DAFTAR ISI
Daftar isi ........................................................................................................................................ 1
Tata Tertib .................................................................................................................................... 2
Phyphox ........................................................................................................................................... 3
BAB 1 Ayunan Matematis
A. Tujuan Percobaan ..................................................................................................... 4
B. Teori ............................................................................................................................ 4
C. Pertanyaan Awal ....................................................................................................... 6
D. Alat dan Bahan .......................................................................................................... 7
E. Metode ....................................................................................................................... 8
F. Hasil Pengamatan dan Analisis Data .................................................................... 8
G. Tugas Akhir ............................................................................................................... 9
BAB 2 Osilasi pada Sistem Pegas
A. Tujuan Percobaan ..................................................................................................... 10
B. Teori ............................................................................................................................ 10
C. Pertanyaan Awal ........................................................................................................ 13
D. Alat dan Bahan .......................................................................................................... 13
E. Metode ........................................................................................................................ 14
F. Hasil Pengamatan dan Analisis Data ..................................................................... 15
G. Tugas Akhir ................................................................................................................ 16
Daftar Pustaka .............................................................................................................................. 18
Getaran Harmonis | 1
TATA TERTIB
1. Awali dan akhiri praktikum dengan doa.
2. Peserta didik menggunakan jas praktikum selama kegiatan.
3. Peserta didik diharapkan menjaga keselamatan selama kegiatan praktikum
berlangsung.
4. Selama kegiatan praktikum, peserta didik harus menjaga ketertiban dan tidak
mengganggu jalannya praktikum.
5. Peserta didik dilarang membawa senjata tajam dan atau barang yang dapat
membayakan kegiatan praktikum.
6. Peserta didik dapat menanyakan hal yang belum dipahami kepada guru pengampu.
7. Peserta didik mencatat semua hasil praktikum kemudian dilakukan analisis data.
8. Peserta didik menjawab semua soal yang tersedia dengan teliti.
9. Setelah kegiatan praktikum selesai, peserta didik merapikan kembali alat dan
bahan yang digunakan.
Getaran Harmonis | 2
PHYPHOX
Phyphox (Physical Phone Experiments) merupakan sebuah aplikasi yang
dikembangkan oleh Aachen University. Beberapa fitur yan dimiliki yaitu sensors,
remote control, data export, dan custom experiments. Pada fitur sensors dapat
digunakan untuk mendeteksi frekuensi pendulum menggunakan accelerometer.
Remote control dapat mengontrol dari jarak jauh melalui perangkat yang berada
pada jaringan yang sama dengan ponsel. Data export untuk menyimpan data hasil
eksperimen. Custom experiments untuk membuat eksperimen sendiri menggunakan
editor eksperimen visual, menghasilkan file sederhana termasuk di dalamnya
analisis data.
Gambar 1. Tampilan Aplikasi Phyphox
Aplikasi phyphox dapat diinstal pada smartphone dengan cara mengunduh
melalui play store maupun app store secara gratis. Biasanya jika smartphone yang
digunakan masih keluaran dulu maka sensor yang ada sedikit, namun jika smartphone
sudah menggunakan versi terbaru maka sensornya cukup lengkap. Sensor-sensor ini
dapat dimanfaatkan untuk berbagai eksperimen yan ada pada phyphox yaitu
Percepatan gravitasi, Magnetometer, Cahaya, Efek Doppler, Pendulum, dan lain-lain.
Getaran Harmonis | 3
BAB 1
AYUNAN MATEMATIS
A. Tujuan Percobaan
a. Memahami gerak harmonis sederhana.
b. Menentukan besar periode dan frekuensi ayunan.
c. Menentukan percepatan gravitasi bumi di tempat percobaan dilakukan.
B. Teori
a. Gerak Harmonik Sederhana (GHS)
Gerak harmonik sederhana dapat dipahami sebagai gerak bolak-balik melalui titik
yang disebut sebagai kesetimbangan. Salah satu ciri GHS adalah adanya gaya pemulih yang
arahnya selalu menuju titik kesetimbangan tersebut. GHS dapat dimodelkan sebagai proyeksi
gerak melingkar beraturan pada salah satu garis tengahnya.
Perhatikan Gambar 1, yaitu sebuah partikel
bermassa yang sedang bergerak melingkar
dengan jarak yang tetap terhadap titik pusat.
Posisinya setiap saat diproyeksikan pada garis
tengah vertikal.
Persamaan simpangan partikel setiap saat adalah
Kecepatan GHS diperoleh sebagai
Gambar 2.1 Proyeksi gerak Percepatan GHS:
melingkarpada salah satu garis Persamaan terakhir ini memenuhi:
tengah
Getaran Harmonis | 4
yang berarti bahwa arah percepatan pada GHS selalu berlawanan dengan arah simpangan.
