238 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 239
ำ
ี
ี
ี
วิธีทำา ก. โอกาสท่ลูกบาศก์จะหงายหน้าท่แต้มสีหาได้จากอัตราส่วนระหว่างจานวนหน้าท่แต้มส ี
่
ี
ี
กบจานวนหนาทงหมดของลกบาศก ดงนน โอกาสทลกบาศกจะหงายหนาทแตมส ี
้
ั
ำ
่
์
ั
้
้
ั
ู
้
ั
ู
์
้
2
17 3 17 17
N
เท่ากับ N N 0
20 0 20 20 0 20
ข. ถ้าเดิมมีลูกบาศก์ N ลูก 2
0
17 3 17 17
N
ทอดครั้งแรก ลูกบาศก์ที่ถูกคัดออกประมาณ N N 0 20 N 0
0
0
17 20 17 20 20 17 2
3
N
ทอดไป 1 ครั้ง เหลือลูกบาศก์ประมาณ N 0 N 0
0
N 0
20 20 17 20 3 20 17 2
17
N
ทอดครั้งที่สอง ลูกบาศก์ที่ถูกคัดออกประมาณ N N N 0
0
20 20 20 0 0 20
17 3 17 17 2
ทอดไป 2 ครั้ง เหลือลูกบาศก์ประมาณ N 0 N 0 N 0
20 20 20 20
17 t
ดังนั้น ทอดไป t ครั้ง เหลือลูกบาศก์ประมาณ N N 0 (a)
20
หาจำานวนครั้งของการทอดที่ทำาให้ลูกบาศก์เหลือประมาณ 50 ลูก
11
ซึ่ง 50 200
22
ี
่
่
์
ึ
่
ึ
ำ
้
้
ู
ื
้
้
็
ำ
่
จะเหนวา ถาให T เปนจานวนครงททอดแลวทาใหเหลอลกบาศกประมาณครงหนง
ั
็
้
1/2
N
ของจำานวนที่เริ่มทอด หรือ 0
2
ั
์
ิ
ำ
การทอดลูกบาศก์เป็นจานวน 2T คร้ง โดยท่เร่มต้นมีลูกบาศก 200 ลูก จะทาให้เหลือ
ำ
ี
1/2
11
ลูกบาศก์ประมาณ 200 50 ลูก
22
หา T โดยใช้สมการ (a) N
1/2
ถ้าทอดไป T ครั้ง ทำาให้เหลือลูกบาศก์ประมาณครึ่งหนึ่งของจำานวนที่เริ่มทอด 2 0
1/2
แทนลงในสมการ (a) จะได้
N 0 17 2 / 1 T N
2 20 0
20 / 1 T 2 2
17
20
T / 1 2 log log2
17
log
T 2 / 1 log 20 2 17
log
T 2 / 1 4.265
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
238 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 239
ดังนั้น จำานวนครั้งที่ทอดที่ทำาให้ลูกบาศก์เหลือประมาณ 50 ลูก
t = 2T
1/2
= 2(4.265) = 8.5 ครั้ง 2
17 3 17 17
N
ตอบ ก. โอกาสที่ลูกบาศก์หงายหน้าที่แต้มสีไว้นั้นเท่ากับ N 0 N 0
0
20 20 20 20
ข. โดยเฉลี่ยต้องทอดลูกบาศก์ 9 ครั้ง จึงจะเหลือลูกบาศก์ประมาณ 50 ลูก
ี
ึ
ื
9. ในการทดลองหาคร่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังส โดยใช้เคร่องนับไกเกอร์วัดกัมมันตภาพ ได้ผลการ
ทดลองดังข้อมูลในตาราง
เวลาวัดจากเริ่มต น (นาที) 0 2 4 6 8 10 12
กัมมันตภาพที่วัดได (ต อวินาที) 116 96 80 69 58 50 44
คร่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีน้มีค่าประมาณเท่าใด และเม่อเวลาผ่านไป 20 นาท จะตรวจวัด
ึ
ี
ี
ื
กัมมันตภาพได้ประมาณเท่าใด
วิธีทำา เริ่มต้นที่เวลา t = 0 s กัมมันตภาพ A = 116 s -1
0
เมื่อเวลาผ่านไปเท่ากับครึ่งชีวิต t = T กัมมันตภาพจะลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของ
1/2
A 116 s -1
-1
กัมมันตภาพเริ่มต้น หรือ A 0 ซึ่งในที่นี้ A 58 s
2 2
จากตาราง กัมมันตภาพที่วัดได้เหลือ 58 ต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 8 นาที
ดังนั้น ครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีนี้คือ 8 นาที
และเมื่อเวลาผ่านไป 20 นาที หากัมมันตภาพได้โดยพิจารณาได้ดังนี้
A Ae t ( a)
0
ln 2
หาค่าคงตัวการสลาย จากสมการ 1 T
ln 2 2
( b)
8min
แทน t = 20 min และ จาก (b) ลงใน (a) จะได้
ln2
1 ( )(20min)
A (116 s )( e 8min )
= (116 s )(e -(0.693)(2.5) )
-1
= (116 s )(e -1.7325 )
-1
-1
= (116 s )(0.176842)
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
240 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 241
= 20.5136 s -1
ึ
ี
ื
ตอบ คร่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีน้คือ 8 วินาท และเม่อเวลาผ่านไป 20 นาท จะตรวจวัด
ี
ี
กัมมันตภาพได้ประมาณ 20.5 ต่อวินาที
ี
่
ี
ู
้
์
ำ
้
้
ี
้
้
้
ี
ู
ำ
ู
้
10. นาลกบาศกทมหนา 10 หนา โดยมหนาแตมส 2 หนา จานวน 60 ลก มาทอดแลวคดลกทหงายหนา
ั
ี
่
1
ั
แต้มสีออก จะต้องทอดลูกบาศก์ประมาณก่คร้งจึงเหลือลูกบาศก์ประมาณ ของจานวนลูกบาศก ์
ี
ำ
4
เริ่มต้น
วิธีทำา เนื่องจากลูกเหลี่ยมมี 10 หน้า แต่แต้มสีไว้เพียง 2 หน้า ดังนั้นโอกาสในการหงายหน้าที่
2
แต้มสีเท่ากับ นั่นคือ ค่าคงตัวการสลาย = 0.2
10 0.693
จากสมการ T 1/ 2
0.693
จะได้ T 1/ 2 0.2
= 3.5
ี
่
ื
ำ
ั
ิ
ี
ู
่
้
่
ิ
์
่
ำ
จากความสมพนธระหวางจานวนนวเคลยสทเหลออย (N) กบจานวนนวเคลยสเรมตน
ั
ั
ิ
ี
(N ) เมื่อเวลาผ่านไป t = nT 1/2
0
N 0
N
2 n
1
เมื่อทอดลูกบาศก์จนเหลือลูกบาศก์ประมาณ จะได้
4
N 0 N 0
4 2 n
n = 2
ดังนั้น t = nT 1/2
= 2(3.5)
= 7
1
ิ
ี
ี
ั
ี
จะต้องทอดลูกเหล่ยมชนิด 10 หน้า 7 คร้ง จึงเหลือลูกเหล่ยม ของจานวนลูกเหล่ยมเร่มต้น
ำ
4
ตอบ 7 ครั้ง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
240 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 241
60
ี
11. การฉายรังสีเพ่อรักษาโรคมะเร็งต้องใช้โคบอลต์-60 ( Co) ท่มีกัมมันตภาพ 0.1 มิลลิคูร ี
ื
27
จงหามวลของ โคบอลต์-60 กำาหนดครึ่งชีวิตของโคบอลต์-60 เท่ากับ 5.26 ปี
ln2
วิธีทำา หาค่าคงตัวการสลายของโคบอลต์ -60 จากสมการ T 1/2
จัดรูปสมการ และแทนค่า T = 5.26 ปีจะได้
1/2
ln 2
T 1/2
0.693
5.26 year
0.693
(5.26365 24 60 60) s
9
4.2 10 s 1
โคบอลต์-60 มีกัมมันตภาพ A เท่ากับ 0.1 mCi = 3.7 × 10 Bq
6
จากสมการ A = N
-9 -1
6
ในที่นี้ A = 3.7 × 10 Bq , = 4.2 × 10 s
แทนค่าจะได้ 3.7 × 10 s = (4.2 × 10 s ) N
-9 -1
-1
6
N = 8.81 × 10 14
23
จากค่าคงตัวอาโวกาโดร N = 6.023 × 10 mol -1
23
ดังนั้นโคบอลต์-60 จำานวน 1 โมล หรือ 6.023 × 10 อนุภาค มีมวล 60 กรัม
-3
หรือ 60 × 10 kg
14
นั้นคือ ถ้าโคบอลต์-60 จำานวน 8.81 × 10 อนุภาค จะมีมวล (m) เท่ากับ
3
14
m (8.8110)(6010kg)
6.023 10 23
11
8.78 10 kg
8.78 10 g
8
-8
ตอบ มวลของโคบอลต์-60 เท่ากับ 8.78 × 10 กรัม
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
242 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 243
222
ิ
ั
ิ
ี
ี
ึ
่
้
่
ิ
ี
ั
ิ
ิ
้
12. เรดอน-222 ( Rn) มครงชวต 3.82 วน ถาเรมตนมเรดอน-222 ปรมาณ 1.0 มลลกรม
86
กัมมันตภาพของเรดอนมีค่าเท่าใด
23
วิธีทำา เรดอน-222 1 โมล มีมวล 222 กรัม และจำานวนอะตอม 6.023 × 10
ดังนั้น เรดอน-222 1 มิลลิกรัม จะมีจำานวนอะตอม
6
23
(6.023 10 )(110 kg )
N
3
22210 kg
= 2.71 × 10 18
ln 2
หาค่าคงตัวการสลายจาก
1 T
2
แทนค่า T = 3.82 วัน โดยแปลงให้อยู่ในหน่วยวินาทีจะได้
1/2
ln 2
T 1/2
0.693
(3.82246060) s
จากสมการ A = N
18
แทนค่า N = 2.71 × 10 และ ข้างต้น จะได้
0.693
18
A (2.7110)
(3.82246060) s
12
= 5.69 × 10 s -1
12
= 5.69 × 10 Bq
12
ตอบ กัมมันตภาพของเรดอนมีค่า 5.7 × 10 เบ็กเคอเรล
31
N
13. ธาตุกัมมันตรังสีปริมาณหนึ่ง เมื่อทิ้งไว้ 6 ชั่วโมง พบว่าสลายไป (N )
เท่าของปริมาณเดิม จงหา
32 0
ครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีนี้
วิธีทำา หาครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีเมื่อเวลาผ่านไป t ใด ๆ จากสมการ t = nT 1/2
ให้ N เป็นจำานวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีในตอนเริ่มต้น
0
31
ΔN เป็นนิวเคลียสกัมมันตรังสีที่สลาย N (N )
32 0
N เป็นจำานวนนิวเคลียสเหลืออยู่ เมื่อเวลาผ่านไป t
จะได้ N N 0 N
N 0 31 (N 0 )
1 32
N (N ) (a)
32 0
N
N 0
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2 n
1 (N ) N 0
32 0 2 n
N 0 N 0
2 5 2 n
N
N
242 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 N บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 243
0
N 0 31 (N 0 )
1 32
N (N )
32 0
N
จากสมการ N 0
2 n
1 N
แทนค่า N จาก (a) จะได้ (N ) 0
32 0 2 n
N N
0 0
2 5 2 n
ดังนั้น n = 5
จากสมการ t = nT 1/2
ในที่นี้ t = 6 h , n = 5
แทนค่า จะได้ 6 = 5(T )
1/2
T = 1.2 h
1/2
(1.2 h)( 60min )
1h
= 72 min
ตอบ ครึ่งชีวิตของสารกัมมันตรังสีเท่ากับ 72 นาที
13
14. ธาตุกัมมันตรังสี X มีจำานวนอะตอม 8 × 10 อะตอม และมีครึ่งชีวิต 10 ปี สลายไปเป็นธาตุ Y
ที่เสถียร หลังจากเริ่มสลายไปแล้ว 30 ปี ธาตุ X และ Y จะมีจำานวนอะตอมเป็นเท่าใด
N
N
N
วิธีทำา ครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสี X คือ 10 ปี หรือ T = 10 ปี
1/2
0
31
เมื่อเวลาผ่านไป (t) 30 ปี ซึ่งเท่ากับ 3 เท่าของครี่งชีวิตของธาตุ X
(N
N
)
จะได้ t = 3T 0 1/2 32 0
1
N (N )
0
32
หาจำานวนอะตอมที่เหลือเมื่อเวลาผ่านไป n เท่าของครึ่งชีวิตจากสมการ
N N 0
2 n
1
แทนค่า N = 8 × 10 13 N อะตอมและ n = 3 จะได้
0
)
(N
32 0 2 n 13
810
N N N 0 3
2
0
2 5 2 n 13
= 1 × 10 อะตอม
13
นั่นคือ ธาตุ X มีจำานวนอะตอมเหลือ 1 × 10 อะตอม
13
13
13
ดังนั้น มีธาตุ Y เกิดขึ้นจำานวน 8 × 10 − 1 × 10 = 7 × 10
13
ตอบ หลังจากสลายไป 30 ปี มีธาตุกัมมันตรังสี X เหลือ 1 × 10 อะตอม
13
มีธาตุ Y เกิดขึ้น 7 × 10 อะตอม
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
244 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 245
135
15. ซีนอน-135 ( Xe) เป็นธาตุกัมมันตรังสีซึ่งมีครึ่งชีวิต 9 ชั่วโมง เมื่อเวลาผ่านไป 10 ชั่วโมง
54
จะเหลือจำานวนนิวเคลียสซีนอน-135 เท่าใดของจำานวนเริ่มต้น กำาหนด e -0.77 เท่ากับ 0.463
วิธีทำา ถ้า N เป็นจำานวนนิวเคลียสซีนอน-135 ตอนเริ่มต้น และ N เป็นจำานวนนิวเคลียส
0
ซีนอน-135 หลังการสลาย
t
จากสมการการสลาย N = Ne จะได้
0
N
e t ( a)
N
0
0.693
จากสมการ
T 1/2
0.693
จะได้
T 1/2
0.693
9h
= 0.077 h -1
-1
และ t = (0.077 h )(10h)
= 0.77
แทนค่า t ในสมการ (a) จะได้
N
e 0.77
N
0
N = 0.463
= 0.463 N 0
ตอบ จะเหลือจำานวนนิวเคลียสซีนอน-135 เท่ากับ 0.463 เท่าของจำานวนเริ่มต้น
ั
ิ
16. ธาตุกัมมันตรังสีชนิดหน่งมีคร่งชีวิต 10 ช่วโมง เร่มต้นมีจำานวนนิวเคลียส N และเม่อเวลาผ่านไป
ื
ึ
ึ
0
t นิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีนี้จะสลายให้นิวเคลียสใหม่ ถ้า N เป็นจำานวนนิวเคลียสที่เหลือ
N
0.77
e
ก. จงหาอัตราส่วนระหว่าง เมื่อเวลาผ่านไป 0, 10, 20, 30 และ 40 ชั่วโมง
N
0 N
0.77
e
ข. จงเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง กับ t เมื่อเวลาผ่านไปนาน 40 ชั่วโมง
N 0
0.77
e
ค. จากกราฟที่ได้ในข้อ ก. จงประมาณเวลาที่ทำาให้ N = 0.40
N 0
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
244 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 245
