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Published by gabrielaeparedesq, 2020-10-13 00:34:31

Estadística aplicada a los negocios y la economía

Lind, Marchal, 16 edición

Keywords: Lind,Marchal

ESTADÍSTICA APLICADA A LOS

NEGyOlCaIOS

ECONOMÍA



ESTADÍSTICA APLICADA A LOS

NEGyOlCaIOS

ECONOMÍA

DECIMOSEXTA EDICIÓN

DOUGLAS A. LIND

Coastal Carolina University y Universidad de Toledo

WILLIAM G. MARCHAL

Universidad de Toledo

SAMUEL A. WATHEN

Coastal Carolina University

Revisión técnica

OFELIA VIZCAÍNO DÍAZ

Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey,

Campus Ciudad de México

PEDRO SILVA VELÁZQUEZ

Universidad de Puerto Rico en Humacao

SONIA COLÓN PARRILLA

Universidad de Puerto Rico en Humacao

AIDA E. CARRASQUILLO SÁNCHEZ

Universidad de Puerto Rico en Humacao

Directora de desarrollo de contenido editorial y digital: Patricia Ledezma Llaca
Coordinador sponsor: Jesús Mares Chacón
Coordinadora editorial: Marcela I. Rocha Martínez
Editora de desarrollo: Karen Estrada Arriaga
Supervisor de producción: Zeferino García García

Traducción: Ricardo Martín Rubio Ruiz, María del Pilar Carril Villarreal,
María del Pilar Obón León y Javier León Cárdenas

ESTADÍSTICA APLICADA A LOS

NEGyOlCaIOS

ECONOMÍA

DECIMOSEXTA EDICIÓN

Todos los derechos reservados. Esta publicación no puede ser reproducida ni parcial
ni totalmente ni registrada en, o transmitida por, un sistema de recuperación de información,
en ninguna forma ni formato, por ningún medio, sea mecánico, fotocopiado, electrónico,
magnético, electroóptico o cualquier otro, sin el permiso previo y por escrito de la editorial.

DERECHOS RESERVADOS © 2015, 2012, 2008 respecto a la tercera edición en español por
McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.

Edificio Punta Santa Fe
Prolongación Paseo de la Reforma 1015, Torre A,
Piso 16, Colonia Desarrollo Santa Fe,
Delegación Álvaro Obregón,
C.P. 01376, México, D.F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736

ISBN: 978-607-15-1303-8
ISBN (décima edición): 978-607-15-0742-6

Traducido de la décima edición de Statiscal Techniques in Business & Economics by Douglas A. Lind,
William G. Marchal and Samuel A. Wathen, © 2015 by McGraw-Hill Education.
All rights reserved. ISBN 978-0-07-802052-0.

JUC 05/15

1234567890 2346789015
Impreso en México Printed in Mexico

DEDICATORIA

A Jane, mi esposa y mejor amiga, y a nuestros hijos, sus esposas y
nuestros nietos: Mike y Sue (Steve y Courtney), Steve y Kathryn
(Kennedy, Jane y Brady), y Mark y Sarah (Jared, Drew y Nate).

Douglas A. Lind

A mis nuevos nietos (George Orn Marchal, Liam Brophy Horowitz y Eloise
Larae Marchal Murray), a mi nuevo yerno (James Miller Nicholson) y a mi
nueva esposa (Andrea).

William G. Marchal

A mi maravillosa familia: Isaac, Hannah y Barb.

Samuel A. Wathen

vNi OTA DE LOSCAonUteTnidOo RES

En el transcurso de los años, hemos recibido muchas felicitaciones por este texto, y hemos com-
prendido que es un favorito de los estudiantes. Reconocemos que eso es un gran cumplido y se-
guimos trabajando muy duro para mantener ese estatus.

El objetivo de Estadística aplicada a los negocios y la economía consiste en proporcionar a
aquellos estudiantes que cursan maestrías en administración, marketing, finanzas, contabilidad,
economía y otros campos de la administración de negocios, una visión introductoria de las muchas
aplicaciones de las estadísticas descriptivas e inferenciales. Nos enfocamos en sus aplicaciones
comerciales, pero también utilizamos muchos ejercicios y ejemplos que se relacionan con el mundo
actual del estudiante universitario. No es necesario haber cursado estudios previos en estadística, y
los requisitos matemáticos corresponden al álgebra de primer año.

En este texto, mostramos a los estudiantes principiantes los pasos que necesitan para tener
éxito en un curso básico de estadística; este enfoque paso a paso aumenta el desempeño, acelera
la preparación y mejora significativamente la motivación. Entender los conceptos, ver y realizar
muchos ejemplos y ejercicios, así como comprender la aplicación de los métodos estadísticos en
los negocios y la economía son el enfoque principal de este libro.

En 1967 se publicó la primera edición de este texto; en aquel entonces era difícil localizar datos
relevantes relacionados con los negocios. ¡Todo eso ha cambiado! En la actualidad, encontrar los
datos ya no constituyen un problema; el número de artículos que se compran en la tienda de aba-
rrotes se registra de manera automática en la caja en la que se realiza el pago. Las compañías tele-
fónicas rastrean constantemente la fecha y hora de nuestras llamadas, su duración y la identidad de
la persona a quien llamamos. Las compañías de tarjetas de crédito conservan la información rela-
cionada con el número, hora, fecha y cantidad de nuestras compras. Los aparatos médicos moni-
torean nuestro ritmo cardiaco, presión sanguínea y temperatura desde lugares remotos. Una gran
cantidad de información de negocios se registra y se reporta casi al instante. CNN, USA Today y
MSNBC, por ejemplo, publican en sus sitios web los precios de las acciones con un retraso menor
a 20 minutos.

En la actualidad se requieren habilidades para manejar un gran volumen de información numé-
rica. Primero, debemos ser consumidores críticos de la información que nos presentan; segundo,
necesitamos ser capaces de reducir grandes cantidades de información en una forma concisa y
significativa que nos permita realizar interpretaciones, juicios y decisiones eficaces. Todos los estu-
diantes tienen calculadoras y la mayoría cuenta con computadoras personales o con acceso a ellas
en un laboratorio del campus; el software estadístico, como Microsoft Excel y Minitab, está dispo-
nible en esas computadoras, y los comandos necesarios para obtener resultados de dichos progra-
mas aparecen en el apéndice C, al final del libro. Utilizamos capturas de pantalla en los capítulos
para que el estudiante se familiarice con la naturaleza de la aplicación.

Debido a la disponibilidad de software y computadoras, ya no es necesario perder tiempo ha-
ciendo cálculos; así que reemplazamos muchos de los ejemplos de cálculo con ejemplos para
ayudar al estudiante a entender e interpretar los resultados estadísticos, además, hacemos mayor
hincapié en la naturaleza conceptual de los temas estadísticos. No obstante esos cambios, segui-
mos presentando, de la mejor forma posible, los conceptos claves junto con ejemplos de apoyo
interesantes y relevantes.

¿Qué hay de nuevo en esta decimosexta edición?

Hemos hecho algunos cambios en esta edición, y pensamos que resultarán útiles y oportunos para
usted y sus alumnos.

r 3FPSHBOJ[BNPT MPT DBQÎUVMPT QBSB RVF DBEB TFDDJÓO DPSSFTQPOEB B VO PCKFUJWP EF BQSFOEJ[BKF
y revisamos cada uno de ellos.

r &YUFOEJNPT B TFJT QBTPT FM QSPDFEJNJFOUP EF QSVFCB EF IJQÓUFTJT FO FM DBQÎUVMP
FOGBUJ[BOEP
la interpretación de los resultados de la prueba.

r 3FWJTBNPT MPT FKFNQMPT EF WBSJPT DBQÎUVMPT

■ En el capítulo 5 ahora se incluye un nuevo ejemplo para demostrar las tablas de contingen-
cia y los diagramas en árbol; también revisamos el ejemplo que demuestra la fórmula de
combinación.

vi

Nota de los autores

■ En el capítulo 6 se incorporó un ejemplo revisado que demuestra la distribución binomial.
■ En el capítulo 15 se agregó un nuevo ejemplo que demuestra el análisis de tabla de contin-

gencia.
r 3FWJTBNPT FM FKFNQMP EF SFHSFTJÓO TJNQMF FO FM DBQÎUVMP Z BVNFOUBNPT FM OÙNFSP EF PCTFS-

vaciones para ilustrar mejor los principios de la regresión lineal simple.
r 3FPSEFOBNPT MPT DBQÎUVMPT OP QBSBNÊUSJDPT Z MPT VCJDBNPT EFTQVÊT EF MPT DBQÎUVMPT EF FTUB-

dísticas tradicionales.
r .PWJNPT MBT TFDDJPOFT FO QSVFCBT EF VOB Z EPT NVFTUSBT EF QSPQPSDJPOFT
DPMPDBOEP UPEPT

MPT BOÃMJTJT EF EBUPT OPNJOBMFT FO FM DBQÎUVMP i.ÊUPEPT OP QBSBNÊUSJDPT QSVFCBT EF IJQÓUFTJT
del nivel nominal”.
r $PNCJOBNPT MBT SFTQVFTUBT EF MPT i&KFSDJDJPT EF BVUPFWBMVBDJÓOu FO VO OVFWP BQÊOEJDF
r 6OJNPT MPT i$PNBOEPT EF TPGUXBSFu FO VO OVFWP BQÊOEJDF
r $POKVOUBNPT MPT HMPTBSJPT FO MPT SFQBTPT EF MBT TFDDJPOFT FO VOP TPMP RVF TF JODPSQPSB EFT-
pués de los apéndices al final del texto.
r .FKPSBNPT MPT HSÃGJDPT FO UPEP FM UFYUP

vii

viiCi ÓMO SE ORCGonAteNnidIoZAN LOS CAPÍTULOS PARA COMPROMETER
A LOS ESTUDIANTES Y PROMOVER EL APRENDIZAJE?

Objetivos de aprendizaje del capítulo

En cada capítulo se inicia con un conjunto de objetivos de aprendizaje, diseñados para enfocarse en

los temas tratados y motivar el aprendizaje de los alumnos. Estos se localizan en el margen próximo

al tema e indican lo que el estudiante

Recientemente, las tiendas BARNES & OBJETIVOS DE APRENDIZAJE debería ser capaz de hacer después
NOBLE comenzaron a vender un lector de completar el capítulo.
Al terminar este capítulo, usted será capaz de:

electrónico llamado Nook Color, un dispo- OA1-1 Explicar por qué es importante conocer de estadística.

sitivo mediante el cual se pueden descar- OA1-2 Definir el concepto de estadística y proporcionar un Ejercicio al inicio
gar de manera electrónica más de dos mi- ejemplo de su aplicación. del capítulo
llones de libros, periódicos y revistas y
que, además, despliega los materiales des- OA1-3 Diferenciar entre estadística descriptiva y estadística in- En cada capítulo se comienza con
cargados a todo color. Suponga que usted ferencial. un ejercicio representativo que mues-
sabe cuántos Nook Color se vendieron por tra cómo el contenido correspondien-
día durante el último mes en la tienda Bar- OA1-4 Clasificar las variables como cualitativas o cuantitativas, te se puede aplicar a una situación de
y discretas o continuas. la vida real.

OA1-5 Distinguir entre los niveles nominal, ordinal, de interva-
lo y de razón de la medición de datos.

Introducción Introducción al tema

En el capítulo 2 se inició el estudio de la estadística descriptiva. Con el fin de transformar datos en En cada capítulo se incluye una revi-
sión de los conceptos importantes
bruto o no agrupados en alguna forma significativa, es necesario organizarlos en una distribución de del que le antecedió, que se vinculan
con el material del capítulo actual; al
frecuencias, la cual se representa en forma gráfica en un histograma o en un polígono de frecuen- proporcionar continuidad al flujo de
conceptos, este enfoque paso a paso
cias. Este arreglo permite visualizar dónde tienden a acumularse los datos, los valores máximo y eleva la comprensión.

mínimo, y la forma general de los datos.

En el capítulo 3, primero se calcularon diversas medidas de ubicación o de localización, tales

como la media, la mediana y la moda, que permiten informar un valor típico de un conjunto de ob-

servaciones. También se calcularon diversas medidas de localización, como el rango, la varianza y

l d i ió tá d it d ibi l i ió l di ió j td b

EJEMPLO Ejemplo resuelto

)BZ TBMJEBT FO MB BVUPQJTUB *
RVF BUSBWJFTB FM FTUBEP EF ,FOUVDLZ " DPOUJOVBDJÓO BQBSFDF MB Tras introducir los conceptos impor-
lista de distancias entre salidas (en millas). tantes, se presenta un ejemplo re-
suelto que ilustra a los estudiantes
11 4 10 4 9 3 8 10 3 14 1 10 3 5 sobre “cómo hacerlo” y mostrar una
2 2 5 6 1 2 2 3 7 1 3 7 8 10 aplicación relevante de negocios o
14 75225 11 33 12 1 basada en la economía; con este re-
curso se ayuda a responder la pre-
¿Por qué esta información representa una población? ¿Cuál es la media aritmética de millas entre HVOUB iy1BSB RVÊ QVFEP VTBS FTUP u
salidas?

Autoevaluaciones

A lo largo de cada capítulo se presentan autoevaluaciones muy apegadas a los ejemplos previos;
esto ayuda a los estudiantes a monitorear su progreso y les proporciona un refuerzo inmediato en
cada técnica.

AUTOEVALUACIÓN 1. -PT JOHSFTPT BOVBMFT EF VOB NVFTUSB EF FNQMFBEPT EF BENJOJTUSBDJÓO NFEJB FO 8FTUJOHIPVTF
TPO

Z EÓMBSFT
31 (a) Proporcione la fórmula de la media muestral.
(b) Determine la media muestral.
(c) ¿Es la media que calculó en el inciso anterior un estadístico o un parámetro? ¿Por qué razón?
(d) ¿Cuál es su mejor aproximación de la media de la población?

2. Todos los estudiantes de la clase 411 del curso de ciencias avanzadas de la computación cons-
UJUVZFO VOB QPCMBDJÓO 4VT DBMJGJDBDJPOFT FO FM DVSTP TPO



Z
(a) Proporcione la fórmula de la media poblacional.
(b) Calcule la calificación media del curso.
(c) ¿Es la media que calculó en el inciso anterior un estadístico o un parámetro? ¿Por qué razón?

viii

¿Cómo se organizan los capítulos para comprometer a los estudiante?

Estadística en acción

La sección “Estadística en acción” se incluye a lo largo de todo el libro, ESTADÍSTICA
por lo general, dos veces por capítulo; en ella se proporcionan aplicacio- EN ACCIÓN
nes únicas e interesantes, así como perspectivas históricas en el
campo de la estadística. A Florence Nightingale se

Definiciones le conoce como la funda-

dora de la profesión de

enfermería. Sin embargo,

también salvó muchas vi-

das con la ayuda del aná-

l dí d

Las definiciones de términos nuevos o TABLA DE FRECUENCIAS Agrupación de datos cualitativos en clases mu-
exclusivos del ámbito estadístico se si- tuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas que muestra el número de
túan independientemente del texto, y observaciones en cada clase.
se resaltan para facilitar su referencia y
revisión; también aparecen en el glosa-
rio que está al final del libro.

Fórmulas VARIANZA MUESTRAL s2 5 S ( x 2 x )2 [3.9]
n21
Las fórmulas que se utilizan por prime-
ra vez están encerradas en un recuadro
y numeradas para simplificar su refe-
rencia; al final se incluye una lista con
todas las fórmulas claves.

Ejercicios EJERCICIOS Las respuestas a los ejercicios impares se encuentran al final del libro, en el apéndice D.

Los ejercicios se ubican después de 1. 6OB HSÃGJDB EF QBTUFM NVFTUSB MB QPSDJÓO SFMBUJWB EF NFSDBEP EF MPT QSPEVDUPT EF DPMB -B iSFCBOBEBu
las secciones dentro del capítulo y al EF 1FQTJ $PMB UJFOF VO ÃOHVMP DFOUSBM EF HSBEPT y$VÃM FT TV QBSUJDJQBDJÓO EF NFSDBEP
final de este; con estos se cubre el ma-
terial que se estudió en cada sección. 2. &O VO FTUVEJP EF NFSDBEP TF QJEJÓ B DPOTVNJEPSFT RVF TFMFDDJPOBSBO FM NFKPS SFQSPEVDUPS NV-
TJDBM EJHJUBM FOUSF J1PE
J3JWFS Z .BHJD 4UBS .1 $PO MB GJOBMJEBE EF SFTVNJS MBT SFTQVFTUBT EF MPT
DPOTVNJEPSFT FO VOB UBCMB EF GSFDVFODJBT
yDVÃOUBT DMBTFT EFCFSÎB UFOFS FTUB

3. 4F QSFHVOUÓ B VO UPUBM EF SFTJEFOUFT EF .JOOFTPUB DVÃM FTUBDJÓO EFM BÒP QSFGFSÎBO &TUPT GVFSPO
MPT SFTVMUBEPT B MFT HVTUBCB NÃT FM JOWJFSOP B
MB QSJNBWFSB B
FM WFSBOP Z B
FM PUP-
ÒP %FTBSSPMMF VOB UBCMB EF GSFDVFODJBT Z VOB EF GSFDVFODJBT SFMBUJWBT QBSB SFTVNJS FTUB JOGPSNBDJÓO

4. 4F QSFHVOUÓ B EPT NJM WJBKFSPT GSFDVFOUFT EF OFHPDJPT
RVÊ DJVEBE EF MB SFHJÓO DFOUSBM EF &TUBEPT
6OJEPT QSFGFSÎBO *OEJBOÃQPMJT
4BO -VJT
$IJDBHP P .JMXBVLFF %F FMMPT
DPOUFTUBSPO RVF *OEJB-
OÃQPMJT
4BO -VJT
$IJDBHP Z FM SFTUP EJKP RVF .JMXBLFF &MBCPSF VOB UBCMB EF GSFDVFODJBT
y una tabla de frecuencias relativas para resumir esta información.

5. 8FMMTUPOF
*OD
QSPEVDF Z DPNFSDJBMJ[B GVOEBT QBSB UFMÊGPOPT DFMVMBSFT FO DJODP EJGFSFOUFT DPMPSFT
CMBODP CSJMMBOUF
OFHSP NFUÃMJDP
MJNB NBHOÊUJDP
OBSBOKB UBOHFSJOB Z SPKP GVTJÓO 1BSB FTUJNBS MB EF-

Capturas de pantalla Casa Prueba t para dos muestras pareadas

El texto incluye muchos ejemplos en Media
software, como Excel, MegaStat® y Mi- Varianza
nitab. Observaciones
Varianza conjunta
Media = Diferencia media hipotética

gl
Estadístico t
P(T<=t) de una cola
t crítica de una cola
P(T<=t) de dos colas
t crítica de dos colas

ix

CÓMO SE REFCoUntEenRidoZA EL APRENDIZAJE MEDIANTE ESTE TEXTO?

RESUMEN DEL CAPÍTULO Por capítulo

I. La distribución uniforme es de probabilidad continua, y tiene las siguientes características: Resumen del capítulo
A. Su forma es rectangular.
B. La media y la mediana son iguales. Cada capítulo contiene un breve resu-
C. Su valor mínimo a y su valor máximo b la describen por completo. men del material que se estudia en él,
D. La siguiente ecuación de la región de a a b la describe: incluyendo el vocabulario y las fórmu-
las más importantes.
P (x) 5 b 1 a [7.3]
2 Clave de pronunciación

E. La media y la desviación estándar de una distribución uniforme se calculan de la siguiente manera: Esta herramienta enlista el símbolo ma-
temático, su significado y cómo pro-
CLAVE DE PRONUNCIACIÓN nunciarlo; pensamos que esto ayudará
al estudiante a retener el significado del
Símbolo Significado Pronunciación símbolo y que, en general, mejorará la
comunicación en el curso.
H0 Hipótesis nula H, subíndice cero
H1 Hipótesis alternativa H, subíndice uno
ay2 Nivel de significancia de dos colas Alfa sobre dos
xC -ÎNJUF EF MB NFEJB NVFTUSBM x barra, subíndice c
m0 Media supuesta de la población Mu, subíndice cero

EJERCICIOS DEL CAPÍTULO Ejercicios del capítulo

41. La cantidad de bebida de cola en una lata de 12 onzas tiene una distribución uniforme entre 11.96 En términos generales, en los ejercicios
onzas y 12.05 onzas. de final de capítulo se encuentran los
a. ¿Cuál es la cantidad media de bebida por lata? mayores desafíos y se integran los con-
b. ¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad de bebida por lata? ceptos estudiados. Las respuestas y
c. ¿Cuál es la probabilidad de elegir una lata de bebida que contenga menos de 12 onzas? las soluciones ya trabajadas de todos
d. ¿Cuál es la probabilidad de elegir una lata de bebida que contenga más de 11.98 onzas? los ejercicios impares aparecen en el
e. ¿Cuál es la probabilidad de elegir una lata de bebida que contenga más de 11 onzas? apéndice D al final del texto. Muchos
ejercicios se señalan con un ícono de
42. Un tubo de pasta dental Listerine Control Tartar contiene 4.2 onzas. Conforme la gente utiliza la pas- archivo de datos al margen; para ellos
ta, la cantidad que queda en cualquier tubo es aleatoria. Suponga que la cantidad de pasta restante se crearon documentos de datos en
en el tubo tiene una distribución uniforme. De acuerdo con estos datos, es posible determinar infor- formato Excel que se localizan en el si-
mación relativa a la cantidad restante de un tubo de pasta dental sin invadir la privacidad de nadie. tio web del texto, www.mhhe.com/
a. ¿Cuánta pasta esperaría que quedara en el tubo? uni/lind_ae16e. Estos archivos ayu-
b. ¿Cuál es la desviación estándar de la pasta que queda en el tubo? dan a los estudiantes a utilizar el soft-
c. ¿Cuál es la probabilidad de que en el tubo queden menos de 3.0 onzas? ware estadístico para resolver los ejerci-
d. ¿Cuál es la probabilidad de que en el tubo queden más de 1.5 onzas? cios.

43. .VDIBT UJFOEBT EF NFOVEFP PGSFDFO TVT QSPQJBT UBSKFUBT EF DSÊEJUP &O FM NPNFOUP EF IBDFS MB
solicitud de crédito, el cliente recibe 10% de descuento en su compra. El tiempo que se requiere
para el proceso de la solicitud de crédito se rige por una distribución uniforme con tiempos que va-
rían entre 4 y 10 minutos.
a. ¿Cuál es el tiempo medio que dura el proceso de la solicitud?
b. ¿Cuál es la desviación estándar del tiempo de proceso?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que una solicitud tarde menos de seis minutos?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que una solicitud tarde más de cinco minutos?

EJERCICIOS DE LA BASE DE DATOS Ejercicios de base
de datos
-PT EBUPT QBSB FTUPT FKFSDJDJPT FTUÃO EJTQPOJCMFT FO FM TJUJP XFC EFM MJCSP www.mhhe.com/uni/lind_
ae16e). Los ejercicios que están al final de cada
capítulo se basan en tres grandes con-
50. Consulte los datos sobre Real State, que contienen información acerca de casas que se vendieron juntos de datos, que aparecen en el
FO (PPEZFBS
"SJ[POB
FM BÒP BOUFSJPS apéndice A del texto; estos conjuntos
a. Un artículo reciente en el Arizona Republic indicó que el precio medio de venta de las casas en confrontan a los estudiantes con aplica-
esta área es superior a 220 000 dólares. Con el nivel de significancia 0.01, ¿puede concluir que ciones del mundo real mucho más com-
FM QSFDJP NFEJP EF WFOUB FO FM ÃSFB EF (PPEZFBS FT TVQFSJPS B EÓMBSFT %FUFSNJOF FM plejas.
valor p.
b. El mismo artículo informó que el tamaño medio es superior a 2 100 pies cuadrados. Con el nivel
de significancia 0.01, ¿puede concluir que el tamaño medio de las casas que se vendieron en
(PPEZFBS FT TVQFSJPS B QJFT DVBESBEPT %FUFSNJOF FM WBMPS p.

