The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่ม 2 (เนื้อหา P

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by Sumonta8911, 2022-07-15 09:29:13

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่ม 2 (เนื้อหา P

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่ม 2 (เนื้อหา P

คำนำ

แบบฝึกเสริมทักษะสาระความรู้พื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา พค21001
ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น เป็นส่วนหนึ่งของสื่อการเรียนการสอนตามหลักสูตรการศึกษา
นอกระบบระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ซ่ึงใช้ประกอบการเรียนการสอน
ควบคู่กับแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น โดยจัดทา
ข้ึนจานวน 6 เล่ม ใช้เวลาเล่มละ 2 ชั่วโมง มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทาให้ผู้เรียนเข้าใจ จานวนและการดาเนินการและสามารถ
แก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับจานวนและการดาเนินการได้ แบบฝึกเสริมทักษะสาระความรู้
พื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์เล่มน้ีเป็นเล่มที่ 2 เร่ือง การบวกจานวนเต็ม ประกอบด้วย
คาช้ีแจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะสาระความรู้พื้นฐาน วิชาคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การ
เรียนรู้ ข้ันตอนการใช้แบบฝึกเสริมทักษะ ใบความรู้ ตัวอย่างแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบ
ก่อนและหลังเรียน ทาให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อให้เกิด
ความรคู้ วามเข้าใจเก่ยี วกับจานวนเต็มยง่ิ ขึน้

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่า แบบฝึกเสริมทักษะสาระความรู้พื้นฐาน วิชา
คณิตศาสตร์เล่มน้ีจะทาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้และเห็นความก้าวหน้าของตนเองได้อย่าง
เป็นระบบและแบบฝึกเสริมทักษะสาระความรู้พ้ืนฐาน วิชาคณิตศาสตร์เล่มนี้จะเป็น
ประโยชน์ต่อผู้เรียน ครูผู้สอน และผู้เก่ียวข้องในการจัดการเรียนการสอน อันส่งผลให้
ผู้เรยี นมีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นในวิชาคณิตศาสตร์สงู ขึ้นต่อไป

ใบด๊ะ เหมือนกู้

สำรบัญ หนำ้

เร่ือง 3
คำนำ 4
สำรบญั 5
ขั้นตอนการใชแ้ บบฝกึ เสรมิ ทักษะวชิ าคณิตศาสตร์ 6
คาชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณติ ศาสตร์ 7
คาแนะนาการใช้แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์สาหรับครู 8
คาแนะนาการใช้แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์สาหรับผู้เรยี น 10
มาตรฐานและตวั ชว้ี ัด 12
สาระสาคัญและจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 24
แบบทดสอบกอ่ นเรียน 29
ใบความรู้ 34
แบบฝกึ เสริมทักษะที่ 2.1 39
แบบฝกึ เสรมิ ทักษะท่ี 2.2 41
แบบฝกึ เสริมทักษะที่ 2.3 43
แบบฝึกเสรมิ ทักษะท่ี 2.4 45
แบบทดสอบหลังเรียน 46
แบบบนั ทกึ คะแนนแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ เล่มท่ี 2 47
บรรณานกุ รม 48
ภาคผนวก 51
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 54
เฉลยแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะที่ 2.1 57
เฉลยแบบฝกึ เสรมิ ทักษะที่ 2.2 58
เฉลยแบบฝกึ เสริมทกั ษะท่ี 2.3
เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะที่ 2.4
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

3

ไมผ่ ่ำนเกณฑ์

5. ทำแบบทดสอบหลังเรียน

ผำ่ นเกณฑ์

4

คำชีแ้ จงกำรใช้แบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศำสตร์

1. แบบฝึกเสริมทกั ษะสาระความร้พู ืน้ ฐาน วชิ าคณิตศาสตร์ (พค 21001) ระดับ
มัธยมศกึ ษาตอนต้น เรื่อง จานวนและการดาเนินการ ประกอบดว้ ย แบบฝึกเสรมิ ทักษะ
วชิ าคณติ ศาสตร์ จานวน 6 เล่ม คือ
เลม่ ท่ี 1 จานวนเตม็
เลม่ ท่ี 2 กำรบวกจำนวนเตม็
เลม่ ที่ 3 การลบจานวนเต็ม
เล่มที่ 4 การคูณจานวนเตม็
เลม่ ที่ 5 การหารจานวนเต็ม
เลม่ ท่ี 6 สมบตั ขิ องจานวนเต็ม

2. แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะสาระความรพู้ นื้ ฐาน วิชาคณิตศาสตร์ (พค 21001) เลม่ นจ้ี ัดทาขึน้ เพือ่ ใช้
เป็นส่ือในการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ ใหผ้ ูเ้ รียนได้ศึกษาเรียนรู้และทาความเข้าใจสาหรับ
ผ้เู รียนระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น

3. แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตรเ์ ล่มน้เี ป็นเลม่ ท่ี 2 เรือ่ ง การบวกจานวนเต็ม ประกอบด้วย
3.1 ข้ันตอนการใช้แบบฝึกเสริมทกั ษะวชิ าคณติ ศาสตร์
3.2 คาชีแ้ จงการใช้แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร์
3.3 คาแนะนาการใชแ้ บบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์สาหรบั ครู
3.4 คาแนะนาแบบฝึกเสริมทกั ษะคณติ ศาสตรส์ าหรบั ผูเ้ รยี น
3.5 มาตรฐานและตัวชว้ี ดั
3.6 สาระสาคัญและจดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.7 แบบทดสอบกอ่ นเรียน
3.8 ใบความรู้
3.9 แบบฝึกเสริมทักษะ
3.10 แบบทดสอบหลงั เรยี น
3.11 แบบบันทกึ คะแนน
3.12 เฉลยแบบฝกึ ทักษะ
3.13 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน

4. แบบฝึกเสริมทักษะคณติ ศาสตร์เลม่ นีใ้ ช้เวลาเรยี น 2 ชัว่ โมง

5

คำแนะนำกำรใช้แบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศำสตร์
สำหรบั ครู

1. ครูผูส้ อนควรศกึ ษาแบบฝึกเสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 2 เรือ่ ง การบวก
จานวนเต็ม กอ่ นจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

2. ครูชแี้ จงให้ผเู้ รยี นทราบจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ และขัน้ ตอนการเรยี นโดยใช้
แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์

3. ครชู แ้ี จงการใชแ้ บบฝกึ เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 เรื่อง การบวกจานวน
เตม็ ใหผ้ เู้ รียนพร้อมกบั แนะนาวธิ กี ารใช้กอ่ นการทาแบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์
เพอื่ ใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ไิ ด้อยา่ งถูกต้อง

4. เมื่อผเู้ รียนทาแบบฝกึ เสริมทกั ษะคณติ ศาสตรเ์ สรจ็ เรยี บรอ้ ยแลว้ ครตู รวจแบบฝกึ
เสริมทกั ษะ โดยสรุปคะแนนลงในชอ่ งบันทึกคะแนนและแจง้ ใหผ้ ู้เรียนทราบ

5. ก่อนเรมิ่ เนอ้ื หาใหม่ ครูทบทวนเน้ือหาเดมิ และสอนเสรมิ สาหรับผู้เรียนทท่ี าคะแนน
ยงั ไมผ่ า่ นเกณฑ์

6

คำแนะนำกำรใช้แบบฝกึ เสริมทักษะคณติ ศำสตร์
สำหรบั ผู้เรยี น

1. ให้ผเู้ รียนศึกษาและทาความเข้าใจเกี่ยวกับจุดประสงค์ของแบบฝึกเสริมทักษะ
คณิตศาสตร์

2. ให้ผเู้ รียนศึกษาเนื้อหาและตัวอย่างในแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์

3. ให้ผู้เรียนทาแบบฝึกเสริมทักษะที่ 2.1–2.4 ด้วยตนเองเป็นรายบุคคลไม่ควร
ทาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ข้ามขั้นตอน ควรทาทีละขั้นตอนทีละหน้าจากหน้า
แรกไปจนถึงหน้าสุดท้าย

4. ในระหว่างการทาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ผู้เรียนต้องมีความซ่ือสัตย์
และมคี วามรับผิดชอบ ห้ามเปิดดูเฉลยคาตอบก่อน หากผู้เรียนมีปัญหาข้อสงสัยหรือไม่
เขา้ ใจให้สอบถามครผู สู้ อนทันที

5. ผู้เรียนทาแบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตรเ์ สรจ็ แลว้ ให้ผูเ้ รียนตรวจคาตอบจาก
เฉลยท้ายเล่ม และให้ผู้เรียนบันทึกคะแนนที่ได้ลงในแบบบันทึกคะแนนของผู้เรียน
รายบคุ คล

6. เม่ือผู้เรียนนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์และตรวจคาตอบเรียบร้อยแล้ว
ให้ผู้เรียนทาแบบทดสอบหลังเรียนจานวน 10 ข้อเป็นแบบทดสอบ 4 ตัวเลือก คะแนน
เต็ม 10 คะแนน และตรวจคาตอบจากเฉลยท้ายเล่ม แล้วบันทึกคะแนนที่ได้ลงในแบบ
บนั ทกึ คะแนน เพอื่ ทราบผลการเรยี นและพัฒนาการเรยี นรู้

7. ให้ผู้เรียนทาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ อย่างเต็มความรู้
ความสามารถเพ่ือจะได้ส่งเสริมและพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียน และเป็นพ้ืนฐานใน
การศึกษาในระดับที่สงู ข้ึน

7

มำตรฐำนและตวั ชีว้ ดั

มำตรฐำนที่ 2.2 มีความรคู้ วามเขา้ ใจและทักษะพน้ื ฐานทางคณติ ศาสตร์ วิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยี

มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มคี วามร้คู วามเขา้ ใจ เก่ียวกบั จานวนและการดาเนนิ การ

ตัวชีว้ ดั 1. ระบุหรอื ยกตัวอยา่ งจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบและศนู ย์
2. เปรียบเทยี บจานวนเต็ม
3. บวก ลบ คณู และหารจานวนเต็มและอธบิ ายผลท่เี กิดขึ้น
4. บอกสมบตั ิของจานวนเตม็ และนาความรเู้ ก่ยี วกบั สมบตั ิของจานวน

