Modul Elektronik SMP Kelas 7 Materi Garis dan Sudut

OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN

A. PETUNJUK BELAJAR
Untuk mempelajari modul ini, hal-hal yang perlu anda lakukan

adalah sebagai berikut:
1. Untuk mempelajari modul ini haruslah berurutan, karena materi yang

mendahului merupakan prasyarat untuk mempelajari materi
berikutnya.
2. Pahamilah latihan soal yang ada, dan kerjakanlah semua soal evaluasi
yang ada. Jika dalam mengerjakan soal anda menemui kesulitan,
kembalilah mempelajari materi yang terkait.
3. Kerjakanlah soal evaluasi dengan cermat. Jika anda menemui
kesulitan dalam mengerjakan soal evaluasi, kembalilah mempelajari
materi yang terkait.
4. Jika anda mempunyai kesulitan yang tidak dapat anda pecahkan,
catatlah, kemudian tanyakan kepada guru pada saat kegiatan tatap
muka atau bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi
modul ini. Dengan membaca referensi lain, anda juga akan
mendapatkan pengetahuan tambahan.

B. KOMPETENSI DASAR
3.10 Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis
sejajar yang dipotong oleh garis transversal.
4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar
sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh
garis transversal.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 1

C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Tujuan pembelajaran yag ingin dicapai pada modul ini adalah,

siswa dapat:
1. Memahami apa itu garis
2. Mengetahui kedudukan antar dua garis
3. Menjelaskan sifat-sifat garis sejajar
4. Mempraktekkan membagi ruas garis menjadi beberapa bagian sama

panjang
5. Memahami konsep perbandingan ruas garis
6. Menjelaskan konsep sudut
7. Menentukan sudut yang dibentuk oleh jarum jam
8. Memahami jenis-jenis sudut
9. Memahami sudut berpelurus, berpenyiku, dan bertolak belakang
10. Memahami hubungan antar sudut jika dua garis sejajar dipotong oleh

garis lain
11. Mempraktekkan melukis sudut istimewa
12. Mempraktekkan membagi sudut menjadi dua sama besar

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 2

PETA KONSEP

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 3

KEGIATAN BELAJAR 1
HUBUNGAN ANTAR GARIS

A. URAIAN MATERI
1. Mengenal Garis
Garis adalah titik-titik yang banyaknya tak terhingga yang jaraknya
sangat dekat dan memanjang di kedua arahnya. Garis
direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di
setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut
panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat dinotasikan dengan
huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya.
Contoh:
m

l

Gambar tersebut merupakan gambar garis m dan l.

2. Kedudukan Dua Garis
a. Garis Sejajar
Garis sejajar dinotasikan dengan //. Dua garis atau lebih
dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu
bidang datar dan tidak bertemu atau berpotongan jika garis
tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.
b. Garis Berpotongan
Garis berpotongan dinotasikan dengan ×. Dua garis dikatakan
saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu
bidang datar dan mempunyai titik potong.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 4

c. Garis berimpit
Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut
terletak pada satu garis, sehingga hanya terlihat sebagai satu
garis lurus saja.

d. Garis bersilangan
Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut
tidak terletak pada satu bidang datar dan tidak berpotongan
apabila diperpanjang.

e. Garis yang Tegak Lurus
Notasi garis yang saling tegak lurus adalah ⊥. Arah garis
horizontal mendatar, sedangkan garis vertikal tegak lurus
dengan garis horizontal

Contoh:

Perhatikan balok ABCD.EFGH. sebutkan:
 3 pasangan garis yang saling sejajar
 3 pasangan garis yang saling berpotongan
 3 pasangan garis yang saling bersilangan
 4 garis vertikal dan horizontal
Penyelesaian:
 3 pasangan garis yang saling sejajar, yaitu AB dan EF, BC dan FG,

