หน้า 193 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: 15 คะแนน ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ คำถามที่ 2 : รถยนต์ที่ดีที่สุด ผู้ผลิตรถยนต์ “Ca” คิดว่ากฎในการให้คะแนนรวมนั้นไม่ยุติธรรม จงเขียนสูตรที่ใช้คำนวณการให้คะแนนรวม เพื่อจะให้รถยนต์ “Ca” เป็นผู้ชนะ สูตรที่นักเรียนเขียนขึ้นควรจะต้องรวมตัวแปรทั้งสี่ และควรเขียนสูตรโดยการเติมจำนวนบวกลงในช่องว่าง ทั้งสี่ในสมการข้างล่างนี้ คะแนนรวม = ……… x S + ……… x F + ……… x E + ……… x T เนื้อหา: ปริมาณ แขนงวิชา: - สถานการณ์: ในเชิงการศึกษา สมรรถนะ: การทำใหม่ แบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบปิด การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: คำตอบที่ถูกต้องตามกฎ เพื่อที่จะให้รถยนต์ “Ca” เป็นผู้ชนะ ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 194 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ รูปแบบขั้นบันได เรวัตสร้างรูปแบบขั้นบันไดโดยการใช้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังรูป จะเห็นว่าเขาใช้รูปสี่เหลี่ยมหนึ่งรูปสำหรับบันได 1 ขั้น สามรูปสำหรับบันได 2 ขั้น และหกรูปสำหรับบันได 3 ขั้น คำถามที่ 1 : รูปแบบขั้นบันได เขาจะต้องใช้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจำนวนกี่รูป เพื่อสร้างบันได 4 ขั้น คำตอบ : ........................... รูป เนื้อหา: ปริมาณ แขนงวิชา: - สถานการณ์: ในเชิงการศึกษา สมรรถนะ: การทำใหม่ แบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบปิด การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: 10 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ ขั้น 1 ขั้น 2 ขั้น 3
หน้า 195 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ ค่าไปรษณีย์ ค่าไปรษณีย์ในเซดแลนด์ขึ้นอยู่กับน้ำหนักของสิ่งของ (จำนวนกรัมที่ใกล้เคียงที่สุด) ดังแสดงในตารางข้างล่าง น้ำหนัก (จำนวนกรัมที่ใกล้เคียงที่สุด) ค่าไปรษณีย์ น้อยกว่า 20 g 0.46 เซด 21 g – 50 g 0.69 เซด 51 g – 100 g 1.02 เซด 101 g – 200 g 1.75 เซด 201 g – 350 g 2.13 เซด 351 g – 500 g 2.44 เซด 501 g – 1000 g 3.20 เซด 1001 g – 2000 g 4.27 เซด 2001 g – 3000 g 5.03 เซด คำถามที่ 1 : ค่าไปรษณีย์ กราฟต่อไปนี้ข้อใดแสดงค่าไปรษณีย์ในเซดแลนด์ได้ดีที่สุด (แกนนอนแสดงน้ำหนักเป็นกรัม และแกนตั้งแสดงค่าไปรษณีย์เป็นเซด) 0 1 2 3 4 5 6 0 1000 2000 3000 4000 0 1 2 3 4 5 6 0 1000 2000 3000 4000 0 1 2 3 4 5 6 20 50 100 200 350 500 1000 2000 3000 0 1 2 3 4 5 6 0 1000 2000 3000 4000 1. 3. 4. 2.
หน้า 196 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เนื้อหา: ความไม่แน่นอน แขนงวิชา: - สถานการณ์: ในเชิงชุมชน สมรรถนะ: การเชื่อมโยง แบบของข้อสอบ: เลือกตอบ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 3. รูป 3 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ คำถามที่ 2 : ค่าไปรษณีย์ จันทนีต้องการส่งของไปให้เพื่อนสองชิ้น หนัก 40 กรัม และ 80 กรัม ตามลำดับ เมื่อคิดตามค่าไปรษณีย์ในเซดแลนด์ จงตัดสินว่าจะส่งของทั้งสองชิ้นไปในห่อเดียวกัน หรือแยกส่งห่อละ ชิ้น อย่างใดถูกกว่า จงแสดงวิธีคำนวณในแต่ละกรณี เนื้อหา: ความไม่แน่นอน แขนงวิชา: - สถานการณ์: ในเชิงชุมชน สมรรถนะ: การเชื่อมโยง แบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ตอบว่าส่งของสองชิ้นแยกกันจะมีราคาถูกกว่า ราคาค่าส่งของสองสิ่งแยกกันคือ 1.71 เซด และค่าส่ง ของสองชิ้นในห่อเดียวกันคือ 1.75 เซด ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 197 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ แฟลชไดรฟ์ แฟลชไดรฟ์ เป็นอุปกรณ์จัดเก็บข้อมูลคอมพิวเตอร์แบบพกพาที่มีขนาดเล็ก อนันต์มีแฟลชไดรฟ์อันหนึ่งซึ่งเก็บเพลงและรูปถ่ายไว้ แฟลชไดรฟ์มีความจุ 1 GB (1,000 MB) กราฟข้างล่างแสดงสถานะดิสก์ปัจจุบันของแฟลชไดรฟ์ของอนันต์ คำถามที่ 1 : แฟลชไดรฟ์ อนันต์ต้องการย้ายอัลบั้มรูปถ่ายขนาด 350 MB ลงในแฟลชไดรฟ์ของเขา แต่พื้นที่ว่างในแฟลชไดรฟ์มีไม่เพียงพอ ซึ่งเขาไม่ต้องการลบรูปถ่ายใด ๆ ที่มีอยู่ออก แต่เขายินดีที่จะลบอัลบั้มเพลงสองอัลบั้มออก แฟลชไดรฟ์ของอนันต์ เก็บอัลบั้มเพลงขนาดต่าง ๆ ต่อไปนี้ อัลบั้ม ขนาด อัลบั้ม 1 100 MB อัลบั้ม 2 75 MB อัลบั้ม 3 80 MB อัลบั้ม 4 55 MB อัลบั้ม 5 60 MB อัลบั้ม 6 80 MB อัลบั้ม 7 75 MB อัลบั้ม 8 125 MB ถ้าลบอัลบั้มเพลงอย่างมากที่สุดสองอัลบั้มจะทำให้แฟลชไดรฟ์ของอนันต์มีพื้นที่ว่างเพียงพอ ที่จะเพิ่มอัลบั้ม รูปถ่ายใช่หรือไม่ จงเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” และแสดงวิธีการคำนวณเพื่อสนับสนุน คำตอบของนักเรียน คำตอบ: ใช่ / ไม่ใช่ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สถานะดิสก์ของแฟลชไดรฟ์ เพลง (650 MB) รูปถ่าย (198 MB) พื้นที่ว่าง (152 MB)
หน้า 198 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: ส่วนตัว กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: คำนวณและเปรียบเทียบค่าที่ได้ให้เป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนด การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ใช่ (โดยตรงหรือโดยนัย) และ ระบุชื่อสองอัลบั้ม (หรือขนาด) ซึ่งใช้พื้นที่ 198 MB หรือมากกว่า • เขาต้องลบออก 198 MB (350-152) ดังนั้น เขาอาจลบอัลบั้มเพลงใด ๆ สองอัลบั้ม ที่รวมกันแล้ว มากกว่า 198 MB ตัวอย่างเช่น อัลบั้ม 1 และ อัลบั้ม 8 • ใช่ เขาอาจจะลบอัลบั้ม 7 และ อัลบั้ม 8 ซึ่งทำให้ได้พื้นที่ว่าง 152 + 75 + 125 = 352 MB ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ คำถามที่ 2 : แฟลชไดรฟ์ ในช่วงหลายสัปดาห์ต่อมา อนันต์ลบรูปถ่ายและเพลงบางส่วนออก แต่ได้เพิ่มไฟล์รูปถ่ายและ เพลงใหม่เข้าไปด้วย สถานะดิสก์ใหม่แสดงในตารางข้างล่าง : พี่ชายของอนันต์ให้แฟลชไดรฟ์อันใหม่กับเขา ซึ่งมีความจุ 2 GB (2,000 MB) ซึ่งเป็นพื้นที่ว่างทั้งหมด อนันต์จึง ย้ายสิ่งที่เก็บไว้ในแฟลชไดรฟ์อันเก่าลงในอันใหม่ กราฟใดต่อไปนี้ แสดงสถานะดิสก์ของแฟลชไดรฟ์อันใหม่ จงเขียนวงกลมล้อมรอบ 1, 2, 3 หรือ 4 เพลง 550 MB รูปถ่าย 338 MB พื้นที่ว่าง 112 MB