51. $POTVMUF MPT EBUPT TPCSF #BTFCBMM RVF DPOUJFOFO JOGPSNBDJÓO EF MPT FRVJQPT EF MBT -JHBT
Mayores de Béisbol durante la temporada 2012.
a. -MFWF B DBCP VOB QSVFCB EF IJQÓUFTJT QBSB EFUFSNJOBS TJ FM TBMBSJP NFEJP EF MPT FRVJQPT GVF EJTUJO-
UP EF NJMMPOFT EF EÓMBSFT "QMJRVF FM OJWFM EF TJHOJGJDBODJB

x

Comandos de software CAPÍTULO 5

A todo lo largo del texto se incluyen ejemplos de soft- 5.1 En seguida se muestran los comandos de Excel para determinar el
ware que utilizan Excel, MegaStat® y Minitab, pero las número de permutaciones de la página 164:
explicaciones de los comandos de cada programa para a. Haga clic en la pestaña en la barra de herramientas y selec-
ingresar los datos están al final del texto, en el apéndice cione Insert Function fx.
C; esto permite que el estudiante se enfoque en las téc- b. En el cuadro Insert Function, seleccione Statistical como ca-
nicas estadísticas y no en cómo ingresar los datos. tegoría; vaya al recuadro de abajo y busque PERMUT en la lista
Select a function y haga clic en OK.
16-7 a. c. En el cuadro PERMUT, introduzca 8 en Number y en el cuadro
de Number_chosen, inserte 3. La respuesta correcta, 336,
aparece dos veces en el cuadro.

Rango

xyxy d d2

805 23 5.5 1 4.5 20.25

777 62 3.0 9 26.0 36.00

820 60 8.5 8 0.5 0.25

682 40 1.0 4 23.0 9.00

777 70 3.0 10 27.0 49.00

810 28 7.0 2 5.0 25.00

805 30 5.5 3 2.5 6.25

840 42 10.0 5 5.0 25.00 Respuestas a las autoevaluaciones

777 55 3.0 7 24.0 16.00 En el apéndice E se proporcionan las soluciones a los ejercicios de
autoevaluación.
820 51 8.5 6 2.5 6.25

0 193.00

Por sección REPASO DE LOS CAPÍTULOS 10 a 12

Repasos de las Esta sección es un repaso de los conceptos y términos impor- métodos para conducir la prueba cuando la desviación están-
secciones tantes que se presentaron en los capítulos 10, 11 y 12. En el dar de la población estaba disponible y cuando no lo estaba.
capítulo 10 se inició el estudio de la prueba de hipótesis (una
Se incluye un repaso de sección en va- afirmación acerca del valor del parámetro de una población). En el capítulo 11 se amplió la idea de prueba de hipótesis
rios grupos selectos de capítulos (1-4, 6OB QSVFCB EF IJQÓUFTJT FTUBEÎTUJDB DPNJFO[B DPO VOB BGJSNB- para verificar si dos muestras aleatorias independientes prove-

Z

Z
Z
Z ción respecto del valor del parámetro de la población en la hipó- nían de poblaciones con las mismas medias poblacionales (o
y 18) a modo de repaso antes del exa- tesis nula; esta se establece para realizar la prueba. Al comple- JHVBMFT
QPS FKFNQMP
FM 4U .BUIFXT )PTQJUBM PQFSB VOB TBMB EF
men. Se incluye una breve perspectiva tarla se debe rechazar o no la hipótesis nula; si se rechaza, se VSHFODJBT FO MBT [POBT OPSUF Z TVS EF ,OPYWJMMF
5FOOFTTFF MB
general de los capítulos, un glosario concluye que la hipótesis alternativa es verdadera. La hipótesis pregunta de investigación es: ¿el tiempo de espera medio de
de los principales términos y proble- alternativa (también llamada hipótesis de investigación) se los pacientes es igual en ambas salas? Para responder esta
mas para repasar. “acepta” solo si se demuestra que la hipótesis nula es falsa. La pregunta, se selecciona una muestra aleatoria de cada sala y se
mayoría de las veces se desea probar la hipótesis alternativa. calculan las medias muestrales; se prueba la hipótesis nula (el
tiempo de espera medio es el mismo en las dos salas); la hipó-
En el capítulo 10 se seleccionaron muestras aleatorias de tesis alternativa es que el tiempo medio de espera no es el mis-
una sola población y se probó si era razonable que el parámetro NP FO MBT EPT TBMBT 4J TF DPOPDFO MBT EFTWJBDJPOFT FTUÃOEBS
de la población en estudio igualara un valor en particular; por de cada población, se utiliza la distribución z como la del esta-
ejemplo, para investigar si el tiempo medio de duración en el dístico de prueba; en caso contrario, este sigue la distribución t.

Casos CASOS B. Auditor de elecciones

En el repaso también se incluyen casos A. Century National Bank Algunos temas, como el incremento de los impuestos, la revo-
continuados y otros más pequeños que cación de funcionarios electos o la expansión de los servicios
permiten que los estudiantes tomen de- $POTVMUF MPT EBUPT SFMBUJWPT B $FOUVSZ /BUJPOBM #BOL y&T SB[P- públicos, pueden someterse a un referéndum si se recaban su-
cisiones mediante técnicas y herra- nable que la distribución para verificar los saldos de las cuentas ficientes firmas válidas para apoyar la petición. Desafortunada-
mientas aprendidas en diversos capí- se aproxime a una distribución de probabilidad normal? Deter- mente, muchas personas firman la petición aunque no estén
tulos. mine la media y la desviación estándar de una muestra de 60 registradas en el distrito correspondiente, o lo hacen más de una
DMJFOUFT $PNQBSF MB EJTUSJCVDJÓO SFBM DPO MB UFÓSJDB .FODJPOF vez.
algunos ejemplos específicos y haga comentarios acerca de
sus conclusiones. Sara Ferguson, auditora de elecciones del condado de Ve-
nango, tiene que certificar la validez de las firmas antes de pre-
Divida los saldos de las cuentas en tres grupos de 20 cada
uno, y coloque la tercera parte más pequeña en el primer grupo;

Cuestionario de práctica TEST DE PRÁCTICAS

El cuestionario de práctica se diseñó Parte 1: Objetivo 1. ___________________
para dar a los estudiantes una idea del 2. ___________________
contenido que puede aparecer en un 1. ¿Bajo qué condiciones una probabilidad sería mayor a 1 o 100%? 3. ___________________
examen y cómo este puede estar es- 2. Un ________ es la observación de alguna actividad o el acto de tomar algún tipo de medida. 4. ___________________
tructurado; además, se incluyen pre- 3. Un ________ es la recolección de uno o más resultados de un experimento.
guntas objetivas y problemas que cu- 4. Una probabilidad ________ implica que dos o más eventos ocurrirán al mismo tiempo. 5. a. ________________
bren el material que se estudió en la 5. En una (5a) ________, el orden en que se cuentan los eventos es importante, pero en una (5b) 5. b. ________________
sección. 6. ___________________
________ no lo es.
7. ___________________
6. En una distribución de probabilidad discreta, la suma de los posibles resultados es igual a ________.
7. ¿Cuál de los siguientes NO es un requisito para la distribución binomial? Probabilidad constante de

éxito, tres o más resultados, el resultado de los conteos.

xi

xiiDE QUÉ MANCEonRteAnidSo E CONECTA LA TECNOLOGÍA CON LOS
ESTUDIANTES DE ESTADÍSTICA PARA LOS NEGOCIOS?

McGraw-Hill Connect®

Menos control, más enseñanza
y mejor aprendizaje

Connect® es una solución en línea de evaluación y aprendizaje, que brinda a los estudiantes las
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LearnSmart es un método de autoestudio adaptativo en el que se combinan la práctica, la evalua-
DJÓO Z FM SFQBTP EF DBEB DPODFQUP RVF BCPSEB FM MJCSP EF UFYUP

r 6UJMJ[B VO NPUPS EF CÙTRVFEB JOUFMJHFOUF QBSB SFMBDJPOBS DPODFQUPT F JODMVJS JOGPSNBDJÓO OVFWB
cuando el usuario está listo para abordarla.

r 4F BEBQUB
EF NBOFSB BVUPNÃUJDB
B MB SFTQVFTUB EF DBEB FTUVEJBOUF Z QSFTFOUB DPODFQUPT RVF
amplían la comprensión de cada tema.

r &M FTUVEJBOUF FNQMFB NFOPT UJFNQP FO FM FTUVEJP EF MPT UFNBT RVF ZB EPNJOB Z QSBDUJDB NÃT
los tópicos que aún no comprende en su totalidad.

r 1SPQPSDJPOB VO SFQBTP DPOUJOVP FO FM RVF TPMP TF MF CSJOEB B DBEB FTUVEJBOUF MB HVÎB RVF OF-
cesita.

r *OUFHSB FM EJBHOÓTUJDP DPNP QBSUF EFM QSPDFTP EF BQSFOEJ[BKF
r 1FSNJUF FWBMVBS MPT DPODFQUPT RVF DBEB FTUVEJBOUF NBOFKB
MP DVBM EFKB NÃT UJFNQP MJCSF QBSB

la discusión y las aplicaciones en clase.
r 1SPNVFWF VO EPNJOJP NVDIP NÃT SÃQJEP EF MPT DPODFQUPT RVF TF BCPSEBO FO FM DBQÎUVMP
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Centro de aprendizaje en línea

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la estadística.

Apoyos para el estudiante

1. Conjuntos de datos en Excel
2. Documentos en Excel
3. Capítulo 20
4. Apéndices A y B
5. Liga al sitio de MegaStat®

Apoyos para el profesor

Este libro cuenta con diversos materiales de apoyo para el profesor, lo cuales están disponibles
para quienes adopten el texto. Para más información acerca de este complemento, contacte a su
representante local.

xii

AGRADECIMIENTOS Contenido xiii

Esta edición de Estadística aplicada a los negocios y la economía es producto del esfuerzo de mu-
DIBT QFSTPOBT FTUVEJBOUFT
DPMFHBT
SFWJTPSFT Z FM FRVJQP EF .D(SBX )JMM *SXJO /VFTUSP BHSBEFDJ-
miento para todos ellos. Deseamos expresar nuestra más sincera gratitud a los participantes del
HSVQP EF JOWFTUJHBDJÓO Z FOGPRVF
Z B MPT SFWJTPSFT

Sung K. Ahn Lloyd R. Jaisingh (FSNBJO / 1JDIPQ
Washington State University–Pullman Morehead State University Oklahoma City Community College

Vaughn S. Armstrong Ken Kelley Tammy Prater
Utah Valley University University of Notre Dame Alabama State University

Scott Bailey Mark Kesh Michael Racer
Troy University University of Texas University of Memphis

Douglas Barrett Melody Kiang Darrell Radson
University of North Alabama California State University–Long Drexel University
Beach
Arnab Bisi Steven Ramsier
Purdue University Morris Knapp Florida State University
Miami Dade College
Pamela A. Boger Emily N. Roberts
Ohio University–Athens %BWJE ( -FVQQ University of Colorado–Denver
University of Colorado–Colorado State
Emma Bojinova Christopher W. Rogers
Canisius College Teresa Ling Miami Dade College
Seattle University
Ann Brandwein Stephen Hays Russell
Baruch College Cecilia Maldonado Weber State University
Georgia Southwestern State
(JPSHJP $BOBSFMMB University Martin Sabo
California State University–Los Community College of Denver
Angeles +PIO % .D(JOOJT
Pennsylvania State–Altoona Farhad Saboori
Lee Cannell Albright College
El Paso Community College Mary Ruth J. McRae
Appalachian State University Amar Sahay
James Carden Salt Lake Community College and
University of Mississippi Jackie Miller University of Utah
The Ohio State University
Mary Coe Abdus Samad
St. Mary College of California Carolyn Monroe Utah Valley University
Baylor University
Anne Davey Nina Sarkar
Northeastern State University Valerie Muehsam Queensborough Community College
Sam Houston State University
Neil Desnoyers Roberta Schini
Drexel University Tariq Mughal West Chester University of
University of Utah Pennsylvania
Nirmal Devi
Embry Riddle Aeronautical University Elizabeth J. T. Murff Robert Smidt
Eastern Washington University California Polytechnic State University
David Doorn
University of Minnesota–Duluth Quinton Nottingham (BSZ 4NJUI
Virginia Polytechnic Institute and State Florida State University
Ronald Elkins University
Central Washington University Stanley D. Stephenson
René Ordonez Texas State University–San Marcos
Vickie Fry Southern Oregon University
Westmoreland County Community Debra Stiver
College Ed Pappanastos University of Nevada–Reno
Troy University
9JBPOJOH (JMMJBN Bedassa Tadesse
Texas Tech University Michelle Ray Parsons University of Minnesota–Duluth
Aims Community College
.BSL (JVT Stephen Trouard
Quinnipiac University Robert Patterson Mississippi College
Penn State University
Clifford B. Hawley Elzbieta Trybus
West Virginia University Joseph Petry California State University–Northridge
University of Illinois at Urbana-
Peter M. Hutchinson Champaign Daniel Tschopp
Saint Vincent College Daemen College

xiii

Agradecimiento

Sue Umashankar Bernard Dickman Ralph D. May
University of Arizona Hofstra UniversityCasey DiRienzo Southwestern Oklahoma State
Bulent Uyar Elon University University
University of Northern Iowa
Jesus M. Valencia Erick M. Elder 3JDIBSE / .D(SBUI
Slippery Rock University University of Arkansas at Little Rock Bowling Green State University
Joseph Van Matre
University of Alabama at Birmingham Nicholas R. Farnum Larry T. McRae
Raja Vatti California State University–Fullerton Appalachian State University
St. John’s University
Holly Verhasselt K. Renee Fister Dragan Miljkovic
University of Houston–Victoria Murray State University Southwest Missouri State University
Angie Waits
Gadsden State Community College (BSZ 'SBOLP John M. Miller
Bin Wang Siena College Sam Houston State University
St. Edwards University
Kathleen Whitcomb .BVSJDF (JMCFSU Cameron Montgomery
University of South Carolina Troy State University Delta State University
Blake Whitten
University of Iowa %FCPSBI + (PVHFPO Broderick Oluyede
Oliver Yu University of Scranton Georgia Southern University
San Jose State University
Zhiwei Zhu $ISJTUJOF (VFOUIFS Andrew Paizis
University of Louisiana Pacific University Queens College

Participantes del grupo de Charles F. Harrington Andrew L. H. Parkes
reconocimiento y enfoque University of Southern Indiana University of Northern Iowa
Nawar Al-Shara
American University Craig Heinicke Paul Paschke
Charles H. Apigian Baldwin-Wallace College Oregon State University
Middle Tennessee State University
Nagraj Balakrishnan (FPSHF )JMUPO Srikant Raghavan
Clemson University Pacific Union College Lawrence Technological
Philip Boudreaux University
University of Louisiana at Lafayette Cindy L. Hinz
St. Bonaventure University Surekha K. B. Rao
Nancy Brooks Indiana University Northwest
University of Vermont Johnny C. Ho
Columbus State University Timothy J. Schibik
Qidong Cao University of Southern Indiana
Winthrop University Shaomin Huang
Lewis-Clark State College Carlton Scott
Margaret M. Capen University of California, Irvine
East Carolina University J. Morgan Jones
University of North Carolina Samuel L. Seaman
Robert Carver at Chapel Hill Baylor University
Stonehill College
Michael Kazlow Scott J. Seipel
Jan E. Christopher Pace University Middle Tennessee State University
Delaware State University
John Lawrence Sankara N. Sethuraman
James Cochran California State University–Fullerton Augusta State University
Louisiana Tech University
Sheila M. Lawrence %BOJFM ( 4IJNTIBL
Farideh Dehkordi-Vakil Rutgers, The State University of New University of Massachusetts, Boston
Western Illinois University Jersey
Robert K. Smidt
Brant Deppa Jae Lee California Polytechnic State University
Winona State University State University of New York at New
Paltz William Stein
xiv Texas A&M University
Rosa Lemel
Kean University Robert E. Stevens
University of Louisiana at Monroe
Robert Lemke
Lake Forest College Debra Stiver
University of Nevada–Reno
Francis P. Mathur
California State Polytechnic University, Ron Stunda
Pomona Birmingham-Southern College

Edward Sullivan
Lebanon Valley College

Agradecimiento

Dharma Thiruvaiyaru Stuart H. Warnock Shuo Zhang
Augusta State University Tarleton State University State University of New York, Fredonia

Daniel Tschopp Mark H. Witkowski Zhiwei Zhu
Daemen College University of Texas at San University of Louisiana at
Antonio Lafayette
Bulent Uyar
University of Northern Iowa William F. Younkin
University of Miami
Lee J. Van Scyoc
University of Wisconsin–Oshkosh

Sus sugerencias y un repaso cuidadoso de la edición anterior y del original de esta edición
contribuyen a mejorar el contenido.

&O FTQFDJBM FTUBNPT BHSBEFDJEPT DPO MBT TJHVJFOUFT QFSTPOBT FM QSPGFTPS .BMDPMN (PME
EF
Avila University, quien revisó el original y las pruebas, así como el manual de soluciones, para verifi-
car la precisión de los ejercicios; el profesor José López-Calleja, de Miami Dade College-Kendall,
quien elaboró el banco de pruebas; la profesora Vickie Fry, de Westmoreland County Community
College, quien comprobó la exactitud de los ejercicios Connect.

5BNCJÊO EFTFBNPT BHSBEFDFS BM QFSTPOBM EF .D(SBX )JMM *SXJO
FOUSF FMMPT
B 5IPNBT )BZXBSE

editor ejecutivo; a Kaylee Putbrese, editora de desarrollo; Diane Nowaczyk, gerente de proyecto y a
quienes no conocemos personalmente y que hicieron valiosas contribuciones.

xv

xMvi EJORAS EN CLoAnteDnidEoCIMOSEXTA EDICIÓN DE ESTADÍSTICA
APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMÍA

Principales cambios a los capítulos Capítulo 7 Distribuciones de probabilidad continua
individuales:
r 4F BDUVBMJ[BSPO MPT SFDVBESPT i&TUBEÎTUJDB FO BDDJÓOu
Capítulo 1 y2VÊ FT MB FTUBEÎTUJDB r 4F SFWJTÓ MB BVUPFWBMVBDJÓO CBTBEB FO FM DPOTVNP QFS-

r 4F JODMVZÓ VOB GPUPHSBGÎB Z VO FKFSDJDJP BM JOJDJP EFM DBQÎUVMP sonal diario de agua.
sobre el Nook Color que vende Barnes & Noble. r 4F SFWJTÓ MB FYQMJDBDJÓO EF MB SFHMB FNQÎSJDB TFHÙO TF SFMB-

r 4F BHSFHÓ VOB JOUSPEVDDJÓO DPO OVFWBT HSÃGJDBT RVF NVFT- ciona con la distribución normal.
tran la creciente cantidad de información recabada y pro-
cesada con nuevas tecnologías. Capítulo 8 Métodos de muestreo y teorema del límite central

r 4F JODMVZÓ VO FKFNQMP EF MB FTDBMB PSEJOBM CBTBEB FO DMBTJ- r 4F JODMVZÓ VO OVFWP FKFNQMP EFM NVFTUSFP BMFBUPSJP TJNQMF
ficaciones de los estados según el clima de negocios. y la aplicación de la tabla de números aleatorios.

r &O FM DBQÎUVMP TF JODMVZFO WBSJPT FKFNQMPT OVFWPT r 4F SFWJTBSPO MBT FYQPTJDJPOFT EF NVFTUSFP BMFBUPSJP TJTUF-
r &M DBQÎUVMP TF FOGPDB NÃT FO MPT PCKFUJWPT EF BQSFOEJ[BKF mático, muestreo aleatorio estratificado y el muestreo por
conglomerados.
revisados y en mejorar el flujo del texto.
r &M FKFSDJDJP
SFWJTBEP
TF CBTB FO EBUPT FDPOÓNJDPT r 4F SFWJTÓ FM FKFSDJDJP CBTBEP FO FM UFPSFNB EFM MÎNJUF
central.
Capítulo 2 %FTDSJQDJÓO EF EBUPT UBCMBT EF GSFDVFODJBT

Capítulo 9 Estimación e intervalos de confianza
distribuciones de frecuencias y su representación gráfica
r 4F JOUFHSÓ VO OVFWP SFDVBESP i&TUBEÎTUJDB FO BDDJÓOu
RVF
r 4F SFWJTÓ MB BVUPFWBMVBDJÓO QBSB JODMVJS EBUPT describe la economía de combustible del EPA.
r 4F BDUVBMJ[Ó MB MJTUB EF DPNQBÒÎBT EFM FKFSDJDJP
SFWJTBEP
r 4F JODPSQPSBSPO FKFSDJDJPT OVFWPT P SFWJTBEPT
Z
r 4F JODPSQPSÓ VOB OVFWB TFDDJÓO TPCSF FTUJNBDJÓO EF QVO-
tos.
Capítulo 3 %FTDSJQDJÓO EF EBUPT NFEJEBT OVNÊSJDBT
r *OUFHSBDJÓO Z BQMJDBDJÓO EFM UFPSFNB EFM MÎNJUF DFOUSBM
r 4F SFPSHBOJ[Ó FM DBQÎUVMP DPO CBTF FO MPT PCKFUJWPT EF r 4F JODPSQPSÓ VOB OVFWB QSFTFOUBDJÓO TPCSF FM VTP EF MB
aprendizaje revisados.
tabla t para encontrar valores z.
r 4F SFFNQMB[Ó MB EFTWJBDJÓO NFEJB QBSB FOGBUJ[BS MB WBSJBO- r 4F SFWJTÓ MB FYQPTJDJÓO BDFSDB EF MB EFUFSNJOBDJÓO EFM JO-
za y la desviación estándar.
tervalo de confianza para la media poblacional.
r 4F BDUVBMJ[BSPO MPT SFDVBESPT i&TUBEÎTUJDB FO BDDJÓOu r 4F FYUFOEJÓ MB TFDDJÓO TPCSF FM DÃMDVMP EFM UBNBÒP EF MB

Capítulo 4 %FTDSJQDJÓO EF EBUPT QSFTFOUBDJÓO Z BOÃMJTJT muestra.
r 4F BHSFHÓ VO OVFWP FKFSDJDJP
BDFSDB EFM DPOTVNP EF
r 4F BDUVBMJ[Ó FM FKFSDJDJP DPO MPT TBMBSJPT EF MPT KVHBEP-
res de los Yankees de Nueva York en 2012. leche.