AE dan DH
 3 pasangan garis yang saling berpotongan, yaitu

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 5

AB dan BF berpotongan di titik B
AD dan DC berpotongan di titik D
EH dan EF berpotongan di titik E
 3 pasangan garis yang saling bersilangan, yaitu AB dan FG. EH
dan DC, AD dan CG.
 Sebutkan 4 garis vertikal dan horizontal
Garis vertikal adalah AE, BF, CG dan DH
Garis horizontal adalah AB, DC, EF dan HG
3. Sifat-sifat Garis Sejajar pada Suatu Bidang
a. Melalui sebuah titik K di luar garis a hanya dapat dibuat tepat satu
garis yang sejajar dengan garis a

b. Jika garis c memotong garis a dan a//b, maka garis c pasti
memotong garis b

c. Jika garis a//b dan b//c, maka a dan c pasti sejajar

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 6

4. Membagi Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang
Gunakan penggaris untuk membagi sebuah ruas garis menjadi
beberapa bagian sama panjang, kemudian ikuti langkah berikut
(membagi garis AB menjadi 5 bagian)
a. Buatlah sebarang ruas garis AB

b. Dari titik A, buatlah ruas garis AM dengan ukuran 5 bagian sama
panjang sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis AB,
yaitu AP = PQ = QR = RS = SM

c. Hubungkan titik M dengan titik B

d. Buat garis sejajar dengan ruas garis MB yang masing masing
garis tersebut melalui S, R, Q, dan P sehingga memotong garis AB
di titik S1, R1, Q1, dan P1.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 7

e. Dengan demikian, garis AB telah terbagi menjadi 5 bagian yang
sama panjang yaitu AP1= P1Q1= Q1R1= R1S1= S1B

5. Perbandingan Ruas Garis

Gambar tersebut menunjukkan ruas garis PQ dibagi menjadi 7
bagian yang sama panjang, sehingga

. Jika dari titik A, B, C, D, E, F, dan Q dibuat garis sejajar
sehingga memotong pada ruas garis PR, sedemikian sehingga

maka diperoleh persamaan
sebagai berikut:
a.

Sehingga
b.

Sehingga
c.

Sehingga
d.

Sehingga

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 8

Contoh:
Tentukan nilai x pada gambar berikut

Penyelesaian:
Diketahui pada gambar di atas bahwa BM//PQ, sehingga didapat:

Jadi nilai x adalah 2,4 cm.
B. LATIHAN SOAL

1. Gambar berikut menunjukkan sebuah Limas Segiempat T.ABCD.

Tentukanlah:
a. Pasangan garis sejajar
b. Pasangan garis berpotongan
c. Garis-garis yang horisontal
d. Garis-garis vertikal

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 9

2. Pada gambar berikut, tentukanlah nilai !

Petunjuk Pengerjaan:
1. Pasangan garis sejajar, yaitu: garis AB dengan DC, garis AD dengan

BC
Pasangan garis berpotongan, yaitu:

garis AC dengan DC dan OT
garis AB dengan AD, AC, AT, BC, BD, AT, dan BT
garis CD dengan CB, CA, DA, DB, DT, dan CT
garis OT dengan AC, BD, AT, BT, CT, dan DT
Garis-garis yang horisontal, yaitu: garis AB, DC, AD, dan BC
Garis-garis vertikal, yaitu garis OT
2. Diketahui pada gambar di atas bahwa BM//PQ, sehingga didapat:

Jadi nilai a adalah 8 cm.
C. RANGKUMAN

1. Garis adalah titik-titik yang banyaknya tak terhingga yang jaraknya
sangat dekat dan memanjang di kedua arahnya.

2. Kedudukan dua garis yaitu ada garis sejajar, garis berpotongan, garis
berimpit, dan garis bersilangan.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 10

3. Notasi garis yang saling tegak lurus adalah ⊥. Arah garis horizontal
mendatar, sedangkan garis vertikal tegak lurus dengan garis
horizontal

4. Sifat-sifat garis sejajar pada suatu bidang ada tiga yaitu:
a. Melalui sebuah titik K di luar garis a hanya dapat dibuat tepat
satu garis yang sejajar dengan garis a.
b. Jika garis c memotong garis a dan a//b, maka garis c pasti
memotong garis b.
c. Jika garis a//b dan b//c, maka a dan c pasti sejajar.

5. Membagi garis menjadi beberapa bagian dengan cara membuat garis
dengan ukuran n kali lipat dari salah satu ujung, kemudian menarik
garis dari satu ujung ke ujung uang lain sehingga menjadi sebuah
segitiga. Selanjutnya buat garis sejajar sebanyak n garis kemudian
perpotonga garis sejajar dengan garis awal merupakan titik titik
pembaginya.