เต็มไปใช้

8

สำระสำคญั และจุดประสงคก์ ำรเรยี นรู้

สำระสำคัญ

กำรบวกจำนวนเตม็ ประกอบดว้ ย การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก
ให้นาจานวนมาบวกกัน แล้วตอบเป็นจานวนเต็มบวก การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวน
เต็มลบ ให้นาค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน แล้วตอบเป็นจานวนเต็มลบของผลลัพธ์นั้น การบวก
จานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มลบ และการบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก ให้นา
ค่าสัมบูรณ์ท่ีมากกว่า ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า แล้วตอบเป็นจานวนเต็มบวกหรือ
จานวนเต็มลบ ตามจานวนท่ีมีคา่ สมั บรู ณม์ ากกว่า
จดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้

ด้ำนควำมรู้ (K)
1. ผู้เรียนสามารถหาผลบวกของจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้
2. ผ้เู รียนสามารถหาผลบวกของจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบได้
3. ผเู้ รยี นสามารถหาผลบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเต็มลบ และการบวก
จานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้
4. อธิบายผลท่เี กดิ ขึน้ จากการบวกจานวนเตม็ พร้อมท้งั บอกความสัมพันธข์ อง
การดาเนนิ การได้

ด้ำนทักษะ/กระบวนกำร (P)
1. ผู้เรยี นสามารถนาความรเู้ รื่องการบวกจานวนเตม็ ไปใช้ในการแก้ปญั หา
คณิตศาสตร์
2. ผู้เรยี นมคี วามสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

ด้ำนคุณลักษณะ/เจตคติ (A)
1. ผเู้ รียนมคี วามตง้ั ใจเรยี น
2. ผู้เรียนมคี วามรบั ผิดชอบ
3. ผเู้ รียนทางานเป็นระเบยี บเรยี บรอ้ ยและรอบคอบ

9

วธิ วี ัดและประเมินผล
1. ใหผ้ เู้ รียนทาแบบฝกึ เสริมทักษะ
2. ให้ผู้เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น
3. ประเมินคณุ ธรรมของผเู้ รยี น

เกณฑว์ ิธวี ดั และประเมินผล
1. ผู้เรยี นมคี ะแนนแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะผา่ นเกณฑ์ไม่ตา่ กว่าร้อยละ 75
2. ผู้เรียนมีคะแนนแบบทดสอบหลงั เรียนผา่ นเกณฑ์ไมต่ า่ กว่าร้อยละ 75
3. ผ้เู รยี นมีคะแนนคุณธรรมผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 80

10

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

เรอื่ ง กำรบวกจำนวนเต็ม

คำช้แี จง ให้ผู้เรียนทำเครื่องหมำยกำกบำท ( X ) ทับขอ้ ท่ถี ูกท่สี ุด เพยี งขอ้ เดียว
(ข้อละ 1 คะแนน)

1. ข้อใดตอ่ ไปน้มี ีคา่ มากท่ีสุด

ก. 7 + 3 ข. 5 + 12

ค. 4 + 2 ง. 8 + 5

2. ข้อใดต่อไปน้ี มีคา่ น้อยที่สุด

ก. 4 + 6 ข. 25 + 13

ค. 10 + 8 ง. 12 + 4

3. + 45 = 96 จานวนในช่อง มคี ่าเท่าใด
ก. 45 ข. 50
ค. 51 ง. 55

4. (-12) + (-14) เทา่ กบั จานวนใด
ก. -2 ข. 2
ค. -26 ง. 26

5. | 4 | + | 16 | มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใด
ก. 20 ข. 12
ค. -20 ง. -12

11

6. ถ้า a = 5 และ b = 12 ค่าสมั บูรณ์ของ a + b มคี า่ เทา่ ใด

ก. 60 ข. 17

ค. 125 ง. 120

7. ถา้ b + 181 = 225 แลว้ b แทนจานวนใด
ก. 18 ข. 34
ค. 22 ง. 44

8. ถา้ 10 + Y + 21 = 45 แลว้ Y มีค่าเท่าใด
ก. 31 ข. 24
ค. 14 ง. 35

9. กาหนดให้ a = 5 , b = 6 และ c = 11 ค่าของ ( a + b ) + c มีคา่ เทา่ ใด
ก. 11 ข. 22
ค. 17 ง. 16

10. (-15) + (-25) มีคา่ เทา่ กับข้อใด
ก. -10 ข. 10
ค. 40 ง. -40

12

ใบควำมรู้
เร่ือง กำรบวกจำนวนเต็ม

กำรหำผลบวกของจำนวนเต็มบนเส้นจำนวน มดี ังน้ี
1. การบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ บวก
2. การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเต็มลบ
3. การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเต็มลบ
4. การบวกจานวนเต็มโดยใช้ค่าสมั บูรณ์

1. กำรบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก
การบวกจานวนเต็ม ทาไดเ้ ชน่ เดยี วกับการบวกจานวนนบั ด้วยจานวนนับ

ซงึ่ สามารถใช้เส้นจานวนแสดงการหาผลบวกโดยวธิ กี ารนับต่อไปทางขวา ได้ดงั น้ี

ตัวอย่ำงที่ 1
จงหาผลบวกของ 6 + 3

วิธีทำ เรมิ่ ต้นท่ี 0 แลว้ นับไปทางขวาถึง 6 และเมือ่ บวกดว้ ย 3 ใหน้ ับต่อไปทางขวาอกี
3 หนว่ ย ซงึ่ จะไปส้ินสดุ ท่ี 9 ดังนี้