หน้า 199 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ 1. 2. 3. 4. เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: ส่วนตัว กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างภาษาของโจทย์และสัญลักษณ์ กับภาษาที่เป็น ทางการที่จำเป็นต้องใช้ในการนำเสนอทางคณิตศาสตร์ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 4. รูป 4 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ เพลง รูปถ่าย พื้นที่ว่าง เพลง รูปถ่าย พื้นที่ว่าง เพลง รูปถ่าย พื้นที่ว่าง เพลง รูปถ่าย พื้นที่ว่าง
หน้า 200 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เครื่องเล่นที่ชำรุด บริษัท อิเล็กทริกส์ผลิตเครื่องใช้ไฟฟ้าสองชนิดคือ เครื่องเล่นวิดีโอ และเครื่องเล่นเพลง ในขั้นตอนสุดท้ายของ การผลิตแต่ละวัน เครื่องเล่นจะถูกทดสอบและหากเครื่องเล่นเหล่านั้นชำรุดจะถูกคัดออกแล้วส่งไปซ่อม ตารางต่อไปนี้ แสดงจำนวนเครื่องเล่นแต่ละชนิดที่ผลิตโดยเฉลี่ยต่อวัน และร้อยละของเครื่องเล่นที่ชำรุด โดยเฉลี่ยต่อวัน ชนิดของเครื่องเล่น จำนวนเครื่องเล่น ที่ผลิตโดยเฉลี่ยต่อวัน ร้อยละของเครื่องเล่น ที่ชำรุดโดยเฉลี่ยต่อวัน เครื่องเล่นวิดีโอ 2,000 5% เครื่องเล่นเพลง 6,000 3% คำถามที่ 1 : เครื่องเล่นที่ชำรุด ข้อความต่อไปนี้เกี่ยวกับการผลิตในแต่ละวันของบริษัท อิเล็กทริกส์ข้อความเหล่านี้ถูกต้อง ใช่หรือไม่ จงเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในแต่ละข้อความ ข้อความ ข้อความถูกต้องใช่หรือไม่ หนึ่งในสามของเครื่องเล่นที่ผลิตแต่ละวันเป็นเครื่องเล่นวิดีโอ ใช่ / ไม่ใช่ ในแต่ละกลุ่มของเครื่องเล่นวิดีโอที่ผลิตทุก ๆ 100 เครื่อง จะมี เครื่องที่ชำรุด 5 เครื่องพอดี ใช่ / ไม่ใช่ ถ้าสุ่มเลือกเครื่องเล่นเพลงที่ผลิตในแต่ละวันไปทดสอบ ความน่าจะเป็นที่เครื่องเล่นเพลงที่สุ่มได้จะต้องนำไปซ่อมเป็น 0.03 ใช่ / ไม่ใช่ เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบเชิงซ้อน เจตนาของคำถาม: ตีความข้อมูลเชิงสถิติที่เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอน การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ตอบถูกทั้งสามข้อ ไม่ใช่ ไม่ใช่ ใช่ ตามลำดับ ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 201 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : เครื่องเล่นที่ชำรุด ผู้ทดสอบคนหนึ่งได้กล่าวอ้างดังต่อไปนี้ “โดยเฉลี่ย จำนวนเครื่องเล่นวิดีโอที่ส่งซ่อมต่อวันมีมากกว่าจำนวนเครื่องเล่นเพลงที่ส่งซ่อมต่อวัน” ให้นักเรียนตัดสินว่า คำกล่าวอ้างของผู้ทดสอบถูกต้องหรือไม่ จงใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์เพื่อสนับสนุน คำตอบของนักเรียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบเชิงซ้อน เจตนาของคำถาม: ตีความข้อมูลเชิงสถิติที่เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอน การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: คำอธิบายที่ใช้ข้อมูลจากตารางได้อย่างถูกต้อง (เป็นกลาง ๆ โดยทั่วไป หรือระบุอย่างเฉพาะเจาะจง) เพื่ออธิบายว่าเพราะเหตุใดผู้ทดสอบจึงไม่ถูกต้อง • ผู้ทดสอบไม่ถูกต้อง 5% ของ 2,000 เป็น 100 แต่ 3% ของ 6,000 เป็น 180 ดังนั้น โดยเฉลี่ย เครื่องเล่นเพลง 180 เครื่องถูกส่งซ่อม ซึ่งมากกว่าค่าเฉลี่ยของเครื่องเล่นวิดีโอที่ถูกส่งซ่อมซึ่งมี 100 เครื่อง • ผู้ทดสอบไม่ถูกต้อง อัตราชำรุดของเครื่องเล่นวิดีโอเป็น 5% ซึ่งน้อยกว่าสองเท่าของอัตราชำรุดของเครื่องเล่นเพลง เล็กน้อย แต่พวกเขาผลิตเครื่องเล่นเพลง 6,000 เครื่อง ซึ่งเป็นสามเท่าของเครื่องเล่นวิดีโอ ดังนั้น จำนวนเครื่องเล่นเพลงจริง ๆ ที่ส่งซ่อมจะมีมากกว่า ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 202 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 3 : เครื่องเล่นที่ชำรุด บริษัท โทรนิกส์ผลิตเครื่องเล่นวิดีโอและเครื่องเล่นเพลงด้วยเช่นกัน ในขั้นตอนสุดท้ายของการผลิตในแต่ละ วัน เครื่องเล่นจะถูกทดสอบและหากเครื่องเล่นเหล่านั้นชำรุดจะถูกคัดออกแล้วส่งไปซ่อม ตารางข้างล่างเปรียบเทียบจำนวนเครื่องเล่นแต่ละชนิดที่ผลิตโดยเฉลี่ยต่อวัน และร้อยละของเครื่องเล่นที่ชำรุด โดยเฉลี่ยต่อวันของสองบริษัท บริษัท จำนวนเครื่องเล่นวิดีโอ ที่ผลิตโดยเฉลี่ยต่อวัน ร้อยละของเครื่องเล่น ที่ชำรุดโดยเฉลี่ยต่อวัน บริษัท อิเล็กทริกส์ 2,000 5% บริษัท โทรนิกส์ 7,000 4% บริษัท จำนวนเครื่องเล่นเพลง ที่ผลิตโดยเฉลี่ยต่อวัน ร้อยละของเครื่องเล่น ที่ชำรุดโดยเฉลี่ยต่อวัน บริษัท อิเล็กทริกส์ 6,000 3% บริษัท โทรนิกส์ 1,000 2% บริษัทใดในสองบริษัท บริษัท อิเล็กทริกส์ หรือ บริษัท โทรนิกส์ ที่มีร้อยละของเครื่องเล่นที่ชำรุดทั้งหมดน้อยกว่า จงแสดงวิธีการคำนวณโดยใช้ข้อมูลจากตารางข้างบน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบอิสระ เจตนาของคำถาม: ตีความข้อมูลเชิงสถิติที่เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอน
หน้า 203 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: คำตอบที่คำนวณจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ชำรุดทั้งหมดโดยเฉลี่ยของทั้งสองบริษัทได้อย่างถูกต้อง (อิเล็กท ริกส์: 280และ โทรนิกส์: 300) หรือ คำนวณร้อยละของผลิตภัณฑ์ที่ชำรุดทั้งหมดโดยเฉลี่ย (อิเล็กทริกส์: 3.5% และ โทรนิกส์: 3.75%) ได้อย่างถูกต้อง และสรุปว่าบริษัท อิเล็กทริกส์ มีร้อยละของเครื่องเล่นที่ชำรุดทั้งหมด น้อยกว่า [หมายเหตุ: เพราะทั้งสองบริษัทผลิต 8,000 ชุด การคำนวณร้อยละจึงไม่จำเป็น] • บริษัท อิเล็กทริกส์ เพราะว่า 5% ของ 2,000 เป็น 100 และ 3% ของ 6,000 เป็น 180 ดังนั้น การผลิตแต่ละวันของบริษัท อิเล็กทริกส์ มีเครื่องเล่นที่ถูกส่งไปซ่อมโดยเฉลี่ย 280 เครื่อง ซึ่ง 280 เครื่อง จาก 8,000 เครื่อง แสดงว่า อัตราชำรุดทั้งหมดเป็น 3.5% การคำนวณลักษณะเดียวกันนี้กับ บริษัท โทรนิกส์ แสดงว่า พวกเขามีอัตราชำรุดทั้งหมดเป็น 3.75% [ต้องแสดงการคำนวณหาร้อยละจึงจะได้คะแนนเต็ม] ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 204 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การซื้อห้องชุด นี่เป็นแบบแปลนของห้องชุด ซึ่งพ่อแม่ของจักรต้องการซื้อจากตัวแทนจำหน่ายอสังหาริมทรัพย์ คำถามที่ 1 : การซื้อห้องชุด การประมาณพื้นที่ของพื้นทั้งหมดของห้องชุด (รวมระเบียงและผนัง) นักเรียนสามารถวัดขนาดของแต่ละห้อง และคำนวณพื้นที่ของแต่ละห้อง แล้วบวกพื้นที่ทั้งหมดเข้าด้วยกัน อย่างไรก็ตาม มีวิธีที่มีประสิทธิภาพมากกว่าการประมาณพื้นที่ของพื้นทั้งหมด โดยนักเรียนต้องวัดความยาว เพียง 4 ด้านเท่านั้น จงทำเครื่องหมายลงบนแบบแปลนข้างบน เพื่อแสดงความยาวด้าน สี่ด้านซึ่งต้องใช้ ประมาณการพื้นที่ของพื้นทั้งหมดของห้องชุด เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: ส่วนตัว กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: ใช้ทักษะเหตุผลเชิงปริภูมิ เพื่อแสดงจำนวนของความยาวด้านขั้นต่ำที่ ต้องการลงบนแบบแปลน (หรือโดยวิธีอื่น ๆ) ในการหาพื้นที่ของพื้นห้องชุด มาตราส่วน: 1 ซม. แทน 1 ม. ห้องนั่งเล่น ระเบียง ห้องน้ำ ห้องครัว ห้องนอน
หน้า 205 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ระบุด้านสี่ด้านที่จำเป็นต้องใช้เพื่อประมาณพื้นที่ของพื้นของห้องชุดลงบนแบบแปลน มีวิธีหาคำตอบที่เป็นไปได้ 9 วิธี ดังแสดงในแผนภาพข้างล่าง A = (9.7 ม. x 8.8 ม.) – (2 ม. x 4.4 ม.), A = 76.56 ม.2 [ใช้ความยาวเพียง 4 ด้านเท่านั้น ในการวัดขนาดและคำนวณพื้นที่ที่ต้องการได้อย่างชัดเจน] ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 206 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ ร้านไอศกรีม แบบแปลนพื้นร้านไอศกรีมของมาลีเป็นดังนี้ เธอกำลังจะปรับปรุงร้าน พื้นที่สำหรับให้บริการถูกล้อมด้วยเคาน์เตอร์ หมายเหตุ: รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละรูปในช่องตาราง แทน 0.5 เมตร x 0.5 เมตร คำถามที่ 1 : ร้านไอศกรีม มาลีต้องการทำขอบเคาน์เตอร์ใหม่ตามแนวขอบด้านนอก ความยาวขอบทั้งหมดที่เธอต้องทำเป็นเท่าใด จงแสดงวิธีทำ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือใช้การวัดเพื่อหาความยาวของด้านตรงข้ามมุม ฉากและแปลงหน่วยตามมาตราส่วนในภาพ พื้นที่ สำหรับที่นั่ง พื้นที่ทางเข้า พื้นที่สำหรับ ให้บริการ เคาน์เตอร์ ประตูทางเข้า
หน้า 207 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 2: คำตอบอยู่ในช่วงตั้งแต่ 4.45 ถึง 4.55 (ตอบในหน่วยเมตร ใส่หรือไม่ใส่หน่วยก็ได้) ได้คะแนนบางส่วน รหัส 1: คำตอบที่แสดงให้เห็นว่าวิธีทำบางส่วนถูกต้อง (เช่น ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หรือการอ่านมาตราส่วน) แต่มีข้อผิดพลาด เช่น ใช้มาตราส่วนไม่ถูกต้อง หรือมีการคำนวณผิด • ตั้งแต่ 8.9 ถึง 9.1 ม. [ไม่ได้ใช้มาตราส่วน] • 2.5 ม. (หรือ 5 หน่วย) [ใช้พีทาโกรัสคำนวณหาด้านตรงข้ามมุมฉากได้ 5 หน่วย (2.5 เมตร) แต่ไม่ได้ รวมด้านประกอบมุมฉากอีกสองด้าน] ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ คำถามที่ 2 : ร้านไอศกรีม มาลีต้องการปูพื้นใหม่ในร้านด้วยพื้นที่ว่างของพื้นทั้งหมดในร้านเป็นเท่าใด หากไม่นับรวมพื้นที่ส่วนให้บริการ และเคาน์เตอร์ จงแสดงวิธีทำ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: คำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 2: 31.5 [ใส่หรือไม่ใส่หน่วยก็ได้] ได้คะแนนบางส่วน รหัส 1: แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่ามีการใช้ตารางในการคำนวณพื้นที่ แต่ใช้มาตราส่วนไม่ถูกต้องหรือ มี ข้อผิดพลาดเกี่ยวกับเลขคณิต • 126 [คำตอบแสดงการคำนวณพื้นที่ถูกต้อง แต่ไม่ได้ใช้มาตราส่วนเพื่อให้ได้ค่าที่แท้จริง] • 7.5 x 5 (=37.5) – 3 x 2.5 (=7.5) – ½ x 2 x 1.5 (=1.5) = 28.5 ม.2 [ใช้การลบออก แทนที่จะใช้ การบวกพื้นที่รูปสามเหลี่ยม เมื่อแบ่งพื้นที่ทั้งหมดเป็นพื้นที่ย่อย ๆ]
หน้า 208 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ คำถามที่ 3 : ร้านไอศกรีม มาลีต้องการจัดวางชุดที่นั่งในร้านของเธอซึ่งมีโต๊ะและเก้าอี้สี่ตัว ตามลักษณะที่แสดงข้างบนรูปวงกลมแทน พื้นที่ว่างของพื้นซึ่งจำเป็นต้องวางชุดที่นั่งแต่ละชุด เพื่อให้ลูกค้ามีที่ว่างเพียงพอขณะที่พวกเขานั่ง แต่ละชุดที่นั่ง (แทนด้วยรูปวงกลม) ควรจะวางตามเงื่อนไขบังคับต่อไปนี้ : • ชุดที่นั่งแต่ละชุดควรวางห่างจากผนังอย่างน้อย 0.5 เมตร • ชุดที่นั่งแต่ละชุดควรวางห่างจากชุดที่นั่งอื่นอย่างน้อย 0.5 เมตร มาลีสามารถวางชุดที่นั่งให้พอดีกับพื้นที่สำหรับที่นั่งส่วนที่แรเงาในร้านของเธอได้มากที่สุดกี่ชุด จำนวนชุดที่นั่ง : ............................................ เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: ใช้มาตราส่วนตามเงื่อนไข เพื่อหาจำนวนของวงกลมที่ใส่ลงในรูปหลาย เหลี่ยมได้พอดี การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: 4 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ 1.5 เมตร โต๊ะ เก้าอี้
หน้า 209 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การรั่วไหลของน้ำมัน เรือบรรทุกน้ำมันในทะเลชนหินโสโครกทำให้เกิดรูรั่วที่ถังบรรจุน้ำมัน เรือบรรทุกอยู่ห่างจากแผ่นดินประมา ณ 65 กม. หลังจากนั้นอีกหลายวันน้ำมันได้แพร่กระจายออกไป ดังแสดงในแผนที่ข้างล่าง เรือบรรทุกน้ำมัน แผ่นดิน ชายฝั่งทะเล ทะเล 1 ซม. แทน 10 กม. การรั่วไหล ของน้ำมัน