D. EVALUASI
1. Dengan bantuan GeoGebra hitung berapa sudut yang terbentuk dari
3 garis dengan titik awal yang sama?
2. Terdapat dua bidang saling berpotongan dan tidak berhimpitan,
maka perpotongannya berbentuk?
3. Pada gambar di bawah ini, berapakah panjang CQ?

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 11

4. Perhatikan gambar di bawah ini

Berapakah nilai ?

5. Pada segitiga sama kaki, jenis sudut yang terbentuk adalah?

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 12

Kunci Jawaban:
1. Untuk mengetahui berapa sudut yang terbentuk dari suatu garis, dapat

menggunakan rumus sebagai berikut:

Dengan n merupakan banyaknya garis.
Jadi

Maka sudut yang terbentuk dari 3 garis adalah 3 sudut.
2. Dengan menggambar ilustrasi menggunakan bantuan GeoGebra maka

gambarnya seperti dibawah ini:

Gambar tersebut menunjukkan bahwa bidang dan bidang saling
berpotongan, dan perpotongannya membentuk sebuah garis .
3. Untuk mencari pada gambar, perbandingannya menjadi

Jadi nilai CQ adalah 3,6 cm

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 13

4. Untuk mencari nilai x, kita gunakan perbandingan

Untuk mencari nilai y, kita gunakan perbandingan

Jadi nilai cm

5. Untuk mengetahui jenis sudut pada segitiga sama kaki, pertama buat

gambar segitiga pada software GeoGebra.

Ketiga sudut pada segitiga sama kaki diatas adalah sudut lancip.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 14

KEGIATAN BELAJAR 2
SUDUT

A. URAIAN MATERI
1. Konsep Sudut
Sudut terbentuk karena dua sinar garis yang berpotongan tepat pada
satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut.
Ilustrasi hubungan garis dengan sudut adalah sebagai berikut:

Nama suatu sudut dapat berupa simbol α β dll atau berdasarkan
titik titik yang melalui garis yang berpotongan tersebut. Sudut
dinotasikan dengan ∠. Besar sudut satu putaran penuh adalah °.
Penamaan sudut selalu menggunakan huruf kapital. Pada gambar PA
dan PB disebut kaki sudut. Titik P adalah titik sudut. Secara umum,
ada dua penamaan sudut, yaitu:
a. Titik P dapat dikatakan sebagai titik sudut P
b. Sudut yang terbentuk pada gambar dapat disimbolkan dengan

∠ atau ∠ atau ∠ .

2. Besar Sudut yang Dibentuk oleh Jarum Jam

Perputaran selama 12 jam jarum jam berputar sebesar 360°,

akibatnya pergeseran tiap satu jam adalah ° °.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 15

Contoh:

Tentukan ukuran sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum
menit ketika menunjukkan pukul 02.00.
Penyelesaian:
Dengan memperhatikan Gambar, kita dapat melihat bahwa pada
pukul 02.00, jarum jam menunjuk ke arah bilangan 2 dan jarum
menit menunjuk ke arah bilangan 12, sehingga sudut yang terbentuk

adalah putaran penuh. ° Jadi sudut yang terbentuk

oleh jarum jam dan jarum menit ketika pukul 02.00 adalah 60°.
Contoh:

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh jarum jam dan jarum
menit ketika jarum menunjukkan pukul 03.25.
Penyelesaian:
Dengan aturan jarum jam dan jarum menit, kitadapat menentukan
besar sudut yang terbentuk saat pukul 03.25.
Perhatikan jarum jam (warna merah muda). Jarum tersebut
menunjukkan 3 jam lebih 25 menit, dapat ditulis jam. Karena
tiap satu jam, jarum jam bergerak 30°, maka

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 16

°° °° ° °

Jarum menit (warna biru) menunjuk bilangan 5, sehingga besar

sudutnya adalah ° °

Maka ° °°

Jadi, besar sudut yang terbentuk pada saat pukul 03.25 adalah 47,5°.