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ดงั นัน้ 6 + 3 = 9
ตอบ 9

13

ตัวอย่ำงที่ 2
จงหาผลบวกของ 5 + 5
วธิ ที ำ เรม่ิ ตน้ ที่ 0 แล้วนับไปทางขวาถงึ 5 และเม่ือบวกดว้ ย 5 ให้นับต่อไปทางขวาอีก

5 หน่วย ซง่ึ จะไปสิน้ สุดที่ 10 ดังนี้

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ดังนั้น 5 + 5 = 10
ตอบ 10

14

2. กำรบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ
การบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบ สามารถใชเ้ สน้ จานวนแสดงการหา

ผลบวกโดยวิธกี ารนับต่อไปทางซา้ ย ได้ดังนี้

ตวั อย่ำง

จงหาผลบวกของจานวนต่อไปนี้
1. (-4) + (-2)
2. (-2) + (-4)

วิธที ำ 1. เรม่ิ ต้นท่ี 0 แลว้ นับไปทางซา้ ยมอื ถึง -4 และเมอื่ บวกด้วย -2 ใหน้ บั ต่อไป
ทางซ้ายอีก 2 หนว่ ย ซงึ่ จะไปส้ินสดุ ที่ -6 ดังนี้

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

ดงั นน้ั (-4) + (-2) = -6
ตอบ -6

2. เร่ิมต้นท่ี 0 แล้วนับไปทางซ้ายมอื ถึง -2 และเมอื่ บวกดว้ ย -4 ให้นับตอ่ ไป
ทางซ้ายอกี 4 หนว่ ย ซึง่ จะไปสิ้นสดุ ที่ -6 ดังน้ี

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

ดังน้ัน (-2) + (-4) = -6
ตอบ -6

15

3. กำรบวกจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเต็มลบ
การบวกจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ สามารถใชเ้ ส้นจานวนแสดงการหาผลบวก

โดยการนับแบบย้อนทิศทางกัน ไดด้ ังนี้

ตวั อย่ำงที่ 1
จงหาผลบวกของ 4 + (-7)

วิธีทำ เร่ิมต้นท่ี 0 นับไปทางขวาถงึ 4 และเมอ่ื บวกด้วย –7 ใหน้ ับไป
ทางซา้ ย 7 หนว่ ยซึ่งจะไปสิน้ สดุ ท่ี -3 ดงั น้ี

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

ดังนัน้ 4 + (-7) = -3
ตอบ -3

ตัวอย่ำงที่ 2

จงหาผลบวกของ -4 + 8
วธิ ที ำ เริม่ ตน้ ท่ี 0 แลว้ นบั ไปทางซ้าย -4 และเม่ือบวกรวมกับ 8 ใหน้ บั ไป

ทางขวา 8 หน่วย ซ่งึ จะไปสนิ้ สดุ ท่ี 4 ดงั น้ี

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

ดงั น้ัน (-4) + 8 = 4
ตอบ 4

16

ตวั อยำ่ งท่ี 3
จงหาผลบวกของ (-5) + 5

วธิ ที ำ เร่ิมตน้ ที่ 0 แล้วนบั ไปทางซ้าย -5 และเมื่อบวกรวมดว้ ย 5 ให้นับไปทางขวา
5 หนว่ ย ซง่ึ จะไปสิ้นสดุ ท่ี 0 ดังน้ี

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

ดงั นั้น (-5) + 5 = 0
ตอบ 0

กำรบวกจำนวนเต็มใด ๆ กับศนู ย์
จะไดผ้ ลบวกเป็นจานวนเตม็ จานวนนนั้ โดยสามารถใช้เส้นจานวนแสดงการหา

ผลบวก ไดด้ งั นี้

ตัวอย่ำงท่ี 1
จงหาผลบวกของ (-6) + 0

วิธที ำ เรมิ่ ตน้ ท่ี 0 ใหน้ บั ไปทางซ้ายถึง -6 และเมือ่ บวกด้วยศูนย์ หมายถงึ ไม่ตอ้ งนบั
ต่อจงึ สนิ้ สดุ ที่ -6

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

ดงั น้ัน (-6) + 0 = -6
ตอบ -6

17

ตวั อย่ำงที่ 2
จงหาผลบวกของ 9 + 0

วิธีทำ เริม่ ต้นที่ 0 ใหน้ บั ไปทางขวาถึง 9 และเม่อื บวกด้วยศูนย์ หมายถงึ ไมต่ อ้ งนับ
ตอ่ จงึ สิน้ สดุ ท่ี 9

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ดงั นน้ั 9 + 0 = 9
ตอบ 9

18

4. กำรบวกจำนวนเต็มโดยใชค้ ำ่ สัมบรู ณ์
การบวกจานวนเตม็ บวกทมี่ ีคา่ มากหรือจานวนเต็มลบที่มีค่าน้อย การบวกโดยใช้

เสน้ จานวนอาจไมส่ ะดวก และเสียเวลาจงึ มวี ธิ ีหาผลบวกของจานวนเต็มโดยใชค้ า่
สัมบรู ณ์ของจานวนเตม็

คา่ สัมบรู ณ์ของจานวนเตม็ จานวนหนง่ึ คอื ระยะท่จี านวนเต็มนั้นอยู่
ห่างจาก 0 บนเสน้ จานวน เช่น