N
วิธีทำา ก. เมื่อเวลา t = 0 ชั่วโมง 1
N 0
N 1
t = 10 ชั่วโมง 0.5
N 0 2
N 1
t = 20 ชั่วโมง 0.25
N 0 4
N 1
t = 30 ชั่วโมง 0.125
N 0 8
N 1
และ t = 40 ชั่วโมง 0.0625
N 0 16
N
e
0.77
ข. เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง กับ t ได้ดังนี้
N
0
N/N 0
1.0
0.5
0.4
0.25
0.125
t (h)
10 20 30 40
t = 12.5 h
N
0.77
e
ค. จากกราฟ เวลาที่ทำาให้ = 0.40 มีค่าประมาณ 12.5 ชั่วโมง
N
0
ตอบ ก. 1, 0.5, 0.25, 0.125 และ 0.0625
ข. เขียนกราฟได้ดังรูป
ค. 12.5 ชั่วโมง
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
246 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 247
44 44
ึ
ี
ึ
17. โพแทสเซียม-44 ( K) มีคร่งชีวิต 20 นาท สลายให้แคลเซียม-44 ( Ca) ซ่งเป็นไอโซโทปเสถียร
20
19
ถ้ามีโพแทสเซียม-44 ปริมาณ 10.0 มิลลิกรัม จงหาว่า
ก. มีโพแทสเซียม-44 กี่นิวเคลียส
ข. เริ่มต้น โพแทสเซียม-44 มีกัมมันตภาพเท่าใด
ค. เมื่อเวลาผ่านไป 1 ชั่วโมง โพแทสเซียม-44 มีกัมมันตภาพเท่าใด
ง. เมื่อเวลาผ่านไป 1 ชั่วโมง อัตราส่วนระหว่างอะตอมโพแทสเซียม-44 ต่ออะตอม
แคลเซียม-44 เป็นเท่าใด
วิธีทำา ก. โพแทสเซียม-44 จำานวน 1 โมล มีมวล 44 g และจำานวนนิวเคลียส 6.023 × 10 23
-6
ดังนั้นโพแทสเซียม-44 ปริมาณ 10 × 10 kg มีจำานวนนิวเคลียส
N . 6 ( 023 10 23 )( 10 10 6 kg )
44 10 3 kg
= 1.37 × 10 20
ข. จากสมการ A = N
ln 2
ณ เวลาเริ่มต้น A 0 T 1/2 N 0
0.693 (1.37 10 )
20
20 60 s
16
= 7.91 × 10 Bq
N
N
N
ค. เมื่อเวลาผ่านไป 1 ชั่วโมง หรือ 60 นาที จะได้
0
31
t = 3 × 20 นาที 0 )
N
(N
0
1
= 3T 1/2 32
N (N )
0
32
หาจำานวนนิวเคลียสที่เหลืออยู่ (N) เมื่อเวลาผ่านไปเป็น n เท่าของครึ่งชีวิตได้จาก
N N 0
2 n
1
N
20
แทนค่า n = 3 และ N = 1.37 × 10 จะได้
(N
)
0
n
32 0 2 1.37 10 20
N
N 0 N 0 2 3
2
5
2
n
= 0.17 × 10 20
ln 2
หาค่าคงตัวการสลาย โดย T เท่ากับ 20 นาที
1/2
1 T
2
0.693
แทนค่า จะได้
20 60 s
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
246 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 247
หากัมมันตภาพเมื่อเวลาผ่านไป 20 นาที จากสมการ A = N
แทนค่า จะได้
0.693
20
A = (0.17 10 )
20 60 s
15
= 9.82 × 10 Bq
ง. วิธีที่ 1 จากข้อ ค. เมื่อเวลาผ่านไป 1 ชั่วโมง อะตอมโพแทสเซียมที่เหลือเท่ากับ
20
0.17 × 10 ดังนั้น อะตอมแคลเซียมซึ่งเกิดขึ้นใหม่มีจำานวน
20
20
(1.37 × 10 – 0.17 × 10 ) = 1.20 × 10 20
นั่นคือ อัตราส่วนระหว่างอะตอมโพแทสเซียมต่ออะตอมแคลเซียมเท่ากับ
0.17 10 20 1
=
1.20 10 20 7
วิธีที่ 2 เมื่อเวลาผ่านไป 1 ชั่วโมงหรือ 3T จะได้
1/2
N N 0 N 0
2 3 8
แสดงว่าอะตอมแคลเซียมที่เกิดใหม่หรือ
N 7
N N 0 N0
Ca
0
8 8
นั่นคือ อัตราส่วนระหว่างอะตอมโพแทสเซียมต่ออะตอมแคลเซียมเท่ากับ
N
0
8 1
7 N 7
8 0
20
ตอบ ก. มีโพแทสเซียม-44 จำานวน 1.37 × 10 นิวเคลียส
16
ข. เริ่มต้น โพแทสเซียม-44 มีกัมมันตภาพ 7.91 × 10 เบ็กเคอเรล
15
ค. เมื่อเวลาผ่านไป 1 ชั่วโมง โพแทสเซียม-44 มีกัมมันตภาพ 9.82 × 10 เบ็กเคอเรล
N
ง. เม่อเวลาผ่านไป 1 ช่วโมง อัตราส่วนระหว่างอะตอมโพแทสเซียมต่ออะตอมแคลเซียม
ื
0
ั
8 1
เท่ากับ
7 N 7
8 0
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
248 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 249
125
18. ไอโอดีน-125 ( I) เป็นไอโซโทปที่ใช้มากในทางการแพทย์ มีครึ่งชีวิต 60 วัน และ ถ้าเริ่มต้น
53
ไอโอดีน-125 มีกัมมันตภาพ 4 เมกะเบ็กเคอเรล จะต้องใช้เวลานานเท่าใดเพื่อให้ไอโอดีน-125
จึงสลายไปร้อยละ 75 ของปริมาณเริ่มต้น
วิธีทำา เมื่อจำานวนนิวเคลียสที่เหลือเป็นจำานวน n เท่าของจำานวนเริ่มต้น สามารถหา
A
กัมมันตภาพได้จากสมการ A 0
2 n
ให้ A เป็นกัมมันตภาพของไอโอดีน-125 ในตอนเริ่มต้น
0
A เป็นกัมมันตภาพที่เหลืออยู่ เมื่อเวลาผ่านไป t
25
A
จะได้ A 100 ()
0
A
แทนค่าในสมการ A 2 0 n
25 A
A
จะได้ ( ) 0
100 0 2 n
n = 2
สามารถหาเวลาที่ใช้ในการสลายของสารกัมมันตรังสีหาได้จากสมการ t = nT 1/2
หาเวลาที่ไอโอดีน-125 ใช้ในการสลาย จากสมการ
t = nT 1/2
ในที่นี้ T = 60 วัน และ n = 2
1/2
จะได้ t = 2(60 d)
t = 120 d
ตอบ ไอโอดีน-125 ใช้เวลาในการสลายนาน 120 วัน
238 9
19. ยูเรเนียม-238 ( 92 U) มวล 1 กิโลกรัม แผ่รังสีแอลฟา โดยมีครึ่งชีวิต 4.5 × 10 ปี
จงหากัมมันตภาพของยูเรเนียม-238 นี้
238 -27
วิธีทำา 92 U 1 นิวเคลียส มีมวล 238 u = 238(1.66 × 10 kg)
238
ดังนั้น 92 U มวล 1 กิโลกรัม มีจำานวนนิวเคลียส
N 1
238(1.6610 27 )
24
= 2.53 × 10 นิวเคลียส
238 9
92 U มีครึ่งชีวิต 4.5 × 10 ปี
0.693
จาก
T 1/2
0.693 s 1
4.510 9 365 24 3600
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
248 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 249
0.693
T 1/2
0.693 1
แทนค่า จะได้ 9 s
4.510 365 24 3600
-18
= 4.883 × 10 s -1
จากสมการ A = N
-1
24
-18
แทนค่า จะได้ A = (4.883 × 10 )(2.53 × 10 s )
7
= 1.24 × 10 s -1
238 7 7
ตอบ กัมมันตภาพของ 92 U เท่ากับ 1.2 × 10 ต่อวินาที หรือ 1.2 × 10 เบ็กเคอเรล
230 4
20. ทอเรียม -230 ( 90 Th) มีมวล 0.1 มิลลิกรัม และกัมมันตภาพ 7.20 × 10 เบ็กเคอเรล คร่งชีวิต
ึ
ของทอเรียม -230 มีค่ากี่ปี
วิธีทำา เนื่องจากทอเรียม-230 ปริมาณ 1 โมล มีมวลประมาณ 230 กรัม และ
มีจำานวนนิวเคลียส 6.023 × 10 23
ดังนั้น ถ้ามีทอเรียม -230 มวล 0.1 มิลลิกรัม จะมีจำานวนนิวเคลียส N ดังนี้
23
3
N (6.023 10 )(0.1 10 g)
(230 g)
N = 2.62 × 10 17
0.693
จากสมการ A = N และ จะได้
T
1/2 0.693
0.693 s 1
A N 9
T 1/2 4.510 365 24 3600
ในที่นี้ A = 7.20 × 10 Bq และ N = 2.62 × 10 17
4
แทนค่า จะได้
17
4
7.20 10 Bq 0.693 (2.6210)
T 1/ 2
12
T = 2.52 × 10 s
1/2
4
T = 8.0 × 10 year
1/2
4
ตอบ ครึ่งชีวิตของทอเรียม-230 เท่ากับ 8 × 10 ปี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
250 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 251
45 45
21. ถ้าแคลเซียม-45 ( Ca) แผ่รังสีบีตาแล้วกลายเป็นสแกนเดียม-45 ( Sc) โดยเริ่มต้น
21
20
แคลเซียม-45 มีกัมมันตภาพ 20 มิลลิคูรี เมื่อเวลาผ่านไป 100 วัน จะมีกัมมันตภาพเหลือ
13.14 มิลลิคูรี จงหาครึ่งชีวิตของแคลเซียม-45 กำาหนด ln(0.657) เท่ากับ -0.42
45
วิธีทำา ให้ A เป็นกัมมันตภาพเริ่มต้นของ Ca
20
0
A เป็นกัมมันตภาพเมื่อเวลาผ่านไป t
หาค่าคงตัวการสลายของไอโซโทปกัมมันตรังสีจากสมการ A Ae t และ
0
0.693
หาครึ่งชีวิตจากสมการ T 1/2
จากสมการ A Ae t เมื่อเวลาผ่านไป (t) 100 วัน กัมมันภาพเริ่มต้น (A)
0
ลดลงจาก 20 มิลลิคูรี เหลือกัมมันตภาพ (A ) 13.14 มิลลิคูรี แทนค่า จะได้
0
13.14 mCi (20 mCi)e (100 d)
e (100 d) 0.657
(100 d) ln(0.657)
0.42
3
4.210 d 1 ( a)
0.693
จากสมการ T 1/2 จะได้
0.693
แทนค่า จาก (a) จะได้ T
1/2
4.210 d 1
3
= 165 d
ตอบ ครึ่งชีวิตของแคลเซียม-45 เท่ากับ 165 วัน
198
22. ทองคำา-198 ( 79 Au) มีครึ่งชีวิต 2.7 วัน และมีกัมมันตภาพเริ่มต้น 50 ไมโครคูรี จงหาจำานวน
นิวเคลียสของทองคำา-198 ที่สลายไปในช่วงเวลา 10 – 15 ชั่วโมง
กำาหนด e -0.1069 เท่ากับ 0.8986 และ e -0.16035 เท่ากับ 0.8518
วิธีทำา ให้ A เป็นกัมมันตภาพเริ่มต้น เมื่อเวลา t = 0
0
N เป็นจำานวนนิวเคลียส เมื่อเวลา t = 0
0
198
เป็นค่าคงตัวการสลายของ 79 Au
198
หาจำานวนนิวเคลียสของ 79 Au เมื่อเวลาผ่านไป t จากสมการ A = N และ
0
0
t
N = Ne โดยเริ่มจากหาค่าคงตัวการสลายจากสมการ 0.693
0
T 1/2
แทนค่าครึ่งชีวิต 2.7 วัน วัน โดยแปลงเป็นหน่วยวินาที จะได้ 0.693 s 1
4.510 9 365 24 3600
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
250 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 251
0.693
=
2.7day (246060)s
= 2.97 × 10 s -6 -1 ( a)
หรือ ในหน่วยต่อชั่วโมง จะได้ = 1.069 × 10 h -2 -1 ( b)
แทนค่า จาก (a) และกัมมันตภาพเริ่มต้น (A ) 50 ไมโครคูรี ใน A = N
0 0 0
โดยแปลงหน่วยไมโครครูรีเป็นเบ็กเคอเรล จะได้
10
50 10 Ci 3.7 10 Bq = (2.9710 s)N
6
1
6
1 Ci 0
12
N = 6.23 × 10 ( c)
0
t
จากสมการ N = Ne
0
198
ที่เวลา t = 10 h จะเหลือนิวเคลียส Au คือ N
1 79 1
จาก (b) และ (c) จะได้
12
= (6.23 × 10 ) e (-0.1069)
12
= (6.23 × 10 )(0.8986)
= 5.598 × 10 12
198
ที่เวลา t = 15 hจะเหลือนิวเคลียส Au คือ N ดังนี้
2 79 2
จาก (b) และ (c) จะได้ N 2 = 5
12
= (6.23 × 10 ) e (-0.16035)
12
= (6.23 × 10 )(0.8518)
= 5.307 × 10 12
198
จำานวนนิวเคลียส 79 Au ที่สลายในช่วงเวลา 10 − 15 h
11
N − N = 2.91 × 10 นิวเคลียส
1 2
11
ตอบ ในช่วงเวลา 10 − 15 ชั่วโมง จำานวนนิวเคลียสที่สลายไปเท่ากับ 2.9 × 10 นิวเคลียส
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
252 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 253
224 2
23. เรเดียม-224 ( 88 Ra) มีครึ่งชีวิต 3.5 วัน และมีอัตราการสลาย 2.4 × 10 เบ็กเคอเรล เมื่อเวลา
ผ่านไป 21 วัน เรเดียม-224 มีกัมมันตภาพเท่าใดในหน่วยไมโครคูรี
วิธีทำา ให้ A เป็นกัมมันตภาพเริ่มต้นของเรเดียม-224 และ
0
A เป็นกัมมันตภาพของเรเดียม-224 เมื่อเวลาผ่านไป t
ในที่นี้ เวลาที่ผ่านไปเท่ากับ 21 วัน และครึ่งชีวิตของเรเดียม-224 เท่ากับ 3.5 วัน
จะได้
t 21 d
=
T 1 3.5 d
2
= 6
เมื่อเวลาที่ผ่านไปเป็นจำานวนเท่าของครึ่งชีวิต หรือ t = nT 1/2
หากัมมันตภาพของเรเดียมได้จากสมการ
A
A = 0
2 n
2
(2.4 10 Bq)
แทนค่า A และ n จะได้ A =
0
2 6
= 3.75 Bq
-4
= 1.01 × 10 μCi
-4
ตอบ เรเดียม-224 มีกัมมันตภาพเท่ากับ 1.0 × 10 ไมโครคูรี
14
ึ
24. คาร์บอน-14 ( C) มีคร่งชีวิต 5730 ป ถ้าเร่มต้นมีคาร์บอน-14 จานวน 2.00 ไมโครกรัม ขณะน้น
ั
ำ
ี
ิ
6
กัมมันตภาพของคาร์บอน-14 มีค่าเท่าใด
วิธีทำา ค่าคงตัวอาโวกาโดร (N ) = 6.023 × 10 mol -1
23
A
23
คาร์บอน-14 1 โมล มีมวล 14 g มีจำานวนนิวเคลียส 6.023 × 10 นิวเคลียส
-6
ดังนั้น ถ้ามีคาร์บอน-14 2 × 10 กรัม จะมีจำานวนนิวเคลียส N เท่ากับ
6
23
(6.023 10 )(2 10 g)
N =
(14g)
= 8.60 × 10 16
กัมมันตภาพของธาตุกัมมันตรังสี หาได้จากสมการ A = N
0.693 0.693
แต่ ดังนั้น A N
T 1/2 T 1/2
0.693
1
ในที่นี้ T = 5730 year ซึ่งแปลงให้อยู่ในหน่วยวินาทีได้เป็น