หน้า 210 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 1 : การรั่วไหลของน้ำมัน จงใช้มาตราส่วนจากแผนที่ ประมาณพื้นที่การรั่วไหลของน้ำมันในหน่วยตารางกิโลเมตร (กม.2 ) คำตอบ : ………………………………. กม.2 เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: การประมาณพื้นที่ที่มีรูปร่างไม่แน่นอนบนแผนที่ โดยใช้มาตราส่วนที่ กำหนดให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: คำตอบอยู่ในช่วงตั้งแต่ 2,200 ถึง 3,300 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 211 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ อัตราการหยด การให้ยาทางหลอดเลือด ถูกใช้เพื่อให้ของเหลวและยาแก่ผู้ป่วย พยาบาลต้องการคำนวณอัตราการหยด (D) ในหน่วยหยดต่อนาที สำหรับการให้ยาทางหลอดเลือด เขาใช้สูตร dv D 60n โดย d แทน สัมประสิทธิ์การหยด หน่วยเป็นจำนวนหยดต่อมิลลิลิตร v แทน ปริมาตรของยาที่ให้ผู้ป่วยทางหลอดเลือด หน่วยเป็นมิลลิลิตร n แทน เวลาของการให้ยาทางหลอดเลือด หน่วยเป็นชั่วโมง
หน้า 212 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 1 : อัตราการหยด พยาบาลคนหนึ่งต้องการให้ระยะเวลาในการให้ยาทางหลอดเลือดเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า จงอธิบายอย่างย่อ ๆ ว่า D เปลี่ยนแปลงอย่างไร ถ้า n เพิ่มขึ้นสองเท่า แต่ d และ v ไม่เปลี่ยนแปลง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: อธิบายผลที่เกิดขึ้นเมื่อตัวแปรหนึ่งในสูตรเพิ่มขึ้นสองเท่า แต่ตัวแปรอื่น ๆ ยังคงที่ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 2: คำอธิบายต้องแสดงทั้งทิศทางของผลที่เกิดและขนาดของผล • ลดลงครึ่งหนึ่ง • เหลือครึ่งเดียว • D จะลดลง 50% • D จะลดลงครึ่งหนึ่ง ได้คะแนนบางส่วน รหัส 1: คำตอบที่บอกทิศทางหรือขนาดของผลที่เกิดอย่างใดอย่างหนึ่งได้อย่างถูกต้อง แต่ไม่ได้ตอบถูกทั้งสองอย่าง • D น้อยลง [ไม่บอกขนาด] • เปลี่ยนแปลงไป 50% [ไม่บอกทิศทาง] • D มากขึ้น 50% [ทิศทางไม่ถูกต้อง แต่ขนาดถูกต้อง] ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ • D จะเพิ่มขึ้นสองเท่า [ทั้งขนาดและทิศทางไม่ถูกต้อง] รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 213 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : อัตราการหยด พยาบาลต้องการคำนวณหาปริมาตรของยาที่ให้ผู้ป่วยทางหลอดเลือด (v) จากอัตราการหยด (D) การให้ยาทางหลอดเลือด โดยใช้อัตราการหยด 50 หยดต่อนาทีกับผู้ป่วยคนหนึ่งเป็นเวลา 3 ชั่วโมง ในการให้ ยาทางหลอดเลือดครั้งนี้สัมประสิทธิ์การหยดเป็น 25 หยดต่อมิลลิลิตร ปริมาตรของยาที่ให้ผู้ป่วยทางหลอดเลือดเป็นเท่าใด ในหน่วยมิลลิลิตร ปริมาตรของยาที่ให้ผู้ป่วยทางหลอดเลือด : ......................................... มิลลิลิตร เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบเปิด เจตนาของคำถาม: แก้สมการและแทนค่าที่กำหนดให้สองค่า การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: 360 หรือ คำตอบที่แก้สมการและแทนค่าได้อย่างถูกต้อง • 360 • (60 x 3 x 50) ÷ 25 [แก้สมการและแทนค่าถูกต้อง] ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 214 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เครื่องเล่น MP3 คำถามที่ 1 : เครื่องเล่น MP3 โอริสา บวกราคาเครื่องเล่น MP3 หูฟัง ลำโพง ด้วยเครื่องคิดเลขของเธอ คำตอบที่เธอได้เป็น 248 คำตอบของโอริสาไม่ถูกต้อง เธอได้ทำผิดพลาดไปข้อหนึ่งในข้อผิดพลาดต่อไปนี้ เธอได้ทำในข้อผิดพลาดใด 1. เธอบวกราคาของชิ้นหนึ่งสองครั้ง 2. เธอลืมรวมราคาของชิ้นหนึ่งในสามชิ้น 3. เธอไม่ได้ใส่ตัวเลขหลักสุดท้ายของราคาของชิ้นหนึ่ง เธอลบราคาของชิ้นหนึ่งแทนที่จะบวก เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: ส่วนตัว กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: ระบุสาเหตุของข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นในการบันทึกข้อมูลเพื่อรวมจำนวนเงิน สามจำนวนโดยใช้เครื่องคิดเลข การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 3. เธอไม่ได้ใส่ตัวเลขหลักสุดท้ายของราคาของชิ้นหนึ่ง ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ มิวสิคซิตี้ ผู้เชี่ยวชาญด้าน MP3 155 เซด 86 เซด 79 เซด เครื่องเล่น MP3 หูฟัง ลำโพง
หน้า 215 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : เครื่องเล่น MP3 มิวสิคซิตี้ จัดงานลดราคา เมื่อคุณซื้อสินค้าสองชิ้นหรือมากกว่าในงานลดราคานี้ มิวสิคซิตี้จะลดราคาให้ 20% จากราคาขายของสินค้าเหล่านี้ เจษฎา มีเงินสำหรับใช้ซื้อของอยู่ 200 เซด ในงานลดราคานี้ เขาสามารถซื้ออะไรได้บ้าง จงเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในแต่ละตัวเลือกต่อไปนี้ สินค้า เจษฎาสามารถซื้อสินค้า ด้วยเงิน 200 เซด ได้ใช่หรือไม่ เครื่องเล่น MP3 และ หูฟัง ใช่ / ไม่ใช่ เครื่องเล่น MP3 และ ลำโพง ใช่ / ไม่ใช่ สินค้าทั้ง 3 ชนิด – เครื่องเล่น MP3 หูฟัง และลำโพง ใช่ / ไม่ใช่ เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: ส่วนตัว กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบเชิงซ้อน เจตนาของคำถาม: ตัดสินว่าจำนวนเงินที่ระบุจะใช้จ่ายได้เพียงพอกับสินค้าที่เลือกไว้ตาม เปอร์เซ็นต์ส่วนลดที่กำหนดให้ได้หรือไม่ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ตอบถูกทั้งสามข้อ ใช่ ใช่ ไม่ใช่ ตามลำดับ ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 216 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 3 : เครื่องเล่น MP3 ราคาขายของเครื่องเล่น MP3 ได้รวมกำไรไว้ 37.5% ราคาที่ไม่รวมกำไร เรียกว่าราคาต้นทุน ถ้าบริษัทนี้คิดกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ของราคาต้นทุน สูตรข้างล่างต่อไปนี้แสดงความสัมพันธ์ระหว่างราคาต้นทุน (w) กับราคาขาย (s) ได้ถูกต้องใช่หรือไม่ จงเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในแต่ละสูตรต่อไปนี้ สูตร สูตรถูกต้องใช่หรือไม่ s = w + 0.375 ใช่ / ไม่ใช่ w = s – 0.375s ใช่ / ไม่ใช่ s = 1.375w ใช่ / ไม่ใช่ w = 0.625s ใช่ / ไม่ใช่ เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบเชิงซ้อน เจตนาของคำถาม: ตัดสินว่าสูตรทางพีชคณิตเชื่อมโยงกับ ตัวแปรทางการเงินสองตัวได้ ถูกต้องหรือไม่ ในขณะที่ตัวแปรหนึ่งถูกกำหนดด้วยเปอร์เซ็นต์คงที่ของ ผลต่างระหว่างราคาขายกับต้นทุน การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ตอบถูกทั้งสี่ข้อ ไม่ใช่ ไม่ใช่ ใช่ ไม่ใช่ ตามลำดับ ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 217 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ อันดับซีดีเพลงขายดี ในเดือนมกราคม แผ่นซีดีชุดใหม่ของวง ร็อคฟอร์ยูและวง จิงโจ้จัมพ์ ได้ออกวางจำหน่ายในเดือนกุมภา พันธ์ แผ่นซีดีของวง ละเมอซาวด์และวง เดอะแบล็คเมทัล ได้ออกวางจำหน่ายตามมา กราฟต่อไปนี้แสดงยอดขายแผ่นซีดีของแต่ละวงตั้งแต่เดือนมกราคมถึงเดือนมิถุนายน คำถามที่ 1 : อันดับซีดีเพลงขายดี ในเดือนเมษายน วง เดอะแบล็คเมทัล ขายแผ่นซีดีได้กี่แผ่น 1. 