Momentum dan Impuls

A. Momentum dan Impuls

Momentum, apa itu yang dimaksud dengan momentum? Sebelum membahas
momentum sebaiknya mari bayangkan fenomena berikut. Misal terdapat sebuah mobil truk dan
mobil sedan bergerak dengan kecepatan yang sama, ketika sebuah benda memiliki kecepatan
maka benda tersebut juga memiliki massa, apabila dilihat dari ukurannya kita dapat mengetahui
bahwa mobil truklah yang memiliki massa lebih besar dibandingkan dengan mobil sedan.
Apabila mobil truk dan mobil sedan dihentikan akan memiliki kesulitan yang berbeda, mobil
manakah yang akan sulit untuk dihentikan? Jawabannya truk bukan? Karena truk memiliki
massa yang lebih besar dibanding mobil sedan, maka truk akan cenderung sulit dihentikan.
Contoh lain apabila terdapat dua mobil sedan dengan massa yang sama tetapi kecepatannya
berbeda, maka mobil manakah yang akan sulit dihentikan? Ya jawabannya adalah mobil sedan
dengan kecepatan lebih cepat. Lalu apa kaitannya dengan momentum? Kejadian di atas
merupakan fenomena momentum. Kesulitan dalam menghentikan benda disebut dengan
momentum (Tipler, hlm 219). Besar momentum bergantung pada massa dan kecepatan yang
dimiliki benda, momentum adalah perkalian antara massa dan kecepatan benda. Massa adalah
besaran skalar dan kecepatan adalah besaran vektor, maka momentum merupakan besaran
vektor. Momentum dapat dirumuskan dengan:

⃗ =

Keterangan:
⃗ = momentum (kg.m/s)
= massa (kg)
= kecepatan (m/s)

Berdasarkan persamaan di atas maka dapat disimpulkan bahwa apabila sebuah benda
memiliki massa yang sama, maka benda yang memiliki kecepatan lebih besar akan memiliki
momentum yang lebih besar dan jika dua benda yang memiliki kecepatan yang sama maka
benda yang massanya lebih besar akan memiliki momentum yang lebih besar. Apabila kita
perhatikan bahwa satuan momentum adalah kg. m/s maka satuan momentum juga dapat
dinyatakan sebagai berikut :

1 kg m = 1 kg m . s = 1 Ns
s s2

Dilihat dari persamaan di atas bahwa momentum dapat dinyatakan pula dengan Ns.
Dengan N adalah Newton yang merupakan satuan gaya, maka dapat disimpulkan bahwa
konsep momentum berkaitan pula dengan konsep gaya. Untuk mengaitkan konsep tersebut
dapat menggunakan hukum II Newton yaitu :

⃗F = m.

Percepatan dapat dinyatakan dengan :

= ∆ = − 0
∆ ∆

Dengan perumusan di atas, maka gaya dapat dinyatakan dengan :

⃗F = ( − 0)
∆

Atau

⃗F⃗. ∆ = m( − 0)

F⃗⃗. ∆ = m. − m. 0
F⃗⃗. ∆ = ⃗ − ⃗ 0
F⃗⃗. ∆ = ∆ ⃗

Persamaan ruas kanan adalah perubahan momentum, sedangkan ruas kiri dikenal
dengan impuls. Impuls berkaitan dengan gaya apabila sebuah bola dipukul hingga
kecepatannya berubah, gaya yang diberikan pemukul merupakan gaya kontak yang bekerja
secara singkat dan menyebabkan perubahan kecepatan dan juga arah. Impuls merupakan total
gaya yang bekerja selama selang waktu tertentu, apabila ditinjau dari persamaan di atas maka
dapat disimpulkan bahwa impuls yang diterima oleh suatu benda akan sama dengan perubahan
momentum benda. Apabila gaya F berubah terhadap selang waktu maka dapat digambarkan
dengan grafik F – t nya, maka luas arsir dalam selang waktu ∆ sama dengan luas arsir pada
grafik F-t, berikut grafik F-t.