s
1/2
4.510 9 365 24 3600
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
252 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 253
T = (5730 × 365 ×24 ×60 ×60) s
1/2
11
= 1.807 × 10 s
แทนค่า T = 1.807 × 10 s และ N = 8.60 × 10 ในสมการ A = N
16
11
1/2
จะได้
0.693
16
A = (8.6010)
(1.8110s)
11
5
= 3.29 × 10 Bq
5
ตอบ คาร์บอน-14 มีกัมมันตภาพ 3.29 × 10 เบ็กเคอเรล
25. ธาตุกัมมันตรังสีชนิดหนึ่งมีครึ่งชีวิต 80 ปี จะใช้เวลานานเท่าใด กัมมันตภาพจึงลดลงเหลือ
ร้อยละ 25 จากปริมาณเริ่มต้น
วิธีทำา หากัมมันตภาพเมื่อเวลาผ่านไป t จากสมการ A Ae t
0
เมื่อเวลาผ่านไป t แล้วธาตุกัมมันตรังสีมีกัมมันตภาพลดลงเหลือร้อยละ 25 หรือ
25
A = A
100 0
A
A = 0 (a)
ln 2 4
จากสมการ
1 T
2
แทนค่า จะได้ = 0.693 ( b)
80 year
แทน A จาก (a) และ จาก (b) ในสมการ จะได้
0.693
A 0 = Ae 80 year t
4 0
0.693 t
e 80 year = 4
0.693 t = ln 4
80 year
80 year
t = (1.3862)
0.693
= 160.02 year
ตอบ ใช้เวลานาน 160 ปี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
254 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 255
4
26. จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ He 9 4 Be 12 6 CX จงหาว่า X คืออะไร
2
์
วิธีทำา ในปฏิกิริยานิวเคลียร ผลรวมของเลขมวลและเลขอะตอมของอนุภาคต่าง ๆ ก่อนและหลัง
เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์มีค่าเท่ากัน
ในที่นี้ ให้ A เป็นเลขมวลของ X
เลขมวลก่อนปฏิกิริยาเท่ากับ 4 + 9 = 13
เลขมวลหลังปฏิกิริยาเท่ากับ 12 + A
ดังนั้น จะได้ 13 = 12 + A
A = 1
ให้ Z เป็นเลขอะตอมของ X
เลขอะตอมก่อนปฏิกิริยานิวเคลียร์ 2 + 4 = 6
เลขอะตอมหลังปฏิกิริยาเท่ากับ 6 + Z
ดังนั้น จะได้ 6 = 6 + Z
Z = 0
X มีเลขมวลเท่ากับ 1 และเลขอะตอมเท่ากับ 0
1
ดังนั้น X คือนิวตรอน หรือ n
0
1
ตอบ X คือนิวตรอน หรือเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n
0
1
33
1
27. จากสมการปฏิกิริยานิวเคลียร์ S + n 33 P + H ซึ่งเป็นปฏิกิริยาที่ให้พลังงาน
1
16
0
15
33 33
0.533 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์ ถ้ามวลอะตอมของ S มีค่า 32.97146 u มวลอะตอมของ P
16
15
มีค่าเท่าใด
วิธีทำา พลังงานจากปฏิกิริยานิวเคลียร์เท่ากับพลังงานที่เทียบเท่าผลต่างของมวลในปฏิกิริยา
1
1
33
จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ S + n 33 P + H
1
15
0
16
มวลรวมก่อนเกิดปฏิกิริยา = มวลอะตอมของ S + มวลของ n
1
33
0
16
= 32.97146 u + 1.008665 u
= 33.980125 u
33 1
มวลรวมหลังเกิดปฏิกิริยา = มวลอะตอมของ P + มวลของ H
15
1
33
= มวลอะตอมของ P + 1.007825 u
15
หาส่วนพร่องมวล (Δm) จาก
Δm = มวลรวมก่อนเกิดปฏิกิริยา − มวลรวมหลังเกิดปฏิกิริยา
33
= 33.980125 u − (มวลอะตอมของ P + 1.007825u)
15
33
= 32.9723 u − (มวลอะตอมของ P)
15
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
254 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 255
พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ (E) เท่ากับ 0.533 MeV เทียบเท่าส่วนของมวล
ที่ลดลงซึ่งหาได้จากสมการ E = (Δm)(931.5 MeV/u)
แทนค่า จะได้
33
0.533 MeV = [32.9723 u – (มวลอะตอมของ P )](931.5 MeV/u)
15
มวลอะตอมของ P = 32.97173 u
33
15
ตอบ มวลอะตอมของ P เท่ากับ 32.97173 u
33
15
28. ในการทดลองระเบิดนิวเคลียร์โดยใช้ยูเรเนียม-235 ทำาให้เกิดฟิชชัน ได้พลังงานทั้งสิ้น
12
9.0 × 10 จูล พลังงานจำานวนนี้เกิดจากส่วนพร่องมวลเท่าใด
วิธีทำา หาส่วนพร่องมวลได้จากสมการ E = (Δm)c 2
12
ในที่นี้ E = 9.0 × 10 J , c = 3.0 × 10 m/s
8
12 8 2
แทนค่า จะได้ 9.0 × 10 J = (Δm)(3.0 × 10 m/s)
-4
Δm = 1 × 10 kg
= 0.1 g
ตอบ ส่วนพร่องมวลมีค่า 0.1 กรัม
29. ระเบิดทีเอ็นที 1 ตัน เมื่อเกิดการระเบิดจะปล่อยพลังงานประมาณ 4.0 จิกะจูล ถ้าระเบิด
ปรมาณูที่ทิ้งที่ฮิโรชิมาได้จากฟิชชันของยูเรเนียม-235 ซึ่งปล่อยพลังงานเทียบได้กับระเบิด
4
ทีเอ็นที 2.0 × 10 ตัน จงคำานวณมวลของยูเรเนียม-235 ที่เปลี่ยนไปเป็นพลังงาน
กำาหนดให้การเกิดฟิชชัน 1 ครั้งของยูเรเนียม-235 ปลดปล่อยพลังงาน 173.20 MeV
4
วิธีทำา พลังงานที่ระเบิดปรมาณูปล่อยออกมาเท่ากับ (2 × 10 ) × 4 GJ = 8 × 10 J
13
้
ู
จากโจทย กาหนดให ยเรเนียม -235 เกดฟชชันแล้ว ปลดปล่อยพลงงานออกมาประมาณ
ิ
์
ิ
ั
ำ
173.20 MeV ซึ่งแปลงเป็นหน่วยจูลได้เท่ากับ
6 -19 -11
(173.20 × 10 eV) × (1.6 × 10 J/eV) = 2.77 × 10 J
ยูเรเนียม -235 มีมวลอะตอม 235 u ดังนั้น สามารถพิจารณาได้ว่า
พลังงาน 2.77 × 10 จูล เกิดจาก ยูเรเนียม-235 มวล 235 u
-11
13
ดังนั้น พลังงาน 8 × 10 จูล จะเกิดจาก ยูเรเนียม-235 คิดเป็นมวลเท่ากับ
13
(235 u)(8 10 J) = 6.787 10 u
26
2.7710 11 J
-27
26
= (6.787 × 10 u)(1.66 × 10 kg/u)
= 1.127 kg
ตอบ มวลของยูเรเนียม–235 ที่ใช้เท่ากับ 1.1 กิโลกรัม
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
256 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 257
ี
ื
ั
ึ
30. ในการเกิดฟิชชันแต่ละคร้งของนิวเคลียสกัมมันตรังสีชนิดหน่งท่ใช้เป็นเช้อเพลิงนิวเคลียร พบว่า
์
ส่วนพร่องมวลมีค่า 0.025 u จะต้องเกิดฟิชชันกี่ครั้งต่อวินาที จึงจะได้กำาลัง 1000 วัตต์
วิธีทำา ในการเกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์แต่ละครั้งพลังงานจากปฏิกิริยานิวเคลียร์มีค่าเท่ากับ
พลังงานที่เทียบเท่ากับส่วนพร่องมวลหรือส่วนของมวลที่ลดลงในปฏิกิริยา ตามสมการ
E = (Δm)(931.5 MeV/u)
แทนค่า ส่วนพร่องมวล จะได้
E = (0.025 u)(931.5 MeV/u)
E = 23.288 MeV
6 -19
หรือ E = (23.288 × 10 eV) × (1.6 × 10 J/eV)
-12
= 3.73 × 10 MeV
ให้ n เป็นจำานวนครั้งที่เกิดปฏิกิริยาในเวลา 1 วินาที เพื่อให้ได้กำาลัง 1000 วัตต์
1000 J/s
n
ดังนั้น =
-12
3.73 10 J
14
= 2.68 × 10 ครั้งต่อวินาที
14
ตอบ จำานวนปฏิกิริยานิวเคลียร์เกิดขึ้น 2.7 × 10 ครั้งต่อวินาที
31. จงหาพลังงานปลดปล่อยออกมาจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ตามสมการ
1
10
2
9
Be + H Be + H
1
4
1
4
9 2 10 1
กาหนดมวลอะตอมของเบริลเลียม-9 ( Be + H Be + H และ มวลอะตอม ของ
ำ
) เท่ากับ 9.012183 u
4
1
4
1
เบริลเลียม-10 เท่ากับ 10.013535 u
วิธีทำา พลังงานจากปฏิกิริยา (E) หาได้จากพลังงานที่เทียบเท่าส่วนพร่องมวล Δm
ตามสมการ E = (Δm)(931.5 MeV/u)
ให้ Δm เป็นส่วนพร่องมวลของสมการปฏิกิริยานิวเคลียร์ที่กำาหนดจะได้
1
Δm = (9.012183 u + 2.014102 u) − (10.013535 u + 1.007825 u)
1
= 4.925 × 10 u
-3
หาพลังงานที่เทียบเท่าส่วนพร่องมวล Δm จะได้
1
-3
E = (4.925 × 10 u)(931.5 MeV/u)
= 4.59 MeV
ตอบ ปฏิกิริยานิวเคลียร์ตามสมการที่กำาหนดปลดปล่อยพลังงาน 4.59 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
256 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 257
32. จงคำานวณพลังงานที่ได้เมื่อดิวเทอเรียมมวล 1 กิโลกรัม เกิดปฏิกิริยานิวเคลียร์ตามสมการ
2 2 4
1 H + H He
1
2
2
2
4
) เท่ากับ 2.014102 u
กำาหนด มวลของดิวเทอเรียม ( H + H He
1
2
1
4
มวลของฮีเลียม ( He) เท่ากับ 4.002604 u
2
วิธีทำา หามวลที่ลดลง Δm ในปฏิกิริยาตามสมการ จะได้
m = 2m 2 4 m
1 H 2 He
= 2(2.014102 u) – 4.002604 u
= 0.025600 u
หาพลังงานที่ได้จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ (E) ที่เทียบเท่ามวลที่ลดลง Δm จะได้
E = (0.025600 u)(931.5 MeV/u)
= 23.8464 MeV
6 -19
หรือ E = (23.8464 × 10 eV) × (1.6 × 10 J/eV)
-12
= 3.82 × 10 J
มวลของดิวเทอเรียม 2 อนุภาค เท่ากับ 2(2.014102 u) = 4.028204 u
แปลงเป็นหน่วยกิโลกรัม จะได้
26
-27
(4.028204 × 10 u)(1.66 × 10 kg/u) = 6.69 × 10 kg
-27
-27
ดังนั้น มวลของดิวเทอเรียม 6.69 × 10 กิโลกรัม ทำาให้ได้พลังงานจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ 3.82 10 12 J1 kg
3.82 × 10 J ถ้ามีมวลของดิวเทอเรียม 1 kg จะได้พลังงานปฏิกิริยานิวเคลียร์เป็น E ' = 6.69 10 27 kg
14
3.82 10 12 J1 kg
E ' =
6.69 10 27 kg
14
= 5.71 × 10 J
ตอบ พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยานิวเคลียร์ของดิวเทอเรียมมวล 1 กิโลกรัมมีค่าเท่ากับ
14
5.7 × 10 จูล
33. ฟิวชันในดวงอาทิตย์และดาวฤกษ์ส่วนมาก เกิดจากการรวมกันของไฮโดรเจนเป็นฮีเลียม มี
ขั้นตอนดังนี้
1 1 2 0
ขั้นตอนที่ 1 1 H + H H + e + e
1
1
1
2 1 3
ขั้นตอนที่ 2 1 H + H He +
1
2
3 3 4 1
ขั้นตอนที่ 3 2 He + He He + 2H +
2
2
1
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
258 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 259
จงหา
ก. พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 1
ข. พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 2
ค. พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 3
H + H H + e +
1 1 2 0 4
ง. พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาการรวมกันของไฮโดรเจนเป็นฮีเลียม ( He)
1
1
e
1
2
1
4
1 2
1
1
1 2
0
, H He +
1
H +
2
0 3
กำาหนดมวลอะตอมของ H + H H + e +H + H H + e + , He เท่ากับ 1.007825 u, 2.014102 u,
,
e 2
1
2
1
1
1
1
1 1
e
1
1 1
He +
H + H
1
2
3
1 3 3
He He +
H + H He + 2H +
He
2
3.016029 u และ 4.002603 u ตามลำ 3 4 1
+ าดับ
1 2 1 1 1 2 2 2 2 1
วิธีทำา ก. หาพลังงานที่ปลดปล่อยออกมาจากปฏิกิริยาที่เทียบเท่ามวลที่ลดลง Δm
3 3
34
41
He + He He + 2H +
+
2H
He
3
He + He
+
1
2 2 2 22 21 1
ให E เป็นพลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 1 ซึ่งหาได้จาก Δm 1
้
1
Δm = (1.007825 u + 1.007825 u) − 2.014102 u − 0.000549 u
1
= 0.000999 u
หาพลังงานที่เทียบเท่ามวลที่ลดลง
E = (0.000999 u)(931.5 MeV/u)
1
= 0.930 MeV
ข. ให้ E เป็นพลังงานของปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 2 ซึ่งหาได้จาก Δm 2
2
Δm = (2.014102 u + 1.007825 u) − 3.016029 u
2
= 0.005898 u
หาพลังงานที่เทียบเท่ามวลที่ลดลง
E = (0.005898 u)(931.5 MeV/u)
2
= 5.49 MeV
ค. ให้ E เป็นพลังงานของปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 3 ซึ่งหาได้จาก Δm 3