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

จะเห็นวา่ 5 อยหู่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 5 หน่วย
จงึ กลา่ วได้ว่า ค่าสมั บรู ณ์ ของ 5 เทา่ กบั 5

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

จะเหน็ ได้วา่ -6 อย่หู ่างจาก 0 เปน็ ระยะทาง 6 หน่วย
จึงกลา่ วได้วา่ คา่ สมั บูรณ์ ของ -6 เท่ากับ 6

19

ตวั อยำ่ ง

จงหาผลบวกของ (-15) + (-17)
วิธีทำ นาคา่ สมั บรู ณข์ อง -15 บวกด้วย คา่ สมั บรู ณ์ -17
คา่ สมั บูรณ์ -15 = 15
ค่าสมั บูรณ์ -17 = 17
ดังน้ัน (-15) + (-17) = -(15+17)
= -32
ตอบ -32

การบวกจานวนเตม็ ลบดว้ ยจานวนเตม็ ลบ ใหน้ าคา่ สมั บรู ณ์ของจานวนเตม็ ลบ
ทง้ั สองจานวนมาบวกกัน แลว้ ตอบเป็นจานวนเต็มลบ

ตัวอย่ำงท่ี 1
จงหาผลบวกของ [ (-10) + (-15) ] + (-12)
วธิ ีทำ [ (-10) + (-15) ] + (-12) = - ( 10 + 15 ) + (-12)
= -25 + (-12)
= - ( 25 + 12 )
= - 37
ตอบ - 37

20

ตวั อยำ่ งท่ี 2

จงหาผลบวกของ [ (-15) + (-20) ] + (-19)

วธิ ที ำ [ (-15) + (-20) ] + (-19) = - ( 15 + 20 ) + (-19)

= - 35 + (-19)

= - 54
ตอบ -54

21

กำรบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ ใช้การนับแบบย้อนทิศทางกันซึ่ง
เปรียบได้กับการนับ ระยะจาก 0 ถึงจานวนเต็มแต่ละจานวนมาลบกัน โดยใช้ระยะ
มากกว่าเป็นตัวตั้ง หรือค่าสัมบูรณ์ท่ีมากกว่า ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ท่ีน้อยกว่า แล้วคาตอบ
เป็นจานวนเต็มชนิดเดียวกับจานวนเต็มที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า สามารถใช้ค่าสัมบูรณ์ใน
การหาผลบวกระหว่างจานวนเต็มบวก และจานวนเตม็ ลบ ได้ดังนี้

ตัวอยำ่ ง

จงหาผลบวกของ 15 + (-13)

วิธที ำ นาคา่ สัมบูรณท์ ่มี ากกว่า ลบ คา่ สมั บูรณท์ ่นี อ้ ยกวา่
แลว้ ตอบเป็นจานวนเต็มที่มีคา่ สัมบรู ณม์ ากกว่า

ค่าสมั บูรณ์ของ 15 = 15

ค่าสัมบูรณข์ อง -13 = 13

และ 15 > 13 จงึ ไดค้ าตอบเปน็ จานวนเตม็ บวก

ดังน้ัน 15 + (-13) = 15 –13

=2

ตอบ 2

22

กำรบวกกนั ของจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเต็มลบ ท่มี ีคา่ สมั บูรณ์ไม่เท่ากันให้
นาคา่ สัมบูรณท์ ี่มากกว่าลบดว้ ยค่าสัมบรู ณ์ท่ีนอ้ ยกว่า ตอบเปน็ จานวนเตม็ ชนดิ
เดยี วกันกับจานวนเตม็ ทีม่ คี ่าสมั บรู ณ์มากกว่า

ตวั อย่ำงที่ 1

จงหาผลบวกของ (-16) + 12
วิธีทำ (-16) + 12 = - (16 – 12)
= -4
ตอบ - 4

ตัวอย่ำงที่ 2

จงหาผลบวกของ 27 + (-30)
วธิ ที ำ 27 + (-30) = - (27 – 30)
= -3
ตอบ - 3

23

ตวั อย่ำงท่ี 3
จงหาผลบวกของ [ (-18) + 22 ] + (-37)
วธิ ที ำ [(-18) + 22 ] + (-37) = (22 – 18) + (-37)
= 4 + (-37)
= - (37 – 4)
= -33
ตอบ -33

ตวั อยำ่ งท่ี 4

จงหาผลบวกของ 40 + (-40)
วธิ ที ำ 40 + (-40) = 40 – 40
=0
ตอบ 0

ตัวอย่ำงท่ี 5
จงหาผลบวกของ (-35) + 35
วธิ ีทำ (-35) + 35 = 35 – 35
=0
ตอบ 0

กำรบวกจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเตม็ ลบ ท่มี คี ่าสมั บรู ณเ์ ท่ากนั ให้นาค่าสัมบรู ณ์
ของจานวนท้งั สองมาลบกนั จะได้ผลบวกเป็นศนู ย์

24

แบบฝกึ เสริมทักษะท่ี 2.1

เรอื่ ง กำรบวกจำนวนเต็ม

จุดประสงค์

1. ผู้เรยี นสามารถหาผลบวกของจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้
2. ผู้เรยี นอธิบายผลทเ่ี กิดขึ้นของการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้

คำชแ้ี จง

ตอนท่ี 1 ให้ผเู้ รยี นศกึ ษาตัวอยา่ งแลว้ หาผลบวกของจานวนต่อไปนี้
โดยใชเ้ สน้ จานวน (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตัวอยำ่ ง ใช้ 0 เปน็ จุดเริ่มตน้ นบั ไปทางขวา 4 หนว่ ย
จงหาผลบวกของ 4 + 3 แล้วนับต่อไปอีก 3 หน่วย จะหยุดที่ 7

เรมิ่ จบ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ดังน้ัน 4 + 3 = 7

• สามารถหาผลบวกของจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวกได้ 25
อธิบายผลท่เี กิดขน้ึ ของการบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้

1. จงหาผลบวกของ 5 + 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ดังนนั้ 5 + 3 = ..................................

