1
2 I. KELILING DAN LUAS BANGUN DATAR Ingatkah kalian pada level 4 menghitung keliling dan luas bangun datar persegi, persegi panjang, dan segitiga? Di level 6 kalian akan mempelajari sifat, keliling dan luas bangun datar Layang-layang, Belah Ketupat, dan Trapesium. 1. Layang-layang Sifat Layang – layang : 1) Dua pasang sisinya sama panjang, jika dilihat dari gambar di atas, sisi tersebut adalah ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ 2) Memiliki satu pasang sudut yang sama besar yaitu ∠ = ∠ 3) Diagonal-diagonalnya saling berpotongan dan tegak lurus. Rumus Keliling dan Luas Layang-layang 2. Trapesium Sifat Trapesium secara umum : 1) Memiliki satu pasang sisi sejajar. 2) Sisi-sisi yang tidak sejajar disebut kaki trapesium. Keliling = ℎ Luas = 1 2 × 1 × 2
3 3) Sisi sejajar yang terpanjang dari trapesium disebut alas. Secara umum trapesium terdiri atas tiga macam, yaitu Rumus Luas dan Keliling Trapesium 3. Belah Ketupat Sifat Belah Ketupat : 1) Memiliki sisi-sisi sama panjang, yaitu ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ 2) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar, yaitu ∠ABC = ∠ADC, ∠BAD = ∠BCD 3) Memiliki dua buah diagonal yang saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. Rumus Luas dan Keliling Belah Ketupat Keliling = ℎ Luas = 1 2 × × Gambar 2. Trapesium Sembarang Gambar 2. Trapesium Sama Kaki Gambar 1. Trapesium Siku-siku Keliling = ℎ Luas = 1 2 × × ×
4 II. VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG A. Sifat-sifat Bangun Ruang B. Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang 1. Kubus Nama Bangun Ruang Bentuk Alas dan Tutup Banyak Sisi (Permukaan) Banyak Rusuk Banyak Titik Sudut Prisma segitiga Segitiga 5 9 6 Balok Persegi 6 12 (semua panjang rusuk sama panjang) 8 Kubus Persegi panjang 6 12 8 Tabung/ silinder Lingkaran 3 2 0
5 Luas seluruh permukaan = Luas ABCD + Luas EFGH + Luas BCGF + Luas ADHE + Luas ABEF + Luas CDHG 2. Balok Luas seluruh permukaan = Luas HEDA + Luas DACB + Luas CBGF + Luas GFHE + Luas HGDC + Luas ABEF 3. Tabung Luas Permukaan Kubus = 6 x s2 Ket s = sisi persegi Volume Kubus = r3 Luas Permukaan Balok = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t) Volume Balok = p x l x t
6 Luas Permukan Tabung = (Luas tutup dan alas)+ Luas selimut 4. Prisma Segitiga Luas Permukaan = Luas ABC + Luas DEF + Luas EBDA + Luas DAFC + Luas FCEB III. STATISTIKA A. Pengumpulan dan Penyajian Data Pengumpulan data artinya proses mengumpulkan dan mengukur informasi yang dibutuhkan sesuai tujuan atau untuk menjawab pertanyaan yang berhubungan. Ada beberapa cara untuk mengumpulkan data, diantaranya Luas Permukaan Tabung = 2πr 2+ 2πrt Volume Tabung = πr 2 × Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 x Luas Segitiga) + (Keliling segitiga x Tinggi) Volume Prisma Segitiga = Luas Segitiga x Tinggi
7 dengan observasi, wawancara, polling, atau penghitungan secara langsung. Penyajian data adalah proses untuk membuat data menjadi mudah dipahami dan dianalisis sesuai dengan kebutuhan. Ada beberapa bentuk penyajian data, diantaranya menggunakan tabel, diagram batang, dan diagram garis. Contoh 1. Tahap.1. Mengumpulkan data Berikut ini adalah data hasil pengukuran tinggi badan 20 siswa kelas 6 SD Cendekia Muda (dalam satuan cm). 140, 125, 130, 127, 125, 130, 127, 125, 125, 130, 127, 130, 126, 126. 127, 126, 125, 130, 125, 130. Tahap.2. Mengurutkan data 125, 125, 125, 125, 125, 125, 126, 126, 126, 127, 127, 127, 127, 130, 130, 130, 130, 130,130, 140. 1. Penyajian Data Menggunakan Tabel Tabel Tinggi Badan Siswa Kelas 6 SD Cendekia Muda No. Tinggi Badan Banyak Anak 1 140 cm 1 2 130 cm 6 3 127 cm 4 4 126 cm 3 5 125 cm 6 Jumlah Anak 20
8 2. Penyajian Data Menggunakan Diagram Batang 3. Penyajian Data Menggunakan Diagram Garis B. Pengolahan Data Pengolahan data adalah kegiatan memproses data ke dalam bentuk-bentuk yang lebih berarti. Dengan mengatur data sedemikian rupa, kita akan menghasilkan yang namanya 0 2 4 6 8 140 cm 130 cm 127 cm 126 cm 125 cm Tabel Tinggi Badan Siswa Kelas 6 SD Cendekia Muda Banyak Anak 0 2 4 6 8 140 cm 130 cm 127 cm 126 cm 125 cm Tabel Tinggi Badan Siswa Kelas 6 SD Cendekia Muda Banyak Anak
9 informasi. Ada beberapa hal yang perlu siswa lakukan dalam mengolah data, diantaranya menghitung nilai data terendah dan tertinggi, menghitung modus, median, dan rata-rata. Contoh 2. Tabel Nilai PH Matematika Kelas 6 SD Islam Cendekia Muda No. Nilai PH Banyak Anak 1 6 1 2 7 10 3 8 4 4 9 4 5 10 6 Jumlah Anak 25 1. Mean Rata-rata atau disebut juga dengan mean adalah hasil bagi antara jumlah data dengan banyaknya data. = ℎ Dari tabel Nilai PH Matematika kelas 6 SD Islam Cendekia Muda diperoleh informasi sebagai berikut. No. Nilai PH Banyak Anak Jumlah Data (Nilai PH x Banyak Anak) 1 6 2 12 2 7 5 35 3 8 4 32 4 9 4 36 5 10 6 60 Banyak Data 21 175
10 = ℎ = 169 20 = , Jadi, rata-rata nilai PH Matematika siswa kelas 6 SD Islam Cendekia Muda adalah 8,3 2. Median Median adalah nilai tengah dari sebuah data setelah diurutkan mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar. Median juga diartikan sebagai suku yang berada tepat di tengah data. Untuk menemukan angka tengah dari data Tabel Nilai PH Matematika Siswa Kelas 6 SD Islam Cendekia Muda kita urutkan terlebih dulu data pada tabel sebagai berikut. 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10 Jadi nilai median dari data Nilai PH Matematika Siswa Kelas 6 SD Islam Cendekia Muda adalah 8. 3. Modus Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sebuah data. Dari data Tabel PH Nilai Matematika Siswa Kelas 6 SD Islam Cendekia Muda di atas, maka modus atau nilai yang paling sering muncul adalah 10 karena ada 6 siswa yang mendapatkan nilai tersebut. 10 Data sebelah kiri 10 Data sebelah kanan