Gambar 2.2 Grafik F - t
Berdasarkan permasalahan di atas, didapat contoh soal yang berkaitan yaitu:
1. Sinta memukul bola kasti yang bermassa 100 gram yang diam kemudian dipukul
sehingga bola bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Gaya yang diberikan oleh Sinta
selama 0,02 sekon, berapakah besar gaya yang diberikan Sinta kepada bola kasti?
Diketahui:
Massa bola kasti : 100 gram = 0,1 kg
v = 15 m/s
t = 0,02 sekon
Ditanyakan:
F=?
Jawab:

Kita telah ketahui bahwa pada soal didapat hubungan antara impuls dengan
momentum, maka persoalan dapat diselesaikan dengan menggunakan perumusan
hubungan tersebut.

= ∆
. ∆ = ( 2 − 1)
. 0,02 = 0,1 (20 − 0)

. 0,02 = 2
2

= 0,02 = 100
Jadi gaya yang diberikan Sinta kepada bola kasti adalah 100 N
2. Perhatikan grafik di bawah ini!

Berapakah besar impuls pada grafik di atas?

Diketahui:

F = 10 N

∆ = 6 − 2 = 4

Ditanyakan: I?

Jawab:

Diketahui pada soal bahwa grafik berbentuk segitiga, maka untuk mencari impuls dapat

menggunakan perumusan luas segitiga.

I = luas segitiga a ×t
I= 2
(6 − 2) × 10
I= 2
I = 20 Ns

Maka impuls yang bekerja adalah 20 Ns.

Momentum berkaitan dengan gerak jatuh bebas, karena momentum merupakan
hubungan antara massa dan kecepatan sedangkan kecepatan dapat diperoleh dari gerak jatuh
bebas, maka tidak heran apabila dalam penerapan momentum dikaitkan dengan gerak jatuh
bebas. Berikut contoh soal mengenai permasalahan tersebut:

Sebuah benda bermassa 4 kg dijatuhkan dari sebuah gedung dengan ketinggian 62,5 m.
Diketahui percepatan gravitasi bumi adalah 9,8 m/s2. Ketika menumbuk permukaan tanah,

berapakah momentum benda tersebut?

Diketahui :

Massa = 4 kg

Ketinggian = 62,5 m

Percepatan gravitasi = 9,8 m/s2

Ditanyakan : P?

Kita cari terlebih dahulu kecepatan benda menggunakan konsep gerak jatuh bebas
yaitu:

= √2 ℎ

= √2(9,8)(62,5)

= √1225 = 35 /
Setelah mengetahui kecepatan, selanjutnya mencari momentum

P = m.v
P = (4)(35)
P = 140 kg m/s
Jadi momentum benda setelah menumbuk tanah adalah 140 kg m/s
B. Hukum Kekekalan Momentum
Untuk memahami hukum kekekalan momentum, dapat dimisalkan dengan tumbukan
sentral antara dua bola dengan kecepatan dan .

AB

Gambar 2. 1 Tumbukan Sentral

Apabila bola A berada di belakang bola B maka ketika A menumbuk B, A akan
memberi gaya pada B dan pada saat yang sama B juga akan memberikan gaya pada A dengan
besar yang sama namun arahnya berlawanan atau sesuai dengan hukum III Newton yang
dirumuskan dengan :

= −

Dalam hukum III Newton, gaya yang bekerja pada setiap beda yang bertumbukan
terjadi selama selang waktu tertentu. Terlepas dari lama tidaknya kontak gaya terjadi, selang
waktu akan sama untuk benda 1 dan 2. Artinya bahwa, selang waktu bekerjanya gaya dari
benda 1 kepada benda 2 sama dengan selang waktu bekerjanya gaya benda 2 kepada benda 1.
Sebagai konsekuensi gaya yang bekerja pada kedua benda sama besar dan berlawanan arah
serta selang waktu terjadinya gaya juga sama, maka impuls pada dua benda akan bernilai sama
dan berlawanan arah. Berikut persamaan sistematis:

. ∆ = − . ∆

Persamaan di atas berarti bahwa impuls yang diberikan A kepada B bernilai sama
namun arahnya berlawanan. Kita juga telah mengetahui dari teori perubahan impuls, bahwa
impuls pada suatu benda sama dengan perubahannya. Maka karena setiap benda mengalami
impuls yang sama dengan arah yang berlawanan maka dapat disimpulkan bahwa setiap benda
itu juga mengalami perubahan momentum yang sama., maka perubahan momentum A akan
sama dengan perubahan momentum B.