250 2. 500 3. 1,000 4. 1,270 เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: สังคม กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: อ่านแผนภูมิแท่ง เดือน เดอะแบล็คเมทัล ละเมอซาวด์ จิงโจ้จัมพ์ ร็อคฟอร์ยู ยอดขายแผ่นซีดีต่อเดือน จำนวนแผ่นซีดีที่ขายได้ต่อเดือน 0 250 750 2,000 2,250 1,750 1,500 1,000 1,250 500 มกราคม กุมภาพันธ์ มีนาคม เมษายน พฤษภาคม มิถุนายน
หน้า 218 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 2. 500 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ คำถามที่ 2 : อันดับซีดีเพลงขายดี ในเดือนใดที่วง ละเมอซาวด์ขายแผ่นซีดีได้มากกว่าวง จิงโจ้จัมพ์เป็นครั้งแรก 1. ไม่มีเดือนใดเลย 2. มีนาคม 3. เมษายน 4. พฤษภาคม เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: สังคม กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: อ่านแผนภูมิแท่งและเปรียบเทียบความสูงของกราฟสองแท่ง การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 3. เมษายน ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 219 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 3 : อันดับซีดีเพลงขายดี ผู้จัดการของวง จิงโจ้จัมพ์กังวลว่าจำนวนแผ่นซีดีของเขามียอดขายลดลงตั้งแต่เดือนกุมภาพันธ์ถึงเดือนมิถุนายน ถ้าแนวโน้มการขายยังคงลดลงเช่นเดิมอย่างต่อเนื่อง ยอดขายโดยประมาณในเดือนกรกฎาคมของวงนี้เป็นเท่าใด 1. 70 แผ่น 2. 370 แผ่น 3. 670 แผ่น 4. 1,340 แผ่น เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: สังคม กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: ตีความแผ่นภูมิแท่งและประมาณยอดขายแผ่นซีดีในอนาคต โดยมี สมมติฐานว่าแนวโน้มเชิงเส้นตรงยังคงเป็นแบบเดิมต่อไป การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 2. 370 แผ่น ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 220 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เพนกวิน ฌอง แบปติสต์ นักถ่ายภาพสัตว์ ได้ใช้เวลาเดินทางตลอดหนึ่งปี เพื่อถ่ายภาพเพนกวินและลูก ๆ ของมันไว้จำนวนมากมาย เขาให้ความสนใจเป็นพิเศษกับการขยายขนาดของฝูงเพนกวินที่แตกต่างกัน คำถามที่ 1 : เพนกวิน โดยทั่วไป เพนกวินหนึ่งคู่จะวางไข่ปีละสองฟอง และลูกเพนกวินจากไข่ฟองใหญ่กว่าในไข่สองฟองนั้นมักจะมี ชีวิตรอดเพียงตัวเดียวเท่านั้นสำหรับเพนกวินพันธุ์ร็อคฮอปเปอร์ ไข่ฟองแรกมีน้ำหนักประมาณ 78 กรัม ส่วน ไข่ฟองที่สองมีน้ำหนักประมาณ 110 กรัมโดยประมาณ ไข่ฟองที่สองหนักกว่าไข่ฟองแรกร้อยละเท่าใด 1. 29% 2. 32% 3. 41% 4. 71% เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: คำนวณร้อยละในบริบทจริง การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 3. 41% ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 221 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : เพนกวิน ฌอง สงสัยว่าขนาดของฝูงเพนกวินจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรในอีกสองถึงสามปีข้างหน้าเพื่อตรวจสอบข้อสงสัยนี้ เขาได้ตั้งสมมติฐานดังต่อไปนี้: • ตอนต้นปี ฝูงเพนกวินมีจำนวน 10,000 ตัว (5,000 คู่) • ในฤดูใบไม้ผลิของแต่ละปี เพนกวินแต่ละคู่เลี้ยงลูกเพนกวินหนึ่งตัว • ตอนสิ้นปี 20% ของเพนกวินทั้งหมด (ทั้งโตเต็มวัยและลูกเพนกวิน) จะตายลง เมื่อสิ้นปีแรก จำนวนเพนกวิน (ทั้งโตเต็มวัยและลูกเพนกวิน) ในฝูงนี้มีจำนวนกี่ตัว จำนวนเพนกวิน : …………………………………. ตัว เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบปิด เจตนาของคำถาม: เข้าใจสถานการณ์จริง เพื่อคำนวณจำนวนที่มีอยู่จริงจากการเปลี่ยนแปลง รวมทั้งร้อยละที่เพิ่มขึ้น/ลดลง การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: 12,000 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 222 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 3 : เพนกวิน ฌอง ตั้งสมมติฐานว่า เพนกวินฝูงนี้จะขยายขนาดฝูงต่อไปเรื่อย ๆ ตามข้อกำหนดดังนี้: • ตอนต้นปีของแต่ละปี ฝูงเพนกวินจะมีเพนกวินตัวผู้และตัวเมียจำนวนเท่า ๆ กัน อยู่ด้วยกันเป็นคู่ ๆ • ในฤดูใบไม้ผลิของแต่ละปี เพนกวินแต่ละคู่เลี้ยงลูกเพนกวินหนึ่งตัว • ตอนสิ้นปี 20% ของเพนกวินทั้งหมด (ทั้งโตเต็มวัยและลูกเพนกวิน) จะตายลง • เพนกวินที่อายุหนึ่งปีจะสามารถเลี้ยงลูกเพนกวินได้ด้วย ตามข้อสมมติฐานข้างต้น สูตรใดต่อไปนี้ที่อธิบายจำนวนเพนกวินทั้งหมด (P) หลังจากผ่านไป 7 ปี 1. P = 10,000 x (1.5 x 0.2) 7 2. P = 10,000 x (1.5 x 0.8) 7 3. P = 10,000 x (1.2 x 0.2) 7 4. P = 10,000 x (1.2 x 0.8) 7 เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: เข้าใจสถานการณ์ที่กำหนดให้ และเลือกใช้ตัวแบบทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง เหมาะสม การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 2. P = 10,000 x (1.5 x 0.8) 7 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 223 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 4 : เพนกวิน หลังจากที่เขาเดินทางกลับถึงบ้าน ฌอง แบปติสต์ ค้นข้อมูลทางอินเทอร์เน็ตเพื่อหาว่าโดยเฉลี่ยเพนกวินหนึ่ง คู่เลี้ยงลูกเพนกวินจำนวนเท่าใดเขาพบแผนภูมิแท่งต่อไปนี้ของเพนกวินสามชนิด ได้แก่ เพนกวินเก็นตู เพนกวิน ร็อคฮอปเปอร์ และเพนกวินมาเจลลานิค จากแผนภูมิหน้าที่ผ่านมา ข้อความเกี่ยวกับเพนกวินสามชนิดต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จ จงเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “จริง” หรือ “เท็จ” ในแต่ละข้อความ ข้อความ ข้อความเป็นจริงหรือเท็จ ใน ค.