3
Δm = (3.016029 u + 3.016029 u) − (4.002603 u + 2 × 1.007825 u)
3
= 0.013805 u
หาพลังงานที่เทียบเท่ามวลที่ลดลง
E = (0.013805 u)(931.5 MeV/u)
3
= 12.86 MeV
H + H H + e +
1 1 2 0
ื
ง. ถ้า E เป็นพลังงานของปฏิกิริยาของการรวมกันของไฮโดรเจนเป็นฮีเลียม เน่องจากใน
e
1
1
1
1
ขั้นตอนที่ 3 ต้องมี He +
1
3
2
H + H
ทำาปฏิกิริยากันจำานวน 2 อนุภาค การเกิดปฏิกิริยาขั้นตอนที่ 1
2
1
1
3
He + He He + 2H +
1
4
3
และ 2 ต้องเกิดขึ้นจำานวน 2 ครั้ง
2 2 2 1
ดังนั้น พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาการรวมกันของไฮโดรเจนเป็นฮีเลียม เท่ากับ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
258 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 259
E = 2E + 2E + E 3
1
2
= 2(0.930 MeV) + 2(5.49 MeV) + 12.86 MeV
= 25.7 MeV
ตอบ ก. พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 1 เท่ากับ 0.930 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์
ข. พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 2 เท่ากับ 5.49 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์
ค. พลังงานที่ได้จากปฏิกิริยาในขั้นตอนที่ 3 เท่ากับ 12.86 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์
ง. พลังงานของปฏิกิริยาของการรวมกันของไฮโดรเจนเป็นฮีเลียม
เท่ากับ 25.7 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์
10
34. ในโรงไฟฟ้าที่ใช้ถ่านหิน ต้องเผาถ่านหิน 1 ตัน จึงจะให้ความร้อน 3.20 × 10 จูล สำาหรับ
โรงไฟฟ้านิวเคลียร์แห่งหน่ง ความร้อนมาจากฟิชชันของยูเรเนียม-235 ซ่งการเกิดฟิชชันแต ่
ึ
ึ
์
ละคร้งจะให้ความร้อนประมาณ 200 เมกะอิเล็กตรอนโวลต โรงไฟฟ้านิวเคลียร์แห่งน้ต้องม ี
ั
ี
ยูเรเนียม-235 ที่เกิดฟิชชันเป็นมวลเท่าใดในหน่วยกรัม จึงจะให้ความร้อนเท่ากับถ่านหิน 1 ตัน
้
ื
ี
วิธีทำา ถ้า m เป็นมวลในหน่วยกรัมของยูเรเนียม-235 ท่ต้องใช เพ่อให้ได้ความร้อนเท่ากับ
ถ่านหิน 1 ตัน
ยูเรเนียม-235 มวล m จะมีจำานวนอะตอม n ดังนี้
23
n = m (6.023 10 atoms/mol)
235g/mol
21
= m (2.5610) g 1
การเกิดฟิชชันแต่ละครั้ง จะให้ความร้อนประมาณ 200 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์
ถ้า E เป็นพลังงานที่เกิดจากฟิชชัน n อะตอมหรือ n ครั้ง จะได้
-13 21 -1
E = (200 × 1.6 × 10 J)[m(2.56 × 10 )g ]
10
การเกิดฟิชชัน ที่ให้พลังงานเท่ากับถ่านหิน 1 ตัน ซึ่งให้ความร้อน 3.20 × 10 จูล
แทนค่า จะได้
10 -13 21 -1
3.20 × 10 J = (200 × 1.6 × 10 J)[m(2.56 × 10 )g ]
m = 0.390 g
ตอบ ต้องใช้ยูเรเนียม-235 มวลเท่ากับ 0.390 กรัม
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
260 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 261
ึ
์
้
35. โรงไฟฟ้านิวเคลียร์ขนาดเล็กแห่งหน่งผลิตไฟฟ้าได 10 เมกะวัตต โดยใช้พลังงานจากฟิชชันของ
-11
พลูโทเนียม-239 ถ้าพลังงานจากฟิชชันแต่ละครั้งมีค่า 3.3 × 10 จูล และถ้าเพียง 1 ใน 5 ของ
้
ี
ี
ี
ั
พลังงานท่ได้จากฟิชชันเท่าน้นท่สามารถเปล่ยนเป็นพลังงานไฟฟ้าได ในแต่ละวันต้องม ี
พลูโทเนียม-239 เกิดฟิชชันกี่กรัม
กำาหนดมวลอะตอมของพลูโทเนียม-239 เท่ากับ 239.052163 u
วิธีทำา โรงไฟฟ้านิวเคลียร์ขนาดเล็กแห่งหนึ่งผลิตไฟฟ้าได้ 10 เมกะวัตต์ แสดงว่า
6
ในเวลา 1 วินาที พลังงานไฟฟ้าที่ผลิตได้ 10 เมกะจูล หรือ 10 × 10 จูล
1
6
แต่พลังงานไฟฟ้า 10 × 10 จูล มาจาก ของพลังงานจากฟิชชัน
5
6
ดังนั้น ใน 1 วินาที ใช้พลังงานจากฟิชชันเท่ากับ 5(10 × 10 )
นั่นคือ ใน 1 วัน ใช้พลังงานจากฟิชชันเท่ากับ
6
12
5(10 × 10 )(24 × 60 × 60 s) = 4.32 × 10 J
-11
แต่พลูโทเนียม-239 จำานวน 1 นิวเคลียส ให้พลังงานเท่ากับ 3.2 × 10 J
ดังนั้นต้องใช้จำานวนนิวเคลียสทั้งหมดเท่ากับ
4.32 10 12
23
= 1.35 10 นิวเคลียส
3.210 11
23
เนื่องจากพลูโทเนียม 1 โมล หรือ 6.023 × 10 นิวเคลียส มีมวล 239 กรัม
23
ดังนั้นพลูโทเนียม -239 จำานวน 1.35 × 10 นิวเคลียส มีมวล
23
(239 g)(1.3510)
= 53.6 g
6.023 10 23
ตอบ ในแต่ละวันจะต้องใช้พลูโทเนียม-239 เท่ากับ 53.6 กรัม
36. ในอาคารใหญ่ ๆ มักจะติดตั้งเครื่องตรวจจับควันไฟที่เพดานห้องเพื่อระวังป้องกันอัคคีภัย ถ้า
241 237 4
ี
ึ
อาคารแห่งหน่งใช้เคร่องตรวจจับควันไฟแบบท่ใช้ธาตุกัมมันตรังสีอะเมริเซียม ( Am) ที่ 93 Np + He
ื
2
95
แผ่รังสีแอลฟา
ก. จงเขียนสมการการแผ่รังสีแอลฟาของอะเมริเซียม-241
ข. จงอธิบายเหตุผลที่เครื่องตรวจจับควันไฟใช้ธาตุกัมมันตรังสีที่แผ่รังสีแอลฟา
วิธีทำา ก. อะเมริเซียม-241 มีเลขมวลเท่ากับ 241 และเลขอะตอมเท่ากับ 95
เมื่ออะเมริเซียม-241 สลายให้แอลฟา จะมีเลขมวลลดลง 4 เหลือ 241 – 4 = 237
และเลขอะตอมลดลง 2 เหลือ 95 – 2 = 93
ธาตุที่มีเลขอะตอมเท่ากับ 93 คือ เนปทูเนียม ดังนั้น สมการการแผ่รังสีแอลฟาของ
4
241
อะเมรีเซียม-241 เขียนได้ดังนี้ Am 237 Np + He
2
95
93
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
260 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 261
241 237 4
ตอบ ก. 95 Am 93 Np + He
2
ื
ข. ในสภาวะปรกติท่ไม่มีควันไฟ เคร่องตรวจจับควันไฟจะแสดงจานวนนับ (อนุภาคแอลฟา)
ำ
ี
ึ
ต่อหน่งหน่วยเวลา หรืออัตราการนับ (count rate) ค่าหน่ง วงจรจะไม่ส่งสัญญาณเตือน
ึ
แต่ถ้ามีควันไฟลอยมาขวางบริเวณระหว่างแหล่งกาเนิดอนุภาคแอลฟากับเคร่องตรวจจับ
ื
ำ
ำ
อนุภาคในควันไฟจะช่วยกระเจิงและดูดกลืนอนุภาคแอลฟา ทาให้อัตราการนับลดลง
อย่างรวดเร็ว วงจรจึงแปลงการลดลงนี้เป็นสัญญาณเตือนว่ามีควันไฟหรือไฟไหม้
37. ฟิวชันในดวงอาทิตย์เปลี่ยนไฮโดรเจนจำานวนมากให้เป็นพลังงานที่แผ่ออกมาทุก ๆ วินาที ถ้า
26
แต่ละวินาทีพลังงานที่แผ่ออกมาเท่ากับ 3.90 × 10 จูล มวลของดวงอาทิตย์จะเปลี่ยนแปลง
อย่างไร ด้วยอัตราเท่าใด
26
วิธีทำา ใน 1 วินาที ดวงอาทิตย์แผ่พลังงานออกมาเท่ากับ 3.90 × 10 จูล
8
อัตราเร็วแสง (c) เท่ากับ 3.0 × 10 เมตรต่อวินาที
จากสมการ E = mc 2
26
8
แทนค่า จะได้ 3.90 × 10 J = m (3.0 × 10 m/s) 2
8
m = 4.3 × 10 kg
8
ตอบ มวลของดวงอาทิตย์ลดลงในอัตรา 4.3 × 10 kg กิโลกรัมต่อวินาที
38. จงหาพลังงานที่เกิดจากการประลัยของคู่อนุภาคกับปฏิยานุภาคต่อไปนี้ โดยไม่พิจารณา
พลังงานจลน์เริ่มต้น
ก. อิเล็กตรอนกับโพซิตรอน
ข. โปรตอนกับแอนติโปรตอน
-31
วิธีทำา ก. อิเล็กตรอนมีมวลประมาณ 9.1 × 10 กิโลกรัม ซึ่งเท่ากับมวลของโพซิตรอน
ั
ำ
เม่ออิเล็กตรอนมาพบกับโพซิตรอน จะเกิดการประลัยท่ทาให้มวลท้งหมดของอนุภาค
ื
ี
ทั้งสองเปลี่ยนไปเป็นพลังงานตามสมการ E = mc 2
8
ให้อัตราเร็วแสง (c) เท่ากับ 3.0 × 10 เมตรต่อวินาที แทนค่าในสมการจะได้
-31
8
E = (2 × 9.1 × 10 kg)(3.0 × 10 m/s) 2
-13
= 1.6 × 10 J
หรือในหน่วยอิเล็กตรอนโวลต์
1.6 10 13 J
E =
1.6 10 19 J/eV
6
= 1 × 10 eV
= 1 MeV
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
262 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 263
-27
ข. โปรตอนมีมวลประมาณ 1.67 × 10 กิโลกรัม ซึ่งเท่ากับมวลของแอนติโปรตอน
ี
พลังงานท่เกิดจากการประลัยระหว่างโปรตอนกับแอนติโปรตอน มีค่าตามสมการ
2
E = mc แทนค่าในสมการจะได้
-27 8 2
E = (2 × 1.67 × 10 kg)(3.0 × 10 m/s)
-10
= 3.0 × 10 J
หรือในหน่วยอิเล็กตรอนโวลต์
3.0 10 10 J
E =
1.6 10 19 J/eV
9
= 1.878 × 10 eV
= 1878 MeV
ตอบ ก. พลังงานที่เกิดจากการประลัยของคู่อนุภาคอิเล็กตรอนกับโพซิตรอนเท่ากับ
-13
1.6 × 10 จูล หรือ 1 MeV
ข. พลังงานที่เกิดจากการประลัยของคู่อนุภาคโปรตอนกับแอนติโปรตอนเท่ากับ
-10
3.0 × 10 จูล หรือ 1.9 GeV
ปัญหาท้าทาย
ุ
ุ
ุ
ำ
39. ถ้าธาต X มีจานวนอะตอมเป็น 2 เท่าของธาต Y แต่มีกัมมันตภาพเป็น 3 เท่าของธาต Y
ครึ่งชีวิตของธาตุ X จะเป็นกี่เท่าของธาตุ Y
วิธีทำา กัมมันตภาพของธาตุกัมมันตรังสี หาได้จากสมการ A = N และ
ค่าคงตัวการสลายมีค่าตามสมการ T 0.693
1/2
0.693
ดังนั้น A N
T 1/2
ให้ ธาตุ X มีจำานวนอะตอม 2N มีกัมมันตภาพ 3A และครึ่งชีวิตมีค่าเป็น T
x
ุ
ธาต Y มีจำานวนอะตอม N มีกัมมันตภาพ A และครึ่งชีวิตมีค่าเป็น T
y
0.693
N
ดังนั้น สำาหรับธาตุ X 3A = (2 ) (1)
T X
0.693
และ สำาหรับธาตุ Y A = () ( 2)
N
T Y
T X 2
T = 3
Y
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
0.693
(2 )
N
262 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 3A = บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 263
T
0.693 X
N
3A = (2 ) 0.693
T A = ()
N
X T Y
A = 0.693 T X()N 2
จาก (1) และ (2) จะได้ T Y T = 3
T 2 Y
ตอบ ครึ่งชีวิตของธาตุ X เป็น = เท่าของธาตุ Y
X
T Y 3
40. ธาตุกัมมันตรังสี A มีครึ่งชีวิต 12 ชั่วโมง แผ่รังสีแล้วกลายเป็นธาตุกัมมันตรังสี B ซึ่งมีครึ่งชีวิต
ี
ั
ั
ั
ุ
็
่
ี
ี
ั
่
ี
้
่
ุ
ั
่
20 ชวโมง จากนนธาตกมมนตรงส B แผรงสตอแลวกลายเปนธาต C ทเสถยร ในขณะท ่ ี
ั
้
กัมมันตภาพของ B คงตัว อัตราส่วนระหว่างจำานวนนิวเคลียสของธาตุ A ต่อ B เป็นเท่าใด
วิธีทำา กัมมันตภาพของธาตุกัมมันตรังสี หาได้จากสมการ A = N และ
0.693
ค่าคงตัวการสลายมีค่าตามสมการ T 1/2
0.693
ดังนั้น A N
T 1/2
ให A เป็นกัมมันตภาพของธาตุ A และ A เป็นกัมมันตภาพของธาตุ B
้
A
B
และให้ N เป็นจำานวนนิวเคลียสของธาตุ A และ
A
N เป็นจำานวนนิวเคลียสของธาตุ B
B
เมื่อกัมมันตภาพของธาตุ B คงตัว แสดงว่า N คงตัว เนื่องจาก A = N B
B
B
และ เนื่องจาก ธาตุ A สลายไปเป็นธาตุ B แสดงว่า A = A A
B
ดังนั้น จะได้
A N
A = A A
A B B N B
(20h)N A A = A N A
1 = A A N
(12h)N B B B B
N A 12h 1 = (20h)N A
(12h)N
N B = 20h N 12h B
= 3 N A = 20h
5 B
=
ตอบ อัตราส่วนระหว่างจำานวนนิวเคลียสของธาตุ A ต่อธาตุ B เท่ากับ 3
5
41. ถ้ามีธาตุกัมมันตรังสี 3 ชนิด ได้แก่ A B และ C โดยครึ่งชีวิตของ A มากกว่า ครึ่งชีวิตของ
B และครึ่งชีวิตของ B มากกว่าครึ่งชีวิตของ C ถ้าที่เวลาเริ่มต้น ธาตุทั้ง 3 มีจำานวนนิวเคลียส
เท่ากัน กราฟท่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจานวนนิวเคลียสท่สลายไป (ΔN) กับเวลา (t)
ี
ำ
ี
คือข้อใด
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
264 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 265
∆
N ∆ N ∆ N ∆ N
C B A A B C
C A
B B
A t C t t t
ก. ข. ค. ง.