Capítulo 5 Estudio de los conceptos de la probabilidad Capítulo 10 Pruebas de hipótesis de una muestra

r 4F JODMVZÓ VOB OVFWB FYQMJDBDJÓO EF MB QPTJCJMJEBE DPNQB- r 4F JODMVZÓ VO OVFWP FKFNQMP TPCSF FM FTUBDJPOBNJFOUP EFM
rada con la probabilidad. aeropuerto.

r 4F JODMVZÓ VO OVFWP FKFSDJDJP
r 4F SFWJTBSPO MB TPMVDJÓO EF TPGUXBSF Z MB FYQMJDBDJÓO EF MPT
r 4F BHSFHÓ VO OVFWP FKFNQMP QBSB EFNPTUSBS MBT UBCMBT EF valores p.

contingencia y los diagramas en árbol. r 4F JODPSQPSBSPO OVFWPT FKFSDJDJPT BDFSDB EFM DPOTVNP
r 4F JODPSQPSÓ VO OVFWP FKFSDJDJP
QBSB MBT UBCMBT EF DPO- diario de agua (17) y del número de mensajes de texto en-
tre los adolescentes (19).
tingencia.
r 4F SFWJTÓ FM FKFNQMP RVF EFNVFTUSB MB GÓSNVMB EF DPNCJOB- r -B QSVFCB EF IJQÓUFTJT TPCSF MB QSPQPSDJÓO EF MB QPCMBDJÓO
se movió al capítulo 15.
ción
r 4F JODMVZÓ VO OVFWP FKFNQMP RVF JOUSPEVDF FM DPODFQUP EF
Capítulo 6 Distribuciones discretas de probabilidad prueba de hipótesis.

r 4F SFWJTÓ MB TFDDJÓO EF MB EJTUSJCVDJÓO CJOPNJBM r 4F BÒBEJÓ VO TFYUP QBTP BM QSPDFEJNJFOUP EF QSVFCB EF
r 4F SFWJTÓ FM FKFNQMP RVF EFNVFTUSB MB EJTUSJCVDJÓO CJOP- hipótesis que enfatiza la interpretación de los resultados.

mial. Capítulo 11 Pruebas de hipótesis de dos muestras
r 4F SFWJTÓ MB BVUPFWBMVBDJÓO BQMJDBOEP MB EJTUSJCVDJÓO
r 4F TVTUJUVZÓ MB JOUSPEVDDJÓO EFM DBQÎUVMP
binomial. r -B TFDDJÓO EF MBT QSVFCBT EF QSPQPSDJÓO EF EPT NVFTUSBT
r 4F JODMVZÓ VO OVFWP FKFSDJDJP
VUJMJ[BOEP FM OÙNFSP EF
se movió al capítulo 15.
préstamos “por debajo del agua”. r 4F DBNCJBSPO MPT TVCÎOEJDFT FO FM FKFNQMP QBSB TV NFKPS
r 4F JODPSQPSÓ VO OVFWP FKFSDJDJP VUJMJ[BOEP VO TPSUFP FO VO
comprensión.
club de golf local para demostrar la probabilidad y los be- r 4F BDUVBMJ[Ó FM FKFSDJDJP DPO MPT TBMBSJPT EF MPT :BOLFFT EF
neficios esperados.
Nueva York para 2012.
xvi

Mejoras en la decimosexta edición de estadística aplicada a los negocios y la economía

Capítulo 12 Análisis de la varianza r 4F JODMVZÓ VO OVFWP FKFNQMP RVF JOUSPEVDF MBT QSVFCBT EF
bondad de ajuste.
r 4F JODPSQPSÓ VOB OVFWB JOUSPEVDDJÓO BM DBQÎUVMP
r 4F JODMVZÓ VO OVFWP FKFSDJDJP VUJMJ[BOEP MB WFMPDJEBE EF MPT r 4F SFUJSBSPO MPT NÊUPEPT HSÃGJDPT QBSB FWBMVBS MB OPSNBMJ-
dad.
buscadores para navegar en internet (24).
r 4F SFWJTÓ FM FKFSDJDJP
DPNQBSBOEP FM BQSFOEJ[BKF USBEJ- r 4F SFWJTÓ MB TFDDJÓO EF MB UBCMB EF BOÃMJTJT EF DPOUJOHFODJB
con un nuevo ejemplo.
cional contra los cursos en línea.
r 4F JOUFHSÓ VOB OVFWB TFDDJÓO TPCSF MB DPNQBSBDJÓO EF EPT r 4F SFWJTBSPO MPT FKFSDJDJPT EF DPOKVOUP EF EBUPT

varianzas de población. Capítulo 16 .ÊUPEPT OP QBSBNÊUSJDPT BOÃMJTJT EF EBUPT
r 4F JODMVZÓ VO OVFWP FKFNQMP RVF JMVTUSB MB DPNQBSBDJÓO EF
ordinales
las varianzas.
r 4F SFWJTÓ MB TFDDJÓO EF MB "/07" EF EPT WÎBT
DPO JOUFSBD- r 4F NPWJÓ Z SFOPNCSÓ FM DBQÎUVMP
r 4F JODPSQPSBSPO VO FKFNQMP Z VOB BVUPFWBMVBDJÓO OVFWPT
ción con nuevos ejemplos y un ejemplo también revisado.
r 4F SFWJTBSPO MPT OPNCSFT EF MBT BFSPMÎOFBT FO FM FKFNQMP EF que demuestran una prueba de hipótesis de la mediana.
r 4F JOUFHSÓ VO OVFWP FKFNQMP RVF EFNVFTUSB MB DPSSFMBDJÓO
la ANOVA de una vía.
r 4F DBNCJBSPO MPT TVCÎOEJDFT FO FM FKFNQMP QBSB TV NFKPS entre el rango y el orden.

comprensión. Capítulo 17 Números índices
r 4F JODPSQPSÓ VO OVFWP FKFSDJDJP BDFSDB EF MPT UJFNQPT EF
r 4F NPWJÓ FM DBQÎUVMP QBSB RVF RVFEBSB EFTQVÊT EF MBT FT-
WVFMP FOUSF -PT ¦OHFMFT Z 4BO 'SBODJTDP
tadísticas no paramétricas.

Capítulo 13 Regresión lineal y correlación r 4F BDUVBMJ[BSPO MPT EBUPT
MBT JMVTUSBDJPOFT Z MPT FKFNQMPT
r 4F SFWJTÓ FM FKFNQMP RVF EFNVFTUSB FM VTP EFM ±OEJDF EF
r 4F SFFTDSJCJÓ MB JOUSPEVDDJÓO EFM DBQÎUVMP
r 4F DBNCJBSPO MPT EBUPT VUJMJ[BEPT DPNP CBTF QBSB FM FKFN- Precios al Productor para desinflar los dólares de las ven-
tas.
plo de Copier Sales de Norteamérica que se utiliza a lo largo r 4F SFWJTÓ FM FKFNQMP RVF EFNVFTUSB MB DPNQBSBDJÓO EFM
del capítulo y se extendió a 15 observaciones, para demos- 1SPNFEJP *OEVTUSJBM %PX +POFT Z FM /BTEBR VUJMJ[BOEP MB
trar más claramente los objetivos de aprendizaje del capí- indexación.
tulo. r 4F JODMVZÓ VOB OVFWB BVUPFWBMVBDJÓO BDFSDB EFM VTP EF MPT
r 4F SFWJTÓ MB TFDDJÓO TPCSF MB USBOTGPSNBDJÓO EF EBUPT
VUJ- índices para comparar dos medidas distintas en el trans-
lizando la relación económica entre precio y ventas. curso del tiempo.
r 4F JODMVZFSPO OVFWPT FKFSDJDJPT BDFSDB EF MB USBOTGPSNB- r 4F SFWJTÓ FM FKFSDJDJP EF FTUBCMFDJNJFOUP EF EBUPT
DJÓO EF EBUPT

MPT QSFDJPT Z QVOUVBDJPOFT EFM UPSOFP
5IF .BTUFST

MPT QVOUPT EF MB /'- FO DPOUSB MPT Capítulo 18 Series de tiempo y proyección
QVOUPT QFSNJUJEPT

FM UBNBÒP EF VO BMNBDÊO Z TVT
ventas (44) y las distancias y tarifas de una aerolínea (61). r 4F NPWJÓ FM DBQÎUVMP QBSB RVF RVFEBSB EFTQVÊT EF MBT FT-
tadísticas no paramétricas y los números índices.
Capítulo 14 Análisis de regresión múltiple
r 4F BDUVBMJ[BSPO MPT EBUPT
MBT JMVTUSBDJPOFT Z MPT FKFNQMPT
r 4F SFFTDSJCJÓ MB TFDDJÓO TPCSF DÓNP FWBMVBS MB FDVBDJÓO EF r 4F SFWJTÓ MB TFDDJÓO EF MPT DPNQPOFOUFT EF VOB TFSJF EF
la regresión múltiple.
tiempo.
r 4F IJ[P NBZPS IJODBQJÊ FO MB UBCMB EF SFHSFTJÓO "/07" r 4F SFWJTBSPO MBT HSÃGJDBT QBSB QSPQPSDJPOBS VOB NFKPS JMVT-
r 4F SFTBMUÓ MB FYQPTJDJÓO TPCSF FM WBMPS p en la toma de de-
tración.
cisiones.
r 4F FOGBUJ[Ó FM DÃMDVMP EFM GBDUPS EF WBSJBO[B EF MB JOGMBDJÓO Capítulo 19 Control estadístico del proceso y

para evaluar la multicolinealidad. administración de calidad

Capítulo 15 .ÊUPEPT OP QBSBNÊUSJDPT QSVFCBT EF OJWFM r 4F BDUVBMJ[Ó MB TFDDJÓO EF MPT HBOBEPSFT EF MB .BMDPMN
Baldrige National Quality Award, 2012.
nominal

r 4F NPWJÓ Z SFOPNCSÓ FM DBQÎUVMP
r 4F NPWJFSPO B FTUF DBQÎUVMP MBT QSVFCBT EF QSPQPSDJPOFT

de una y dos muestras de los capítulos 10 y 11.

xvii



CONTENIDO Contenido xix

Nota de los autores vi 3 Descripción de datos:
medidas numéricas 45
1 ¿Qué es la estadística? 1
*OUSPEVDDJÓO
*OUSPEVDDJÓO Medidas de ubicación 46
y1PS RVÊ FTUVEJBS FTUBEÎTUJDB
y2VÊ TF FOUJFOEF QPS FTUBEÎTUJDB La media poblacional 46
Tipos de estadística 4 Media muestral 48
Propiedades de la media aritmética 49
Estadística descriptiva 4 Ejercicios 50
Estadística inferencial 4 La mediana 50
Tipos de variables 6 La moda 51
Niveles de medición 7 Ejercicios
Datos de nivel nominal 7 Posiciones relativas de la media, la mediana
Datos de nivel ordinal 8 y la moda 54
Datos de nivel de intervalo 8 Ejercicios 55
Datos del nivel de razón 9 Solución con software 56
Ejercicios 10 La media ponderada 57
Ética y estadística 11 Ejercicios 58
Aplicaciones de software 11 La media geométrica 58
Resumen del capítulo 12 Ejercicios 60
Ejercicios del capítulo 12 y1PS RVÊ FTUVEJBS MB EJTQFSTJÓO
Ejercicios de la base de datos 15 Rango 61
Varianza 61
2 Descripción de datos: Ejercicios
tablas de frecuencias, Varianza de la población 64
distribuciones de frecuencias Desviación estándar de la población 66
y su representación Ejercicios 66
gráfica 16 Varianza muestral y desviación estándar 67
Solución con software 68
*OUSPEVDDJÓO Ejercicios 68
Construcción de una tabla de frecuencias 18 *OUFSQSFUBDJÓO Z VTPT EF MB EFTWJBDJÓO FTUÃOEBS
Frecuencias relativas de clase 18 Teorema de Chebyshev 69
Representación gráfica de datos cualitativos 18 La regla empírica 70
Ejercicios 22 Ejercicios 71
$POTUSVDDJÓO EF EJTUSJCVDJPOFT EF GSFDVFODJBT Media y desviación estándar de datos
datos cuantitativos 22 agrupados 71
Media aritmética de datos agrupados 71
Distribución de frecuencias relativas 26 Desviación estándar de datos agrupados 72
Ejercicios 27 Ejercicios 74
Representación gráfica de una distribución Ética e informe de resultados 75
de frecuencias 29 Resumen del capítulo 75
Clave de pronunciación 77
Histograma 29 Ejercicios del capítulo 77
1PMÎHPOP EF GSFDVFODJBT Ejercicios de la base de datos 81
Ejercicios
%JTUSJCVDJPOFT EF GSFDVFODJB BDVNVMBUJWBT 4 Descripción de datos:
Ejercicios presentación y análisis 82
3FTVNFO EFM DBQÎUVMP
&KFSDJDJPT EFM DBQÎUVMP *OUSPEVDDJÓO
&KFSDJDJPT EF MB CBTF EF EBUPT

xix

xx Contenido

%JBHSBNBT EF QVOUPT 99 6 Distribuciones discretas
(SÃàDBT EF UBMMP Z IPKBT de probabilidad 154
Ejercicios 88
Otras medidas de posición 89 *OUSPEVDDJÓO
y2VÊ FT VOB EJTUSJCVDJÓO EF QSPCBCJMJEBE
Cuartiles, deciles y percentiles 89 Variables aleatorias 157
Ejercicios 92
Diagramas de caja 92 Variable aleatoria discreta 157
Ejercicios 94 Variable aleatoria continua 157
Sesgo 95 Media, varianza y desviación estándar de
Ejercicios 98 una distribución de probabilidad discreta 158
Descripción de la relación entre dos variables Media 158
Tablas de contingencia 101 Varianza y desviación estándar 158
Ejercicios 102 Ejercicios 160
3FTVNFO EFM DBQÎUVMP Distribución de probabilidad binomial 162
Clave de pronunciación 104 y$ÓNP TF DBMDVMB VOB QSPCBCJMJEBE
Ejercicios del capítulo 104 CJOPNJBM
Ejercicios de la base de datos 109 Tablas de probabilidad binomial 165
Ejercicios 167
Repaso de los capítulos 1 a 4 110 Distribuciones de probabilidad binomial
Problemas 110 acumulada 168
Casos 112 Ejercicios 169
5FTU EF QSÃDUJDBT Distribución de probabilidad hipergeométrica 170
Ejercicios 172
5 Estudio de los conceptos de %JTUSJCVDJÓO EF QSPCBCJMJEBE EF 1PJTTPO
la probabilidad 116 Ejercicios 177
Resumen del capítulo 177
*OUSPEVDDJÓO 124 Ejercicios del capítulo 178
y2VÊ FT MB QSPCBCJMJEBE &KFSDJDJPT EF MB CBTF EF EBUPT
Enfoques para asignar probabilidades 119
7 Distribuciones de
Probabilidad clásica 120 probabilidad continuas 184
Probabilidad empírica 121
Probabilidad subjetiva 122 *OUSPEVDDJÓO
Ejercicios La familia de distribuciones de probabilidad
Reglas de adición para calcular probabilidades uniforme 185
Regla especial de la adición 124 Ejercicios 188
Regla del complemento 126 La familia de distribuciones de probabilidad
Regla general de la adición 127 normal 188
Ejercicios 129 Distribución de probabilidad normal estándar 190
Reglas de la multiplicación 129
3FHMB FTQFDJBM EF MB NVMUJQMJDBDJÓO Aplicaciones de la distribución normal
3FHMB HFOFSBM EF MB NVMUJQMJDBDJÓO estándar 191
5BCMBT EF DPOUJOHFODJB La regla empírica 192
%JBHSBNBT EF ÃSCPM Ejercicios
Ejercicios %FUFSNJOBDJÓO EF ÃSFBT CBKP MB DVSWB OPSNBM
5FPSFNB EF #BZFT Ejercicios 196
Ejercicios 141 Ejercicios 198
Principios de conteo 142 Ejercicios 200
Fórmula de la multiplicación 142 Aproximación de la distribución normal a
'ÓSNVMB EF MBT QFSNVUBDJPOFT la binomial 201
Fórmula de las combinaciones 145 Factor de corrección de continuidad 202
Ejercicios 146 $ÓNP BQMJDBS FM GBDUPS EF DPSSFDDJÓO
Resumen del capítulo 147 Ejercicios 204
Clave de pronunciación 148 La familia de distribuciones exponenciales 205
Ejercicios del capítulo 148 Ejercicios 208
Ejercicios de la base de datos 152

Contenido xxi

Resumen del capítulo 209 Tamaño de la muestra para calcular la proporción
Ejercicios del capítulo 210 de una población 269
Ejercicios de la base de datos 214 Ejercicios 270
Factor de corrección de una población finita 270
Repaso de los capítulos 5 a 7 215 Ejercicios 272
Problemas 215 Resumen del capítulo 272
Casos 216 &KFSDJDJPT EFM DBQÎUVMP
Test de prácticas 218 Ejercicios de la base de datos 277

Repaso de los capítulos 8 y 9 278
Problemas 278
8 Métodos de muestreo y Caso 279
teorema central del Test de prácticas 280
límite 220
10 Pruebas de hipótesis de
*OUSPEVDDJÓO una muestra 281
Métodos de muestreo 221
*OUSPEVDDJÓO
Razones para muestrear 221 y2VÊ FT VOB IJQÓUFTJT
Muestreo aleatorio simple 222 y2VÊ FT MB QSVFCB EF IJQÓUFTJT
Muestreo aleatorio sistemático 224 Procedimiento de seis pasos para probar
Muestreo aleatorio estratificado 225 VOB IJQÓUFTJT
Muestreo por conglomerados 225
Ejercicios 226 1BTP TF FTUBCMFDFO MBT IJQÓUFTJT OVMB H0)
“Error” de muestreo 228 y alternativa (H1

Distribución muestral de la media 229 1BTP TF TFMFDDJPOB VO OJWFM EF
Ejercicios significancia 284
5FPSFNB DFOUSBM EFM MÎNJUF 1BTP TF JEFOUJàDB FM FTUBEÎTUJDP EF QSVFCB
Ejercicios 1BTP TF GPSNVMB MB SFHMB EF EFDJTJÓO
6TP EF MB EJTUSJCVDJÓO NVFTUSBM EF MB NFEJB 1BTP TF UPNB VOB NVFTUSB Z TF EFDJEF
Ejercicios 242 1BTP TF JOUFSQSFUB FM SFTVMUBEP
Resumen del capítulo 242 Pruebas de significancia de una y dos colas 287
$MBWF EF QSPOVODJBDJÓO 1SVFCBT EF MB NFEJB EF VOB QPCMBDJÓO TF DPOPDF MB
&KFSDJDJPT EFM DBQÎUVMP desviación estándar poblacional 289
Ejercicios de la base de datos 248 Prueba de dos colas 289
Prueba de una cola 291
9 Estimación e intervalos Valor p en la prueba de hipótesis 292
de confianza 249 Ejercicios
1SVFCB EF MB NFEJB QPCMBDJPOBM EFTWJBDJÓO FTUÃOEBS
*OUSPEVDDJÓO de la población desconocida 294
Estimadores puntuales e intervalos de confianza Ejercicios 298
de una media 250 Solución con software 299
*OUFSWBMPT EF DPOàBO[B EF VOB NFEJB Ejercicios
poblacional 251 &SSPS UJQP **
Ejercicios
Desviación estándar de la población conocida 3FTVNFO EFM DBQÎUVMP
(s) 251 $MBWF EF QSPOVODJBDJÓO
Simulación por computadora 255 &KFSDJDJPT EFM DBQÎUVMP
Ejercicios 257 &KFSDJDJPT EF MB CBTF EF EBUPT
Desviación estándar poblacional s
desconocida 258 11 Pruebas de hipótesis de
Ejercicios dos muestras 310
*OUFSWBMP EF DPOàBO[B EF VOB QSPQPSDJÓO
Ejercicios 266 *OUSPEVDDJÓO
Elección del tamaño adecuado de una muestra 267 1SVFCBT EF IJQÓUFTJT EF EPT NVFTUSBT NVFTUSBT
Tamaño de la muestra para calcular JOEFQFOEJFOUFT
una media poblacional 268

xxii Contenido

Ejercicios Prueba de la importancia del coeficiente
Comparación de medias poblacionales con EF DPSSFMBDJÓO
EFTWJBDJPOFT FTUÃOEBS EFTDPOPDJEBT Ejercicios
"OÃMJTJT EF SFHSFTJÓO
1SVFCB EF EPT NVFTUSBT BHSVQBEBT 1SJODJQJP EF MPT NÎOJNPT DVBESBEPT
Ejercicios 5SB[P EF MB SFDUB EF SFHSFTJÓO
Ejercicios
Medias poblacionales con desviaciones 1SPCBS MB TJHOJàDBODJB EF MB QFOEJFOUF
FTUÃOEBS EFTJHVBMFT Ejercicios 401
Ejercicios Evaluación de la capacidad predictora de
1SVFCBT EF IJQÓUFTJT EF EPT NVFTUSBT una ecuación de regresión 401
NVFTUSBT EFQFOEJFOUFT Error estándar de estimación 401
Comparación de muestras dependientes El coeficiente de determinación 402
F JOEFQFOEJFOUFT Ejercicios
Ejercicios Relaciones entre el coeficiente de correlación,
3FTVNFO EFM DBQÎUVMP el coeficiente de determinación y el error
$MBWF EF QSPOVODJBDJÓO FTUÃOEBS EF FTUJNBDJÓO
&KFSDJDJPT EFM DBQÎUVMP Ejercicios 405
&KFSDJDJPT EF MB CBTF EF EBUPT Estimaciones de intervalo de predicción 405
Suposiciones subyacentes a la regresión
12 Análisis de la varianza 338 lineal 405
Construcción de intervalos de confianza y
*OUSPEVDDJÓO de predicción 406
$PNQBSBDJÓO EF EPT WBSJBO[BT QPCMBDJPOBMFT Ejercicios 409
Transformación de datos 409
Distribución F Ejercicios 412
$PNQBSBDJÓO EF EPT WBSJBO[BT QPCMBDJPOBMFT Resumen del capítulo 412
Ejercicios Clave de pronunciación 414
"/07" BOÃMJTJT EF MB WBSJBO[B Ejercicios del capítulo 414
Suposiciones en el análisis de la varianza &KFSDJDJPT EF MB CBTF EF EBUPT
"/07"

-B QSVFCB "/07" 14 Análisis de regresión
Ejercicios múltiple 424
*OGFSFODJBT TPCSF QBSFT EF NFEJBT EF USBUBNJFOUP
Ejercicios *OUSPEVDDJÓO
"OÃMJTJT EF MB WBSJBO[B EF EPT WÎBT Análisis de regresión múltiple 425
Ejercicios Ejercicios 428
"/07" EF EPT WÎBT DPO JOUFSBDDJÓO Evaluación de una ecuación de regresión
(SÃàDBT EF JOUFSBDDJÓO múltiple 429
1SVFCB EF JOUFSBDDJÓO
1SVFCB EF IJQÓUFTJT QBSB EFUFDUBS JOUFSBDDJÓO -B UBCMB "/07"
Ejercicios &SSPS FTUÃOEBS EF FTUJNBDJÓO NÙMUJQMF
3FTVNFO EFM DBQÎUVMP $PFàDJFOUF EF EFUFSNJOBDJÓO NÙMUJQMF
$MBWF EF QSPOVODJBDJÓO $PFàDJFOUF EF EFUFSNJOBDJÓO BKVTUBEP
&KFSDJDJPT EFM DBQÎUVMP Ejercicios
&KFSDJDJPT EF MB CBTF EF EBUPT *OGFSFODJBT FO MB SFHSFTJÓO MJOFBM NÙMUJQMF
1SVFCB HMPCBM QSVFCB EFM NPEFMP EF SFHSFTJÓO
3FQBTP EF MPT DBQÎUVMPT B NÙMUJQMF
1SPCMFNBT Evaluación de los coeficientes de regresión
$BTPT JOEJWJEVBMFT
5FTU EF QSÃDUJDBT Ejercicios
Evaluación de las suposiciones de la regresión
13 Regresión lineal y múltiple 440
correlación 380 Relación lineal 441
La variación de los residuos es igual en el caso
*OUSPEVDDJÓO de valores grandes y pequeños de yˆ 442
y2VÊ FT FM BOÃMJTJT EF DPSSFMBDJÓO
$PFàDJFOUF EF DPSSFMBDJÓO
Ejercicios