ศ. 2000 จำนวนเฉลี่ยของลูกเพนกวินที่ถูกเลี้ยง โดยเพนกวิน หนึ่งคู่มีมากกว่า 0.6 จริง / เท็จ ใน ค.ศ. 2006 โดยเฉลี่ยน้อยกว่า 80% ของคู่เพนกวินเลี้ยงลูก เพนกวินหนึ่งตัว จริง / เท็จ ประมาณ ค.ศ. 2015 เพนกวินสามชนิดนี้จะสูญพันธุ์ จริง / เท็จ จำนวนเฉลี่ยของลูกเพนกวินมาเจลลานิคที่ถูกเลี้ยง โดยเพนกวินหนึ่ง คู่ลดลงในระหว่าง ค.ศ. 2001 ถึง ค.ศ. 2004 จริง / เท็จ จ ำนวนลูกเพนกวินที่ถูกเลี้ยงโดยเพนกวินหนึ่งคู่เป็นรำยปี 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 ค.ศ. เก็นตู ร็อคฮอปเปอร์ ฮอปเปอร์ มาเจลลานิค จ ำนวนเฉลี่ยของลูกเพนกวินที่ถูกเลี้ยง โดยเพนกวินหนึ่งคู่ 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
หน้า 224 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: วิเคราะห์ข้อความต่าง ๆ โดยพิจารณาจากแผนภูมิแท่งที่กำหนดให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ตอบถูกทั้งสี่ข้อ จริง จริง เท็จ จริง ตามลำดับ ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 225 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ พลังของลม เมืองเซดทาวน์ กำลังพิจารณาสร้างสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลม เพื่อผลิตกระแสไฟฟ้า สภาเทศบาลเมืองเซดทาวน์ ได้รวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับรุ่นต่อไปนี้ รุ่น: E-82 ความสูงของเสา: 138 เมตร จำนวนใบพัด: 3 ความยาวของใบพัด: 40 เมตร ความเร็วสูงสุดของการหมุน: 20 รอบต่อนาที ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้าง: 3,200,000 เซด ผลตอบแทน: 0.10 เซดต่อการผลิต 1 กิโลวัตต์-ชั่วโมง (kWh) ค่าบำรุงรักษา: 0.01 เซดต่อการผลิต 1 กิโลวัตต์-ชั่วโมง (kWh) ประสิทธิภาพ: ทำงานได้ 97% ของปี หมายเหตุ: กิโลวัตต์-ชั่วโมง (kWh) เป็นหน่วยวัดกำลังไฟฟ้า
หน้า 226 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 1 : พลังของลม จงตัดสินว่าข้อความต่อไปนี้ซึ่งเกี่ยวกับสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลมรุ่น E-82 สามารถสรุปได้จากข้อมูลที่กำหนดให้ ใช่หรือไม่ จงเขียนวงกลมล้อมรอบคำว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่” ในแต่ละข้อความ ข้อความ ข้อความนี้สามารถสรุปได้จากข้อมูลที่กำหนดให้ใช่ หรือไม่ การสร้างสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลมสามสถานีจะเสีย ค่าใช้จ่ายทั้งหมดมากกว่า 8,000,000 เซด ใช่ / ไม่ใช่ ค่าบำรุงรักษาสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลมประมาณ 5% ของผลตอบแทนโดยประมาณ ใช่ / ไม่ใช่ ค่าบำรุงรักษาสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลมขึ้นอยู่กับ ปริมาณไฟฟ้าทั้งหมดที่ผลิตได้ในหน่วยกิโลวัตต์- ชั่วโมง (kWh) ใช่ / ไม่ใช่ ในหนึ่งปีมี 97 วันพอดี ที่สถานีผลิตไฟฟ้าพลังลม ไม่ทำงาน ใช่ / ไม่ใช่ เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบเชิงซ้อน เจตนาของคำถาม: วิเคราะห์ข้อมูลต่าง ๆ ซึ่งเกี่ยวกับเรื่องราวที่กำหนดให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ตอบถูกทั้งสามข้อ ใช่ ไม่ใช่ ใช่ ไม่ใช่ ตามลำดับ ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 227 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : พลังของลม เมืองเซดทาวน์ต้องการประมาณค่าใช้จ่ายและกำไรที่จะเกิดขึ้นจากการสร้างสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลมนี้ นายกเทศมนตรีของเมืองเซดทาวน์เสนอสูตรต่อไปนี้ เพื่อเป็นการประมาณรายได้ (F เซด) จำนวนปีที่ใช้ (y) ถ้าพวกเขาสร้างสถานีผลิตไฟฟ้าตามรุ่น E-82 F = 400,000 y – 3,200,000 จากสูตรของนายกเทศมนตรี จำนวนปีอย่างน้อยที่สุดเป็นเท่าใด เพื่อที่จะให้การผลิตไฟฟ้า คุ้มกับค่าใช้จ่ายใน การก่อสร้างสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลม 1. 6 ปี 2. 8 ปี 3. 10 ปี 4. 12 ปี เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: เข้าใจและแก้ปัญหาจากสมการที่กำหนดให้ในบริบท การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 2. 8 ปี ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ ค่าใช้จ่ายในการสร้าง สถานีผลิตไฟฟ้าพลังลม กำไรจากการผลิต ไฟฟ้าต่อปี
หน้า 228 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 3 : พลังของลม เมืองเซดทาวน์ได้ตัดสินใจสร้างสถานีผลิตไฟฟ้า พลังลม E-82 ในพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัส (ความยาว = ความกว้าง = 500 ม.) ตามข้อกำหนดในการก่อสร้าง ระยะห่างที่น้อยที่สุด ระหว่างเสาสองเสาของสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลมรุ่นนี้ ต้องมีระยะห่างกันเป็นห้าเท่าของความยาวของใบพัด นายกเทศมนตรีได้ให้ข้อเสนอแนะถึงวิธีจัดวางสถานี ผลิตไฟฟ้าพลังลมในพื้นที่ ซึ่งแสดงไว้ในแผนภาพด้านข้าง จงอธิบายว่า เพราะเหตุใดข้อเสนอของนายกเทศมนตรีจึงไม่เป็นไปตามข้อกำหนดในการก่อสร้าง ให้แสดงการคำนวณเพื่อสนับสนุนเหตุผลของนักเรียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสภายใต้บริบทที่เป็นจริง การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: คำตอบที่แสดงว่าระยะห่างที่น้อยที่สุดระหว่างเสาสองเสา (ช่วงตั้งแต่ 175 ถึง 177 ม.) น้อยกว่า ข้อกำหนดคือความยาวห้าเท่าของใบพัด (200 ม.) • สถานีผลิตไฟฟ้าพลังลมไม่สามารถสร้างลักษณะนี้ได้ เพราะว่าระยะห่างระหว่างเสาแต่ละเสา มีเพียง ม. 2 2 125 125 177 ม. ซึ่งน้อยกว่า 200 ม. ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ ⚫ = เสาสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลม หมายเหตุ: รูปวาดไม่ได้เขียนตามมาตราส่วน 250 ม. 250 ม.