3. Jenis-jenis sudut

1. Sudut siku-siku: ukuran sudutnya 90°
2. Sudut lancip: ukuran sudutnya antara 0°dan 90°
3. Sudut tumpul: ukuran sudutnya antara 90°dan 180°
4. Sudut lurus: ukuran sudutnya 180°
5. Sudut reflek: ukuran sudutnya antara 180°dan 360°

B. LATIHAN SOAL
1. Untuk satu hari satu malam (24 jam), ada berapa kali ukuran sudut
sebesar 90°?
2. Tentukan jenis sudut pada gambar berikut tanpa mengukurnya.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 17

Petunjuk Pengerjaan:
1. Dalam keadaan normal ada 4 kali, yaitu jam 3.00, 9.00, 15.00, dan

21.00.
2. ∠ sudut lancip

∠ sudut tumpul
∠ sudut lancip
∠ sudut tumpul
∠ sudut lancip

C. RANGKUMAN

1. Sudut terbentuk karena dua sinar garis berpotongan tepat pada satu

titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut.

2. Perputaran selama 12 jam jarum jam berputar sebesar 360°,

akibatnya pergeseran tiap satu jam adalah ° °.

3. Jenis-jenis sudut ada 5 yaitu: sudut siku-siku, sudut lancip, sudut
tumpul, sudut lurus, dan sudut reflek.

D. EVALUASI
1. Besar sudut yang di bentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 01.30
adalah...
2. Pada pukul berapa jarum jam membentuk sudut 60°?
3. Dua sudut saling berpelurus. Jika besar sudut pertama sama dengan
8 kali besar sudut kedua, maka besar sudut pertama dan kedua
berturut-turut adalah?
4. Perhatikan gambar berikut!

Nilai x adalah?

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 18

5. Perhatikan gambar belah ketupat ABCD di bawah.

Jika ∠ ∠ , besar ∠ adalah?

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 19

Kunci Jawaban:

1. . ° °B

2. Pukul 10.00 membentuk sudut 60 °.

3. Misalkan besar sudut kedua adalah ,

maka besar sudut pertama adalah . Karena keduanya berpelurus, maka

jumlah sudutnya membentuk ° sehingga ditulis

° °°

Dengan demikian, besar sudut pertama adalah ° °,

sedangkan besar sudut kedua adalah °.

4. Bentuklah segitiga siku-siku seperti pada gambar berikut.

Besar sudut DEC adalah °°

Dari gambar, kita peroleh

∠ °°

∠ °°

Sudut DEC, DCE, dan sudut membentuk sudut berpelurus sehingga

berlaku

°°

Jadi besar sudut adalah °.

5. Dalam belah ketupat, jumlah besar sudut A dan sudut B adalah °.

Karena ∠ ∠ , maka kita peroleh

∠ ° °°

Jadi, besar sudut C adalah °.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 20

KEGIATAN BELAJAR 3
HUBUNGAN ANTAR SUDUT

A. URAIAN MATERI
1. Hubungan Antar Dua Sudut

a. Sudut Berpelurus

Apabila ada dua buah sudut yang berhimpitan dan saling

membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi

sudut pelurus bagi sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebit

bisa dikatakan sebagai sudut yang saling berpelurus (suplemen).

Besar sudut yang berpelurus adalah 180°. Maka pada gambar

berlaku ° ° °.

Contoh:

Pada gambar di bawah ini ∠DOE saling berpelurus dengan

∠ . Jika besar ∠ ° dan ∠ °, tentukan

nilai x

Penyelesaian:

∠ dan ∠ merupakan dua garis yang saling berpelurus,

sehingga berlaku

∠∠ °

°

°

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 21

°°
°
°
Jadi, nilai adalah .
b. Sudut Berpenyiku
Apabila ada dua buah sudut berhimpitan dan membentuk sudut
siku-siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku
bagi sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut dinyatakan
sebagai sudut yang saling berpenyiku (komplemen). Besar sudut
yang berpenyiku adalah 90°. Maka pada gambar berlaku
° ° °.
Contoh:
Perhatikan gambar berikut!

Jika besar ∠ °, hitunglah besar ∠ !