2. จงหาผลบวกของ 6 + 7

0 1 2 3 แบ4บฝ5กึ เส6รมิ ท7ักษะ8ที่ 29.1 10 11 12 13

เร่ือง กำรบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก
ดงั น้นั 6 + 7 = ..................................

1. สามารถหาผลบวกของจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้
2. อธบิ ายผลท่เี กิดขน้ึ ของการบวกจานวนเต็มบวกดว้ ยจานวนเตม็ บวกได้
3. จงหาผลบวกของ 5 + 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ดงั นั้น 5 + 8 = ..................................

26

4. จงหาผลบวกของ 9 + 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ดังนน้ั 9 + 4 = ..................................

5. จงหาผลบวกของ 4 + 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ดังนน้ั 4 + 5 = ..................................

27

คำชีแ้ จง

ตอนท่ี 2 ให้ผเู้ รยี นศึกษาจากตัวอยา่ ง แล้วหาผลบวกโดยใช้ค่าสัมบรู ณ์
(ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตวั อยำ่ ง กำรบวกจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก
จงหาผลบวกของ 23 +22 = ใหน้ ำค่ำสัมบรู ณ์ของแตล่ ะจำนวนมำบวกกัน
แลว้ ตอบเปน็ จำนวนเต็มบวก

วิธีทำ 23 + 22 = ( | 23 | + | 22 | )
= 23 + 22

= 45

ตอบ 45

28

จงหำผลบวกของจำนวนต่อไปนี้

1. 13 + 22 =
2. 30 + 15 =
3. 46 + 57 =
4. 64 + 105 =
5. 205 + 220 =

29

แบบฝกึ เสริมทักษะท่ี 2.2

เรือ่ ง กำรบวกจำนวนเตม็

จุดจปดุ รปะรสะงคส์ งค์

1. ผู้เรยี นสามารถหาผลลบของจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเต็มลบได้
2. ผู้เรยี นอธิบายผลทเี่ กิดขึน้ ของการบวกจานวนเต็มลบด้วยจานวนเตม็ ลบได้

คคำชำแ้ี ชจแี้ งจง

ตอนที่ 1 ผ้เู รยี นศกึ ษาตวั อย่างแลว้ หาผลบวกของจานวนต่อไปนี้
โดยใชเ้ ส้นจานวน (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตวั อย่ำง ใช้ 0 เป็นจดุ เรมิ่ ตน้ นับไปทางซา้ ย
จงหาผลบวกของ (-5) + (-3) 5 หนว่ ย แลว้ นบั ไปทางซา้ ยอีก 3 หนว่ ย
จะสนิ้ สุด -8

จบ เริ่ม

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

ดังนน้ั (-5) + (-3) = - 8
ตอบ - 8

30

1. จงหาผลบวกของ (-9) + (-2)

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

ดงั น้ัน (-9) + (-2) = ............................

2. จงหาผลบวกของ (-5) + (-4)

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

ดงั นั้น (-5) + (-4) = ............................

31

3. จงหาผลบวกของ (-7) + (-3)

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

ดงั น้นั (-7) + (-3) = ............................

4. จงหาผลบวกของ (-6) + (-3)

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

ดังน้ัน (-6) + (-3) = ............................

5. จงหาผลบวกของ (-5) + (-5)

-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

ดงั นนั้ (-5) + (-5) = ............................

32

คำชี้แจง

ตอนท่ี 2 ให้ผู้เรยี นศกึ ษาตัวอย่าง แลว้ หาผลบวกโดยใชค้ า่ สมั บรู ณ์
(ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตวั อยำ่ ง กำรบวกจำนวนเตม็ ลบกบั จำนวนเตม็ ลบ
ใหน้ ำค่ำสมั บูรณข์ องจำนวนเต็มลบสองจำนวนมำ
บวกกนั แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ

จงหาผลบวกของ (-10) + (-12) =

วธิ ีทำ คา่ สัมบูรณ์ - 10 = 10

คา่ สมั บรู ณ์ - 12 = 12

ดงั น้นั (-10) + (-12) = - ( 10 + 12 )

= - 22

33

จงหำผลบวกของจำนวนตอ่ ไปนี้

1. (-13) + (-10) =
2. (-30) + (-14) =
3. (-26) + (-17) =
4. (-55) + (-4) =
5. [ (-20) + (-25) ] + (-10) =

34

แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะที่ 2.3

เรอื่ ง กำรบวกจำนวนเต็ม

จดุ ประสงค์

1. ผู้เรยี นสามารถหาผลบวกของการบวกจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเต็มบวกและ
การบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเต็มลบได้