หน้า 229 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 4 : พลังของลม ปลายใบพัดของสถานีผลิตไฟฟ้าพลังลมเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงสุดเท่าใด จงอธิบายกระบวนการหาคำตอบ ของนักเรียน และเขียนคำตอบในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมง (กม./ชม.) โดยให้นักเรียนย้อนกลับไปใช้ข้อมูล ของรุ่น E-82 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ความเร็วสูงสุด : ......................................................... กม./ชม. เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: แก้ปัญหาโดยใช้หลายขั้นตอนในบริบทที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 2: คำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งได้มาจากกระบวนการแก้ปัญหาที่ถูกต้อง สมบูรณ์ และสามารถเข้าใจได้ คำตอบ ต้องตอบในหน่วย กม./ชม. จะแสดงหรือไม่แสดงวิธีทำก็ได้ • ความเร็วสูงสุดของการหมุนเท่ากับ 20 รอบต่อนาที ระยะทางต่อการหมุนหนึ่งรอบเท่ากับ 2 40 ม. 250 ม. นั่นคือ 2 250 ม./นาที 5,000 ม./นาที 83 ม./วินาที 300 กม./ชม. ได้คะแนนบางส่วน รหัส 1: คำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งได้มาจากกระบวนการแก้ปัญหาที่ถูกต้อง สมบูรณ์ และสามารถเข้าใจได้ แต่ไม่ได้ตอบในหน่วย กม./ชม. จะแสดงหรือไม่แสดงวิธีทำก็ได้ • 2 40 ม. 250 ม. นั่นคือ 20 250 ม./นาที 5,000 ม./นาที 83 ม./วินาที ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 230 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เรือเดินทะเล ร้อยละ 95 ของการค้าโลกใช้การขนส่งทางทะเล ประมาณอย่างคร่าว ๆ มีเรือบรรทุกน้ำมัน เรือบรรทุกสินค้า เรือบรรทุกตู้สินค้า ประมาณ 50,000 ลำ เรือเหล่านี้ส่วนใหญ่ใช้น้ำมันดีเซลเป็นเชื้อเพลิง วิศวกรกำลังวางแผนเพื่อพัฒนาพลังลมช่วยในการเดินเรือ ข้อเสนอของพวกเขาคือ ให้ติดร่มจูงเรือไว้กับเรือ และใช้พลังของลมช่วยลดการใช้น้ำมันดีเซล และลดผลกระทบของเชื้อเพลิงที่มีต่อสิ่งแวดล้อม คำถามที่ 1 : เรือเดินทะเล ข้อดีอย่างหนึ่งของการใช้ร่มจูงเรือ คือ ร่มจะลอยที่ความสูง 150 ม. ที่ระดับความสูงนี้ ความเร็วลมจะมากกว่า ข้างล่างที่เป็นดาดฟ้าเรือประมาณ 25% เมื่อวัดความเร็วลมบนดาดฟ้าเรือได้ 24 กม./ชม. ลมที่พัดร่มจูงเรือมี ความเร็วประมาณเท่าใด 1. 6 กม./ชม. 2. 18 กม./ชม. 3. 25 กม./ชม. 4. 30 กม./ชม. 5. 49 กม./ชม. เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: ใช้การคำนวณร้อยละกับสถานการณ์ในโลกชีวิตจริงที่กำหนดให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 4. 30 กม./ชม. ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ © by skysails
หน้า 231 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : เรือเดินทะเล ในการลากเรือให้เชือกทำมุม 45° และ ร่มจูงเรือมีความสูงในแนวดิ่ง 150 ม. ดังแสดงในแผนภาพด้านข้าง ความยาวของเชือกที่ผูกกับร่มจูงเรือ ยาวประมาณเท่าใด 1. 173 ม. 2. 212 ม. 3. 285 ม. 4. 300 ม. เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: ใช้การคำนวณร้อยละกับสถานการณ์ในโลกชีวิตจริงที่กำหนดให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 2. 212 ม. ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ หมายเหตุ: รูปวาดไม่ได้เขียนตามมาตราส่วน © by skysails 45º 90º 150 ม. เชือก
หน้า 232 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 3 : เรือเดินทะเล เนื่องจากค่าใช้จ่ายในส่วนของน้ำมันดีเซลสูงถึง 0.42 เซดต่อลิตร เจ้าของเรือ นิวเวฟ กำลังคิดว่า จะติดตั้งร่ม จูงเรือกับเรือของเขาจากการประมาณ พบว่าร่มจูงเรือลักษณะนี้มีศักยภาพที่จะลดการใช้น้ำมันดีเซลประมา ณ 20% ของทั้งหมด ชื่อเรือ: นิวเวฟ ประเภท: เรือบรรทุกสินค้า ความยาว: 117 เมตร ความกว้าง: 18 เมตร ขีดความสามารถบรรทุก: 12,000 ตัน ความเร็วสูงสุด: 19 น็อต การใช้น้ำมันดีเซลต่อปีโดยไม่มีร่มจูงเรือ: ประมาณ 3,500,000 ลิตร ค่าใช้จ่ายในการติดตั้งร่มจูงเรือกับเรือ นิวเวฟ เป็น 2,500,000 เซด หลังติดตั้งร่มจูงเรือประมาณกี่ปี จึงจะทำให้ค่าน้ำมันดีเซลที่ประหยัดได้คุ้มกับการลงทุนติดตั้งร่มจูงเรือ จงแสดงวิธีการคำนวณเพื่อสนับสนุนคำตอบของนักเรียน …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. จำนวนปี : ……………………. ปี เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: วิทยาศาสตร์ กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: แก้ปัญหาในสถานการณ์โลกชีวิตจริงที่เกี่ยวข้องกับการประหยัดค่าใช้จ่าย และการใช้น้ำมัน การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: คำตอบตั้งแต่ 8 ถึง 9 ปี โดยแสดงวิธีการคำนวณ (ทางคณิตศาสตร์) ที่เพียงพอ • การใช้น้ำมันดีเซลต่อปีโดยไม่มีร่ม: 3.5 ล้านลิตร ราคา 0.42 เซด/ลิตร ค่าน้ำมันดีเซลโดยไม่มีร่ม 1,470,000 เซด ถ้าประหยัดค่าใช้จ่ายได้ 20% โดยการติดร่ม เป็นผลให้ลดค่าใช้จ่ายไป 1,470,000 x 0.2 = 294,000 เซดต่อปี ดังนั้น: 2,500,000 / 294,000 8.5 นั่นคือ: หลังจาก ประมาณ 8 ถึง 9 ปี การติดตั้งร่มถึงจะคุ้มค่า (ทางด้านการเงิน)
หน้า 233 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 234 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ ซอส คำถามที่ 1 : ซอส นักเรียนกำลังทำน้ำสลัดด้วยตัวเอง นี่คือสูตรการทำน้ำสลัด 100 มิลลิลิตร (มล.) น้ำมันสลัด : 60 มล. น้ำส้มสายชู: 30 มล. ซอสถั่วเหลือง : 10 มล. ถ้านักเรียนต้องการทำน้ำสลัดนี้ 150 มิลลิลิตร (มล.) จะต้องใช้น้ำมันสลัดปริมาณกี่มิลลิลิตร คำตอบ : ……………….. มล. เนื้อหา: ความไม่แน่นอนและข้อมูล บริบท: การงานอาชีพ กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบปิด เจตนาของคำถาม: ใช้แนวคิดเรื่องอัตราส่วนในสถานการณ์ชีวิตประจำวันเพื่อคำนวณจำนวน ของส่วนผสมหนึ่งที่ต้องการในสูตร การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: 90 • 60+30 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ • มากกว่า 1.5 เท่า รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 235 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ ชิงช้าสวรรค์ ชิงช้าสวรรค์ขนาดใหญ่แห่งหนึ่งตั้งอยู่ริมฝั่งแม่น้ำ ดูภาพและแผนภาพข้างล่าง ชิงช้าสวรรค์มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 140 เมตร และจุดสูงที่สุดอยู่สูงจากระดับน้ำในแม่น้ำ 150 เมตร โดยการหมุนมีทิศทางเป็นไปตามที่แสดงด้วยลูกศร คำถามที่ 1 : ชิงช้าสวรรค์ ตัวอักษร M ในแผนภาพ แสดงจุดศูนย์กลางของวงล้อ จุด M อยู่สูงจากระดับน้ำในแม่น้ำกี่เมตร (ม.) คำตอบ : ...................................................................... ม. เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: สังคม กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบปิด เจตนาของคำถาม: คำนวณความยาวจากข้อมูลที่เป็นภาพ 2 มิติ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: 80 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ P 10 ม. ที่ขึ้นชิงช้า ระดับน้ำในแม่น้ำเทมส์ S R Q 150 ม. M