รูป ประกอบปัญหาท้าทาย ข้อ 41
วิธีทำา เริ่มต้น ธาตุทั้ง 3 มีจำานวนนิวเคลียสเท่ากัน เมื่อเวลาผ่านไป จำานวนนิวเคลียสที่สลาย
จะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ดังนั้น กราฟที่เป็นไปได้มีเพียงกราฟในข้อ ค. และ ข้อ ง.
จากนั้น พิจารณากราฟของธาตุที่มีอัตราการสลายสูง เป็นกราฟที่มีจำานวนนิวเคลียสที่
ึ
็
้
่
ิ
ั
้
ั
ั
่
ู
ำ
ุ
่
่
ี
ี
ี
ุ
สลายเพมขนเรวกวาธาตทมอตราการสลายตา ดงนน กราฟของธาตทมอตราการสลายสง
ั
ี
่
ควรมีความชันมากกว่าธาตุที่มีอัตราการสลายต่ำา
อัตราการสลายแปรผกผันกับครึ่งชีวิต ดังนั้น กราฟที่มีอัตราการสลายสูงคือกราฟของ
ธาตุที่มีครึ่งชีวิตสั้น ซึ่งในที่นี้ได้แก่ ธาตุ C
ุ
ั
ื
ดังน้น กราฟของธาต C ควรมีความชันมากท่สุดเม่อเทียบกับกราฟของธาตุอ่น ส่วน
ี
ื
กราฟของธาตุที่มีความชันน้อยที่สุด คือกราฟของธาตุที่มีครึ่งชีวิตมากที่สุด ซึ่งได้แก่ธาตุ A
ดังนั้น กราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำานวนนิวเคลียสที่สลายไปกับเวลาของธาตุ
ทั้ง 3 คือ กราฟในข้อ ค.
ตอบ ข้อ ค.
222
ั
42. ในอนุกรมการสลายของเรดอน-222 ( Rn) มีท้งการสลายให้แอลฟาและการสลายให้บีตา
86
214
จนได้บิสมัท-214 ( 83 Bi) ในอนุกรมการสลายนี้ มีการปล่อยอนุภาคแอลฟาและอนุภาคบีตา
ออกมาอย่างละกี่อนุภาค
4
วิธีทำา ในการปล่อยอนุภาคแอลฟา 1 อนุภาค ( He) เลขมวล (A) หรือจำานวนนิวคลีออนจะลดลง 4
2
และเลขอะตอม (Z) หรือจานวนโปรตอนจะลดลง 2 ส่วนการปล่อยอนุภาคบีตา 1
ำ
0
อนุภาค ( e) จะมีเลขอะตอม (Z) หรือจำานวนโปรตอนเพิ่มขึ้น 1
1
222 214
ในการแผ่รังสีของเรดอน-222 ( Rn) จะได้ จนได้บิสมัท-214 ( 83 Bi)
86
มีจำานวนนิวคลีออนลดลง 222 – 214 = 8 นิวคลีออน
ดังนั้น อย่างน้อย ในอนุกรมการสลายนี้ ต้องมีการปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมา
2 อนุภาค จึงทำาให้จำานวนนิวคลีออนลดลง 8 = 2 × 4
แต่เมื่อมีการปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมา 2 อนุภาค
จำานวนโปรตอนลดลง 2 × 2 = 4 โปรตอน
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
264 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 265
้
ึ
ำ
ทาให เลขอะตอมของธาตุเร่มต้นลดลง 86 – 4 = 82 ซ่งยังไม่เท่ากับ 83 ที่เป็น
ิ
เลขอะตอมของบิสมัท-214
การที่อนุกรมการสลายจะให้ธาตุสุดท้ายเป็น บิสมัท-214 จะต้องเป็นการสลายที่ทำาให้
เลขอะตอมเพิ่มขึ้นอีก 1 ซึ่งเป็นการสลายให้บีตา 1 อนุภาค
ี
ดังน้น การสลายน้จะมีการปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมา 2 อนุภาค และปล่อยอนุภาคบีตา
ั
ออกมา 1 อนุภาค
ตอบ การสลายของเรดอน-222 จนได้บิสมัท-214 ต้องมีการปลดปล่อยอนุภาคแอลฟา
ออกมา 2 อนุภาค และอนุภาคบีตา 1 อนุภาค
4
ี
43. ถ้าให้อนุภาคแอลฟา ( He) มวล 4.002603 u และประจ +2e เคล่อนท่ด้วยความเร็ว
ุ
ื
2
7 165
1.5 × 10 เมตรต่อวินาที ไปยังศูนย์กลางนิวเคลียสของโฮโลเนียม-165 ( Ho) ซึ่งถูกตรึงไว้ จง
67
หาระยะที่อนุภาคแอลฟาเข้าใกล้นิวเคลียสของโฮโลเนียม-165 ได้มากที่สุด
วิธีทำา ถ้ายิงอนุภาคแอลฟามวล m ประจุ Q ด้วยความเร็ว v ไปยังศูนย์กลางของนิวเคลียส
1
ึ
ำ
ุ
โฮโลเนียม ซ่งมีประจ Q แรงผลักของนิวเคลียสโฮโลเนียม จะทาให้อนุภาคแอลฟา
2
เคลื่อนที่เข้าใกล้นิวเคลียสโฮโลเนียมเป็นระยะ d ก่อนที่จะวกกลับ ดังรูป
v
165
α Ho
67
d
ี
ท่ระยะห่าง d น พลังงานจลน์เร่มต้นของอนุภาคแอลฟามีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ไฟฟ้า
ิ
้
ี
E k = E p
1 mv 2 = k QQ 2
1
2 r
QQ
r = 2k 1 2
mv 2
2
2
9
1
9
2(910 N m/C)(2 1.60 10 1 9 C)(671.6010C)
d =
(4.002603 1.66 10 kg)(1.510 m/s) 2
7
27
d = 4.13 10 14 m
-14
ตอบ ระยะที่อนุภาคแอลฟาเข้าใกล้นิวเคลียสโฮโลเนียมมากที่สุดเท่ากับ 4.1 × 10 เมตร
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
266 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 267
9
ึ
44. ธาตุกัมมันตรังสีชนิดหน่งแผ่รังสีแอลฟาโดยมีกัมมันตภาพ 3.2 × 10 เบ็กเคอเรล ถ้าอนุภาคแอลฟา
แต่ละอนุภาคมีพลังงานเฉลี่ย 5.2 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์ และอนุภาคแอลฟาจากธาตุนี้ชนแผ่น
-4
อะลูมิเนียมบางซึ่งมีมวล 2 × 10 กิโลกรัม ซึ่งสามารถกั้นรังสีแอลฟาได้ทั้งหมด
ก. จงหาพลังงานในหน่วยจูล ที่แผ่นอะลูมิเนียมดูดกลืนไว้ในแต่ละวินาที
ข. หากพลังงานที่แผ่นอะลูมิเนียมได้รับ เป็นความร้อน เมื่อเวลาผ่านไป 1 นาที
แผ่นอะลูมิเนียมมีอุณหภูมิสูงขึ้นกี่องศาเซลเซียส
กำาหนด ความร้อนจำาเพาะของอะลูมิเนียม 900 จูลต่อกิโลกรัมเคลวิน
ึ
ำ
ี
ี
ำ
วิธีทำา ก. กัมมันตภาพบอกถึงจานวนนิวเคลียสท่สลายใน 1 วินาท ซ่งก็คือ จานวนอนุภาคแอลฟาท ี ่
9
แผ่ออกมาใน 1 วินาที ในที่นี้ A เท่ากับ 3.2 × 10 เบ็คเกอเรล นั่นคือ ใน 1 วินาที มี
การปล่อยอนุภาคแอลฟาออกมาจำานวน
9
N = 3.2 × 10 อนุภาค
ให้ E เป็นพลังงานเฉลี่ยของแต่ละอนุภาค
1
ในที่นี้ E = 5.2 MeV
6
-19
หรือ E = 5.2 × 10 × 1.6 × 10 J
ดังนั้นใน 1 วินาที พลังงานที่ปล่อยทั้งหมด E มีค่าดังนี้
E = NE 1
-19
9
6
= (3.2 × 10 )(5.2 × 10 × 1.6 × 10 J)
-3
= 2.66 × 10 J
ข. อุณหภูมิของอะลูมิเนียมที่เปลี่ยนไปเมื่อได้รับพลังงานความร้อนหาได้จากสมการ
Q = mcΔT
-4
ในที่นี้ m = 2 × 10 c = 900 J/kg K และในเวลา 1 นาที
-3
Q = (2.66 × 10 J)(60)
แทนค่า ในสมการ Q = mcΔT จะได้
-3 -4
(2.66 × 10 J)(60) = (2 × 10 kg)(900 J/kg K) ΔT
ΔT = 0.9 K หรือ 0.9 C
-3
ตอบ ก. พลังงานที่แผ่นอะลูมิเนียมดูดกลืนไว้ในแต่ละวินาทีเท่ากับ 2.66 × 10 จูล
ข. เมื่อเวลาผ่านไป 1 นาที แผ่นอะลูมิเนียมมีอุณหภูมิสูงขึ้น 0.9 C
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
266 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 267
A
45. ในการสลายของธาตุกัมมันตรังสี เมื่อเวลาผ่านไป t = nT จงแสดงให้เห็นว่า = 0 และ
A
m 1/2 2 n
m = 0 โดยที่ A คือ กัมมันตภาพเริ่มต้น และ m คือ มวลเริ่มต้น (2.4 10 Bq)
2
2 n 0 0 A =
2
ื
่
ั
์
ั
วิธีทำา จากสมการความสัมพนธระหวางกัมมันตภาพ A เม่อเวลาผานไป t กบกมมันตภาพ 6
ั
่
เริ่มต้น A ตามสมการ
0
A Ae t
0
ln 2
โดย
T 1/2
0.693
เมื่อ t = nT แทนค่า จะได้
1/2
(3.82246060) s ( ln2 )nT
A = Ae T 1/2 1/2
0
A = Ae n ln2
0
n
A = Ae ln2
0
ln x
เนื่องจาก e = x A
จะได้ A = 0
2 n
2
สำาหรับความสัมพันธ์ระหว่างมวลที่เหลืออยู่ m เมื่อเวลาผ่านไป t กับมวลเริ่มต้น m 0
(2.4 10 Bq)
A
=
ตามสมการ m = me t 2 6
0
เมื่อ t = nT สามารถพิจารณาได้โดยใช้แนวทางเดียวกัน จะได้
1/2
m
m = 0
2 n
235
์
ื
ื
46. ในเคร่องปฏิกรณ์นิวเคลียร เม่อให้นิวตรอนไปชนกับนิวเคลียสของยูเรเนียม-235 ( 92 U) แล้ว
เกิดฟิชชัน จะมีพลังงานถูกปล่อยออกมา 200 เมกะอิเล็กตรอนโวลต์ต่อครั้ง ถ้าเครื่องปฏิกรณ์
นิวเคลียร์นี้มีกำาลัง 800 เมกะวัตต์ และมีประสิทธิภาพร้อยละ 25 เครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์เครื่อง
นี้สามารถทำาให้ยูเรเนียม-235 เกิดฟิชชันกี่ครั้งต่อวัน
วิธีทำา ถ้า W เป็นพลังงานที่ได้จากฟิชชันของยูเรเนียม-235 หนึ่งครั้งที่ถูกนำาไปใช้ได้
ซึ่งมีเพียงร้อยละ 25 หรือ 0.25 เท่าของพลังงานที่ถูกปล่อยออกมา ดังนั้น
-13
W = (200 × 1.60 × 10 J)(0.25)
-12
= 8.0 × 10 J
ถา P เป็นกำาลังของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์
้
6
P = 800 × 10 W
6
= 800 × 10 J/s
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
268 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 269
้
ถา n เป็นจำานวนครั้งที่เกิดฟิชชันต่อหนึ่งหน่วยเวลา จะได้
P
n =
W
80010 J/s
6
=
12
8.010 J
1
18
= (100 10 s) 3600 s 24 h
1 h 1 d
24
= 8.64 10 d 1
24
ตอบ ยูเรเนียม-235 จะเกิดฟิชชัน 8.64 × 10 ครั้งต่อวัน
235 1 236 * 98 136 1 0
ำ
47. ในการให้นิวตรอนไปชนกับนิวเคลียสของยูเรเนียม-235 ( 92 U + n 92 U 42 Mo 54 Xe2 n+ 4e
) จะทาให้ได้นิวเคลียสของ
0
1
0
*
Mo
U + n
1
98
235
ยูเรเนียม-236 ในสถานะกระตุ้น ( 236 U ) ดังสมการ 136 Xe2 n+ 4e
0
1
42
0
0
92
1
54
92
235 1 236 * 98 136 1 0
92 U + n 92 U 42 Mo 54 Xe2 n+ 4e
1
0
0
ั
จากน้น นิวเคลียสของยูเรเนียม-236 จะเกิดฟิชชัน ทาให้ได้นิวเคลียสลูกคือโมลิบดินัม-98
ำ
1
136
235 U + n 236235 UU + n 236 U Xe2 n+ 4ee2 n+ 4e
1
X ) พร้อมทั้งมีนิวตรอนถูกปล่อยออกมา 2 อนุภาค และบีตา 4
0
98
M
0
98
136*
1
*
o
1
42
92
0
92 0 9292 0 ( Mo) และ ซีนอน-136 ( 54 1 0 1
54
42
ี
อนุภาค จงคานวณพลังงานท่ถูกปล่อยออกมาจากฟิชชันของยูเรเนียม-235 โดยไม่คิด
ำ
พลังงานของอนุภาคบีตา
U + n
235 235
1
กำาหนด มวลของ UU + 0 1 n 236 236 * 92 U U + n o 1 236 136 * X เท่ากับ 235.043925 u 97.905405 u
1
e2
98 1
Xe2 n+ 4e
0
1360
Mo4e4e
0
1
M
98
M
36
U Xe2 n+n+
235 *
1 98
o และ
42
1
1
0 42
54 1
0
92 54
92 92
42 0
0
5
4
0
92 92
