NOTA MEKANIK DARI BUKU TEK

MODUL3 Asas Statik Kejuruteraan


Contoh 3
200 kN
Rajah 3.67 menunjukkan satu bar aluminium yang mempunyai
permukaan segi empat sama 40 mm × 40 mm telah dikenakan
daya mampatan 200 kN. Panjang asal bar aluminium ialah 2.5 m
dan Modulus Keanjalan untuk aluminium ialah 80 × 10 N/m .
9
2
Hitungkan:
(a) Keterikan
40 mm
(b) Perubahan panjang 2.5m

40 mm
Penyelesaian(a)

Diberi,
F = 200 kN 200 kN
L = 2.5m
Rajah3.67
A = 40 mm × 40 mm (0.04 m × 0.04 m)
Luas A = F × L
= 0.04 m × 0.04m
= 0.0016 m 2
Penyelesaian(b)
Daya
σ = Pertambahanpanjang
Luas =
Panjang asal
F
σ = x
A  =
L
200 × 10 3
σ =
0.0016 Pertambahan panjang= Panjang asal × 
σ =125000000 N/m 2 = 2.5 ×0.00156
6
σ = 125 × 10 N/m 2
= 0.0039
σ = 125MN/m 2
= 3.9 × 10 m
-3
Tegasan
E = = 3.90m
Terikan
Tegasan
Keterikan =
E
σ
 =
E
125 × 10 6 Hitungkan diameter
 =
80 × 10 9 minimum kabel untuk
menanggung pemberat
 =1.56 × 10 -3 70 kg tanpa putus.





161

Pengajian Kejuruteraan Mekanikal TINGKATAN4



Menghasilkan Graf Terikan -Tegasan Berdasarkan Data yang Disediakan

Sekiranya nilai setiap daya (F) hasil daripada uji kaji tegangan dibahagikan dengan luas keratan
rentas (Aasal) spesimen, maka tegasan tegangan (σ) pada setiap nilai daya boleh diperoleh.
Begitu jugadengan nilaisetiappertambahan pemanjangan (x) jika dibahagikandengan panjang
asal rod spesimen keluli (Lasal), maka nilai terikan () pada setiap titik pemanjangan dapat dikira.
Berdasarkan Jadual 3.4, spesimen berdiameter 25 mm berukuran panjang 250 mm mengalami
pemanjangan 0.05 mm, apabila beban 20 kNdikenakan.
(a) Hitungkan tegasan tegangan(σ)

(b) Hitungkan terikan yang dialami(
(c) Plotkan graf tegasan melawan terikan berdasarkan Jadual3.4



Penyelesaian
Jadual 3.4 Daya dan pemanjangan
Bacaan 1 2 3 4 5 6 7 8

Daya, F (kN) 0 20 40 60 80 100 120 140
Pemanjangan, x (mm) 0 0.05 0.11 0.17 0.22 0.29 0.34 0.41




(a) Tegasantegangan (b) Terikan yangdialami


Daya F = 20 × 1000 =20000 N Pertambahan panjang
 =
 = 25 mm @ 0.025m Panjang asal

x
Luas A = πj 2  =
L
= π (0.0125) 2
-6
= 490.87 × 10 m 2 0.05 mm
 = 250mm
F
σ =
A
 = 0.20 × 10 -3
20000N
σ =
-6
490.87 × 10 m 2
σ = 40.74 MN/m 2











162

MODUL3 Asas Statik Kejuruteraan

(c) Plot graf tegasan melawanterikan


Jadual 3.5 Nilai tegasan dan terikan daripada ujikaji

Bacaan 1 2 3 4 5 6 7 8
Daya, F (kN) 0 20 40 60 80 100 120 140

Pemanjangan, x mm 0 0.05 0.11 0.17 0.22 0.29 0.34 0.41
Tegasan σ MN/m 2 0 40.74 81.49 122.23 162.97 203.72 244.46 285.21