Contenido xxiii

Distribución de los residuos 442 Ejercicios 509
.VMUJDPMJOFBMJEBE Uso de la aproximación normal a la binomial 510
Observaciones independientes 445
Variables independientes cualitativas 445 Ejercicios 511
Modelos de regresión con interacción 447 Prueba de hipótesis acerca de una mediana 512
Regresión por pasos 449 Ejercicios
Ejercicios 451 Prueba de rangos con signo de Wilcoxon para
3FQBTP EF MB SFHSFTJÓO NÙMUJQMF muestras dependientes 514
Resumen del capítulo 458 Ejercicios 517
Clave de pronunciación 459 Prueba de Wilcoxon de la suma de rangos de
Ejercicios del capítulo 459 muestras independientes 518
Ejercicios de la base de datos 468 Ejercicios 520
Prueba de Kruskal-Wallis análisis de la varianza por
3FQBTP EF MPT DBQÎUVMPT Z rangos 521
Problemas 470 Ejercicios 525
Casos 471 Correlación por orden de rango 526
Test de prácticas 472
Prueba de significancia de rs 528
15 Métodos no paramétricos: Ejercicios 529
pruebas de nivel 3FTVNFO EFM DBQÎUVMP
nominal 474 $MBWF EF QSPOVODJBDJÓO
&KFSDJDJPT EFM DBQÎUVMP
*OUSPEVDDJÓO &KFSDJDJPT EF MB CBTF EF EBUPT
Probar una hipótesis de una proporción de
una población 475 3FQBTP EF MPT DBQÎUVMPT Z
Ejercicios 478 1SPCMFNBT
Prueba de proporciones de dos muestras 478 $BTPT
Ejercicios 481 5FTU EF QSÃDUJDBT
1SVFCB EF CPOEBE EF BKVTUF DPNQBSBDJÓO EF MBT
distribuciones de frecuencias observada y 17 Números índices 539
esperada 482
*OUSPEVDDJÓO
Prueba de hipótesis de frecuencias iguales Números índices simples 540
FTQFSBEBT
Ejercicios 486 y1PS RVÊ DPOWFSUJS EBUPT FO ÎOEJDFT
Prueba de hipótesis de frecuencias esperadas &MBCPSBDJÓO EF OÙNFSPT ÎOEJDFT
desiguales 488 Ejercicios 544
Limitaciones de ji cuadrada 489 ±OEJDFT OP QPOEFSBEPT
Ejercicios 490 Promedio simple de los índices de precios 545
Prueba de hipótesis de que la distribución es ±OEJDF BHSFHBEP TJNQMF
normal 491 ±OEJDFT QPOEFSBEPT
Ejercicios 494 ±OEJDF EF QSFDJPT EF -BTQFZSFT
Análisis de tablas de contingencia 494 ±OEJDF EF QSFDJPT EF 1BBTDIF
Ejercicios 497 ±OEJDF JEFBM EF 'JTIFS
Resumen del capítulo 498 Ejercicios 549
Clave de pronunciación 499 ±OEJDF EF WBMPSFT
Ejercicios del capítulo 499 Ejercicios 551
Ejercicios de la base de datos 504 ±OEJDFT QBSB QSPQÓTJUPT FTQFDJBMFT
±OEJDF EF 1SFDJPT BM $POTVNJEPS
16 Métodos no paramétricos: ±OEJDF EF 1SFDJPT BM 1SPEVDUPS
análisis de datos 1SPNFEJP *OEVTUSJBM %PX +POFT
ordinales 505 Ejercicios 555
±OEJDF EF QSFDJPT BM DPOTVNJEPS
*OUSPEVDDJÓO $BTPT FTQFDJBMFT EFM *1$
Prueba de los signos 506 Cambio de base 559
Ejercicios 561
Resumen del capítulo 561
Ejercicios del capítulo 562
Ejercicios de la base de datos 566

xxiv Contenido Ejercicios 619 619
Diagramas de control de atributos
18 Series de tiempo y
proyección 567 Diagramas p 620
Diagrama de líneas c
*OUSPEVDDJÓO Ejercicios 624
Componentes de una serie de tiempo 568 Muestreo de aceptación 624
Ejercicios 627
Tendencia secular 568 Resumen del capítulo 627
Variación cíclica 569 Clave de pronunciación 628
Variación estacional 569 Ejercicios del capítulo 629
Variación irregular 570
Promedio móvil 570 20 Introducción
1SPNFEJP NÓWJM QPOEFSBEP a la teoría
Ejercicios 576 de decisiones
Tendencia lineal 576
Método de los mínimos cuadrados 577 &O FM TJUJP XFC www.mhhe.com/uni/lind_ae16e)
Ejercicios 579
Tendencias no lineales 579 *OUSPEVDDJÓO
Ejercicios 581 Elementos de una decisión
Variación estacional 581 Toma de decisiones en condiciones de incertidumbre
Determinación de un índice estacional 582
Ejercicios 587 Tabla de pagos
Datos desestacionalizados 587 Pagos esperados
Uso de datos desestacionalizados para Ejercicios
proyección 588 Pérdida de oportunidad
Ejercicios 590 Ejercicios
El estadístico de Durbin-Watson 590 Pérdida de oportunidad esperada
Ejercicios 594 Ejercicios
Resumen del capítulo 594 Estrategias maxi-min, maxi-max y mini-max
Ejercicios del capítulo 595 de arrepentimiento
Ejercicios de la base de datos 602 Valor de la información perfecta
Análisis de sensibilidad
Repaso de los capítulos 17 y 18 602 Ejercicios
1SPCMFNBT Árboles de decisión
5FTU EF QSÃDUJDBT Resumen del capítulo
Ejercicios del capítulo
19 Control estadístico del
proceso y administración Apéndices 633
de calidad 605
Apéndice A: Conjunto de datos
*OUSPEVDDJÓO 617 Apéndice B: Tablas 642
Breve historia del control de calidad 606 Apéndice C: Comandos de software 659
Apéndice D: Respuestas a los ejercicios impares
Six Sigma 608 de cada capítulo, ejercicios de revisión
Fuentes de variación 609 y soluciones a los test de práctica 668
Diagramas de diagnóstico 609 Apéndice E: Respuestas a las autoevaluaciones 709

Diagramas de Pareto 610 Glosario 721
Diagramas de esqueleto de pez 611
Ejercicios 612 Créditos fotográficos 726
Objetivo y tipos de diagramas de control de
DBMJEBE Índice analítico 727
%JBHSBNBT EF DPOUSPM EF WBSJBCMFT
Diagrama de rangos 616
Situaciones de bajo control y fuera de control

¿Qué es la estadística? 1

Recientemente, las tiendas BARNES & OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
NOBLE comenzaron a vender un lector
electrónico llamado Nook Color, un dispo- Al terminar este capítulo, usted será capaz de:
sitivo mediante el cual se pueden descar-
gar de manera electrónica más de dos mi- OA1-1 Explicar por qué es importante conocer de estadística.
llones de libros, periódicos y revistas y
que, además, despliega los materiales des- OA1-2 Definir el concepto de estadística y proporcionar un
cargados a todo color. Suponga que usted ejemplo de su aplicación.
sabe cuántos Nook Color se vendieron por
día durante el último mes en la tienda Bar- OA1-3 Diferenciar entre estadística descriptiva y estadística in-
nes & Noble del centro comercial Market ferencial.
Commons en Riverside, California. Descri-
ba una condición en la que esta informa- OA1-4 Clasificar las variables como cualitativas o cuantitativas,
ción podría considerarse una muestra. y discretas o continuas.
Ejemplifique una segunda situación en la
que los mismos datos podrían representar OA1-5 Distinguir entre los niveles nominal, ordinal, de interva-
una población (vea el ejercicio 11 y el ob- lo y de razón de la medición de datos.
jetivo de aprendizaje OA1-3).
OA1-6 Enlistar los valores asociados con la práctica de la esta-
dística.

2 CAPÍTULO 1 ¿Qué es la estadística?

Introducción

Suponga que trabaja para una gran empresa, y su supervisor le pide decidir entre producir y vender
una nueva versión de un smartphone o no hacerlo. Usted comienza pensando en las innovaciones
y nuevas características del producto. Después, se detiene y se da cuenta del peso de la decisión.
El producto deberá ser rentable, por lo que el precio y los costos de producción y distribución son
muy importantes. La determinación de introducir el producto se basa en muchas alternativas. Así
que, ¿cómo puede usted decidir? ¿Por dónde comenzar?

Al no tener una vasta experiencia en la industria, es esencial empezar a desarrollar una inteligen-
cia que le convierta en experto. Usted elige a tres personas más para trabajar y se reúne con ellas.
La conversación se centra en lo que usted necesita saber y en los datos e información que precisa.
En esa reunión se plantean muchas preguntas. ¿Cuántos competidores hay en el mercado? ¿Cómo
se establece el precio de los smartphones? ¿Qué características de diseño tienen los productos de
la competencia? ¿Qué características requiere el mercado? ¿Qué esperan los clientes de un smart-
phone? ¿Qué características de los productos existentes les gustan a los consumidores? Las res-
puestas estarán basadas en la inteligencia comercial; es decir, en los datos e información recabados
a través de encuestas al consumidor, análisis de ingeniería e investigación de mercado. Al final, la
presentación para sustentar su decisión (introducir o no un nuevo smartphone) se basará en la esta-
dística que utilice para resumir y organizar sus datos, comparar el nuevo producto con los ya exis-
tentes y estimar las futuras ventas, costos y rendimientos. La estadística será el foco de la futura
conversación con su supervisor acerca de esta importante decisión.

Como persona responsable de ciertas decisiones, usted deberá adquirir y analizar datos para
sustentar sus determinaciones. El propósito de este libro es desarrollar su conocimiento de técnicas
y métodos estadísticos básicos y mostrarle cómo aplicarlos para desarrollar la inteligencia personal y
de negocios que le ayuden a tomar decisiones.

OA1-1 ¿Por qué estudiar estadística?

Explicar por qué es im- Si revisa el plan de estudios de su universidad, notará que varios programas universitarios incluyen
portante conocer de estadística. A medida que investigue distintas carreras, como contabilidad, economía, recursos hu-
estadística. manos, finanzas u otros campos de negocios, descubrirá que también incluyen esa materia. ¿Por
qué el estudio de la estadística es un requisito en tantas disciplinas?

Una razón de peso para saber de estadística son las tecnologías disponi-
bles para captura de datos. Los ejemplos incluyen la tecnología que utiliza
Google para rastrear la forma en que los usuarios de internet acceden a diver-
sos sitios. A medida que la gente utiliza el buscador, Google registra cada con-
sulta y luego emplea estos datos para desplegar y priorizar los resultados de
futuras solicitudes de información. Un estimado reciente indica que Google
procesa 20 000 terabytes de información por día. Los grandes minoristas como
Target, Walmart, Kroger y otros escanean cada compra y utilizan los datos para
manejar la distribución de productos, tomar decisiones relacionadas con ven-
tas y marketing y rastrear las ventas por día e incluso por hora. Los departa-
mentos de policía recaban y utilizan datos para proporcionar a los ciudadanos
mapas que comunican información acerca de crímenes cometidos y su ubica-
ción. Todas las organizaciones recolectan y utilizan datos para desarrollar el
conocimiento y la inteligencia que ayudarán a la gente a tomar decisiones infor-
madas y para rastrear la implementación de estas decisiones. En la ilustración
que se presenta en esta página se muestra la cantidad de datos que se generan
cada minuto (www.domo.com). Conocer de manera profunda la estadística lo
ayudará a resumir y organizar los datos; así proporcionará información útil y
sustentable para la toma de decisiones. La estadística se utiliza para realizar
comparaciones válidas y predecir los resultados de las decisiones.

En resumen, existen cuando menos tres razones para estudiar estadística:
1) los datos se colectan en todas partes y se requiere de conocimiento estadís-
tico para que la información sea útil; 2) las técnicas estadísticas se utilizan para
tomar decisiones personales y profesionales; y 3) sin importar cuál sea su ca-
rrera, usted necesitará saber estadística para entender el mundo y desarrollarse

¿Qué se entiende por estadística? 3

en esa carrera. Comprender la estadística y su método le permitirá tomar decisiones personales y
profesionales más efectivas.

¿Qué se entiende por estadística? OA1-2

Esta pregunta puede replantearse en dos formas sutiles y diferentes: ¿qué son los estadísticos? y, Definir el concepto de
¿qué es la estadística? Para responder a la primera cuestión, las estadísticas son un número utiliza- estadística y proporcio-
do para comunicar información. Ejemplos de estadísticos son: nar un ejemplo de su
aplicación.

r &M ÎOEJDF EF JOGMBDJÓO FT
r 4V QVOUVBDJÓO QSPNFEJP BM HSBEVBSTF FT
r &M QSFDJP EFM OVFWP TFEÃO 5FTMB 1SFNJVN FMÊDUSJDP FT EÓMBSFT

Cada una de estos estadísticos es un hecho numérico y comunica información muy limitada que en ESTADÍSTICA
sí misma no es muy útil. Sin embargo, al reconocer que cada uno de estos estadísticos es parte de EN ACCIÓN
un asunto más grande, entonces aplica la pregunta “¿qué es la estadística?”. La estadística es un
conjunto de conocimientos y habilidades utilizadas para organizar, resumir y analizar datos. Los re- Centre su atención en el
sultados del análisis estadístico originan conversaciones interesantes en busca del conocimiento y título de esta sección: “Es-
la inteligencia que sustentan decisiones. Por ejemplo: tadística en acción”. Al
leer con cuidado obten-
r &M ÎOEJDF EF JOGMBDJÓO QBSB FM BÒP DBMFOEBSJP GVF "M BQMJDBS MB FTUBEÎTUJDB QPESÎBNPT DPNQBSBS drá una idea de la amplia
el índice de inflación de este año con observaciones pasadas de la inflación. ¿Es más alto, más gama de aplicaciones de
bajo o casi el mismo? ¿La tendencia es hacia el aumento o hacia la disminución de la inflación? la estadística en la admi-
¿Existe una relación entre las tasas de interés y los bonos del gobierno? nistración, economía, en-
fermería, cumplimiento
r 4V QVOUVBDJÓO QSPNFEJP BM HSBEVBSTF 11(
FT "M SFDPMFDUBS EBUPT Z BQMJDBS MB FTUBEÎTUJDB de la ley, deportes y otras
es posible determinar el PPG requerido para ser admitido en el programa de la maestría en disciplinas.
administración de empresas de la Universidad de Chicago, Harvard, o la Universidad de Michi-
gan. Es posible determinar la probabilidad de ingresar a un programa de estudios en particular. t &O
Forbes pu-
Usted puede estar interesado en entrevistarse para obtener un puesto gerencial en Procter & blicó una lista de los
Gamble. ¿Qué PPG requiere esa empresa para los graduados universitarios con una licencia- estadounidenses más
tura? ¿Existe un rango de PPG aceptable? ricos. William Gates,
fundador de Microsoft
r 6TUFE QSFTVQVFTUB VO BVUP OVFWP -F HVTUBSÎB UFOFS VOP FMÊDUSJDP
DPO QPDP JNQBDUP FDPMÓHJ- Corporation, aparecía
co. El precio del sedán Tesla 1SFNJVN FMÊDUSJDP FT EÓMBSFT "M SFDBCBS EBUPT BEJDJPOB- como el número uno.
les y al aplicar la estadística, usted podrá analizar sus opciones. Por ejemplo, otra alternativa Su fortuna se calculaba
es un auto híbrido que funciona con gasolina o electricidad, como el Toyota Prius. Puede en 66 mil millones de
comprarlo por casi 27 000 dólares. Otro híbrido, el Chevrolet Volt, cuesta unos 32 000 dólares. dólares (www.forbes.
¿Cuáles son las diferencias en las especificaciones de los autos? ¿Qué información puede reca- com).
bar y resumir para tomar una buena decisión de compra?
t &O
MBT DVBUSP
Otro ejemplo del uso de la estadística para proporcionar información para evaluar decisiones es compañías estadouni-
la distribución y participación en el mercado de los productos Frito-Lay. Se recaban datos sobre denses con mayores
cada una de las líneas de productos de esa marca entre los que se incluyen la participación en el ingresos fueron Cargill,
mercado y la cantidad de producto vendido. La estadística se utiliza para presentar la información Koch Industries, Mars y
en una gráfica de barras en la gráfica 1.1, en la cual se muestra claramente el dominio de Frito-Lay Bechtel (www.forbes.
en los mercados de frituras de papa, maíz y tortilla. También se muestra la cantidad absoluta de com).
cada línea de producto que se consume en Estados Unidos.
t &O &TUBEPT 6OJEPT
VO
Estos ejemplos muestran que la estadística es más que la presentación de información numéri- típico estudiante gra-
ca. La estadística implica reunir y procesar información para crear una conversación, estimular pre- duado de la escuela
guntas adicionales y proporcionar la base para la toma de decisiones. La definición específica de la TFDVOEBSJB HBOB
estadística es: dólares por semana; el
egresado universitario
ESTADÍSTICA Ciencia por medio de la cual se recogen, organizan, presentan, analizan e inter- QSPNFEJP HBOB
pretan datos con el fin de propiciar una toma de decisiones más eficaz. dólares por semana; y
un posgraduado gana
En este libro usted aprenderá a utilizar las técnicas básicas y aplicaciones de la estadística que EØMBSFT QPS TF-
pueden ayudarle a sustentar sus decisiones, tanto personales como profesionales. Para comenzar, mana (www.bis.gov/
diferenciaremos entre estadística descriptiva e inferencial. emp/ep_chart_001.
htm).

4 CAPÍTULO 1 ¿Qué es la estadística?

Papas fritas 64%
Frituras de tortilla 75%

Pretzels 26% Frito-Lay
Botanas 56% Resto de la industria
Frituras de maíz 82%

0 100 200 300 400 500 600 700 800
Millones de libras

GRÁFICA 1.1 Volumen y acciones de Frito-Lay en las principales catego-
SÓBT EF CPUBOBT FO MPT TVQFSNFSDBEPT EF &TUBEPT 6OJEPT

OA1-3 Tipos de estadística

Diferenciar entre esta- Cuando utilizamos la estadística para generar información y tomar decisiones a partir de dichos
dística descriptiva y es- datos, usamos ya sea la estadística descriptiva o la inferencial. Su aplicación depende de las pre-
tadística inferencial. guntas planteadas y del tipo de datos disponibles.

Estadística descriptiva

Una masa de datos desorganizados —como un censo de población, los salarios semanales de miles
de programadores de computadoras y las respuestas de dos mil votantes registrados para elegir al
presidente de Estados Unidos— resulta de poca utilidad. No obstante, las técnicas de la estadística
descriptiva permiten organizar esta clase de datos y darles significado. Definimos a la estadística
descriptiva como:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera in-
formativa.

A continuación se presentan algunos ejemplos de estadística descriptiva para resumir una gran
cantidad de datos y proporcionar información que sea fácil de entender.

r )BZ VO UPUBM EF DBTJ LJMÓNFUSPT EF DBSSFUFSBT JOUFSFTUBUBMFT FO &TUBEPT 6OJEPT &M TJTUF-
NB JOUFSFTUBUBM SFQSFTFOUB BQFOBT EFM UPUBM EF DBSSFUFSBT EF FTB OBDJÓO
BVORVF BMCFSHB B
NÃT EF EFM USÃOTJUP -B NÃT MBSHB FT MB BVUPQJTUB *
RVF WB EF #PTUPO B 4FBUUMF
VOB
EJTUBODJB EF LJMÓNFUSPT -B NÃT DPSUB FT MB *
MPDBMJ[BEB FO /VFWB :PSL
DVZB MPO-
gitud es de 1.12 kilómetros. Alaska no cuenta con carreteras interestatales; Texas posee la
NBZPS DBOUJEBE EF LJMÓNFUSPT JOUFSFTUBUBMFT
QPDP NÃT EF
Z /VFWB :PSL UJFOF MB NBZPSÎB
EF MBT SVUBT JOUFSFTUBUBMFT
FO UPUBM

r 6OB QFSTPOB QSPNFEJP HBTUÓ EÓMBSFT FO NFSDBODÎB BMVTJWB B 4BO 7BMFOUÎO FM EF GFCSFSP
EF &TUP SFQSFTFOUB VO BVNFOUP EF EÓMBSFT DPO SFTQFDUP B $PNP FO BÒPT
anteriores, los hombres gastaron el doble que las mujeres en esa fecha. El hombre promedio
HBTUÓ EÓMBSFT QBSB JNQSFTJPOBS B TVT TFSFT RVFSJEPT
NJFOUSBT RVF MBT NVKFSFT TPMP
HBTUBSPO -BT NBTDPUBT UBNCJÊO TJFOUFO BNPS VOB QFSTPOB QSPNFEJP HBTUÓ EÓMBSFT
en su amigo peludo, en comparación con los 2.17 del año anterior.

Los métodos y técnicas estadísticos para generar estadística descriptiva se presentan en los
DBQÎUVMPT Z
F JODMVZFO PSHBOJ[BS Z SFTVNJS MPT EBUPT NFEJBOUF EJTUSJCVDJPOFT EF GSFDVFODJB Z
presentarlas en tablas y gráficas. Además, las medidas estadísticas para resumir las características
de una distribución se analizan en el capítulo 3.

Estadística inferencial

A veces debemos tomar decisiones a partir de un grupo limitado de datos. Por ejemplo, quisiéramos
conocer las características de operación tales como la eficiencia del uso de combustible medido en

Tipos de estadística 5

kilómetros por litro de los vehículos deportivos utilitarios (SUV) que se usan actualmente. Si gasta-
mos mucho tiempo, dinero y esfuerzo, podríamos encuestar a todos los dueños de estos vehículos.
En este caso, nuestro objetivo sería encuestar a la población de dueños de SUV.

POBLACIÓN Conjunto de individuos u objetos de interés o medidas que se obtienen a partir de
todos esos individuos u objetos.

Sin embargo, basándonos en la estadística inferencial podríamos encuestar a un número limitado de
propietarios de SUV y recabar una muestra de la población.

MUESTRA Porción o parte de la población de interés.

A menudo, las muestras se utilizan para obtener estimados confiables de parámetros de pobla-
DJÓO MBT NVFTUSBT TF BOBMJ[BO FO FM DBQÎUVMP
&O FM QSPDFTP TF SFBMJ[BO DPNQFOTBDJPOFT FOUSF FM
tiempo, el dinero y el esfuerzo para recabar los datos y el error de estimar un parámetro de pobla-
ción. El proceso de muestreo de las SUV se ilustra en la siguiente gráfica. En este ejemplo se inves-
tiga la media (o promedio) de la eficiencia de combustible del vehículo. Para estimar la media de la
población, se muestrean seis SUV y se calcula la media de su rendimiento.

Población Muestra
Todos los elementos Elementos elegidos
entre la población

Así, el ejemplo de las seis SUV representa la evidencia de la población que se utiliza para llegar a una
inferencia o conclusión acerca del rendimiento de todas las SUV. El proceso de muestreo de una
población con el objeto de estimar sus propiedades se llama estadística inferencial.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL Métodos que se emplean para determinar una propiedad de una
población con base en la información de una muestra de esta.

La estadística inferencial se utiliza ampliamente para saber algo acerca de una población en los
negocios, la agricultura y el gobierno, como se muestra en los siguientes ejemplos:

r -BT DBEFOBT EF UFMFWJTJÓO IBDFO VO NPOJUPSFP DPOUJOVP EF MB QPQVMBSJEBE EF TVT QSPHSBNBT Z
contratan a Nielsen y otras organizaciones con el fin de que estas tomen muestras sobre las
QSFGFSFODJBT EFM BVEJUPSJP 1PS FKFNQMP
EF VOB NVFTUSB EF IPHBSFT DPO UFMFWJTJÓO WJP
The Big Bang Theory EVSBOUF MB TFNBOB EFM EF GFCSFSP EF www.nielsen.com). Estos
índices de audiencia se emplean para tomar decisiones acerca de las tarifas de publicidad o
para continuar o suspender un programa.

r &O
TF TFMFDDJPOÓ VOB NVFTUSB EF TJUJPT EFM QSPHSBNB EF WPMVOUBSJPT EF MB "ENJOJTUSB-
DJÓO 'FEFSBM EF *OHSFTPT EF &TUBEPT 6OJEPT y se preparó a los asesores fiscales voluntarios
con tres declaraciones de impuestos estándar. La muestra indicó que las declaraciones se

6 CAPÍTULO 1 ¿Qué es la estadística?

DPNQMFUBCBO DPO VO SBOHP EF FYBDUJUVE EF &O FTUF FKFNQMP TF VUJMJ[Ó MB FTUBEÎTUJDB QBSB
tomar decisiones acerca de cómo mejorar el rango de exactitud, corrigiendo los errores más
comunes y mejorando la capacitación de los voluntarios (www.treasury.gov/tigta/auditreports/
2012reports/20124008fr.pdf).

Una característica de este libro son los ejercicios de autoevaluación, los cuales se encuentran
intercalados en cada capítulo. A continuación se presenta el primero. Cada uno pone a prueba su
comprensión del material precedente. La respuesta y método de solución aparecen en el apéndice
E. Le recomendamos resolver primero cada uno y después comparar su respuesta.

AUTOEVALUACIÓN Las respuestas están en el apéndice E.

11 -B FNQSFTB EF QVCMJDJEBE #SBOEPO BOE "TTPDJBUFT, con sede en Atlanta, solicitó a una muestra
EF DPOTVNJEPSFT RVF QSPCBSBO VO OVFWP QMBUJMMP DPO QPMMP FMBCPSBEP QPS #PTUPO .BSLFU. De las
QFSTPOBT EF MB NVFTUSB
EJKFSPO RVF DPNQSBSÎBO FM BMJNFOUP TJ TF DPNFSDJBMJ[BCB
B
y2VÊ QPESÎB JOGPSNBS #SBOEPO BOE "TTPDJBUFT B #PTUPO .BSLFU SFTQFDUP EF MB BDFQUBDJÓO FO MB

población del platillo?
(b) ¿Es un ejemplo de estadística descriptiva o estadística inferencial? Explique su respuesta.

OA1-4 Tipos de variables

Clasificar las variables Existen dos tipos básicos de variables: 1) cualitativas y 2) cuantitativas (vea la gráfica 1.2). Cuando
como cualitativas o el objeto se observa y registra como una característica no numérica, recibe el nombre de variable
cuantitativas, y discre- cualitativa o atributo. Algunos ejemplos de variables cualitativas son: género, preferencia en bebidas,
tas o continuas. tipo de automóvil que se posee, estado de nacimiento y color de ojos. Cuando la variable es cuali-
tativa, por lo general se cuenta el número de observaciones para cada categoría y se determina el
porcentaje de cada una. Por ejemplo, en la variable color de ojos, ¿qué porcentaje de la población
tiene ojos cafés? Si la variable es el tipo de vehículos, ¿qué porcentaje del total de automóviles ven-
didos el mes pasado eran SUV? Con frecuencia, las variables cualitativas se resumen en tablas y
gráficas de barras (capítulo 2).

Tipos de variables

Cualitativa Cuantitativa

Discreta Continua

t .BSDB EF 1$ t )JKPT FO VOB GBNJMJB t .POUP EFM JNQVFTUP
t &TUBEP DJWJM t 5JSPT FO VO IPZP sobre la renta
t $PMPS EF DBCFMMP
EF HPMG t 1FTP EF VO FTUVEJBOUF
t 1SFDJQJUBDJØO BOVBM
t "QBSBUPT EF UFMFWJTJØO
que se poseen FO 5BNQB
'MPSJEB

GRÁFICA 1.2 Resumen de los tipos de variables

Cuando la variable puede presentarse en forma numérica, se le denomina variable cuantitativa;
por ejemplo, el saldo en su cuenta de cheques, las edades de los presidentes de la compañía, la
EVSBDJÓO EF MB CBUFSÎB EF VO BVUPNÓWJM BQSPYJNBEBNFOUF NFTFT
Z FM OÙNFSP EF QFSTPOBT FN-
pleadas en una empresa.