และ135.907220 u ตามลำาดับ
วิธีทำา ถ้า E เป็นพลังงานที่ปล่อยออกมาจากฟิชชัน สามารถหา E ได้จากพลังงานที่เทียบเท่า
ส่วนของมวลที่ลดลง Δm ตามสมการ
E = (Δm)(931.5 MeV/u)
จากฟิชชันที่เกิดขึ้น สามารถเขียนสมการได้เป็น
235 1 236 * 98 136 1 0
92 U + n 92 U 42 Mo 54 Xe2 n+ 4e
1
0
0
ื
เม่อไม่คิดพลังงานของอนุภาคบีตา หาส่วนของมวลท่ลดลงจากผลต่างระหว่างผลรวม
ี
มวลก่อนกับหลังเกิดฟิชชันได้ดังนี้
Δm = (235.043925 u + 1.008665 u)
− (97.905405 u + 135.907220 u + 2 × 1.008665 u)
= 236.052590 u − 235.829955 u
= 0.222635 u
หาพลังงานที่เทียบเท่าส่วนของมวลที่ลดลงจากสมการ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
268 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 บทที่ 20 | ฟิสิกส์นิวเคลียร์และฟิสิกส์อนุภาค 269
E = (Δm)(931.5 MeV/u)
ดังนั้น E = (0.222635 u)(931.5 MeV/u)
= 207.384503 MeV
ตอบ พลังงานที่ถูกปล่อยออกมาจากฟิชชันของยูเรเนียม-235 เท่ากับ 207 MeV
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
270 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 271
ภาคผนวก
ภาคผนวก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
270 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 271
ภาคผนวก
ตัวอย่างเครื่องมือวัดและประเมินผล
แบบทดสอบ
่
การประเมินผลด้วยแบบทดสอบเป็นวิธีทีนิยมใช้กันอย่างแพร่หลายในการวัดผลสัมฤทธิใน
์
การเรียนโดยเฉพาะด้านความร้เเละความสามารถทางสติปัญญา ครูควรมีความเข้าใจในลักษณะของ
ู
แบบทดสอบ รวมทั้งข้อดีและข้อจำากัดของแบบทดสอบรูปแบบต่าง ๆ เพ่ือประโยชน์ในการสร้างหรือเลือก
ใช้แบบทดสอบให้เหมาะสมกับส่ิงที่ต้องการวัด โดยลักษณะของแบบทดสอบ รวมท้ังข้อดีและข้อจำากัดของ
แบบทดสอบรูปแบบต่าง ๆ เป็นดังน้ี
1) แบบทดสอบแบบที่มีตัวเลือก
แบบทดสอบแบบที่มีตัวเลือก ได้แก่ แบบทดสอบแบบเลือกตอบ แบบทดสอบแบบถูกหรือผิด
และแบบทดสอบแบบจับคู่ รายละเอียดของแบบทดสอบแต่ละแบบเป็นดังนี้
1.1) แบบทดสอบแบบเลือกตอบ
เป็นแบบทดสอบที่มีการกำาหนดตัวเลือกให้หลายตัวเลือก โดยมีตัวเลือกที่ถูกเพียงหน่ึง
ตัวเลือก องค์ประกอบหลักของแบบทดสอบแบบเลือกตอบมี 2 ส่วน คือ คำาถามและตัวเลือก แต่บางกรณี
อาจมีส่วนของสถานการณ์เพิ่มขึ้นมาด้วย แบบทดสอบแบบเลือกตอบมีหลายรูปแบบ เช่น แบบทดสอบ
แบบเลือกตอบคำาถามเดี่ยว แบบทดสอบแบบเลือกตอบคำาถามชุด แบบทดสอบแบบเลือกตอบคำาถาม
2 ชั้น โครงสร้างดังตัวอย่าง
แบบทดสอบแบบเลือกตอบแบบคำาถามเดี่ยวที่ไม่มีสถานการณ์
คำาถาม...............................................................................................
ตัวเลือก ก.................................................................................
ข.................................................................................
ค.................................................................................
ง.................................................................................
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
272 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 273
ภาคผนวก
แบบทดสอบแบบเลือกตอบแบบคำาถามเดี่ยวที่มีสถานการณ์
สถานการณ์.......................................................................................
คำาถาม...............................................................................................
ตัวเลือก ก.................................................................................
ข.................................................................................
ค.................................................................................
ง.................................................................................
แบบทดสอบแบบเลือกตอบแบบคำาถามเป็นชุด
สถานการณ์.......................................................................................
คำาถามที่ 1...............................................................................................
ตัวเลือก ก.................................................................................
ข.................................................................................
ค.................................................................................
ง.................................................................................
คำาถามที่ 2...............................................................................................
ตัวเลือก ก.................................................................................
ข.................................................................................
ค.................................................................................
ง.................................................................................
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
272 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 273
ภาคผนวก
แบบทดสอบแบบเลือกตอบแบบคำาถาม 2 ชั้น
สถานการณ์.......................................................................................
คำาถามที่ 1.........................................................................................
ตัวเลือก ก.................................................................................
ข.................................................................................
ค.................................................................................
ง.................................................................................
คำาถามที่ 2...(ถามเหตุผลของการตอบคำาถามที่ 1)...
.........................................................................................................
.........................................................................................................
ิ
แบบทดสอบแบบเลือกตอบมีข้อดีคือ สามารถใช้ผลสัมฤทธ์ของนักเรียนได้ครอบคลุม
เน้ือหาตามจุดประสงค์ สามารถตรวจให้คะแนนและแปลผลคะแนนได้ตรงกัน แต่มีข้อจำากัดคือ ไม่เปิด
โอกาสให้นักเรียนได้แสดงออกอย่างอิสระจึงไม่สามารถวัดความคิดระดับสูง เช่น ความคิดสร้างสรรค์ได้
นอกจากนี้นักเรียนที่ไม่มีความรู้สามารถเดาคำาตอบได้
1.2) แบบทดสอบแบบถูกหรือผิด
เป็นแบบทดสอบท่ีมีตัวเลือกถูกและผิดเท่านั้น มีองค์ประกอบ 2 ส่วน คือ คำาสั่งและข้อความ
ให้นักเรียนพิจารณาว่าถูกหรือผิด ดังตัวอย่าง
แบบทดสอบแบบถูกหรือผิด
คำาสั่ง ให้พิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้ถูกหรืือผิด เเล้วใส่เครื่องหมาย หรือ หน้าข้อความ
................ 1. ข้อความ............................................................................
................ 2. ข้อความ............................................................................
................ 3. ข้อความ............................................................................
................ 4. ข้อความ............................................................................
................ 5. ข้อความ............................................................................
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
274 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 275
ภาคผนวก
แบบทดสอบรูปแบบนี้สามารถสร้างได้ง่าย รวดเร็ว เเละครอบคลุมเนื้อหา สามารถตรวจ
ได้รวดเร็วเเละให้คะเเนนได้ตรงกัน แต่นักเรียนมีโอกาสเดาได้มาก และการสร้างข้อความเป็นจริงหรือ
เป็นเท็จโดยสมบูรณ์ในบางเนื้อทำาได้ยาก
1.3) แบบทดสอบแบบจับคู่
ประกอบด้วยส่วนที่เป็นคำาสั่ง และข้อความสองชุดที่ให้จับคู่กัน โดยข้อความชุดที่ 1
อาจเป็นคำาถาม และข้อความชุดท่ี 2 อาจเป็นคำาตอบหรือตัวเลือก โดยจำานวนข้อความในชุดท่ี 2 อาจมี
มากกว่าในชุดท่ี 1 ดังตัวอย่าง
แบบทดสอบแบบจับคู่
คำาสั่ง ให้นำาตัวอักษรหน้าข้อความในชุดคำาตอบมาเติมในช่องว่างหน้าข้อความในชุดคำาถาม
ชุดคำาถาม ชุดคำาตอบ
............ 1. ข้อความ.............................. ก. ข้อความ..............................
............ 2. ข้อความ.............................. ข. ข้อความ..............................
............ 3. ข้อความ.............................. ค. ข้อความ..............................
ง. ข้อความ..............................
