เส้นขนาน

ยินดีต้อนรบ

วิชา คณิตศาสตร์

เรื่อง เส้นขนาน

°

\,

MA

ญ

จั ดทํ าโดย

นาย วีระเดช ป่ าใหญ่

ตําแหน่ง ครูผู้ช่ วย

เส้นขนาน

บทนิยาม เส้นขนาน คือ เส้นตรงตั้งแต่ 2 เส้นขึ้นไป อยู่ใน
ระนาบเดียวกัน และเส้นตรงเหล่านั้นไม่ตัดกัน แม้จะวาดยาว
ต่อไปอีกเท่าไรก็ตาม

จ. .m AB CD

A B

ฏ. .m

C D

จากรูป เส้นตรง AB ขนานกับ เส้นตรง CD จะใช้สัญลักณ์ “//”
แทนการขนานกัน

เส้นตรงที่ขนานกัน ถ้าวัดระยะห่างโดยลากเส้นตั้งฉาก
จากเส้นหนึ่งไปยังเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง ไม่ว่าจะวาดจากจุด
ใด ๆ ก็ตาม ระยะห่างจะยาวเท่ากัน

A h B

ฏ. .m

ฏ. k

C .m

D

ʰʰเมื่อ AB CD จะได้ว่า

การเรียกชื่อมุมเมื่อเส้นขนานมีส่วนของเส้นตรงมาตัดผ่าน

A. ab P
Cd m
•
ef .m
ฏ.
9h D
c

เมื่อมีส่วนของเส้นตรงมาตัดกับเส้นตรงที่ขนานกัน จะทำให้เกิด

ลักษณะมุมต่าง ๆ ได้แก่ , c=b

ad1) มุมตรงข้าม เป็นมุมที่มีขนาดเท่ากัน ได้แก่ =

e= h , g = f

2) มุมภายใน มุมภายในเส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD ได้แก่
เรียก
I, ไ, , ↑

c และ e ว่า มุมภายในข้างเดียวกัน
d และ f ว่า มุมภายในข้างเดียวกัน

3) มุมภายนอก มุมภายนอกเส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD ได้แก่
เรียก
I, 5 , § ,

I และ g^ ว่า มุมภายในข้างเดียวกัน

5 และ ว่า มุมภายในข้างเดียวกัน

4) มุมแย้งภายใน ได้แก่ I แย้งภายในกับ f

ir แย้งภายในกับ I

5) มุมแย้งภายนอก ได้แก่ I แย้งภายนอกกับ ti I

5 แย้งภายนอกกับ

อิว้ท้ท้

คุณสมบัติมุมในเส้นขนาน m
m
ab
• Cd

ef
•

gh

1) ขนาดของมุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัด รวมกันได้

180 องศา I + I = 18 , า+ ↑ = °

180

2) ขนาดของมุมภายนอกที่อยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัด รวมกันได้

180 องศา , 1+ °

I + ^g = 18 = 180

3) มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน
I= I , il= ย (มุมแย้งภายใน)
I = , 5= (มุมแย้งภายนอก)

สรุป เส้นตรง 2 เส้นที่ขนานกัน เมื่อมีส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งมาตัด
โดยไม่ได้ตั้งฉาก จะทำให้เกิดขนาดมุม 2 ขนาด คือ มุมแหลม กับ มุม
ป้าน มุมแหลมทุกมุมจะมีขนาดเท่ากัน มุมป้านทุกมุมจะมีขนาดเท่ากัน
และมุมแหลมกับมุมป้านตรงจุดใด ๆ ก็ตามมีค่ารวมกันเท่ากับ 180

ATHLAONT KS

ิว้ท้ท้วํอ่วํอ

แล้ วพบกั นใหม่
สวัสดีครบ

บรรณานุ กรม

- สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ
เทคโนโลยี
- หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.5 เล่ม 2
- เว็บไซต์ anyflip.com
- เว็บไซต์ https://ajnunu.com/app/
resource/2/doc.pdf