Terikan  × 10 -3 0 0.2 0.44 0.68 0.88 1.16 1.36 1.64


350



300



250
Tegasan, σ(MN/m 2 ) 200 m







150



100



50



0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

Terikan,  (× 10 )
-3
Rajah 3.68 Graf tegasan melawan terikan












163

Pengajian Kejuruteraan Mekanikal TINGKATAN4




Rumusan





ASAS STATIKKEJURUTERAAN



Daya Momen Geseran

• Suatu tindakan yang Geseran ialah daya yang
menggerakkan dan Kesan putaran yang melawan gerakan pada
mengekalkan jasad dalam terjadi hasil daripada dua permukaan yang
keadaan pegun. tindakan daya.
bersentuhan. Daya
• Daya ialah kuantiti vektor geseran mengubah tenaga
kerana mempunyai kinetik menjadi haba atau
magnitud dan arah di bunyi.
mana magnitud vektor
diwakili oleh panjang
anak panah yang
dilukis mengikut skalar,
manakala arah vektor pula
ditunjukkan oleh arah
anak panah.
Asas KekuatanBahan


Apabila dikenakan Dalam mereka bentuk
Terdapat dua jenis
daya tegangan atau struktur atau komponen
tegasan iaitu tegangan
mampatan, maka di kejuruteraan, sifatmekanikal
dan mampatan dan ia
dalam bahan akan yang paling penting ialah
bergantung pada arah
terhasil tegasan dan Modulus Keanjalan atau
daya luar.
terikan. ModulusYoung.




Bahan yangmemiliki Melalui ujian tegangan ke
sifat keanjalanakan atas spesimen bahan, nilai
mewujudkan terikanakibat Modulus Keanjalan suatu
tindak balas daya luar. bahan dapat dicatatkan.






Julat had keanjalan
Hukum Hooke
sesuatu bahan kejuruteraan
merangkumi tegasandan
dapat dijelaskan dengan
keterikan suatu bahan.
menggunakan HukumHooke.
164

MODUL3 Asas Statik Kejuruteraan



Latihan Modul 3




1. Rajah A menunjukkan daya F 1 dan F 2 bertindak pada F1 = 100N
satu jasad. Hitungkan magnitud dan arah daya paduan
bagi kedua-dua daya tersebut.

(a)ΣFx
(b)ΣFx 45 o
(c) Daya paduan:

R = Fx + Fy 2
2
(d) Arah dayapaduan:
15 o
F y
Tan  =
F x
F2 = 50N
RajahA

2. Kirakan momen pada titik A pada RajahB.


50 N



A
10 m



Rajah B


3. Rajah C menunjukkan daya 120 N yang bertindak pada titik A. Leraikan daya itu pada paksi x
dan paksiy.



F = 120 N



A 30 o



RajahC






165

Pengajian Kejuruteraan Mekanikal TINGKATAN4




4. Rajah D menunjukkan satu jasad yang dikenakan tindakan daya F1, F2, dan F3. Hitungkan
magnitud daya pada paksi x danpaksi y.

y

F2 = 100 N
F1 = 50 N



45 o 30 o
x





F3 = 50 N

Rajah D

5. Rajah E menunjukkan satu rod yang dikenakan daya 65 N dan berada dalam keadaan
keseimbangan. Hitungkan daya tindak balas di titik A.


65 N
6 mm 7 mm



B C
A

Rajah E

6. Rajah F menunjukkan satu jasad berjisim 200 kg digantung menggunakan kabel A dan B seperti
yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Tentukan tegangan kedua-dua kabel tersebut jika sistem
berada dalam keseimbangan.


A 60 o o
120
B


C



200 kg

RajahF

166

MODUL3 Asas Statik Kejuruteraan



7. Berikut adalah rajah yang menunjukkan geseran yang berlaku pada permukaan rata. Tandakan (✓)
bagi rajah yang menunjukkan arah geseran yang betul dan (✗) bagi rajah yang menunjukkan arah
geseran yangsalah.






Arah
pergerakan
jasad




Daya geseran









Arah
pergerakan
jasad





Daya geseran








Arah
pergerakan
jasad




Daya geseran














167

Pengajian Kejuruteraan Mekanikal TINGKATAN4



8. Rajah G menunjukkan Gambarajah Badan Bebas sebuah bongkah yang berada dalam keadaan
pegun di atas permukaan yang condong. Labelkan daya tindak balas:

R = tindak balasnormal
F = daya geseran
W = berat bongkah padakotak yang disediakan

Daya P= daya yang dikenakan telah diberi.