⃗ = − ⃗

Apabila kita misalkan kecepatan sebelum tumbukan adalah dan kecepatan setelah
tumbukan ′ ′ , maka persamaan momentum di atas dapat dinyatakan dengan :

. ′ − . = − ( . ′ − . )

Atau

. + . = . ′ + . ′

Persamaan di atas dikenal dengan hukum kekekalan momentum yang menunjukan
bahwa jumlah momentum benda A dan benda B sebelum tumbukan akan sama dengan jumlah
momentum benda A dan benda B setelah tumbukan.

Contoh Soal :

1. Terjadi sebuah kecelakaan mobil dengan massa yang sama, yaitu 1000 kg. Mobil A

yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Mobil A menabrak mobil B yang sedang

terparkir di tepi jalan, setelah menabrak mobil A dan mobil B menjadi terhubung satu

sama lain. Tentukan kecepatan kedua mobil yang telah bertabrakan!

Diketahui :

mA = mB = 1000 kg

′ A = 20 m/s

′ B = 0
′ A’ = ′ B’ = ′
Ditanyakan : V’?

. + . = . ′ + . ′
. + . = ( + ). ′

(1000 kg)(20m/s) + (1000 kg)(0) = (1000 kg + 1000 kg) ′

20.000 kg m/s + 0 = 2000 kg ′

′ = 10 m/s

2. Dua buah bola sepak memiliki massa yang sama dan bergerak pada satu garis lurus dan

saling mendekati. Apabila kecepatan bola pertama 8 m/s dan kecepatan bola kedua 10

m/s. Setelah bertumbukan bola kedua memiliki kecepatan 6 m/s dan bergerak ke kanan,

berapakah kecepatan bola pertama setelah mengalami tumbukan?

Diketahui :

1 = 8 m/s

2 = 10 m/s

′ 2 = 6 m/s

m1 = m2

Ditanyakan :

′ 1 = ?

1. 1 + 2. 2 = 1. ′1 + 2. ′2

8 – 10 = ′1 + 6

-2 – 6 = ′1

′1 = -8 m/s (ke kiri)

C. Tumbukan
Tumbukan merupakan kejadian yang dapat kita temukan dikehidupan sehari-hari,
seperti sebuat raket tenis memukul bola. Ketika tumbukan terjadi, interaksi antara benda yang
bertumbukan akan lebih kuat dibanding gaya eksternal/ Oleh karena itu, kita dapat
mengabaikan gaya eksternal dalam interval waktu ketika terjadi tumbukan. Ketika tumbukan
terjadi, gaya tumbukan akan melonjak tinggi dan kembali menjadi nol dalam waktu yang
sangat singkat

Peristiwa tumbukan berkaitan dengan gaya kinetik, apabila sebuah mobil bertabrakan
dan tidak menimbulkan energi lain seperti panas maka energi kinetik yang dimiliki mobil akan
sama atau tetap dan dikenal dengan tumbukan lenting.

1 . + 1 . = 1 . ′ + 1 . ′
2 2 2 2

Dari persamaan di atas dapat dirumuskan pula lenting sempurna yaitu :

− ′ − ′ =1
−



atau

= − ′ − ′
−



Berdasarakan koefisien kelentingan (e) tumbukan dibedakan menjadi tiga yaitu
tumbukan lenting, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting. Tumbukan lenting
maka jumlah momentum dan jumlah energi kinetiknya tetap, sehingga dirumuskan dengan :

= − ′ − ′ = 1
−



Tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekelan momentum dan juga hukum
kekalan energi kinetik. Pada dunia makroskopis hampir tidak ada tumbukan jenis ini, tumbukan
ini hanya dapat terjadi pada dunika mikroskopis seperti tumbukan antara partikel gas yang
dimana benda akan saling terpental satu sama lain.