Penyelesaian:

∠ dan ∠ merupakan dua garis yag saling berpelurus,

sehingga berlaku

∠∠ °

°∠ °

∠ °°

∠°

Jadi besar ∠ adalah °.

c. Sudut Bertolak Belakang

Sudut bertolak belakang sudut yang besarnya sama besar dan

sudut yang posisinya saling bertolak belakang. Maka pada

gambar berlaku ∠ ∠ dan ∠ ∠ .

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 22

Contoh:

Pada gambar di atas, diketahui ∠ °. Hitunglah besar

∠!

Penyelesaian:

∠ dan ∠ merupakan dua sudut yang saling bertolak

belakang, maka berlaku

∠∠ °

Jadi, besar ∠ adalah °.

2. Hubungan Antar Sudut jika Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain.

a. Sudut sehadap, sudutnya menghadap arah yang sama dan besar
sudutnya sama besar.

b. Sudut dalam berseberangan, sudut yang berada di antara dua
garis yang sejajar yang letaknya berseberangan dengan garis
yang memotong dua garis sejajar tersebut. Besar sudutnya sama
besar.

c. Sudut luar berseberangan, sudut yang berada di luar dua garis
yang sejajar yang letaknya berseberangan dengan garis yang
memotong dua garis sejajar tersebut. Besar sudutnya sama
besar.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 23

d. Sudut dalam sepihak, sudut yang berada di antara dua garis yang
sejajar yang letaknya di salah satu sisi dari garis yang memotong
dua garis sejajar tersebut. Jumlah kedua sudutnya adalah 90°.

e. Sudut luar sepihak, sudut yang berada di luar dua garis yang
sejajar yang letaknya di salah satu sisi dari garis yang memotong
dua garis sejajar tersebut. Jumlah kedua sudutnya adalah 90°.

Contoh:
Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui besar ∠ ° dan ∠ °, Hitunglah besar:

a. ∠ c. ∠

b. ∠ d. ∠

Penyelesaian:

a. ∠ dan ∠ merupakan dua sudut yang sehadap, sehingga

berlaku

∠∠ °

jadi, besar ∠ adalah °.

b. ∠ dan ∠ merupakan dua sudut yang luar berseberangan,

sehingga berlaku

∠∠ °

jadi, besar ∠ adalah °.

c. ∠ dan ∠ merupakan dua sudut yang luar sepihak, sehingga

berlaku

∠∠ °

∠ °°

∠ °°

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 24

∠°

jadi, besar ∠ adalah °.

d. ∠ dan ∠ merupakan dua sudut yang dalam berseberangan,

sehingga berlaku

∠∠ °

jadi, besar ∠ adalah °.

3. Melukis Sudut 90°
a. Buatlah sebarang ruas garis AB

b. Dengan titik B sebagai titik pusat dan jari-jari BA (atau kurang
dari BA), Buatlah busur lingkaran melalui titik A dan memotong
perpanjangan AB di titik B’

c. Dengan titik A dan B’ sebagai pusat dan jari-jarinya lebih besar
dari BA, buatlah busur lingkaran sehingga berpotongan di titik C

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 25

d. Hubungkan titik B dan C. Maka besar sudut ABC adalah 90°

4. Melukis Sudut 60°
a. Buatlah sebarang ruas garis AB
b. Buatlah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari AB

c. Dengan pusat B dan jari-jarinya AB, kemudian buatlah busur
lingkaran sehingga busur tadi berpotongan di titik C

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 26

d. Hubungkan titik A dan C. Maka ∠ °

5. Membagi Sudut Menjadi Dua Sama Besar
Misalkan kita akan membagi ∠PQR seperti pada gambar berikut
menjadi dua sama besar.

a. Buatlah busur lingkaran dengan pusat titik Q sehingga
memotong sinar garis QP di titik A dan memotong sinar garis QR
di titik B.

b. Dengan jari-jari yang sama, masing-masing buatlah busur
lingkaran dengan pusat titik A dan B, sehingga kedua busur
berpotongan di titik C

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 27

c. Hubungkan titik Qdan C. Sehingga terbentuk ∠PQC dan ∠RQC.
∠PQC dan ∠RQC membagi ∠PQR menjadi dua sama besar.
Dengan demikian m∠PQC m∠RQC

B. LATIHAN SOAL
1. Tentukan besar sudut a dan b pada gambar dibawah ini

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 28

2. Tentukan besar nilai x pada gambar berikut
3. Tentukan besar nilai x pada gambar berikut

4. Jika garis , maka tentukan besar nilai p pada gambar di
bawah ini.

Petunjuk Pengerjaan:
1. Pada gambar berlaku sudut saling berpelurus yang besarnya 180°.

