ....................................................................

Senarai radas : ......................................................................................................................

Susunan :
radas

Pembaris Spring
Kaki retort
Pin
Beban berslot

Prosedur : ...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................

Penjadualan

data :

Analisis data :

F/ N

x/ cm

Cikgu Khairul Anuar, SMK Seri Mahkota, Kuantan 50