Sedangkan pada tumbukan lenting sebagian, jumlah momentum akan tetap. Namun

sebagian energi kinetik berubah menjadi energi lain seperti panas, sehingga koefisien

kelentingannya kurang dari satu atau dirumuskan dengan :
′ ′
0 < =− − < 1
−


Tumbukan ini merupakan tumbukan yang paling sering terjadi dalam dunia nyata.
Tumbukan ini akan kehilangan energinya menjadi panas atau bunyi. Pada tumbukan lenting
sebagian tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan tetap berlaku hukum kekekalan
momentum contohnya ketika bola dijatuhkan ke lantai, maka pantulan bola setelah tumbukan
akan berbeda dengan ketinggian awal.

Tumbukan tidak lenting memiliki koefisien kelentingan nol atau dirumuskan dengan :

= − ′ − ′ = 0
−



Tumbukan tidak lenting sama sekali terjadi ketika kedua benda yang bertumbukan tidak
terpental tetapi menyatu. Contohnya plastisin yang dilemparkan kepada sebuah benda yang

kemudian menyatu dan bergerak bersama sama, pada tumbukan ini berlaku hukum kekekalan
momentum namun kekekalan energi kinetik tidak berlaku. Berikut contoh soal mengenai
permasalahan tersebut:

Dua buah benda A dan B bermassa sama masing – masing saling mendekat dengan
kecepatan 5 m/s dan 6 m/s. Apabila kedua benda mengalami tumbukan tidak lenting sama
sekali, maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah…

Diketahui:
mA = mB
vA = 5 m/s
vB = - 6 m/s
vA’ = vB’ = v’ (pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku kecepatan sesudah
tumbukan bernilai sama)
Ditanyakan : v’?
Jawab :
mA.vA + mB. vB = mA.vA’ + mB. vB’
karena kedua benda memiliki massa yang sama, maka massa dapat kita abaikan.
vA + vB = 2v’
5 m/s + (-6 m/s) = 2v’
-1 m/s = 2 v’
V’ = -1/2 m/s = -0,5 m/s
Tanda negatif menunjukan arah kecepatan ke kiri.
D. Momentum dan Impuls pada Kehidupan
1. Matras

Gambar 2
Berolahraga di atas Matras
Penggunaan matras merupakan salah satu penerapan Impuls dalam kehidupan sehari –
hari. Matras biasanya digunakan untuk berolahraga, matras digunakan untuk memperpanjang
selang waktu bekerjanya gaya impuls sehingga tubuh yang jatuh tidak akan merasakan sakit.
Ketika tubuh terjatuh di atas matras maka waktu kontak antara tubuh dengan lantai akan lebih
lama dan gaya impuls yang bekerja ketika kita jatuh akan lebih kecil dibandingkan tanpa
matras.
2. Helm

Gambar 3
Pengguna Helm
Penggunaan helm ketika berkendara motor merupakan penerapan impuls, pada bagian
dalam helm terdapat bagian lunak yang terbuat dari busa yang berfungsi untuk memperlama
selang waktu kontak kepala dengan aspal ketika terjadi tabrakan. Akibat lapisan tersebut gaya
impuls yang bekerja lebih kecil sehingga kepala tidak akan merasa aman dan terlindungi
dengan baik.
3. Airbag pada Mobil

Gambar 4
Airbag pada Mobil
Pada saat terjadi kecelakaan mobil, pengemudi memiliki resiko yang besar untuk
terbentur ke bagian stir. Maka untuk meminimalisir resiko tersebut maka adanya airbag atau
balon udara yang akan mengembang ketika terjadi kecelakaan, airbag berada di bawah setir.
Ketika terjadi kecelakaan pengemudi menekan tombol yang telah disediakan dan airbag akan
mengembang, sehingga kepala pengemudi akan terkena airbag dan waktu sentuh antara kepala
dengan bagian mobil akan lebih lama.
4. Sabuk Pengaman

Gambar 5
Penggunaan Sabuk Pengaman

Sabuk pengaman pada mobil didesain mengurangi resiko kecelakaan, sabuk pengaman
bersifa elastis yang berfungsi untuk mengurangi waktu sentuh antara pengemudi, sehingga
resiko yang diakibatkan kecelakaan akan terminimalisir.