°°
°°
°
°
Maka dengan mensubstitusikan x ke a dan b diperoleh

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 29

∠ . ° ° dan ∠ . ° °.

2. Jumlah sudut pada segitiga °

Maka diperoleh

°° ° °

°°
°

3. Berlaku sudut bertolak belakang dan sudut berseberangan sehingga

dapat dihitung

°°

°°

°

°

4. ∠ saling berpelurus = ° ° °

∠ ∠ pasangan sudut luar berseberangan

maka besar nilai p dapat dihitung sebagai berikut:

°

°

C. RANGKUMAN
1. Apabila ada dua buah sudut yang berhimpitan dan saling membentuk
sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus bagi
sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebit bisa dikatakan sebagai
sudut yang saling berpelurus (suplemen).
2. Besar sudut yang berpelurus adalah 180°.
3. Apabila ada dua buah sudut berhimpitan dan membentuk sudut siku-
siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku bagi sudut
yang lain sehingga kedua sudut tersebut dinyatakan sebagai sudut
yang saling berpenyiku (komplemen).
4. Besar sudut yang berpenyiku adalah 90°
5. Sudut bertolak belakang sudut yang besarnya sama besar dan sudut
yang posisinya saling bertolak belakang.

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 30

6. Hubungan antar sudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain
dibagi menjadi Sudut sehadap, Sudut dalam berseberangan, Sudut
luar berseberangan, Sudut dalam sepihak, dan Sudut luar sepihak.

D. EVALUASI

1. Jika sudut yang saling berpenyiku memiliki perbandingan . Besar

sudut yang terbesar adalah...

2. Jika diketahui ∠ ° dan ∠ °. Kedua sudut

tersebut berpenyiku, maka besar ∠ adalah...

3. Perhatikan gambar di bawah ini

Besar sudut x adalah...
4. Perhatikan gambar berikut

Besar sudut x adalah...
5. Perhatikan gambar dibawah ini

Besar penyiku ∠ adalah?

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 31

Kunci Jawaban:
1. Sudut yang saling berpenyiku memiliki jumlah sudut 90°

Sudut 1 .° °

Sudut 2= . ° °

Jadi sudut terbesarnya adalah 50°

2. Sudut yang saling berpenyiku memiliki jumlah sudut 90°

∠∠ °

°

°

°

°

Maka ∠ °

3. Jumlah sudut dalam segitiga °

Sudut segitiga di dekat x adalah

°°

Maka sudut x adalah

°°

°

4. Sudut yang saling berpelurus memiliki jumlah sudut 180°

Maka

°°

°°

°

°

5. Untuk menjawab soal ini hal pertama yang Anda cari adalah nilai x.

Dalam hal ini ∠AQC dan ∠BQC merupakan sudut saling berpenyiku,

maka:

∠AQC + ∠BQC = 90°

(6x + 4)° + (5x+9)° = 90°

11x° + 13° = 90°

11x° = 77°

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 32

x° = 7°
Penyiku ∠AQC = ∠BQC
Penyiku ∠AQC = (5x+9)°
Penyiku ∠AQC = (5.7 + 9)°
Penyiku ∠AQC = 44°

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 33

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan,M Cholik. 2017. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester
2. Jakarta : Erlangga.

As’ari Abdur Rahman dkk.. (2017). Matematika untuk SMP Kelas VII
Semester II. Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan.

As'ari, A.R., dkk. (2017). Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VII. Buku.
Sekolah Elektronik (BSE). Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan.

https://tanya-tanya.com/contoh-soal-pembahasan-garis-sudut-smp/
(diakses pada 19 Mei 2021 pukul 18.25 WIB)

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 34

MODUL MATEMATIKA SMP/MTs 35