Gaya pada GHS (gaya pemulih) didapatkan sebagai
yang berarti bahwa arah gaya pemulih selalu berlawanan dengan arah simpangan GHS.
Dengan mengingat kembali bahwa kecepatan sudut pada gerak melingkar beraturan ( )
bernilai konstan, maka kita dapatkan
dengan adalah konstanta gaya pada GHS, yaitu
Jika asumsi yang sama diterapkan pada GHS yang terjadi di sepanjang sumbu-X, maka
persamaan geraknya ditentukan oleh
b. Ayunan Matematis Gerak bandul pada suatu bidang merupakan
l contoh gerak harmonik sederhana (GHS). Gerak
semacam ini memenuhi GHS dengan syarat sudut
simpangan harus sangat kecil. Keadaan ini
dicapai saat
Benda titik bermassa digantung dengan seutas
tali ringan (dianggap tak bermassa), disimpangkan
dengan sudut (sangat kecil), kemudian
dilepaskan. Benda akan berayun bolak-balik
dengan arah selalu menuju ke titik setimbangnya.
Gaya pemulih merupakan salah satu komponen
gaya berat:
Adapun komponen gaya berat yang lain, yaitu
, ditiadakan oleh gaya tegang tali .
Ingat bahwa pada GHS berlaku:
Gambar 2.2 Diagram
gayapada ayunan
matematis
Dalam hal ini gaya pada GHS sama dengan gaya pemulih, sehingga diperoleh:
Getaran Harmonis | 5
Ingat bahwa
dengan adalah periode, yaitu waktu yang diperlukan bandul untuk melakukan satu kali
ayunan. Pada akhirnya akan diperoleh hubungan:
dan
Dengan mengetahui periode pada ayunan matematis ( ), dapat kita tentukan percepatan
gravitasi ( ) di tempat kita melakukan percobaan ini.
C. Pertanyaan Awal
1. Sebutkan dan jelaskan syarat sebuah fenomena gerak dikatakan sebagai gerak harmonis
sederhana!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
2. Jelaskan mengapa pada percobaan ayunan matematis harus menggunakan sudut
simpangan kecil!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
3. Apakah massa bandul akan mempengaruhi besarnya periode dan frekuensi osilasi?
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
Getaran Harmonis | 6
D. Alat dan Bahan
Berikut ini alat dan bahan yang digunakan dalam eksperimen:
Tabel 1.1 Alat dan Bahan Ayunan Matematis
No Alat dan Bahan Jumlah Ilustrasi
1. Smartphone 1
2. Aplikasi Phyphox
3. Tali yang tidak elastis (misal Minimal 1 meter
benang)
4. Mistar / Penggaris 1
6. Busur 1
5. Statif atau penyangga (bisa 1
menggunakan pipa paralon 1
ataupun benda lain yang dapat 1
digunakan sebagai gantungan)
6. Beban
7. Neraca
Getaran Harmonis | 7
E. Metode
1. Ikat smatphone menggunakan tali sehingga dapat digantung dan posisi smartphone dapat
seimbang secara vertikal.
2. Ukur panjang tali ayunan , yakni panjang tali sampai pusat massa.
3. Siapkan statif atau penyangga dan atur perangkat sehingga smartphone dapat diayunkan.
4. Buka aplikasi phypox pada smartphone, pilih menu mechanics, lalu pilih bagian
pendulum seperti pada gambar.
5. Klik titik tiga yang ada pada bagian kanan atas lalu pilih time run. Setting start delay 5.0
s dan experiment duration 10.0 s, kemudian tekan tombol OK.
6. Beri simpangan kecil pada bandul, ukur menggunakan busur derajat sudut (lihat
Gambar 2.2).
7. Klik menu “start/play” pada phyphox untuk memulai eksperimen.
8. Screenshoot seluruh data eksperimen (Result, G, Length, Resonance, Autocorrelation,
dan Raw Data pada phyphox) yang akan digunakan sebagai pembanding eksperimen.
9. Reset data phyphox dengan klik gambar sampah untuk pengambilan data selanjutnya.
10. Dengan panjang tali yang sama, gunakan tambahan beban dengan cara menempelkan
pada belakang smartphone sebagai variasi massa. Lakukan kegiatan yang sama dengan
percobaan sebelumnya.
11. Kemudian variasikan panjang tali sebanyak 6 variasi panjang tali (tambah 10 cm untuk
setiap variasi).
12. Catat hasil pengamatan pada tabel.
5. Hasil Percobaan dan Analisis Data
1. Lengkapi data hasil percobaan dengan menggunakan = ² sesuai dengan
²
persamaan (2.2).