2. ผเู้ รยี นอธิบายผลทเ่ี กดิ ขน้ึ ของการบวกจานวนเต็มลบดว้ ยจานวนเตม็ บวกและ
การบวกจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ ลบได้

คำชี้แจง

ตอนท่ี 1 ให้ผู้เรยี นหาผลบวกของจานวนตอ่ ไปนี้ โดยใช้เส้นจานวน
(ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตวั อย่ำง ใช้ 0 เป็นจดุ เรม่ิ ต้นนับไปทำงซำ้ ย 3 หนว่ ย
แลว้ นับย้อนกลบั ทำงขวำ 5 หนว่ ย

จงหาผลบวกของ (-3) + (5) =

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ดังน้ัน (-3) + (5) = 2

35

1. จงหาผลบวกของ (-4) + 6 =

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ดงั น้ัน (-4) + 6 =

2. จงหาผลบวกของ (-5) + 8 =

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

ดังน้ัน (-5) + 8 =

36

3. จงหาผลบวกของ (-9) + 4 =

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

ดังน้ัน (-9) + 4 =

4. จงหาผลบวกของ 6 + (-9) =

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

ดังน้นั 6 + (-9) =

5. จงหาผลบวกของ 8 + (-6) =

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ดังนน้ั 8 + (-6) =

37

คคำชำีแ้ ชจแ้ี งจง

ตอนท่ี 2 ใหผ้ เู้ รียนนาตวั อกั ษร หนา้ จานวนทางขวามอื มาใส่หนา้ ข้อทางซ้ายมือ
ทีม่ ีคาตอบ ตรงกนั (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตัวอย่ำง

จงหาผลบวกของ 15 + (-14)
วธิ ที ำ ค่าสัมบรู ณ์ 15 เทา่ กบั 15
ค่าสัมบรู ณ์ -14 เท่ากับ 14
15 > 14 คาตอบ เป็นจานวนเต็มบวก
ดงั นนั้ 15 + (-14) = 15 – 14

ก 15 – 14 ก. 1

38

ตอนท่ี 2 ให้ผ้เู รยี นนาตัวอักษรหน้าจานวนทางขวามือ มาใสห่ นา้ ข้อทางซ้ายมือ
ท่มี ีคาตอบตรงกัน (ข้อละ 1 คะแนน)

1. 37 + (-15) ก. 95
2. 65 + (-30) ข. 22
3. (-25) + 13 ค. 35
4. 60 + (-14) ง. -12
5. 115 + (-20) จ. 46

39

แบบฝึกเสริมทกั ษะที่ 2.4

เรื่อง กำรบวกจำนวนเต็ม

จดุจปุดรปะรสะงคส์ งค์

1. ผเู้ รียนสามารถหาผลบวกของการบวกจานวนเตม็ บวกดว้ ยจานวนเตม็ ลบได้
2. ผเู้ รียนอธบิ ายผลที่เกดิ ขึ้นของการบวกจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเตม็ ลบได้

คำคชำี้แชจแ้ี งจง

ให้ผู้เรยี นหาคาตอบของจานวนในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

ตวั อยำ่ ง

จงหาผลบวกของ 30 + (-24) =
=6

ตอบ 6

40

ใหผ้ เู้ รียนหาคาตอบของจานวนในแต่ละข้อตอ่ ไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)

1. 40 + (-74) =

2. 35 + (-19) =

3. [ (-15) + 5 ] + (-13) =

4. [ (-29) + 35 ] + (-17) =

5. (-10) + 9 =

6. (-3) + 7 ต่างจาก (-15) + 20 =

7. (-7) + 15 ตา่ งจาก (-30) + 7 =

8. 15 + (-13) =

9. 105 + (-105) =

10. (-95) + (95) =

41

แบบทดสอบหลังเรียน
เรอื่ ง กำรบวกจำนวนเตม็

คำชแี้ จง ใหผ้ ู้เรียนทาเครอื่ งหมายกากบาท (X) ทับข้อทถี่ กู ท่สี ุดเพยี งขอ้ เดียว
(ข้อละ 1 คะแนน)

1. ข้อใดตอ่ ไปน้มี ีคา่ มากทส่ี ุด ข. 5 + 12
ก. 7 + 3 ง. 8 + 5
ค. 4 + 2
ข. 25 + 13
2. ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ มคี า่ น้อยทีส่ ุด ง. 12 + 4
ก. 4 + 6
ค. 10 + 8

3. + 45 = 96 จานวนในชอ่ ง มคี า่ เท่าใด
ก. 45 ข. 50
ค. 51 ง. 55

4. (-12) + (-14) เทา่ กบั จานวนใด
ก. -2 ข. 2
ค. -26 ง. 26

5. | 4 | + | 16 | มคี า่ เท่ากบั ขอ้ ใด
ก. 20 ข. 12
ค. -20 ง. -12

42

6. ถา้ a = 5 และ b = 12 คา่ สมั บรู ณ์ของ a + b มีค่าเทา่ ใด

ก. 60 ข. 17
ค. 125 ง. 120

7. ถ้า b + 181 = 225 แลว้ b แทนจานวนใด

ก. 18 ข. 34
ค. 22 ง. 44

8. ถา้ 10 + Y + 21 = 45 แลว้ Y มีคา่ เท่าใด
ก. 31 ข. 24
ค. 14 ง. 35

9. กาหนดให้ a = 5 , b = 6 และ c = 11 ค่าของ ( a + b ) + c มีคา่ เทา่ ใด
ก. 11 ข. 22
ค. 17 ง. 16