Las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas. Las variables discretas solo adop-
tan ciertos valores y existen “brechas” entre ellos. Algunas muestras de variables discretas son: la
DBOUJEBE EF EPSNJUPSJPT FO VOB DBTB



FUD
FM OÙNFSP EF BVUPNÓWJMFT RVF FO VOB IPSB VTBO

Niveles de medición 7

MB TBMJEB EF MB DBSSFUFSB * FO 'MPSJEB
DFSDB EFM 8BMU %JTOFZ 8PSME

FUD
Z FM OÙNFSP EF
FTUVEJBOUFT FO DBEB TFDDJÓO EF VO DVSTP EF FTUBEÎTUJDB FO MB TFDDJÓO "
FO MB TFDDJÓO # Z
FO MB TFDDJÓO $
"RVÎ TF DVFOUB
QPS FKFNQMP
FM OÙNFSP EF BVUPNÓWJMFT RVF VUJMJ[BO MB TBMJEB EF
MB DBSSFUFSB *
P FM OÙNFSP EF FTUVEJBOUFT EF FTUBEÎTUJDB FO DBEB TFDDJÓO 0CTFSWF RVF FO VOB
DBTB IBZ P EPSNJUPSJPT
QFSP OP 1PS DPOTJHVJFOUF
FYJTUF VOB iCSFDIBu entre los valores
posibles. En general, las variables discretas son resultado del conteo

Las observaciones de una variable continua toman cualquier valor dentro de un rango específi-
co; por ejemplo, la presión del aire en una llanta y el peso de un cargamento de tomates. Otros
ejemplos son las onzas de cereal con pasas que contiene una caja y la duración de los vuelos de
Orlando a San Diego. El promedio de puntos al graduarse (PPG) constituye una variable continua. El
PPG EF EFUFSNJOBEP FTUVEJBOUF TF QPESÎB FYQSFTBS DPNP 4F BDPTUVNCSB SFEPOEFBS B
USFT EFDJNBMFT
1PS MP HFOFSBM
MBT WBSJBCMFT DPOUJOVBT TPO FM SFTVMUBEP EF NFEJDJPOFT

Niveles de medición OA1-5
Distinguir entre los ni-
Los datos pueden clasificarse por niveles de medición, los cuales determinan cómo se resumirán y veles de medición de
presentarán los datos. También establecen cuáles pruebas estadísticas pueden realizarse. A conti- datos nominal, ordinal,
nuación hay dos ejemplos de la relación entre medición y la forma de aplicar la estadística. En una de intervalo y de razón.
bolsa de M&M hay lunetas de seis diferentes colores. Suponga que asigna los siguientes valores: 1 al
DBGÊ
BM BNBSJMMP
BM B[VM
BM OBSBOKB
BM WFSEF Z BM SPKP y2VÊ UJQP EF WBSJBCMF FT FM DPMPS EF VO ESTADÍSTICA
M&M? Suponga que alguien resume los colores de M&M añadiendo los valores asignados a cada EN ACCIÓN
DPMPS
EJWJEF MB TVNB FOUSF FM OÙNFSP EF MVOFUBT F JOGPSNB RVF FM DPMPS QSPNFEJP FT y$ÓNP TF
interpreta esta estadística? Tiene razón al concluir que no tiene significado como medición del color ¿Dónde se originó la esta-
de M&M. Como variable cualitativa solo es posible reportar el conteo y el porcentaje de cada color en EÓTUJDB &O
+PIO
una bolsa de M&M. Como segundo ejemplo, hay ocho competi- Graunt publicó el artículo
dores en la pista de una escuela secundaria para la carrera de “Natural and Political Ob-
NFUSPT -B NFEJB EFM PSEFO FO RVF MMFHBO B MB NFUB FT EF servations Made upon
¿Qué revela este promedio? ¡Nada! En ambos casos, no se em- Bills of Mortality”. Las “ob-
pleó la estadística adecuada para cada nivel de medición. servaciones” del autor
eran el resultado del es-
Existen cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de in- tudio y análisis de una
tervalo y de razón. La medición más baja, o primaria, correspon- publicación religiosa se-
de al nivel nominal. La más alta es la medición de razón. manal llamada Bills of
Mortality, la cual incluía
Datos de nivel nominal nacimientos, bautizos y
muertes junto con sus
En el caso del nivel nominal de medición, las observaciones acerca de una variable cualitativa se causas. Graunt observó
miden y se registran como etiquetas o nombres, las cuales solo pueden clasificarse y contarse. que Bills of Mortality re-
presentaba apenas una
NIVEL NOMINAL DE MEDICIÓN Los datos registrados en el nivel nominal de medición se re- fracción de los nacimien-
presentan como etiquetas o nombres. No tienen un orden. Solo pueden clasificarse y contarse. tos y muertes en Londres.
Sin embargo, utilizó los
La clasificación de los seis colores de las lunetas de M&M constituye un ejemplo del nivel no- datos para llegar a con-
clusiones relativas al
minal de medición; estas se clasificaron simplemente por color. No existe un orden natural; es decir, efecto de las enfermeda-
des, como la peste, en la
es posible reportar primero las lunetas cafés, las anaranjadas o las de cualquier color. Registrar la población. Su lógica
constituye un ejemplo de
variable de género representa otro ejemplo del nivel nominal de medición. Suponga que hace un inferencia estadística. Su
análisis e interpretación
conteo de los estudiantes que entran con su credencial a un partido de futbol e informa cuántos de los datos marcaron el
inicio de la estadística.
hombres y cuántas mujeres asistieron. Podría presentar primero a los hombres o a las mujeres.

Para obtener datos a nivel nominal, solo basta contar el nú-

mero en cada categoría de la variable. A menudo, estos con- Color Porcentaje en una bolsa
teos se convierten en porcentajes. Por ejemplo, un estudio

de las lunetas M&M arroja los resultados que se muestran en Azul 24%

el cuadro de la derecha (www.sensationalcolor.com/color- Verde 20

trends/most-popular-color-177/mam-colors.html). Anaranjado 16
Es común codificar numéricamente los nombres o eti- Amarillo 14
Rojo 13
quetas para procesar los datos de una variable medida a nivel Café 13
nominal. Por ejemplo, si le interesa investigar el estado de ori-

8 CAPÍTULO 1 ¿Qué es la estadística?

gen de los estudiantes de la Universidad de Carolina del Este, puede asignar el código 1 a los estu-
diantes de Alabama, el código 2 a los de Alaska, el 3 a los de Arizona, etcétera. Mediante este pro-
DFEJNJFOUP
8JTDPOTJO SFDJCF FM DÓEJHP Z 8ZPNJOH
FM 0CTFSWF RVF FM OÙNFSP BTJHOBEP B
cada estado sigue siendo un nombre o etiqueta. La razón de asignar códigos numéricos es facilitar
el conteo del número de estudiantes de cada estado con un software estadístico. Observe que asig-
nar números a los estados no permite manipularlos como información numérica. En este ejemplo
específico, 1 1 2 5 3 correspondería a Alabama 1 Alaska 5 Arizona. Claramente, el nivel nominal de
medición no permite realizar una operación matemática que tenga una interpretación válida.

Datos de nivel ordinal

El nivel inmediato superior de datos es el nivel ordinal. Para este nivel de medición, una variable
cualitativa o atributo, se clasifica o califica en una escala relativa.

NIVEL ORDINAL DE MEDICIÓN Los datos registrados en el nivel ordinal de medición se ba-
san en una clasificación o calificación relativa de elementos basados en un atributo definido o va-
riable cualitativa. Las variables que se basan en este nivel de medición solo se clasifican o cuentan.

Mejor ambiente Por ejemplo, muchas empresas toman decisiones acerca de dónde ubicar sus instalaciones; en
de negocios PUSBT QBMBCSBT
yDVÃM FT FM NFKPS MVHBS QBSB TV OFHPDJP #VTJOFTT 'BDJMJUJFT (www.businessfacilities.
com) publica una lista de los diez mejores estados con “el mejor ambiente de negocios”. A la izquier-
1. Texas da se muestra la clasificación de 2012. Se basa en la evaluación de 20 factores diferentes, incluyen-
2. Utah do el costo de mano de obra, el clima tributario empresarial, la calidad de vida, la infraestructura de
3. Virginia transporte, la fuerza de trabajo capacitada y el potencial de crecimiento económico para clasificar a
4. Florida los estados con base en el atributo “mejor ambiente de negocios”.
5. Luisiana
6. Indiana Este es un ejemplo de una escala ordinal porque los estados se clasifican en el orden de mejor
7. Carolina del Sur a peor ambiente de negocios. Esto es, se conoce el orden relativo de los estados con base en el
8. Tennessee atributo. Por ejemplo, en 2012, Texas tenía el mejor ambiente de negocios. Luisiana estaba en quin-
9. Georgia to lugar, y eso era mejor que Carolina del Sur, pero no tan bueno como Virginia. Observe que no se
10. Nebraska puede decir que el ambiente de negocios de Texas es cinco veces mejor que el de Luisiana, porque

la magnitud de las diferencias entre ambos estados es desconocida.

Otro ejemplo del nivel ordinal de medición se basa en una escala que mide un atributo. Este tipo

de escala se utiliza cuando los estudiantes califican a sus maestros en una variedad de característi-

TABLA 1.1 Calificaciones cas; por ejemplo: “En general, ¿cómo califica la calidad de instrucción en esta clase?”. La
asignadas a un profesor de fi- respuesta del estudiante se registra en una escala relativa: inferior, pobre, buena, excelente y
nanzas superior. Una característica importante de utilizar una escala relativa de medición es que no es
posible distinguir la magnitud de las diferencias entre los grupos. No se sabe si la diferencia

Calificación Frecuencia entre “superior” y “bueno” es la misma que entre “pobre” e “inferior”.
&O MB UBCMB TF QSFTFOUBO MBT DBMJGJDBDJPOFT RVF MPT BMVNOPT EFM QSPGFTPS +BNFT #SVOFS
Superior 6
Bueno 28 le otorgaron después de un curso de introducción a las finanzas. Los datos se resumen en
Promedio 25 el orden de la escala utilizada para calificar al maestro. Esto es, se resumen según el número
Malo 12 EF FTUVEJBOUFT RVF JOEJDBSPO VOB DBMJGJDBDJÓO TVQFSJPS

CVFOB

FUDÊUFSB -BT GSFDVFO-
Inferior 3 DJBT UBNCJÊO QVFEFO DPOWFSUJSTF B QPSDFOUBKFT $FSDB EF EF MPT FTUVEJBOUFT DBMJGJDBSPO
al instructor como bueno.

Datos de nivel de intervalo

El nivel de intervalo EF NFEJDJÓO FT FM OJWFM JONFEJBUP TVQFSJPS *ODMVZF UPEBT MBT DBSBDUFSÎTUJDBT EFM
nivel ordinal; además, la diferencia o intervalo entre valores es significativa.

NIVEL DE INTERVALO DE MEDICIÓN El intervalo o distancia entre los valores de los datos
registrados en el nivel de intervalo de medición es significativo. El nivel de intervalo de medición se
basa en una escala con una unidad conocida de medición.

La escala de temperatura Fahrenheit es un ejemplo del nivel de intervalo de medición. Suponga
RVF MBT NBZPSFT UFNQFSBUVSBT EVSBOUF USFT EÎBT DPOTFDVUJWPT EF JOWJFSOP FO #PTUPO TPO EF
Z
20 grados Fahrenheit. Es fácil clasificar estas temperaturas, pero también es posible determinar la

Niveles de medición 9

EJGFSFODJB FOUSF FMMBT &T EFDJS
MB EJGFSFODJB FOUSF Z HSBEPT 'BISFO- Talla Busto Cintura Cadera
IFJU FT DJODP MB EJGFSFODJB FOUSF Z HSBEPT UBNCJÊO FT DJODP &T (pulgadas) (pulgadas) (pulgadas)

importante destacar que cero es un punto más en la escala. No represen- 8 32 24 35
26 37
ta la ausencia de estado. Cero grados Fahrenheit no representa la ausen- 10 34 28 39
12 36 30 41
cia de frío o calor. Pero según nuestra propia escala de medición, ¡hace 14 38 32 43
frío! Una limitante importante de una variable medida en el nivel de inter- 16 40 34 45
valo es que no puede afirmarse que 20 grados Fahrenheit es una tempe- 36 47
38 49
ratura dos veces más cálida que 10 grados Fahrenheit. 18 42 40 51
42 53
Otro ejemplo de escala de intervalo de medición consiste en las ta- 20 44 44 55

llas de ropa para dama. A la derecha se muestran datos referentes a di- 22 46
versas medidas de una prenda de una mujer caucásica típica.
24 48
¿Por qué razón la escala “talla” es una medición de intervalo? Ob- 26
50

serve que conforme la talla cambia dos unidades (de la talla 10 a la 12, o 28 52

EF MB UBMMB B MB

DBEB NFEJEB BVNFOUB EPT QVMHBEBT &O PUSBT QB-

labras, los intervalos son los mismos.

No existe un punto cero natural que represente una talla. Una prenda “talla cero” no está hecha

de “cero” NBUFSJBM .ÃT CJFO
TF USBUB EF VOB QSFOEB DPO QVMHBEBT EF CVTUP
QVMHBEBT EF

DJOUVSB Z EF DBEFSB "EFNÃT
MBT SB[POFT OP TPO QSPQPSDJPOBMFT 4J EJWJEF VOB UBMMB FOUSF VOB

UBMMB
OP PCUJFOF MB NJTNB SFTQVFTUB RVF TJ EJWJEF VOB UBMMB FOUSF VOB /JOHVOB SB[ÓO FT JHVBM

a dos, como sugeriría el número de “talla”. En resumen, si las distancias entre los números tienen

sentido, aunque las razones no, entonces se trata de una escala de intervalo de medición.

Datos del nivel de razón

Todos los datos cuantitativos se registran en el nivel de razón de la medición. El nivel de razón es el
“más alto”. Posee todas las características del nivel de intervalo, pero, además, el punto cero tiene
sentido y la razón entre dos números es significativa.

NIVEL DE RAZÓN DE LA MEDICIÓN Los datos registrados en el nivel de razón de la medi-
ción se basan en una escala que tenga una unidad conocida de medición y una interpretación sig-
nificativa del cero.

Los salarios, las unidades de producción, el peso, los cambios en los precios de las acciones,
la distancia entre sucursales y la altura son algunos ejemplos de la escala de razón de medición. El
EJOFSP JMVTUSB CJFO FM DBTP 4J UJFOF DFSP EÓMBSFT
FOUPODFT OP UJFOF EJOFSP
Z VO TBMBSJP EF EÓMBSFT
QPS IPSB FT FM EPCMF EF VOP EF EÓMBSFT &M QFTP UBNCJÊO TF NJEF FO FM OJWFM EF SB[ÓO EF NFEJDJÓO
Si el cuadrante de la escala de un dispositivo correctamente calibrado se ubica en cero, entonces
hay ausencia total de peso. Más aún, algo que pese un kilo es la mitad de pesado que algo que
pese dos kilos.

En la tabla 1.2 se ilustra el uso de la escala de razón de medición para la variable de ingresos
anuales de cuatro parejas de padre e hijo. Observe que el señor Lahey gana el doble que su hijo. En
la familia Rho, el hijo percibe el doble que el padre.

La gráfica 1.3 resume las principales características de los diversos niveles de medición. El nivel
de medición determinará el tipo de métodos estadísticos que pueden utilizarse para analizar una
variable. Los métodos estadísticos para analizar variables medidas a nivel nominal se exponen en el
DBQÎUVMP FM DBQÎUVMP TF PDVQB EF MPT NÊUPEPT QBSB MBT WBSJBCMFT B OJWFM PSEJOBM
Z MPT RVF BOB-
MJ[BO WBSJBCMFT B OJWFM JOUFSWBMP P EF SB[ÓO TF QSFTFOUBO FO MPT DBQÎUVMPT B

TABLA 1.2 Combinaciones de ingresos en-
tre padre e hijo

Nombre Padre Hijo

Lahey $80 000 $ 40 000
Nale 90 000 30 000
Rho 60 000 120 000
Steele 75 000 130 000

10 CAPÍTULO 1 ¿Qué es la estadística?
Niveles de medición

Nominal Ordinal Intervalo Razón

Los datos solo Los datos se ordenan Diferencia significativa Diferencia significativa
se clasifican entre valores entre valores

t /ÞNFSPT EF DBNJTFUB t /ÞNFSP EF MJTUB t 5FNQFSBUVSB t /ÞNFSP EF QBDJFOUFT
de los jugadores en clase t 5BMMB atendidos
de futbol
t 1PTJDJØO EF MPT t /ÞNFSP EF MMBNBEBT
t .BSDB EF BVUPNØWJM equipos dentro de de ventas realizadas
los diez mejores
t %JTUBODJB BM TBMØO
de clase

GRÁFICA 1.3 Resumen y ejemplos de las características de los niveles de medición

AUTOEVALUACIÓN ¿Cuál es el nivel de medición que reflejan los siguientes datos?
B
-B FEBE EF DBEB QFSTPOB FO VOB NVFTUSB EF BEVMUPT RVF FTDVDIBO VOB EF MBT FTUB-
12
ciones de radio que transmiten entrevistas en Estados Unidos es:

35 29 41 34 44 46 42 42 37 47
30 36 41 39 44 39 43 43 44 40
47 37 41 27 33 33 39 38 43 22
44 39 35 35 41 42 37 42 38 43
35 37 38 43 40 48 42 31 51 34

C
&O VOB FODVFTUB EF QSPQJFUBSJPT EF BVUPNÓWJMFT EF MVKP
FSBO EF $BMJGPSOJB
EF /VF-
WB :PSL
EF *MMJOPJT Z EF 0IJP

EJERCICIOS Las respuestas a los ejercicios impares se encuentran en el apéndice D.

1. ¿Cuál es el nivel de medición de cada una de las siguientes variables?
a. Coeficientes intelectuales de los estudiantes.
b. La distancia que viajan los estudiantes para llegar a clases.
c. Los números en las camisetas de un equipo universitario femenino de futbol.
d. Una clasificación de estudiantes por lugar de nacimiento.
e. Una clasificación de estudiantes que cursan primero, segundo, tercero o último grado.
f. Cantidad de horas que los alumnos estudian a la semana.

2. El San Francisco Chronicle es un gran periódico que se publica diariamente. ¿Cuál es el nivel de
medición para cada una de las siguientes variables?
a. &M OÙNFSP EF QFSJÓEJDPT WFOEJEPT UPEPT MPT EPNJOHPT EVSBOUF
b. Los diferentes departamentos, como edición, publicidad, deportes, etcétera.
c. Un resumen del número de periódicos vendidos por condado.
d. Cantidad de años que cada empleado ha laborado en el periódico.

3. Localice en la última edición de USA Today o en el periódico de su localidad ejemplos de cada nivel
de medición. Redacte un breve resumen de lo que descubra.

4. En los siguientes casos determine si el grupo representa una muestra o una población.
a. Los participantes en el estudio de un nuevo fármaco para el colesterol.
b. Los conductores que recibieron una multa por exceso de velocidad en la ciudad de Kansas duran-
te el último mes.
c. #FOFGJDJBSJPT EFM QSPHSBNB EF BTJTUFODJB TPDJBM FO $PPL $PVOUZ $IJDBHP

*MMJOPJT
d. Las 30 acciones que forman parte del promedio industrial Dow Jones.

Aplicaciones de software 11

Ética y estadística OA1-6

Después de eventos tales como el esquema Ponzi, del administrador de dinero de Wall Street
#FS- Enlistar los valores aso-
nie Madoff, que estafó miles de millones de dólares a los inversionistas, y las distorsiones financieras ciados con la práctica
de Enron y Tyco, los estudiantes de administración necesitan comprender que estos acontecimien- de la estadística.
tos se debieron a la interpretación equivocada de los datos administrativos y financieros. En cada
caso, el personal comunicó a los inversionistas información financiera que indicaba que las compa-
ñías se estaban desempeñando mucho mejor de lo que en realidad lo hacían. Cuando se presentó
la información verdadera, las compañías tenían un valor muy inferior al que se anunciaba. El resulta-
do fue que muchos inversionistas perdieron todo o casi todo el dinero que invirtieron en estas com-
pañías.

&M BSUÎDVMP i4UBUJTUJDT BOE &UIJDT 4PNF "EWJDF GPS :PVOH 4UBUJTUJDJBOTu
RVF BQBSFDJÓ FO The
American Statistician
OÙN
QSPQPSDJPOB PSJFOUBDJÓO BM SFTQFDUP -PT BVUPSFT BDPOTFKBO
la práctica de la estadística con integridad y honestidad, e instan a “hacer lo correcto” cuando se
recoja, organice, resuma, analice e interprete información numérica. La contribución real de la esta-
dística a la sociedad es de naturaleza moral. Los analistas financieros necesitan proporcionar infor-
mación que refleje el verdadero desempeño de una compañía, de tal manera que no desorienten a
los inversionistas. La información relativa a defectos de un producto que puede ser dañino debe
analizarse y darse a conocer con integridad y honestidad. Los autores del artículo de The American
Statistician también indicaron que cuando se practique la estadística es necesario mantener “un
punto de vista independiente y con principios” al analizar y reportar hallazgos y resultados.

Conforme avance en este libro notará cómo se resaltan cuestiones éticas relacionadas con la
recopilación, análisis, presentación e interpretación de información estadística. Es de esperarse,
asimismo, que conforme aprenda más estadística se convierta en un consumidor más informado.
Por ejemplo, pondrá en tela de juicio un informe basado en datos que no representan fielmente a la
población, otro que no contenga estadísticas relevantes, uno que incluya una elección incorrecta de
medidas estadísticas o una presentación de datos tendenciosa en un intento deliberado por des-
orientar o tergiversar los hechos.

Aplicaciones de software

Utilizar la estadística para procesar y analizar los datos requiere un software. A lo largo del texto se
muestra la aplicación de Microsoft Excel y, ocasionalmente, Minitab. Las computadoras en las uni-
versidades y escuelas de formación profesional suelen tener Microsoft Excel. Su computadora quizá
ya lo tenga; en caso contrario, el paquete de Microsoft Office con Excel a menudo se vende a un
menor precio en algunas instituciones. En este texto se emplea Excel para la mayoría de las aplica-
ciones. También se utiliza un complemento de Excel llamado MegaStat. Si su maestro solicita este
paquete, está disponible en www.mhhe.com/megastat. Este complemento otorga a Excel la capa-

12 CAPÍTULO 1 ¿Qué es la estadística?

cidad de producir reportes estadísticos adicionales. Ocasionalmente se usará Minitab para ilustrar
una aplicación. Visite www.minitab.com para mayor información. Minitab también ofrece descuen-
tos a los estudiantes. Si utiliza una computadora Mac con Excel, deberá descargar la versión de
prueba gratuita de Stat Plus en www.analystsoft.com. Es un paquete de software estadístico que
se integra con Excel en dichas computadoras.

El ejemplo de la página anterior muestra la aplicación de Excel para realizar un análisis estadís-
UJDP &O MPT DBQÎUVMPT
Z TF NVFTUSBO MPT NÊUPEPT EF TPGUXBSF QBSB SFTVNJS Z EFTDSJCJS EBUPT
Un ejemplo que se utiliza en dichos capítulos se refiere a la base de datos de Applewood Auto
Group. Esta y otras bases de datos y archivos están disponibles en el sitio del libro para el estudian-
te, www.mhhe.com/uni/lind_ae16e. El grupo de datos de Applewood tiene diversas variables que
GVFSPO NFEJEBT QBSB WFIÎDVMPT WFOEJEPT QPS FM "QQMFXPPE "VUP (SPVQ " DPOUJOVBDJÓO TF
muestra un cálculo de Excel de diversas estadísticas para la variable ganancia. La siguiente pre-
TFOUBDJÓO EF &YDFM SFWFMB
FOUSF PUSPT BTQFDUPT
RVF TF WFOEJFSPO WFIÎDVMPT MB HBOBODJB
NFEJB QSPNFEJP
QPS WFIÎDVMP GVF EF EÓMBSFT Z MBT HBOBODJBT JCBO EFTEF VO NÎOJNP EF
EÓMBSFT IBTUB VO NÃYJNP EF EÓMBSFT &O UPEP FM UFYUP
MBT JMVTUSBDJPOFT EF &YDFM TF BQP-
yan en instrucciones para que usted aprenda cómo aplicar Excel para hacer análisis estadísticos.
Las instrucciones se presentan en el apéndice C de este texto.