หน้า 236 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : ชิงช้าสวรรค์ ชิงช้าสวรรค์หมุนด้วยความเร็วคงที่ วงล้อหมุนครบหนึ่งรอบใช้เวลา 40 นาทีพอดี จักรเริ่มขึ้นชิงช้าสวรรค์ ณ จุดที่ขึ้นชิงช้า (P) เมื่อเวลาผ่านไปครึ่งชั่วโมง จักรจะอยู่ที่ตำแหน่งใด 1. ที่จุด R 2. ระหว่างจุด R กับจุด S 3. ที่จุด S 4. ระหว่างจุด S กับจุด P เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: สังคม กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: ประมาณตำแหน่งจากการหมุนของวัตถุ โดยกำหนดเวลามาให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 3. ที่จุด S ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 237 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การสร้างด้วยลูกเต๋า ภาพข้างล่าง เป็นการสร้างโดยลูกเต๋าที่เหมือนกันเจ็ดลูก ซึ่งลูกเต๋าแต่ละลูกมีแต้มตั้งแต่ 1 ถึง 6 เมื่อมองรูปที่สร้างนี้จากมุมบน จะเห็นลูกเต๋าเพียง 5 ลูกเท่านั้น คำถามที่ 1 : ลูกเต๋า เมื่อมองรูปที่สร้างนี้จากมุมบน จะมองเห็นจุดบนลูกเต๋าได้ทั้งหมดกี่จุด จำนวนจุดที่มองเห็น : ...............................................จุด เนื้อหา: ปริภูมิและรูปทรง บริบท: ส่วนตัว กระบวนการ ตีความ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบปิด เจตนาของคำถาม: ตีความรูปถ่ายของการสร้างรูปทรง 3 มิติ ตามมุมมองที่กำหนดให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 2: 17 ได้คะแนนบางส่วน รหัส 1: 16 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ มุมบน
หน้า 238 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ การปีนภูเขาฟูจิ ภูเขาฟูจิ เป็นภูเขาไฟสงบแล้วที่มีชื่อเสียงโด่งดังในญี่ปุ่น คำถามที่ 1 : การปีนภูเขาฟูจิ ภูเขาฟูจิเปิดให้คนขึ้นไปปีนเขาเฉพาะช่วงตั้งแต่ 1 กรกฎาคม ถึง 27 สิงหาคมของแต่ละปี ในช่วงเวลาดังกล่าว มีคนขึ้นไปปีนภูเขาฟูจิประมาณ 200,000 คน โดยเฉลี่ยมีคนขึ้นไปปีนภูเขาฟูจิวันละประมาณกี่คน 1. 340 2. 710 3. 3,400 4. 7,100 5. 7,400 เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: สังคม กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: ระบุอัตราเฉลี่ยรายวันจากจำนวนรวมและช่วงเวลาเฉพาะที่กำหนดให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 3. 3,400 ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 239 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : การปีนภูเขาฟูจิ เส้นทางเดินโกเทมบะเป็นทางเดินขึ้นภูเขาฟูจิ มีระยะทางประมาณ 9 กิโลเมตร (กม.) การเดินขึ้นภูเขาไปและ กลับคิดเป็นระยะทาง 18 กม. โดยต้องกลับมาถึงก่อนเวลา 20.00 น. โตชิคาดว่า เขาสามารถเดินขึ้นภูเขาได้ใน อัตราเร็วเฉลี่ย 1.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และเดินลง ด้วยอัตราเร็วเป็นสองเท่าที่อัตราเร็วนี้รวมเวลา พักทาน อาหารและหยุดพักแล้ว จงใช้อัตราเร็วเฉลี่ยที่โตชิประมาณไว้ เพื่อหาว่าเขาควรเริ่มออกเดินอย่างช้าที่สุดในเวลาเท่าใด เพื่อจะกลับมา ให้ทันเวลา 20.00 น. เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: สังคม กระบวนการ คิดในเชิงคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบอิสระ เจตนาของคำถาม: คำนวณเวลาเริ่มต้นในการเดินทาง เมื่อกำหนดอัตราเร็วที่แตกต่างกันสอง อัตรา ระยะทางที่เดินทางทั้งหมดและเวลาสิ้นสุด การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: 11 (โมงเช้า) [ใส่หรือไม่ใส่โมงเช้าก็ได้ หรือการเขียนเวลาด้วยวิธีอื่นที่มีความหมายเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น 11.00 น.] ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 240 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 3 : การปีนภูเขาฟูจิ โตชิสวมเครื่องวัดจำนวนก้าว เพื่อนับจำนวนก้าวที่เขาเดินตามเส้นทางโกเทมบะ เครื่องวัดจำนวนก้าวของเขาแสดงว่า เขาเดินขึ้นมาได้ 22,500 ก้าว จงประมาณระยะทางเฉลี่ยต่อก้าวของโตชิ เมื่อเขาเดินขึ้นตามเส้นทางโกเทมบะระยะทาง 9 กม. ให้นักเรียน เขียนคำตอบในหน่วยเซนติเมตร (ซม.) คำตอบ : .................................... ซม. เนื้อหา: ปริมาณ บริบท: สังคม กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: สร้างคำตอบแบบปิด เจตนาของคำถาม: หารความยาวที่กำหนดซึ่งมีหน่วยเป็น กม. ด้วยจำนวนที่กำหนดให้ แล้ว แสดงผลลัพธ์ในหน่วย ซม. การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 2: 40 ได้คะแนนบางส่วน รหัส 1: คำตอบที่เป็นเลข 4 ที่ได้มาจากการแปลงหน่วยเป็นเซนติเมตรไม่ถูกต้อง • 0.4 [ตอบหน่วยเป็นเมตร] • 4,000 [การแปลงหน่วยไม่ถูกต้อง] ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 241 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ เฮเลน นักปั่นจักรยาน เฮเลนเพิ่งจะได้จักรยานคันใหม่ จักรยานมีเครื่องวัดความเร็วติดอยู่บนแฮนด์รถจักรยาน เครื่องวัดความเร็วสามารถบอกระยะทางที่เฮเลนเดินทางและความเร็วเฉลี่ยที่เธอใช้ในการเดินทาง คำถามที่ 1 : เฮเลน นักปั่นจักรยาน การเดินทางครั้งหนึ่ง เฮเลนขี่จักรยานไปได้ 4 กม. ใน 10 นาทีแรก และอีก 2 กม. ใน 5 นาทีต่อมา ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง 1. ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนใน 10 นาทีแรก มากกว่าใน 5 นาทีต่อมา 2. ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนใน 10 นาทีแรก เท่ากับใน 5 นาทีต่อมา 3. ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนใน 10 นาทีแรก น้อยกว่าใน 5 นาทีต่อมา 4. จากข้อมูลที่ให้มา ไม่สามารถบอกถึงสิ่งใด ๆ เกี่ยวกับความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนได้ เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: ส่วนตัว กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: เปรียบเทียบความเร็วเฉลี่ยโดยกำหนดระยะทางที่เดินทางและเวลาที่ใช้ใน การเดินทางมาให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 2. ความเร็วเฉลี่ยของเฮเลนใน 10 นาทีแรก เท่ากับใน 5 นาทีต่อมา ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ
หน้า 242 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เล่มที่ 5 : แนวการตอบคำถามตามแบบฝึกเพื่อพันฒนาความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ คำถามที่ 2 : เฮเลน นักปั่นจักรยาน เฮเลนขี่จักรยาน 6 กม. ไปยังบ้านป้า เครื่องวัดความเร็วแสดงว่า ความเร็วเฉลี่ยตลอด การเดินทางเป็น 18 กม./ชม. ข้อความต่อไปนี้ ข้อความใดถูกต้อง 1. เฮเลนใช้เวลา 20 นาที ไปถึงบ้านป้า 2. เฮเลนใช้เวลา 30 นาที ไปถึงบ้านป้า 3. เฮเลนใช้เวลา 3 ชั่วโมง ไปถึงบ้านป้า 4. ไม่สามารถบอกได้ว่าเฮเลนใช้เวลาเท่าใดในการเดินทางไปถึงบ้านป้า เนื้อหา: การเปลี่ยนแปลงและความสัมพันธ์ บริบท: ส่วนตัว กระบวนการ ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ รูปแบบของข้อสอบ: เลือกตอบ เจตนาของคำถาม: คำนวณเวลาที่ใช้ในการเดินทางโดยกำหนดความเร็วเฉลี่ยและระยะทางที่ เดินทางมาให้ การให้คะแนน คะแนนเต็ม รหัส 1: ข้อ 1. เฮเลนใช้เวลา 20 นาที ไปถึงบ้านป้า ไม่ได้คะแนน รหัส 0: คำตอบอื่นๆ รหัส 9: ไม่ตอบ