10. (-15) + (-25) มคี ่าเทา่ กบั ขอ้ ใด
ก. -10 ข. 10
ค. 40 ง. -40

แบบบันทึกคะแนนแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ 43
กลมุ่ สำระควำมรพู้ ื้นฐำน วิชำคณติ ศำสตร์

เรื่อง จำนวนและกำรดำเนนิ กำร
เลม่ ท่ี 2 กำรบวกจำนวนเตม็

ชอ่ื -สกลุ ............................................................เลขท.่ี ..............................................
ระดับ มัธยมศกึ ษาตอนตน้ สถำนศกึ ษำ...............................................................

บนั ทกึ คะแนน ผลกำรประเมิน

ครั้งท่ี รำยกำร คะแนนเตม็ คะแนนที่ ผ่าน ไม่ผ่าน
ได้

1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 10

2 แบบทดสอบหลังเรยี น 10

ผลกำรพัฒนำ

บนั ทึกคะแนน ผลกำรประเมิน
ผ่าน ไม่ผ่าน
ครั้งท่ี รำยกำร คะแนนเตม็ คะแนนที่
ได้
1 แบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะ 2.1
2 แบบฝึกเสริมทกั ษะ 2.2 10
3 แบบฝกึ เสรมิ ทักษะ 2.3
4 แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะ 2.4 10

รวม 10

10

40

44

เกณฑก์ ำรผ่ำน
1. แบบฝึกเสริมทักษะ (40 คะแนน) ผูเ้ รียนได้ 30 คะแนนขน้ึ ไป หรอื ร้อยละ 75
ถอื ว่าผา่ นเกณฑ์การประเมิน
2. แบบทดสอบหลงั เรยี น (10 คะแนน) ผู้เรยี นได้ 7.5 คะแนนขึ้นไปหรอื รอ้ ยละ75
ถือว่าผ่านเกณฑ์การประเมนิ

สรุปผลกำรประเมิน

1. แบบฝกึ เสริมทกั ษะท่ี 2.1 – 2.4 ได…้ …....คะแนน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..

2. แบบทดสอบหลังเรยี น ได.้ .………คะแนน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…………

45

บรรณำนุกรม

วิเชียร เกษประทุมและคณะ. (2553). สรุป เฉลย เก็ง เตรียมสอบ ม.1. นนทบุรี : โรงพิมพ์เพ่ิม
ทรัพยก์ ารพิมพ.์

สานักงานส่งเสริมการศกึ ษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย.(2553). หลกั สูตรสถานศึกษา
หลกั สตู รการศกึ ษานอกระบบระดับการศกึ ษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ระดบั
มัธยมศึกษาตอนตน้ . กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค.ลาดพรา้ ว.

สานักงานส่งเสรมิ การศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศยั .(2553). หลักสูตรการศกึ ษา
นอกระบบระดบั การศึกษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 สาระความร้พู นื้ ฐาน.
กรงุ เทพฯ : บรษิ ัท ไทยพับบลคิ เอ็ดดูเคช่ัน จากัด.

สานักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย.(2555).หนังสือเรียนรายวิชา
บังคับ รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (พค 21001) หลักสูตร
การศึกษานอกระบบระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ :
สานักงานส่งเสริมการศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศัย.

สานักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย.(2559).เอกสารสรุปเน้ือหาที่
ต้องรู้รายวิชาคณิตศาตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (พค 21001) หลักสูตรการศึกษา
นอกระบบระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สานักงาน
ส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554).หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน
คณติ ศาสตร์ เลม่ 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1.กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค.ลาดพร้าว.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2562). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน
คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. (พิมพ์คร้ังท่ี 6). กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์แห่ง
จฬุ าลงกรณม์ หาวทิ ยาลัย.

46

ภำคผนวก

47

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น
เรื่อง กำรบวกจำนวนเต็ม

1. ข 6. ข
2 ก 7. ง
3. ค 8. ค
4. ง 9. ข
5. ก 10. ก

เกณฑก์ ำรประเมิน ระดบั ปรับปรุง
ไดค้ ะแนน 1-3 คะแนน ระดับ พอใช้
ได้คะแนน 4-6 คะแนน ระดับ ดี
ไดค้ ะแนน 7-9 คะแนน ระดบั ดีมาก
ไดค้ ะแนน 10 คะแนน

หมำยเหตุ ไดค้ ะแนน ดี หรือร้อยละ 75 ถอื ว่าผ่านเกณฑ์

48

เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะท่ี 2.1
เร่ือง กำรบวกจำนวนเตม็

ตอนท่ี 1
1. จงหาผลบวกของ 5 + 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ดงั นั้น 5 + 3 = 8

2. จงหาผลบวกของ 6 + 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ดังน้ัน 6 + 7 = 13

49

3. จงหาผลบวกของ 5 + 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ดังนั้น 5 + 8 = 13

4. จงหาผลบวกของ 9 + 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

ดงั น้ัน 9 + 4 = 13

5. จงหาผลบวกของ 4 + 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ดงั นนั้ 4 + 5 = 9


Click to View FlipBook Version