Según el criterio de su instructor y dependiendo del sistema de software disponible, es aconse-
jable utilizar un paquete de computadora para resolver los ejercicios en los “Ejercicios de la base de
datos”. Ello le evitará cálculos tediosos y le permitirá concentrarse en el análisis de datos.

RESUMEN DEL CAPÍTULO

I. La estadística es la ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos con el fin de
facilitar la toma de decisiones más eficaces.

II. Existen dos clases de estadística.
A. La estadística descriptiva consiste en un conjunto de procedimientos para organizar y resumir
datos.
B. La estadística inferencial implica tomar una muestra de una población y llevar a cabo cálculos re-
lativos a esta con base en los resultados de la muestra.
1. Una población es un conjunto de individuos u objetos de interés o las medidas que se obtie-
nen de todos estos individuos u objetos.
2. Una muestra es una parte de la población.

III. Existen dos tipos de variables.
A. Una variable cualitativa es de naturaleza no numérica.
1. Por lo común, lo que interesa es el número o porcentaje de observaciones en cada categoría.
2. Los datos cualitativos se reúnen en gráficas y diagramas de barras.
B. Existen dos tipos de variables cuantitativas y, en general, se presentan de forma numérica.
1. Las variables discretas toman ciertos valores, y existen vacíos entre estos.
2. Una variable continua adopta cualquier valor dentro de un intervalo específico.

IV. Existen cuatro niveles de medición.
A. En el caso del nivel nominal, los datos se distribuyen en categorías sin un orden particular.
B. El nivel ordinal de medición supone que una clasificación se encuentra en un nivel superior a otra.
C. El nivel de medición de intervalo posee la característica de clasificación correspondiente al nivel
ordinal de medición; además, la distancia entre valores es constante.
D. El nivel de medición de razón cuenta con todas las características del nivel de intervalo; además,
existe un punto cero y la razón entre dos valores resulta significativa.

EJERCICIOS DEL CAPÍTULO

5. Explique la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. Proporcione un ejemplo de variable
cuantitativa y otro de variable cualitativa.

6. Explique la diferencia entre muestra y población.
7. Explique la diferencia entre variable discreta y continua. Proporcione un ejemplo (que no aparezca en

el texto) de cada una.
8. En los siguientes problemas indique si reuniría información utilizando una muestra o una población y

por qué lo haría.

Ejercicios del capítulo 13

a. Estadística 201 es un curso que se imparte en una universidad. El profesor Rauch ha enseñado a

DBTJ FTUVEJBOUFT MPT QBTBEPT DJODP BÒPT 6TUFE RVJFSF DPOPDFS FM HSBEP QSPNFEJP EF MPT

estudiantes que toman el curso.

b. Como parte de un proyecto de investigación, usted necesita dar a conocer la rentabilidad de la

compañía líder en Fortune 500 durante los pasados diez años.

c. Usted espera graduarse y conseguir su primer empleo como vendedor en una de las cinco princi-

pales compañías farmacéuticas. Al hacer planes para sus entrevistas, necesitará conocer la misión

de la empresa, rentabilidad, productos y mercados.

d. Usted quiere comprar un nuevo reproductor de música MP3, como el iPod de Apple. El fabricante

anuncia la cantidad de pistas que almacena la memoria. Considere que los anunciantes toman en

cuenta piezas de música popular cortas para calcular la cantidad de pistas que pueden almace-

OBSTF 4JO FNCBSHP
VTUFE QSFGJFSF MBT NFMPEÎBT EF #SPBEXBZ
RVF TPO NÃT MBSHBT
Z EFTFB DBMDV-

lar cuántas melodías de estas podrá guardar en su reproductor MP3.

9. Antes, las salidas en las carreteras interestatales se numeraban sucesivamente a partir del borde

oeste o sur de un estado. Sin embargo, recientemente el Departamento de Transporte de Estados

Unidos cambió muchos de estos números para que concordaran con los señalados en los marcado-

res de millas a lo largo de la carretera.

a. ¿De qué nivel de medición eran los datos sobre los números consecutivos de las salidas?

b. ¿De qué nivel de medición son los datos sobre los números asentados en los marcadores?

c. Exponga las ventajas del nuevo sistema.

10. Un sondeo solicita que un gran número de estudiantes universitarios den información acerca de las

siguientes variables: el nombre de su proveedor de servicios de telefonía celular (AT&T, Verizon u

PUSP

MPT OÙNFSPT EF NJOVUPT RVF VUJMJ[BSPO EVSBOUF FM ÙMUJNP NFT

QPS FKFNQMP
Z TV OJWFM

de satisfacción con el servicio (terrible, adecuado, excelente, etc.). ¿Cuál es la escala de datos para

cada una de estas tres variables?

11. 3FDJFOUFNFOUF
MBT UJFOEBT #BSOFT /PCMF DPNFO[BSPO B WFOEFS FM MFDUPS EF MJCSPT FMFDUSÓOJDPT MMB-

mado Nook Color, un dispositivo mediante el cual se pueden descargar electrónicamente más de dos

millones de libros electrónicos, periódicos y revistas; además, despliega los materiales descargados a

todo color. Asuma que usted conoce el número de Nook Color vendidos cada día durante el último

NFT FO MB UJFOEB EF #BSOFT /PCMF EFM DFOUSP DPNFSDJBM .BSLFU $PNNPOT FO 3JWFSTJEF
$BMJGPSOJB

Describa una condición en la que esta información podría considerarse como una muestra. Ejemplifi-

que una segunda situación en la que los mismos datos podrían considerarse como una población.

12. Utilice los conceptos de muestra y población para describir por qué una elección presidencial no es

igual a una encuesta “de salida” del electorado.

13. Ubique las variables en las siguientes tablas de clasificación. Resuma en cada tabla sus observacio-

nes y evalúe si los resultados son verdaderos. Por ejemplo, el salario se presenta como una variable

cuantitativa continua, pero también es una variable de escala de razón.

a. Salario

b. Género

c. Volumen de ventas de reproductores MP3

d. Preferencia por los refrescos

e. Temperatura

f. Resultados del Salvation Attitude Test (SAT)*

g. Lugar que ocupa un estudiante en

clase Variables discretas Variables continuas

h. Calificaciones de un profesor de Variables a. Salario
finanzas cualitativas

i. Cantidad de computadoras do- Variables
mésticas cuantitativas

Discreta Continua
a. Salario
Nominal
Ordinal

Intervalo
Razón

* Nota de editor: El SAT es un examen propuesto por E.D. Hirsch, quien argumentaba que de nada servían las técnicas peda-
gógicas en boga si los estudiantes no contaban con un bagaje de conocimientos que fundamentaran su aprendizaje.

14 CAPÍTULO 1 ¿Qué es la estadística?

14. A partir de los datos de publicaciones como Statistical Abstract of the United States, The World Al-
manac, Forbes o del periódico local, proporcione ejemplos de los niveles de medición nominal, ordi-
nal, de intervalo y de razón.

15. Struthers Wells Corporation tiene a más de 10 000 empleados administrativos en sus oficinas de ven-
tas y fabricación en Estados Unidos, Europa y Asia. Una muestra de 300 de esos empleados reveló
que 120 aceptarían ser transferidos fuera de Estados Unidos. Con base en estos hallazgos, redacte
un breve memorando dirigido a la señora Wanda Carter, vicepresidenta de Recursos Humanos, rela-
cionado con los empleados administrativos de la firma y su disposición para que se les reubique.

16. "79 4UFSFP &RVJQNFOU
*OD
SFDJÊO DPNFO[Ó B BQMJDBS VOB QPMÎUJDB EF EFWPMVDJÓO EF BSUÎDVMPT iTJO
DPNQMJDBDJPOFTu 6OB NVFTUSB EF DMJFOUFT RVF SFDJÊO IBCÎBO EFWVFMUP BSUÎDVMPT NPTUSÓ RVF
pensaban que la política era justa, 32 opinaban que requería mucho tiempo llevar a cabo la transac-
ción y el resto no opinó. De acuerdo con dicha información, haga una inferencia sobre la reacción del
consumidor ante la nueva política.

17. El sitio web de The Wall Street Journal (www.wsj.com) reportó el número de autos y camionetas
vendidos por los ocho principales fabricantes de automóviles en los primeros dos meses de 2013.
$PNQBSF MPT EBUPT EF DPO MPT DPSSFTQPOEJFOUFT B MPT QSJNFSPT EPT NFTFT EF
TFHÙO TF
reportan a continuación.

Ventas en lo que va del año

Fabricante Febrero Febrero
2013 2009
General Motors Corp.
Ford Motor Company 419 013 252 701
Toyota Motor Sales USA Inc. 361 713 185 825
Chrysler LLC 324 102 226 870
American Honda Motor Co. Inc. 256 746 146 207
Nissan North America Inc. 201 613 142 606
Hyundai Motor America 180 555 108 133
Mazda Motor of America Inc. 96 024 55 133
46 255 31 821

a. Compare el total de ventas de los ocho fabricantes. ¿Ha habido un decremento o un aumento en
MBT WFOUBT EF DPO SFTQFDUP BM NJTNP QFSJPEP EF

b. &M OÙNFSP UPUBM EF BVUPT Z DBNJPOFUBT WFOEJEP FO GVF
NJFOUSBT RVF FO TF
WFOEJFSPO $BMDVMF FM QPSDFOUBKF EF NFSDBEP RVF QPTFF DBEB DPNQBÒÎB y)VCP DBN-
bios en la participación de mercado de alguna de las compañías?

c. Compare el incremento del porcentaje de cada una de las ocho compañías. ¿Qué compañías re-
gistraron cambios significativos en sus ventas?

18. La siguiente gráfica describe las cantidades promedio gastadas por los consumidores en regalos de
días festivos.

Redacte un breve informe que resuma las cantidades gastadas durante los días festivos. Asegúrese
de incluir el total de gastos, así como el porcentaje que corresponde a cada grupo.

Ejercicios de la base de datos 15

19. La siguiente gráfica representa las utilidades en millones de dólares de ExxonMobil en el periodo
entre 2003 y 2012. ¿Fueron más altas en un año que en los otros? ¿Las ganancias aumentaron, se
redujeron o permanecieron sin cambios durante el periodo?

EJERCICIOS DE LA BASE DE DATOS

(Los datos para estos ejercicios están disponibles en el sitio web del libro http://www.mhhe.com/uni/
lind_ae16e)

20. Remítase a los datos sobre el sector inmobiliario que aparecen en el texto e incluyen información
acerca de casas vendidas en la zona de Goodyear, Arizona, el año pasado. Considere las siguientes
variables: precio de venta, número de recámaras, ubicación y distancia al centro de la ciudad.
a. De las variables, ¿cuáles son cualitativas y cuáles cuantitativas?
b. Determine el nivel de medición de cada variable.

21. $POTVMUF MPT EBUPT TPCSF #BTFCBMM RVF DPOUJFOFO JOGPSNBDJÓO EF MPT USFJOUB FRVJQPT EF MBT -JHBT
.BZPSFT EF #ÊJTCPM EVSBOUF MB UFNQPSBEB $POTJEFSF MBT TJHVJFOUFT WBSJBCMFT OÙNFSP EF WJDUP-
rias, salario del equipo, asistencia durante la temporada, si el equipo jugó los partidos como anfitrión
sobre césped, pasto sintético o superficie artificial, así como el número de carreras anotadas.
a. ¿Cuáles de estas variables son cuantitativas y cuáles cualitativas?
b. Determine el nivel de medición de cada variable.

22. 3FNÎUBTF B MPT EBUPT EF #VFOB 4DIPPM %JTUSJDU RVF SFQPSUBO JOGPSNBDJÓO TPCSF MB GMPUB EF BVUPCVTFT
en el distrito escolar.
a. ¿Cuáles de las variables son cuantitativas y cuáles cualitativas?
b. Determine el nivel de medición de cada variable.

2 Descripción de datos:

TABLAS DE FRECUENCIAS, DISTRIBUCIONES
DE FRECUENCIAS Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA

MERRILL LYNCH recién concluyó el estu- OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
dio de una cartera de inversiones en línea
para una muestra de clientes. Elabore una Al terminar este capítulo, usted será capaz de:
distribución de frecuencias con los datos
de los 70 participantes en el estudio (vea OA2-1 Resumir variables cualitativas con tablas de frecuencias
el ejercicio 43 y el objetivo de aprendizaje y de frecuencias relativas.
OA2-3).
OA2-2 Desplegar una tabla de frecuencias utilizando una grá-
fica de barras o de pastel.

OA2-3 Resumir variables cuantitativas con distribuciones de
frecuencias y de frecuencias relativas.

OA2-4 Desplegar una frecuencia de distribución utilizando un
histograma o un polígono de frecuencia.

Introducción 17

Introducción

El altamente competitivo negocio de la venta de automóviles al menudeo en Estados Unidos ha
sufrido cambios significativos durante los últimos años, los cuales desataron eventos como:

r -BT RVJFCSBT EF (FOFSBM .PUPST y Chrysler en 2009.
r -B FMJNJOBDJÓO EF NBSDBT CJFO DPOPDJEBT
DPNP 1POUJBD y Saturn.
r &M DJFSSF EF NÃT EF EJTUSJCVJEPSBT MPDBMFT
r &M DPMBQTP EF MB EJTQPOJCJMJEBE EF DSÊEJUPT BM DPOTVNJEPS
r -B DPOTPMJEBDJÓO EF HSVQPT EF DPODFTJPOBSJBT

1PS USBEJDJÓO
VOB GBNJMJB MPDBM QPTFÎB Z NBOFKBCB MB DPODFTJPOBSJB EF MB
DPNVOJEBE
RVF QPEÎB JODMVJS B VOP P EPT GBCSJDBOUFT
DPNP 1POUJBD Z (.$
Trucks o Chrysler Z MB QPQVMBS MÎOFB +FFQ 4JO FNCBSHP
BMHVOBT DPNQBÒÎBT IÃ-
CJMNFOUF BENJOJTUSBEBT Z CJFO GJOBODJBEBT IBO BERVJSJEP SFDJFOUFNFOUF MBT DPO-
DFTJPOBSJBT MPDBMFT FO FYUFOTBT SFHJPOFT EF FTF QBÎT "M BERVJSJSMBT
FTUPT HSV-
QPT USBFO DPOTJHP TVT QSÃDUJDBT EF WFOUB
QMBUBGPSNBT UFDOPMÓHJDBT DPNVOFT EF
TPGUXBSF Z IBSEXBSF Z UÊDOJDBT EF QSFTFOUBDJÓO EF JOGPSNFT BENJOJTUSBUJWPT 4V PCKFUJWP DPOTJTUF FO
QSPQPSDJPOBS BM DPOTVNJEPS VOB NFKPS FYQFSJFODJB EF DPNQSB F JODSFNFOUBS MB SFOUBCJMJEBE $PO
GSFDVFODJB
FTUBT NFHBDPODFTJPOBSJBT FNQMFBO BMSFEFEPS EF EJF[ NJM QFSTPOBT
RVF HFOFSBO WBSJPT
NJMFT EF NJMMPOFT EF EÓMBSFT FO WFOUBT BOVBMFT
QPTFFO NÃT EF DJFO GSBORVJDJBT Z TF DPUJ[BO FO MB
CPMTB EF WBMPSFT EF /VFWB :PSL P FO /"4%"2 )PZ EÎB
MB NBZPS DPODFTJPOBSJB FT "VUP/BUJPO (su
TÎNCPMP CVSTÃUJM FT "/
0USBT TPO 1FOTLF "VUP (SPVQ 1"(
MB TFHVOEB NÃT HSBOEF
"TCVSZ "VUP-
NPUJWF (SPVQ "#(

Z )FOESJDL "VUP (SPVQ FNQSFTB QSJWBEB


&M "QQMFXPPE "VUP (SPVQ comprende cuatro concesionarias. El grupo vende una amplia gama
EF WFIÎDVMPT
FOUSF FMMBT MBT NBSDBT FDPOÓNJDBT EF JNQPSUBDJÓO ,JB y Hyundai
MB MÎOFB EF BMUB DBMJ-
EBE EF TFEBOFT #.8 Z .FSDFEFT #FO[ Z VOB MÎOFB DPNQMFUB EF BVUPNÓWJMFT Z DBNJPOFT 'PSE y
Chevrolet.

-B TFÒPSB ,BUISZO #BMM FT NJFNCSP EFM FRVJQP EF BMUB HFSFODJB EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ

DVZBT PGJDJOBT DPSQPSBUJWBT TPO BEZBDFOUFT B ,BOF .PUPST &T MB SFTQPOTBCMF EF SBTUSFBS Z BOBMJ[BS
MPT QSFDJPT EF WFOUB Z MB SFOUBCJMJEBE EF MPT WFIÎDVMPT " FMMB MF HVTUBSÎB SFTVNJS MBT HBOBODJBT PCUF-
OJEBT EF MB WFOUB EF MPT WFIÎDVMPT FO UBCMBT Z HSÃGJDBT RVF QVEJFTF SFWJTBS DBEB NFT " QBSUJS EF
FTUBT UBCMBT Z HSÃGJDBT EFTFB DPOPDFS MB HBOBODJB QPS WFIÎDVMP WFOEJEP
BTÎ DPNP MBT HBOBODJBT
NBZPSFT Z NFOPSFT "EFNÃT
FTUÃ JOUFSFTBEB FO EFTDSJCJS FM QFSGJM EFNPHSÃGJDP EF MPT DPNQSBEP-
SFT y2VÊ FEBEFT UJFOFO y$VÃOUPT WFIÎDVMPT IBO BERVJSJEP QSFWJBNFOUF EF VOB EF MBT EJTUSJCVJ-
EPSBT EF "QQMFXPPE y2VÊ UJQP EF WFIÎDVMP DPNQSBSPO

&M "QQMFXPPE "VUP (SPVQ PQFSB DVBUSP EJTUSJCVJEPSBT

t 5JPOFTUB 'PSE -JODPMO .FSDVSZ WFOEF BVUPNÓWJMFT Z DBNJPOFT 'PSE
-JODPMO Z .FSDVSZ
t 0MFBO "VUPNPUJWF
*OD
UJFOF MB GSBORVJDJB EF /JTTBO Z MBT NBSDBT $IFWSPMFU
$BEJMMBD Z DBNJP-

OFT (.$
t 4IFGGJFME .PUPST
*OD
WFOEF #VJDL
DBNJPOFT (.$
)ZVOEBJ Z ,JB
t ,BOF .PUPST PGSFDF $ISZTMFS
%PEHF Z MB MÎOFB +FFQ
BTÎ DPNP #.8 Z 7PMWP

$BEB NFT
MB TFÒPSB #BMM SFDBCB EBUPT EF DBEB VOB EF MBT DVBUSP DPODF-
TJPOBSJBT Z MPT JOHSFTB FO VOB IPKB EF DÃMDVMP EF &YDFM &M ÙMUJNP NFT

"QQMFXPPE "VUP (SPVQ WFOEJÓ WFIÎDVMPT FOUSF TVT DVBUSP EJTUSJCVJEPSBT
6OB DPQJB EF TVT QSJNFSBT PCTFSWBDJPOFT BQBSFDF B MB EFSFDIB -BT WBSJBCMFT
RVF SFDPQJMÓ TPO

t &EBE: la edad del comprador en el momento de la compra.
t (BOBODJB: MB DBOUJEBE RVF MB EJTUSJCVJEPSB PCUVWP QPS MB WFOUB EF DBEB

WFIÎDVMP
t -PDBDJØO: MB EJTUSJCVJEPSB EPOEF TF BERVJSJÓ FM WFIÎDVMP
t 5JQP EF WFIÓDVMP: 467
TFEÃO
DPNQBDUP
IÎCSJEP P DBNJÓO
t 1SFWJP: OÙNFSP EF WFIÎDVMPT QSFWJBNFOUF DPNQSBEPT QPS FM DPOTVNJEPS

FO DVBMRVJFSB EF MBT DVBUSP EJTUSJCVJEPSBT "QQMFXPPE

&M DPOKVOUP DPNQMFUP EF EBUPT TF FODVFOUSB EJTQPOJCMF FO FM TJUJP XFC EF
.D(SBX )JMM www.mhhe.com/uni/lind_ae16e
Z FO FM BQÊOEJDF "
RVF TF
ubica al final del libro.

18 CAPÍTULO 2 Descripción de datos: tablas de frecuencias

OA2-1 Construcción de una tabla de frecuencias

Resumir variables cuali- 3FDVFSEF RVF
FO FM DBQÎUVMP
BM HSVQP EF UÊDOJDBT RVF TF VUJMJ[BO QBSB EFTDSJCJS VO DPOKVOUP EF
tativas con tablas de EBUPT TF MFT EFOPNJOÓ FTUBEÎTUJDB descriptiva. &O PUSBT QBMBCSBT
MB FTUBEÎTUJDB EFTDSJQUJWB TF FODBS-
frecuencias y de fre- ga de organizar datos con el fin de mostrar su distribución general y el punto donde tienden a con-
cuencias relativas. DFOUSBSTF
BEFNÃT EF TFÒBMBS WBMPSFT QPDP VTVBMFT P FYUSFNPT &M QSJNFS QSPDFEJNJFOUP RVF TF
FNQMFB QBSB PSHBOJ[BS Z SFTVNJS VO DPOKVOUP EF EBUPT FT VOB tabla de frecuencias.

TABLA DE FRECUENCIAS "HSVQBDJÓO EF EBUPT DVBMJUBUJWPT FO DMBTFT NVUVBNFOUF FYDMVZFO-
UFT Z DPMFDUJWBNFOUF FYIBVTUJWBT RVF NVFTUSB FM OÙNFSP EF PCTFSWBDJPOFT FO DBEB DMBTF

&O FM DBQÎUVMP TF EJTUJOHVJÓ FOUSF WBSJBCMFT DVBMJUBUJWBT Z DVBOUJUBUJWBT 1BSB SFDPSEBS
VOB WB-

SJBCMF DVBMJUBUJWB FT EF OBUVSBMF[B OP OVNÊSJDB FT EFDJS
MB JOGPSNBDJÓO QVFEF DMBTJGJDBSTF FO EJTUJOUBT

DBUFHPSÎBT "MHVOPT FKFNQMPT EF EBUPT DVBMJUBUJWPT TPO MB BGJMJBDJÓO QPMÎUJDB EFNÓDSBUB
DPOTFSWBEPS


JOEFQFOEJFOUF

FM MVHBS EF OBDJNJFOUP "MBCBNB
8ZPNJOH
FUD
Z FM NÊUPEP EF QBHP

VUJMJ[BEP BM DPNQSBS FO #BSOFT BOE /PCMF FGFDUJWP
DIFRVF P UBSKFUB EF EÊCJUP P EF DSÊ-

EJUP
1PS PUSB QBSUF
MBT WBSJBCMFT DVBOUJUBUJWBT TPO EF ÎOEPMF OVNÊSJDB "MHVOPT FKFNQMPT

de datos cuantitativos relacionados con estudiantes universitarios son el precio de los

MJCSPT EF UFYUP
FEBE Z IPSBT RVF QBTBO FTUVEJBOEP DBEB TFNBOB EFM TFNFTUSF

&O MPT EBUPT EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ FYJTUFO DJODP WBSJBCMFT QBSB DBEB WFOUB

EF WFIÎDVMP
FEBE EFM DPNQSBEPS

NPOUP EF MB HBOBODJB

EJTUSJCVJEPSB RVF IJ[P

MB WFOUB

UJQP EF WFIÎDVMP WFOEJEP Z
OÙNFSP EF DPNQSBT QSFWJBT EFM DPOTVNJEPS -B

EJTUSJCVJEPSB Z FM UJQP EF WFIÎDVMP TPO variables cualitativas
NJFOUSBT RVF FM NPOUP EF

la ganancia, la edad del comprador y el número de compras previas son variables cuan-

titativas.