Bongkah


P












Rajah G


9. Rajah H menunjukkan satu daya P dikenakan pada satu jasad berjisim 50 kg dalam keadaan
pegun pada permukaanmendatar.

(a) Lakarkan Gambarajah Badan Bebas bagi menyelesaikan masalahtersebut.
(b) Hitungkan pekali geseran.
Diberi pecutan graviti = 9.81m/s².




P = 20 N








RajahH










168

MODUL3 Asas Statik Kejuruteraan



o
10. Sebuah bongkah A berjisim 30 kg dan berada pada sudut 40 seperti yang ditunjukkan pada
Rajah I. Berat bongkah B akan mengakibatkan bongkah A ditarik keatas.
(Diberi pecutan graviti = 9.81m/s )
2
(a) Lakarkan Gambarajah Badan Bebas bagi menunjukkan daya-daya yang bertindak pada
bongkah A.
(b) Jika nilai pekali geseran ialah 0.25, hitungkan berat bongkah B jika kedua-dua bongkah
berada dalam keseimbangan.
(c) Jika bongkah B dialihkan, hitungkan nilai pekali geseran yang diperlukan supaya bongkah
A tidak bergerak.


Takal









Bongkah A
Bongkah B
40 o


Rajah I


11. Rajah J menunjukkan sebatang bar keluli dikenakan daya mampatan F kN. Pemendekan yang
didapati ialah 0.02 mm selepas dikenakan daya tersebut. Hitungkan keterikan yang terhasil
sekiranya panjang asal bar keluli ialah 1.5meter.

F
















F
RajahJ







169

Pengajian Kejuruteraan Mekanikal TINGKATAN4




12. Rajah K menunjukkan dua pemberat yang digantung pada dua kabel yang diperbuat daripada
bahan keluli. Diameter kabel A adalah sama dengan kabel B. Tandakan (✓) bagi pernyataan
yang betul.









Kabel A
Kabel B




100kg

100kg

Rajah K

(a) Tegasan tegangan kabel A adalah lebih tinggi daripada kabelB

(b) Tegasan tegangan kabel A adalah sama dengan kabelB


(c) Tegasan tegangan kabel B adalah lebih tinggi daripada kabelA

(d) Tegasan mampatan kabel A adalah sama dengan kabelB



13. Rajah Lmenunjukkan bar komposit yang terdiri daripada bar keluli A yang berdiamater 50 mm
dan bar keluli C yang berdiameter 40 mm, menarik satu bar gangsa oleh satu daya luar 80 kN.
Kirakan:

(a) Tegasan yang dihasilkan pada bahagian A danC.
(b) Terikan yang dihasilkan pada bahagian A dan C jika Modulus Keanjalan keluli ialah 200 ×
-2
10 Nm .
9
 mm  mm



F = 80 kN Keluli Gangsa Keluli F = 80 kN





A C

RajahL

170

MODUL3 Asas Statik Kejuruteraan

14. Sebatang bar keluli berdiameter 15 mm dan 3 m panjang dikenakan daya tegangan 50 kN.
9
Modulus Keanjalan bar keluli tersebut ialah 200 × 10 N/m².
(a) Hitungkan pemanjangan bar kelulitersebut.
(b) Nyatakan persamaan bagitegasan.
(c) Nyatakan persamaan bagiketerikan.
(d) Lakarkan Gambarajah Badan Bebas yang menunjukkan satu rod logam yang mengalami
daya mampatan dan satu lagi dayategangan.

15. Rajah M menunjukkan dua rod logam dikenakan tindakan daya F yang sama. Kedua-dua rod
itu mempunyai ukuran diameter dan panjang yang sama.

9
2
9
(a) Jika Modulus Keanjalan untuk rod A ialah 95 × 10 N/m dan rod B ialah 110 × 10 N/m ,
2
tentukan rod logam manakah yang akan mengalami pemanjangan yang lebih panjang.
Jelaskan.
(b) Rod B ditukar dengan rod logam berongga daripada bahan yang sama dengan rod A. Rod
logam berongga itu mempunyai ukuran diameter luar dan panjang yang sama dengan rod
B. Apabila kedua-dua rod logam itu dikenakan daya F yang sama, adakah pemanjangan
kedua-dua rod logam itu sama?Jelaskan.


Rod A
F F






Rod B
F F




RajahM
















SilaImbas
Jawapan Modul 3:
JAWAPAN http://arasmega.com/qr-link/jawapan-modul-3/
(Dicapai pada 4 September2019)

171