Tabel 1.2 Data hasil percobaan ayunan matematis dengan menggunakan 1 beban
No ( ) ( ) ( ) ( / ²)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Rata-rata
Getaran Harmonis | 8
Tabel 1.3 Data hasil percobaan ayunan matematis dengan menggunakan 2 beban
No ( ) ( ) ( ) ( / ²)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Rata-rata
6. Tugas Akhir
1. Bandingkan hasil percepatan gravitasi bumi yang diperoleh dengan data literatur
(phyphox) dan juga secara teori!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
2. Bagaimana pengaruh panjang tali terhadap periode ayunan? Jelaskan!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
3. Bagaimana pengaruh massa beban terhadap periode ayunan? Jelaskan!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
4. Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil percobaan!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
5. Buatlah kesimpulan sesuai tujuan percobaan yang telah dibuat!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
Getaran Harmonis | 9
BAB 2
OSILASI PADA SISTEM
PEGAS
1. Tujuan Percobaan
1. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi gerak osilasi system pegas
2. Menentukan besar periode dan juga frekuensi dari gerak osilasi system pegas massa
3. Menentukan besarnya konstanta pegas
4. Menentukan nilai percepatan gravitasi bumi
2. Teori
Pernahkah anda melihat botol yang bergerak timbul tenggelam ketika anda berlibur
dipantai? Pernahkah anda melihat bandul jam yang berayun dan akan berbunyi pada waktu-
waktu tertentu? Pernahkah melihat balok yang digantungkan pada sebuah pegas kemudian
bergerak turun naik? Pernahkah memperhatikan bagaimana gerakan senar pada gitar ketika
dipetik? Atau mungkin pernah melihat grafik yang ditunjukkan oleh alat seismograf? Semua
peristiwa tersebut merupakan fenomena osilasi atau getaran yang sering kita temui dalam
kehidupan sehari-hari. Gejala osilasi yang kita temui, terkadang dalam bentuk yang simetri
ataupun tidak simetri. Namun kesemuanya bergerak secara periodik melalui titik seimbang.
Fenomena osilasi secara analogis dapat kita jumpai pada rangkaian listrik tertutup yang
melibatkan induktor dan kapasitor. Untuk osilasi yang seperti ini biasanya disebut sebagai
osilasi system partikel. Dalam osilasi, sebuah benda melakukan gerak bolak-balik menurut
lintasan tertentu melalui titik setimbangnya. Waktu yang diperlukan untuk melakukan satu
gerakan bolak – balik dinamakan periode (T). Secara matematis periode dapat dituliskan
sebagai berikut.
(1)
Sementara banyaknya gerakan bolak-balik yang ditempuh dalam satu satuan waktu
dikenal dengan frekuensi (f), sehingga dapat dituliskan:
(2)
Dengan demikian, hubungan antara perioda dan frekuensi dapat dituliskan sebagaiberikut.
(3)
Getaran Harmonis | 10
Persamaan gerak osilasi dapat diturunkan dari dua buah hukum gerak, yaitu Hukum
kedua Newton dan Hukum Hooke. Coba pandang sebuah benda yang dikaitkan dengan
sebuah pegas seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1a. Jika pegas tidak tertarik atau tertekan
maka simpangan benda adalah nol (benda dalam titik keseimbangan). Jika pegastertarik maka
terdapat simpangan benda (misal bernilai positif) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1b.
Pada saat itu pegas memberikan gaya kepada benda yang besarnya sebanding dengan
simpangannya namun berlawanan arah dengan pergeseran benda.Kenyataan ini diungkapkan
oleh Hooke dalam hukumnya denang formulasi sebagaiberikut.
(4)
Dimana F adalah gaya pemulih (N), k adalah constanta pegas (N/m) dan adalah
pertambahan panjang pegas (m). Gaya pemulih merupakan gaya yang mengembalikan benda
ke bentuk semula. Untuk tanda minus pada hukum Hooke muncul karena gerakan pegas
tersebut berlawanan arah dengan simpangan yang terjadi.
L L
m Fp
(a) y
Feks m
w (b)
Gambar 3.1 Osilasi harmonis sederhana pada sistem pegas massa
Sistem pegas massa tersebut akan terus bergetar ketika tidak ada gaya luar yang
menghentikannya. Kecepatan sesaat dari massa yang bergerak tersebut adalah
(5)
Sedangkan percepatan sesaat dari massa tersebut adalah
(6)
Menurut hukum kedua Newton, persamaan gerak untuk massa m dengan mengabaikangaya
gesekan system pegas terhadap udara, maka
Getaran Harmonis | 11
(7)
persamaan (7) merupakan persamaan diferensial yang harus dipecahkan untuk mencari
solusinya, cara pemecahannya tidak akan kita bahas di sini, langsung saja pada hasilnya
(8)
dengan
. (9)
Untuk menentukan tetapan pegas, kita dapat menggunakan persamaan (8), jika θ sama
dengan 0 maka pada saat maka akan menghasilkan
(10)
yang artinya benda mengalami satu getaran sempurna. Dengan demikian
dinamakan perioda, T. Jadi kita dapat menuliskan bahwa atau
(11)
Dengan mensubstitusi persamaan (9) kepersamaan (11) maka dapat diperoleh:
(12)
Selanjutnya untuk menentukan percepatan gravitasi ditempat masing-masing dapat
dilakukan dengan skema praktikum pada Gambar 1. Yang perlu diperhatikan disini, sistem
tidak terjadi getaran, pertambahan panjang pegas karena pengaruh gaya beratyang berasal
dari beban yang digantungkan pada pegas. Sesuai Hukum kedua Newton maka.