4VQPOHB RVF MB TFÒPSB #BMM EFTFB SFTVNJS MBT WFOUBT EFM NFT BOUFSJPS
QPS MPDBDJÓO

TABLA 2.1 Tabla de frecuencias de 1BSB SFTVNJS FTUPT EBUPT DVBMJUBUJWPT
DMBTJGJRVF MPT WFIÎDVMPT RVF TF WFOEJFSPO FM NFT
los vehículos que vendió Applewood QSFWJP EF BDVFSEP DPO MB DPODFTJPOBSJB 5JPOFTUB
0MFBO
4IFGGJFME P ,BOF 6UJMJDF MB
Auto Group por locación concesionaria para elaborar una tabla de frecuencias con cuatro clases mutuamente

Locación Número de autos FYDMVZFOUFT EJTUJOUJWBT

MP DVBM TJHOJGJDB RVF VO WFIÎDVMP OP QVFEF QFSUFOFDFS B EPT EF
FMMBT $BEB WFIÎDVMP ÙOJDBNFOUF TF DMBTJGJDB FO VOB EF MBT DVBUSP DPODFTJPOBSJBT NVUVB-

Kane 52 NFOUF FYDMVZFOUFT "EFNÃT
MB UBCMB EF GSFDVFODJBT EFCF TFS DPMFDUJWBNFOUF FYIBVTUJ-

Olean 40 WB
MP DVBM RVJFSF EFDJS RVF DBEB WFIÎDVMP FTUÃ SFQSFTFOUBEP BMMÎ &TUB UBCMB EF GSFDVFO-

Sheffield 45 DJBT TF NVFTUSB FO MB UBCMB &M OÙNFSP EF PCTFSWBDJPOFT
RVF SFQSFTFOUB MBT WFOUBT

Tionesta 43 en cada local, se llama frecuencia de clase. En este caso, la frecuencia de clase de los

Total 180 WFIÎDVMPT RVF TF WFOEJFSPO FO MB MPDBDJÓO ,BOF FT

TABLA 2.2 Frecuencias relativas de vehículos vendi- Frecuencias relativas de clase
dos por tipo de vehículo en Applewood Auto Group el
mes anterior Es posible convertir las frecuencias de clase en frecuencias relativas de
clase para mostrar la fracción del número total de observaciones en
Locación Número Frecuencia Calculado DBEB VOB EF FMMBT "TÎ
VOB GSFDVFODJB SFMBUJWB DBQUVSB MB SFMBDJÓO FOUSF
de autos relativa por FM DPOKVOUP EF FMFNFOUPT EF VOB DMBTF Z FM OÙNFSP UPUBM EF PCTFSWBDJP-
Kane OFT &O FM FKFNQMP EF MB WFOUB EF WFIÎDVMPT
UBM WF[ EFTFF DPOPDFS FM
Olean 52 .289 52/180 QPSDFOUBKF EF BVUPNÓWJMFT WFOEJEPT FO DBEB VOP EF MBT DVBUSP MPDBDJP-
Sheffield 40 .222 40/180 OFT 1BSB DPOWFSUJS VOB EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFODJBT FO VOB EJTUSJCVDJÓO
Tionesta 45 .250 45/180 de frecuencias relativa, cada una de las frecuencias de clase se divide
43 .239 43/180 FOUSF FM UPUBM EF PCTFSWBDJPOFT 1PS FKFNQMP
MB GSBDDJÓO EF WFIÎDVMPT
Total RVF TF WFOEJFSPO FM NFT BOUFSJPS FO ,BOF FT RVF TF PCUJFOF BM
180 1.000 EJWJEJS FOUSF
-B EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFODJBT SFMBUJWBT EF DBEB
locación se presenta en la tabla 2.2.

OA2-2 Representación gráfica de datos cualitativos

Desplegar una tabla de &M JOTUSVNFOUP NÃT DPNÙO QBSB SFQSFTFOUBS VOB WBSJBCMF DVBMJUBUJWB FO GPSNB FTRVFNÃUJDB FT MB
frecuencias utilizando gráfica de barras. &O MB NBZPSÎB EF MPT DBTPT
FM FKF IPSJ[POUBM NVFTUSB MB WBSJBCMF EF JOUFSÊT Z FM FKF
una gráfica de barras o WFSUJDBM
MB GSFDVFODJB P GSBDDJÓO EF DBEB VOP EF MPT QPTJCMFT SFTVMUBEPT 6OB DBSBDUFSÎTUJDB EJTUJOUJWB
de pastel.

Representación gráfica de datos cualitativos 19

EF FTUB IFSSBNJFOUB FT RVF FYJTUF VOB EJTUBODJB P FTQBDJP FOUSF MBT CBSSBT &T EFDJS
EBEP RVF MB
WBSJBCMF EF JOUFSÊT FT EF OBUVSBMF[B DVBMJUBUJWB
MBT CBSSBT OP TPO BEZBDFOUFT 1PS DPOTJHVJFOUF
VOB
HSÃGJDB EF CBSSBT FT VOB SFQSFTFOUBDJÓO HSÃGJDB EF VOB UBCMB EF GSFDVFODJBT NFEJBOUF VOB TFSJF EF
SFDUÃOHVMPT EF BODIP VOJGPSNF
DVZB BMUVSB DPSSFTQPOEF B MB GSFDVFODJB EF DMBTF

GRÁFICA DE BARRAS &O FMMB
MBT DMBTFT DVBMJUBUJWBT TF SFQSFTFOUBO FO FM FKF IPSJ[POUBM Z MB GSF-
DVFODJB EF DMBTF
FO FM FKF WFSUJDBM -BT GSFDVFODJBT EF DMBTF TPO QSPQPSDJPOBMFT B MBT BMUVSBT EF MBT
barras.

4F VUJMJ[BO DPNP FKFNQMP MPT EBUPT EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ 50Número de vehículos vendidos
HSÃGJDB
-B WBSJBCMF EF JOUFSÊT FT MB MPDBDJÓO EPOEF GVF WFOEJEP
FM WFIÎDVMP Z MB GSFDVFODJB EF DMBTF
FM OÙNFSP EF WFIÎDVMPT RVF TF 40
vendieron en cada uno de ellos. Represente los cuatro locales sobre
FM FKF IPSJ[POUBM Z FM OÙNFSP EF WFIÎDVMPT TPCSF FM FKF WFSUJDBM -B 30
BMUVSB EF MBT CBSSBT
P SFDUÃOHVMPT
DPSSFTQPOEF B MB DBOUJEBE EF
WFIÎDVMPT RVF TF WFOEJFSPO FO DBEB FTUBCMFDJNJFOUP &M NFT BOUFSJPS 20
TF WFOEJFSPO WFIÎDVMPT FO ,BOF
BTÎ RVF MB BMUVSB EF TV CBSSB FT
MB BMUVSB EF MB CBSSB EF 0MFBO FT -B WBSJBCMF iMPDBMu FT EF FT- 10
DBMB OPNJOBM
BTÎ RVF OP JNQPSUB FM PSEFO EF MPT MPDBMFT TPCSF FM FKF
IPSJ[POUBM 5BNCJÊO QVFEF TFS BQSPQJBEP FOMJTUBS FTUB WBSJBCMF BMGB- 0
CÊUJDBNFOUF
UBM DPNP TF NVFTUSB FO MB UBCMB
P FO PSEFO EF GSF- Kane Olean Sheffield Tionesta
cuencias descendentes. Local

0USP UJQP EF HSÃGJDB ÙUJM QBSB EFTDSJCJS JOGPSNBDJÓO DVBMJUBUJWB FT GRÁFICA 2.1 Vehículos vendidos en cada local
la gráfica de pastel.

GRÁFICA DE PASTEL .VFTUSB MB QBSUF P QPSDFOUBKF RVF SFQSFTFOUB DBEB DMBTF EFM UPUBM EF OÙ-
meros de frecuencia.

-PT EFUBMMFT EF DPOTUSVDDJÓO EF VOB HSÃGJDB EF QBTUFM TF FYQMJDBO FNQMFBOEP MB JOGPSNBDJÓO EF MB

UBCMB
FO MB DVBM TF NVFTUSB MB GSFDVFODJB Z QPSDFOUBKF EF BVUPT WFOEJEPT FO FM "QQMFXPPE "VUP

(SPVQ QBSB DBEB UJQP EF WFIÎDVMP

&M QSJNFS QBTP QBSB FMBCPSBS VOB HSÃGJDB EF QBTUFM DPOTJTUF FO SFHJTUSBS MPT QPSDFOUBKFT





FUDÊUFSB
EF NBOFSB VOJGPSNF BMSFEFEPS EF MB DJSDVOGFSFODJB EF VO DÎSDVMP WFB MB HSÃGJDB


1BSB JOEJDBS MB QBSUF EF EFTUJOBEB B MBT WFOUBT UPUBMFT SFQSFTFOUBEBT QPS MPT TFEBOFT
USBDF VOB

MÎOFB EFM DFOUSP EFM DÎSDVMP B
Z PUSB MÎOFB EFM DFOUSP EFM DÎSDVMP B MB NBSDB EF &M ÃSFB EF FTUB

iSFCBOBEBu SFQSFTFOUB FM OÙNFSP EF TFEBOFT WFOEJEPT DPNP QPSDFOUBKF EF MBT WFOUBT UPUBMFT &O-

TFHVJEB TVNF EFM QPSDFOUBKF EF WFOUBT UPUBMFT EF 467 &M SFTVMUBEP FT 5SBDF VOB MÎOFB EFM

DFOUSP EFM DÎSDVMP B MB NBSDB EF EF FTUB NBOFSB FM ÃSFB FOUSF Z TFÒBMB MBT WFOUBT EF

467 DPNP QPSDFOUBKF EF MBT WFOUBT UPUBMFT " DPOUJOVBDJÓO
TVNF EF WFOUBT

UPUBMFT EF WFIÎDVMPT DPNQBDUPT
MP DVBM EB VO UPUBM EF 5SBDF VOB MÎOFB EFM Híbrido

DFOUSP EFM DÎSDVMP B MB NBSDB EF BTÎ
MB iSFCBOBEBu FOUSF Z SFQSF- 95% 0%
TFOUB FM OÙNFSP EF WFIÎDVMPT DPNQBDUPT WFOEJEPT DPNP QPSDFOUBKF EF MBT WFOUBT

UPUBMFT "ÒBEB MPT EBUPT SFTUBOUFT DPSSFTQPOEF B MBT WFOUBT EF DBNJPOFT Z 85% Camión
B MBT WFOUBT EF IÎCSJEPT
VUJMJ[BOEP FM NJTNP NÊUPEP

TABLA 2.3 Ventas por tipo de vehículo en Applewood 75% Compacto Sedán
Auto Group
70%
SUV 25%

Tipo de vehículo Unidades vendidas Porcentaje de ventas

Sedán 72 40 40%
SUV 54 30 50%
Compacto 27 15
Camión 18 10 GRÁFICA 2.2 Gráfica de pastel por tipo de
Híbrido 9 5 vehículos

Total 180 100

20 CAPÍTULO 2 Descripción de datos: tablas de frecuencias

%BEP RVF DBEB SFCBOBEB EF QBTUFM SFQSFTFOUB MB GSFDVFODJB SFMBUJWB EF DBEB UJQP EF WFIÎDVMP
DPNP QPSDFOUBKF EF MBT WFOUBT UPUBMFT
FT QPTJCMF DPNQBSBSMBT DPO GBDJMJEBE

r &M NBZPS QPSDFOUBKF EF WFOUBT DPSSFTQPOEF B MPT TFEBOFT
r +VOUPT
MPT TFEBOFT Z MBT 467 SFQSFTFOUBO EF MBT WFOUBT EF WFIÎDVMPT
r -PT IÎCSJEPT SFQSFTFOUBO EF MBT WFOUBT EF WFIÎDVMPT
B QFTBS EF IBCFS FTUBEP FO FM NFSDB-

do solo algunos años.

&T QPTJCMF VUJMJ[BS &YDFM QBSB DPOUBS DPO SBQJEF[ FM OÙNFSP EF BVUPT QPS UJQP EF WFIÎDVMP Z DSFBS
MB UBCMB EF GSFDVFODJBT
MB HSÃGJDB EF CBSSBT Z MB HSÃGJDB EF QBTUFM RVF TF NVFTUSBO B DPOUJOVBDJÓO -B
IFSSBNJFOUB EF &YDFM TF MMBNB UBCMB EJOÃNJDB -BT JOTUSVDDJPOFT QBSB QSPEVDJS FTUB FTUBEÎTUJDB EFT-
DSJQUJWB Z MBT UBCMBT TF JODMVZFO FO FM BQÊOEJDF $

-BT HSÃGJDBT EF QBTUFM Z MBT EF CBSSBT TJSWFO QBSB JMVTUSBS UBCMBT EF GSFDVFODJBT Z EF GSFDVFODJBT
SFMBUJWBT y$VÃOEP FT QSFGFSJCMF VTBS VOB HSÃGJDB EF QBTUFM FO WF[ EF VOB HSÃGJDB EF CBSSBT &O MB
NBZPSÎB EF MPT DBTPT
MBT HSÃGJDBT EF QBTUFM TPO NÃT DPOWFOJFOUFT DVBOEP TF USBUB EF NPTUSBS Z
DPNQBSBS MBT EJGFSFODJBT SFMBUJWBT FO FM QPSDFOUBKF EF PCTFSWBDJPOFT EF DBEB DMBTF P WBMPS EF VOB
WBSJBCMF DVBMJUBUJWB &T QSFGFSJCMF VTBS VOB HSÃGJDB EF CBSSBT DVBOEP FM PCKFUJWP FT DPNQBSBS FM OÙNF-
ro o frecuencia de observaciones para cada clase o valor de una variable cualitativa. El siguiente
FKFNQMP JMVTUSB PUSB BQMJDBDJÓO EF MBT HSÃGJDBT EF CBSSBT Z EF QBTUFM

EJEMPLO

4LJ-PEHFT DPN SFBMJ[B VOB QSVFCB EF NFSDBEP EF TV OVFWP TJUJP XFC Z MF JOUFSFTB TBCFS DVÃOUB GBDJ-
lidad de navegación proporciona su diseño. Selecciona al azar 200 usuarios frecuentes de internet y
MFT QJEF RVF MMFWFO B DBCP VOB CÙTRVFEB FO MB QÃHJOB XFC " DBEB VOP EF FMMPT TF MF TPMJDJUB DBMJGJDBS
MB SFMBUJWB GBDJMJEBE QBSB OBWFHBS NBMB
CVFOB
FYDFMFOUF P TPCSFTBMJFOUF
-PT SFTVMUBEPT BQBSFDFO
en la siguiente tabla:

Sobresaliente 102
Excelente 58
Buena 30
Mala 10

1. y2VÊ UJQP EF FTDBMB EF NFEJDJÓO TF FNQMFB QBSB GBDJMJUBS MB OBWFHBDJÓO
2. &MBCPSF VOB HSÃGJDB EF CBSSBT DPO MPT SFTVMUBEPT EF MB FODVFTUB
3. %JCVKF VOB HSÃGJDB EF QBTUFM DPO MPT SFTVMUBEPT EF MB FODVFTUB

SOLUCIÓN

-PT EBUPT TF NJEFO EF BDVFSEP DPO VOB FTDBMB PSEJOBM &T EFDJS
MB FTDBMB TF HSBEÙB FO DPOGPSNJEBE
DPO MB GBDJMJEBE SFMBUJWB Z BCBSDB EF iNBMBu B iTPCSFTBMJFOUFu. "EFNÃT
TF EFTDPOPDF FM JOUFSWBMP FOUSF

Representación gráfica de datos cualitativos 21

FOUSF DBEB DBMJGJDBDJÓO
BTÎ RVF SFTVMUB JNQPTJCMF
QPS FKFNQMP
DPODMVJS RVF VOB CVFOB DBMJGJDBDJÓO Porcentaje de frecuencia relativa
representa el doble de valor de una mala calificación.

&T QPTJCMF VTBS VOB HSÃGJDB EF CBSSBT QBSB SFQSFTFOUBS MPT EBUPT -B FTDBMB WFSUJDBM NVFTUSB MB
frecuencia relativa y la horizontal, los valores relativos a la escala de facilidad de navegación.

Facilidad de navegación de la página web SkiLodges.com
60

50

40

30

20

10

0
Mala Buena Excelente Sobresaliente
Facilidad de navegación

5BNCJÊO FT QPTJCMF FNQMFBS VOB HSÃGJDB EF QBTUFM QBSB SFQSFTFOUBS FTUPT EBUPT FTUB IBDF IJODBQJÊ
FO RVF NÃT EF MB NJUBE EF MPT FODVFTUBEPT DPOTJEFSBSPO RVF MB SFMBUJWB GBDJMJEBE QBSB VUJMJ[BS FM TJUJP
web era sobresaliente.

Facilidad de navegación de la página web SkiLodges.com
Mala
5%

Sobresaliente Buena
51% 15%

Excelente
29%

AUTOEVALUACIÓN Las respuestas se encuentran en el apéndice E.

21 -B DPNQBÒÎB %F$FO[P 4QFDJBMUZ 'PPE BOE #FWFSBHF TJSWF VOB CFCJEB EF DPMB DPO VO TBCPS BEJDJP-
OBM
$PMB 1MVT
NVZ QPQVMBS FOUSF TVT DMJFOUFT -B DPNQBÒÎB FTUÃ JOUFSFTBEB FO MB QSFGFSFODJB EF MPT
DPOTVNJEPSFT QPS $PMB 1MVT FO DPNQBSBDJÓO DPO $PDB $PMB
1FQTJ y una bebida de lima-limón. Se
QJEJÓ B DPOTVNJEPSFT TFMFDDJPOBEPT EF GPSNB BMFBUPSJB RVF EFHVTUBSBO VOB QSVFCB Z FMJHJFSBO MB
CFCJEB RVF NÃT MFT HVTUBCB -PT SFTVMUBEPT BQBSFDFO FO MB TJHVJFOUF UBCMB

Bebida Número

Cola-Plus 40
Coca-Cola 25
Pepsi 20
Lima-limón 15

Total 100

22 CAPÍTULO 2 Descripción de datos: tablas de frecuencias

B
y-PT EBUPT TPO EF OBUVSBMF[B DVBOUJUBUJWB P DVBMJUBUJWB y1PS RVÊ SB[ÓO
C
y2VÊ OPNCSF SFDJCF MB UBCMB y2VÊ NVFTUSB MB UBCMB
D
%JTFÒF VOB HSÃGJDB EF CBSSBT QBSB EFTDSJCJS MB JOGPSNBDJÓO
E
%JCVKF VOB HSÃGJDB EF QBTUFM VUJMJ[BOEP MBT GSFDVFODJBT SFMBUJWBT

EJERCICIOS Las respuestas a los ejercicios impares se encuentran al final del libro, en el apéndice D.

1. 6OB HSÃGJDB EF QBTUFM NVFTUSB MB QPSDJÓO SFMBUJWB EF NFSDBEP EF MPT QSPEVDUPT EF DPMB -B iSFCBOBEBu
EF 1FQTJ $PMB UJFOF VO ÃOHVMP DFOUSBM EF HSBEPT y$VÃM FT TV QBSUJDJQBDJÓO EF NFSDBEP

2. &O VO FTUVEJP EF NFSDBEP TF QJEJÓ B DPOTVNJEPSFT RVF TFMFDDJPOBSBO FM NFKPS SFQSPEVDUPS NV-
TJDBM EJHJUBM FOUSF J1PE
J3JWFS Z .BHJD 4UBS .1 $PO MB GJOBMJEBE EF SFTVNJS MBT SFTQVFTUBT EF MPT
DPOTVNJEPSFT FO VOB UBCMB EF GSFDVFODJBT
yDVÃOUBT DMBTFT EFCFSÎB UFOFS FTUB

3. 4F QSFHVOUÓ B VO UPUBM EF SFTJEFOUFT EF .JOOFTPUB DVÃM FTUBDJÓO EFM BÒP QSFGFSÎBO &TUPT GVFSPO
MPT SFTVMUBEPT B MFT HVTUBCB NÃT FM JOWJFSOP B
MB QSJNBWFSB B
FM WFSBOP Z B
FM PUP-
ÒP %FTBSSPMMF VOB UBCMB EF GSFDVFODJBT Z VOB EF GSFDVFODJBT SFMBUJWBT QBSB SFTVNJS FTUB JOGPSNBDJÓO

4. 4F QSFHVOUÓ B EPT NJM WJBKFSPT GSFDVFOUFT EF OFHPDJPT
RVÊ DJVEBE EF MB SFHJÓO DFOUSBM EF &TUBEPT
6OJEPT QSFGFSÎBO *OEJBOÃQPMJT
4BO -VJT
$IJDBHP P .JMXBVLFF %F FMMPT
DPOUFTUBSPO RVF *OEJB-
OÃQPMJT
4BO -VJT
$IJDBHP Z FM SFTUP EJKP RVF .JMXBLFF &MBCPSF VOB UBCMB EF GSFDVFODJBT
y una tabla de frecuencias relativas para resumir esta información.

5. 8FMMTUPOF
*OD
QSPEVDF Z DPNFSDJBMJ[B GVOEBT QBSB UFMÊGPOPT DFMVMBSFT FO DJODP EJGFSFOUFT DPMPSFT
CMBODP CSJMMBOUF
OFHSP NFUÃMJDP
MJNB NBHOÊUJDP
OBSBOKB UBOHFSJOB Z SPKP GVTJÓO 1BSB FTUJNBS MB EF-
NBOEB EF DBEB DPMPS
MB DPNQBÒÎB NPOUÓ VOB JTMB FO FM .BMM PG "NFSJDB EVSBOUF WBSJBT IPSBT Z QSF-
HVOUÓ
B QFSTPOBT FMFHJEBT EF GPSNB BMFBUPSJB
DVÃM FSB TV DPMPS EF GVOEB GBWPSJUP -PT SFTVMUBEPT
fueron los siguientes:

Blanco brillante 130
Negro metálico 104
Lima magnético 325
Naranja tangerina 455
Rojo fusión 286

a. y2VÊ OPNCSF SFDJCF MB UBCMB
b. &MBCPSF VOB HSÃGJDB EF CBSSBT QBSB MB UBCMB
c. %JCVKF VOB HSÃGJDB EF QBTUFM
d. 4 J 8FMMTUPOF
*OD
UJFOF QMBOFT EF QSPEVDJS VO NJMMÓO EF GVOEBT QBSB UFMÊGPOPT DFMVMBSFT
yDVÃO-

UBT EF DBEB DPMPS EFCFSÎB QSPEVDJS

6. 6O QFRVFÒP OFHPDJP EF DPOTVMUPSÎB JOWFTUJHB FM EFTFNQFÒP EF EJWFSTBT DPNQBÒÎBT -BT WFOUBT EFM
DVBSUP USJNFTUSF EFM BÒP BOUFSJPS FO NJMFT EF EÓMBSFT
EF MBT DPNQBÒÎBT TFMFDDJPOBEBT GVFSPO MBT TJ-
guientes:

Compañía Ventas del cuarto trimestre
(miles de dólares)

Hoden Building Products $ 1 645.2
J & R Printing Inc. 4 757.0
Long Bay Concrete Construction 8 913.0
Mancell Electric and Plumbing 627.1
Maxwell Heating and Air Conditioning 24 612.0
Mizelle Roofing & Sheet Metals 191.9

-B DPOTVMUPSB EFTFB JODMVJS VOB HSÃGJDB FO TV JOGPSNF QBSB DPNQBSBS MBT WFOUBT EF MBT TFJT DPNQBÒÎBT
6UJMJDF VOB HSÃGJDB EF CBSSBT QBSB DPNQBSBS MBT WFOUBT EFM DVBSUP USJNFTUSF EF FTUBT FNQSFTBT Z SF-
EBDUF VO CSFWF JOGPSNF RVF SFTVNB MB HSÃGJDB EF CBSSBT

OA2-3 Construcción de distribuciones de frecuencias:
datos cuantitativos
Resumir variables cuan-
titativas con distribu- &O FM DBQÎUVMP Z BM QSJODJQJP EF FTUF TF IB EJTUJOHVJEP FOUSF EBUPT DVBMJUBUJWPT Z DVBOUJUBUJWPT &O MB
ciones de frecuencias y TFDDJÓO BOUFSJPS
VUJMJ[BOEP EBUPT EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ
BQBSFDF VO SFTVNFO EF EPT WBSJBCMFT
de frecuencias relativas.

