E-LIBRARY BUKU KARYA DIKLAT IGI BONDOWOSO

UPTD SPF SMPN 1 SATU ATAP BOTOLINGGO

PELUANG

Kelas VIII / Semester Genap
Oleh

Ika Ratna Dewi, S.Pd

2022

KOMPETENSI DASAR

3.11 Menjelaskan peluang empirik dan

teoritik suatu kejadian dari suatu

percobaan

INDIKATOR

Memahami peluang teoritik dari data

luaran (output) yang mungkin diperoleh

dari sekelompok data.
Memahami peluang empirik dari data

luaran (output) yang mungkin diperoleh

dari sekelompok data
Membandingkan Peluang empirik suatu

percobaan dengan peluang teoritiknya

PELUANG TEORITIK

Peluang teoritik adalah perbandingan antara frekuensi

kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang

mungkin (ruang sampel). Biasanya peluang teoritik

digunakan saat percobaan yang dilakukan hanya satu kali.

CONTOH SOAL

1.Dua buah dadu hitam dan merah dilempar bersama-sama.

Peluang munculnya dadu pertama bermata 3 adalah

Jawab:
Berdasarkan tabel di atas, n(S) = 36
A = kejadian muncul mata dadu pertama bermata 3 = (3,1) , (3,2), (3,3),

(3,4), (3,5), (3,6), n(A) = 6
Munculnya dadu pertama bermata 3:

2. Pada Sebuah kantong terdapat 40 kelereng dengan warna merah 16
buah, hijau 8 buah dan sisanya berwarna biru, kemudian diambil satu
buah kelereng secara acak. Tentukan peluang jika yang terambil
adalah kelereng biru
Jawab:



Banyaknya seluruh kelereng, n(S) = 40
Jumlah kelereng merah = 16
Jumlah kelereng hijau = 8
Jumlah kelereng biru, n(biru)= 40-16-8 = 16
Peluang terambil kelereng biru:

PELUANG EMPIRIS

Pengertian
kemungkinan yang dihitung dari hasil suatu kejadian atau

percobaan yang ada.

jangan lupa

Perhatikan contoh soal berikut

1.Tentukan peluang empiris dari suatu kejadian

A, di mana muncul mata dadu 5 dari

percobaan melempar sebuah dadu sebanyak

30 kali. Hasil pelemparan dadu tersebut

adalah sebagai berikut:

Pembahasan:
Dari soal diketahui :
Banyak kejadian muncul mata dadu 5 adalah 6

kali atau f(A) = 6
Banyak percobaan yang dilakukan atau n adalah

30 kali.

Jadi, peluang empiris kejadian A adalah ⅕ atau

0,2.

2.Suatu percobaan dengan tiga koin dilempar secara
bersamaan. Tentukan peluang empiris munculnya 1 sisi
angka dan 2 sisi gambar. Data yang diperoleh sebagai
berikut:

Pembahasan:
Dari data yang diperoleh munculnya 1 sisi angka dan 2 sisi

gambar adalah {(A,G,G),(G,A,G), (G,G,A)}
Frekuensi (A,G,G) adalah 10, (G,A,G) adalah 21 dan frekuensi

(G,G,A) adalah 15.
Jadi, f(A) = 10 + 21 + 15 = 46
Banyaknya percobaan atau n = 100
Jadi, banyaknya peluang empiris munculnya 1 sisi angka dan 2

sisi gambar dari percobaan di atas adalah 0,46.

MEMBANDINGKAN PELUANG EMPIRIK SUATU

PERCOBAAN DENGAN PELUANG TEORITIKNYA

Dalam matematika, peluang adalah nilai kemungkinan dari suatu kejadian
Ketika kita melempar koin, terdapat kemungkinan bidang yang muncul adalah
gambar atau angka. Karena koin memiliki dua sisi, peluang munculnya salah satu
bidang adalah 1:2. Ilmu matematika mengategorikan peluang menjadi dua, yaitu
peluang empirik dan peluang teoretik.
Peluang empirik atau peluang eksperimental adalah kemungkinan suatu kejadian
berdasarkan hasil percobaan. Misalnya dari percobaan melempar koin sebanyak 3
kali, didapatkan hasil muncul angka 1 kali dan gambar 2 kali. Maka dari itu
peluang empirik munculnya angka adalah sebagai berikut.

Sementara itu, peluang teoretik digunakan untuk memprediksi banyak

kemunculan suatu kejadian pada percobaan besar tanpa benar-benar

melakukan percobaan tersebut. Rumus dari peluang teoretik adalah sebagai

berikut.

Untuk memahaminya, ayo kita perhatikan contoh soal berikut.
Jika sebuah dadu dilemparkan, mata dadu yang akan muncul adalah 1, 2, 3, dan seterusnya
hingga 6. Berapakah peluang masing-masing mata dadu untuk muncul?
Menggunakan nilai yang kita ketahui, masing-masing mata dadu memiliki peluang sebagai

berikut.

l

Apa perbedaan peluang empirik dan peluang

teoretik? Untuk memahaminya, kita perlu

membandingkan antara keduanya. Mari perhatikan

contoh soal di bawah ini.

1.Sebuah mata dadu dilempar 100 kali dengan frekuensi


kemunculan tiap mata dadu sebagai berikut.

Mata Dadu 1 2 3 4 5 6

Frekuensi 15 13 24 20 17 11

Tentukan peluang empirik dan peluang teorik dari kemunculan

setiap mata dadu!

Pertama-tama, kita perlu memisalkan kejadian munculnya tiap mata

dadu sebagai berikut.
E1 = Kejadian munculnya mata dadu ‘1’
E2 = Kejadian munculnya mata dadu ‘2’
E3 = Kejadian munculnya mata dadu ‘3’
E4 = Kejadian munculnya mata dadu ‘4’
E5 = Kejadian munculnya mata dadu ‘5’
E6 = Kejadian munculnya mata dadu ‘6’
Menggunakan rumus yang telah kita pelajari sebelumnya, kita

memperoleh hasil sebagai berikut.

Dari tabel tersebut, kita mendapatkan kesimpulan

bahwa semakin banyak percobaan yang dilakukan,

maka nilai peluang empirik akan semakin

mendekati nilai peluang teoretik

EVALUASI

Klik link di bawah ini untuk mengetahui kemampuan
kamu dalam memahami materi Peluang empiris dan
peluang teoritik

ULANGAN PELUANG