แบบทดสอบรูปแบบน้ีสร้างได้ง่าย ตรวจให้คะแนนได้ตรงกัน และเดาคำาตอบได้ยาก
เหมาะสำาหรับวัดความสามารถในการหาความสัมพันธ์ระหว่างคำาหรือข้อความ 2 ชุด แต่ในกรณีที่นักเรียน
จับคู่ผิดไปแล้วจะทำาให้มีการจับคู่ผิดในคู่อื่น ๆ ด้วย
2) แบบทดสอบแบบเขียนตอบ
เป็นแบบทดสอบที่ให้นักเรียนคิดคำาตอบเอง จึงมีอิสระในการแสดงความคิดเห็นและสะท้อน
ความคิดออกมาโดยการเขียนให้ผู้อ่านเข้าใจ โดยทั่วไปการเขียนตอบมี 2 แบบ คือ การเขียนตอบแบบเติมคำา
หรือการเขียนตอบอย่างสั้น และการเขียนตอบแบบอธิบาย รายละเอียดของแบบทดสอบที่มีการตอบ
แต่ละแบบเป็นดังน้ี้ี
2.1) แบบทดสอบเขียนตอบแบบเติมคำาหรือตอบอย่างส้ัน
ประกอบด้วยคำาสั่งและข้อความที่ไม่สมบูรณ์ ซึ่งจะมีส่วนที่เว้นไว้เพื่อให้เติมคำาตอบหรือ
ข้อความสั้น ๆ เพื่อให้เติมคำาตอบหรือข้อความสั้น ๆ ท่ีทำาให้ข้อความข้างต้นถูกต้องหรือสมบูรณ์ นอกจากนี้
แบบทดสอบยังอาจประกอบด้วยสถานการณ์และคำาถามที่ให้นักเรียนตอบโดยการเขียนอย่างอิสระ
แต่สถานการณ์และคำาถามจะเป็นส่ิงที่กำาหนดคำาตอบให้มีความถูกต้องและเหมาะสม
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
274 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 275
ภาคผนวก
แบบทดสอบรูปแบบน้ีสร้างได้ง่าย มีโอกาสเดาได้ยาก และสามารถวินิจฉัยคำาตอบที ่
นักเรียนตอบผิด เพื่อให้ทราบถึงข้อบกพร่องทางการเรียนรู้หรือความเข้าใจที่คลาดเคลื่อนได้ แต่การจำากัด
คำาตอบให้นักเรียนตอบเป็นคำา วลี หรือประโยคได้ยาก ตรวจให้คะแนนได้ยากเนื่องจากบางคร้ังมีคำาตอบ
ถูกต้องหรือยอมรับได้หลายคำาตอบ
2.2) แบบทดสอบเขียนตอบแบบอธิบาย
เป็นแบบทดสอบที่ต้องการให้นักเรียนตอบอย่างอิสระ ประกอบด้วยสถานการณ์และ
คำาถามที่สอดคล้องกัน โดยคำาถามเป็นคำาถามแบบปลายเปิด
แบบทดสอบรูปแบบนี้ในการตอบจึงสามารถใช้วัดความคิดระดับสูงได้ แต่เนื่องจาก
นักเรียนต้องใช้เวลาในการคิดและเขียนคำาตอบมาก ทำาให้ถามได้น้อยข้อ จึงอาจทำาให้วัดได้ไม่ครอบคลุม
เนื้อหาทั้งหมด รวมทั้งตรวจให้คะแนนยาก และการตรวจให้คะแนนอาจไม่ตรงกัน
แบบประเมินทักษะ
ิ
ั
่
เม่อนักเรียนได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมจริงจะมีหลักฐานร่องรอยทีแสดงไว้ท้งวิธีการปฏิบัตและผล
ื
การปฏิบัติ ซ่ึงหลักฐานร่องรอยเหล่านั้นสามารถใช้ในการประเมินความสามารถ ทักษะการคิด และทักษะ
ปฏิบัติได้เป็นอย่างดี
การปฏิบัติการทดลองเป็นกิจกรรมที่สำาคัญที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้ทางวิทยาศาสตร์ โดยทั่วไป
ประเมินได้ 2 ส่วน คือประเมินทักษะการปฏิบัติการทดลองและการเขียนรายงานการทดลอง โดยเคร่ืองมือ
ที่ใช้ประเมินดังตัวอย่าง
ตัวอย่างแบบสำารวจรายการทักษะปฏิบัติการทดลอง
ผลการสำารวจ
รายการที่ต้องสำารวจ มี
(ระบุจำานวนครั้ง) ไม่มี
การวางเเผนการทดลอง
การทดลองตามขั้นตอน
การสังเกตการทดลอง
การบันทึกผล
การอภิปรายผลการทดลองก่อนลงข้อสรุป
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
276 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 277
ภาคผนวก
ตัวอย่างแบบประเมินทักษะปฏิบัติการทดลอง
ที่ใช้เกณฑ์การให้คะเเนนเเบบเเยกองค์ประกอบย่อย
คะแนน
ทักษะปฏิบัติการ
ทดลอง
3 2 1
การเลือกใช้อุปกรณ์ / เลือกใช้อุปกรณ์ / เลือกใช้อุปกรณ์ / เลือกใช้อุปกรณ์ /
เครื่องมือใน เครื่องมือในการทดลอง เครื่องมือในการทดลอง เครื่องมือในการทดลอง
การทดลอง ได้ถูกต้องเหมาะสม ได้ถูกต้องเเต่ไม่เหมาะสม ไม่ถูกต้อง
กับงาน กับงาน
การใช้อุปกรณ์ / เลือกใช้อุปกรณ์ / ใช้อุปกรณ์ /เครื่องมือใน ใชอปกรณ /เครื่องมือใน
์
้
ุ
เครื่องมือใน เครื่องมือในการทดลอง การทดลองได้ถูกต้องตาม การทดลองไม่ถูกต้อง
การทดลอง ได้อย่างคล่องเเคล่ว หลักการปฏิบัติ แต่ไม่
และถูกต้องตามหลัก คล่องเเคล่ว
การปฏิบัติ
การทดลองตาม ทดลองตามวิธีการเเละ ทดลองตามวิธีการเเละ ทดลองตามวิธีการเเละ
เเผนที่กำาหนด ขั้นตอนที่กำาหนดไว้ ขั้นตอนที่กำาหนดไว้ มี ขั้นตอนที่กำาหนดไว้หรือ
อย่างถูกต้อง มีการปรับ การปรับปรุงเเก้ไขบ้าง ดำาเนินการข้ามขั้นตอน
ปรุงเเก้ไขเป็นระยะ ที่กำาหนดไว้ ไม่มีการ
ปรับปรุงแก้ไข
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
276 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 277
ภาคผนวก
ตัวอย่างแบบประเมินทักษะปฏิบัติการทดลอง
ที่ใช้เกณฑ์การให้คะเเนนเเบบมาตรประมาณค่า
ผลการประเมิน
ทักษะที่ประเมิน
ระดับ 3 ระดับ 2 ระดับ 1
1.วางแผนการทดลองอย่างเป็นขั้นตอน ระดับ 3 ระดับ 2 ระดับ 1
2.ปฏิบัติการทดลองได้อย่างคล่องเเคล่ว สามารถ หมายถึง หมายถึง หมายถึง
เลือกใช้อุปกรณ์ได้ถูกต้อง เหมาะสมเเละจัดวาง ปฏิบัติได้ทั้ง ปฏิบัติได้ ปฏิบัติได้
อุปกรณ์เป็นระเบียบ สะดวกต่อการใช้งาน 3 ข้อ 2 ข้อ 1 ข้อ
3.บันทึกผลการทดลองได้ถูกต้องเเละครบถ้วน
สมบูรณ์
ตัวอย่างเเนวทางให้คะเเนนการเขียนรายงานการทดลอง
คะเเนน
3 2 1
เขียนรายการตามลำาดับ เขียนรายงานการทดลองตาม เขียนรายงานโดยลำาดับขั้นตอน
ขั้นตอน ผลการทดลองตรง ลำาดับ เเต่ไม่สื่อความหมาย ไม่สอดคล้องกัน เเละสื่อ
ตามสภาพจริงเเละสื่อ ความหมาย
ความหมาย
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
278 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 279
ภาคผนวก
แบบประเมินคุณลักษณะด้านจิตวิทยาศาสตร์
..การประเมินจิตวิทยาศาสตร์ไม่สามารถทำาได้โดยตรงโดยท่ัวไปทำาโดยการตรวจสอบ
ำ
พฤติกรรมภายนอกท่ปรากฏให้เห็นในลักษณะของคาพูด การแสดงความคิดเห็น การปฏิบัติหรือ
ี
พฤติกรรมบ่งช้ท่สามารถสังเกตหรือวัดได และแปลผลไปถึงจิตวิทยาศาสตร์ซ่งเป็นส่งทีส่งผลให้เกิด
ี
ี
ึ
้
่
ิ
พฤติกรรมดังกล่าว เครื่องมือที่ใช้ประเมินคุณลักษณะด้านจิตวิทยาศาสตร์ ดังตัวอย่าง
ตัวอย่างแบบประเมินคุณลักษณะด้านจิตวิทยาศาสตร์
คำาชี้เเจง จงทำาเครื่องหมาย ลงในช่องว่างที่ตรงกับคุณลักษณะที่นักเรียนเเสดงออก โดยจำาเเนกระดับ
พฤติกรรมการเเสดงออกเป็น 4 ระดับ ดังนี้
มาก หมายถึง นักเรียนเเสดงออกในพฤติกรรมเหล่านั้นอย่างสม่ำาเสมอ
ปานกลาง หมายถึง นักเรียนเเสดงออกในพฤติกรรมเหล่านั้นเป็นครั้งคราว
น้อย หมายถึง นักเรียนเเสดงออกในพฤติกรรมเหล่านั้นน้อยครั้ง
ไม่มีการเเสดงออก หมายถึง นักเรียนเเสดงออกในพฤติกรรมเหล่านั้นเลย
ระดับพฤติกรรมการเเสดงออก
รายการพฤติกรรมการเเสดงออก
มาก ปานกลาง น้อย ไม่มีการ
เเสดงออก
ด้านความอยากรู้อยากเห็น
1.นักเรียนสอบถามจากผู้รู้หรือไปศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
เมื่อเกิดความสงสัยในเรื่องราววิทยาศาสตร์
2.นักเรียนชอบไปงานนิทรรศการวิทยาศาสตร์
3.นักเรียนนำาการทดลองที่สนใจไปทดลองต่อที่บ้าน
ด้านความซื่อสัตย์
1.นักเรียนรายงานผลการทดลองตามที่ทดลองได้จริง
2.เมื่อทำางานทดลองผิดพลาด นักเรียนจะลอกผล
การทดลองของเพื่อนส่งครู
3.เมื่อครูมอบหมายให้ทำาชิ้นงานสิ่งประดิษฐ์
นักเรียนจะประดิษฐ์ตามเเบบที่ปรากฏอยู่ใน
หนังสือ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
278 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 279
ภาคผนวก
ระดับพฤติกรรมการเเสดงออก
รายการพฤติกรรมการเเสดงออก
ไม่มีการ
มาก ปานกลาง น้อย
เเสดงออก
ด้านความใจกว้าง
1.แม้ว่านักเรียนจะไม่เห็นด้วยกับการสรุปผลการ
ทดลองในกลุ่ม แต่ก็ยอมรับผลสรุปของสมาชิก
ส่วนใหญ่
2.ถ้าเพื่อนแย่งวิธีการทดลองนักเรียนและมีเหตุผล
ที่ดีกว่า นักเรียนพร้อมที่จะนำาข้อเสนอเเนะของ
เพื่อนไปปรับปรุงงานของตน
3.เมื่องานที่นักเรียนตั้งใจและทุ่มเททำาถูกตำาหนิ
หรือโต้เเย้ง นักเรียนจะหมดกำาลังใจ
ด้านความรอบคอบ
1.นักเรียนสรุปผลการทดลองทันทีเมื่อเสร็จสิ้น
การทดลอง
2.นักเรียนทำาการทดลองซ้ำา ๆ ก่อนที่จะสรุปผล
การทดลอง
3.นักเรียนตรวจสอบความพร้อมของอุปกรณ์ก่อน
ทำาการทดลอง
ด้านความมุ่งมั่นอดทน
1.ถึงแม้ว่างานค้นคว้าที่ทำาอยู่มีโอกาสสำาเร็จได้ยาก
นักเรียนจะยังค้นคว้าต่อไป
2.นักเรียนล้มเลิกการทดลองทันที เมื่อผลการ
ทดลองที่ได้ขัดจากที่เคยเรียนมา
3.เมื่อทราบว่าชุดการทดลองที่นักเรียนสนใจต้อง
ใช้ระยะเวลาในการทดลองนาน นักเรียนก็
เปลี่ยนไปศึกษาชุดการทดลองที่ใช้เวลาน้อยกว่า
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
280 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 281
ภาคผนวก
ระดับพฤติกรรมการเเสดงออก
รายการพฤติกรรมการเเสดงออก
ไม่มีการ
มาก ปานกลาง น้อย
เเสดงออก
เจตคติที่ดีต่อวิทยาศาสตร์
1.นักเรียนนำาความรู้ทางวิทยาศาสตร์ มาใช้
เเก้ปัญหาในชีวิตประจำาวันอยู่เสมอ
2.นักเรียนชอบทำากิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับ
วิทยาศาสตร์
3.นักเรียนสนใจติดตามข่าวสารที่เกี่ยวข้องกับ
วิทยาศาสตร์
วิธีการตรวจให้คะเเนน
็
ตรวจให้คะเเนนตามเกณฑ์โดยกำาหนดน้ำาหนักของตัวเลขในช่องต่าง ๆ เปน 4 3 2 1 ตามลำาดับ
่
้
ข้อความที่มีความหมายเป็นทางบวก กำาหนดให้คะเเนนเเตละขอความดงตอไปน ี ้
่
ั
ระดับพฤติกรรมการเเสดงออก คะเเนน
มาก 4
ปานกลาง 3
น้อย 2
ไม่มีการเเสดงออก 1
ส่วนของข้อความที่มีความหมายเป็นทางลบ กำาหนดให้้คะเเนนในแต่ละข้อความมีลักษณะตรงข้าม
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
280 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 281
ภาคผนวก
การประเมินการนำาเสนอผลงาน
การประเมินผลและให้คะแนนการนำาเสนอผลงานอาจใช้แนวทางการประเมินเช่นเดียวกับ
การประเมินภาระงานอื่น คือ การใช้คะแนนแบบภาพรวม และการให้คะแนนแบบแยกองค์ประกอบย่อย
ดังรายละเอียด ต่อไปนี้
1) การให้คะแนนในภาพรวม เป็นการให้คะแนนที่ต้องการสรุปภาพรวมจึงประเมินเฉพาะ
ประเด็นหลักที่สำาคัญ ๆ เช่น การประเมินความถูกต้องของเนื้อหา ความรู้และการประเมินสมรรถภาพ
ด้านการเขียน โดยใช้เกณฑ์การให้คะแนนแบบภาพรวม ดังตัวอย่างต่อไปนี้ี้
ตัวอย่างเกณฑ์การประเมินความถูกต้องของเนื้อหาความรู้ (แบบภาพรวม)
รายการประเมิน ระดับประเมิน
- เนื้อหาไม่ถูกต้องเป็นส่วนใหญ่ ต้องปรับปรุง
- เนื้อหาถูกต้องเเต่ให้สาระสำาคัญน้อยมาก เเละระบุเเหล่งที่มาของความรู้ พอใช้
- เนื้อหาถูกต้อง มีสาระสำาคัญ แต่ยังไม่ครบถ้วน มีการระบุเเหล่งที่มาของความรู้ ดี
- เนื้อหาถูกต้อง มีสาระสำาคัญครบถ้วน เเละระบุเเหล่งที่มาของความรู้ชัดเจน ดีมาก
ตัวอย่างเกณฑ์การประเมินสมรรถภาพด้านการเขียน (แบบภาพรวม)
รายการประเมิน ระดับประเมิน
- เขียนสับสน ไม่เป็นระบบ ไม่บอกปัญหาและจุดประสงค์ ขาดการเชื่อมโยง ต้องปรับปรุง
เนื้อหาบางส่วนไม่ถูกต้องหรือไม่สมบูรณ์ ใช้ภาษาไม่เหมาะสมเเละสะกดคำาไม่
ถูกต้อง ไม่อ้างอิงเเหล่งที่มาของความรู้
- เขียนเป็นระบบเเต่ไม่ชัดเจน บอกจุดประสงค์ไม่ชัดเจน เนื้อหาถูกต้องเเต่มี พอใช้
รายละเอียดไม่เพียงพอ เนื้อหาบางตอนไม่สัมพันธ์กัน การเรียบเรียงเนื้อหาไม่
ต่อเนื่อง ใช้ภาษาถูกต้อง อ้างอิงแหล่งที่มาของความรู้
- เขียนเป็นระบบ แสดงให้เห็นโครงสร้างของเรื่อง บอกความสำาคัญเเละที่มาของ ดี
ปัญหา จุดประสงค์ เเนวคิดหลักไม่ครอบคุมประเด็นสำาคัญทั้งหมด เนื้อหาบาง
ตอนเรียบเรียงไม่ต่อเนื่อง ใช้ภาษาถูกต้อง มีการยกตัวอย่าง รูปภาพเเผนภาพ
ประกอบ อ้างอิงเเหล่งที่มาของความรู้
- เขียนเป็นระบบ แสดงให้เห็นโครงสร้างของเรื่อง บอกความสำาคัญเเละที่มาของ ดีมาก
ปัญหา จุดประสงค์ เเนวคิดหลักได้ครอบคุมประเด็นสำาคัญทั้งหมด เรียบเรียง
เนื้อหาได้ต่อเนื้องต่อเนื่อง ใช้ภาษาถูกต้อง ชัดเจนเข้าใจง่าย รูปภาพเเผนภาพ
ประกอบ อ้างอิงเเหล่งที่มาของความรู้
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
282 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 283
ภาคผนวก
2) การให้คะแนนแบบแยกองค์ประกอบย่อย เป็นการประเมินเพื่อต้องการนาผลการประเมิน
ำ
ไปใช้พัฒนางานให้มีคุณภาพผ่านเกณฑ์ และพัฒนาคุณภาพให้สูงขึ้นกว่าเดิมอย่างต่อเนื่อง โดยใช้เกณฑ์ย่อย ๆ