Construcción de distribuciones de frecuencias: datos cuantitativos 23

DVBMJUBUJWBT
MPDBM EF WFOUB Z
UJQP EF WFIÎDVMP WFOEJEP 4F DSFBSPO UBCMBT EF GSFDVFODJBT Z EF
GSFDVFODJBT SFMBUJWBT
Z MPT SFTVMUBEPT TF SFGMFKBSPO FO HSÃGJDBT EF CBSSBT Z EF QBTUFM

-PT EBUPT EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ UBNCJÊO JODMVZFO WBSJBCMFT DVBOUJUBUJWBT MB FEBE EFM DPN-
QSBEPS
MB HBOBODJB RVF TF PCUVWP QPS MB WFOUB EFM WFIÎDVMP Z FM OÙNFSP EF DPNQSBT QSFWJBT 4VQPO-
HB RVF MB TFÒPSB #BMM EFTFB SFTVNJS MBT WFOUBT EFM ÙMUJNP NFT VUJMJ[BOEP MBT HBOBODJBT QPS WFOUB FO
FTUF DBTP
EFTDSJCJSÃ UBM JOGPSNBDJÓO NFEJBOUF VOB distribución de frecuencias.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS "HSVQBDJÓO EF EBUPT FO DMBTFT NVUVBNFOUF FYDMVZFOUFT
Z DPMFDUJWBNFOUF FYIBVTUJWBT
RVF NVFTUSB FM OÙNFSP EF PCTFSWBDJPOFT RVF IBZ FO DBEB DMBTF

y$ÓNP TF DSFB VOB EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFODJBT &M TJHVJFOUF FKFNQMP NVFTUSB MPT QBTPT OFDF-
TBSJPT 3FDVFSEF RVF FM PCKFUJWP FT FMBCPSBS UBCMBT
EJBHSBNBT Z HSÃGJDBT RVF SFWFMFO SÃQJEBNFOUF MB
concentración, los valores extremos y la distribución de los datos.

EJEMPLO ESTADÍSTICA
EN ACCIÓN
3FUPNFNPT FM FKFNQMP FO RVF MB TFÒPSB ,BUISZO #BMM
EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ
EFTFB SFTVNJS MB
WBSJBCMF DVBOUJUBUJWB iHBOBODJBTu FO VOB EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFODJBT Z EFTQMFHBSMB FO UBCMBT Z HSÃGJ- En 1788, James Madison,
DBT $PO FTUB JOGPSNBDJÓO
MB TFÒPSB #BMM QPESÃ SFTQPOEFS GÃDJMNFOUF B MBT TJHVJFOUFT QSFHVOUBT John Jay y Alexander Ha-
yDVÃM FT MB HBOBODJB UÎQJDB EF DBEB WFOUB
yDVÃM FT MB HBOBODJB NÃT BMUB P NÃYJNB
yDVÃM MB HBOBO- milton publicaron de ma-
DJB NÃT CBKB P NÎOJNB
yBMSFEFEPS EF RVÊ WBMPS UJFOEFO B BDVNVMBSTF MBT HBOBODJBT nera anónima una serie
de ensayos titulados The
SOLUCIÓN Federalist. Estos docu-
mentos intentaban con-
1BSB FNQF[BS
FT QSFDJTP DPOPDFS MBT HBOBODJBT QBSB DBEB VOP EF MPT WFIÎDVMPT WFOEJEPT
RVF vencer a la gente de
TF FOMJTUBO FO MB UBCMB " FTUB JOGPSNBDJÓO TF MF MMBNB datos en bruto o datos no agrupados QPSRVF Nueva York de la necesi-
se trata de un simple listado de las ganancias individuales observadas. Es posible buscar en la lista dad de ratificar la Consti-
Z FODPOUSBS MB HBOBODJB NÃT CBKB P NÎOJNB EÓMBSFT
Z MB NÃT BMUB P NÃYJNB EÓMBSFT

tución. En el transcurso
QFSP FTP FT UPEP 3FTVMUB EJGÎDJM EFUFSNJOBS VOB HBOBODJB UÎQJDB P WJTVBMJ[BS FM QVOUP EPOEF MBT HBOBO- de la historia se conoció a
DJBT UJFOEFO B BDVNVMBSTF -PT EBUPT FO CSVUP TF JOUFSQSFUBO DPO NBZPS GBDJMJEBE TJ TF PSHBOJ[BO la mayoría de los autores
como una distribución de frecuencias. de estos documentos,
aunque otros doce per-
TABLA 2.4 Precios de vehículos vendidos el mes anterior en Applewood Auto Group manecieron en el anoni-
mato. Por medio del aná-
$1 387 $2 148 $2 201 $ 963 $ 820 $2 230 $3 043 $2 584 Máximo lisis estadístico y, en par-
1 754 2 207 996 1 298 1 266 2 341 1 059 2 666 ticular, del estudio de la
1 817 2 252 1 410 1 741 3 292 1 674 2 991 $2 370 frecuencia con la que se
1 040 1 428 2 813 1 553 1 772 1 108 1 807 2 637 utilizan varias palabras,
1 273 1 889 323 1 648 1 932 1 295 2 056 934 1 426 ahora es posible concluir
1 529 1 166 352 2 071 2 350 1 344 2 236 2 063 2 944 que James Madison es el
3 082 1 320 482 2 116 2 422 1 906 2 928 2 083 2 147 autor de los doce docu-
1 951 2 265 1 500 2 446 1 952 1 269 2 856 1 973 mentos. En realidad, la
2 692 1 323 1 144 1 549 2 070 1 717 2 989 2 502 evidencia estadística de
1 206 1 760 1 485 2 348 369 2 454 1 797 la autoría de Madison es
1 342 1 919 1 509 2 498 978 1 606 1 955 910 783 abrumadora.
2 357 1 638 1 238 1 680 2 199 1 536 1 538
443 2 866 1 961 294 1 818 1 827 2 482 1 957 2 339
754 2 127 1 115 1 824 1 915 2 701 2 240 2 700
1 621 732 2 430 1 124 1 907 2 084 3 210 2 695 2 222
870 1 464 1 704 1 532 1 938 2 639 1 325 2 597
1 174 1 626 1 876 1 688 1 940 377 2 250 2 742
1 412 1 762 2 010 1 822 2 197 842 1 220 2 279 1 837
1 809 1 915 2 165 1 897 2 646 1 963 1 401 2 626 2 842
2 415 2 119 2 231 2 445 1 461 2 059 2 175 1 501 2 434
1 546 1 766 2 389 2 886 1 731 2 338 1 118 1 752 1 640
2 058 1 821
335 2 487

Mínimo

24 CAPÍTULO 2 Descripción de datos: tablas de frecuencias

Paso 1: Defina el número de clases. 6O NÊUPEP ÙUJM QBSB EFUFSNJOBS MB DBOUJEBE EF DMBTFT k
FT
Paso 2:
la regla de 2 a la k. &TUB HVÎB TVHJFSF RVF TF FMJKB FM NFOPS OÙNFSP k
QBSB FM OÙNFSP EF
DMBTFT
EF NBOFSB RVF k (en palabras, 2 elevado a la k-ÊTJNB QPUFODJB
TFB NBZPS RVF FM

número de observaciones (n
&O FM FKFNQMP EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ TF IBCÎBO WFOEJEP

WFIÎDVMPT "TÎ RVF n 5 4J TVQPOF RVF k 5
MP DVBM TJHOJGJDB RVF VUJMJ[BSÃ DMBTFT

entonces 2 5
BMHP NFOPT RVF %F BIÎ RVF OP SFQSFTFOUF TVGJDJFOUFT DMBTFT 4J
k 5
FOUPODFT 5
RVF FT NBZPS RVF 1PS MP UBOUP
FM OÙNFSP EF DMBTFT RVF TF

SFDPNJFOEB FT

Determine el intervalo o ancho de clase. El intervalo o ancho de clase generalmente es

FM NJTNP QBSB UPEBT MBT DMBTFT 5PEBT MBT DMBTFT KVOUBT EFCFO DVCSJS QPS MP NFOPT MB EJT-

UBODJB EFM WBMPS NÃT CBKP IBTUB FM NÃT BMUP EF MPT EBUPT -B GÓSNVMB QBSB FYQSFTBS FTUP FT

i $ Valor máximo 2 Valor mínimo
k

donde i es el intervalo de clase y k, el número de clases.
&O FM DBTP EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ
FM WBMPS NÃT CBKP FT EÓMBSFT Z FM NÃT BMUP


EÓMBSFT 4J OFDFTJUBNPT DMBTFT
FM JOUFSWBMP EFCFSÎB TFS

i $ Valor máximo 2 Valor mínimo 5 2 5
k

&O MB QSÃDUJDB
QPS MP HFOFSBM FTUF UBNBÒP EF JOUFSWBMP TF SFEPOEFB B VOB DJGSB DPOWFOJFO-
Paso 3: UF
UBM DPNP VO NÙMUJQMP EF P &O FTUF DBTP
FM WBMPS EF EÓMBSFT QPESÎB FN-
plearse sin inconvenientes.
Establezca los límites de cada clase. &TUF QBTP FT JNQPSUBOUF QBSB RVF TFB QPTJCMF
JODMVJS DBEB PCTFSWBDJÓO FO VOB TPMB DBUFHPSÎB &TUP TJHOJGJDB RVF EFCF FWJUBS MB TVQFSQP-
TJDJÓO EF MÎNJUFT EF DMBTF DPOGVTPT 1PS FKFNQMP
DMBTFT DPNP i EÓMBSFTu y
i EÓMBSFTu OP EFCFSÎBO FNQMFBSTF QPSRVF OP SFTVMUB DMBSP TJ FM WBMPS EF
dólares pertenece a la primera o a la segunda clase. En general, en este libro se emplea el
GPSNBUP i hasta EÓMBSFTu
i hasta EÓMBSFTu Z BTÎ TVDFTJWBNFOUF
$PO FTUF GPSNBUP SFTVMUB DMBSP RVF EÓMBSFT QFSUFOFDF B MB QSJNFSB DMBTF Z EÓ-
lares, a la segunda.

%BEP RVF TJFNQSF TF SFEPOEFB FM JOUFSWBMP EF DMBTF IBDJB BSSJCB QBSB PCUFOFS VO UBNB-
ÒP DPOWFOJFOUF EF DMBTF
TF DVCSF VO SBOHP NÃT BNQMJP RVF FM OFDFTBSJP 1PS FKFNQMP

DMBTFT EF EÓMBSFT EF BNQMJUVE FO FM DBTP EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ EBO DPNP SFTVMUB-

EP VO SBOHP EF
5 &M SBOHP SFBM FT EF EÓMBSFT
DBMDVMBEP NFEJBOUF MB
PQFSBDJÓO 2
"M DPNQBSBS FTUF WBMPS DPO EÓMBSFT
IBZ VO FYDFEFOUF EF

EÓMBSFT 1VFTUP RVF TPMP TF OFDFTJUB BCBSDBS MB EJTUBODJB máximo 2 mínimo

SFTVMUB
natural poner cantidades aproximadamente iguales al excedente en cada una de las dos
DPMBT 1PS TVQVFTUP
UBNCJÊO TF EFCFSÎBO FMFHJS MÎNJUFT DPOWFOJFOUFT EF DMBTF 6OB EJSFDUSJ[
DPOTJTUF FO DPOWFSUJS FM MÎNJUF JOGFSJPS EF MB QSJNFSB DMBTF FO VO NÙMUJQMP EFM JOUFSWBMP EF DMBTF
" WFDFT FTUP OP FT QPTJCMF
QFSP FM MÎNJUF JOGFSJPS QPS MP NFOPT EFCF SFEPOEFBSTF "IPSB
CJFO
FTUBT TPO MBT DMBTFT RVF QPESÎB VUJMJ[BS QBSB FTUPT EBUPT

Clases

$ 200 hasta $ 600
600 hasta 1 000

1 000 hasta 1 400
1 400 hasta 1 800
1 800 hasta 2 200
2 200 hasta 2 600
2 600 hasta 3 000
3 000 hasta 3 400

Paso 4: Anote las ganancias de venta en las clases. 1BSB DPNFO[BS
MB HBOBODJB EF WFOUB EFM
QSJNFS WFIÎDVMP FO MB UBCMB FT EF EÓMBSFT
DJGSB RVF BOPUB FO MB DMBTF EF
IBTUB EÓMBSFT -B TFHVOEB HBOBODJB EF MB QSJNFSB DPMVNOB EF MB UBCMB FT EF
EÓMBSFT
MB DVBM TF BOPUB FO MB DMBTF EF IBTUB EÓMBSFT &M SFTUP EF MBT HB-

Construcción de distribuciones de frecuencias: datos cuantitativos 25

nancias se cuadran de forma similar. Cuando todas las ganancias se hayan registrado, la
UBCMB UFOESÃ MB TJHVJFOUF BQBSJFODJB

Ganancia Frecuencia

$ 200 hasta $ 600 |||| |||
600 hasta 1 000 |||| |||| |
|||| |||| |||| |||| |||
1 000 hasta 1 400 |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||
1 400 hasta 1 800 |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| |||| ||||
1 800 hasta 2 200 |||| |||| |||| |||| |||| ||
2 200 hasta 2 600 |||| |||| |||| ||||
2 600 hasta 3 000 ||||
3 000 hasta 3 400

Paso 5: Cuente el número de elementos de cada clase. &M OÙNFSP EF FMFNFOUPT RVF IBZ FO DBEB
clase se llama frecuencia de clase. &O MB DMBTF EF IBTUB EÓMBSFT IBZ PCTFSWBDJP-
OFT
Z FO MB DMBTF EF IBTUB EÓMBSFT IBZ PCTFSWBDJPOFT 1PS MP UBOUP
MB GSFDVFO-
DJB EF DMBTF EF MB QSJNFSB DMBTF FT EF
NJFOUSBT RVF FO MB TFHVOEB FT EF )BZ VO UPUBM
EF PCTFSWBDJPOFT P GSFDVFODJBT FO UPEP FM DPOKVOUP EF EBUPT
QPS MP RVF MB TVNB EF
UPEBT MBT GSFDVFODJBT EFCF TFS JHVBM B

TABLA 2.5 Distribución de frecuencias de
ganancias en Applewood Auto Group sobre los
vehículos que se vendieron el mes anterior

Ganancia Frecuencia

$ 200 hasta $ 600 8
600 hasta 1 000 11
23
1 000 hasta 1 400 38
1 400 hasta 1 800 45
1 800 hasta 2 200 32
2 200 hasta 2 600 19
2 600 hasta 3 000 4
3 000 hasta 3 400
180
Total

"IPSB RVF MPT EBUPT FTUÃO PSHBOJ[BEPT FO VOB EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFODJBT WFB MB UBCMB

FT
QPTJCMF SFTVNJS FM QBUSÓO EF MBT HBOBODJBT QPS WFOUBT EF WFIÎDVMPT EF "QQMFXPPE "VUP (SPVQ 0C-
serve lo siguiente:

1. -BT HBOBODJBT QPS WFIÎDVMP PTDJMBO FOUSF Z EÓMBSFT
2. -BT HBOBODJBT QPS WFIÎDVMP TF DMBTJGJDBO VUJMJ[BOEP VO JOUFSWBMP EF DMBTF EF EÓMBSFT &M JOUFS-

WBMP EF DMBTF TF EFUFSNJOB TVTUSBZFOEP MBT DMBTFT MJNÎUSPGFT TVQFSJPS P JOGFSJPS 1PS FKFNQMP
FM
MÎNJUF JOGFSJPS EF MB QSJNFSB DMBTF FT EÓMBSFT
Z FM JOGFSJPS EF MB TFHVOEB DMBTF FT EÓMBSFT
-B EJGFSFODJB FT FM JOUFSWBMP EF DMBTF EF EÓMBSFT
3. -BT HBOBODJBT TF DPODFOUSBO FOUSF Z EÓMBSFT -BT HBOBODJBT EF WFIÎDVMPT
V

FOUSBO FO FTUF SBOHP
4. &T QPTJCMF EFUFSNJOBS
QBSB DBEB DMBTF
MB HBOBODJB UÎQJDB P punto medio de la clase, el cual
FTUÃ B NFEJP DBNJOP FOUSF MPT MÎNJUFT JOGFSJPS Z TVQFSJPS EF EPT DMBTFT DPOTFDVUJWBT 4F EFUFS-
NJOB TVNBOEP FM MÎNJUF JOGFSJPS P TVQFSJPS EF DMBTFT DPOTFDVUJWBT Z EJWJEJFOEP FOUSF &O SFGF-
SFODJB B MB UBCMB
FM MÎNJUF JOGFSJPS EF MB QSJNFSB DMBTF FT EÓMBSFT
Z FM EF MB TJHVJFOUF FT

EÓMBSFT &M QVOUP NFEJP EF MB DMBTF FT EÓMBSFT
RVF TF EFUFSNJOB QPS 1


&M QVOUP NFEJP SFQSFTFOUB EF NFKPS NBOFSB
P FT UÎQJDP EF
MBT HBOBODJBT QSPWFOJFOUFT EF MPT
WFIÎDVMPT FO FTB DMBTF "QQMFXPPE WFOEJÓ WFIÎDVMPT DPO VOB HBOBODJB UÎQJDB EF EÓMBSFT
5. -B NÃYJNB DPODFOUSBDJÓO
P GSFDVFODJB NÃT BMUB
TF FODVFOUSB FO MB DMBTF RVF WB EF
IBTUB EÓMBSFT )BZ WFIÎDVMPT FO FTUB DMBTF &M QVOUP NFEJP EF FTUB DMBTF TF VCJDB FO
2 EÓMBSFT EF NBOFSB RVF FTB DBOUJEBE SFQSFTFOUB MB HBOBODJB UÎQJDB FO MB DMBTF DPO MB GSF-
DVFODJB NÃT BMUB

26 CAPÍTULO 2 Descripción de datos: tablas de frecuencias

$VBOEP MB TFÒPSB #BMM BOBMJDF FTUB JOGPSNBDJÓO UFOESÃ VO DMBSP QBOPSBNB EF MB EJTUSJCVDJÓO EF MBT
ganancias de ventas del mes anterior.

&T QSFDJTP BENJUJS RVF MB EJTQPTJDJÓO EF MB JOGPSNBDJÓO BDFSDB EF MB WFOUB EF QSFDJPT FO VOB
EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFODJBT SFTVMUB FO VOB QÊSEJEB EF JOGPSNBDJÓO EFUBMMBEB &T EFDJS
BM PSHBOJ[BS MPT
EBUPT FO VOB EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFODJBT OP FT QPTJCMF VCJDBS MB HBOBODJB FYBDUB EF OJOHÙO WFIÎDVMP

DPNP
P EÓMBSFT 5BNQPDP FT QPTJCMF BGJSNBS RVF FM NPOUP NÃT CBKP EF HBOBODJB
EF DVBMRVJFS WFIÎDVMP WFOEJEP FT EF EÓMBSFT
P RVF MB HBOBODJB NÃYJNB GVF EF 292 dólares. Sin
FNCBSHP
FM MÎNJUF JOGFSJPS EF MB QSJNFSB DMBTF Z FM MÎNJUF TVQFSJPS EF MB DMBTF NÃT HSBOEF DPNVOJDBO
FTFODJBMNFOUF FM NJTNP TJHOJGJDBEP -P NÃT QSPCBCMF FT RVF MB TFÒPSB #BMM MMFHVF B MB NJTNB DPODMV-
TJÓO TJ DPOPDF RVF MB HBOBODJB NÃT CBKB FT EF DBTJ EÓMBSFT RVF TJ TBCF RVF FM NPOUP FYBDUP FT
EF -BT WFOUBKBT EF DPOEFOTBS MPT EBUPT EF GPSNB NÃT FOUFOEJCMF Z PSHBOJ[BEB DPNQFOTB QPS
NVDIP FTUB EFTWFOUBKB

TABLA 2.6 Ingreso bruto ajustado de personas que pre- Es preferible utilizar intervalos de clase iguales al resumir datos
sentan declaraciones del impuesto sobre la renta
en bruto con distribuciones de frecuencia. Sin embargo, en ciertos
Ingreso bruto ajustado Número de declaraciones DBTPT TF OFDFTJUB RVF MPT JOUFSWBMPT EF DMBTF OP TFBO JHVBMFT QBSB
(en miles) FWJUBS VOB HSBO DBOUJEBE EF DMBTFT WBDÎBT
P DBTJ WBDÎBT
DPNP FO FM
Ingreso bruto no ajustado DBTP EF MB UBCMB &M *OUFSOBM 3FWFOVF 4FSWJDF EF &TUBEPT 6OJEPT
$ 1 hasta 5 000 178.2 utilizó intervalos de clase de diferente tamaño para informar el ingreso
1 204.6 CSVUP BKVTUBEP TPCSF EFDMBSBDJPOFT JOEJWJEVBMFT EF JNQVFTUPT %F
5 000 hasta 10 000 2 595.5 IBCFS VUJMJ[BEP JOUFSWBMPT EFM NJTNP UBNBÒP
EF EÓMBSFT
TF
10 000 hasta 15 000 3 142.0 IBCSÎBO SFRVFSJEP NÃT EF DMBTFT QBSB SFQSFTFOUBS UPEPT MPT
15 000 hasta 20 000 3 191.7 JNQVFTUPT "M VUJMJ[BS FM NÊUPEP QBSB FODPOUSBS JOUFSWBMPT EF DMBTF
20 000 hasta 25 000 2 501.4 iguales, la regla 2k SFTVMUB FO DMBTFT
Z VO JOUFSWBMP EF DMBTF EF
25 000 hasta 30 000 1 901.6 EÓMBSFT
BTVNJFOEP RVF DFSP Z EÓMBSFT TPO MPT WBMPSFT
30 000 hasta 40 000 2 502.3 NÎOJNP Z NÃYJNP QBSB FM JOHSFTP CSVUP BKVTUBEP "M FNQMFBS JOUFSWB-
40 000 hasta 50 000 1 426.8 MPT EF DMBTF JHVBMFT
MBT QSJNFSBT DMBTFT EF MB UBCMB TF DPNCJ-
50 000 hasta 75 000 1 476.3 OBSÎBO FO VOB DMBTF EF BQSPYJNBEBNFOUF EF UPEBT MBT EFDMB-
75 000 hasta 100 000 SBDJPOFT EF JNQVFTUPT Z DMBTFT QBSB EF MBT EFDMBSBDJPOFT
100 000 hasta 200 000 338.8 DPO VO JOHSFTP CSVUP BKVTUBEP QPS FODJNB EF EÓMBSFT &M
200 000 hasta 500 000 223.3 NÊUPEP EF MPT JOUFSWBMPT EF DMBTF JHVBMFT OP QSPQPSDJPOB VO CVFO
500 000 hasta 1 000 000 55.2 entendimiento de los datos en bruto. En este caso, se necesita un
1 000 000 hasta 2 000 000 12.0 CVFO KVJDJP FO FM VTP EF MPT JOUFSWBMPT EF DMBTF EJGFSFOUFT
DPNP TF
2 000 000 hasta 10 000 000 FYQPOF FO MB UBCMB
QBSB NPTUSBS MB EJTUSJCVDJÓO EFM OÙNFSP EF
5.1 declaraciones de impuestos presentadas, especialmente para ingre-
10 000 000 o más 3.4 TPT QPS EFCBKP EF EÓMBSFT
0.6

AUTOEVALUACIÓN -BT DPNJTJPOFT FO EÓMBSFT RVF PCUVWJFSPO MPT PODF NJFNCSPT EFM QFSTPOBM EF WFOUBT EF .BTUFS
Chemical Company durante el primer trimestre del año anterior son las siguientes:
22








Z

B
y$ÓNP TF EFOPNJOB B MPT WBMPSFT EF Z EÓMBSFT
C
$POTJEFSF MBT DBOUJEBEFT RVF WBO EF IBTUB EÓMBSFT DPNP MB QSJNFSB DMBTF MBT RVF

PTDJMBO FOUSF IBTUB EÓMBSFT
DPNP MB TFHVOEB
Z BTÎ TVDFTJWBNFOUF 0SHBOJDF MBT
comisiones trimestrales como distribución de frecuencias.
D
y$ÓNP TF EFOPNJOBO MPT OÙNFSPT EF MB DPMVNOB EFSFDIB EF MB EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFODJBT RVF
FMBCPSÓ
E
%FTDSJCB MB EJTUSJCVDJÓO EF MBT DPNJTJPOFT USJNFTUSBMFT DPO CBTF FO MB EJTUSJCVDJÓO EF GSFDVFO-
DJBT y$VÃM FT MB DPODFOUSBDJÓO NÃT HSBOEF EF DPNJTJPOFT HBOBEBT y$VÃM FT MB NFOPS Z DVÃM
FT MB NBZPS y$VÃM FT MB UÎQJDB DBOUJEBE HBOBEB

Distribución de frecuencias relativas

"M JHVBM RVF DPO MPT EBUPT DVBMJUBUJWPT
RVJ[Ã SFTVMUF DPOWFOJFOUF DPOWFSUJS MBT GSFDVFODJBT EF DMBTF
FO GSFDVFODJBT SFMBUJWBT EF DMBTF QBSB NPTUSBS MB GSBDDJÓO EFM UPUBM EF PCTFSWBDJPOFT RVF IBZ FO
DBEB DMBTF &O FM FKFNQMP EF MB HBOBODJB QPS WFOUB EF WFIÎDVMPT
QPESÎB TFS JOUFSFTBOUF TBCFS RVÊ


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