(13)
dengan (13), kita bisa menentukan nilai g di tempat percobaan dilakukan.
Getaran Harmonis | 12
3. Pertanyaan Awal
1. Apa yang dimaksud dengan konstanta gaya pegas? Tuliskan satuan dan dimensi konstanta
gaya pegas !
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
2. Apa yang dimaksud dengan benda elastis?
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
3. Apa yang akan terjadi jika pegas diberi gaya dan dilepaskan?
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
4. Alat dan Bahan
Tabel 2.1 Alat dan Bahan Praktikum Osilasi Pegas
No Alat dan Bahan Jumlah Ilustrasi
1. Smartphone 1
2. Aplikasi Phyphox
3. Statif / Penyangga 1
Getaran Harmonis | 13
4. Pegas 1
5. Beban Beberapa
dengan massa
berbeda
6. Neraca 1
7. Penggaris / mistar 1
5. Metode
1. Rangkailah pegas pada ujung statif / penyangga.
2. Pasangkan massa pertama beban pada ujung bawah pegas.
3. Ukur pertambahan panjang pegas dengan cara mencari selisih antara panjang pegas setelah
penambahan beban dengan panjang pegas mula-mula.
4. Ikat smartphone pada pegas bagian bawah.
5. Buka aplikasi phyphox pada smartphone, lalu pilih menu spring pada bagian mechanics.
6. Klik titik tiga yang ada pada bagian kanan atas lalu pilih time run. Setting start delay 5.0 s
dan experiment duration 10.0 s, kemudian tekan tombol OK.
7. Tarik beban ke bawah sebesar 2 cm, kemudian lepaskan bersamaan dengan klik menu
“start/play” pada phyphox untuk memulai eksperimen.
8. Catat hasil pengukuran pada tabel sesuai yang terlihat pada aplikasi phyphox.
9. Reset data phyphox dengan klik gambar sampah untuk pengambilan data selanjutnya.
10. Lakukan langkah 1-9 untuk variasi beban yang lain.
Getaran Harmonis | 14
6. Tabel Pengamatan dan Analisis Data
Tabel 2.2 Penentuan konstanta pegas untuk massa yang berbeda
No
(kg) (s) (s2) (Hz) (N/m)
Rata-rata
1. ( / ²)
2.
3.
4.
5.
6.
Tabel 2.3 Penentuan percepatan gravitasi untuk massa yang berbeda
No ( ) ( )
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Rata-rata
Getaran Harmonis | 15
7. Tugas Akhir
1. Sebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya periode dan frekuensi!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
2. Gambarkan grafik antara besarnya kuadrat periode dengan massa berdasarkan percobaan!
Dan tuliskan hubungannya!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
3. Apa sajakah yang mempengaruhi besarnya konstanta pegas?
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
4. Bagaimana hubungan antara pertambahan panjang dengan massa beban?
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
5. Apakah nilai percepatan gravitasi yang diperoleh sesuai dengan teori? Jika tidak, faktor
apa sajakah yang mempengaruhi?
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
Getaran Harmonis | 16
6. Tuliskan minimal tiga saran yang dibutuhkan untuk perbaikan praktikum!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
7. Buatlah kesimpulan hasil praktikum sesuai dengan tujuan percobaan!
Jawab:
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….………………………...……
…………………………………………………………………………………............
Getaran Harmonis | 17
DAFTAR PUSTAKA
David Halliday, Robert Resnick, dan Jearl Walker. 2011. Fundamentals of
Physics 9th ed. USA:John Wiley & Sons.
Mikrajuddin Abdullah. 2016. Fisika Dasar 1. Bandung: ITB.
Paul A. Tipler dan Gene Mosca. 2004. Physics for Scientist and
Engineers 5th ed USA: W. H. Freeman and Company.
Raymond A. Serway dan John W. Jewett, Jr. 2014. Physics for Scientist
and Engineers withModern Physics 9th ed. USA: Brooks/Cole.
Tim Dosen Fisika Dasar 1. 2018. Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar 1.
Semarang: Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika – FMIPA.
Getaran Harmonis | 18