ำ
ในการประเมินเพื่อทำาให้รู้ทั้งจุดเด่นที่ควรส่งเสริมและจุดด้อยที่ควรแก้ไขปรับปรุงการทางานในส่วนนั้น ๆ
เกณฑ์การให้คะแนนแบบแยกองค์ประกอบย่อย มีตัวอย่างดังนี้
ตัวอย่างเกณฑ์การประเมินสมรรถภาพ (แบบแยกองค์ประกอบย่อย)
รายการประเมิน ระดับคุณภาพ
ด้านการวางเเผน
- ไม่สามารถออกเเบบได้ หรือออกเเบบได้เเต่ไม่ตรงกับประเด็นปัญหาที่ต้องการเรียนรู้ ต้องปรับปรุง
- ออกเเบบการได้ตามประเด็นสำาคัญของปัญหาบางส่วน พอใช้
- ออกเเบบครอบคลุมประเด็นสำาคัญของปัญหาเป็นส่วนใหญ่ เเต่ยังไม่ชัดเจน ดี
- ออกเเบบได้ครอบคลุมประเด็นสำาคัญของปัญหาอย่างเป็นขั้นตอนที่ชัดเจน ดีมาก
เเละตรงตามจุดประสงค์ที่ต้องการ
ด้านการดำาเนินการ
- ดำาเนินการไม่เป็นไปตามแผน ใช้อุปกรณ์เเละสื่อประกอบถูกต้องเเต่ไม่คล่องเเคล่ว ต้องปรับปรุง
- ดำาเนินการตามแผนที่วางไว้ ใช้อุปกรณืเเละสื่อประกอบถูกต้องเเต่ไม่คล่องเเคล่ว พอใช้
- ดำาเนินการตามแผนที่วางไว้ ใช้อุปกรณ์เเละสื่อประกอบการสาธิตได้อย่าง ดี
คล่องเเคล่วและเสร็จทันเวลา ผลงานในบางขั้นตอนไม่เป็นไปตามจุดประสงค์
- ดำาเนินการตามแผนที่วางไว้ ใช้อุปกรณ์เเละสื่อประกอบได้ถูกต้อง คล่องเเคล่ว ดีมาก
เเละเสร็จทันเวลา ผลงานทุกขั้นตอนเป็นไปตามจุดประสงค์
ด้านการอธิบาย
- อธิบายไม่ถูกต้อง ขัดเเย้งกับเเนวคิดหลักทางวิทยาศาสตร์ ต้องปรับปรุง
- อธิบายโดยอาศัยเเนวคิดหลักทางวิทยาศาสตร์ เเต่การอธิบายเป็นเเนวพรรณนา พอใช้
ทั่วไป ซึ่งไม่คำานึงถึงการเชื่อมโยงกับปัญหาทำาให้เข้าใจยาก
- อธิบายโดยอาศัยเเนวคิดหลักทางวิทยาศาสตร์ ตรงตามประเด็นของปัญหา ดี
เเต่ข้ามไปในบางขั้นตอน ใช้ภาษาได้ถูกต้อง
- อธิบายโดยอาศัยเเนวคิดหลักทางวิทยาศาสตร์ ตรงตามประเด็นของปัญหาเเละ ดีมาก
จุดประสงค์ ใช้ภาษาได้ถูกต้องเข้าใจง่าย สื่อความหมายให้ชัดเจน
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
282 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 283
ภาคผนวก
บรรณานุกรม
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554). คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 4.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภา ลาดพร้าว.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2559). คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 5.
(พิมพ์ครั้งที่ 3). กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2562). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 2. (พิมพ์ครั้งที่ 1). กรุงเทพฯ : สำานักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
สุรศักดิ์ พงศ์พันธุ์สุข, สุชาดา พงษ์พัฒน์ และ กรรณิกา มณีวรรณ์. (2550). อยู่ปลอดภัยกับอะตอม.
กรุงเทพฯ : สำานักงานปรมาณูเพื่อสันติ.
สำานักงานปรมาณูเพื่อสันติ. (2552). ศัพทานุกรมนิวเคลียร์. กรุงเทพฯ : สำานักงานปรมาณูเพื่อสันติ.
สำานักงานราชบัณฑิตยสภา. (2546). ศัพท์วิทยาศาสตร์ อังกฤษ-ไทย ไทย-อังกฤษ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน.
(พิมพ์ครั้งที่ 5 แก้ไขเพิ่มเติม). กรุงเทพฯ : อรุณการพิมพ์.
Charley, S. (2015). How to build your own particle detector. Symmetry Magazine.
Retrieved January 30, 2020 from https://www.symmetrymagazine.org/article/
january-2015/how-to-build-your-own-particle-detector
th
Giancoli, D. C. (2014). Physics: Principles with Applications. (7 ed.). Pearson.
th
Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics. (10 ed.).
John Wiley & Sons, Inc.
International Commission on Radiological Protection. (2007). ICRP Publication 103:
The 2007 Recommendations of the International Commission on Radiological
Protection. Retrieved January 15, 2019 from
https://journals.sagepub.com/doi/pdf/10.1177/ANIB_37_2-4
Sang, D., Jones, G., Chadha G., Woodside R. (2014). Cambridge International AS and
A Level Physics Coursebook. (2th ed). Cambridge University Press.
Serway, R. A., Jewett, Jr., J. W. (2014). Physics for Scientists and Engineers with
th
Modern Physics. (10 ed.). Brooks/Cole.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
284 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 285
ภาคผนวก
Watanabe, Y., Shimada, M. Yamashita, K. (2015). Let’s Start Learning Radiation:
Supplementary Material on Radiation for Secondary School Students.
Japan Atomic Energy Agency.
Woithe, J. (2016). CLOUD CHAMBER. Do-it-yourself manual. Retrieved
January 30, 2020 from https://scoollab.web.cern.ch/sites/scoollab. web.cern.ch/
files/documents/SCoolLAB_CloudChamber_DIYManual_2018_v6.pdf.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
284 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 285
ภาคผนวก
คณะกรรมการจัดทำาคู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 6
ตามผลการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551
--------------
คณะที่ปรึกษา
1. ศ.ดร.ชูกิจ ลิมปิจำานงค์ ผู้อำานวยการ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
2. ดร.วนิดา ธนประโยชน์ศักดิ์ ผู้ช่วยผู้อำานวยการ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีี
คณะผู้จัดทำาคู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 6
1. นายบุญชัย ตันไถง ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
2. นายวัฒนะ มากชื่น ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
3. นายโฆสิต สิงหสุต ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
4. นายสมตร สวนสข โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย กรุงเทพมหานคร
ุ
ุ
ิ
ั
5. นายรกษพล ธนานวงศ ์ นักวิชาการอาวุโส สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
ุ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ิ
ื
6. ดร.กวน เชอมกลาง นักวิชาการอาวุโส สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
่
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
7. ดร.ปรีดา พัชรมณีปกรณ์ นักวิชาการ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
8. ดร.จำาเริญตา ปริญญาธารมาศ นักวิชาการ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
9. นายจอมพรรค นวลดี นักวิชาการ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
10. นายสรจิตต์ อารีรัตน์ นักวิชาการ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
286 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 287
ภาคผนวก
11. นายธนะรัชต์ คัณทักษ์ นักวิชาการ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก ค่าคงตัวและข้อมูลทางกายภาพอื่น ๆ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ค่าคงตัว
คณะผู้ร่วมพิจารณาหนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ฟิสิกส์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 6 (ฉบับร่าง) ปริมาณ สัญลักษณ์ ค่าประมาณ
8
1. ผศ.ดร.บุรินทร์ อัศวพิภพ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย อัตราเร็วของแสง c , c 0 3.0 × 10 m s -1
-11
3
-1
2. นายประสิทธิ์ สลัดทุกข์ ข้าราชการเกษียณ จ.ตรัง ค่าคงตัวโน้มถ่วง G 6.6726 × 10 m kg s -2
-34
3. ดร.มิญช์ เมธีสุวกุล โรงเรียนกำาเนิดวิทย์ จ.ระยอง ค่าคงตัวพลังค์ h 6.6261 × 10 J s
4. นายพลพิพัฒน์ วัฒนเศรษฐานุกุล สำานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 2 กรุงเทพฯ ประจุมูลฐาน e 1.6022 × 10 C
-19
5. นายชรินทร์ มีแก้ว โรงเรียนพระปฐมวิทยาลัย จ.นครปฐม ค่าคงตัวริดเบิร์ก R 1.0974 × 10 m -1
7
6. นางสาวสายชล สุขโข โรงเรียนจ่านกร้อง จ. พิษณุโลก -11
รัศมีโบร์ a 5.2918 × 10 m
0
7. นายสงกรานต์ บุตตะวงศ์ โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย จ.เลย
-31
มวลอิเล็กตรอน m e 9.1094 × 10 kg
8. นายกชกร โยธาทิพย์ โรงเรียนศรีมหาโพธิ จ.ปราจีนบุรี
-27
มวลโปรตอน m 1.6726 × 10 kg
9. นายเทพนคร แสงหัวช้าง นักวิชาการ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก p
-27
มวลนิวตรอน m 1.6749 × 10 kg
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี n
-27
มวลดิวเทอรอน m 3.3436 × 10 kg
10. นางฤทัย เพลงวัฒนา ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก d
23
ค่าคงตัวอาโวกาโดร N , L 6.0221 × 10 mol -1
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี A
-27
11. นายวินัย เลิศเกษมสันต์ ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก ค่าคงตัวมวลอะตอม m u 1.6605 × 10 kg
-1
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ค่าคงตัวแก๊ส R 8.3145 J mol K -1
-23
12. ดร.นันท์นภัส ลิ้มสันติธรรม ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก ค่าคงตัวโบลต์ซมันน์ k B 1.3807 × 10 J K -1
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ข้อมูลทางกายภาพอื่น ๆ
คณะบรรณาธิการ
ปริมาณ ค่า
1. นายบุญชัย ตันไถง ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก
24
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มวลของโลก 5.97 × 10 kg
22
2. นายวัฒนะ มากชื่น ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก มวลของดวงจันทร์ 7.36 × 10 kg
30
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มวลของดวงอาทิตย์ 1.99 × 10 kg
3. นายโฆสิต สิงหสุต ผู้ชำานาญ สาขาฟิสิกส์และวิทยาศาสตร์โลก รัศมีของโลก (เฉลี่ย) 6.38 × 10 km
3
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3
รัศมีของดวงจันทร์ (เฉลี่ย) 1.74 × 10 km
4. นางกิ่งแก้ว คูอมรพัฒนะ นักวิชาการอิสระ
5
รัศมีของดวงอาทิตย์ (เฉลี่ย) 6.96 × 10 km
5. นายนัทธี สามารถ นักวิชาการอิสระ
5
ระยะทางระหว่างโลกและดวงจันทร์ (เฉลี่ย) 3.84 × 10 km
6. ดร.ศักดิ์ สุวรรณฉาย นักวิชาการอิสระ
8
ระยะทางระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ (เฉลี่ย) 1.496 × 10 km
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
286 ภาคผนวก ฟิสิกส์ เล่ม 6 ฟิสิกส์ เล่ม 6 ภาคผนวก 287
ภาคผนวก
ค่าคงตัวและข้อมูลทางกายภาพอื่น ๆ
ค่าคงตัว
ปริมาณ สัญลักษณ์ ค่าประมาณ
8
อัตราเร็วของแสง c , c 0 3.0 × 10 m s -1
3
-11
-1
ค่าคงตัวโน้มถ่วง G 6.6726 × 10 m kg s -2
-34
ค่าคงตัวพลังค์ h 6.6261 × 10 J s
-19
ประจุมูลฐาน e 1.6022 × 10 C
7
ค่าคงตัวริดเบิร์ก R 1.0974 × 10 m -1
-11
รัศมีโบร์ a 5.2918 × 10 m
0
-31
มวลอิเล็กตรอน m e 9.1094 × 10 kg
-27
มวลโปรตอน m 1.6726 × 10 kg
p
-27
มวลนิวตรอน m 1.6749 × 10 kg
n
-27
มวลดิวเทอรอน m d 3.3436 × 10 kg
23
ค่าคงตัวอาโวกาโดร N , L 6.0221 × 10 mol -1
A
-27
ค่าคงตัวมวลอะตอม m 1.6605 × 10 kg
u
-1
ค่าคงตัวแก๊ส R 8.3145 J mol K -1
-23
ค่าคงตัวโบลต์ซมันน์ k B 1.3807 × 10 J K -1
ข้อมูลทางกายภาพอื่น ๆ
ปริมาณ ค่า
24
มวลของโลก 5.97 × 10 kg
22
มวลของดวงจันทร์ 7.36 × 10 kg
30
มวลของดวงอาทิตย์ 1.99 × 10 kg
3
รัศมีของโลก (เฉลี่ย) 6.38 × 10 km
3
รัศมีของดวงจันทร์ (เฉลี่ย) 1.74 × 10 km
5
รัศมีของดวงอาทิตย์ (เฉลี่ย) 6.96 × 10 km
5
ระยะทางระหว่างโลกและดวงจันทร์ (เฉลี่ย) 3.84 × 10 km
8
ระยะทางระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ (เฉลี่ย) 1.496 × 10 km
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search